数模1998-2016年历年美赛题目(中文)

2016年美赛题目翻译

Program A

一个人用热水从一个水龙头里灌满一个浴缸，然后安顿在浴缸中，清洗和放松。不幸的是，浴缸不是一个温泉式浴缸，一个二次加热系统和循环射流，而是一个简单的水容器。过了一会儿，洗澡就明显地凉快，所以人增加了一个恒定滴热水从水龙头加热洗浴用水。该浴缸的设计是在这样一种方式，当浴缸达到容量，多余的水通过溢流泄流。

在空间和时间上开发一个浴缸的水的温度模型，以确定最佳的策略，在浴缸的人可以采

取保持温度，即使在整个浴缸和尽可能接近的初始温度，没有浪费太多的水。

使用你的模型来确定你的策略取决于浴缸的形状和体积，浴缸的形状/体积/温度，浴缸中

的人的运动。如果这个人用了一个泡泡浴剂，而最初填充浴缸，以协助清洗，这会影响

你的模型的结果？

除了要求的一页摘要MCM提交，你的报告必须包括一一页的非技术性解释的浴缸，描

述你的策略，解释为什么它是如此难以在洗澡水温度得到均匀地保持用户

Program B

小碎片在轨道上绕地球金额已日益受到关注。据估计，超过50万件的空间碎片，也被称为轨道碎片，目前都正在跟踪的潜在危害飞船。这个问题本身在新闻媒体上变得更广泛

的讨论时，俄罗斯卫星的Kosmos-2251和美国铱卫星-33 2009年2月10日，上相撞。

已经提出许多方法以除去碎屑。这些方法包括小的，基于空间的水射流，并用于针对碎

片的特定部分高能激光器和大型卫星，旨在清扫杂物，等等。碎片的大小和质量范围从

漆片的废弃卫星。碎片“高速轨道捕获做出困难。

开发时间依赖模型来确定一个私人公司可以采取作为一个商业机会，以解决空间碎片问

题的替代品的最佳替代品或组合。您的模型应该包括成本，风险，收益定量和/或定性的

估计，以及其他的重要因素。您的模型应该能够评估独立的替代方案以及替代品的组合，并能够探索各种重要的“如果什么？”的情景。

使用你的模型，确定经济上有吸引力的机会是否存在没有这样的机会是可能的。如果可

行的商业机会的存在作为替代的解决方案，提供了用于去除碎屑的不同选项的比较，并

包括特定建议作为对碎片应如何除去。如果没有这样的机会是可能的，然后提供用于避

免碰撞的创新方案。

除了为您的MCM提交所要求的一页纸的总结，你的报告必须包括一份两页的摘要描述

考虑的选择和主要模拟结果，并提供了一个特定的行动建议，这些动作的组合，或无动作，从你的工作为宜。执行摘要应为高层决策者和新闻媒体分析师并不具有技术背景谁

写的。

Program C

优质基金挑战

该Goodgrant基金会就是要帮助提高本科生参加在美国学院和大学教育表现的慈善组织。要做到这一点，该基金会拟共$ 100,000,000（US100万美元）捐给每年学校提供适当的组，五年了，7月开始到2016年这样做，他们不希望重复投资和其他重点大型授予组织

如盖茨基金会和Lumina的基础。

2015年美赛题目翻译

问题一：根除病毒

世界医学协会已经宣布他们的新药物能阻止埃博拉病毒和治愈患者的疾病不先进。建立

一个现实的，明智的，和有用的模型，不仅考虑了疾病的蔓延，需要药物的量，可能可

行的输送系统，输送的位置，疫苗或药物的生产速度，但也有其他重要因素，你的团队

认为有必要作为模型的一部分来优化埃博拉病毒根除，或者至少目前的应变。除了你的

建模方法的较量，准备为世界医学协会使用在其公告1-2页的非技术性的信。

问题B：寻找失踪的飞机

回忆失去的马来西亚mh370飞行。建立一个通用的数学模型，可以帮助“搜索”规划的一

个有用的寻找失踪的飞机可能坠毁在开放水域如大西洋，太平洋，印度，南，或北冰洋

而从A点到B点飞行假设有从坠落的飞机没有信号。你的模型应该认识到有许多不同类

型的飞机，我们可以搜索，有许多不同类型的搜索飞机，经常使用不同的电子或传感器。另外，准备一个1-2页的非技术对航空公司的使用在他们的新闻发布会，关于他们未来

的搜索计划。

2014 年美赛题目翻译

问题A：除非超车否则靠右行驶的交通规则在一些汽车靠右行驶的国家（比如美国，中

国等等），多车道的高速公路常常遵循以下原则：司机必须在最右侧驾驶，除非他们正在

超车，超车时必须先移到左侧车道在超车后再返回。建立数学模型来分析这条规则在低

负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。你不妨考察一下流量和安全的权衡问题,车速过

高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方

面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完

全没有这种规律）并加以分析。

在一些国家，汽车靠左形式是常态，探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用，或者需

要一些额外的需要。

最后，以上规则依赖于人的判断，如果相同规则的交通运输完全在智能系统的控制下，

无论

是部分网络还是嵌入使用的车辆的设计，在何种程度上会修改你前面的结果？

问题B：大学传奇教练体育画报是一个为运动爱好者服务的杂志，正在寻找在整个上个

世纪的“史上最好的大学教练”。建立数学模型选择大学中在一下体育项目中最好的教练：曲棍球或场地曲棍球，足球，棒球或垒球，篮球，足球。

时间轴在你的分析中是否会有影响？比如1913年的教练和2013年的教练评价是否会有

所不同？清晰的对你的指标进行评估，讨论一下你的模型应用在跨越性别和所有可能对

的体育项目中的效果。展示你的模型中的在三种不同体育项目中的前五名教练。

除了传统的MCM格式，准备一个1到2页的文章给体育画报，解释你的结果和包括一

个体育迷都明白的数学模型的非技术性解释。

2013 年美赛题目翻译

A ：

当用方形的平底锅烤饼时，热量会集中在四角，食物就在四角（甚至还有边缘）烤焦了。在一个圆形的平底锅热量会均匀分布在整个外缘，食物就不会被边缘烤焦。但是，因为

大多数烤箱是矩形的，使用圆形的平底锅不那么有效率。建立一个模型来表现热量在不同形状的平底锅的外缘的分布——包括从矩形到圆形以及中间的形状。

试构建一个模型来显示通过不同锅底的外沿热量的分布情况：方形到圆形极其两者之间的其他形状。

假定：

方形烤箱宽长比为W/L；

所有参考锅的面积必须为A；

最初烤箱的两个支架均衡放置。

构建一个模型用于在如下情境下筛选最佳锅型：

适合该烤炉(N)的最大锅型数；

最大化均匀热度分布(H)的锅型；

最优化条件(1)和 (2)，各自占有比率为p 和 (1- p)用以描述W/L 与p 的差异性。除了提供标准的MCM 格式解答之外，为布朗尼美食杂志提供一份1-2 页的广告宣传，你需要突出你的设计和结果。

B：可利用淡水资源的匮乏

淡水资源匮乏已经成了世界很多国家发展的瓶颈。

建立某一国2013 年的水资源战略数学模式，确定一个高效的、实际可行的、高效率利用成本的水资源战略来满足该国（美国，中国，俄罗斯，埃及或特阿拉伯，任选一个）2025年的预期水资源需求，并且确定最佳的水资源战略。尤其要注意的是，你所建立的数学模式必须考虑该国水资源储量和流动规律、海水淡水处理发展状况和水资源保护状况。可能的话，应用你所建立的模式讨论该模式可能产生的对经济、地理和环境方面的影响，为该国领导层提供一份非技术性的政府立场报告，并在该报告中概略介绍你的方法、该方法的可行性和成本核算，以及为什么该方是“最佳的战略选择”。

可选择的国家：美国，中国，俄罗斯，埃及或沙特阿拉伯

2012 年美赛题目翻译

A 题：一棵树的叶子（数学中国翻译）

“一棵树的叶子有多重？”怎么能估计树的叶子（或者树的任何其它部分）的实际重量？怎样对叶子进行分类？建立一个数学模型来对叶子进行描述和分类。模型要考虑和回答下

面的问题：

为什么叶子具有各种形状？

叶子之间是要将相互重叠的部分最小化，以便可以最大限度的接触到阳光吗？树叶的分

布以及树干和枝杈的体积影响叶子的形状吗？

就轮廓来讲，叶形（一般特征）是和树的轮廓以及分枝结构有关吗？

你将如何估计一棵树的叶子质量？叶子的质量和树的尺寸特征（包括和外形轮廓有关的

高度、质量、体积）有联系吗？

除了你的一页摘要以外，给科学杂志的编辑写一封信，阐述你的主要发现

B：沿着Big Long River 野营

游客在“大长河”(225 英里)可以享受到秀丽的风光和令人兴奋的白色湍流。这条河对于背

包客来说是进不去的，因此畅游这条长河的唯一办法就是在这条河上露营上几天。这次

旅行从开始的下水点到最终结束点，共225 英里，且是顺流而下的。乘客可以选择平均

4 英里/小时的以浆作为动力的橡胶筏或者平均8 英里/小时的机动帆船旅行。整个旅行从

开始到结束会经历6 至18 个夜晚。负责管理这条河的政府机构希望到这里的每一次旅行都能够享受到野外经历，以最少的接触到在河上其它的船只。目前，每年在六个月期间(一年的其余部分的天气对于河流旅行来说太冷)，共有X 次旅行，有Y 处露营地，露营

地均匀的分布整个河道。由于漂流的受欢迎程度的上升，公园管理者已经被要求允许更

多的旅行次数。所以他们想确定怎样可能安排一个最优的混合的旅行方案，不同的时间(单位为夜)和推动方式(马达或浆)，最大限度的利用露营地。换句话说，在长河的漂流季，将会有多少更多的乘船旅行可以加进来?河流的管理者现在雇佣你，为他们提出最佳排程

方式和河流承载能力的建议，记住两个露营者不能在同一时间内占据同一个露营地。除了你的一页摘要，准备一页备忘录，对河流的管理者描述你的主要发现。

2011 年美赛题目翻译

题：单板滑雪场地请设计一个单板滑雪场（现为“半管”或“U 型池”）的形状，以便能使熟练的单板滑雪选手最大限度地产生垂直腾空。

垂直腾空“是超出“半管”边缘以上的最大的垂直距离。

定制形状时要优化其他可能的要求，如：在空中产生最大的身体扭转。在制定一个“实用”的场地时哪些权衡因素可能需要？

题中继站的协调

甚高频无线电频谱包含信号的发送和接受。这种限制可以被中继站所克服。中继站可以捕捉到微弱的信号，然后把它放大，再用不同的频率重新发送。这样，低功耗的用户，例如移动电话用户，在不能直接与其他用户联系的地方可以通过中继站来保持联系。然而,中继站之间会互相影响,除非彼此之间有足够远的距离或通过充分分离的频率来传送。除了地理的分离、“连续编码音调控制系统”(CTCSS),有时被称为“私人专线”(PL)、通过这项技术可以减轻干扰问题。该系统连接每个中继站，靠的是所有通过同一个中继站连接的用户发送的独立的亚音频音调来连接。中继站只回应接收到的具有特殊PL 的语调的信号。通过这个系统,两个附近的中继站可以共享相同的频率对(包括接收和发送);对于更多的中继站(并且更多的用户)可以提供在一个特定的区域。

在一个半径40 英里的圆形区域，请你设计一个方案，用最少量的中继站来容纳1000 同时在线用户。假设频谱范围是145 到148 兆赫,在中继站中的发射机的频率要么是600 千赫以上，要么低于接收机频率600 千赫、并且这里有54 个不同

的PL 可用。如果这里有10,000 个用户，如何改变你的解决方案。

在由于山区引起信号传播的阻碍的地区，讨论这样的情形。

2010 年美赛题目翻译

A 题：解释棒球棒上的“最佳击球点”每一个棒球手都知道在棒球棒比较粗的部分有一个击

球点，这里可以把打击球的力量最大程度地转移到球上。为什么这个点不在棒球棒的最

末端？基于力矩的解释或许可以解释确定棒球棒的最末端就是最佳的击球点，但是实际

当中并不是这样的。

构建一个模型帮助解释实际当中的这个发现。有一些棒球手相信在最佳击球点添充上软

木塞可以提高打击效果（在球棒头部挖一个圆柱状槽，填充上软木塞或者橡皮。进一步

扩展模型确认或者否定该结论。这个解释是否可以解释为什么棒球联盟否定这种做法。

球棒是否和材质有关系，模型是否可以预测木头和金属球棒的不同打击效果？这是否是

联盟禁止金属球棒的的原因？

B 题

1981 年Peter Sutcliffe(萨克利夫)被判刑因为他参与了十三起谋杀和对其他人的恶毒攻击。缩小搜索Sutcliffe 的方法之一是发现一个攻击位置的“质心”.最终犯罪嫌疑人恰好生活在

该方法预测的同一个小镇。从那时起，已经发展出一系列更加复杂的技术用来预测基于

犯罪地点的具有地理效应（地理轮廓）的系列犯罪行为。

你的团队被一个当地警察局要求发展出一种方法用来帮助他们的系列犯罪调查。你们的

方法应该至少需要利用两种不同的情景以生成地理效应（地理轮廓），进而根据不同情况

下的分析结果对执法人员提供有效的预测。基于以往犯罪的时间和位置，预测信息应该

提供一些估计或指导下次可能的犯罪地点。如果在预测中用到了其它的信息，必须提供

特别的细节说明告诉我们这些信息是如何被整合的。

你们的方法中也应该包括在给定条件下（包括适当警告信息）下预测的可靠性估计。

除了必要的一页小结，你们的报告应该包括两页额外的总结。这两页总结应该提供潜在

问题的概述，它应该提供什么情况下，你们提出的方法是一个恰当的工具，在哪些情况

下它不是。执行摘要将宣读了警察局长，并应包括适当的目标受众的技术细节。

2009 年美赛题目翻译

问题 A : 设计一个交通环岛

在许多城市和社区都建立有交通环岛，既有多条行车道的大型环岛（例如巴

黎的凯旋门和曼谷的胜利纪念碑路口），又有一至两条行车道的小型环岛。有些环岛在进入口设有“停车”标志或者让行标志，其目的是给已驶入环岛的车辆提供行车优先权；而在一些环岛的进入口的逆向一侧设立的让行标志是为了向即将驶入环岛的车辆提供行车优先权；还有一些环岛会在入口处设立交通灯（红灯会禁止车辆右转）；也可能会有其他的设计方案。

这一设计的目的在于利用一个模型来决定如何最优地控制环岛内部，周围以及外部的交通流。该设计的目的在于可利用模型做出最佳的方案选择以及分析影响选择的众多因素。解决方案中需要包括一个不超过两页纸，双倍行距打印的技术摘要，它可以指导交通工程师利用你们模型对任何特殊的环岛进行适当的流量

控制。该模型可以总结出在何种情况之下运用哪一种交通控制法为最优。当考

虑使用红绿灯的时候，给出一个绿灯的时长的控制方法（根据每日具体时间以及其他因素进行协调）。找一些特殊案例，展示你的模型的实用性。

问题 B : 能源和手机

这个问题涉及到手机革命的能源问题。手机使用率迅速增加，许多人使用手

机并放弃了固定电话。这方面的电能使用会带来什么后果？每个手机都配备了电池和充电器。

要求 1

考虑现在的美国，人口约为 3 亿，从现有数据估计美国有 H 个家庭，每个

家庭有 M 个成员，以前是使用固定电话的。现在，假设所有的座机被手机取代，

也就是说每个家庭成员都有一部手机。建立当前美国在手机使用的过渡和稳定两个阶段用电改变的模型，分析应该考虑到对移动电话充电的需要，同时移动电话不能像固定电话那样长期使用也是一个现实问题（比如说移动电话可能会丢失或者损坏）

要求 2

考虑“伪美国”--一个约 3 亿人口，跟当前美国具有相同的经济状况的国家。然而，这个新兴国家既没有固定电话也没有移动电话，从能源角度看，为这个国家提供电话服务的最佳方式是什么？当然，手机有很多固定电话所不具有的用途

和社会影响。这个讨论要涉及单独使用固定电话或者单独使用移动电话，或者混

合使用二者所带来的广泛和潜在的影响。要求 3

手机需要定期充电。但是许多人在不考虑手机是否要充电的情况下，总是将充电器一

直插在电器插槽上，有的甚至整晚都在给手机充电。在你的要求 2 解决方案的基础

上，针对“伪美国”，建立上述浪费方式的能源消耗的数学模型。另外，假定“伪美国”以

石油作为电力来源，以原油桶为单位计算浪费量。

要求 4

估计各种需要充电的电器设备（电视、DVR、电脑外围设备等）所使用能

源的数量，考虑设备没有使用，但插头仍然插在插座上的情况。要求用精确的数据建

立模型，估计当前美国每天所浪费的能源数量，以原油（桶/天）计量。

要求 5

考虑人口及经济增长在未来的 50 年内的情况。如何使“伪美国”发展壮大？对于今后 50 年内的每一个 10 年进行电话服务的能源需求预测，前提是在你前三个要求的分析基础上进行。另外，假定以石油作为电力来源，以原油桶为单位计算。

2008 年美赛题目翻译

MCM A: Take a Bath

Consider the effects on land from the melting of the north polar ice cap due to the pr edicted increase in global temperatures. Specifically, model the effects on the coast o f Florida every ten years for the next 50 years due to the melting, with particular atte

ntion given to large metropolitan areas. Propose appropriate responses to deal with t his. A careful discussion of the data used is an important part of the answer.

MCM B: Creating Sudoku 数独 Puzzles

Develop an algorithm 演算法 to construct 构造Sudoku puzzles 困惑of varying difficulty. Develop metrics 公尺的 to define a difficulty level. The algorithm and metrics should be extensible 可扩充的to a varying number of difficulty levels. You should illustrate 阐明

the algorithm with at least 4 difficulty levels. Your algorithm should guarantee a u nique solution. Analyze the complexity 复杂度 of your algorithm. Your objective 目标 should

be to minimize the complexity of the algorithm and meet the above requir ements.

2007 年美赛题目翻译

题：不公正的选区划分美国宪法规定众议院由一定数目的众议员(目前是 435 人)组成，

他们是由各州按照该州人口占全国总人口的百分比选出来的。尽管这种规定提供了确定

每个州有多少众议员的方法，但是一点也没有说及有关一个特定的众议员所代表的选区

应该怎样按地区决定的问题。这种疏忽已经导致了按某种标准看来是违反常情的很不好

的(至少某些人认为通常是不必这样做的) 选区安排。

因此就向你们提出了以下的问题：假设你们有机会去制定一个州的众议院的选区。

你们会怎样把它作为一种纯―基础性‖的练习来创建一个州的所有选区的―最简单‖的划分。这些划分规则中至少要包含一条：该州的每个选区必须有同样的人口。―简单‖的定义要

由你们来下；但是你们必须就你们的解决方法是公正的做出一个能够使该州选民信服的

论证。作为你们的方法的应用，试创建纽约州的按地域来说是简单的选区划分。

题：飞机就座问题.

航空公司允许引领候机乘客以任何次序就座。已经成为惯例的是首先引领有特殊需要的乘客就座，然后是头等舱的乘客就座(他们坐在飞机的前部)。然后引领持经济舱和商务舱机票的乘客从飞机后排开始向前按照排结组就座。

从航空公司的角度来看，除了考虑乘客的等候时间外，时间就是金钱，所以登机时间最好要减到最少。飞机只有在飞行的时候才能为航空公司赚钱，而长的登机时间限制了一架飞机一天中可以飞行的次数。

诸如Airbus A380( 空中客车 A380 ，可以容纳800 名乘客)的大型机的发展就更要强调缩短登机(以及下机)时间的问题了。

就乘客人数不同的飞机：小型机(85-21)，中型机(210-330)和大型机(450-800) ，设计登机和下机时间的步骤并进行比较。

准备一份不超过两页纸（不空行打印）的实施概要，以便向航空公司业务主管、登机口执法人员以及空(地)勤人员阐明你们的结论。

在2006 年11 月14 日的《纽约时报》上刊登的一篇文章报告了当前遵循的步骤

以及航空公司寻求更好的解决方案的重要性。该文可以在如下网址找到:

https://www.sodocs.net/doc/ac7187232.html,/2006/11/14/business/14boarding.html

2006 年美赛题目翻译

题: 灌溉喷洒系统的布置与移动问题

目前有很多种田间灌溉的技术. 从先进的滴灌系统到周期性的漫灌等各种技术. 用于较小农场的技术之一就是使用“手动”灌溉系统. 带有喷头的轻质铝管放置在田间, 定时用手移动它们以确保所有农田都能够得到充足的水. 这种灌溉系统比其他系统更加便宜, 更加容易管理、维护. 它们的使用非常灵活，可用于各种农田和农作物的灌溉. 其缺点是，每过一段时间, 就要花费很多时间和精力来移动和安装设备. 考虑到要使用这种灌溉系统, 怎样安装才能用最少的时间去灌溉一片80 米×30 米的农田? 为完成这项任务, 请求你们去寻求一种确定怎样灌溉这块矩形农田使得农场主管理、维护该灌溉系统所需要的时间最少. 这块农田上将使用一套管组. 你们需要确定喷头的数量以及喷头之间的距离, 同时还要给出一个移动管道, 包括需要把管道移动到什么位置的工作进度表. 一套管组由若干互相连接成直线形的管子组成. 每根管子的内壁直径为10 厘米,并带有一个内壁直径0.6 厘米的可

旋转喷嘴. 把管子连接在一起, 其总长为20 米长. 水源处的压力为420 千帕(Kilo-Pascal), 流率为每分钟150 升. 农田任何部分接受的水量不得超过每小时0.75 厘米, 同时农田的每个部分每4 天至少要接受2 厘米的水量. 尽可能均匀地使用洒水的总量.

题: 在机场使用轮椅的问题

乘飞机旅行令人头疼的事情之一就是需要在多个机场转机,而且每到一个机场通常都要求旅客去转乘另外一架飞机. 对那些行动有困难的旅客而言，从一个候机区走到另外一个候机区就特别困难了. 解决办法之一是航空公司为请求帮助的这些旅客提供轮椅和陪同人员, 使得中转更加方便. 通常都能预先知道那些乘客要求帮助，但也常有旅客宁愿在到机场登记时才请求帮助. 在很罕见的情形, 知道飞机就要降落前，航空公司可能还没有接到需要帮助的旅客的请求.

航空公司面临着降低成本的持续的压力. 轮椅会磨损、昂贵而且还需要管理和维护. 提供陪同人员也需要费用. 另外, 为给需要帮助的旅客在他们的航班到达机场时能及时提供帮助, 轮椅和陪同人员还要不断在机场移动. 在一些大机场, 人员和设备在机场内部移动所花费的时间也是不容忽视的. 轮椅还需要有存放的地方，但是机场候机大厅场地的租费昂贵而且极其有限. 还有，把轮椅留在客流繁忙的通道, 当过往旅客试图绕过轮椅时也会妨碍行人通过. 最后，最大的代价之一就是, 如果某位旅客必须等候陪同人员的到来而导致飞机等他而延误航班的代价. 这种代价特别令人烦恼，因为它有可能影响到航空公司的平均航班延误时间，其后果是有些潜在乘客会因此而避开这个公司的航班，造成该航空公司机票销售的减少。

Epsilon 航空公司决定请求第三方帮助他们就为旅客提供轮椅和陪同人员服务的管理和维护中的各种问题和成本进行详细的分析. 这家公司希望得到一个讲求成本效益的每天的轮椅调度方法，并找出和定义短期和长期的预算规划所需的各种成本.

Epsilon 航空公司要求你们的咨询小组汇集你们的分析形成一个投标以帮助该航空公司解决他们的问题. 你们的投标书应该包括对实际情况的概述和分析, 以便这家航空公司能够确定你们是否已经完全了解他们的问题. 他们需要你们提供将要执行的算法的详细叙述，该算法能确定轮椅和陪同人员应该安置在那里，以及每天应该怎样移动. 目标是使总的成本尽可能低. 你们的投标书是Epsilon 航空公司将会考虑的许多投标书之一. 你们必须提供一个强有力的案例以说明为什么你们的解决方案是最佳的而且能够处理各种环境下的各种机场的问题.

你们的投标书还应该包括该算法如何处理大型 (至少4 个候机大厅)、中型 (至少2 个候机大厅)和小型(1 个候机大厅)机场在客流高峰和低谷时段的各种例子. 你们应该确定所有潜

在的成本并权衡它们各自的权重. 最后，因为老年旅客在旅客总数中开始占有更大的比重，因为他们有较多的时间外出旅行, 但也可能提出更多的帮助要求, 所以你的报告还应该包

括对未来潜在成本和乘客需求的规划, 以及怎样满足未来需求的建议.

2005 年美赛题目翻译

题: 洪水估计

位于美国南卡罗莱纳州中部的Murray 湖是因为发电需要而建造的一座大型土坝而形成的，大坝建成于1930 年。假设一场灾难性的大地震造成大坝决口，试对由此而产生的下游洪水进行建模。两个值得注意的问题： Rawls 河是一条四季不断流的、距大坝下游很近的Saluda 河的支流。当大坝决口形成洪水的时候，Rawls 河将遭受多大的洪水？河水倒流

会延伸多远？洪水会波及位于

Congaree 河边一座小山上的南卡罗莱纳州议会大厦吗？

题: 公路收费亭的设置

诸如美国新泽西州的风景区干道，95 号州际公路等交通繁忙的收费公路都是多车道的交

通干线，每隔一定距离设有过路费收费区。由于收取过路费一般是不得人心的，因此通

过限制由于过路费收费区造成的交通混乱把驾车人的烦恼减到极小是很值得做的。通常，收费区内收费亭的数目远多于进入过路费收费区的车道数。进入过路费收费区时，车流

扇形散开分流，分别在各个收费亭交费；离开收费区时，车流又会汇合到和进入收费区

时一样多的车道离开。因此，在交通繁忙时，通行的车辆会在离开收费区时出现拥塞；

更严重的时候，收费站的入口也会出现拥堵。

试构建一个模型，用来决定拦路过路费收费区内收费亭的最优数目的配置。明确考虑如

下情景，即在进来的每个车道恰好只有一个收费亭。在什么情况下你制订的方案要比现

有的方案效率多少要高一点？注意：“最优”的定义要由你自己来决定。

A 题：MCM A: Are Fingerprints Unique?

It is a commonplace belief that the thumbprint of every human who has ever lived is different. Develop and analyze a model that will allow you to assess the probability t hat this is true. Compare the odds (that you found in this problem) of misidentificatio

n by fingerprint evidence against the odds of misidentification by DNA evidence.

B 题: 更快的快通系统

无论是在收费站、游乐场或其他地方正出现着越来越多的“快通”系统以减少人们排队等候的时间。请考虑一家游乐场的快通系统的设计。这家游乐场已经为几种受欢迎的乘骑项

目提供快通系统的服务作为试验。该系统的设计思想是对某些受欢迎的乘骑项目，游客

可以到该娱乐项目旁边的一个机器前并将当天的门票插入, 该机器将返回给你一张纸条，

上面写着你可以在某个特定的时间段回来。比如说你把你的门票在1:15pm 插到机器里，快通系统就告诉你可以在3:30－4:30pm 回来，你可以凭你的纸条第二次排队，这时队伍可能比较短，你就可以较快进入景点. 为了防止游客同时在几个乘骑娱乐项目上使用这个

系统。一个顾客在同一时刻只能得到一次快通系统的服务。

为改进快通系统的运作你们队被聘为几个合格的顾问之一. 游客一直在抱怨该试验系统的

一些异常现象. 比如说, 顾客有时看到快通系统提供的回到景点时间是4 小时以后. 但是才过一小会，在相同的景点系统所提供的回到景点的时间只有1 小时或稍多一点时间。有

时按照快通系统安排的游客的人数和等待时间几乎和正常排队的人数和所花费的时间一

样多。

于是问题就是要提出并检验能提高快通系统效率的方案以使人们可以更多地享受在游乐

场的休闲时光。问题的一部分是要确定评估各种可供选择的方案的评价准则。你们的报

告中要包括一份非技术性的概述，以便游乐场主管从各个顾问所提出的可供选择的方案

中作出选择。

MCM A: The Stunt Person

An exciting action scene in a movie is going to be filmed, and you are the stunt coordi nator! A stunt person on a motorcycle will jump over an elephant and land in a pile o f cardboard boxes to cushion their fall. You need to protect the stunt person, and also use relatively few cardboard boxes (lower cost, not seen by camera, etc.). Your job is to:

determine what size boxes to use determine how many boxes to use

determine how the boxes will be stacked determine if any modifications to the boxes would help

generalize to different combined weights (stunt person &motorcycle) and different j ump heights

Note that, in “Tomorrow Never Dies”, the James Bond character on a motorcycle jum ps over a helicopter.

MCM B: Gamma Knife Treatment Planning

Stereotactic radiosurgery delivers a single high dose of ionizing radiation to a radiogr aphically well-defined, small intracranial 3D brain tumor without delivering any signifi cant fraction of the prescribed dose to the surrounding brain tissue. Three modalities are commonly used in this area; they are the gamma knife unit, heavy charged partic le beams, and external high-energy photon beams from linear accelerators. The gam ma knife unit delivers a single high dose of ionizing radiation emanating from 201 cob alt-60 unit sources through a heavy helmet. All 201 beams simultaneously intersect a t the isocenter, resulting in a spherical(approximately) dose distribution at the effecti ve dose levels.

Irradiating the isocenter to d eliver dose is termed a “shot.” Shots can be represented as different spheres. Four interchangeable outer

collimator helmets with beam channel diameters of 4, 8, 14, and 18 mm are available for irradiating different size volumes. For a target volume larger than one shot, multi ple shots can be used to cover the entire target. In practice, most target volumes are treated with 1 to 15 shots. The target volume is a bounded, three-dimensional digital image that usually consists of millions of points.

The goal of radiosurgery is to deplete tumor cells while preserving normal structures. Since there are physical limitations and biological

uncertainties involved in this therapy process, a treatment plan needs to account for all those limitations and uncertainties. In general, an optimal treatment plan is desig ned to meet the following requirements.

1. Minimize the dose gradient across the target volume.

2. Match specified isodose c ontours to the target volumes.

Match specified dose-volume constraints of the target and critical organ.

Minimize the integral dose to the entire volume of normal tissues or organs. Constrain dose to specified normal tissue points below tolerance doses.

Minimize the maximum dose to critical volumes.

In gamma unit treatment planning, we have the following constraints: 1. Prohibit sho ts from protruding outside the target. 2. Prohibit shots from overlapping (to avoid ho t spots).

3. Cover the target volume with effective dosage as much as possible.

But at least 90% of the target volume must be covered by shots. 4. Use as few shots

as possible.

Your tasks are to formulate the optimal treatment planning for a gamma knife unit as a sphere-packing problem, and propose an algorithm to find a solution. While design ing your algorithm, you must keep in mind that your algorithm must be reasonably ef ficient.

2002 年美赛题目翻译

MCM A: Wind and Waterspray

An ornamental fountain in a large open plaza surrounded by buildings squirts water h igh into the air. On gusty days, the wind blows spray from the fountain onto passersb y. The water-flow from the fountain is

controlled by a mechanism linked to an anemometer (which measures wind speed a nd direction) located on top of an adjacent building. The objective of this control is to provide passersby with an acceptable balance between an attractive spectacle and a soaking: The harder the wind blows, the lower the water volume and height to whic

h the water is squirted, hence the less spray falls outside the pool area.

Your task is to devise an algorithm which uses data provided by the anemometer to a djust the water-flow from the fountain as the wind conditions change.

2002 MCM B: Airline Overbooking

You're all packed and ready to go on a trip to visit your best friend in New York City. A fter you check in at the ticket counter, the airline clerk announces that your flight has been overbooked. Passengers need to check in immediately to determine if they still have a seat.

Historically, airlines know that only a certain percentage of passengers who have mad e reservations on a particular flight will actually take that flight. Consequently, most a irlines overbook-that is, they take more reservations than the capacity of the aircraft. Occasionally, more passengers will want to take a flight than the capacity of the plan e leading to one or more passengers being bumped and thus unable to take the flight for which they had reservations.

Airlines deal with bumped passengers in various ways. Some are given nothing, some are booked on later flights on other airlines, and some are given some kind of cash o r airline ticket incentive.

Consider the overbooking issue in light of the current situation: Less flights by airlines from point A to point B Heightened security at and around airports Passengers' fear Loss of billions of dollars in revenue by airlines to date

Build a mathematical model that examines the effects that different overbooking sch emes have on the revenue received by an airline company in order to find an optimal overbooking strategy, i.e., the number of people by which an airline should overboo k a particular flight so that the company's revenue is maximized. Insure that your mo del reflects the issues above, and consider alternatives f or handling “bumped” passengers. Additionally, write a short memorandum to the airline's CEO summarizin g your findings and analysis

2001 年美赛题目翻译

Cyclists have different types of wheels they can use on their bicycles. The two basic t ypes of wheels are those constructed using wire spokes and those constructed of a s olid disk (see Figure 1) The spoked wheels are lighter, but the solid wheels are more a erodynamic. A solid wheel is never used on the front for a road race but can be used on the rear of the bike.

Professional cyclists look at a racecourse and make an educated guess as to what kin

d of wheels should b

e used. The decision is based on the number and steepness o

f th

e hills, the weather, wind speed, the competition, and other considerations. The dire ctor sporti

f of your favorite team would like to have a better system in place and has asked your team for information to help determine what kind of wheel should be use d for a given course.

Figure 1: A solid wheel is shown on the left and a spoked wheel is shown on the right.

The director sportif needs specific information to help make a decision and has asked your team to accomplish the tasks listed below. For each of the tasks assume that th e same spoked wheel will always be used on the front but there is a choice of wheels for the rear.

Task 1. Provide a table giving the wind speed at which the power required for a solid rear wheel is less than for a spoked rear wheel. The table should include the wind sp eeds for different road grades starting from zero percent to ten percent in one perce nt increments. (Road grade is defined to be the ratio of the total rise of a hill divided by the length of the road. If the hill is viewed as a triangle, the grade is the sine of the angle at the bottom of the hill.) A rider starts at the bottom of the hill at a speed of 4 5 kph, and the deceleration of the rider is proportional to the road grade.

A rider will lose about 8 kph for a five percent grade over 100 meters.

Task 2. Provide an example of how the table could be used for a specific time trial course.

Task 3. Determine if the table is an adequate means for deciding on the wheel configuration and offer other suggestions as to how to make this decisi on.

MCM B: Escaping a Hurricane's Wrath (An Ill Wind...)

Evacuating the coast of South Carolina ahead of the predicted landfall of Hurricane Fl oyd in 1999 led to a monumental traffic jam. Traffic slowed to a standstill on Interstat e I-26, which is the principal route going inland from Charleston to the relatively safe haven of Columbia in the center of the state. What is normally an easy two-hour driv e took up to 18 hours to complete. Many cars simply ran out of gas along the way. Fo rtunately, Floyd turned north and spared the state this time, but the public outcry is f orcing state officials to find ways to avoid a repeat of this traffic nightmare. The principal proposal put forth to deal with this problem is the reversal of traffic on I -26, so that both sides, including the coastal-bound lanes, have traffic headed inland from Charleston to Columbia. Plans to carry this out have been prepared (and posted on the Web) by the South Carolina Emergency Preparedness Division. Traffic reversal on

当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结

前言：2012年3月28号晚，我知道了美赛成绩，一等奖（Meritorious Winner），没有太多的喜悦，只是感觉释怀，一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖，到美赛一等，这一路走来太多的不易，感谢我的家人、队友以及朋友的支持，没有你们，我无以为继。这篇文章在美赛结束后就已经写好了，算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定，我也有足够的自信把它贴出来，希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。 欢迎大家批评指正，欢迎与我交流，这样我们才都能进步。 个人背景：我2010年入学，所在的学校是广东省一所普通大学，今年大二，学工商管理专业，没学过编程。 学校组织参加过几届美赛，之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的，那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校，学运筹学。今年再次拿到一等奖，我创了两个校记录：一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖，二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下： 2011.4 校内赛三等奖 2011.8 通过选拔参加暑期国赛培训（学校之前不允许大一学生参加） 2011.9 国赛广东省二等奖 2011.11 电工杯三等奖 2012.2 美赛一等奖（Meritorious Winner） 动机：我参加数学建模的动机比较单纯，完全是出于兴趣。我的专业是工商管理，没有学过编程，觉得没必要学。我所感兴趣的是模型本身，它的思想，它的内涵，它的发展过程、它的适用问题等等。我希望通过学习模型，能够更好的去理解一些现象，了解其中蕴含的数学机理。数学模型中包含着一种简洁的哲学，深刻而迷人。 当然获得荣誉方面的动机可定也有，谁不想拿奖呢？ 模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，今年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。对于不同功能的模型有不同的方法，例如评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等；优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元胞自动机等）；预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。在数学中国网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。 关于模型软件与书籍，这方面的文章很多，这里只做简单介绍。关于软件这三款已经足够：Matlab、SPSS、Lingo，学好一个即可（我只会用SPSS，另外两个队友会）。书籍方面，推荐三本，一本入门，一本进级，一本参考，这三本足够： 《数学模型》姜启源谢金星叶俊高等教育出版社 《数学建模方法与分析》Mark M. Meerschaert 机械工业出版社 《数学建模算法与程序》司守奎国防工业出版社 入门的《数学模型》看一遍即可，对数学模型有一个初步的认识与把握，国赛前看完这本再练习几篇文章就差不多了。另外，关于入门，韩中庚的《数学建模方法及其应用》也是不错的，两本书选一本阅读即可。如果参加美赛的话，进级的《数学建模方法与分析》要仔细研究，这本书写的非常好，可以算是所有数模书籍中最好的了，没有之一，建议大家去买一本。这本书中开篇指出的最优化模型五步方法非常不错，后面的方法介绍的动态模型与概率模型也非常到位。参考书目《数学建模算法与程序》详细的介绍了多种建模方法，适合用来理解

数学建模简介

数学建模简介 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述，也就是建立数学模型，然后用通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。 数学建模的广泛应用 数学建模的应用逐渐变的广泛，数学建模大量用于一般工程技术领域，用于代替传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段；在高新科技领域，成为必不可少的工具，无论是在通信、航天、微电子、自动化都是创新工艺、开发新 产品的必要手段；在新的科研领域在用数学方法研究 其中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的 步骤和这些学科发展和应用的基础。 将计算机技术和数学建模进行紧密结合，使得原 本抽象的数学模型生动具体的呈现在研究者面前，使 得问题得到更好的解决。 数学建模的分支——数据挖掘 数据挖掘（Data Mining，DM）是目前人工智能和数 据库领域研究的热点问题，所谓数据挖掘是指从数据库 的大量数据中揭示出隐含的、先前未知的并有潜在价值 的信息的非平凡过程。数据挖掘是一种决策支持过程， 它主要基于人工智能、机器学习、模式识别、统计学、 数据库、可视化技术等，高度自动化地分析企业的数据， 做出归纳性的推理，从中挖掘出潜在的模式，帮助决策 者调整市场策略，减少风险，做出正确的决策。 数据挖掘是通过分析每个数据，从大量数据中寻找其规律的技术，主要有数据准备、规律寻找和规律表示3个步骤。数据准备是从相关的数据源中选取所需的数据并整合成用于数据挖掘的数据集；规律寻找是用某种方法将数据集所含的规律找出来；规律表示是尽可能以用户可理解的方式（如可视化）将找出的规律表示出来。 数据挖掘的任务有关联分析、聚类分析、分类分析、异常分析、特异群组分析和演变分析，等等。

(完整)美赛一等奖经验总结,推荐文档

当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结 作者：彭子未 前言：2012 年3月28号晚，我知道了美赛成绩，一等奖（Meritorus Winner），没有太多的喜悦，只是感觉释怀，一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖，到美赛一等，这一路走来太多的不易，感谢我的家人、队友以及朋友的支持，没有你们，我无以为继。 这篇文章在美赛结束后就已经写好了，算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定，我也有足够的自信把它贴出来，希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。 欢迎大家批评指正，欢迎与我交流，这样我们才都能进步。 个人背景：我2010年入学，所在的学校是广东省一所普通大学，今年大二，学工商管理专业，没学过编程。 学校组织参加过几届美赛，之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的，那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校，学运筹学。今年再次拿到一等奖，我创了两个校记录：一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖，二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下： 2011.4 校内赛三等奖 2011.8 通过选拔参加暑期国赛培训（学校之前不允许大一学生参加） 2011.9 国赛广东省二等奖 2011.11 电工杯三等奖 2012.2 美赛一等奖（Meritorious Winner） 动机：我参加数学建模的动机比较单纯，完全是出于兴趣。我的专业是工商管理，没有学过编程，觉得没必要学。我所感兴趣的是模型本身，它的思想，它的内涵，它的发展过程、它的适用问题等等。我希望通过学习模型，能够更好的去理解一些现象，了解其中蕴含的数学机理。数学模型中包含着一种简洁的哲学，深刻而迷人。 当然获得荣誉方面的动机可定也有，谁不想拿奖呢？ 模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，今年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。 对于不同功能的模型有不同的方法，例如评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等；优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元

数学建模获奖感言(new)

尊敬的各位老师，亲爱的学弟学妹们： 大家好！我是xx学院xx专业x级学生xx。很高兴能作为大学生数学建模竞赛的获奖代表在此发言。在2011年全国大学生数学建模竞赛中我与同班的xx同学、建工的xx同学共同完成的论文《xx》获得了本科组省级二等奖，在2012年美国大学生数模竞赛中与信工的xx同学、xx同学合作完成的《xx》获得国际二等奖。 2011年的国赛和2012年的美赛我校均获得优异的成绩，首先我代表获奖的各位同学感谢学校的大力支持，感谢在座的各位老师对我们的指导。 我觉得能够获奖，除了同学们的努力之外，在座的各位老师们付出了更多的心血。他们除了要完成本职工作还要花费时间与精力培养我们，并且在暑期针对比赛进行系统的培训，比赛期间不仅给我们提供了最好的后勤服务，而且针对比赛方案提出了很多非常有效的指导。 今天，除了要对老师们的辛勤表示感谢之外，还想与大家分享一下我的参赛历程以及参赛之后的一些心得体会。希望有更多的同学能够喜欢数学建模，能够从数学建模中体会乐趣，收获更多的东西。 我是在大一时从当时的高数老师那里知道大学生数学建模竞赛的。虽然心中已经对这样的竞赛产生了兴趣，但是当时一方面刚刚结束炼狱式的高中生活，消息相对闭塞，对于这些竞赛没有什么概念。另一方面觉得大学生数学建模神圣不可侵犯，大一的自己还没有那个实力（呵呵）。也就只是默默记在了心里，希望以后能够真正参与其中。 我还清楚的记得当2011年春季数学建模第一期培训开始的时候，我与身边的很多同学都开始跃跃欲试。大家轰轰烈烈的参加报名、面试，上课、讨论、选拔。整整一个学期，通过第一期数学建模基础知识的培训，我对建模有了一定的理解，从自己漫无目的的探索和琢磨，变为系统的学习和研究，在这期间的每一点努力都变成了日后进步的原动力。

数学建模美赛论文标准格式参考--中英文对照

Your Paper's Title Starts Here: Please Center use Helvetica (Arial) 14 论文的题目从这里开始：用Helvetica (Arial)14号 FULL First Author1, a, FULL Second Author2,b and Last Author3,c 第一第二第三作者的全名 1Full address of first author, including country 第一作者的地址全名，包括国家 2Full address of second author, including country 第二作者的地址全名，包括国家 3List all distinct addresses in the same way 第三作者同上 a email, b email, c email 第一第二第三作者的邮箱地址 Keywords:List the keywords covered in your paper. These keywords will also be used by the publisher to produce a keyword index. 关键字：列出你论文中的关键词。这些关键词将会被出版者用作制作一个关键词索引。 For the rest of the paper, please use Times Roman (Times New Roman) 12 论文的其他部分请用Times Roman (Times New Roman) 12号字 Abstract. This template explains and demonstrates how to prepare your camera-ready paper for Trans Tech Publications. The best is to read these instructions and follow the outline of this text. Please make the page settings of your word processor to A4 format (21 x 29,7 cm or 8 x 11 inches); with the margins: bottom 1.5 cm (0.59 in) and top 2.5 cm (0.98 in), right/left margins must be 2 cm (0.78 in). 摘要：这个模板解释和示范供稿技术刊物有限公司时，如何准备你的供相机使用文件。最好读这些指示说明并且跟随着这篇文章的大纲走。 We shall be able to publish your paper in electronic form on our web page https://www.sodocs.net/doc/ac7187232.html,, if the paper format and the margins are correct. 如果论文的格式和页面设置是正确的，我们将能够将您的电子版论文登在我们的主页https://www.sodocs.net/doc/ac7187232.html,。 Your manuscript will be reduced by approximately 20% by the publisher. Please keep this in mind when designing your figures and tables etc. 当设计你的数字和表格等时，请铭记你的原稿将由出版商进行20%的删减。

2017年美国大学生数学建模E题获奖优秀论文

For office use only T1________________ T2________________ T3________________ T4________________ Team Control Number 59496 Problem Chosen E For office use only F1________________ F2________________ F3________________ F4________________ 2017 MCM/ICM Summary Sheet (Your team's summary should be included as the first page of your electronic submission.) Type a summary of your results on this page. Do not include the name of your school, advisor, or team members on this page. In this paper, on the basis of three goals and ten principles,we define Urban Sustainability Index (USI) to measure the success rate of urban "smart growth".We construct a comprehensive evaluation model to make a reliable and effective evaluation of USI and put forward reasonable suggestions. In Problem 1, we define USI as a measure of the success rate of smart cities, and propose three-dimensional model and sixteen indicators of evaluation system. Then, the computational model is established, and the model is supplemented by the normalization method of index data, the discrete treatment method and the balanced weight method. Finally, the neutralization evaluation model of urban sustainable development ability is constructed. In question 2, Shangri-La in China and Colorado Springs in the US were selected as representative cities were studied and evaluated according to the ten principles of "smart growth". We deal with various indicators according to the comprehensive evaluation model that we established in first question. According to the results of the treatment, Colorado Springs' "Urban Sustainability" value is slightly higher than it of Shangri-La, so Colorado Springs’ "smart growth" obtain a higher degree of success. In Question 3, based on the geographic location of the sample cities, expected growth rates and economic opportunities and combine with own development strategies, we make the future "smart growth" plan for two cities and the expected success rate of the program will be re-evaluated by using the indicator system. In Question4,we use the improved principal component analysis to analyze the development potential. In Question 5, the ecological environment, the economic level and the quality of life are discussed from the planned sub-items according to conclusion in Question 3. In addition,we compare the expected population growth rate of the city with the assumed growth rate in Question 5 and consider that in which way that the promotion of social effects support the growth of such a development. Key words: Smart Growth Gray Prediction Normalization Processing

数学建模美赛late模板

\documentclass[12pt]{article} %%%%% %the packages you will use \usepackage[doublespacing]{setspace} \usepackage{textcomp}%maybe you need to install this package by yourself via can refer to to install package. %%%%% %The header 页眉 \pagestyle{fancy} \lhead{Team \# 1001} %控制编号 \rhead{Page \thepage{} of \pageref{LastPage}}%you need to compile twice to remove "" \cfoot{} \begin{document} \begin{center} {\Large Title} %Title \end{center} \tableofcontents \clearpage \section{Introduction} \section{Assumptions and Justifications} \begin{enumerate} \item{Assumption 1}

\end{enumerate} \section{Model Design} \section{Conclusions} \begin{thebibliography}{30} \bibitem{book}Write Right for the American Mathematical Contest in Modeling, Belanger,J., 2013. \end{thebibliography} \end{document}

关于美国大学生数学建模竞赛的组织管理办法

关于“美国大学生数学建模竞赛”的组织管理办法 一、赛事背景 美国大学生数学建模竞赛（，以下简称美赛），是唯一的国际性数学建模竞赛，也是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛。美赛始于年，由（，美国数学及其应用联合会）主办，得到了，，等多个组织的赞助。着重强调研究问题、解决方案的原创性、团队合作、交流以及结果的合理性。竞赛以三人（本科生）为一组，在四天时间内，就指定的问题完成从建立模型、求解、验证到论文撰写的全部工作。竞赛每年都吸引大量著名高校参赛。年有超过支队伍参加，遍及五大洲。已经成为最著名的国际大学生竞赛之一。 同济大学于年首次组织学生参加该项赛事。近年来，在学校领导关心指导下，在数学系数学建模指导教师团队的努力下，我校取得了令人瞩目的成绩，这不仅提高了同济大学的国际知名度，更为学校培养具有创新精神和竞争力的优秀人才、推动数学学科教学改革做出了一定的贡献。 为了更好的组织和管理美国大学生数学建模竞赛，特制定本办法。 二、组织参赛 美赛由同济大学教务处主办，数学系承办以及负责具体指导工作，设立组织工作委员会和组委会秘书处，并指导数学建模协会工作。 三、竞赛奖励和学分认定 . 奖项设置 美赛奖项设置如下： ●美赛特等奖（国内称法） ●美赛特等奖提名（国内称法） ●美赛一等奖（国内称法） ●美赛二等奖（国内称法） ●成功参赛奖（国内称法） ●不成功没有奖 注：奖励给进入特等奖角逐未得到特等奖的队伍；与全球一共约支队伍。 为了更好的奖励参加竞赛的优秀学生，鼓励学生赛出水平，赛出好成绩，根据美赛获奖比率以及《同济大学本科生创新能力与拓展学分认定管理办法》（同教[]号），建议对获奖的参赛队伍奖励参照级别如下：

同济大学数学建模类竞赛报名表

同济大学数学建模类竞赛报名表 承诺：本参赛队将报名参加年数学建模竞赛，我们愿意遵守竞赛章程，服从数学科学学院的竞赛组

织安排，诚信参赛。 队长 队员2 队员3 *请提供必要的证明, 上面的信息请仔细核对, 参赛经历如有不实将直接取消资格. *美赛报名请提供合格的英文论文. 注意事项： 1.请认真填写报名信息，请确认电子邮箱及联系电话正确无误。其中队长信息非常重要，请务必如实并完整填写。 2.请将填妥的报名表按照如下格式修改文件名：学号-队长姓名，如“16****-李四”。 3.”美赛报名”, 2018年度报名截止日期: 国赛6月20日, 美赛11月20日。 4.同济大学数模组保留比赛规则的解释权，若有疑问请及时联系。 咨询电话：陈老师。 2018年全国赛报名时间: -- 2018年美国赛报名时间: --

报名方式: email提交报名表格到 email主题请写国赛报名/美赛报名 竞赛咨询邮箱: , 主题请写数模竞赛咨询 报名表格式: (请提交excel或word文件) 报名规则: 1. 2018年全国赛报名我校预计报名200队, 如果报名超出200队, 我们将根据下面的规则2淘汰名列最后的队. 被淘汰的队先自行负责报名费, 获奖后报名费由数学科 学学院项目承担. 2019年美国赛报名我校预计报名85队, 请大家确保自己队的参赛队成员有相应的参赛经历, 所有队按照规则3首先提交论文(pdf或word格式)及导师签字页(请扫描, 图片格式). 不符合规则3的直接淘汰, 若符合规则3的队数若还超过85队, 我们将根据同样的规则2淘汰名列最后的队. 所有队请自行负责报名费, 被淘汰的队颁奖 后请自行申请创新学分. 2. 全国赛/美国赛报名积分方法 A. 参赛队三名队员一起组队成功参加过数学建模竞赛(仅限于校赛、国赛或美赛, 要求成功参赛及以上级别) =4分； B. 该类的各项积分应用于每一个队员, 同一名队员积分不兼得，不累积: 对于参赛队中任何一名队员，(k/m/n/o项目请提

数模美赛论文常用词汇

exclusively专门 undobtedly毫无疑问的 notable 值得注意的 tremedous/significant极大的 notion概念 definition定义——define Interpret……as…… 理解……为 invoke(+模型援引，引用 equation方程式，等式 function因变量——提示符号的含义 matrix矩阵，模型 constant 常数，常量It requires I t o be a constant for …to be true algorithm演算方法——a general algorithm 通用算法simplify the algorithm 简化算法we have produced a general algrrithm to solve this tpye of problems. derivative微分，倒数antiderivative 不定积分 optimal results 最优结果 invesgate the problem from different point of view调查问题——investgation调查survey 调查 subproblem 子问题，次要问题——major problem 主要问题 metric 度量标准，指标 digit 数字delete some digits element /component 元素

解题思路seek/explore—— explore different ideas探索不同的想法 we seek to device a new model for solving the problem by exploring the new direction suggested by their investigations. 解决方案design/device ——develop/establish/conduct Based on our analysis, we design a model for the problem using integral linear programming(线性积分). We then devise a polynominal-time apprximation algorithm to produce near optimal https://www.sodocs.net/doc/ac7187232.html,ing integral linear programming.We then device a polynominal-time approximation to We conduct sensitivity analysis on…to find…xxx analysis is also performed. 解决结果tackle/solve We tackle the problem using the new technique we developed in the previous section.While it is difficult to solve the problem completely, we are able to solve a major subproblem. 计划与打算approach/propose We approach the problem using the proposed method. We propose a new approach to tackling the problem. 词组 Basedon…以……为基础 According to根据 Devide …into…——subdivide into细分 …is applied to…使用了……模型来……——we apply our model into将我们的模型运用于 Model proves to be efficient in other sports.模型被证明在其他方面有效 ….,which indicates that………反映了

2018年数学建模论文写作技巧 论文自评(美赛一等奖获得者从获奖论文评述中总结的经验)word版本 (4页)

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！ == 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ == 数学建模论文写作技巧论文自评(美赛一等奖获得者从获奖论文评述中总结的经验) 论文自评 Successful teams would have to combine existing models, data, and new ideas in creative and original ways. （成功的队伍会把现有的模型、数据和新的思想创造性地组合起来） Here are some of the issues that kept papers from the final rounds: （以下问题会使得论文无法进入最后一轮评审） ?Errors in mathematics, which quickly took them out of further consideration. （数学上的错误，使他们无法进行更深层次的思考） ?Including mathematics that didn’t fit the flow of the presentation. In a few cases, mathematics appears to have been inserted to make a paper look more credible or to take the place of other work that had led to a dead end. （数学方法被插入论文中是为了使论文看起来更可信或 是取代某些其他的工作将会使论文被淘汰） ?Changing notation, sometimes even within a single section. (改变符号，有时甚至在同一个章节中) ?Using undefined or poorly defined symbols, or using symbols before defining them. （用没有定义过的符号，或者在定义之前使用它 们） ?Incomplete expressions, either because the team made an error or because the expression did not survive the word-processor. (One of the Outstanding papers addressed in this commentary had a few incomplete, probably because they didn’t survive the word-processor, but the coherence of its model and the strength of its presentation overcame that defect.) （不完整的表述）

数学建模美赛须知

美国大学生数学建模竞赛资料 加强数学建模综合能力培养——数学中国2008年美赛工作总结 加强数学建模综合能力培养 ——数学中国2008年美赛工作总结华晓帅（数学中国网站CEO）马壮（数学中国网站站长）2008年2月15日——2月19日，美国大学生数学建模竞赛与美国大学生交叉学科数学建模竞赛如期举行，作为中国最大的数学建模交流基地“数学中国”来讲，与参加美赛的中国内地同学共同度过了四天四夜。对于本次竞赛，数学中国网站作了以下的总结。希望能同大家交流一下比赛经验。 一、保持新闻的敏感度： 在每次举办国内外数学建模竞赛之前，我们数学中国都事先做好心理准备，压一下比赛题目。在春节前，数学中国论坛发表了《2008年数学建模十大热门研究课题》，第一个研究课题便压中了美赛的A题。当然这里不是教大家如何猜题目。我们想告诉大家要多关心国内外的时事、政治、经济。为什么这样讲呢？道理很简单，学习数学建模，参加竞赛的最终目的不是拿奖，而是为了掌握一门社会科学技能。大家学习数学建模后，可以用数学的眼光看问题。 比如说这次的A题，2007年2月联合国政府间气候变化专门委员会（IPCC）发表了第四次评估报告，在国际上引起了轩然大波。报告预测指出，从人类工业时代开始到2100年，全球平均气温的“最可能升高幅度”是1.8至4℃，海平面升高幅度是19至58厘米，北冰洋的海冰将在本世纪后半段融化消失。这个报告引出的问题很多，事实也得到了验证。比如2007年至2008年的冬天，我们国家遭受了50年不遇的特大雪灾，美国南部又一次遭遇了飓风。有证据显示这些都可能是由全球气候变暖引发的极端恶劣天气。全球气候变暖考察的问题很多，A题选取了一个佛州的例子，意在让全球气候变暖得到大家足够的重视。当然所有的时事不可能在一次竞赛里全部体现出来。但是当大家看新闻的时候，应该多思考一下如何使用数学模型来处理新闻热点中提到的问题，经常和队员交流一下思路，增强对新闻的敏感度，提高对数学建模的应用能力。 我们数学中国论坛将在近期成立“数学建模研究组”（暂定名称）。主题是用“数学的眼光”看时事。届时有兴趣培养“敏感度”的同学，不妨同我们共同探讨一下。 二、资料、数据收集能力的培养： 在本次竞赛中，国内参赛学生在资料收集上吃了很大的亏，因为2008年MCM-A题和ICM都是需要同学自己收集整理资料及数据。然而根据我们网站上的同学反馈统计，大家对A、C两题数据、资料的收集占去了1/3时间。更有

数学建模论文写作技巧 论文自评(美赛一等奖获得者从获奖论文评述中总结的经验)

论文自评 （成功的队伍会把现有的模型、数据和新的思想创造性地组合起来） here are some of the issues that kept papers from the final rounds:（以下问题会使得论文无法进入最后一轮评审） ?errors in mathematics, which quickly took them out of further consideration. （数学上的错误，使他们无法进行更深层次的思考） ?including mathematics that didn’t fit the flow of the presentation. in a few cases, mathematics appears to have been inserted to make a paper look more credible or to take the place of other work that had led to a dead end. （数学方法被插入论文中是为了使论文看起来更可信或是取代某些其他的工作将会使论文被淘汰） ?changing notation, sometimes even within a single section. (改变符号，有时甚至在同一个章节中) （不完整的表述） the mathematics was a result of a “drive-by” insertion, fitting it into the model could be difficult. （一些模型是很难理解,可怜的写作是最常见的原因。另一个原因是使用不合适的数学。如果数学是由于“顺路”插入,拟合模型是很困难的。） here are a few of the modeling issues that hurt some papers’ chance of entering the final rounds: [wikipedia 2012]). 好论文用高度简化的科学模型复杂的隐喻现实生活现象?dependence ondeus ex machina: an assumption, equation, reference, or procedure invoked without explanation or context. often the invocation would start with the phrase “it is well-known that. . . ” it may be well-known to those who know it well, but that is unlikely to be the customer or client. （?一个假设,方程,引用,或过程调用没有解释或上下文。经常直接从“众所周知开始写。“可能对于很了解的人来说它是众所周知的, 但这对客户来说不太可能。）（混乱,缺失,或者错误的模型定义;模型定义更加复杂,比数学更重要,因为他们不仅名字被下定义的词,但也必须指定它是什么,它是用于） ?failure to reach a conclusion. （没有得到结论） ?conflicting subproble models with unexplained conflicts between assumptions. （冲突的模型无法解释的假设之间的矛盾） ?unexplained inconsistencies in data. （没有解释不一致的数据） 一个不清楚、不完整或不具备代表性的信写给编辑 ?a poor abstract: 一个不好的摘要 太多的细节,以至于很难看到模型的总体结构或使用它的策略; 太少的细节，以至于读者很难看出实际做了什么 ?poor presentation, including bad prose style, poor vocabulary, and disorganized explanations. good presentation won’t get a bad paper into thefinals, but poor presentation may keep a good one out. (the weight given to this criterion varies among the judges.) 糟糕的表述,包括坏的散文式风格,可怜的词汇,和混乱的解释。好的表述不会让不好

什么是数学建模数学建模的好处意义数学建模需要什么能力

竞赛来历： 美国大学生数学建模竞赛（MCMICM）（简称“美赛”），是一项国际级的竞赛项目，为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。MCMICM 是Mathematical Contest in Modeling 和Interdisciplinary Contest in Modeling 的缩写，即“数学建模竞赛”和“交叉学科建模竞赛”。MCM 始于1985 年，ICM 始于2000 年，由COMAP （the Consortium for Mathematics and Its Application，美国数学及其应用联合会）主办，得到了SIAM，NSA，INFORMS 等多个组织的赞助。 中国大学生数学建模竞赛（CUMCM）（通称“全国大学生数学建模竞赛”，简称“全赛”），是全国高校规模最大的课外科技活动之一。CUMCM是China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling的缩写。1992年由中国工业与应用数学学会（CSIAM）组织第一次竞赛。1994年起由教育部高等教育司和CSIAM 共同举办。 2、竞赛概况： 美国大学生数学建模竞赛 美赛以三人（本科生）为一组，在四天时间内，就指定的问题完成从建立模型、求解、验证到论文撰写的全部工作。MCMICM 着重强调研究问题、解决方案的原创性、团队合作、交流以及结果的合理性。竞赛每年都吸引大量著名高校参赛。 美赛每年的比赛时间一般定在二月初，需要通过官方网站报名，而且需要有固定的指导教师。一般各大高校均会组织感兴趣的同学进行赛前培训以及报名、交费等事宜。

美赛共设置四个奖项，分别为Outstanding Winner，Finalist，Meritorious Winner，Honorable Mentions。在国内，约定俗成地将这四个奖项分别对应为特等奖、特等奖候选奖、一等奖、二等奖。 全国大学生数学建模竞赛 全赛每年9月(一般在中旬某个周末的星期五至下周星期一共3天，72小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加）。各赛区组委会聘请专家组成评阅委员会，评选本赛区的一等、二等、三等奖，获奖比例一般不超过三分之一，其余凡完成合格答卷者可获得成功参赛奖。 各赛区组委会按全国组委会规定的数量将本赛区的优秀答卷送全国组委会。全国组委会聘请专家组成全国评阅委员会，按统一标准从各赛区送交的优秀答卷中评选出全国一等、二等奖。 全国与各赛区的一、二、三等奖均颁发获奖证书。 3、竞赛意义 ①数学建模简而言之就是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并应用某些规律建立变量与参数间的关系的数学问题(或称一个数学模型)，再借用计算机求解该数学问题，并解释、检验、评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环、不断深

2014年数学建模美赛题目原文及翻译

2014年数学建模美赛题目原文及翻译 作者：Ternence Zhang 转载注明出处：https://www.sodocs.net/doc/ac7187232.html,/zhangtengyuan23 MCM原题PDF： https://www.sodocs.net/doc/ac7187232.html,/detail/zhangty0223/6901271 PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be