重庆巴蜀中学高2016级高一(上)半期试题数学及其答案

重庆巴蜀中学高2016级高一（上）半期考试

数学试题卷

第I卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列关系错误的是（）

A． B． C． D．

2．下列函数中，与是同一函数的是（）

A． B． C． D．

3．“”是“”的（）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

4．设则的值为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

5．已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-5x+4≥0}．若A∩B=?，则实数a的取值范围是

（）

A． B． C． D．（2，3）

6．已知函数在区间内单调递减，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．已知，，是从A到B的映射，则满足的映射有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．2个

8．已知二次函数，对任意实数都有，且在闭区间上有最大值5，最小值1，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．已知且，，当时均有，则实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

10．已知是定义在上的奇函数，若当时，函数单调递增，，

设，集合，集合，则=（）

A． B． C． D．

第II卷

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分）

11．设集合，，若，则实数的值为__________

12．若为偶函数，当时，，当时，=___________

13．计算：=___________（计算出最后结果）

14．若关于的不等式对任意的恒成立，则实数m的取值范围为__________________

15．对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内是单调函数；②存在区间，使在上的值域为；那么把叫对称函数。若是对称函数，那么的取值范围为____________

三、解答题（本大题共6小题，16,17,18题各13分，19,20,21各12分）16．（13分）设全集为实数集合，集合，

（I）当时，求；

（II）若，求实数的取值范围。

17．（13分）已知函数（a为常数）

（I）若a＝0，解不等式；

（II）解关于的不等式：。

18．（13分）设函数

（I）当m＝1时，求函数f（x）的定义域；

（II）若f（x）的定义域为R，求m的取值范围。

19．（12分）设，。

（I）求f（x）在区间上的值域；

（II）若对于任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围。

20．（12分）已知函数的定义域为R，对任意的实数，总有，且当时，（I）求的值；

（II）判断在R上的单调性并证明你的结论；

（III）若，当时，恒成立，求的取值范围。

21．（12分）已知函数f（x）＝ax2+4x-2满足对任意且，都有

（1）求实数a的取值范围；

（2）试讨论函数y=f（x）在区间[-1，1]上的零点的个数

（3）对于给定的实数a，有一个最小的负数M(a)，使得时，都成立，则当a为何值，最小，并求出M(a)的最小值。

重庆巴蜀中学高2016级高一（上）半期考试

数学试题卷答案

1、解：因为空集是没有任何元素的集合，是非空集合的真子集，所以A

正确，

元素0属于{0}，所以B正确；C错误；D正确；故选：C．

2、解：A．因为y=（）2与y=，函数f（x）与g（x）的对应法则不一

致，所以A不是同一函数．

B．y=x与y=的对应法则不一致，所以B不是同一函数．

C．y=|x|与y=两个函数的定义域都为R，且f（x）与g（x）的对应法也一致，所以C是同一函数．

D．因为y=与y=的定义域不相同，所以D不是同一函数．故选C．3、解：∵＜1等价于a＞1或a＜0

若“a＞1“成立，推出”a＞1或a＜0”

反之，当“a＞1或a＜0”成立，不能推出“a＞1”

故“a＞1”是“＜1”成立的充分不必要条件故选B

4、解：∵，

则f（5）=f[f（9）]=f[9-2]=f（7）=f[f（11）]=f（9）=9-2=7，故选B．

5、解：集合A={x||x-a|≤1}={x|a-1≤x≤a+1}，

B={x|x2-5x+4≥0}={x|x≥4或x≤1}．

又A∩B=?，

∴，解得2＜a＜3，

即实数a的取值范围是（2，3）．故选D

6、解：由于二次函数的二次项系数大于0，

∴其对称轴左侧的图象下降，是减函数，

∴-2a≥6，∴a≤-3．故答案为 D．

7、解：要满足f（0）＞f（1），则f（0）≠-1．

若f（0）=0，那么f（1）=-1，满足f（0）＞f（1）的映射有1个；

若f（0）=1，那么f（1）=0或f（1）=-1，满足f（0）＞f（1）的映射有2个．

故满足f（0）＞f（1）的映射有3个．故选：A．

8、解：因为已知条件：对于任意t都有f（t）=f（-4-t），

所以二次函数的对称轴为x=-2

所以?＝?2 所以a=4

所以f（x）=x2+4x+5

因为f（-2）=1，f（0）=5

因为在闭区间[m，0]上有最大值5，最小值1，所以-4≤m≤-2

故答案为C

9、解：（1）由f(x)＝x2?a x，当x∈(?1，1)时，f(x)＜得：变形

为：x2?＜a x，构造函数：g(x)＝x2?，h(x) ＝a x，其中x∈(?1，1)，

a＞0，且a≠1

（2）由函数图象知，当x∈（-1，1）时，

g（x）的图象在h（x）的图象下方．

如图：①当a＞1时，有h（-1）≥g（-1），

即a?1≥(?1)2?，得a≤2，即1＜a≤2；

②当1＞a＞0时，有h(1)≥g(1)，

即a≥12?，得a≥.即≤ a＜1.

有①、②知：实数a的取值范围是[，1）∪（1，2]．

答案为B

10、解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，函数f（x）单调递增，f（-1）=0，

∴f（x）对应的图象如图所示，

对任意的x∈[1，2]，f（g（x））＜0恒成立，

即g（x）＜-1或0＜g（x）＜1，在x∈[1，2]上恒成立，

即集合B={m|对任意的x∈[1，2]，f（g（x））＜0恒成立}={m|对任意的x∈[1，2]，g（x）＜-1或0＜g（x）＜1恒成立}，

∵集合A={m|对任意的x∈[1，2]，g（x）＜0恒成立}，

∴A∩B={m|对任意的x∈[1，2]，g（x）＜-1恒成立}，

由g（x）＜-1得x2-mx-2m-1＜-1，

即x2-mx-2m＜0，

设m（x）=x2-mx-2m，

则满足，即，解得，即m＞1，

故A∩B={m|对任意的x∈[1，2]，g（x）＜-1恒成立}={m|m＞1}．选A 11、解：∵A={-1，0，3}，B={a+3，2a+1}，A∩B={3}，

∴3∈B，即a+3=3或2a+1=3，

解得：a=0或a=1，

则实数a的值为0或-1．故答案为：0或-1

12、解：对任意x＜0，则-x＞0，

∵当x＞0时，f（x）=x（x-2），

∴f（-x）=-x（-x-2），

∵函数f（x）是偶函数，

∴f（-x）=f（x），即f（-x）=）=-x（-x-2）=f（x）．

∴f（x）=x（x+2），（x＜0）．

13、－4

14、解：不等式|2x+m|≥4-|2x-2|等价为|2x+m|+|2x-2|≥4，

即|x+|+|x-1|≥2恒成立，

|x+|+|x-1|在数轴上表示到1和?的距离之和，显然最小距离和就是1到?的距离，

最小值为d=|1-（?）|=|1+|，

∵不等式|x+|+|x-1|≥2恒成立对任意实数x恒成立，

∴|1+|≥2

∴1+≥2或1+≤-2，

∴m≥2或m≤-6．

∴实数m的取值范围为（-∞，-6]∪[2，+∞），

故答案为：（-∞，-6]∪[2，+∞）．

15、解：由于f(x)＝?k在（-∞，2]上是减函数，故满足①，

又f（x）在[a，b]上的值域为[-b，-a]，

∴所以?a和 b 是关于x的方程?k＝?x在（-∞，2]上有两个不同实根．

令t=，则x=2-t2，t≥0，

∴k=-t2+t+2=-（t-）2+，

∴k的取值范围是k∈[2，)，故答案为：[2，)．

16、解：（1）当m=3时，B={x|4≤x≤5}，

∵A={x|1≤x≤4}，

∴A∪B={x|1≤x≤4}∪{x|4≤x≤5}={x|1≤x≤5}．

∴?R（A∪B）={x|x＜1，或x＞5}．

（2）∵A∩B=B，

∴B?A．

①当m+1＞2m-1，即m＜2时，B=??A，符合题意．

②当m+1≤2m-1，即m≥2时，

若B?A，

则，即，∴0≤m≤．此时2≤m≤．

综合可得实数m的取值范围是{m|m≤}．

17、解：（Ⅰ）当a=0时，即不等式化为＞2，

整理得：-2＞0，即＞0，

即＜0，

等价于（x+2）（x+1）＜0，…（2分）

解得：-2＜x＜-1，

则f（x）＞2的解集为：{x|-2＜x＜-1}；…（5分）

（Ⅱ）f（x-1）=＞0，即x（x-1+a）＞0，…（6分）

∴当1-a＞0，即a＜1时，不等式的解集为：{x|x＞1-a或x＜0}； …（8分）

当1-a=0，即a=1时，不等式的解集为：{x|x∈R且x≠0}；…（10分）

当1-a＜0，即a＞1时，不等式的解集为：{x|x|x＞0或x＜1-a}．…（12分）

18、解：（1）当m=1时，，

要使函数有意义，则x2-3x+2＞0，即x＞2或x＜1，

即函数f（x）的定义域问{x|x＞2或x＜1}．

（2）若f（x）的定义域为R，

则mx2-3mx+2＞0恒成立，

若m=0，则不等式等价为2＞0，成立，满足条件．

若m≠0，要使不等式恒成立，则满足，

即，即0＜m＜，

综上0≤m＜，即m的取值范围是0≤m＜．

19、解：（1）∵，

设0≤x1≤x2≤1，

则f（x1）-f（x2）==，

∴f（x1）＜f（x2），

故f（x）在[0，1]上是增函数，

∴f（x）min=f（0）=0，f（x）max=f（1）=1，

故函数f（x）在区间[0，1]上的值域为[0，1]．

（2）∵g（x）=（a+2）x+5-3a，

记f（x），g（x）在区间[0，1]上的值域分别是A，B，

由题意知A?B，

由（1）知，A=[0，1]，

当a＞-2时，B=[g（0），g（1）]=[5-3a，7-2a]，

则，解得≤a≤3；

当a=2时，B={11}，不合题意．

当a＜-2时，B=[g（1），g（0）]=[7-2a，5-3a]，则，无解．综上所述，a的取值范围是[，3]．

20、解：（1）令m=1，n=0则f（1）=f（1）?f（0）又0＜f（1）＜1∴f（0）=1

（2）设x＜0则-x＞0 ∴0＜f（-x）＜1而f(x)＝

∴f（x）＞1即对任意x∈R有f（x）＞0

设x1＞x2则 x1-x2＞0，∴0＜f（x1-x2）＜1

于是，＝f(x1?x2)＜1∴f（x1）＜f（x2）

所以，函数f（x）在R上单调递减．

（3）∵f（x）在R上单调递减∴f（x2+2）＜f（ax）?x2+2＞ax

则不等式x2-ax+2＞0对x∈[1，4]恒成立即a＜x+对x∈[1，4]恒成立

∴a＜(x+)min而y＝x+在[1，4]上的最小值为2

所以，a＜2．

21、解：（1）∵=a(+b()+c?

=?(x1?x2)2＜0，4分

又∵x1≠x2，∴必有a＞0，∴实数a的取值范围是（0，+∞）． 2分（2）△=16+8a，由（1）知：a＞0，所以△＞0．由a＞0，f（1）=a+2＞0

①当0＜a＜6时，总有f（-1）＜0，f（0）=-2＜0，f（1）＞0，

故0＜a＜6时，f（x）在[-1，1]上有一个零点； 2分

②当a＞6时，，即a＞6时，f（x）在[-1，1]上有两个零点；2分

③当a=6时，有f（-1）=0，f（0）=-2＜0，f（1）＞0，故a=6时，f（x）在[-1，1]上有两个零点．

综上：0＜a＜6时，f（x）在[-1，1]上有一个零点；a≥6时，f（x）在[-1，1]上有两个零点． 2分

（3）∵f(x)＝ax2+4x?2＝a(x+)2?2?，

显然f（0）=-2，对称轴x＝?＜0．

①当?2?＜?4，即0＜a＜2时，M(a)∈(?，0)，且f[M（a）]=-4．

令ax2+4x-2=-4，解得x＝，

此时M（a）取较大的根，即M(a)＝＝，

∵0＜a＜2，∴M(a)＝＞?1． 2分

②当?2?≥?4，即a≥2时，M(a)＜?，且f[M（a）]=4．

令ax2+4x-2=4，解得x＝，

此时M（a）取较小的根，即M(a)＝＝，

∵a≥2，∴M(a)＝≥?3．当且仅当a=2时，取等号． 3分

∵-3＜-1，∴当a=2时，M（a）取得最小值-3． 1分．

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重庆巴蜀中学2019年初三上入学数学试卷含解析解析 一、选择题：每题4分，共48分。 1．分式的值为零，则x的值为（） A．3 B．﹣3 C．±3 D．任意实数 2．方程x2﹣=0的根的情况为（） A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根D．有两个相等的实数根 3．一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 4．在一张由复印机放大复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这次复印的面积变为原来的（） A．不变 B．2倍C．3倍D．16倍 5．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，且点E在AB的延长线上，F在DC 的延长线上，则∠FAB=（） A．22.5° B．30°C．36°D．45° 6．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（） A．B．C．D． 7．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（） A．图象经过点（1，﹣1） B．图象位于第二、四象限 C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大

8．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程 中正确的是（） A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438 C．389（1+2x）2=438 D．438（1+2x）2=389 9．如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（） A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 10．如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E，BE=BC，连CE交BG于F，则∠BFC等于（） A．45°B．60°C．67.5° D．72° 11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（） A．B．C．﹣1 D．+1 12．如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n．下列结论正确的有（） ①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是，④四边形A n B n C n D n的面积是．

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4．一个质量为50kg 的人，站在竖直向上运动的升降机地板上，升降机加速度大小2m/s 2， 若g 取10m/s 2，这时人对升降机地板的压力可能等于（ ） A ．400 N B ．500 N C ．700 N D ．0 5．在地面上方某处，将一个小球以V=20m/s 初速度竖直上抛，则小球到达距抛出点10m 的 位置所经历的时间可能为（g=10m/s 2）（ ） A ． 2S B ．（2- 2）s C ．（2+2）s D ．（2+ 6）s 6．如图所示，清洗楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G ，且视为质点．悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F 1，墙壁对工人的弹力大小为F 2，则（ ） A ．F 1= sin G B ．F 2=Gtanα C ．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则F 1与F 2的合力变大 D ．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则F 1减小，F 2增大 7．如图所示，传送带向右上方匀速运转，若石块从漏斗里无初速度掉落 到传送带上，然后随传送带向上运动，下述说法中正确的是（ ） A ．石块落到传送带上可能先做加速运动后做减速运动 B ．石块在传送带上一直受到向右上方的摩擦力作用 C ．石块在传送带上一直受到向左下方的摩擦力作用 D ．开始时石块受到向右上方的摩擦力后来不受摩擦力 8．一小船在静水中的速度为5m/s ，它在一条河宽150m ，水流速度为4m/s 的河流中渡河， 则该小船（ ） A ．不能到达正对岸 B ．渡河的时间可能小于30s C ．以最短位移渡河时，位移不能为150m D ．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m

高一数学必修1试题附答案详解

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年重庆巴蜀中学小升初数学试卷

数学试 卷 （时间：60分钟 分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色，其中 黑子占22 7 ；若增加10枚白子，这时黑 子占7 2 。那么，这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2。 7、把71 化成小数后，小数点后50个数 字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～ 100分的恰好占参赛人数的7 1 ，得80～ 89分的占参赛人数的51 ，得70～79分 的占参赛人数的 3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的31 ，而c 不变，d 应 ( )比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的 54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( )。 A 、8m 立方分米 B 、12m 立方分米 C 、8m 2立方分米 D 、12m 2立方分米 2、 把一根铁丝分成两段，第一段是全长的 32，第二段是全长的3 2 米，第一段与第二段比( )。 A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 3、 a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、 d 都是不为0的自然数，其中最小的一个数是：( ) A 、a B 、b C 、c D 、d 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： ……密……封……线……内……不……得……答……题……

重庆巴蜀中学高2017级高一(上)期末数学试卷及其答案

重庆巴蜀中学高2017级高一(上)期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合{}1,0=A ，{}3,0,1+-=a B ，且B A ?，则a =（ ） A ．1 B ．0 C ．2- D ．3- 2、不等式 2 01 x x -<+的解集是（ ） A ．()2,1- B ．()(]2,11,-?-∞- C ．()[)+∞?-∞-,21, D ．(]2,1- 3、已知点)cos ,(tan ααP 在第三象限，则角α的终边在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4、函数21,1()23,1x x f x x x ?-=?->?≤，则1 ()(3)f f 的值为（ ） A ．7 3 - B ．3 C ． 1516 D ．89 5、将函数cos(2)4y x =+π的图像向右平移8 π 个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原 来的1 2 （纵坐标不变），则所得图象的解析式为（ ） A ．()cos 4f x x = B ．()sin f x x = C ．()sin 2f x x = D ．()cos 2f x x = 6、已知函数1 ()ln 3 f x x x =-，则)(x f 满足（ ） A ．在区间1,1e ?? ???，()e ,1内均有零点 B ．在区间1,1e ?? ???，()e ,1内均无零点 C ．在区间1,1e ?? ???内有零点，()e ,1内无零点 D ．在区间1,1e ?? ???内无零点，()e ,1内有零点 7、已知1a = ，6b = ，()2a b a ?-= 则向量a 和向量b 的夹角是（ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π

重庆巴蜀中学小升初数学试卷

数学试 卷 （时间：60分钟 分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色， 其中黑子占22 7；若增加10枚白子， 这时黑子占 7 2 。那么，这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2 。 7、把7 1 化成小数后，小数点后50 个数字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的恰好占参赛人数的 7 1 ，得80～89分的占参赛人数的5 1 ，得70～79分的占参赛人数的 3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的3 1，而c 不变，d 应( )比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： ……密……封……线……内……不……得……答……题……

重庆巴蜀中学数学全等三角形单元测试卷(含答案解析)

一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC,点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE,若∠A等于60°（如图①）.求证：EB=AD； （2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 试题分析：（1）作DF∥BC交AC于F，由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠D CE，证明△ABC是等边三角形，得出∠ABC=∠ACB=60°，证出△ADF是等边三角形，∠DFC=120°，得出AD=DF，由已知条件得出∠FDC=∠DEC，ED=CD，由AAS证明 △DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论； （2）作DF∥BC交AC的延长线于F，同（1）证出△DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论. 试题解析：（1）证明：如图，作DF∥BC交AC于F， 则△ADF为等边三角形 ∴AD=DF，又∵∠DEC=∠DCB， ∠DEC+∠EDB=60°， ∠DCB+∠DCF=60°， ∴ ∠EDB=∠DCA ，DE=CD， 在△DEB和△CDF中， 120 EBD DFC EDB DCF DE CD ， ， ∠=∠=? ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DEB≌△CDF， ∴BD=DF， ∴BE=AD . (2).EB=AD成立；

理由如下：作DF∥BC交AC的延长线于F，如图所示： 同（1）得：AD=DF，∠FDC=∠ECD，∠FDC=∠DEC，ED=CD， 又∵∠DBE=∠DFC=60°， ∴△DBE≌△CFD（AAS）， ∴EB=DF， ∴EB=AD. 点睛：此题主要考查了三角形的综合，考查等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，综合性强，有一定的难度，证明三角形全等是解决问题的关键. 2．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且 PA=PE，PE交CD于F （1）证明：PC=PE； （2）求∠CPE的度数； （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）90°（3）AP=CE 【解析】 【分析】 (1)、根据正方形得出AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，结合PB=PB得出△ABP ≌△CBP，从而得出结论；(2)、根据全等得出∠BAP=∠BCP，∠DAP=∠DCP，根据PA=PE得出∠DAP=∠E，即∠DCP=∠E，易得答案；(3)、首先证明△ABP和△CBP全等，然后得出PA=PC， ∠BAP=∠BCP，然后得出∠DCP=∠E，从而得出∠CPF=∠EDF=60°，然后得出△EPC是等边三角形，从而得出AP=CE. 【详解】

2020-2021学年重庆市巴蜀中学高一上分班考试物理试卷及答案解析

2020-2021学年重庆市巴蜀中学高一上分班考试物理试卷 一、单选题（本题共8个小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。）1．（3分）下列对于力学的一些基本概念的理解说法正确的是（） A．时刻就是极短的时间 B．位移大小一般比路程小，但当物体做直线运动时，位移大小等于路程 C．若有外国航母战斗群介入台海局势，我国的“东风”系列导弹可攻击敌方航母的“心脏”﹣﹣燃烧室，此时敌方航母可视为质点 D．“天向一号”正奔赴在探索火星的路上，日前进行了二次轨道修正，科技人员在讨论如何修正它的轨道时不能视“天同一号”为质点 2．（3分）如表是一些运动物体的加速度近似值，下列对该表中信息的理解正确的是（）运动物体a/（m?s﹣2）运动物体a/（m?s﹣2） 子弹在枪筒中5×104赛车起步 4.5 跳伞者着陆﹣25汽车起步2 汽车急刹车﹣5高铁起步0.35 A．赛车比汽车运动得快 B．高铁起步比汽车起步快 C．汽车急刹车时加速度比汽车起步时大 D．子弹在枪筒中的加速度最大，跳伞者着陆的加速度最小 3．（3分）汽车制动后做匀减速直线运动，经5s停止运动。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m（如图所示），则汽车制动后的加速度大小为（） A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．5m/s2 4．（3分）网球运动深受大家喜爱，在一次接球训练中，运动员将以216km/h速度飞来的网球以等大的速度反向击回，此过程，球与球拍接触的时间约为4ms，设网球飞来的方向为正方向，则网球在这段时向内的平均加速度约为（） A．0B．3×104m/s2 C．﹣3×104m/s2D．1，.5×104m/s2 第1 页共25 页

高一数学必修一试题(含答案)

高中数学必修1检测题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x =； ③0()f x x =与0 1()g x x = ；④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ）

2019年重庆巴蜀中学小升初数学试卷

-来源网络，仅供个人学习参考 数学试卷 （时间：60分钟分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2 为90345占22 7 67、把 7 1 化成小数后，小数点后50个数字之和是()。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的 恰好占参赛人数的7 1 ，得80～89分的占参赛人数的 5 1 ，得70～79分的占参赛人数的3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 2倍，b 缩 比例仍然 则每张门 人，其中则参加分） C 、8m 2立 方分米D 、12m 2立方分米 2、把一根铁丝分成两段，第一段是全长的3 2，第二段是全长的 3 2 米，第一段与第二段比()。 A 、第一段长B 、第二段长C 、一样长D 、无 …… 密 ……封…… 线… …内……不……得 ……答…… 题 ……

法比较 3、a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、d 都 是不为0的自然数，其中最小的一个数是： () A 、a B 、b C 、c D 、d 4、1（ 94+135+95+138）×100 9 ＝ 2.25× 53+2.75÷13 2 +60%= 99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5= 2、神机妙算（每题3分，共18分） × 301 + (5 1 + +60 2厘米

分，共20分） 1、在一个除法算式里，被除数、除数、 商和余数的和是346，已知商是18，余数是 12，被除数是多少？ 2、有一个200米的环形跑道，甲、乙两人 同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8 米的速度步行；乙以每秒2.4米的速度跑步， 离终点 米， 4 15 让30 -来源网络，仅供个人学习参考

重庆巴蜀中学小升初数学试卷2019届

1 重庆巴蜀中学小升初数学试卷 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色，其中黑子占22 7 ；若增加10枚白子，这时黑子占72。那么， 这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2。 7、把 7 1 化成小数后，小数点后50个数字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的恰好 占参赛人数的71，得80～89分的占参赛人数的51，得70～79分的占参赛人数的3 1 ，那么 70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的31 ，而c 不变，d 应( ) 比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( )。 A 、8m 立方分米 B 、12m 立方分米 C 、8m 2立方分米 D 、12m 2立方分米 2、 把一根铁丝分成两段，第一段是全长的32，第二段是全长的3 2 米，第一段与第二段比( )。 A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 3、 a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、d 都是不为0的自然数，其中最小的一个数是：( ) A 、a B 、b C 、c D 、d 4、 一个圆锥体和一个圆柱体的体积比7:8，它们的底面半径的比是3:2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是( ) A 、7:18 B 、32: 63 C 、7:6 D 、6:7 5、下面判断中错误的有( )个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 两个面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。 ②因为2012年的2月有28日这一天，所以2012年是平年。 ③一件大衣，如果卖100元，可赚25%；如果卖120元，就赚50% ④一个两位小数精确到0.1后的近似值是2.0．这个小数最大是2.44。 ⑤一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的31 。 三、计算：（共28分） 1、直接写出答案（每题2分，共10分） 16.15÷1.7+0.85÷1.7= 199+99×99= （ 94+135+95+138）×1009＝ 2.25× 53+2.75÷13 2 +60%= 99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5= 2、神机妙算（每题3分，共18分） 1、51 32×5 3+7143×74+9154÷59 2、 256×255254+254×2551 3、141-521×19961995×521380 －181 1 4、 121+201+301+421+561+721+901 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： 肖老师培训学校 班 … …密…… 封 … … 线 ……内 … … 不 ……得 ……答……题 … … 联系电话： …题 … …

2017-2018学年重庆市巴蜀中学高一下学期期末考试数学理卷Word版含答案

2017-2018学年重庆市巴蜀中学高一下学期期末考试数学 理卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.圆22240x y x y ++-=的圆心坐标为（ ） A ．(1,2)- B ．(1,2)- C ．(1,2) D ．(1,2)-- 2.已知a ，b 为非零实数，且a b <，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．22a b < B ．11b a < C ．1b a > D ．33a b < 3.下列四个方程表示对应的四条直线，其中倾斜角为 4π的直线是（ ） A ．1x = B ．4y π = C ．0x y += D ． 0x y -= 63a -≤≤）的最大值为（ ） A ．9 B ．92 C.3 D 5.在等差数列{}n a 中，n S 表示{}n a 的前n 项和，若363a a +=，则8S 的值为（ ） A ．3 B ．8 C.12 D ．24 6.已知向量(2,1)a =r ，(3,4)b =-r ，则a r 在b r 方向上的投影是（ ） A ．25- B ．25 C. 7.在AB C ?中，a 、b 、c 分别是内角A 、B 、C 的对边，且222c a b ab =++，则角C 的 大小为（ ） A ． 6π B ．3π C.56π D ．23π 8.已知向量a r ，b r ，则“||||||a b a b ?=?r r r r ”是“a b //r r ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件

高一数学试题及答案解析

高一数学 试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，满分 50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.） 1. 若角αβ、满足9090αβ-<< B ．cos2cos αα< C ．tan 2tan αα> D ．cot 2cot αα< 7. ABC ?中，若cot cot 1A B >，则ABC ?一定是（ ） A ．钝角三角形 B ． 直角三角形 C ．锐角三角形 D ．以上均有可能 8. 发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流分别是关于时间t 的函数： 2sin sin()sin()3 A B C I I t I I t I I t πωωω?==+ =+且 0,02A B C I I I ?π++=≤<， 则? =（ ） A ．3π B ．23π C ．43π D ．2 π 9. 当(0,)x π∈时，函数21cos 23sin ()sin x x f x x ++=的最小值为（ ）

巴蜀中学数学考试题

初2016级三（下）数学练习题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．四个数－3.14，0，1，－2中最小的数是 ( ) A ．－3.14 B ． 0 C ． 1 D ．－2 2．化简27的结果是 ( ) A ．3 B.2 2 C.3 2 D.3 3 3．计算32 (2)xy -的结果是 ( ) A ．-42 6 x y B ．2 6 4x y C ．-42 9 x y D ．2 9 2x y 4.下列调查中，调查方式选择正确的是 ( ) A ．为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查 B ．为了了解全国中学生“母亲节”孝敬母亲的情况，选择全面调查 C ．为了了解一批手机的使用寿命，选择抽样调查 D ．旅客上飞机前的安检，选择抽样调查 5．如图，直线AC ∥BD ，AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，若∠ABO=35°，则∠BAO 的度数为( ) A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 6．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标： 其中属于中心对称图形的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．若关于x 的方程x 2 ＋3x ＋a =0有一个根为－1，则另一个根为( ) A ．－2 B ．2 C ．4 D ．－3 8．为了建设节约型社会，电力局随机对某社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年12月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法中错误．．的是( ) A ．中位数是50 B ．众数是51 C ．极差是21 D ．方差是42 9．如图，AB 是⊙O 的弦，AO 的延长线交过点B 的⊙O 的切线于点C ，如果∠ABO =25°，则∠C 的度数是( ) A ．65° B ．50° C ．40° D ．20° 10．在同一平面直角坐标系中，函数y =ax 2+bx 与y =bx +a 的图象可能是( ) 第9题图 第5题图

重庆重庆市巴蜀中学校高一上学期期末考试(物理)含答案

重庆重庆市巴蜀中学校高一上学期期末考试(物理)含答案 一、选择题 1．如图所示，物体A和B受到的重力分别为10N和8N，不计弹黄秤和细线的重力和一切摩擦，则弹簧秤的读数为（） A．18N B．8N C．2N D．10N 2．转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示．转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其手上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是 A．笔杆上的点离O点越近的，角速度越大 B．笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越大 C．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的 D．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走 3．下列物理量中不属于矢量的是（） A．速率B．速度C．位移D．静摩擦力 4．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽300m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（） A．能到达正对岸 B．渡河的时间可能少于100s C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为400m D．以最短位移渡河时，位移大小为300m 5．盐城某火车转弯处规定速度为60km/h，下列说法中正确的是（） A．轨道的弯道应是内轨略高于外轨 B．轨道的弯道应是外轨和内轨等高 C．如果火车按规定速率转弯，轨道对车轮无侧向压力 D．如果火车按规定速率转弯，轨道对车轮有侧向压力 6．如图所示，竖直放置的玻璃管内放置着一片树叶和一个小石子，现将玻璃管迅速翻转180°，玻璃管内非真空，下列说法正确的是（）

A ．树叶和小石子同时落到底部 B ．小石子在下落过程中，处于失重状态 C ．树叶在下落过程中，处于超重状态 D ．将玻璃管抽成真空，重复上述实验，在树叶和小石子下落过程中，树叶和小石子都处于超重状态 7．滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零．已知滑块通过斜面中点时的速度为v ，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为（ ） A ． 21 2 v B ．2+1）v C 2v D ． 12 v 8．下列关于弹力的说法中正确的是（ ） A ．直接接触的两个物体间必然有弹力存在 B ．不接触的物体间也可能存在弹力 C ．只要物体发生形变就一定有弹力 D ．直接接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力 9．一个物体受到大小分别为2 N 、4 N 和5 N 的三个共点力的作用，其合力的最小值和最大值分别为( ) A ．0 N ，11 N B ．1 N ，11 N C ．1 N ，9 N D ．0 N ，9 N 10．一物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的上端固定在电梯的天花板上，在下列哪种情况下弹簧秤的读数最小( ) A ．电梯匀加速上升，且3g a = B ．电梯匀加速下降，且3g a = C ．电梯匀减速上升，且2 g a =

(完整版)高一数学必修1试题附答案详解

高一数学必修1试题附答案详解 、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的) 1. 已知全集1 = (0 , 1, 2},且满足 C I (AU B)= {2}的A 、B 共有组数 A.5 B.7 C.9 2. 如果集合 A = (x|x= 2k 兀 + 兀，k€ Z} , B = (x|x= 4k 兀 + 兀，k€ Z},则 A .A M B B E A C .A =B 3. 设 A=(x￡ Z||x|< 2} , B=(y|y = x 2 + 1, x€ A}，贝U B 的元素个数是 A.5 B.4 C.3 4若集合 P= (x|30 C.f(x)= |x|, g(x)= 一 x xV 0 x 2 x> 0 9. f(x)= 兀 x= 0 ,则 f(f [f(— 3): }等于 0 xv 0 A.0 B.兀 一， …x ， 10. 已知 2lg(x — 2y)= lgx+lgy,则 y 的值为 A.1 B.4 11. 设 x€ R,若 a 1 B.a>1 12. 若定义在区间(一 D.f(x)= x, g(x)=(山)2 D.9 D. 1 或 4 4 D.a<1 C.1 或 4 C.00，则a 的取值范围是

重庆巴蜀中学2020数学(二)理

2020届重庆市巴蜀中学高三高考适应性月考(二) 数学（理）试题 一、单选题 1．已知α是第二象限角，且sin 45α= ，则cosα＝（ ） A ．45 B ．45- C ．35 D ．35- 2．集合A ＝{x |（x ﹣1）（x ﹣7）≤0}，集合B ＝{x |x ＝2k +1，k ∈N }，则A ∩B ＝（ ） A ．{1，7} B ．{3，5，7} C ．{1，3，5，7} D ．{1，2，3，4，5，6，7} 3．向量a =（1，2），b =（2，λ），c =（3，﹣1），且（a b +）∥c ，则实数λ＝（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．7 D ．﹣7 4．已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），且P （x ≤1）＝0.1，则P （3＜X ≤5）＝（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 5．函数π sin(2)3 y x =-的图象的一条对称轴方程为（ ） A ．π12 x = B ．π12x =- C ．π6x = D ．π6x =- 6．定义H （x ）表示不小于x 的最小整数，例如：H （1.5）＝2，对x ，y ∈R ，则下列正确的是（ ） A ．H （﹣x ）＝﹣H （x ） B ．H （2﹣x ）＝H （x ） C ．H （x +y ）≥H （x ）+H （y ） D ．H （x ﹣y ）≥H （x ）﹣H （y ） 7．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且b +c ＝acosB +acosC ，则A ＝（ ） A ．2π B ．3π C ．6π D ．23π 8．对任意x ∈R ，存在函数f （x ）满足（ ） A ．f （cosx ）＝sin 2x B ．f （sin 2x ）＝sinx C ．f （sinx ）＝sin 2x D ．f （sinx ）＝cos 2x 9．在三棱锥S ﹣ABC 中，SA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，且SA ＝2，AB ＝1，BC =棱锥S ﹣ABC 外接球的表面积为（ ）

重庆市巴蜀中学2020-2021学年高一上学期期末考试物理试题

重庆市巴蜀中学2020-2021学年高一上学期期末考试物理试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法中，正确的是 A．在大海中航行的船，要确定它在大海中的位置时，可以把船看成质点来处理B．在研究足球运动员踢出的香蕉球的偏转原理时，可以将足球视为质点来处理C．研究奥运会10m跳台跳水冠军的动作时，可将其视为质点 D．因为子弹的质量、体积都很小，所以在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看成质点 2．在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志，如图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时 A．必须以这一速度行驶 B．瞬时速度大小不得超过这一规定数值 C．平均速度大小不得超过这一规定数值 D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的 3．在“鸟巢欢乐冰雪季“期间花样滑冰中的男运动员托举着女运动员一起滑行。对于此情景，下列说法正确的是 A．以观众为参照物，女运动员是静止的 B．男运动员受到的重力和水面对他的支持力是一对平衡力 C．女运动员对男运动员的压力与地面对男运动员的支持力大小不相等 D．由于男运动员稳稳地托举着女运动员一起滑行，所以男运动员对女运动员的支持力可能大于女运动员受到的重力 4．物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v，在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为（）

A ． 2 v B ． 2v g C ． 2g D ． (22v g - 5．一个小球从水面上方4m 处自由下落，不计一切阻力，设水对小球的浮力等于球重的3倍，则小球可进入水中的深度为（ ） A ． 43 m B ．2m C ．3m D ．4m 6．如图所示，水平面上放置质量为M 的三角形斜劈，斜劈顶端安装光滑的定滑轮細绳跨过定滑轮分别连接质量为m 1和m 2的物块．m 1在斜面上运动，三角形斜劈保持静止状态，下列说法中正确的是( ) A ．若m 2加速向上运动，则斜劈受到水平面向右的摩擦力 B ．若m 2匀速向下运动，则斜劈受到水平面的支持力大于(m 1+ m 2+M)g C ．若m 1沿斜面减速向上运动，贝斜劈不受水平面的摩擦力 D ．若m 1匀速向下运动，则轻绳的拉力一定大于m 2g 7．一质量为中的均匀环状弹性链条水平套在半径为R 的刚性球体上，已知不发生形变时环状链条的半径为R/2，套在球体上时链条发生形变如图所示，假设弹性链条满足胡克定律，不计一切摩擦，并保持静止．此弹性链条的弹性系数k 为 A B C D 二、多选题 8．在光滑水平面上，a 、b 两小球沿水平面相向运动．当小球间距小于或等于L 时，受到大小相等，方向相反的相互排斥恒力作用．小球间距大于L 时，相互排斥力为零．小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v 随时间t 的变化关系图象如图所示，由图可知( )