教学一次成功率

落实五项措施，提高课堂教学一次性成功率当前，如何提高课堂教学一次性成功率，全面提高学生成绩成为摆在我们面前的一大问题。下面就如何提高课堂教学一次性成功率和大家交流几点看法。

一、要想提高课堂教学一次性成功率，认真备课是提前

教师认真备课是课前的重要准备工作。但是现在，存在这样的问题：一是有个别教师教案上的教学环节就不完整，上课过程可想而知；二是有些教师教案按固定的格式书写，但不具备实用性，甚至上课有时并不按备课笔记上程序进行，主要是为了应付检查。应该说这些问题对提高课堂教学一次性成功率不仅没有促进作用，相反的可能起到的是阻碍作用。我们作为一线教师，每次备课前都首先应该多研究课标、教学要求和教材，包括例题和练习。正确地把握本节课的重点和难点；确立恰当的教学目标，研究学生，了解学情，选择合适的教学方法，才能组织好课堂教学。教师只有通过钻研教学内容、研究学生、精心准备，才能在教学过程中为学生所接受、让学生更好地理解知识，才能够在学生的学习过程中对学生进行有效的指导。如果不是精心准备，吃透教材，可能有些问题上了好几节课后都不能让学生明了，这样必然会使课堂教学一次性成功率大大降低。

二、要想提高课堂教学一次性成功率，有效的课堂教学管理是关键

学生是课堂的主人。要想提高课堂教学一次性成功率，教师就要组织好课堂教学，让学生在课堂这样一个有限的时间和空间里掌握更多的知识和技能。进行课堂教学管理，一般要从以下几个方面进行：

第一，培养学生课堂上的良好的习惯。如课前准备，要求学生把课堂上用的东西，如教科书、练习本、笔等放在桌上一定的地方，预备铃一响就安静下来，小憩收心。师生问好，课堂上学生应怎样

坐，怎样答问题，怎样站等都要提出明确要求，培养学生课堂上的良好的习惯，保持学生良好的课堂学习状态，营造一个健康的课堂氛围。

第二，教学生学会倾听，包括学会倾听教师讲解，学会倾听同学发言。“三人行，必有我师”。学会倾听能使学生博采众长，弥补自己考虑问题的不足，可以使自己更好地理解和掌握知识。

第三，维护好课堂纪律，让学生能专心听讲。根据学生注意力不持续，易转移的特点，教师首要维护好课堂的良好秩序，同时也让学生能把握好上课的节奏，有张有弛，使学生的思维处于活跃的状态之中，让每个学生都有事可做，并始终围着教师转。

第四，组织好学生的交流与辩论。课堂学习是一个互动学习，学生间的交流与辩论是一种自主的学习行为，它可以培养学生的思考、分析、判断和表达能力，而且通过辩论获得的知识更不宜忘记。但如果教师组织不好，有时课堂就会乱，甚至完不成教学任务。

第五，培养良好的书写和解题习惯。良好的书写习惯可以反映学生认真的态度，教师应要求学生卷面整洁，不潦草，不涂抹，算式要规范、美观。要培养学生作业书写工整的好习惯，教师首先应注意教学时板书设计合理，书写规范整齐，严格要求自己，不断学习，提高业务素质，时时处处都要用自己良好的行为习惯影响、感染学生，身教重于言教，经过潜移默化，就容易使学生养成良好的学习习惯。从而使提高课堂教学一次性成功率成为可能。

三、要想提高课堂教学一次性成功率，有效的教学互动是载体

苏霍姆林斯基说:学校里的学习不是毫无热情地把知识仅从一个头脑装进另一个头脑里，而是师生每时每刻都在进行心灵接触。新课程强调：教师既是学生学习的组织者、引导者、更是合作者，教师应成为学生个性张扬的促进者。教师角色意识转变是有效互动的保证。在当前新课程理念下，教师应发挥自己的聪明才智，使学生作为课堂的主体积极主动地参与到互动中来，师生、生生之间平

等地互动。在互动中对学生进行学法指导。同时教师在课堂中给学生自由发言的机会，使课堂变成充满生趣的师生交流场所。这样更加有效地激发学生的学习动机，培养学生学习兴趣，从而提高课堂效率，提高教学质量。

四、要想提高课堂教学一次性成功率，有效的练习是保障

练习设计是教学过程的重要一环，它起着监控、巩固、反馈的作用，是教学中不可或缺的环节。教师应在吃透教材、考试说明的基础上精心设计好练习，把握好练习的难度，要让学生通过有限的练习对所学的知识得到最大效益的巩固，精选精练，避免盲目重复的练习。同时也避免难度过大导至练习错误。

五、要想提高课堂教学一次性成功率，有效的对学生的学习评价是手段

评价是教学活动中将学生变成主动参与、自我反思、自我教育、自我发展的催化剂，它可以使学生形成积极、友好和民主的协作关系，使评价者和被评价者都发挥出优良的作用，更好地激发学生的学习积极性。对学生学习的评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学习的过程；不仅要关注学生学习的水平，更要关注他们在课堂学习活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，王生老师对学生正确的回答及表现出的积极态度给予了肯定，建立信心。这样学生积极主动学习，课堂教学的一次成功率自然会提高。

总之，课堂学校教育的主阵地。提高课堂教学一次性成功率，需要我们每一个教师共同去努力精心准备每一节课，认真组织每一次的课堂教学活动，当然，我们知识提高课堂教学的一次成功率并不是一蹴而就的事，需要我们持之以恒，不断地去努力。只有这样才能真正减轻学生提高课堂效率，最终提高教育教学质量的目的。

教务处

2008.10.29

从关注学生发展谈《一次函数》教学建议

从关注学生发展谈《一次函数》教学建议 发表时间：2010-12-21T13:55:36.167Z 来源：《中国校园导刊》2010年第11期供稿作者：张韬[导读] 本人认为，教材的安排，远远不能满足“关注学生发展”的需要。【摘要】：本人认为，教材的安排，远远不能满足“关注学生发展”的需要。在教学实践中，建议教师应该灵活处理教材，挖掘教材知识，精心设计函数作图题，引导学生探究规律（并非偶然），从而得出结论。既夯实了学生的基础，体验了探究过程，也锻炼了探究能力，拓 展了学生思维，关注了学生今后的发展。【关键词】：关注发展、挖掘、探究、夯实、拓展。 湘教板教材中“一次函数”安排在八年级上册的第二章，开篇从实际生活入手从而展开全章教学。本章内容有：函数和它的表示法，一次函数和它的图象，建立一次函数模型。 本章的重难点是一次函数的图象及其性质和建立一次函数模型。它是继第一章学习“平面直角坐标系”后对匀速变化的数量关系的研究，也是九年级学习二次函数的基础，更是今后继续研究数形结合的重要起点。而教材在研究一次函数和它的图象时，似乎过于简单：对正比例函数y=kx(k≠0)的图象及其性质没有给出任何结论，只是在讲解例1“画出正比例函数y=-2x的图象”后提出了这样的问题“想一想，任何一个正比例函数y=kx(k≠0)的图象都是经过原点的一条直线吗？你能说出理由吗？”而对一次函数y=kx+b(k≠0)的图象及其性质也只是简单地总结为“一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，当k＞0时，函数值随自变量的增加而增大；当k＜0时，函数值随自变量的增加而减小。”本人认为，教材的安排，远远不能满足“关注学生发展”的需要。在教学实践中，教师应该灵活处理教材，深层次地挖掘知识规律，充分关注学生今后的发展。本文就一次函数的图象及其性质的教学，谈谈本人的经验所得，讫求同行磋商。 在教学中，建议教师深层次地挖掘教材知识，精心设计函数作图题，引导学生探究规律（并非偶然），从而得出下列结论： 一、正比例函数y=kx(k≠0)的图象及其性质： 1、图象是经过（0，0）的一条直线。 2、当k＞0时，图像经过第一、三象限，呈左低右高趋势，y随x的增大而增大（是增函数）。 当k＜0时，图像经过第二、四象限，呈左高右低趋势，y随x的增大而减小（是减函数）。 二、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象及其性质： 1、图象是经过（0，b）的一条直线。 2、当k＞0时，b＞0图像经过第一、二、三象限，b＜0图像经过第一、四、三象限，且图象都呈左低右高趋势，y随x的增大而增大（是增函数）。 当k＜0时，b＞0图像经过第二、一、四象限，b＜0图像经过第二、三、四象限，且图象都呈左高右低趋势，y随x的增大而减小（是减函数）。 三、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象平移规律： 1、图象向上平移m个单位，得到直线y=kx+(b+m)。 2、图象向下平移m个单位，得到直线y=kx+(b-m)。 3、图象向左平移m个单位，得到直线y=k（x+ m）+b。 4、图象向右平移m个单位，得到直线y=k（x- m）+b。 四、直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2关于x轴对称则k1+ k2=0且b1+b2=0，关于y轴对称则k1+ k2=0且b1=b2。。 五、直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2互相平行则k1= k2，互相垂直则k1 k2= -1。 六、直线y=kx+b(k≠0)与两坐标轴围成的三角形面积= 七、直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交 1、若两直线都与x轴相交，则三交点组成的三角形面积= 2、若两直线都与y轴相交，则三交点组成的三角形面积= 如此教学，既夯实了学生的基础，体验了探究过程，也锻炼了探究能力，更重要的是培养了学生大胆探究和勇于创新的精神，拓展了学生思维，关注了学生今后的发展。 (贵州省铜仁地区印江县刀坝中学贵州铜仁)

塞孔工艺

Via hole又名导电孔、导通孔，起线路互相连结导通的作用。电子行业的发展，同时也促进PCB的发展，也对印制板制作工艺和表面贴装技术提出更高要求。Via hole塞孔工艺应运而生，同时应满足下列要求： （一）导通孔内有铜即可，阻焊可塞可不塞； （二）导通孔内必须有锡铅，有一定的厚度要求（4微米），不得有阻焊油墨入孔，造成孔内藏锡珠； （三）导通孔必须有阻焊油墨塞孔，不透光，不得有锡圈，锡珠以及平整等要求。（如下图） 一、线孔不透光 二、导通孔必须盖油 三、一面盖油，另一面须上Sn/Pb允许有锡珠、锡圈随着电子产品向“轻、薄、短、小”方向发展，PCB也向高密度、高难度发展，因此出现大量SMT、BGA的PCB，而客户在贴装元器件时要求塞孔，主要有五个作用： （一）防止PCB过波峰焊时锡从导通孔贯穿元件面造成短路； （二）避免助焊剂残留在导通孔内； （三）电子厂表面贴装以及元件装配完成后PCB在测试机上要吸真空形成负压才完成： （四）防止表面锡膏流入孔内造成虚焊，影响贴装； （五）防止过波峰焊时锡珠弹出，造成短路。对于表面贴装板，尤其是BGA及IC的贴装对导通孔塞孔要求必须平整，凸凹正负1MIL，不得有导通孔边缘发红上锡；导通孔藏锡珠，为了达到客户的要求，导通孔塞孔工艺可谓五花八门，工艺流程特别长，过程控制难，时常有在热风整平及绿油耐焊锡实验时掉油；固化后爆油等问题发生。现根据生产的实际条件，对PCB各种塞孔工艺进行归纳，在流程及优缺点作一些比较和阐述： 一热风整平后塞孔工艺 此工艺流程为：板面阻焊→HAL→塞孔→固化。采用非塞孔流程进行生产，热风整平后用铝片网版或者挡墨网来完成客户要求所有要塞的导通孔塞孔。塞孔油墨可用感光油墨或者热固性油墨，在保证湿膜颜色一致的情况下，塞孔油墨最好采用与板面相同油墨。此工艺流程能保证热风整平后导通孔不掉油，但是易造成塞孔油墨污染板面、不平整（如下图）。客户在贴装时易造成虚焊（尤其BGA内）。所以许多客户不接受此法。 二热风整平前塞孔工艺 2.1用铝片塞孔、固化、磨板后进行图形转移此工艺流程用数控钻床，钻出须塞孔的铝片，制成网版，进行塞孔，保证导通孔塞孔饱满，塞孔油墨塞孔油墨，也可用热固性油墨，其特点必须硬度大，树脂收缩变化小，与孔壁结合力好。工艺流程为： 前处理→ 塞孔→磨板→图形转移→蚀刻→板面阻焊 铝片网版 用此方法可以保证导通孔塞孔平整，热风整平不会有爆油、孔边掉油等质量问题，但此工艺要求一次性加厚铜，使此孔壁铜厚达到客户的标准，因此对整板镀铜要求很高，且对磨板机的性能也有很高的要求，确保铜面上的树脂等彻底去掉，铜面干净，不被污染。许多PCB厂没有一次性加厚铜工艺，以及设备的性能达不到要求，造成此工艺在PCB厂使用不多。 2．2用铝片塞孔后直接丝印板面阻焊 此工艺流程用数控钻床，钻出须塞孔的铝片，制成网版，安装在丝印机上进行塞孔，完成塞孔后停放不得超过30分钟，用36T丝网直接丝印板面阻焊，工艺流程为： 前处理——塞孔——丝印——预烘——曝光一显影——固化 铝片网版网版

《一次函数》教案

《一次函数》教案 教学目标 1、理解一次函数和正比例函数的概念. 2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. 3、经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力. 教学重点 理解一次函数和正比例函数的概念. 教学难点 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的抽象思维能力. 教学过程 一、引入新课 展示一些与学生生活中有关的图片，如弹簧、橡皮筋等等的实物，请同学们思考一些问题.承接上节课函数的关系，让同学们感受到变量之间关系式通过多种形式表达出来的，感受到研究函数的必要性.生活中的实例，更能激发学生学习的激情，起到很好的导入新课的效果. 二、探究新知 例1某弹簧的自然长度为3cm，在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y 增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度，并填入下表： 例2某辆汽车油箱有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L. (1)完成下表： (3)你能写出剩油量z与汽车形式路程x之间的关系吗？ 例3我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如果某人月收入

3860元. (1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x (元)之间的关系式. (2)某人月收入为4160元，他应该缴纳所得税多少元？ (3)如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？ =+(,k b为常数，k≠0)的形一般地，若两个变量x，y间的关系式可以表示成y kx b b=时，则y是x的式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y为因变量).特别地，当0 正比例函数. 三、拓展练习 例1、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系； (2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系； (3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x个月后这棵树的高度为y(厘米)，则y 与x的关系. 例2:我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税：月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税，如某人月收入38 60元，他应缴个人工资、薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）. （1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式. (2)某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？ (3)如果某人本月应缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？ 四、课堂小结 =+这节课我们学习了一类很有用的函数-一次函数，只要解析式可以表示成y kx b b=时的特(,k b为常数，k≠0)的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当0 殊情形. 五、布置作业 习题6.2

三角函数教材分析及教学建议.doc

《三角函数》教材分析及教学建议 一、新旧教材对比分析 三角函数是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域屮具有重要的作用。这是学生在高屮阶段学习的最后一个基本初等函数。三角恒等变换在数学屮有一定的应用。三角函数与三角恒等变换是高屮数学课程的传统内容，因此，木模块的内容属于“传统内容”。与以往的教科书相比较，本书在内容、要求以及处理方法上都有新的变化。 1. 以基本概念为主干内容贯穿本书，削枝强干，教材体系更显合理。 “标准”设定的三角函数与三角恒等变换学习H标是： （1）通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题屮的作用； （2）运用向量的方法推导基本的三角恒等变换公式，由此出发导出其他的三角恒等变换公式，并运用这些公式进行简单的三角恒等变换。 根据上述学习Fl标，在编写教科书过程屮，特别注意突出主干内容，强调模型思想、数形结合思想。 “三角函数”一章，突出了三角函数作为描述周期变化的数学模型这一本质。即通过现实世界的周期现象，在学生感受引入三角函数必要性的基础上，引出三角函数概念，研究三角函数的基本性质，并用三角函数的基础知识解决一些实际问题。 与传统的处理方法不同，这里把三角恒等变换从三角函数屮独立出来，其H的也是为了在三角函数一章屮突出“函数作为描述客观世界变化规律的数学模型”这条主线。 为了实现削枝强干的Fl标，教科书除了将三角恒等变换独立成章外，还在具体内容上进行了处理。在三角函数部分删减了任意角的余切、正割、余割，已知三角函数值求角以及符号arcsinx,arccosx,arctanx等内容。任意角、弧度制概念，同角三角函数的基本关系式，周期函数与最小正周期，三角函数的奇偶性等内容都降低了要求。三角恒等变换屮，两角和与差的正余弦、正切公式，二倍角的正余弦、正切公式由原来的掌握减弱为能从两角差的余弦公式导出。积化和差、和差化积、半角公式都作为三角恒等变换基本训练的例题，不要求用积化和差、和差化积、半角公式作复杂的恒等变形。 根据上述考虑，本模块先安排三角函数，再安排平面向量，然后再把三角恒等变换作为平面向量的一个应用，安排在第3章，紧接着再安排解三角形的内容（放在数学5的第1章）。这样的教材体系的合理性在于： （1）以已有的集合与函数、指数函数与对数函数的知识为基础，三角函数置于其上位概念（即函数）之下，使三角函数的学习有一?个好的“先行组织者”，找到一个有力的“固着点”-三角函数的学习是一种“逐渐分化”式的学习。 （2）三角函数的学习为平面向量的学习作了必要的准备，因为平面向量的某些内容（向量的数量积）需要用到钝角的三角函数。 （3）将三角恒等变换安排在平而向量Z后，使学生能够切实感受到平而向量的威力（用向量为工具推导三角变换公式非常简捷，血用其他方法都比较繁琐）。另外, 由于三角

第十九章《一次函数》内容分析与教学建议

第十九章《一次函数》内容分析与教学建议 广州市真光中学苏国东 一、教材分析 （一）本章地位和作用 函数知识在中学数学教学中占有极为重要的地位，既是教学的重点，也是教学的难点之一。本章学生第一次接触函数，是初中函数部分的起始章，是后续学习二次函数和反比例函数的基础。 对函数概念和函数图像的理解贯穿于整个函数的教学中，随着具体函数的学习而不断加深认识，同时对函数概念中体现的变化与对应思想的理解又决定了具体的一次函数、反比例函数、二次函数的学习能否顺利地进行。 一次函数是学生接触的第一类具体函数形式，由具体实例抽象出统一的函数形式、利用函数图像归纳函数性质、利用函数图像和性质解决实际问题，这种由特殊到一般再到特殊的研究方法是研究函数的基本方法。 变化对应、数形结合等思想方法贯穿函数学习的始终，要尽可能地使学生加深认识。 （二）新版教材的变动 《一次函数》在旧版教材中是在初二上学期学习的内容，《反比例函数》是在初二下学期学习的内容。而在新版教材中《一次函数》移至初二下学期，《反比例函数》移至初三下学期，使学生学习函数的难点后移。 新旧教材本章内容与课时安排有所调整，“用函数观点看方程（组）与不等式”并入“一次函数”一节，题目作了修改。19.1节是基础部分，19.2节是重点内容，19.3节是拓展提高部分。具体如下： k 的性质显得更为妥当。 二、本章知识结构框图 三、内容分析 （一）函数的相关概念 1．理解函数的概念及对应关系：①两个变量相互联系，一个变量发生变化时另一个变量也随之变化；②函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是唯一确定的。

2．能根据实际问题列出解析式，写出自变量的取值范围（使解析式有意义、实际问题有意义），给出自变量的一个值，会求出相应的函数值（学生对函数与函数值可能混淆）。 3．能较准确地画出简单函数的图象，学会利用图象分析变量之间的数量关系。函数图象直观反映变量间的单值对应关系，提供了数形结合地研究问题的方法。对一些无法用解析式表达的函数，图象充当重要角色。 （二）一次函数 1．理解正比例函数的概念和特征，能正确地画出正比例函数的图象，掌握正比例函数的图象和性质，注意。 解析式 y kx =（k 为常数，且0k ≠） 自变量取值范围 全体实数 图 象 形状 过原点和（1，k ）点的一条直线 k 的取值 0k > 0k < 位置 经过一、三象限 经过二、四象限 趋势（从左向右） 上升 下降 函数变化规律 y 随x 的增大而增大 y 随x 的增大而减小 （1）对正比例系数k 的理解：x k = ，与小学学过的正比例关系一致，只是小学的比值不涉及负数。 （2）对增减性的研究除了通过观察图象，对有条件的学生可给出证明方法：对任意21x x <，)(212121x x k kx kx y y -=-=-，根据k 的正负得出21y y 和的大小。 从数形两方面加深对这个性质的理解。 （3）有条件的学校可补充k 对直线倾斜程度的影响。k 越大， 图像越靠近y 轴，函数变化速率越大。对k 的研究可采用右图方式。 2．理解一次函数的概念和特征，能正确画出图象，注意一次函 数y kx b =+的解析式、图象、性质等方面与正比例函数y kx =的异 同，从特殊到一般地认识问题。理解k 、b 对一次函数y kx b =+的 影响。解析式 y kx b =+（k 为常数，且0k ≠） 自变量取值范围 全体实数 图 象 形状 过（0，b ）和（b k - ，0）点的一条直线 k 、b 的取值 0k > 0k < 0b > 0b < 0b > 0b < 位置 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过一、二、四象限 经过二、三、四象限 趋势（从左向右） 上升 下降 函数变化规律 y 随x 的增大而增大 y 随x 的增大而减小 （1）k 决定直线的趋势（倾斜程度），b 决定它与y 轴交点位置，k 、b 共同决定直线经过哪几个象限。注意看图识性，体现数与形的互化。 （2）对于y kx b =+和y kx =，从数来看，常数项有区别，其余部分相同，因此对x 的任一值，两函数值的差恒为一常数；从形来看，两图象上横坐标相同的点纵坐标总相差同一值，一图象总比另一图象高出同一高度。这就把以前学习的图象平移与函数图象联系起来。 （3）建议补充：两条直线1l ：11y k x b =+和2l ：22y k x b =+的位置关系与系数的关系：

窃读记的教学方法及建议

《窃读记》的教学方法及建议 《窃读记》是九年义务教育鲁教版小学语文四年级下册第一组课文的第一篇课文，作者林海音。这篇课文以“窃读”为线索，以我放学后急匆匆地赶到书店，到晚上依依不舍离开的时间顺序和藏身于众多顾客、借雨天读书两个场景的插入，细腻生动地描绘了“窃读”的独特感受与复杂滋味，表现了“我”对读书的热爱和对知识的渴望。本组课文以“我爱阅读”为主题，训练重点是“把握文章主要内容，体会作者的思想感情和读书的乐趣，学习一些读书的方法”。本文在单元中起着以篇带篇的作用。 结合单元教学目标和本课特点，依据新课标中“知识和能力，过程和方法，情感态度和价值观”三个维度，我将本课的教学目标确定为： 知识与能力目标： 1、认识并掌握本文中的生字，理解文章中的新词。 2、有感情地朗读课文。 过程与方法： 1、通过朗读、圈划和讨论等方法，体味窃读的滋味。 2、学习作者通过细致入微的动作描写和心理描写来表达感情的方法,体会作者用词的准确生动。 情感态度与价值观： 抓住主要内容,体会窃读的复杂滋味,感悟作者对读书的热爱,对求知的渴望,受到感染。 教学设计如下： 首先，在教学过程中，紧扣题眼，以“窃”质疑 上课伊始，我先让学生谈谈读过哪些书？并谈谈读书感受。然后点入本课要学的课文《窃读记》，从“窃”字入手，了解课题含义来导入新课。 接着从初读中体会好读之心 义务教育语文课程标准(实验稿)》明确指出：在教学中尤其要重视培养良好的语感和整体把握的能力。因此在新课程的教学设计时，引入新课后对文本进行整体感知是非常有必要的。 在这环节中进行自由读课文，读后交流我是怎样“窃读”的？ 第三、从“窃”中品味爱书之情 抓住重点，体会是关键，在学生交流“‘窃读’给你留下了怎样的印象”时，要引导他们结合有关语句概括出窃读那种苦乐交织的复杂感受，并重点体会“我很快乐，也很惧怕——这种窃读的滋味！”一句。 引导学生围绕“窃读的苦与乐”展开讨论。变“要我学”为“我要学”。引导学生抓住重点语句体会作者窃读的苦与乐。抓住“苦”的重点句子有： 1、我跨进店门，暗喜没人注意。我踮起脚尖，从大人的腋下钻过去。哟，把短发弄乱了，没关系，我总算挤到里边来了。 2、有时，一本书要到几家书店才能读完。 3、我的腿真酸哪，不得不交替着用一条腿支撑着，有时又靠在书柜旁，以求暂时的休息。 抓住“甜”的重点句子有： 1、急忙打开书，一页，两页，我像一匹饿狼，贪婪地读着。

高中阶段对函数概念教学的几点建议

高中阶段对函数概念教学的几点建议 临沧市云县一中李维刚 函数概念是学生进入高中阶段伊始便遇到的一个难点，由于运用集合与对应的观点来诠释函数，因而这部分内容显得较为抽象，老师的教和学生的学都比较吃力。数学实验教材人教版在讲述高中函数概念时是通过如下四个步骤来实现的：（1）回顾初中函数概念；（2）列举3~4个函数实例；（3）用集合的观点对实例中的函数进行解读；（4）陈述高中函数概念。为了克服函数概念在教学上的难点，本文结合教材给出以下几点建议。 一、运用实例说明学习函数的目的和意义 让学生明确学习的目的和意义，引导学生主动学习，有利于提高学习效率。然而，尽管过去我国的中学生用了大量时间学习函数知识，但部分学生对学习函数的目的及意义并不明确，不少学生学习函数就是为了考试。教材在引入函数概念时介绍的来自客观世界不同领域的实例，揭示了函数概念与现实生活的密切联系，体现了函数在描述变化现象的基本规律时的工具作用，这方便了教师在教学实践中向学生解释学习函数的目的及意义。因此，在组织教学时，应充分运用教材中所选用的实例或其他实例，引导学生认识函数是描述客观世界中变化现象的基本规律的数学模型，是人们认识现实世界的有力工具。要让学生明白，函数概念及与之相关的函数思想与方法，是现代人应该掌握的基本知识与基本方法。在高中阶段学习函数，除了为未来的学习作好数学准备外，最根本的目的是要掌握并能初步运用函数这一工具去认识周围的世界。 二、通过需求分析建立学习函数的心理基础 需求是学习的动力，通过需求分析建立学生学习数学的心理基础，有利于调动学生学习的积极性。在初中学生已经学习了函数概念，为什么在高中还要重新论述函数概念，这是高中学生比较困惑的问题。所以我们有必要剖析初中函数概念：“设在一个变化过程中，有两个变量x,y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与之相对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。”初中函数的这一定义，尽管它对函数关系的描述采用的也是对应学说，但这一定义中有些地方的描述模糊不清。例如：“在一个变化过程中”的含义是什么？“对于每一个x,y都有唯一的值与之对应”的对应规律是什么？x,y的取值范围是什么？这些地方的模糊不清影响了学生对函数概念本质的理解。 从学习函数的目的及意义我们看到，函数是如此重要的一个数学概念，而初中函数概念又不够精确，因此，我们有必要重新论述函数概念，这样，我们能从函数学习的意义和重新论述概念的必要性两个方面来构建学生学习高中函数概念的心理基础。 三、通过抽象归纳揭示函数概念的形式过程 普通高中数学课程标准指出：高中数学要“通过典型例子的分析和学生的自主探索活动，使学生理解数学概念、结论的逐步形成形成过

一次函数教学反思

一次函数教学反思 本节课的教学方法主要有讲练结合，自主探究，小组讨论等，教学中让学生积极主动参与知识的形成过程，体验到新知识往往建立在旧知识的基础上，并且与一些旧知识还存在着紧密的联系，放手让学生运用转化的思想方法进行操作，使学生有效地理解和掌握一次函数的概念和应用，同时让他们获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力．教学设计主要渗透转化的数学思想方法、数形结合的思想方法以及函数与不等式思想方法，让学生体验利用一次函数及其图象解决不等式的过程，发展学生的数学应用能力；体验函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系；能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力． 在处理典型例题练习中，发现绝大多数学生对于简单题型能自己解答，而一部分学生对稍作变式的题目易错，透露出了思维不灵活，应变能力弱等不足。所以要让不同水平的学生在同一节课中得到应有的发展，课前必须对每一个环节，每一个题型，每一个学生作充分地细致地研究。 1、备课中体会教材的编写意图，把握课标的基本要求，大胆对一次函数解析式和图象的实际应用内容进行整合，并结合学生生活实际编写问题，即点燃了学生学习的激情，又体现了数学的应用价值，再加上由浅入深的问题设置和自然过渡，为提高课堂学习效率奠定了基础。 2、教学中坚持学生的主体地位，积极引导学生独立思考、交流互动，给学生提供足够的时间和空间动手操作，展示成果，讲解思路，提出疑问，交流看法，完善答案。充分信任学生，尽力做到了学生能讲的教师不讲，学生讲对的不再重复。使学生切身体验知识的形成、巩固和应用过程，实现教学目标。 3、回顾教学过程，学生回答问题都是积极主动的，学生的思维经历了一次函数应用中的探究，最后自我反馈，使学生主动的、活泼的、有个性的动手动脑，进而发展思维、学会学习。 本节课安排了两个内容：一是探索一次函数与不等式的关系，这是本节的重点；二是综合运用函数与方程、不等式的关系解不等式，这是本节的难点。 教学中先让学生把一个具体的不等式转化成一次函数，再通过画图来揭示不等式与一次函数之间的关系，然后在同一坐标系中画出直线，观察、思考得到不等式与一次函数之间的关系，进而得到不等式的解集与两条直线交点坐标之间的关系，这些都为从函数的观点认识解不等式。学生经历了前面的探究学习后，很自然从"形"的角度来认识解方程组。为了帮助学生从"数"的角度来认识解方程组，教师设计一个练习，先让学生体验再引导学生归纳结论，使学生的思维活跃起来。这种呈现知识的形式符合学生的认知规律。 在例题的教学中，引导学生分析题意，建立函数模型，然后让学生讨论交流比较大小的方法.对于利用图象比较大小的两种方法，第一种是让学生独立画图，分析比较，然后强调自变量的取值范围；对于第二种方法，着重引导学生作差得到一个新函数，并把要解决的问题设计成填空的形式，让学生结合画图分析完成。 本节课主要在把握教材的编写意图下功夫，并结合实际，不误时机地对学生进行"数形结合"思想方法的教学，让学生在动口、动手、动脑的过程中体会四个"一次"之间的关系。同时注重知识形成过程的教学，突出学生活动这条主线，辅以多媒体教学，师生互动、生生互动，来体现了"以人为本"的教学理念。 授课过程中的几点不足：1、在教学时间安排上欠缺。有前松后紧的情况出现，特别是最后一道练习题引导学生进行探究思考的时间不够，而且没有利用多媒体给出标准的答案。

窃读记教学案例卢国军

《窃读记》教学案例 龙塘镇小学卢国军 【教材简析】 课文以“窃读”为线索，以放学后“我”急匆匆地赶到书店，到晚上依依不舍离开的时间顺序和藏身于众多顾客、借雨天读书两个场景的插入，细腻生动地描绘了“窃读”的独特感受与复杂滋味，表现了“我”对读书的热爱和对知识的渴望。 选编这篇课文的目的：一是引导学生把握主要内容，体会作者对读书的热爱，对知识的渴望；二是在阅读中体会作者通过动作和心理活动，将“窃读”滋味具体化的写法；三是受到热爱读书的感染，激发阅读的兴趣，并通过开展综合性学习使之强化。 【设计理念】 “要让学生多读书，读好书，好读书，读整本的书”是课程标准提出要求。本课教材主要讲述了一个小女孩“窃书”的经历与感受。目的是激发学生读书的乐趣，养成读书的习惯。教学时，从课文的整体入手，抓住课文记叙的线索，体会“我”“窃书”的感受。边阅读边思考，提出问题，展开对话与交流。重点研读关键的词句，积累与感悟词语的精妙。学习细腻的写作方法。激发学生阅读乐趣，课外拓展阅读，使阅读走向生活，走向孩子的内心。 【教学目标】 １、认识“窃、腋”等７个生字，会写“窃、炒”等１４个生字。正确读写“窃读、炒菜、锅勺、踮起脚、饥饿、惧怕、充足、屋檐、一碗、真酸、支撑、书柜、哎哟”等词语。 ２、有感情地朗读课文；抓住主要内容，体会窃读的复杂滋味，感悟作者对读书的热爱，对求知的渴望，并受到感染。 ３、学习作者通过细致入微的动作描写和心理描写来表达感情的方法，体会作者用词的准确生动。 【教学重点】有感情地朗读课文，体会窃读的复杂滋味，感悟作者对读书的热爱，对求知的渴望。 【教学难点】学习作者通过细致入微的动作描写和心理描写来表达感情的方法，体会作者用词的准确生动。 【课时安排】２课时。 【课前准备】 １、让学生搜集名人读书的故事或读书名言。 ２、把相关的句子制作成课件。 【教学过程】 第一课时 一、谈话导入，激发读书兴趣 １、同学们，书籍能使我们增长知识，开阔视野，陶冶情操。读书是一种享受，一种快乐。读一本好书就好比吃上一顿美味佳肴。那么，你们有没有这样的经历与感受呢？ （学生放谈读书的经历与体会，教师根据学生的汇报适当的激励与点评。）（联系生活放谈感受，由生活走向文本，激发学生阅读乐趣。）

一次函数与二元一次方程(组)的教学案例和反思

一次函数与二元一次方程（组）的教学案例和反思上周我完成了一次函数与二元一次方程（组）的教学，在教学中，我不断思索，不断创新。多注重对学生的合作意识和自我探究能力的培养，在课堂中取得了很好的效果。 一、设计意图 我校现采用的数学教材是新人教版，早在本教材的第八章，学生就已经学习了有关二元一次方程及方程组的知识，在本学期进入第十四章《一次函数》的学习之后，学生目前已经了解了有关函数的基本概念和表示方法，能根据已知条件确定一次函数的解析表达式及能画出一次函数的图像，了解如何用函数的观点去认识一元一次方程和一元一次不等式，知道一次函数与它们有着密切的关系。在教学过程中，我发现我班的学生整体有着较好的数学基础且思维活跃，学生对于数学学习的积极性较高且兴趣浓厚，适合开展探究式学习.因此本节内容我决定以引导学生自主学习，通过活动进行分组合作探究学习的形式作为教学方式，来达到教学目的。 二、过程展示 Ⅰ．提出问题，创设情境 [师]我们知道，方程3x+5y=8可以转化为y=-3 5x+ 8 5，并且直线y=- 3 5x+ 8 5上每个 点的坐标（x，y）都是方程3x+5y=8的解． 由于任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式．所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也就是对应一条直线． 那么解二元一次方程组 358 21 x y x y +=? ? -=? 可否看作求两个一次函数y=-3 5x+ 8 5与y=2x-1图象的交点坐标呢？如果可以， ?我们是否可以用画图象的方法来解二元一次方程组呢？ 我们这节课就来解决这些问题． Ⅱ．导入新课 [活动一] 活动内容设计： 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式Ａ以每分钟0．1?元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元外再以每分钟0．05元的价格按上网时间计算．如何选择收费方式能使上网者更合算？ 活动设计意图： 通过这个活动，熟悉巩固用一次函数知识求二元一次方程组问题的方法，进一步提高把实际问题转化为数学问题的能力． 教师活动： 引导学生从实际问题中抽象出具体的数学问题，并应用所学方法求解．

一次函数教学案例

《一次函数》教学案例 一、案例背景： 本节是第五章一次函数第三课时的教学内容，是在前两课时学习了一次函数的图象和性质及两点法画一次函数图象方法的基础上的进一步学习。 本节主要内容就是利用一个一次函数图象与X轴和Y轴交点坐标，求出所构成三角形的面积的方法；以及利用两个一次函数图象、X轴（或Y轴）三者交点坐标，求所构成三角形的面积的方法。 教材中没有本节内容的教学，但这方面内容在数学教学和学习中非常重要，它不但体现了一种教学思想，而且还与中考题型有很大的联系。它不但可以加深学生对一次函数的认识，开阔学生的视野，而且还使一次函数的内容得到了升华，使学生在学习中体会到数学的奥妙和数学的美。 教学准备：准备画有坐标系的方格纸 二、教学过程 师：你能画出一次函数Y=-0.5X+1的图象吗？ 生：能。 师：你有几种画法？ 生：两种。 师：哪两种方法？ 生：1.描点法2.两点法 师：哪一种方法简便？ 生：两点法 师：那你们在方格纸上试一试吧！ （学生画图，教师巡视。注意引导取特殊值法取点）(图1) 师：谁来展示一下自己所画的图象？ 生：我来展示一下（如右图1） 师：这位同学画的图象与你们画的图象一样吗？ 生：一样 师：这位同学画得很好，我们看一下，他所画的图象上有两个点A（0，1），B （2，0）它们与坐标原点O（0，0）构成了一个……. 生：直角三角形。 师：你能求出它的面积吗？ （学生思考、讨论） 师（引导）：ΔAOB的底和高如 何确定？ 生：AO和BO 师：那么AO和BO分别等于多 少？ 生：AO=1，BO=2 师：那么ΔAOB的面积就可以求 出来了。下面请同学们画出一次 函数Y=2X-1的图象，求出此函

二次函数教学建议.doc

二次函数教学建议 1、教材分析 (1)知识结构 (2)重点、难点分析 本节的重点之一是使学生能掌握用描点法画出抛物线的方法。后面的学习中，经常会涉及到利用函数图像解决数学问题。因此，快速、准确地画出二次函数的图像，是学生必须要掌握的基本技能。画图时要求科学、准确。并且要尽量做到美观，这就要求要确定抛物线顶点的位置，与y轴、x轴交点的位置，对称轴开口方向等。因此，利用图像或配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置成为本节的另一个重点，二次函数是初中阶段遇到的较为复杂的函数，无论它的解析式，还是它的图像、性质等都比另外三种函数复杂。在中考中，更始几乎每一年都要考察二次函数的相关知识。学生在反复地描点画图过程中，逐渐体会数形结合的数学思想，认识到图形更直观，能帮助我们发现解决问题的线索。在配方的具体训练中，学生能体会到配方的思想。 本节的难点之一是初步理解数形结合的思想。学生对深刻理解数形结合的数学思想方法有一定的困难。往往是题目要求画图了才画图，比较被动，不能形成主动画图解题的习惯。另外，对二次函数对称轴的理解也是难点。学生可以从图像中识别出抛物线关于哪条直线对称，但对主动应用抛物线的对称性解题却有一定的困难。例如抛物线/.一2(*-。'，对称轴方程是x=l,学生对表示对称轴的直线方程也不太理解。 2、教学建议 这一节的知识点较多，正如前面所分析的二次函数是初中阶段所遇到的较为复杂的函数，而旦对灵活性的要求较高。因此，要求学生在学习这一?部分知识时要深刻地理解，不能机械地模仿、记忆。在老师创设的教学情境中，亲自感受数学知识的形成过程，积累丰富的经验，凭借自己的力量获取知识，从而达到培养能力的目的。 (1)创设情境，激励学生提出问题 辩证唯物主义告诉我们，理性认识是从丰富的感性认识中抽象、概括出来的。没有一定数量的材料和经验，事物的规律、本质是很难发现的。因此，在这一?节

孟建霞《一次函数复习教学反思》

孟建霞《一次函数复习教学反思》 本节课我将一次函数的知识分为概念、图象及其性质和应用三绝大部分，授课过程中体现在板书设计、知识回顾、例题讲解及练习巩固等环节，让学生对一次函数有一个系统、直观的复习思路。 在复习知识点时，让学生自己联想回顾，变被动为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师不急于提问，而是让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强了学习气氛。 本节课的教学方法主要有讲练结合，自主探究，小组讨论等，教学中让学生积极主动参与知识的形成过程，体验到新知识往往建立在旧知识的基础上，并且与一些旧知识还存有着紧密的联系，放手让学生使用转化的思想方法实行操作，使学生有效地理解和掌握一次函数的概念和应用，同时让他们获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的水平． 本节课的教学设计主要渗透转化的数学思想方法、数形结合的思想方法以及函数与方程（组）思想方法，让学生体验利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用水平；体验函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维水平；理解一次函数及其图象的相关性质；初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系；能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和水平．

在处理典型例题、练习中，发现绝绝大部分学生对于简单题型能自己解答，而一部分学生对综合性、开放性题目有些无从下手，透露出了思维不灵活，应变水平弱等不足。所以要想达到高效高质，必须要分层次教学，让不同水平的学生在同一节课中得到应有的发展，课前必须对每一个环节，每一个题型，每一个学生作充分地细致地研究。 在教学过程中，我发现理论与实践在学生身上很难统一。学生习惯于做纯理论性的问题，而对于实践中蕴含的数学问题即便昌很简单，也发现、挖掘不出。这与枯求的“人人学有价值的数学”相差甚远，而且需要很长的时间来解决。

品味窃读的滋味──《窃读记》教学案例.doc

品味窃读的滋味──《窃读记》教学案例- 师：作者说我很快乐，也很惧怕──这种窃读的滋味。这种滋味好受吗？请结合你画出的描写动作和心理活动的语句来说说自己的体会。 生：我从作者的动作中体会到窃读是快乐的。放学后急匆匆地赶，跨进店门，踮起脚尖，从大人腋下钻过去，总算挤到里边来了，急切地寻找，都说明了她特别想读到这本书。能读到自己这么喜欢的书，当然是快乐的。我在读到自己盼望已久的书时，就特别快乐。 生：我从这些动作中倒觉得窃读实在是太累了，而且她要一直站着，站得腿都酸了，脚也麻了。 师：同学们从同样的语句中读出了不同的感受，就应该这样读书。窃读的滋味还有哪些？ 生：还有她放学后就来了，一直读了两个多钟头，多饿呀。 生：我也觉得这种窃读的滋味并不好受，因为她还一直提心

吊胆。你看，她要把自己隐藏起来，贴在一个大人身边，假装是他的小妹妹或小女儿。万一那个人很烦，该多尴尬呀！还要察颜观色，一本书要到几家书店才读完。 生：还有，虽然下雨天能有个充足的理由在书店待下去，可她也不能专心读书，还要装着皱起眉头，不时望着街心。多累呀！ 师：是啊，又忧又惧，又累又饿，这种窃读的滋味真是令人难以忍受。可作者还是乐此不疲，快乐又从何而来呢？请同学们再次认真读课文，找一找深层次的原因。 生：我合上书，咽了一口唾沫，好像把所有的智慧都吞下去了，然后才依依不舍地把书放加书架。作者明明什么也没吃，却咽了一口唾沫，她从书中一定收获了许多知识和智慧，心里非常高兴。我觉得这就是她感到快乐的源泉。 师：是呀，这种精神的满足不仅快乐，而且幸福。所以她说脚站得有些麻木，但我却浑身轻松。 生：记住，你们是吃饭长大的，也是读书长大的。她的老师说读书能使人成长，那么作者在窃读时读了那么多书，我觉得

一次函数评课稿(1)

《一次函数复习课》的评课稿 今天按照学校的安排，数学组全体老师听取了江老师的初二数学课，下面我就自己的一些观点说出来与大家共同探讨，不妥之处请大家指正，整节课听下来总体感觉是姚老师这节课能根据教材的内容、考点的要求和学生的实际，对课堂教学进行了精心设计，体现了教育教学改革的新理念，取得了良好的教学效果，是一节上的非常成功的复习课。 他的教学特点如下： 1、教学设计好，教学流程清楚，环节紧凑、流畅，由易到难，层次分明，知识梳理清晰，既有对集体备课形成的教学案的使用吸收，又有个人的创新、独到之处，注重了基本数学方法的培养与基本数学思想的渗透，从待定系数法到数形结合思想、分类讨论的思想，从一般到特殊的思考方法，让学生从整体、系统的角度领悟复习要求，从整体上处理教材复习内容，从系统上把握复习要求，整个设计把教学过程变成学生对知识的回顾过程，变成了学生自己探索提升的过程，让学生的能力得到了提高。 2、教学定位非常准。一是从教学设计上看，仅课前热身环节的7个小题，就涉及到本节内容九个考点的五个考点、七个不同的考查形式，复习了待定系数法，运用了数形结合思想，有效的唤醒了学生的记忆；二是通过例题的教学，进一步夯实了双基，明确了各知识点的能力要求，熟练了通性通法，再加上各例解决后的总结，让学生的思维品质有了提升；三是每个例题后的拓展补充题，不仅加强了学生对所复习的知识运用、对常用解题方法的深刻理解，而且更让学生解决问题的能力有了提高，大家都知道上好复习课，选题是关键。一节课下来我们可以感受到，姚老师这节课的题选的非常的好，特别是从例2的的第三小问的补充，由学生交流讨论后给出的三种解决方法都可以看出：教师的教学设计都落在学生学习能力和思维能力的最近发展区。 3、姚老师虽是刚分配的年轻教师，但上课不慌不忙，教态自然，表现非常老成；上课语言语调好，板书清楚有条理，个人基本功非常扎实；上课能与学生的有效沟通，虽说上这节复习课时间紧，复习内容和知识点多，但他上课舍得把时间给学生去板演作图过敏、去交流思考思路、去讲解解决问题过程；他不仅自己板书示范，还让学生板书解题过程，姚老师充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点拨，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一，说明他善于启发调动学生学习的主动性，有较强的驾驭课堂的能力。 这节课也让我们感受到姚老师鲜明的教学风格，每一道题呈现出来之后都让学生经历观察、思考、交流、探讨的过程，最后教师点评，他及时简单中肯定的评价，给予了学生莫大的鼓励，较好的发挥了教师的主导作用，这也是复习课应该达到的目标。 我的二点思考： 1、本节课让学生经历知识的回顾、归纳、运用、构建知识网络的过程。理解一次函数的代数与几何意义，体会b,k对一次函数图像的影响，体会数形之间的相互转化，了解一次方程、一次不等式与一次函数的内在联系，并能在具体的问题中运用解决问题。同时，渗透多种数学思想方法，通过这节课的复习，起到了把旧的知识、遗忘的知识重新建立起来，把没有掌握的知识补上来，使新的意义确立和巩固，从而在全面了解的基础上开始学习，更加深化新学的知识内容，达到经过多次反复，逐步提高认识的层次。特别是让学生议、说、画、写，把课堂还给了学生，改变复习课变成习题课、复习课成了题目评讲课的现状，值得借鉴。 2、本节课是一次函数的第一节复习课，应以教材知识梳理、考点知识回顾为主，以基本题开型和基本方法熟练为抓手，姚老师这节课已对一次函数常见9个考点的六个考点进行了复习，内容丰富，稍感不足的是一次函数与方程（组）、一次函数与不等式这一重要考点用力不够，是否可以把横向综合性比较强、能力要求比较高的例2放在下节课，再在本节复习重点“三个一次”上纵向再深入点、多花点时间呢？

对学习一次函数的几点建议

对学习一次函数的几点建议 函数是初中数学教学和中考的重要内容，也是代数部分中学生感到比较难学的一个知识点。一次函数是初中所涉及到的函数中较为简单的一种，学好它可以帮助同学们克服对函数的畏惧心理，树立自信心，为以后学习其他各类函数打下坚实的基础。那么，如何学习一次函数呢？初中主要学习一次函数的定义、图象与性质以及建立一次函数模型等方面的知识。我们应该具有整体的观念，纵观大局，全方位去把握它。因此我在这里谈几点个人看法，供同学们参考。 一、讲清一次函数的内涵，正确理解一次函数的定义。 在教材中对一次函数是这样定义的：整理化简后，如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数。其一般形式为y＝kx＋b（k≠0，k、b为常数）。对该定义简单一点理解，就是化简整理之后形如y＝kx＋b（k≠0）的函数叫做一次函数。具体理解起来，则应从以下几个方面着手： 1.判断函数是否为一次函数，应先对函数解析式整理化简，不能只看表面现象，而不看实质情况； 2.函数解析式中自变量x的系数k不能为0，即k可以大于0或小于0； 3.自变量x的次数必为1； 4.含自变量x的式子必须是整式。 对于一次函数来说，后三条是缺一不可的。判

断一个函数是否为一次函数，就看这三条是否同时具备。 常见的题型有以下几种情形： ①指出下列函数中是一次函数的是（） A.y＝－ B. y＝－＋2 C. y＝＋1 D. y＝3x2＋1 ②若x，y为变量，且y＝（k＋1）x?Ok?O是正比例函数，求k值。 只要牢牢地把握一次函数（包括正比例函数）应满足的条件，上述问题也就不难解决了。 二、在解决一次函数的相关问题时，别忽视自变量的取值范围。 在研究函数时，首先要考虑其自变量的取值范围，超出自变量的取值范围研究函数是没有意义的，很多同学容易忽视这一点。一次函数的自变量取值范围一般为全体实数，但若是在实际问题中建立的一次函数模型，就必须根据具体情况来确定自变量的取值范围了，并且作其图象时也只能在自变量的取值范围内来完成。如下述问题： 一支蜡烛长16厘米，点燃后每小时燃烧4厘米。求点燃后蜡烛的长度y（厘米）与点燃时间t（小时）之间的函数关系式，并作出其图象。 在该问题中，y与t的函数关系式为：y＝16－4t，其中0≤t≤4，且其函数的图象是一条线段，而不是一条直线。在这里，许多同学就是因为忽略了自变量t 的实际意义而出现错误。 三、深刻认识函数图象的实质，弄清图象上的点得坐标与函数中两个变量的关系。