新北师大版小学数学六年级上册《六 比的认识：生活中的比》 公开课教学设计_1

《比的认识》教学设计

【教学内容】

北师大版小学数学六年级（上册）第六单元第69页“生活中的比”。

【教学目标】

1.经历从具体情境中抽象出比的过程，初步理解比的含义，会用比表示两个量之间的关系。

2.能正确读写比，会求比值。

3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用，体会数学的价值。【教学重点】

1.会用比表示两个量之间的关系。

2.初步理解比的含义。

【教学难点】

理解比的含义。

【教具准备】

课件，烧杯，针管，染料，学习卡

【教学过程】

一、调色活动1---引入蓝色和黄色管数这两个量

（一）师生调色

师：那我们就一起来看一看这个奇妙的实验吧。配制染料也是有学问的。请同学们仔细观察，看老师是怎么配制的，之后，再请每个小组进行调色，好吗？

师：我先取蓝色染料吧！每次都要取满管，不要将染料弄撒。再换个针管，取黄色的染料，两个染料针管不要混用，以免影响调色的效果。（教师调2:1的一杯染料，教师一边调色一边讲配制颜色的注意事项）

学生小组合作，调制颜色。

师：每个小组的桌子上都有一个烧杯，杯子里面有一张小卡片，上面有具体调色的要求，请按照卡片上的要求进行调色。小组内商量一下，如何调制？

学生分成6个小组进行活动，大家积极参与。

6个签分别是：

蓝色4管黄色2管

蓝色6管黄色3管

蓝色8管黄色4管

蓝色11管黄色2管

蓝色1管黄色7管

蓝色7管黄色1管

（学生活动，调出不同的颜色）

【设计意图】通过这样一个小实验作为本课的导入，目的是想抓住学生的兴趣点，借此激发学生学习的欲望，既充满趣味，又直观形象。

（二）探究颜色的奥秘——找到两个量之间的关系，感受两个量之间的内在联系

1.按颜色分类

颜色调完之后，每组把调制后的颜色与老师调制的颜色进行比较，将颜色一致的放在一起，不一样的放在另一侧。

2.猜测颜色一样和不一样的原因

师：请同学们观察一下这6个烧杯，这3杯的颜色相近，另外3杯颜色与老师调制的颜色有差异，这有可能和什么有关呢？（学生独立思考片刻）

生：可能与两种颜色的数量有关。

师：现在请每个小组来汇报一下，你们调制颜色时，两种颜色的管数分别是多少。（学生汇报，老师同时板书，记录管数）

学生汇报后。

师：老师也来汇报一下我调制的颜色所用两种染料的量。我调制颜色时，蓝色染料取了2管，黄色染料取了1管。（教师边说边写针管数）

3.根据资料探究颜色一样、不一样的原因

（1）探究颜色相同的原因

师：这些就是大家调色时两种染料的管数，大家把这些资料整理到学习单上，结合这些资料

研究一下颜色相同、不相同的原因，把你的思考过程记录下来，再试着和组内同学说一说。（独立思考，之后小组内交流）

学生拿着学习单汇报。

生1：老师调制的颜色中蓝色是黄色的2倍，这3杯颜色中蓝色染料也是黄色染料的2倍。

横着看:

2÷1 = 2

4÷2 = 2

6÷3 = 2

8÷4 = 2

生2：竖着看:

4÷2= 2 2÷1= 2

6÷2 =3 3÷1 =3

8÷2 =4 4÷1 =4

（2）颜色不同的原因。

师：谁再来说一说，这三杯颜色与老师不一样的原因？

生：老师调制的颜色中蓝色是黄色的2倍（2÷1=2），而这3杯颜色中蓝色染料都不是黄色染料的2倍。

（三）调色活动----感受份数关系，揭示“比”，理解“比”

教师拿起一杯染料（蓝色染料：黄色染料=1:7）

师：如果想调出一杯和这杯颜色相同，数量不同的染料，能怎么调？先独立思考，把所用的数据记录在学习单上，之后小组内说一说，汇报。

师：谁来解释一下，你们为什么这样调呢？

生1：黄色染料的量是蓝色染料量的7倍。

生:2：把蓝色染料的量看做1份，黄色染料就取它这样的7份。

师：你们真善于发现和总结。

【设计意图】通过这个再调色的过程，让学生进一步感受两个量之间的关系，从感悟到明了，对上一次调色时的一些或许成熟的想法变得更加确定，也是一个内化的过程，同时抽象出比中的份数关系，进一步理解比的含义，让“比”这个新知识来得水到渠成。

二、设计标签

师：这些都是我们调制出来的颜色，如果别人也喜欢这个颜色，想调制一些和这个颜色相同的颜色，要怎么能调制呢？你能为你们组的染料做个标签吗？别人看到这个标签就能调制出这种颜色。

学生独立思考，之后小组交流，制作标签。

教师巡视。学生按层次展示作品。

（1）文字类

（2）符号类

（3）比

如：蓝色染料：黄色染料=（4 ）：（2 ）（让学生解释一下4表示什么，2表示什么）（如果有小组把8:4=2:1，就要强调一下份数，进一步体现比的意义）

师:“比”你们听说过吗？今天我们就来一起来认识一下比吧！板书“比的认识”。

三、介绍比的各部分名称和比值

师：请同学们看大屏幕，读一读，你读懂了什么？

生：两数相除又叫作两个数的比。

师：相除？为什么是除法呢？（板书除号）而不是加法或减法呢？

生：因为比表示的是两个量间的倍数关系。

师：所以，比和除法有着密切的联系。（擦掉除号的横线）这样就变成了比号。

生：前面的是前项，后面的是后项

师：你能举例说吗？

生：在2：1中，前项是2 ；后项是 1。

师：2:1中，2表示什么？1表示什么？

生1：2表示蓝色染料是2管，1表示黄色染料是1管

生2：2表示蓝色染料是2份，1表示黄色染料是1份

生：还有比值，是前项除以后项的商。

师：也就是说，除法可以帮助比求比值。

师：这些染料中，蓝色染料和黄色染料的比是多少？在学习单上，写出下面几个染料中蓝色染料与黄色染料量的比分别是多少？并求出比值

学生完成学习单，同时，找一名同学板书。核对答案。

（强调：比值可以是整数，小数，也可以是分数）

师：现在，我们看一看计算出来的比值，从比值看颜色的差异，你有什么发现？

生：比值一样颜色一样，比值不一样颜色不一样。

【设计意图】通过操作探究活动，体会比是用来表示两个量之间的关系的新概念，并能够初步用比表示两个量的关系。知道比的各部分名称和知道比值的含义，了解比和除法间的关系，通过说出已配好颜色的比的方式，巩固和提升学生对于新知的理解和应用。结合比值相同，颜色相同，更为直观深刻地理解，可以通过比值来判断两个量的比是否相同。

四、互动游戏——进一步用“比”表示两个量之间的关系

1.学生人数比

找几个男生女生到台前，引导学生说出：

男生人数：女生人数= 3 ： 5

师：我可以反过来写吗？

生：颠倒后意义就改变了，就是女生人数：男生人数 = 5： 3

戴眼镜人数：不戴眼镜人数 = ：

2.教室中找比

五、感受生活中的“比”

学生自由发言，说出生活中的比，教师予以适时评价。

师：大家见过这些吗？它们中有比吗？试着说一说。（出示一些生活中比的实例，如，地球仪，地图，汽车模型，放大镜，显微镜，选1—2个让学生解释，适时使用投影仪，让学生看得更加真切）

【设计意图】密切联系学生已有的生活经验和学习经验，引发学生的讨论和思考，进一步巩固比的概念，使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。

板书：

比的认识蓝色黄色

2管1管

2 : 1 = 2÷1 = 2前项比号后项比值

（1）4管2管 4 : 2 = 4÷2 = 2（2）6管3管 6 : 3 = 6÷3 = 2（3）8管4管8 : 4 = 8÷4 = 2（4）11管2管11 : 2 = 11÷2=5.5

（5）1管7管 1 : 7 = 1÷7 = 1 7

（6）7管1管7 : 1 = 7÷1 = 7

北师大版数学六年级上册重点知识点归纳

北师大版六年级上册数学知识点归纳 班级：姓名： 第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运 动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是 一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=×直径圆周长=×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方 形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的 一半，宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2或者S=（d2）2或者S=（C 2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r， 它的面积是S=R2－ｒ2或S=（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r 圆周长的一半=r 20．半圆面积＝圆的面积2公式为：Ｓ＝ｒ22或 πr2 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或 缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

新人教版六年级数学下册公开课《认识负数》教学设计

新人教版六年级数学下册公开课《认识负 数》教学设计 基于课程标准： 在熟悉的生活环境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。 基于教材分析 这部分内容是是在学生系统地认识整数、小数、分数的基础上进行学习的，负数的引入是数系的一次扩展。教材先编排“生活中的负数”，再编排“正负数”，符合学生的认知规律和生活实际。通过大量的现实情境，让学生感悟由于生活和生产的需要，用已学过的数（即正数）已经不能明确地表达意思，而产生了负数。在认识负数的过程中，把运动引入数学中来，使学生初步感知数量的方向性和相对性。通过对０的进一步认识，感悟到０不仅可以表示一个物体也没有、表示起点，也可以表示两个量的分界线，或者两种相反变化的原始状态，为以后函数的学习作铺垫。 基于学情分析 负数在日常生活中的应用随处可见，学生经常有机会在生活中看到或听说过负数，从生活中学数学，又有趣味性又有挑

战性，学生的学习积极性会非常高。另外，学生经过四年多的数学学习，已具备了一定的观察、分析的能力、具有一定的创造能力，这些都为本课的学习打下基础。 学习目标： 1、在熟悉的生活环境中，初步认识负数，理解负数的意义。 2、能正确地读、写正数和负数。 3、明确0既不是正数也不是负数，知道数可以分为正数、0、负数，理解分类讨论的思想。 4、结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育，培养学生良好的数学情感和数学态度。 学习重点： 在具体情境中理解负数的意义。 学习难点： 理解负数的意义。明确“0”既不是正数也不是负数，是正、负数的分界点。 教具、学具准备： 教具：课件 学具：练习本、笔 评价任务： 1、借助课前游戏，能举例说出生活中表示相反意义的量。 2、能用正负数准确表示相反意义的量。 3、能准确把数分为正数、0、负数三类。

汇总五年级数学上册公开课

五年级数学上册公开课

《小数加法和减法》教学设计 教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第47-48页的例1和“试一试”和“做一做”，以及“练习八第1-3题。 教材分析： 这部分内容在学生已经掌握了整数四则运算、小数的意义和性质以及简单的一位小数加减法的基础上进行教学的。例1通过在简单的购物情境中提出问题，引导学生自主探索小数加、减法的计算方法，使学生能够正确地进行小数加减法的计算。本例题着重探索两位小数与一位小数相加、减的竖式计算，引导学生把整数加法的计算方法迁移到小数中来，理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的算理。练习八的第1、2题通过小数加减法的口算和笔算练习，巩固小数加减法的计算方法；第3题是通过用小数加减法解决简单的实际问题，培养学生解决简单实际问题的能力。 教学目标： 1.能够主动收集生活中的小数信息，提出有关小数加减法的数学问题。 2.会主动联系并提取已有的知识和经验，掌握小数加减法的计算法则，并会正确计算小数加减法。

3.学会类比迁移、联想建构的学习方法，能大胆地表达自己的见解，与同伴交流思想，对数学学习活动充满热情。 教学重点：经历探索小数加减法计算方法的过程，初步掌握小数加减法的计算方法。 教学难点：理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的算理。 教学具准备：ppt课件 教学过程： 一、情境导入，提出数学问题 1.出示情境图，学生观察，提出问题： 每本笔记本3.4元，每支钢笔8元，每本讲义夹4.75元,每支水彩笔 2.65元。你看到哪些数学信息？你能提出哪些一步计算的数学问题？ 预计学生会提出加减和减法的问题： （1）买一本笔记本和一支钢笔一共需要多少元？ （2）买一支钢笔比一本笔记本贵多少元？ （3）买一本笔记本和一本讲义夹一共需要多少元？ （4）买一本讲义夹比买一本笔记本多用多少元？ ?? 2．你能列式吗？口答算式。根据学生的回答板书算式：

北师大版小学数学一年级上左右教学设计

《左右》教学设计 教学内容：北师大版小学数学一年级上册《左右》 教学目标： 1、创设情境激发学生的学习兴趣，培养合作意识，树立自信心。 2、通过探索活动，培养学生的实际观察能力，空间想象能力、语言表达能力、动手操作能力和初步运用数学知识解决实际问题的能力。 3、认识“左右”的位置关系，理解其相对性。 教学重点：能确定物体左、右的位置与顺序，会用左、右描述物体的相对位置。 教学难点：理解左右的相对性，初步培养学生的空间观念和按一定顺序进行观察的习惯。 学具准备：投影仪、文具、文具图片、课件。 教学过程： 一、体验自身的左与右 小朋友们，你们好！欢迎来到数学课堂。 (播放《解放路小学校歌》)好听吗喜欢听的请举手，同学们你们看看自己举得是哪只手想想哪只手是左手，哪只手是右手今天我们一起来认识两个新朋友：左、右。 1、认识右 现在请你伸出右手，能说一说，你常常用右手做哪些事 2、认识左 下面请伸出你的左手，说一说你常常用左手做哪些事

同学们，左右手是一对好朋友，配合起来力量可大了。在我们身上还有这样的一对好朋友呢。就像左耳朵、右耳朵，左眼、右眼，还有左腿、右腿（师边说边摸）。 3、位置不同时的左右 左右手是一对好朋友，咱们坐在同桌的两位同学也是好朋友，请同桌两位同学伸出你们的右手，相互握个手吧，同学们看一看你们是不是都伸的右手（教师板书：站的位置不同，左右也不同）请同学们看一看图片，这些同学是不是都是靠右走的 二、理解左边、右边 1、从左数、从右数 下面你能根据我们学到的新知识告诉我，从左数橡皮是第（）个，从右数橡皮是第（）个。（学生先独立做，再集体订正）怎么样，只要你认真、细心，小朋友们都是最棒的。 2、左边有什么、右边有什么 下面老师要提的这个问题可是有难度的，请看，尺子的左边有什么右边有什么有一位同学说了，尺子的左边有橡皮，尺子的右边有文具盒，你们同意吗乐乐有不同意见，听听乐乐怎么说吧。 乐乐的方法很好，你们会了吗 三、闯关练习 本来今天老师想请熊大和熊二来我们的课堂上做客，可是光头强

北师大版六年级上学期所有数学公式

小学六年级数学上册的所有公式北师大版 小学数学一至六年级公式大全1 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2 、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长S面积a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5 三角形s面积a 底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 和差问题的公式; 总数÷总份数=平均数(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流 速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成 本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

新审定人教版五年级数学上册全册优质课公开课教案

最新审定人教版五年级数学上册全册教案 周别教学内容（课或章或单元）教学活动时数备注 1 小数乘法 2 2 小数乘法 5 3 小数除法 4 4 小数除法 5 5 小数除法 2 6 国庆放假 7 观察物体 3 8 简易方程 5 9 简易方程 5 10 简易方程 5 11 简易方程 5 12 多边形面积 5 13 多边形面积 5 14 统计与可能性 5 15 数学广角 5 16 总复习 5 17 总复习 5 18 总复习 5 19 总复习 4 20 期考改卷 5 21 22 23 24

本册教学目标，使学生： 1．比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。 2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。 3．探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。 4．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。 5．理解中位数的意义，会求数据的中位数。 6．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。 7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 8．初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 第一单元小数的乘法 单元教学目标： 1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。 2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。

人教版五年级数学上册循环小数公开课教学设计和反思

人教版五年级数学上册循环小数公开课 教学设计和反思 教材分析 循环小数是个新知识。这部分概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过例8，先让学生做除法。通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。然后，教材中提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么。根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系。由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。从而，引出循环小数的概念。接着，教材通过两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。最后，介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，这些都是选学内容。介绍循环小数的简便记法，说明当两个数相除不能除尽时，可以用循环小数表示商，小数的循环部分可以只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 学情分析 我们班的学生思维活跃，上课时还能够专心听讲，积极

主动发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象，也经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学习打下了良好的基础。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。 教学目标 知识技能目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。 思维发展目标：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。 情感态度目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。 教学重点和难点 教学重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。 教学难点：能正确判断循环节数字，用简便记法表示循环小数。

(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点汇总 第一单元圆 1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为： d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为： 半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr

圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2　或者S=π（d/2）2 或者 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是 S=πR2－πｒ2　 或　S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式： Ｃ＝πd/2＋d　 或　Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ2/2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

北师大版六年级上册数学期末试题及答案

2016-2017学年小学数学北师大版六年级上册期末测试卷 （含参考答案） 班级姓名分数_______________ 一、认真填写（每空1分，共16分） ：化成最简单的整数比是（），比值是（）。 2.体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是米，则每个同学与老师的距离大约是（）米。 π按照从小到大排列的顺序是（)。 4.从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 5.王阿姨从邮局给在外地上大学的儿子汇款600元，按照规定，汇费是汇款数的2%。王阿姨应付汇费（）元。

6.一张光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘刻录面的面积是（）平方厘米。 7.一块手表打八五折后便宜30元，其原价是（）元。 8.在一场N B A的篮球比赛中，我国着名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是（）。 9.四川地震灾区搭建简易帐篷每顶50平方米，可以安置有18个床位，都江堰地市的某乡镇受灾民众大约有9万人，约需（）顶帐篷，这些帐篷大约占地（）公顷。 10.小名的爸爸每分钟心跳72次左右，每跳动一次心脏就能排出70毫升血液，则一个小时通过心脏的血液总量大约（）升。 二、仔细判断（10分） 1.新培育的玉米良种，发芽率达到120%。（） 名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行12场比赛。（）

3.比的前项和后项都乘同一个整数，比值不变。（）？ 4.圆和圆环都是轴对称图形。（） 5.小亮说：“暑假期间我参加了许多项体育锻练，体重下降了10%千克”。（） 三、精心挑选（12分） 1.下面这个立体图形，灵灵从上面看到的是（）。 2.一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（）倍。 ？

(北师大版)数学一年级上册《左右》教学反思

（北师大版）数学一年级上册《左右》教学反思 左右在平时中经常会用到，所以一开始我就通过提问平时我们走路时是靠哪边走？由此引出左右。在学生知道左右的标准后，我通过几个活动来加深学生的记忆，如伸伸左右手，摸摸左右耳，拍拍左右肩，抬抬左右腿等，同时让学生练习用左，右说一句话，并让学生交流左手、右手可以做什么事情，学生对前面的这些知识掌握得还是不错的。 体会左右的相对性是本节的一大难点，这要求学生不仅要弄清自己的左和右，还要理解以其它为标准的左右方向。我做了一个练习， 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。当时我背对着学生举起我的右手，孩子们都知道是右手，我右手没放下来，只是转了个身，和学生面对面，再问学生现在我举的是哪边手，大部分学生都说成是左手。学生刚建立的左右标准是以自己身体的左右为标准去判断，现在要改变他们的认知标准，以面前的人物自身的左右标准去判断，学生不知所措。对于这种情况，我觉得只能多练习，慢慢让学生理解。 要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表

最新北师大版六年级上册数学期末试卷及答案

最新北师大版数学精品教学资料 2019—2020学年第一学期期末试卷 六年级数学 一、计算。（29分） 1．直接写出得数。（8分） 2 3×1 7= 3 8÷3= 2× 4 7÷2× 4 7= 3 4÷ 3 8= 3.14×25= 10%×10%= 3-0.75-0.25= 5×(1-99%)= 2．解方程。（9分） x-25%x=15 19.6 - 70%x = 5.6 9 16：x = 3 16 3．化简比（6分） 51︰34= 1 8吨︰750千克= 5.6︰4.2= 4．求比值（6分） 32︰48 2︰0.25 4︰1 3 二、填空。（每空1分，共22分） 1. 把周长为1 2.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。 2. 比值是0.72的最简单整数比是（）。 3. 20千克比( )轻20%. ( )米比5米长 3 1。 4. 甲乙两数的比是7:3,乙数除以甲数商是( ),甲数占两数和的( )%． 5. 两个正方形边长的比是3：5，周长的比是（），面积比是（）。 6. 酒泉某天的气温是 -8～3℃，则这天的温差是（）。 7. 小明站在路灯下，他离路灯越远，他的影子就越（）。 8. ２ ５ = 4÷( )= （）︰25=（）% 9. 在伊利乳饮料包装上，并排有两行数字，，这两行数字中， 20120101表示( ),20120630 表示( )。 10. 用圆规画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。11．圆的周长与直径的比是（） : （），比值是（），这个比值表示的是（）。 12．一个由小立方体搭成的图形，从上面看是，从左面看是，那么这个图形至少有（）个小立方体搭成。 13．有８支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比（）场。14．妈妈存入银行60000元，定期2年，年利率是2.25％，一年后妈妈从银行共取回（）元。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 1. 在同一个圆里，半径的数量是直径的一半。（） 2. 一种儿童太阳帽，打八五折销售，现价比原价降低了85%。（） 3. 一件商品提价20%,要恢复原价,应降低20%。（） 4. 如果甲比乙多20%，则乙比甲少20%。（） 5. 一个三角形中有两个内角度数比是1︰1，则这是个等腰三角形。（ ) 四、选择。（填正确答案的序号）（5分） 1. 大圆的周长除以它的直径（）小圆的周长除以它的直径 A、大于 B、小于 C、等于 2．一种商品按原价先提价10%后，再降价10%，现在售价（） 20120101 20120630

六年级数学下册圆柱的认识优质课公开课教案

《圆柱的认识》教学实录 【教学目标】 [知识与能力目标] 使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。 [过程与方法目标] 1．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。 2．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学习数学的积极性。 [情感态度价值观目标] 进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣。 【教学重难点】 重点：认识圆柱，掌握圆柱的特征，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。 难点：理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系，建立圆柱的空间概念【教学过程】 （一）导入 出示图片，请看大屏幕，（课件出示：比萨斜塔、客家围屋、立柱、蜡烛、水杯等）你有什么感受吗？ 现在老师把他们的颜色和图案去掉，把他们的轮廓画下来，会是什么样？

（课件抽象出圆柱的几何模型） 谁来说一说生活中你还见过哪些圆柱形的物体？ 今天我们就要和这位老朋友再次握手，揭开它神秘的面纱。 （二）探究圆柱的特征 1．小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。 教师：请你拿出你所带的圆柱形物体，看一看、摸一摸、说一说你有什么发现。 2．小组汇报： （1）结合实物，初步探索圆柱的组成。 哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征？学生：我们知道了圆柱有3个面组成。上下两个圆叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面。（课件出示圆柱和相应的名称） 教师：指一指手中圆柱的底面、侧面。（板书：2个底面，1个侧面）圆柱的这些面有什么特征呢？ （2）观察、比较圆柱底面的特征。 学生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。（板书：面积相等） 教师：圆柱的底面是完全相同的圆吗？ 教师：你是怎样知道两个底面相等的？我们一起来验证吧。 大家动手量一量、剪一剪、画一画，在小组内说一说你的发现吧。 预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。（分别请学生演示验证）

北师大版小学六年级上册数学复习资料

北师大版小学六年级上册数学总复习 第一单元圆概念总结 1.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 5．在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。 6．在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r 或r ＝d÷2 7．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 8．圆的周长总是直径的3倍多一些（也就是π倍），这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π ≈ 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 9．圆的周长公式： （1）已知直径求周长字母C= πd （2）已知半径求周长 C=2πr 10、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。 11．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=π×r×r。 12．圆的面积公式： （1）已知半径求圆的面积：Ｓ＝π2r （2）已知直径求圆的面积：r=d÷2 S=π2r (3)已知周长求圆的面积：r=c÷π÷2 Ｓ＝π2r 13．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

六年级数学公开课教案

公开课教案 课题：圆柱的表面积 时间：2011年3月9日 班级：三（2） 执教老师：孟凡志 教学内容 苏教版小学数学第十二册第二单元P21-23。 教学目标 1．经历观察、操作、比较、推理、交流发现圆柱侧面展形的形状，推导得出圆柱侧面积和表面积的计算公式。 2．理解圆柱表面积的含义，能够运用表面积计算公式计算圆柱的侧面积和表面积。 3．进一步增强同学们的空间观念，培养同学们解决实际问题的能力。教学重点 圆柱侧面积和表面积公式的推导。 教学难点 把立体图形转化成平面图形研究圆柱的侧面积和表面积。 学具准备 上一课学生自己做的圆柱形模型。教师准备罐头模型或实物。 教学过程 一、导入新课 1．圆的周长如何计算？计算下面圆的周长？

（1）已知圆的半径是3厘米。 （2）已知圆的直径是4厘米。 2．圆的面积如何计算？计算下面圆的面积？ （1）已知圆的半径是6厘米。 （2）已知圆的直径是4分米。 （3）已知圆的周长是62.8厘米。 3．拿出课后做的圆柱形模型。说出在做模型时你先剪下了什么？圆柱的侧面是由什么样图形的纸片围起来的？那么上底面和下底面呢？4．揭示课题：圆柱的表面积 二、新知探索 1．侧面积公式的推导 （1）出示例2场景图：一个圆柱形状的罐头，它的底面直径11厘米，高15厘米。侧面有一张商标纸，纸的面积大约是多少平方厘米？（纸的接头处忽略不计） （2）教师出示一个侧面围有商标纸的罐头模型。提问：如何转化成我们已经学过的图形？ （3）根据学生回答后指名操作。沿着接缝处竖直剪开，得到什么图形？师根据学生操作与学生回答画出示意图。如下： （4）观察：侧面展开后得到的长方形与圆柱的侧面有什么联系？根

六年级数学下册(人教版)《比例》公开课优秀教学设计

人教版六年级数学下册《比例》教学设计 一、复习 1.什么叫做“比”，“比”的性质有哪些？（两数相除就叫做两个数的比，比号的前面是比的前项，后面是比的后项，比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数比值不变这就是比的基本性质。） 2.求下面两个比的比值，你发现了什么？12∶16（3/4），18∶24（3/4） 二、教学比例的意义 1.创设情景引发思考 出示教科书中的主题图： （1）说一说各幅图的情景（1是天安门广场升国旗，2是校园里升国旗，3是教室里的国旗，4是谈判桌上的国旗）

（2）这些国旗的大小都一样吗？（不一样） 这是老师测量的结果第一个国旗长5m，宽10/3m，第二个国旗长2.4m，宽1.6m，第三个国旗长60cm，宽40cm，第四个国旗长15cm，宽10cm 这几面国旗的形状是一样的，但长和宽却各不相同，你们能发现什么规律吗？（各个国旗的长宽的比值都相同，都是3：2） 2.探究新知 （1）理解比例的意义 实践活动：根据刚才的发现，画一面与这几面国旗长和宽都不同的国旗外形，并保证不变形。 汇报展示：让学生汇报自己所画国旗的长和宽，并说明为什么没有变形。 理解比例的意义： 这些比化简后都是3：2，也就是比值是多少呢？（3/2） 教师边板书边总结因为这两个比的比值相等，所以我们可以写一个等式： 2.4：1.6=60：40或2.4/1.6=60/40 像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。我们已经知道组成一个比的两个数分别叫做比的前项和后项，组成比例的四个数页叫做比例的项，两端的项叫做比例的外项，中间两项叫做比例的内项。

在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？ 分组讨论，教师巡视，给予指导。 请小组汇报讨论结果，教师根据学生的汇报，将组成的比例分类板书在黑板上。 教师结合板书归纳：根据同学们找到的结果，我们看到，这四面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例。同样，这四面国旗长与宽的比值也相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成比例。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值与宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长与长的比，与宽与宽的比页可以组成比例。根据两个相等的比可以组成比例，从四面国旗的尺寸中，我们可以组成许多哥比例。 三、教学比例的基本性质 观察黑板上的比例式，你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？

一年级数学上册 上下、前后、左右教案 北师大版

上下、前后、左右 教学目标 1．在具体活动中，让学生体验前后、上下、左右的位置与顺序，初步培养学的空间观念。 2．能确定物体前后、左右、上下的位置与顺序，并能用自己的语言表达。 3．初步培养学生按一定顺序进行观察的习惯。 4．使学生在学习活动中获得积极的情感体验。 教学内容 教科书第5～9页。 教具、学具准备 各种水果图片（梨、萍果、香蕉、草毒、葡萄），楼梯图，交通情景图。 教学设计 创设情境，感知位置 师：现在交通便捷，非常有序，司机和小朋友都很遵守交通规则，想不想去看一看呢？请看画面。（1．汽车通过十字路口，行人在等待；2．汽车停止前进，行人通过斑马线。） 仔细观察，理解位置 1．上、下。 师：这么有序的交通，你知道是什么在指挥吗？（红绿灯。） 师：对，是红绿灯，它的作用可真大。 师：请小朋友仔细观察，红、黄、绿灯是怎么摆的呢？（与同桌小朋友轻声说一说。） 学生交流。（红灯在黄、绿灯上面，绿灯在红黄等下面，黄灯上面是红灯，黄灯下面是绿灯，红灯下面是黄灯，绿灯的上面是黄灯。） 联系实际提问：刚才，同学们把3盏灯的上、下位置关系说得很完整，（板书：上下）再看看，在我们的教室、有这样上、下的位置关系吗？身体呢？

2．前、后。 下面，请小朋友继续看画面，绿灯亮了，汽车继续前行，这时，画面上有几辆车，你能不能用前、后来说一说它们又是怎么排的呢？ 学生交流。（摩托车的前面是小轿车，小轿车的后面是摩托车；摩托车后面是公交车，公交车前面摩托车。）学生交流中出示板书：“前”“后”。 师：你喜欢哪辆车，就用前、后说说它的位置。联系实际问：汽车有前、后位置关系，（板书：前后）你的座位也有前、后这样位置关系，看看你座位前面是谁，后面是谁？也可以说，你在这个同学的______，在这个同学的______（被念到的同学请站起来）从前往后数，他在第几个，从后往前数呢？他的前面有几个人，后面呢？ 3．左、右。 师：刚才小朋友介绍得很完整，老师很满意，建议小朋友鼓鼓掌为自己鼓励鼓励。 师：回想一下，刚才我们是用什么鼓掌的？（手。） 师：请小朋友看一看自己的小手，想一想，哪只是左手，哪只是右手呢？ 师：请举起你的右手。 师：左手、右手是对好朋友，团结起来力量特别大。其实在我们身上也有这样的好朋友，同桌同学互相看看，还有这样的好朋友吗？找找看。 要求学生摸着说，其他小朋友也跟着摸一摸。 师：认识这些好朋友，现在我们就用左、右手来活动活动，好吗？ 先请同学看屏幕上小朋友是怎么做的，再让学生学着做。师：除了身体有左、右之分，你们的座位也有左、右之分，你的左、右都有哪些同学呢？ 4．相向左、右。 师：现在请同学举起右手。（教师面对学生也举右手）老师举的是哪一只手呢？（留一定时间让学生争执）有说左手的，有说右手的，到底是哪只手呢？没关系，请同桌同学讨论一下老师举起的是哪只手？你是怎么想的？ 学生交流，感受左、右的相对性。 师：请同学看屏幕（楼梯图），这是什么？学校要求同学上、下楼梯要靠哪一边？（右边）。这里有两个小朋友，一个要上楼梯，一个要下楼梯，上楼梯要靠右行，应是靠哪边？你能帮他找找吗？（出示箭头）这个小朋友要下楼梯，他靠右行了吗？你怎么知道他不是靠

北师大版六年级上册数学知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点整理 第一单元圆 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝2r 或r＝ d 2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半（ C=πr），长方形的宽相当于圆的半径 2 （r），因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是πr×r=πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S= π（ d）2或者S= π（C÷π÷2）2 2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 r2×2:πｒ2:(2r)2= 2r2:πｒ2:4r2 S小正：S圆：S大正=2：π：4 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中R＝r＋环的宽度） 圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积－小圆的面积=πR2－πr2=π（R2－r2）

最新北师大版一年级上册数学《左右》说课稿

《左右》说课稿 各位老师你们好！我今天说课的题目是《左右》，下面我来向大家汇报一下我的设计。我从教材、教法学法、教学设想、教学过程、板书设计和教学流程图这几个方面来谈谈。 一、说教材 1、说教学内容。 本课选自北师大版一年级数学上册第五单元第66—67页。 2、教材地位、作用和意义。 左右是前后、上下的延续性学习，但认识左右比认识前后上下困难要大些，左右的含义及其相对性要有更强的空间观念，要达到熟练、准确地辨别“左右”的位置就需要考虑学生的年龄特征，通过大量的活动来完成。为让学生直观地认识物体的“左右”相对关系。我采取了一系列的活动，初步培养其空间观念，为今后学习方向与位置做好铺垫。 3、说教学目标 基于对教材的理解和分析，结合学生年龄特征，本节课我确定了如下教学目标。 （一）知识与技能 让学生能确定物体的左右位置与顺序，并能用自己的语言表达。 （二）过程与方法 在具体的教学活动中，让学生体验左右的位置与顺序，初步培养学生的空间观念和按一定顺序进行观察的良好习惯。

（三）情感态度与价值观 使学生在活动中获得愉快的情感体验，并能用所学的知识解决生活中的一些简单问题。 4、说教学重难点。 根据教学目标。我将本课的教学重点定为让学生在具体情境中会有“左右”描述物体的相对位置，而教学难点定为让学生体会“左右” 的相对性，并能确定物体的“左右”的位置与顺序。 5、说教具准备 多媒体课件、文具盒等。 二、说教法学法。 在本节课中我主要采用了情境教学法和引导探究法，运用挂图和生活实际创设有趣的教学情境，使学生直观形象地看到情境，仿佛身临其境，便于学生充分地感知物体间的左右位置关系，而学法是让他们采取自主探究小组合作的学习方式，在观察、描述、想象、合作交流中体验左右的含义，从而获得成功的体验和探索的乐趣。 三、说教学设想 我利用学生已有的生活经验，并充分挖掘现有资源启发学生学习，采用各种有趣的小活动充分地调动学生学习的积极性、让他们在问题中主动地探究解决问题的方法，使学生真正成为学习的主人。学生通过说、找、摆、做、练等活动逐渐加深对“左右”位置关系的认识。 四、说教学过程

新北师大版六年级数学上册各单元知识点

六年级数学上册必背知识 一、圆的知识 1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。 7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆 是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平 行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 13、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr ＋2r ； 半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 2 2 。 15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆： 第1页 第2页