2018年四川省内江市中考数学试卷(解析版)

2018年四川省内江市中考数学试卷*;

一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.;;

1. -3的绝对值为（）

A. -3

B. 3

C.

D.

【答案】B

【解析】根据绝对值的性质得：|-3|=3．

故选B．

2. 小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326毫米,用科学记数法表示为（）

A. 毫米

B. 毫米

C. 厘米

D. 厘米

【答案】A;;

【解析】分析：根据绝对值小于1的数可表示成为a×10-n的形式即可求解.

详解：0.000326毫米=毫米，

故选：A.

点睛：此题考查了科学记数法—表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．;;

3. 如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）

A. 认

B. 真

C. 复

D. 习

【答案】B;;

【解析】分析：由平面图形的折叠以及正方体的展开图解题，罪域正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形.

详解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．

故选：B．

点睛：本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析及解答问题.

4. 下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计算即可．

详解：A，a+a=2a≠a2，故该选项错误；

B，（2a）3=8a3≠6a3，故该选项错误

C，（a﹣1）2=a2﹣2a+1≠a2﹣1，故该选项错误；

D，a3÷a=a2，故该选项正确，

故选：D．

点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等运算法则，熟练掌握这些法则是解此题的关键.

5. 已知函数，则自变量的取值范围是（）

A. B. 且 C. D.

【答案】B

【解析】分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

详解：根据题意得：，

解得：x≥﹣1且x≠1．

故选：B．

点睛：此题考查函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件是被开方部分大于或等于零，二次根式无意义的条件是被开方部分小于0.

6. 已知：﹣=，则的值是（）

A. B. ﹣ C. 3 D. ﹣3

【答案】C

【解析】分析：已知等式左边两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，变形后即可得到结果．

详解：∵﹣=，

∴=，

则=3，

故选：C．

点睛：此题考查了分式的化简求值，化简求值的方法有直接代入法，整体代入法等常用的方法，解题时可

根据题目具体条件选择合适的方法，当未知的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式的各分式都有意义，且除数不能为0.

7. 已知的半径为，的半径为，圆心距，则与的位置关系是（）

A. 外离

B. 外切

C. 相交

D. 内切

【答案】C

【解析】分析：由⊙O1与⊙O2的半径分别是3cm和2cm，圆心距O1O2=4cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

详解：∵⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，圆心距O1O2为4cm，

又∵2+3=5，3﹣2=1，1＜4＜5，

∴⊙O1与⊙O2的位置关系是相交．

故选：C．

点睛：此题考查圆与圆的位置关系，设两圆的半径分别是R和r，且R≥r，圆心距为P：外离，则P>R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r

8. 已知与相似，且相似比为，则与的面积比

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．

详解：已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1：3，

则△ABC与△A1B1C1的面积比为1：9，

故选：D．

点睛：此题考查相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键.

9. 为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）

A. 400

B. 被抽取的400名考生

C. 被抽取的400名考生的中考数学成绩

D. 内江市2018年中考数学成绩

【答案】C

【解析】分析：直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而进行分析得出答案.

详解：为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩

进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．

故选：C．

点睛：此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题的关键.

10. 在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数 (单位)与铁块被提起的高度 (单位)之间的函数关系的大致图象是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】试题分析：因为小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度．则露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变．

故选C．

考点：函数的图象．

11. 如图，将矩形沿对角线折叠，点落在处，交于点，已知,则的度为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：先利用互余求出∠FDB，再根据平行线的性质求出∠CBD，根据折叠求出∠FBD，然后利用三角形外角的性质计算∠DFE即可．

详解：：∵四边形ABCD为矩形，

∴AD∥BC，∠ADC=90°，

∵∠FDB=90°﹣∠BDC=90°﹣62°=28°，

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠FDB=28°，

∵矩形ABCD沿对角线BD折叠，

∴∠FBD=∠CBD=28°，

∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．

故选：D．

点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.

12. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点、的坐标分别为、，，

，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：先求得直线AB解析式为y=x﹣1，即可得P（0，﹣1），再根据点A与点A'关于点P成中心对称，利用中点坐标公式，即可得到点A'的坐标.

详解：∵点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∴A（4，3），

设直线AB解析式为y=kx+b，

则，解得，

∴直线AB解析式为y=x﹣1，

令x=0，则y=﹣1，

∴P（0，﹣1），

又∵点A与点A'关于点P成中心对称，

∴点P为AA'的中点，

设A'（m，n），则=0，=﹣1，

∴m=﹣4，n=﹣5，

∴A'（﹣4，﹣5），

故选：A．

点睛：本题考查了中心对称和等腰直角三角形的运用，利用待定系数法得出直线AB的解析式是解题的关键.

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. 分解因式：___________．

【答案】ab（a+b）（a﹣b）．

【解析】分析：先提公因式ab，再把剩余部分用平方差公式分解即可.

详解：a3b﹣ab3，=ab（a2﹣b2），=ab（a+b）（a﹣b）．

点睛：此题考查了综合提公因式法和公式法因式分解，分解因式掌握一提二用，即先提公因式，再利用平方差或完全平方公式进行分解.

14. 有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：

①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．

将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是

__________．

【答案】

【解析】分析：由五张卡片①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的①⑤，直接利用概率公式求解即可求得答案．

详解：∵五张卡片①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的①⑤，

∴从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是：．

故答案为：．

点睛：此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为：概率=所求情况数与情况总数之比.

15. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__________．

【答案】k≥﹣4．

【解析】分析：若一元二次方程有实根，则根的判别式△=b2﹣4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围即可．

详解：∵关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，

∴△=42﹣4×1×（﹣k）=16+4k≥0，

解得：k≥﹣4．

故答案为：k≥﹣4．

点睛：此题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0，方程有两个不相等的实数根；（2）△=0，方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．

16. 已知，A、B、C、D是反比例函数y=（x＞0）图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数），分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形（如图）的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形（阴影部分），则这四个橄榄形的面积总和是__________（用含π的代数式表示）．

【答案】5π﹣10

【解析】分析：通过观察可知每个橄榄形的阴影面积都是一个圆的面积的四分之一减去一个直角三角形的面积再乘以2，分别计算这5个阴影部分的面积相加即可表示．

详解：∵A、B、C、D、E是反比例函数y=（x＞0）图象上五个整数点，

∴x=1，y=8；

x=2，y=4；

x=4，y=2；

x=8，y=1；

∴一个顶点是A、D的正方形的边长为1，橄榄形的面积为：

2；

一个顶点是B、C的正方形的边长为2，橄榄形的面积为：

=2（π﹣2）；

∴这四个橄榄形的面积总和是：（π﹣2）+2×2（π﹣2）=5π﹣10．

故答案为：5π﹣10．

点睛：问题主要用过考查橄榄形的面积的计算来考查反比例函数图形的应用，关键是要分析出其图象特点，

再结合性质作答.

三、解答题（本大题共5小题，共44分.解答应写出必要的文字说明或推理步骤.）

17. 计算：

【答案】

【解析】分析：原式分别利用算术平方根、绝对值、平方、0次幂以及负整数指数幂分别运算，最后再化简合并即可.

详解：原式=2﹣+12﹣1×4=+8．

点睛：本题考查了用算术平方根、绝对值、平方、0次幂以及负整数指数幂等知识点，熟练运用这些知识是解此题的关键.

18. 如图，已知四边形是平行四边形，点、分别是、上的点，，并且. 求证:（1）

（2）四边形是菱形

【答案】(1)证明峥解析；（2）四边形ABCD是菱形．

【解析】分析：（1）首先根据平行四边形的性质得出∠A=∠C，进而利用全等三角形的判定得出即可；（2）根据菱形的判定得出即可．

详解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C．

在△AED与△CFD中，，

∴△AED≌△CFD（ASA）；

（2）由（1）知，△AED≌△CFD，则AD=CD．

又∵四边形ABCD是平行四边形，

∴四边形ABCD是菱形．

点睛：此题考查了菱形的判定，全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，解题的关键是掌握相关的性质与定理.

19. 为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下(成绩得分均为整数)：

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的，，；

（2）已知全区八年级共有200个班(平均每班40人)，用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为，72分及以上为及格，预计及格的人数约为，及格的百分比约为；（3）补充完整频数分布直方图.

【答案】（1）8、10、0.25；（2）1200人、6800人、85%；（3）补图见解析.

【解析】分析：（1）根据第一组的频数和频率结合频率=，可求出总数，继而可分别得出a、b、c的值；（2）根据频率=的关系可分别求出各空的答案．

（3）根据（1）中a、b的值即可补全图形．

详解：（1）∵被调查的总人数为2÷0.05=40人，

∴a=40×0.2=8，b=40﹣（2+4+8+10+6）=10，c=10÷40=0.25，

故答案为：8、10、0.25；

（2）∵全区八年级学生总人数为200×40=8000人，

∴预计优秀的人数约为8000×0.15=1200人，预计及格的人数约为8000×（0.2+0.25+0.25+0.15）=6800人，及格的百分比约为×100%=85%，故答案为：1200人、6800人、85%；

（3）补全频数分布直方图如下：

点睛：本题考查频数（率）分布直方图，频数（率）分布表，难度不大，解答本题的关键是掌握频率=．20. 如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱的高为11米，灯杆与灯柱的夹角，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域长为18米，从、两处测得路灯的仰角分别为和，且，.求灯杆的长度.

【答案】2米

【解析】分析：过点B作BF⊥CE，交CE于点F，过点A作AAG⊥AF，交BF于点G，则FG=AC=11．设

BF=3x知EF=4x、DF=，由DE=18求得x=4，据此知BG=BF-GF=1，再求得

∠BAG=∠BAC-∠CAG=30°可得AB=2BG=2．

详解：过点B作BF⊥CE，交CE于点F，过点A作AG⊥AF，交BF于点G，则FG=AC=11．

由题意得∠BDE=α，tan∠β=．

设BF=3x，则EF=4x

在Rt△BDF中，∵tan∠BDF=，

∴DF=，

∵DE=18，

∴x+4x=18．

∴x=4．

∴BF=12，

∴BG=BF﹣GF=12﹣11=1，

∵∠BAC=120°，

∴∠BAG=∠BAC﹣∠CAG=120°﹣90°=30°．

∴AB=2BG=2，

答：灯杆AB的长度为2米．

点睛：本题主要考查解直角三角形-仰角俯角问题，解题的关键是结合题意构建直角三角形并熟练掌握三角函数的定义及其应用能力.

21. 某商场计划购进、两种型号的手机，已知每部型号手机的进价比每部型号手机的

多500元，每部型号手机的售价是2500元，每部型号手机的售价是2100元.

（1）若商场用500000元共购进型号手机10部，型号手机20部.求、两种型号的手机每部进价各是多少元？

（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购、两种型号的手机共40部，且型号手机的数量不少于型号手机数量的2倍.

①该商场有哪几种进货方式？

②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？

【答案】（1）A、B两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元；（2）①有4种购机方案：方案一：A种型号的手机购进27部，则B种型号的手机购进13部；方案二：A种型号的手机购进28部，则B种型号的手机购进12部；方案三：A种型号的手机购进29部，则B种型号的手机购进11部；方案四：A种型号的手机购进30部，则B种型号的手机购进10部；②购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时获利最大．

【解析】分析：（1）A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元，根据每部型号手机的进价比每部

型号手机的进价多500元以及商场用500000元共购进型号手机10部，型号手机20部列方程组，求出方

程组的解即可得到结果；

（2）设A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元，根据话费的钱数不超过7.5万元以及型号手机的数量不少于型号手机数量的2倍，据此列不等式组，求出不等式组的解集的正整数解，即可确定出购机方案．

详解：（1）设A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元，

根据题意得：，

解得：，

答：A、B两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元；

（2）①设A种型号的手机购进a部，则B种型号的手机购进（40﹣a）部，

根据题意得：，

解得：≤a≤30，

∵a为解集内的正整数，

∴a=27，28，29，30，

∴有4种购机方案：

方案一：A种型号的手机购进27部，则B种型号的手机购进13部；

方案二：A种型号的手机购进28部，则B种型号的手机购进12部；

方案三：A种型号的手机购进29部，则B种型号的手机购进11部；

方案四：A种型号的手机购进30部，则B种型号的手机购进10部；

②设A种型号的手机购进a部时，获得的利润为w元．

根据题意，得w=500a+600（40﹣a）=﹣100a+24000，

∵﹣10＜0，

∴w随a的增大而减小，

∴当a=27时，能获得最大利润．此时w=﹣100×27+24000=21700（元）．

因此，购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时，获利最大．

答：购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时获利最大．

点睛：此题考查了一次函数的应用，一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，找出满足题意的等量关系与不等关系是解本题的关键.

四、填空题(本大题共4小题，每小题6分,共24分.)

22. 已知关于的方程的两根为，，则方程的两根之和为___________.

【答案】1

【解析】分析：设t=x+1，则方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0化为at2+at+1=0，利用方程的解是x1=1，x2=2得到t1=1，t2=2，然后分别计算对应的x的值可确定方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的解．详解：设x+1=t，方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根分别是x3，x4，

∴at2+bt+1=0，

由题意可知：t1=1，t2=2，

∴t1+t2=3，

∴x3+x4+2=3

故答案为：1

点睛：本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型.

23. 如图，以为直径的的圆心到直线的距离，的半径,，直线不垂直于直线，过点、分别作直线的垂线，垂足分别为点、，则四边形的面积的最大值为___________.

【答案】12

【解析】分析：先判断OE为直角梯形ADCB的中位线，则OE＝（AD＋BC），所以S四边形

ABCD＝OE?CD＝3CD，只有当CD＝AB＝4时，CD最大，从而得到S四边形ABCD最大值．

详解：∵OE⊥l，AD⊥l，BC⊥l，

而OA＝OB，

∴OE为直角梯形ADCB的中位线，

∴OE＝（AD＋BC），

∴S四边形ABCD＝（AD＋BC）?CD＝OE?CD＝3CD，

当CD＝AB＝4时，CD最大，S四边形ABCD最大，最大值为12．

点睛：本题考查了梯形的中位线：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.

24. 已知的三边、、满足，则的外接圆半径___________.【答案】

【解析】分析：根据题目中的式子可以求得a、b、c的值，从而可以求得△ABC的外接圆半径的长．

详解：：∵a＋b2＋|c?6|＋28＝4＋10b，

∴（a?1?4＋4）＋（b2?10b＋25）＋|c?6|＝0，

∴（?2）2＋（b?5）2＋|c?6|＝0，

∴?2＝0，b?5＝0，c?6＝0，

解得，a＝5，b＝5，c＝6，

∴AC＝BC＝5，AB＝6，

作CD⊥AB于点D，

则AD＝3，CD＝4，

设△ABC的外接圆的半径为r，

则OC＝r，OD＝4?r，OA＝r，

∴32＋（4?r）2＝r2，

解得，r＝，

故答案为：

点睛：本题考查三角形的外接圆与外心、非负数的性质、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求需要的条件，利用数形结合的思想解答．

25. 如图，直线与两坐标轴分别交于、两点，将线段分成等份，分点分别为，，P3,

，… ，过每个分点作轴的垂线分别交直线于点，，，… ，用，，，…，分别表示，，…，的面积，则___________.

【答案】

【解析】分析：如图，作T1M⊥OB于M，T2N⊥P1T1．由题意可知：△BT1M≌△T1T2N≌△T n?1A，四边形OMT1P1是矩形，四边形P1NT2P2是矩形，推出S△BT1M＝××＝，S1＝12S矩形OMT1P1，S2＝S矩形P1NT2P2，

可得S1＋S2＋S3＋…＋S n?1＝（S△AOB?n?S△NBT1）．

详解：如图，作T1M⊥OB于M，T2N⊥P1T1．

由题意可知：△BT1M≌△T1T2N≌△T n?1A，四边形OMT1P1是矩形，四边形P1N T2P2是矩形，

∴S△BT1M＝×1n×1n＝n2，S1＝S矩形OMT1P1，S2＝S矩形P1NT2P2，

∴S1＋S2＋S3＋…＋S n?1＝（S△AOB?n?S△NBT1）＝×（?n×）＝．

故答案为：．

点睛：本题考查一次函数的应用，规律型?点的坐标、三角形的面积、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分割法求阴影部分面积．

五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分.)

26. 如图，以的直角边为直径作交斜边于点，过圆心作，交于点，连接. （1）判断与的位置关系并说明理由；

（2）求证：；

（3）若，，求的长.

【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）

【解析】分析：（1）先判断出DE＝BE＝CE，得出∠DBE＝∠BDE，进而判断出∠ODE＝90°，即可得出结论；

（2）先判断出△BCD∽△ACB，得出BC2＝CD?AC，再判断出DE＝12BC，AC＝2OE，即可得出结论；（3）先求出BC，进而求出BD，CD，再借助（2）的结论求出AC，即可得出结论．

详解：（1）DE是⊙O的切线，理由：如图，

连接OD，BD，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=∠BDC=90°，

∵OE∥AC，OA=OB，

∴BE=CE，

∴DE=BE=CE，

∴∠DBE=∠BDE，

∵OB=OD，

∴∠OBD=∠ODB，

∴∠ODE=∠OBE=90°，

∵点D在⊙O上，

∴DE是⊙O的切线；

（2）∵∠BCD=∠ABC=90°，∠C=∠C，

∴△BCD∽△ACB，

∴，

∴BC2=CD?AC，

由（1）知DE=BE=CE=BC，

∴4DE2=CD?AC，

由（1）知，OE是△ABC是中位线，

∴AC=2OE，

∴4DE2=CD?2OE，

∴2DE2=CD?OE；

（3）∵DE=，

∴BC=5，

在Rt△BCD中，tanC=，

设CD=3x，BD=4x，根据勾股定理得，（3x）2+（4x）2=25，

∴x=﹣1（舍）或x=1，

∴BD=4，CD=3，

由（2）知，BC2=CD?AC，

∴AC==，

∴AD=AC﹣CD=﹣3=．

点睛：此题是圆的综合题，主要考查了切线的性质，等腰三角形的性质，三角形的中位线定理，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，判断出△BCD∽△ACB是解本题的关键．

27. 对于三个数、、，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数中最大数，例如：

，，.

解决问题：

（1）填空：，如果，则的取值范围为；（2）如果，求的值；

（3）如果，求的值.

【答案】（1），；（2）﹣3或0；（3）x=3或﹣3．

【解析】分析：析：（1）根据定义写出sin45°，cos60°，tan60°的值，确定其中位数；根据max{a，b，c}表示这三个数中最大数，对于max{3，5?3x，2x?6}＝3，可得不等式组：则，可得结论；

（2）根据新定义和已知分情况讨论：①2最大时，x＋4≤2时，②2是中间的数时，x＋2≤2≤x＋4，③2最小时，x＋2≥2，分别解出即可；

（3）不妨设y1＝9，y2＝x2，y3＝3x?2，画出图象，根据M{9，x2，3x?2}＝max{9，x2，3x?2}，可知：三个函数的中间的值与最大值相等，即有两个函数相交时对应的x的值符合条件，结合图象可得结论．

详解：（1）∵sin45°=，cos60°=，tan60°=，

∴M{sin45°，cos60°，tan60°}=，

∵max{3，5﹣3x，2x﹣6}=3，

则，

∴x的取值范围为：，

故答案为：，；

（2）2?M{2，x+2，x+4}=max{2，x+2，x+4}，

分三种情况：①当x+4≤2时，即x≤﹣2，

原等式变为：2（x+4）=2，x=﹣3，

②x+2≤2≤x+4时，即﹣2≤x≤0，

原等式变为：2×2=x+4，x=0，

③当x+2≥2时，即x≥0，

原等式变为：2（x+2）=x+4，x=0，

综上所述，x的值为﹣3或0；

（3）不妨设y1=9，y2=x2，y3=3x﹣2，画出图象，如图所示：

结合图象，不难得出，在图象中的交点A、B点时，满足条件且

M{9，x2，3x﹣2}=max{9，x2，3x﹣2}=y A=y B，

此时x2=9，解得x=3或﹣3．

点睛：本题考查了方程和不等式的应用及新定义问题，理解新定义，并能结合图象，可以很轻松将抽象题或难题破解，由此看出，图象在函数相关问题的作用是何等重要．

28. 如图，已知抛物线与轴交于点和点，交轴于点.过点作轴，交抛物线于点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若直线与线段、分别交于、两点，过点作轴于点，过点作

轴于点，求矩形的最大面积；

（3）若直线将四边形分成左、右两个部分，面积分别为、，且，求的值.

【答案】（1）y=x2+2x﹣3；（2）3；（3）.

【解析】分析：（1）利用待定系数法即可得出结论；

（2）先利用待定系数法求出直线AD，BD的解析式，进而求出G，H的坐标，进而求出GH，即可得出结论；

（3）先求出四边形ADNM的面积，再求出直线y＝kx＋1与线段CD，AB的交点坐标，即可得出结论．

详解：（1）∵抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），

∴，

∴，

∴抛物线的解析式为y=x2+2x﹣3；

（2）由（1）知，抛物线的解析式为y=x2+2x﹣3，

∴C（0，﹣3），

∴x2+2x﹣3=﹣3，

∴x=0或x=﹣2，

∴D（﹣2，﹣3），

∵A（﹣3，0）和点B（1，0），

∴直线AD的解析式为y=﹣3x﹣9，直线BD的解析式为y=x﹣1，

∵直线y=m（﹣3＜m＜0）与线段AD、BD分别交于G、H两点，

∴G（﹣m﹣3，m），H（m+1，m），

∴GH=m+1﹣（﹣m﹣3）=m+4，

∴S矩形GEFH=﹣m（m+4）=﹣（m2+3m）=﹣（m+）2+3，

∴m=﹣，矩形GEFH的最大面积为3．

（3）∵A（﹣3，0），B（1，0），

∴AB=4，

∵C（0，﹣3），D（﹣2，﹣3），

∴CD=2，

∴S四边形ABCD=×3（4+2）=9，

∵S1：S2=4：5，

∴S1=4，

如图，设直线y=kx+1与线段AB相交于M，与线段CD相交于N，

∴M（﹣，0），N（﹣，﹣3），

∴AM=﹣+3，DN=﹣+2，

∴S1=（﹣+3﹣+2）×3=4，

∴k=

点睛：此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，矩形的面积公式，梯形的面积公式，求出相关线段的长是解本题的关键．

2020年四川省内江市中考数学试卷及答案

2020年四川省内江市中考数学试卷及答案 A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.1 2 的倒数是（） A. B. C. 12 D.12 - 2.下列四个数中，最小的数是（） A.0 B.12020 - C.5 D.1 -3.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 4.如图，已知直线//a b ，150∠=?，则2∠的度数为（ ） A.140? B.130? C.50? D.40? 5.小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（） A.80，90 B.90，90 C.90，85 D.90，95 6.将直线21y x =--向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（） A.25 y x =-- B.23 y x =-- C.21 y x =-+ D.23 y x =-+7.如图，在ABC ?中，D 、E 分别是AB 和AC 的中点，15BCED S =四边形，则ABC S ?=（ ）

A.30 B.25 C.22．5 D.20 8.如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，120AOC ∠=?，点B 是 AC 的中点，则D ∠的度数是（ ） A.30° B.40? C.50? D.60? 9.如图，点A 是反比例函数k y x = 图象上的一点，过点A 作AC x ⊥轴，垂足为点C ，D 为AC 的中点，若AOD ?的面积为1，则k 的值为（ ） A. 43 B. 83 C.3 D.4 10.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺．则符合题意的方程是（） A. ()1 552 x x =-- B. ()1 552 x x =++C.()255x x =-- D.()255 x x =++11.如图，矩形ABCD 中，BD 为对角线，将矩形ABCD 沿BE 、BF 所在直线折叠，使点A 落在BD 上的点M 处，点C 落在BD 上的点N 处，连结EF ．已知34AB BC ==，，则EF 的长为（ ）

四川省内江市2021年中考数学试题 (2)

四川省内江市2021年中考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．12 的倒数是（ ） A ． B ． C ．12 D ．12 - 2．下列四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．12020- C ．5 D ．1- 3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，已知直线//a b ，150∠=?，则2∠的度数为（ ） A ．140? B ．130? C ．50? D ．40? 5．小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．80，90 B ．90，90 C ．90，85 D ．90，95 6．将直线21y x =--向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（ ） A ．25y x =-- B ．23y x =-- C ．21y x =-+ D ．23y x =-+ 7．如图，在ABC ?中，D 、E 分别是AB 和AC 的中点，15BCED S =四边形，则ABC S ?=（ ）

A ．30 B ．25 C ．22．5 D ．20 8．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，120AOC ∠=?，点B 是AC 的中点，则D ∠的度数是（ ） A ．30 B ．40? C ．50? D ．60? 9．如图，点A 是反比例函数k y x =图象上的一点，过点A 作AC x ⊥轴，垂足为点C ，D 为AC 的中点，若AOD ?的面积为1，则k 的值为（ ） A ．43 B ．83 C ．3 D ．4 10．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺．则符合题意的方程是（ ） A ．()1552x x =-- B ．()1552 x x =++ C ．()255x x =-- D ．()255x x =++ 11．如图，矩形ABCD 中，BD 为对角线，将矩形ABCD 沿BE 、BF 所在直线折叠，使点A 落在BD 上的点M 处，点C 落在BD 上的点N 处，连结EF ．已知34AB BC ==，，

江苏省镇江市2018年中考数学试卷及答案解析(真题)

2018年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2分）﹣8的绝对值是． 2．（2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是． 3．（2分）计算：（a2）3=． 4．（2分）分解因式：x2﹣1=． 5．（2分）若分式有意义，则实数x的取值范围是． 6．（2分）计算：=． 7．（2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为．8．（2分）反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”） 9．（2分）如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=°． 10．（2分）已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是． 11．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC=，则AC=．

12．（2分）如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE=AB，CF=CB，AG=AD．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 13．（3分）0.000182用科学记数法表示应为（） A．0182×10﹣3B．1.82×10﹣4C．1.82×10﹣5D．18.2×10﹣4 14．（3分）如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 15．（3分）小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为（） A．36 B．30 C．24 D．18 16．（3分）甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车

2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)

浙江省杭州市2018年中考数学试题 一、选择题 1、=( ) A、 3 B、 -3 C、 D、 2、数据用科学计数法表示为( ) A、 1、86 B、 1、8×106 C、 18×105 D、 18×106 3、下列计算正确得就是( ) A、 B、 C、 D、 4、测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同得数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响得就是( ) A、方差 B、标准差 C、中位数 D、平均数 5、若线段AM,AN分别就是△ABC边上得高线与中线,则( ) A、 B、 C、 D、 6、某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答得题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则( ) A、 B、 C、 D、 7、一个两位数,它得十位数字就是3,个位数字就是抛掷一枚质地均匀得骰子(六个面分别有数字1—6)朝上一面得数字。任意抛掷这枚骰子一次,得到得两位数就是3得倍数得概率等于( ) A、 B、 C、 D、 8、如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设, , , ,若, ,则( ) A、 B、 C、 D、 9、四位同学在研究函数(b,c就是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现就是方程得一个根;丙发现函数得最小值为3;丁发现当时, .已知这四位同学中只有一位发现得结论就是错误得,则该同学就是( ) A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 10、如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE 得面积分别为S1, S2, ( )

(完整版)2018年中考数学统计与概率专题复习

2018年中考数学统计与概率专题复习 2018年九年级数学中考统计与概率专题复习 一、选择题: 1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（） A．0.1B．0.15．0.25D．0.3 2.自水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A,B,,D,E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( ) A．18户B．20户．22户D．24户 3.已知a,b,,d,e的平均分是,则a+5,b+12,+22,d+9,e+2的平均分是( ) A．-1B．+3．+1 0D．+12 4.如图是交警在一个路口统计的某个时段往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）

A．8，6B．8，5．52，53D．52，52 5.已知5名学生的体重分别是41、50、53、49、67（单位：kg），则这组数据的极差是（） A．8B．9．26D．41 6.下列说法正确的是（） A．“打开电视机，正在播《民生面对面》”是必然事件 B.“一个不透明的袋中装有6个红球，从中摸出1个球是红球”是随机事件 .“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D.“在操场上向上抛出的篮球一定会下落”是确定事件 7.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（） A．平均数和众数B．众数和极差．众数和方差D．中位数和极差 8.在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（） A．众数是90B．平均数是90．中位数是90D．极差是15

2019年四川内江市中考数学试卷

2019年四川内江市中考数学试卷 李度一中 陈海思 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3分）（2019?内江）16 -的相反数是( ) A ．6 B ．6- C ．1 6 D ．16 - 2．（3分）（2019?内江）268000-用科学记数法表示为( ) A ．326810-? B ．426810-? C ．426.810-? D ．52.6810-? 3．（3分）（2019?内江）下列几何体中，主视图为三角形的是( ) A ． B ． C ． D ． 4．（3分）（2019?内江）下列事件为必然事件的是( ) A ．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球 B ．三角形的内角和为180? C ．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 D ．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 5．（3分）（2019?内江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 6．（3分）（2019?内江）下列运算正确的是( 错误!未指定书签。 A ．236m m m = B ．426()m m = C ．3332m m m += D ．222()m n m n -=- 7．（3分）（2019?内江）在函数1 43 y x x =+-+自变量x 的取值范围是( 错误!未找到引用源。

A ．4x < B ．4x 且3x ≠- C ．4x > D ．4x 且3x ≠- 8．（3分（2019?内江）如图，在ABC ?中，//DE BC ，9AD =，3DB =，2CE =，则AC 的长为( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 9．（3分）（2019?内江）一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程 28150x x -+=的一根，则此三角形的周长是( ) A ．16 B ．12 C ．14 D ．12或16 10．（3分）（2019?内江）如图，在ABC ?中，2AB =， 3.6BC =，60B ∠=?，将ABC ?绕点A 顺时针旋转度得到ADE ?，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为( ) A ．1.6 B ．1.8 C ．2 D ．2.6 11．（3分）（2019?内江）若关于x 的代等式组1 233544(1)3x x x a x a +?+>?? ?++>++?恰有三个整数解，则a 的取值范围是( ) A ．3 12 a < B ．312 a < C ．312 a << D ．1a 或32 a > 12．（3分）（2019?内江）如图，将ABC ?沿着过BC 的中点D 的直线折叠，使点 B 落在A C 边上的1B 处，称为第一次操作，折痕DE 到AC 的距离为1h ；还原纸片 后，再将BDE ?沿着过BD 的中点1D 的直线折叠，使点B 落在DE 边上的2B 处，称为第二次操作，折痕11D E 到AC 的距离记为2h ；按上述方法不断操作下去??经

2018年浙江省杭州市临安市中考数学试卷

2018年浙江省杭州市临安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内） 1．（3分）如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．（3分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（） A．B．C．D． 3．（3分）我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（） A．（+39）﹣（﹣7）B．（+39）+（+7）C．（+39）+（﹣7） D．（+39）﹣（+7） 4．（3分）化简的结果是（） A．﹣2 B．±2 C．2 D．4 5．（3分）下列各式计算正确的是（） A．a12÷a6=a2B．（x+y）2=x2+y2 C．D． 6．（3分）抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（） A．（1，1） B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1） 7．（3分）如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积

是（） A．2 B．4 C．8 D．10 8．（3分）某青年排球队12名队员的年龄情况如表： 年龄1819202122 人数14322 则这个队队员年龄的众数和中位数是（） A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19 9．（3分）某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（） A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B．从图中可以直接看出全班的总人数 C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况 D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系10．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

四川省内江市2020年中考数学试题(解析版)

内江市2020年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷 数学试题 A卷（共100分） 注意事项： 1、答题前，考生务必将将自己的姓名、学号、班级等填写好． 2、答A卷时，每小题选出答案后，用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号． 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 1 2 的倒数是（） A. B. C. 1 2 D. 1 2 - 【答案】A 【解析】 【分析】 根据乘积是1的两个数叫做互为倒数，求解． 【详解】解：∵1 2=1 2 ? ∴1 2 的倒数是2 故选：A． 【点睛】本题考查倒数的概念，掌握概念正确计算是解题关键．2. 下列四个数中，最小的数是（） A. 0 B. 1 2020 - C. 5 D. 1- 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项． 【详解】∵ 1 105 2020 -<-<<， ∴最小的数是1 -，

故选：D ． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 3. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A 、C 、D 都不是中心对称图形，只有B 是中心对称图形. 故选B. 4. 如图，已知直线//a b ，150∠=?，则2∠的度数为（ ） A. 140? B. 130? C. 50? D. 40? 【答案】B 【解析】 【分析】 利用平行线的性质即可解决问题． 【详解】如图，∵a ∥b ， ∴∠1＝∠3＝50°， ∴∠2＝180°?50°＝130°， 故选：B ． 【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析

2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2018江苏镇江，1，2分）－4的绝对值是________． 【答案】4． 【解析】根据“负数的绝对值等于它的相反数”知，－4的绝对值是4． 2．（2018江苏镇江，2，2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是________． 【答案】3． 【解析】众数是指出现次数最多的数．在数据2，3，3，1，5中，3出现了两次，次数最多，所以众数是3． 3．（2018江苏镇江，3，2分）计算：23()a ＝________． 【答案】6a ． 【解析】根据幂的乘方法则知23()a ＝23a ?＝6a ． 4．（2018江苏镇江，4，2分）分解因式：21a -＝________． 【答案】(1)(1)a a +-． 【解析】多项式21a -可用平方差公式分解为(1)(1)a a +-． 5．（2018江苏镇江，5，2分）若分式 5 3 x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 【答案】x ≠3． 【解析】分式 5 3 x -有意义的条件是分母3x -≠0，解得实数x 的取值范围是x ≠3． 6．（2018江苏镇江，6，2分________． 【答案】2． 【解析】＝2． 7．（2018江苏镇江，7，2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为________． 【答案】3． 【解析】根据圆锥的侧面积公式S 侧＝πrl ，得3π＝3π1l ??，解得l ＝3． 8．（2018江苏镇江，8，2分）反比例函数y ＝ k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4），则在每一个象限内，y 随x 的增大而________．（填“增大”或“减小”） 【答案】增大． 【解析】∵反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4）， ∴k ＝(2)-×4＝－8＜0． ∴反比例函数y ＝ k x （k ≠0）在每一个象限内，y 随x 的增大而增大． 9．（2018江苏镇江，9，2分）如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACD ＝

浙江省杭州市2018年中考数学试卷与标准答案

2018年杭州市各类高中招生文化考试 数 学 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。 2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后，上交试题卷和答题卷 试题卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是 A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数 2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是 A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是 4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标 系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限。其中错误的是 A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x x y -+= 21 的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影 区域，则针头扎在阴影区域内的概率为

A. 161 B.41 C.16π D.4 π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别 是3和4及x ，那么x 的值 A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个 8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC= A.35° B.45° C.50° D.55° 9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图 象是 A.射线（不含端点） B.线段（不含端点） C.直线 D.抛物线的一部分 10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在 点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k ≥2时， ??? ??? ?---+=----+=--]52[]51[])5 2[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0。按此方案，第2018棵树种植点的坐标为 A.（5，2018） B.（6，2018） C.（3，401） D （4，402） 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________。 12. 在实数范围内因式分解44 -x = _____________________。 13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中 位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________。 14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形 的周长可以是______________。

2019年四川省内江市中考数学试题(含解析)

2019年四川内江市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分.） 1．﹣的相反数是（） A．6 B．﹣6 C．D．﹣ 2．﹣268000用科学记数法表示为（） A．﹣268×103B．﹣268×104C．﹣26.8×104D．﹣2.68×105 3．下列几何体中，主视图为三角形的是（） A．B．C．D． 4．下列事件为必然事件的是（） A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球 B．三角形的内角和为180° C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．下列运算正确的是（） A．m2?m3＝m6B．（m4）2＝m6 C．m3+m3＝2m3D．（m﹣n）2＝m2﹣n2 7．在函数y＝+中，自变量x的取值范围是（） A．x＜4 B．x≥4且x≠﹣3 C．x＞4 D．x≤4且x≠﹣3 8．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为（） A．6 B．7 C．8 D．9

9．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x 2﹣8x +15＝0的一根，则此三角形的周长是（ ） A ．16 B ．12 C ．14 D ．12或16 10．如图，在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝3.6，∠B ＝60°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转度得到△ ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为（ ） A ．1.6 B ．1.8 C ．2 D ．2.6 11．若关于x 的代等式组恰有三个整数解，则a 的取值范围是 （ ） A ．1≤a ＜ B ．1＜a ≤ C ．1＜a ＜ D ．a ≤1或a ＞ 12．如图，将△ABC 沿着过BC 的中点D 的直线折叠，使点B 落在AC 边上的B 1处，称为第一次操作，折痕DE 到AC 的距离为h 1；还原纸片后，再将△BDE 沿着过BD 的中点D 1的直线折叠，使点B 落在DE 边上的B 2处，称为第二次操作，折痕D 1E 1到AC 的距离记为h 2；按上述方法不断操作下去……经过第n 次操作后得到折痕D n ﹣1E n ﹣1，到AC 的距离记为h n ．若 h 1＝1，则h n 的值为（ ） A ．1+ B ．1+ C ．2﹣ D ．2﹣ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．（5分）分解因式：xy 2﹣2xy +x ＝ ． 14．（5分）一组数据为0，1，2，3，4，则这组数据的方差是 ．

2020年四川省内江市中考数学试卷

2020年四川省内江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）的倒数是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．（3分）下列四个数中，最小的数是（） A．0B．﹣C．5D．﹣1 3．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 4．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（） A．140°B．130°C．50°D．40° 5．（3分）小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（） A．80，90B．90，90C．90，85D．90，95 6．（3分）将直线y＝﹣2x﹣1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）A．y＝﹣2x﹣5B．y＝﹣2x﹣3C．y＝﹣2x+1D．y＝﹣2x+3 7．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED＝15，则S△ABC＝（）

A．30B．25C．22.5D．20 8．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是的中点，则∠D的度数是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 9．（3分）如图，点A是反比例函数y＝图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为（） A．B．C．3D．4 10．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（）A．x＝（x﹣5）﹣5B．x＝（x+5）+5 C．2x＝（x﹣5）﹣5D．2x＝（x+5）+5 11．（3分）如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD 上的点M处，点C落在BD上的点N处，连接EF．已知AB＝3，BC＝4，则EF的长为（）

浙江省杭州市西湖区2018年中考数学一模试卷(含答案)

浙江省杭州市西湖区2018年中考数学一模试卷(解析版) 一.选择题 1.﹣0.25的相反数是（） A. B. 4 C. ﹣4 D. ﹣5 2.据我市统计局在网上发布的数据，2016年我市生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1050亿元，将1050亿用科学记数法表示正确的是（） A. 105×109 B. 10.5×1010 C. 1.05×1011 D. 1050×108 3.下列运算正确的是（） A.a+a2=a3 B.（a2）3=a6 C.（x﹣y）2=x2﹣y2 D.a2a3=a6 4.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（） A. 3，4 B. 4，5 C. 3，4，5 D. 不存在 5.如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A. 360° B. 260° C. 180° D. 140° 6.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 7.如图，在4×3长方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（） A. B. C. D.

8.在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（） A.众数是90 B.中位数是90 C.平均数是90 D.极差是15 9.已知等边△ABC，顶点B（0，0），C（2，0），规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上，称为二次变换，…经过连续2018次变换后，顶点A的坐标是（） A. （4033，） B. （4033，0） C. （4036，） D. （4036，0） 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E，F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二.填空题

往年四川省内江市中考数学真题及答案

往年四川省内江市中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分） 1．（3分）（2013?内江）下列四个实数中,绝对值最小的数是（） A．﹣5 B．C．1 D．4 考点：实数大小比较． 分析：计算出各选项的绝对值,然后再比较大小即可． 解答：解：|﹣5|=5；|﹣|=,|1|=1,|4|=4, 绝对值最小的是1． 故选C． 点评：本题考查了实数的大小比较,属于基础题,注意先运算出各项的绝对值． 2．（3分）（2013?内江）一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是（） A．B．C．D． 考点：由三视图判断几何体． 分析：由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状,即可得出答案． 解答：解：由主视图和左视图可得此几何体为柱体,根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱； 故选C． 点评：本题考查了由三视图判断几何体,考查学生的空间想象能力,是一道基础题,难度不大． 3．（3分）（2013?内江）某公司开发一个新的项目,总投入约11500000000元,11500000000元用科学记数法表示为（） A．1.15×1010B．0.115×1011C．1.15×1011D．1.15×109 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数． 解答：解：将11500000000用科学记数法表示为：1.15×1010． 故选A．

2020年四川内江中考数学试题及答案

2020年四川内江中考数学试题及答案 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题共 36分） 一、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、 2 1 的倒数是（） A、2 B、 2 1 C、 2 1 -D、2- 2、下列四个数中，最小的数是（） A、0B、 2020 1 -C、5D、1- 3、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（） 4、如图，已知直线b a//，? = ∠50 1，则2 ∠的度数为（） A、? 140B、? 130 C、? 50D、? 40 5、小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（） A、80，90 B、90，90 C、90，85 D、90，95 6、将直线1 2- - =x y向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（） A、5 2- - =x y B、3 2- - =x y C、1 2+ - =x y D、3 2+ - =x y 7、如图，在ABC ?中，D、E分别是AB和AC的中点，15 = BCED S 四边形 ，则= ?ABC S（） A、30 B、25 C、22.5 D、20 B A C D 1 a 2 b

8、如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，?=∠120AOC ，点B 是⌒ AC 的中点，则D ∠的度数是（ ） A 、?30 B 、?40 C 、?50 D 、?60 9、如图，点A 是反比例函数x k y = 图象上的一点，过点A 作x AC ⊥轴，垂足为点C ，D 为AC 的中点，若AOD ?的面积为1，则k 的值为（ ） A 、 3 4 B 、3 8 C 、3 D 、4 10、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托。折回索子却量竿，却比竿子短一托。”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺。设绳索长x 尺。则符合题意的方程是（ ） A 、 ()552 1 --=x x B 、 ()552 1 ++=x x C 、()552--=x x D 、()552++=x x 11、如图，矩形ABCD 中，BD 为对角线，将矩形ABCD 沿BE 、BF 所在直线折叠，使点A 落在BD 上的点M 处，点C 落在BD 上的点N 处，连结EF .已知43==BC AB ，，则EF 的长为（ ） A 、3 B 、5 C 、 6 13 5 D 、13 12、在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线22++=t tx y （0>t ）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t 的取值范围是（ ） A 、 221<≤t B 、12 1 ≤

2018年镇江中考数学试题+答案

江苏省镇江市2018年中考数学试卷 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．（2分）（2018?镇江）的相反数是﹣． +（﹣ 的相反数是﹣， 故答案为﹣． 2．（2分）（2018?镇江）计算：（﹣2）×=﹣1． ×= 3．（2分）（2018?镇江）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．在实数范围内有意义， 4．（2分）（2018?镇江）化简：（x+1）2﹣2x=x2+1．

5．（2分）（2018?镇江）若x3=8，则x=2． 6．（2分）（2018?镇江）如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B=50°． 7．（2分）（2018?镇江）有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是5．

（ 8．（2分）（2018?镇江）写一个你喜欢的实数m的值0，使关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根． ＜ 9．（2分）（2018?镇江）已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b ﹣2的值等于﹣5． 10．（2分）（2018?镇江）如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A=35°．

11．（2分）（2018?镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏7级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍． 12．（2分）（2018?镇江）如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°， AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于．

2020年四川省内江中考数学试卷

数学试卷 第1页（共8页） 数学试卷 第2页（共8页） 绝密★启用前 2020年四川省内江市初中学业水平考试 暨高中阶段学校招生考试试卷 数 学 本试卷分为A 卷和B 卷两部分.A 卷1至5页，满分100分；B 卷6至8页，满分60分.全卷满分160分，考试时间120分钟. A 卷（共100分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级等填写好. 2.答A 卷时，每小题选出答案后，用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号. 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 1 2 的倒数是 （ ） A .2 B . 1 2 C .12 - D .2- 2.下列四个数中，最小的数是 （ ） A .0 B .1 2020 - C .5 D .1- 3.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 4.如下图，已知直线°1=50a b ∥，∠，则2∠的度数为 （ ） A .140° B .130° C .50° D .40° 5.小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是 （ ） A .80，90 B .90，90 C .90，85 D .90，95 6.将直线=21y x --向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（ ） A .=25y x -- B .=23y x -- C .=21y x -+ D .=23y x -+ 7.如下图，在ABC △中，D E 、分别是AB 和AC 的中点， =15BCED S 四边形，则=ABC S △（ ） A .30 B .25 C .22.5 D .20 8.如下图，点A B C D 、、、在O ⊙上，°=120AOC ∠，点B 是AC 的中点，则D ∠的度数是 （ ） A .30° B .40° C .50° D .60° 9.如下图，点A 是反比例函数= k y x 图象上的一点，过点A 作AC x ⊥轴，垂足为点C D ，为AC 的中点，若AOD △的面积为1，则k 的值为 （ ） A . 4 3 B . 83 C .3 D . 4 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 ------------------此------------------ 卷------------------ 上------------------- 答------------------- 题 ------------------- 无-------------------效 ----------------

2020年江苏省镇江市中考数学试题及答案

12.镇江市2017年中考数学试题及答案 一、填空题 1.3的倒数是 ． 2.计算：=÷35a a ． 3.分解因式：=-29b ． 4.当=x 时，分式3 25+-x x 的值为零. 5.如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次.当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 . 6.圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于 （结果保留）. 7.如图，ABC Rt ?中， 90=∠ACB ，6=AB ，点D 是AB 的中点，过AC 的中点E 作CD EF //交AB 于点F ，则=EF . 8.若二次函数n x x y +-=42的图象与x 轴只有一个公共点，则实数=n . 9.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，CO 交⊙O 于点D ，若 30=∠CAD ，则=∠BOD . 10.若实数a 满足2 3|21|=- a ，则a 对应于图中数轴上的点可以是C B A 、、三点中的点 . 11.如图，ABC ?中，6=AB ，AC DE //.将BDE ?绕点B 顺时针旋转得到''E BD ?，点D 的对应

点'D 落在边BC 上.已知5'=BE ，4'=C D ，则BC 的长为 . 12.已知实数m 满足0132=+-m m ，则代数式2 1922++ m m 的值等于 . 二、选择题： 13.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资.目前已为有关国家创造了近00美元税收，其中00用科学记数法表示应为（ ） A ．81011.0? B ．9101.1? C. 10101.1? D ．81011? 14.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） 15.b a 、是实数，点)3()2(b B a A ，、，在反比例函数x y 2-=的图像上，则（ ） A ．0<=n n PB AP ，过点P 且平行于AD 的直线将ABE ?分成面积为21S S 、的两部分.将CDF ?分成面积为43S S 、的两部分（如图）.下列四个等式： ①n S S :1:21= ②)12(:1:41+=n S S