分式复习题及解析

分式复习题及解析

一、填空题

1．使分式的值等于零的条件是_________．

2．在分式中，当x_____________时有意义，当x_________时分式值为零．

3．在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立：

=；=．

4．某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务，如果要提前a天结束，那么平均每天比原计划要多播种_________公顷．

5．函数y=中，自变量x的取值范围是___________．

6．计算的结果是_________．

7．已知u=（u≠0），则t=___________．

8．当m=______时，方程会产生增根．

9．用科学记数法表示：12．5毫克=________吨．

10．用换元法解方程，若设x2+3x=y，，则原方程可化为关于y的整式方程为____________．

11．计算（x+y）· =____________．

12．若a≠b，则方程+=-的解是x= ____________；

13．当x_____________时，与互为倒数．

14．约分：=____________；=_____________．

15．当x__________________时，分式－有意义．

16．若分式的值为正，则x的取值范围是_______________．

17．如果方程有增根，则增根是_______________．

18．已知=；则＝ __________．

19．m≠±1时，方程m（mx-m+1）=x的解是x＝_____________．

20．一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26 天完成且多生产15个．求这个工人原计划每天生产多少个零件?若设原计划每天生产x个，由题意可列方程为____________．

二、选择题

21．下列运算正确的是（）

A．x10÷x5=x2； B．x-4·x=x-3； C．x3·x2=x6； D．（2x-2）-3=-8x6

22．如果m个人完成一项工作需要d天，则（m+n）个人完成这项工作需要的天数为（）A．d+n B．d-n C． D．

23．化简等于（）

A． B． C． D．

24．若分式的值为零，则x的值是（）

A．2或-2 B．2 C．-2 D．4

25．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）

A． B． C． D．

26．分式：①，②，③，④中，最简分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

27．计算的结果是（）

A． B．- C．-1 D．1

28．若关于x的方程有解，则必须满足条件（）

A．c≠d B．c≠-d C．bc≠-ad D．a≠b

29．若关于x的方程ax=3x-5有负数解，则a的取值范围是（）

A．a<3 B．a>3 C．a≥3 D．a≤3

30．一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（）小时．

A． B． C． D．

三、解答题

31．； 32．．

33．．

34．先化简，再求值：，其中，．

35．已知：的值．36．若，求的值．

37．阅读下列材料：

∵，

，

，

……

，

∴

=

=

=．

解答下列问题：

（1）在和式中，第6项为______，第n项是__________．

（2）上述求和的想法是通过逆用________法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以_______，从而达到求和的目的．

（3）受此启发，请你解下面的方程：

．

38．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天，再由两队合作2天就完成全部工程，已知甲队与乙队的工作效率之比是3：2，求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?

39．5.12汶川大地震给我们国家造成巨大损失，有许多人投入了抗震救灾战斗之中，身为医护人员的小刚的父母也投身其中．如图16-1，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0．5千米．由于小刚的父母战斗在抗震救灾第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学．已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?

40．把金属铜和氧化铜的混合物2克装入试管中，在不断通入氢气的情况下加热试管，待反应不再发生后，停止加热，待冷却后称量，得到1．8克固体物质．请你求一下原混合物中金属铜有多少克?

参考解析

提要：分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一，所以，分式的四则运算是本章的重点．分式的四则混合运算，是整式运算、因式分解和分式运算的综合运用，由于运用了较多的基础知识，运算步骤增多，解题方法多样灵活，又容易产生符号和运算方面的错误，所以是分式的难点．同时列分式方程解应用题和列整式方程解应用题相比较，虽然涉及到的基本数量关系有时是相同的，但由于含有未知数的式子不受整式的限制，所以更为多样而灵活．

一、填空题

1．x=-且a≠-（点拨：使分式为零的条件是，即，也就是）2．x≠2且x≠-1，x=-2

3．=；=

4．（点拨：按原计划每天播种公倾，实际每天播种公倾，故每天比原计划多播种的公倾数是．结果中易错填了的非最简形式）

5．x≥-且x≠，x≠3 （点拨：根据二次根式，分式和负整数指数幂有意义的条件得不等式组解

得）

6．-2 （点拨：原式=1+2-5÷1=3-5=-2）

7．（点拨：等式两边都乘以（t-1），u（t-1）=s1-s2，ut-u=s1-s2，ut=u+s1-s2，∵u≠0，∴t=．本

题是利用方程思想变形等式，要注意“未知数”的系数不能为0）

8．-3（点拨：方程两边都乘以公分母（x-3），得：x=2（x-3）-m①，由x-3=0，得x=3，把x=3代入①，得m=-3．所以，当m=-3时，原方程有增根．点拨：此类问题可按如下步骤进行：①确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值）

9．1．25×10-8（点拨：∵1吨=103千克=103×103克=103×103×103毫克= 109毫克，∴1毫克=10-9吨，∴12．5毫克=12．5×10-9吨=1．25×10×10-9吨=1．25×10- 8吨）

10．2y2-13y-20=0 （点拨：分式方程可变为2（x2+3x）-=13，用y代替x2+3x，得2y-=13，两边都乘以y并移项得2y2-13y-20=0）

11．x+y（点拨：原式=）

12．x=； 13．x<0 14．约分：=；=

15．x≠且x≠-2 16．x< 17．x=2 18． 19．x＝

20．或26（x+5）-30x=15（点拨：原计划生产30x个，实际生产（30x+15）个，实际生产的

个数亦可表示为26（x+5），所以实际生产个数÷实际生产效率=实际生产时间，即=26，或用实际生产

个数-原计划生产个数= 实际比原计划多生产的个数，即26（x+5）-30x=15）

二、选择题

21．B（点拨：x-4·x=x-4+1=x-3．x的指数是1，易错看成0；A错在将指数相除了；C错在将指数相乘了；D中，

）

22．C（点拨：m个人一天完成全部工作的，则一个人一天完成全部工作的，（m+n）个人一天完成·（m+n）

=，所以（m+n）个人完成全部工作需要的天数是）

23．A（点拨：原式=）

24．C（点拨：由x2-4=0，得x=±2．当x=2时，x2-x-2=22-2-2=0，故x=2不合题意；当x=-2时，x2-x-2=（-2）2-（-2）-2=4≠0，所以x=-2时分式的值为0）

25．D（点拨：分式的分子和分母乘以6，原式=．易错选了A，因为在分子和分母都乘以6时，原本系数是整数的项容易漏乘，应特别注意）

26．B（点拨：②中有公因式（a-b）；③中有公约数4，故

②和③不是最简分式）

27．B（点拨：原式=）

28．B（点拨：方程两边都乘以d（b-x），得d（x-a）=c（b-x），∴dx-da=cb-cx，（d+c）x=cb+da，

∴当d+c≠0，即c≠-d时，原方程有解）

29．B（点拨：移项，得ax-3x=-5，∴（a-3）x=-5，∴x=，∵<0，∴a-3>0，a>3．解分式不等式应

根据有理数除法的负号法则，即，则有或；若，则有或，然后通过解不等式或不等式组得到相关字母的取值范围）

30．D（点拨：甲和乙的工作效率分别是，，合作的工作效率是+，所以，合作完成需要的时间是

）

三、解答题

31 解析：原式=

=．

点评：①学习了解分式方程之后，在进行分式的化简计算时，易错将本该通分的运算变成了去分母；②进行分式的化简计算应进行到最简分式为止，本题还易错将当成最后结果．

32．解析：原式=

=．

点评：熟练而准确的因式分解是进行分式化简的重要保证，分式的加、减、乘、除混合运算易出现运算顺序方面的错误．

33．解析：原方程可变形为．方程两边都乘以最简公分母（x-2），得1+1-x=-3（x-2），解

这个整式方程，得x=2，把x=2代入公分母，x-2=2-2=0，x=2是原方程的增根，所以，原方程无实数解．

点评：验根是解分式方程的易忽略点．

34．， 35． 36．

37．（1）．（2）分式减法，对消

（3）解析：将分式方程变形为

整理得，方程两边都乘以2x（x+9），得2（x+9）-2x=9x，解得x=2．

经检验，x=2是原分式方程的根．

点评：此方程若用常规方法来解，显然很难，这种先拆分分式化简后再解分式方程的方法不失是一种技巧．38．解析：设甲队单独完成此项工程需2x天，则乙队需要3x天，由题意，得

，解之得x=2，经检验，x=2是所列分式方程的根．∴2x=2×2=4，3x=3×2=6．答：甲队单独完成需4天，乙队需6天．点拨：①本题使用了“参数法”，当题目中出现两个量的比值时，使用这一方法比较简便；②因为效率与时间成反比，所以本题易错设为：“甲单独完成需3x天，乙需2x天”；③验根极易被忽略．

39．解析：设王老师步行的速度是x千米/时，则骑自行车的速度是3x千米/时， 20分钟=小时，由题意，得

，解得x=5．经检验x=5是所列方程的根，∴3x=3×5=15（千米/时）．答：王老师步行的速

度是5千米/时，骑自行车的速度是15千米/时．点评：①王老师骑自行车接小刚所走路程易错以为是（3+0．5）千米．②行程问题中的单位不统一是个易忽略点．

40．解析：根据题意写出化学反应方程式：

80 64

设原混合物中金属铜有x克，则含有氧化铜（2-x）克结果中新生成氧化铜（1．8-x）克，由题意，列方程为：

，解得x=1．经检验x=1是所列方程的根．答：原混合物中金属铜有1克．

点评：这是一道数字与化学学科的综合题，本题既考查了化学反应的生成和对元素式量的记忆，也考查了学生利用列分式方程解决问题的能力，这是今后中考命题的趋势，意在考查学生学科间知识的综合应用水平．

八年级数学期末复习资料《分式》复习题

《分式》期末复习题 一、填空。 1、在m a y x xy x x 1,3,3,21,21,12 + ++π中，分式的个数是 个。 2、使分式 2 x x +有意义的x 的取值范围是 。 3、如果分式2x x -的值为0，那么x 为 。 4、要使分式 231 x x +-有意义，则x 需满足的条件为 ． 5、．若关于x 的分式方程 2 22 -= --x m x x 有增根，则m 的值为__________. 6、若分式 2 42 --x x 的值为0，则x 的值为 ． 7、 分式 2 8,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是 。 8、用科学记数法表示-0.0000064记为 。 9、计算：=-321)(b a ；=+-2 3 π ； －3－2 = ； 10、 计算：3)32(x y -= () () 2 3 323 a b ab ----?＝ 11、化简分式2 b ab b +的结果为 。 12、分式 , 21x xy y 51,212 -的最简公分母为 ； 13、约分： =-2 2 64xy y x ；9 32 --x x = ； 14、如果 2a b =，则 22 2 2 a a b b a b -++= 。 15、计算a b a b b a a +??-÷ ???的结果为 。计算：2 22a a b b b a ?? -÷= ? ?? ． 16、计算： 2 93 3a a a - =-- ． a b b b a a -+ -＝ ； 17、如果把分式 y x x 232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 扩大3倍 B 不变 C 缩小3倍 D 扩大2倍 18、已知 113x y -=,则代数式 21422x xy y x xy y ----的值为 。 二、计算。 （1） 2 2 2x y xy x y x y +- -- （2）??? ? ??-÷??? ? ? - y x x y 11 （3） ( )d cd b a c ab 234322 22 2-?-÷ （4） 1 11 1 2 2 -- --÷ -a a a a a a ⑷ 2 2 2 2x y xy y x x x ??--÷- ??? 10 2006)2 1()23() 1(-+---

分式方程应用题含答案(经典)

分式方程 应用题专题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计 从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进 价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 3、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成 总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 4、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空 调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 5、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强 清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 6.（2008西宁）“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一 段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ） A ．12012045x x -=+ B ．12012045 x x -=+ C ．12012045x x -=- D ．12012045 x x -=-

分式复习练习题

分式复习练习题 1.分式有意义:确定字母的取值范围,使分式有意义的条件是:分式的分母不为0. 0≠B 例：A ： 2-x x B: 2422---x x x (x ≠2≠-1) C: 1||1-x 2. 分式无意义:确定字母的取值,使分式无意义的条件是:B=0,再解方程. A: 22+-x x B: 2 34 2+--x x x C: 2||1-x 3. 分式值为0.确定字母的取值,使分式值为0的条件是:? ??≠=00 B A . A:x x --21 B 112+-x x C:.22,21||2 y x x x x x +---- 应用性质和符号法则变化解答下列问题: (1)不改变分式的值,使分式 x y x y y y 2,2,2----的分子,分母不含“-”号. (2)不改变值,使分式 2 311x x x -+-分子,分母最高次项系数为正. (3)不改变值,使分式 y x y x 04.03.05.001.0+-的分子,分母各项系数均为整数. (4)完成填空:(),232. 1-=--x x x (2)()222c b c b a =,(3)1 )(11 2 -=-x x .(4))(1 1 132= -++x x x . 例：检查分式概念问题： （1）当x 时，代数式 4 32-x x 是分式；

（2）在π 1 ,0,1,31),(21,32c a b y x x --中，整式有 ，分式 有 . 本节达标反馈练习题: A:1.在y x x x n m m n a a -+++251 ,5,1,3,4,4中,整式有 ,分式 有 . 2. 当x 时,分式1 21 -+x x 值为0;x 时,这个分式值有意义,x 时,这个分式值无意义. 3.把分式 b a a +的a,b 都扩大3倍,则分式的值 . 4.完成填空:mn mn 2)(1 =,.)(,)(12 2y x y x y x b b b b +--=-++=+ 5.不改变分式值,使分式的分子,分母中各项的系数化为整数, =-+ y x y x 24 3 4 . 6.不改变分式值,使分式的分子,分母中最高次项系数为正的.2 51213a a a -+--= . B: 1.判断正误: (1).6565n m n m =--- ( ) (2) x y x x y x +-=+-( ) (3)2121-=-- x x ( ) (3)2 237233723x x x x x x -++= -+-+-( ) 2. 说明下面等号右边是怎样从左边得到的: (1) 1 2 32622-= -++x x x x ( )

分式及分式方程精典练习题分析

分式及分式方程精典练习题 一、填空题： ⒈当x 时，分式1 223+-x x 有意义；当x 时，分式x x --112的值等于零. ⒉分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是 ； ⒊化简：2 42--x x ＝ . ⒋当x 、y 满足关系式________时， )(2)(5y x x y --=－25 ⒌化简=-+-a b b b a a . ⒍分式方程3 13-=+-x m x x 有增根，则m ＝ . ⒎若121-x 与)4(3 1+x 互为倒数，则x= . ⒏某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务 9、已知关于x 的方程32 2=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为_____________． 二、选择题： ⒈下列约分正确的是( ) A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、2 14222=y x xy ⒉用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．230y y +-= B ．2310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2310y y --= ⒊下列分式中，计算正确的是( ) A 、32)(3)(2+=+++a c b a c b B 、b a b a b a +=++122 C 、1)()(22 -=+-b a b a D 、x y y x xy y x -=---1222 ⒋下列各式中，从左到右的变形正确的是( ) A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y x y x y x y x +-=--+-

八年级数学下册分式期末复习题

4， 2 2 、填空题 x —3 1 .若要使分式— x 6x 2y 3 2 .化简:9xy 2z x 3.分式方程 4 .化简: 5.已知 2y 分式期末复习测试卷 姓名 班 级. .分数. -6x 9有意义，则x 的值应为 2 3x — xy 9x 2 -6xy y 2 1 1 a+b =2 , ab =3，则 a b 11、下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有 12.若将分式 6 . x _y x 2y -- 的最简公分母是 x -y 7.已知 m 2 -1 m 1 1 m^1的值等于。，则口的值是 8 .请写出一个根为 的分式方程: ，则-- a b 10.数与数之间的关系非常奇妙.如: ①1 一丄=丄，②2-- = -，③3 22， 3 3， 4 根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是 、选择题 a — 3 1 ④a ?' 4a 2 C.2 D. 3 中的a 与 A .扩大为原来的2倍 C.缩小为原来的￡ 1 1 13 .若 a-=2ab ，则 rb b 的值都扩大为原来的2倍, B. 的值为 分式的值不变 .缩小为原来的 则这个分式的值将 14 .几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为 180元，后来又增加了两 名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了 3元车费.若设参加旅游的同 学共有x 人，则根据题意可列方程 C. 15 . 180 180 已知 二、计算 「V 2 x 为整数， 16 .詈8心 2x 2 且分式訂的值为整数，则x 可取的值有 17. II 1 + a —1 丿

18. 1 y —x 1 2y -2x 19 、 1 - x X -1 23.若- x —4 S = 0无解，求m的值 4一x 24.若--，且3 x+2y —z=14,求x, y , z 2 3 5 20.解分式方程：（1）、— = ―3 x x +1 x _ x _ 2 x「5 x 6 2 -x 1 1 x - 3 3 - x 25.近两年到三峡旅游的海内外游客大幅度增长.据统计，2011年“五一”黄金周期间，三峡旅游 区接待的海内外游客人数比2010年同期增加了25%.虽然2011年“五一”黄金周 期间，游客人均提供的旅游收入比2010年同期游客人均提供的旅游收入减少12.5元，但由于游客人数增加，2011年“五一”黄金周的旅游总收入比2010年同期增加了20%.2010年“五一”黄金周的旅游总收入为16000万元，求2011年“五一”黄金周期间三峡旅游区接待的海内外游客人数有多 少万人?（游客人均提供的旅游收入 旅游总收入 '游客人数 21?先化简，再求值-^) y2，其中x = -2 , x + y y_x xy_y y =1 22.先化简，后求值: 2x x 1 -1 其中X= 5 -5 . 25.随着2006年5月20日三峡大坝混凝土浇注封顶，6月6日大坝三期围堰成功爆破，三峡大坝主 体工程全面竣工，三峡电厂的发电量也将进一步增加，预计2007年将又有6台机 组投产发电，所有发电将并入国家电网.根据分配计划，新增6台机组发电量的鲁将分配 到H省，H省电力部门按一定的进价（即三峡电厂上网电的统一销售价）从电网上购买三峡电厂 的电（其他省份也一样），然后再按一定的销售价格供应给用户.用户用电主要分为居民生活用电 和非居民生活用电两大部分，据分析预测，2007年H省电力部门仅新增供电将实现销售收入7.4 亿元，其中居民生活用电1亿元，非居民生活用电 6.4亿元. （1）已知H省电力部门新增供电的销售收入比其购电成本费用的3倍少0.1亿元，计算三峡电厂新 增6台机组2007年的发电总收入； （2）若H省电力部门供电的平均销售单价比居民生活用电每度多0.24元，比非居民生活用电每度 少0.06元，求三峡电厂2007年新增6台机组的发电总量.

八年级数学经典练习题(分式及分式方程)汇总

一、选择题 1. （广东珠海）若分式 b a a ＋2的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 （ ） A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍 C ． 是原来的10 1 倍 D ．不变 2. 计算-22+（-2）2-（- 12）-1的正确结果是（ ） A 、2 B 、-2 C 、6 D 、10 3. （四川遂宁）下列分式是最简分式的（ ） Ａ． a 22 B ． a 2 C ． 2 2b a + D ． 2 22ab a - 5.（丽江）计算10 ()(12 -+= ． 6. （江苏徐州）0132--= ． 7. （江苏镇江常州）计算：－(－ 12)＝ ；︱－12︱＝ ； 01()2-= ；11 ()2 --= ． 8. （云南保山）计算101 ()(12 -+= . 9. （北京）计算：?-++?--)2(2730cos 2)2 1(1π． 10. 计算：|-3|+20110×2-1． 11. （重庆江津区）下列式子是分式的是（ ） A 、 2 x B 、 1x x + C 、2x y + D 、x π 12. （四川眉山）化简m m n m n -÷-2)(的结果是（ ） A ．﹣m ﹣1 B ．﹣m+1 C ．﹣mn+m D ．﹣mn ﹣n 13．（南充）若分式1 2 x x -+的值为零，则x 的值是（ ） A 、0 B 、1 C 、﹣1 D 、﹣2

14. （四川遂宁）下列分式是最简分式的（ ） Ａ． b a a 232 B ． a a a 32- C ． 2 2b a b a ++ D ． 2 22b a ab a -- 15. （浙江丽水）计算111 a a a - --的结果为（ ） A 、 1 1 a a +- B 、1 a a - C 、﹣1 D 、2 17. （天津）若分式21 1 x x -+的值为0，则x 的值等于 ． 18. （郴州）当x= 时，分式 的值为0． 20. （北京）若分式 x 的值为0，则x 的值等于 ． 21. （福建省漳州市）分式方程 2 11 x =+的解是（ ） A 、﹣1 B 、0 C 、1 D 、3 2 22. （黑龙江省黑河）分式方程 11x x --= ()() 12m x x -+有增根，则m 的值为（ ） A 、0和3 B 、1 C 、1和﹣2 D 、3 23. （新疆建设兵团）方程2x ＋1 1－x ＝4的解为 ． 24. （天水）如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是﹣4与 22 35 x x +-，且点A 、B 到原点的距离相等．则x = ． 25. （海南）方程 2 +x x ＝3的解是 ． （2）解分式方程一定注意要验根． 26. （湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田）化简)2()24 2( 2+÷-+-m m m m 的结果是 A ．0 B ．1 C ．—1 D ．（m ＋2）2

期中分式复习题

期中分式复习题 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-

期中分式复习题 基础部分 一 填空题： 1．已知v ＝v 0＋at (a 不为零)，则t ＝ ； 2．关于x 的方程mx ＝a (m )0≠的解为 ； 3．（07天津）若分式 1 1||--x x 的值为零，则x 的值等于 。 4．如果－3 是分式方程 x a a x a +=++32的增根，则a ＝ ； 5．一汽车在a 小时内走x 千米，用同样的速度， b 分钟可以走 千米． 二 选择题： 1．已知 2 6-+x y ＝2，用含x 的代数式表示y ，得……………………………………（ ） （A ）y ＝2x ＋8 （B ）y ＝2x ＋10 （C ）y ＝2x －8 （D ）y ＝2x －10 2．下列关于x 的方程，其中不是分式方程的 是……………………………………（ ） （A ） a b a a x +=+1 （B ）x a b x b a +=-11 （C ）b x a a x 1-=+ (D)1=-+++-n x m x m x n x 3．一件工程甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数 是………………………………………………………………………（ ） （A ）a ＋b （B ） b a 11+ （C ）b a +1 （D ）b a a b + 4．解关于x 的方程（m 2－1）x ＝m 2－m －2 (m 2≠1) 的解应表示为…………（ ） （A ）x ＝1222---m m m （B ）x ＝1 2--m m

初二数学分式方程练习题(含答案)

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 分式方程精华练习题（含答案） 1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数（a 为常数）有（ ） ①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;62 1 =+x ⑥ 21 1=-+-a x a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 关于x 的分式方程 15 m x =-，下列说法正确的是（ ） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数 C ．5m <-时，方程的解为负数 D ．无法确定 3.方程x x x -=++-13 15112 的根是（ ） A.x =1 B.x =-1 C.x =8 3 D.x =2 4.,04412=+-x x 那么x 2的值是（ ） A.2 B.1 C.-2 D.-1 5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ） A. 11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B.125552=-+-x x x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2 +=+--x x x x ； D. ,1 1 32-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( ) A. 21 140 140-+x x =14 B. 21 280 280++x x =14

初中数学分式期末复习卷

分式期末复习卷 每一题请写出适当过程 1、下列各式：x 2、22+x 、x xy x -、33y x +、23+πx 、()() 1123-++x x x 中，分式有（ ） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2、当分式5 x 4x 5|x |2---的值为0时, x 的值为__ _。 3、计算（1） ??? ??--++-y x x y x y x x 2121 (2)4214121111x x x x ++++++- 4、代数式4 321++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是 5、当x 为 _______ 时, 分式 22x x + 的值为正数 6、若25452310 A B x x x x x -+=-+--,试求A 、B 的值. 7、兄弟俩举行100米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟还在95米处。下一轮比赛哥哥让弟弟站在原起点起跑，自己则后退5米起跑，二人速度还是原来的，那么谁将赢得这一轮比赛？ 8、已知甲乙两地的距离s ，从甲地到乙地速度1v ，乙地到甲地速度2v ，则平均速度是 9、已知0≠-y x ，032=-y x ，则分式y x y x --1110的值 ．

10、若04422=+-y xy x ，那么y x y x +-的值等于 11、已知 113x y -=，求21422x xy y x xy y ----的值 12、若51=+x x ，则=+221x x x x 1-= ， =+-352x x 13、已知25350x x --=，求22152525x x x x -- --的值 14、若实数x y 、满足0xy ≠，则y x m x y =+的最大值是 ． 15、设0=++c b a ，0>abc ，则c b a b c a a c b +++++= 16、已知c b a -=+，求??? ??++??? ??++??? ? ?+b a c c a b c b a 111111的值 17、已知12 --x x =0，则5412x x x ++= 18、设1=abc ，则 =++++++++1 11c ca c b bc b a ab a 19、已知20032=+x a ，20042=+x b ，20052=+x c ，且6012=a b c ，求c b a ab c ac b bc a 111---++的值

分式练习题及答案

分式方程练习题 增根（extraneous root ），在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2 = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2 293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式 xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ）

A ．54 B. 47 C.1 D. 45 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ．x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ． x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程（ ） A ．1%206060++=x x B. 1%206060-+=x x C. 1%2016060++=）（x x D. 1%2016060-+=）（x x 10.已知 k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线2y kx k =+一定经过（ ） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算2323()a b a b --÷= 12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= 13．计算22142 a a a -=-- 14．方程 3470x x =-的解是 15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132 L L 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式

初中数学分式方程典型例题讲解

第十六章分式知识点和典型例习题 【知识网络】 【思想方法】 1．转化思想 转化是一种重要的数学思想方法，应用非常广泛，运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题，把生疏的问题转化为熟悉问题，本章很多地方都体现了转化思想，如，分式除法、分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减法、同分母的分式加减法；解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解等． 2．建模思想 本章常用的数学方法有：分解因式、通分、约分、去分母等，在运用数学知识解决实际问题时，首先要构建一个简单的数学模型，通过数学模型去解决实际问题，经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模型思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义． 3．类比法 本章突出了类比的方法，从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则，从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧，无一不体现了类比思想的重要性，分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程． 第一讲 分式的运算 【知识要点】1.分式的概念以及基本性质; 2.与分式运算有关的运算法则 3.分式的化简求值(通分与约分) 4.幂的运算法则 【主要公式】1.同分母加减法则:()0b c b c a a a a ±±=≠ 2.异分母加减法则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac ±±=±=≠≠; 3.分式的乘法与除法: b d bd a c ac ?=,b c b d bd a d a c ac ÷=?= 4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项 5.同底数幂的乘法与除法;a m ● a n =a m+n ; a m ÷ a n =a m －n 6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m = a m b n , (a m ) n = a mn 7.负指数幂: a -p = 1p a a 0 =1 8.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式 (a+b)(a-b)= a 2 - b 2 ;(a ±b)2= a 2±2ab+b 2 （一）、分式定义及有关题型 题型一：考查分式的定义（一）分式的概念： 形如 A B (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 【例1】下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,22π，是分式的有： . 题型二：考查分式有意义的条件：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没 有意义. 【例2】当x 有何值时，下列分式有意义 （1） 44+-x x （2）232+x x （3）122-x （4）3||6--x x （5）x x 11- 题型三：考查分式的值为0的条件： 1、分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义

史上最全分式练习题(各题型,含答案)

第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零 的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以 v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也 可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2 38y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 1-m m 32+-m m 11 2 +-m m 45 22--x x x x 235-+2 3+x x 7+x 7x x x --221

解分式方程试题(中考经典计算)

解分式方程试题(中考经典计算)

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2

[键入文字] 一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 2．（2011?孝感）解关于的方程：．3．（2011?咸宁）解方程．4．（2011?乌鲁木齐）解方程：=+1．5．（2011?威海）解方程：．6．（2011?潼南县）解分式方程：．7．（2011?台州）解方程：． 8．（2011?随州）解方程：． 9．（2011?陕西）解分式方程：．10．（2011?綦江县）解方程：． 11．（2011?攀枝花）解方程：．12．（2011?宁夏）解方程：．13．（2011?茂名）解分式方程：．

14．（2011?昆明）解方程：． 15．（2011?菏泽）（1）解方程： （2）解不等式组． 16．（2011?大连）解方程：． 17．（2011?常州）①解分式方程； ②解不等式组． 18．（2011?巴中）解方程：． 19．（2011?巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1． 20．（2010?遵义）解方程： 21．（2010?重庆）解方程：+=1 22．（2010?孝感）解方程：． 23．（2010?西宁）解分式方程： 24．（2010?恩施州）解方程： 25．（2009?乌鲁木齐）解方程： 26．（2009?聊城）解方程：+=1

27．（2009?南昌）解方程： 28．（2009?南平）解方程： 29．（2008?昆明）解方程： 30．（2007?孝感）解分式方程：．

2018年八年级下数学《分式》期末复习试题

a+b ；② (a 2 )3 ①112a2+b2a-31 a+b= a+b；④ a-3 ；a + b = a2-9 = x2-6x+9 有意义，则x的值应为9x y2z = 3．分式方程 x 13.若a–b=2ab，则1 a - b的值为 9x2-6x y+y2 = 22 C．–2 x-y，1 6． 2y 7．已知 1 m2-1 + m+1m-1的值等于0，则m的值是 A． 180 B． 180 9．若111 a+b=a+b，则+ b = ． C． 180 x-x+3=2x+3-x= 2 x2-1 的值为整数，则x可取的值有 ①1-1 2，② 2- 5a÷ 8x2y ???分式期末复习测试卷 姓名＿班级＿＿分数＿＿ ＿ =a3；③ a2 A．0个B．1个 C.2个 D.3个 一、填空题 1．若要使分式x-3 ． 12．若将分式 【】 a+b 4a2中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将 2．化简： 6x2y3 x+1=2 3的解是． ． A．扩大为原来的2倍 B.分式的值不变 C.缩小为原来的1D．缩小为原来的 1 24 1 【】 4．化简：3x2-xy ．A．1B．–1 D．2 11 5．已知a+b=2，ab=3，则a+b= x+2y x+y，x2-y2的最简公分母是 21 -． ． ． 14．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两 名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加旅游的同 学共有x人，则根据题意可列方程【】 180180 x-x+2= 3 x+2 - x =3 8．请写出一个根为1的分式方程：． b a a 10.数与数之间的关系非常奇妙．如： 180180180 D． 15．已知x为整数，且分式 2x+2 2=12 3= 4 3，③ 3-39 4=4，…… 【】 A．1个B．2个C．3个D．4个 根据式中所蕴含的规律可知第n个式子是． 二、选择题 11、下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有【】三、计算 16. 12xy17.?1-2??1+2? ?a+1??a-1?

八年级下册数学分式练习题及答案

八年级数学下册分式单元测试题 一、精心选一选（每小题3分，共24分） 1．计算223)3(a a ÷-的结果是（ ） （A ）49a - （B ）46a （C ）39a （D ）49a 2．下列算式结果是－3的是（ ） （A ）1)3(-- （B ）0)3(- （C ）)3(-- （D ）|3|-- 4．下列算式中，你认为正确的是( ) A ． 1-=---a b a b a b B 。11=?÷b a a b C ． D ． b a b a b a b a +=--?+1) (1222 5．计算??? ? ??-÷???? ??-?24382342y x y x y x 的结果是（ ） （A ）x 3- （B ）x 3 （C ）x 12- （D ）x 12 6．如果x ＞y ＞0，那么x y x y -++11的值是（ ） （A ）0 （B ）正数 （C ）负数 （D ）不能确定 7．如果m 为整数，那么使分式 13++m m 的值为整数的m 的值有（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 8．已知1 22432+--=--+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为（ ） （A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5 二、细心填一填（每小题3分，共30分） 9．计算：－1 6-＝ ． 10．用科学记数法表示：－0.00002004＝ ． 11．如果32=b a ，那么=+b a a ____ ． 12．计算： a b b b a a -+-＝ ． 13．已知31=-a a ，那么221a a +＝ ． 14．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1f . 若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝ 厘米. 15．若54145=----x x x 有增根，则增根为___________．

初二分式所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

初二分式所有知识点总结和常考题 知识点： 1.分式：形如 A B ，A B 、是整式，B 中含有字母且B 不等于0的整式叫做分式.其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母. 2.分式有意义的条件：分母不等于0. 3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变. 4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分. 5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分. 6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式. 7.分式的四则运算： ⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用 字母表示为：a b a b c c c ±±= ⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分 式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为： a c ad cb b d bd ±±= ⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分 母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a c ac b d bd ?= ⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与 被除式相乘.用字母表示为：a c a d ad b d b c bc ÷=?= ⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为：n n n a a b b ?? = ??? 8.整数指数幂： ⑴m n m n a a a +?=（m n 、是正整数） ⑵() n m mn a a =（m n 、是正整数） ⑶()n n n ab a b =（n 是正整数） ⑷m n m n a a a -÷=（0a ≠，m n 、是正整数，m n >） ⑸n n n a a b b ?? = ??? （n 是正整数）

培优专题分式方程培优提高经典例题

分式方程专题 例1：去分母法解分式方程 1、 ()()113116=---+x x x 2、2 2416222-+=--+-x x x x x 3、22412212362x x x x x x x -+++=++--- 4、64534275--+--=--+--x x x x x x x x 例2：整体换元与倒数型换元： 1、用换元法解分式方程：（1） 6151=+++x x x x （2）12221--=+--x x x x 变式练习： （11上海）用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．230y y +-= B ．2310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2310y y --= 例3：分式方程的（增）根的意义 1、 若分式方程： 024122=+-+-x x a 有增根，求a 的值。 2、关于x 的分式方程131=---x x a x 无解，则a=_________。 变式练习：当m 为 时，分式方程 ()01163=-+--+x x m x x x 有根。

例4一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别运2a 次、a 次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180t ；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270t ． 问：⑴乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍； ⑵现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？(按每运1t 付运费20元计算) 课堂总练习 1关于x 的分式方程 1131=-+-x x m 的解为正数，则m 的取值范围是 2．关于x 的方程 223242mx x x x +=--+会产生增根，则m 为____________ 3．若关于x 的方程 2111 x m x x ++=--产生增根，则 m ＝____________； 4．k 取何值时，方程x x k x x x x +=+-+211 2会产生增根？ 5.当a 为何值时，关于x 的方程223242 ax x x x +=--+无解？

初二数学分式练习题汇总

分式及分式方程（补充） 一、选择题 1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、m a 1 +中分式的个数有 ( ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、要使分式1 (1)(2) x x x ++-有意义，则x 应满足 （ ） A ．x ≠-1 B ．x ≠2 C ．x ≠±1 D ．x ≠-1且x ≠2 3、下列约分正确的是（ ） A 、3 26x x x =； B 、 0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、2 1 422 2=y x xy 4、如果把分式y x xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍 5、化简2 293m m m --的结果是（ ） A 、 3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m m -3 6、下列分式中,最简分式是 （ ） A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.4422+++a a a 7、根据分式的基本性质，分式b a a --可变形为（ ） （A ）b a a -- （B ）b a a + （C ）b a a -- （D ）b a a +- 8、对分式 2y x ，23x y ，14xy 通分时， 最简公分母是（ ） A ．24x 2y 2 B ．12ｘ2ｙ2 Ｃ．24ｘｙ2 Ｄ．12ｘ ｙ2 9、下列式子（1） y x y x y x -=--122；（2） c b （3） 1-=--b a a b ；（4） y x y x y x y x +-=--+-中 A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 10、x-y （x ≠y ）的倒数的相反数 （ ） A ．- 1x y + B ．y x --1 C ．y x -1 二、填空题（每题3分，共30分） 11、当x 时，分式5 1 -x 有意义 12、当x 时，分式1 1 x 2+-x 的值为 13、1x-y 当x=,y=1时，分式的值为2xy-1 __ 14、计算： y x y x y x ?? ÷?- ??? = 15、用科学计数法表示：— = 16、如果32=b a ，那么=+b a a ____ 。 17、若 541 45=----x x x 有增根，则增根18、20080 -22 +1 13-?? ??? = 19、方程x x 527=-的解是 。 20、某工厂库存原材料x 吨，原计划每每天少用b 吨，则可以多用 三、解答题 21、计算题(1)1 12 ---a a a (2) x x x x x x +-÷-+-2221 112

方程与不等式之分式方程经典测试题含答案解析

方程与不等式之分式方程经典测试题含答案解析 一、选择题 1．已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（） A．4050 12 x x = - B． 4050 12 x x = - C． 4050 12 x x = + D． 4050 12 x x = + 【答案】B 【解析】 试题解析：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x-12）千米/小时， 由题意得， 4050 12 x x = - ． 故选B． 2．若关于x的分式方程 2 33 x m x x - = -- 有增根，则m的值是（） A．1-B．1 C．2 D．3【答案】B 【解析】 【分析】 根据分式方程的增根的定义得出x-3=0，再进行判断即可． 【详解】 去分母得：x-2=m， ∴x=2+m ∵分式方程 2 33 x m x x - = -- 有增根， ∴x-3=0， ∴x= 3， ∴2+m=3， 所以m=1， 故选：B． 【点睛】 本题考查了对分式方程的增根的定义的理解和运用，能根据题意得出方程x-3=0是解此题的关键，题目比较典型，难度不大． 3．“母亲节”当天，某花店主打“康乃馨花束”，上午销售额为3000元，下午因市场需求量增大，店家将该花束单价提高30元，且下午比上午多售出40束，销售额为7200元，设该花束上午单价为每束x元，则可列方程为（）

A ．30007200 4030 x x -=+ B ．72003000 4030x x -=+ C ． 72003000 4030x x -=+ D ． 30007200 4030x x -=+ 【答案】C 【解析】 【分析】 设该花束上午单价为每束x 元，则下午单价为每束（x+30）元，根据数量=总价÷单价，结合下午比上午多售出40束，即可得出关于x 的分式方程，此题得解． 【详解】 设该花束上午单价为每束x 元，则下午单价为每束(x+30)元，依题意，得： 72003000 4030x x -=+ 故选：C 【点睛】 本题考查了列分式方程解决实际问题，审题是基础，难点是找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，关键是设未知数和用未知数的代数式表示有关的未知量． 4．方程221 11 x x x x -=-+的解是（ ） A ．x ＝ 12 B ．x ＝ 15 C ．x ＝ 14 D ．x ＝ 14 【答案】B 【解析】 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】 解：去分母得：2x 2+2x ＝2x 2﹣3x+1， 解得：x ＝ 15 ， 经检验x ＝1 5 是分式方程的解， 故选B ． 【点睛】 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 5．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是