13种修复SD卡的方法

13种修复SD卡的方法

1. 放存储卡在电脑识别.放到手机不识别!! 这种情况往往是因为存储卡在电脑上进行格式化,但是格式化与手机不兼容.解决方法是吧卡放回手机,用手机中的" 格式化存储卡"功能从新格式化!!

2. 手机提示"拔出存储卡,请按确定" 按照提示将卡拔出来,一会再插入手机就可以继续使用,但是过不了多久有在回提示拔卡,如此反复!!这是因为经常插拔存储卡,导致手机存储卡槽松动接触不良.可以考虑去客服检修一下手机,并且注意以后热插拔卡时不要用力过猛!

3. 存储卡密码丢失,存储卡里文件很重要!!A:

下载安装MMCpwd 软件,运行该软件后,我们可以看到一排乱码,乱码间隔中显示的英文或者数字就是密码!!B:

还有简单的方法，再手机上安装类似与FILEMAN或者SELEQ等资源管理软件. 然后再手机的C盘的SYSTEN文件下找到MMCSTOR及件,并将其发送到电脑上, 给文件加个TXT的扩展名，用记事本打开，简简单单的找回密码!!

4. MMC 卡读写速度越来越慢,远不如刚买会的时候同样是存储设备,手机中的MMC 存储卡和电脑中的一样,用了一段时间以后回因为频繁的删除和拷贝回出现磁盘碎片从而影响读写速度然而，硬盘的磁盘格式是FAT32或NTFS手机中的MMC卡是FAT16的.因此，手机通过电脑的磁盘碎片整理后往往会出现一系列的错误，严重的回在MMC卡插入手机中抱错?其实我们只需要将MMC卡中的隐藏文件拷贝将卡格式化然后将文件拷入即可!!

5. 手机突然要求输入存储卡密码,否则拒绝访问,可是之前没有设置非常不幸, 你很有可能中了S60系统下的一种手机病毒----CARDBL木马?这个小木马会完美的伪装成INSTANT.SI破戒版软件来进行传播?当你不小心运行他之后他就会给你的卡设置密码,这个密码随机产生长达1 6位,破解性几乎为0,如果中毒的话就只能和小卡说再见

了!!!A:

不要接受任何陌生人发来得应用程序和短消息.特别是陌生的蓝牙传来得东西B:尽量从可以信任的站点下载东西（例如八一论坛..）C:

再手机中安装一款专业的病毒软件

6. 手机插上存储卡不能打开网页,拔掉却可以!! 无发打开网页,或者"网络"无反映都有可能是因为第三方输入法引起的.切换回原来的输入法,问题就解决了!!

7.1GBYTE的MMC卡，拷入600MB的文件,再电脑上无法将存储卡安全移除，于是拔除,储存卡装入手机后显示"卡以损坏",如在将卡连接电脑,电脑不识别!一次性拷贝过大容量的资料的存储卡,偶尔后出现无法删除存储卡的现象,建议以后拷贝时一批批分开拷贝,如果手机存储卡与电脑无法识别可以进行:

A:再电脑端，用电脑使用FAT16格式进行格式化B:

用强行格式化工具MMCMEDIC进行修复C:

直接在手机上进行格式化存储卡

8/.手机格式化存储卡时出现"存储卡以被使用",从新启动手机问题依然按照下列步骤尝试:

关机---从新拔插存储卡---开机.

9 手机中的许多程序无法正常运行,当手机和存储卡连接时候显示'存储卡不存在无法连接!"'这个情况很有可能是存储卡被改名字引起的,因而导致的程序错误,只要将注册表到处,再电脑的记事本中进行批量替换存储卡名字就可以了!!

10 存储卡再格式化后显示"不能使用"先检查使用格式化的格式是否为FAT32格式，如果是用FAT16进行格式，如果问题依然存在，可以尝试在电脑系统里的"磁盘工具"进行修复.

1

1 ."储卡中放置的多媒体照片,视频文件突然不知道去那了1!将存储卡用读卡器连接上电脑，确定其盘符，打开电脑的"开始"菜单，选择运行，输入"CMD"后回车，在MS-DOS命令下输入"VCHKDSKH:

/F" 在格式化存储卡后很多软件无法正常使用在格式化存储卡之前,必须将遗

留在手机内的软件卸载.否则在次安装同版本的软件时就回发生错误备分存储卡上的文件---格式化!!

1

3. " 把存储卡放入读卡器,连接后电脑想死机后没有什么反映,接着出现两种情况:

A：电脑提示存储卡无法读取B：

漫长的等待中失去耐心,拔下存储卡,电脑显示无法操作存储卡!!! 检查读卡器是否插好!!不行换个读卡器要不就格式化再不行只有换卡了

格式化失败、好像个别文件永远删除不掉、磁盘有错误但是你没有办法解

决、磁盘的容量突然变小了但你找不出原因、你的卡好像报废了…

那么我劝你下载"优盘强力修复器”，对于MP3随身听、优盘同样适用；可能它不是最优秀的，但是你如果一旦遇到一些不能解决的问题，用它是最好的；我强调哪怕你感觉你是微机高手也一样……有备无患啊！

市面上的SD/MMC卡众多！优胜劣汰你很难辨别……

特别是水货SD的卡；大家都图便宜买了就用感觉比较方便；但是使用的曰子久了，你有时会发现它越来越不好用了……（SD的情况比较多）

比如明明卡在手机里，但是当你关机以后再开机发现手机并没有检测到有

SD卡；你还要麻烦一次弹出然后再装入后它才被发现??…明明昨天拷贝的文件

今天你发现它们并不存在卡上?…一次无意的非法操作取出卡后，你的卡再也删除不掉里面你并不知道从何而来的文件，尽管你在微机上格式化后，重新插入后它们依然完好无损的在卡的里面，当然你当时有很多点子想修好它，那么你就尽管试试，一次次试完直到最后一个办法后……还有你的卡突然在手机上不被发现，而且在微机上也不能被格式化了（这个情况朋友们可能遇到的少，到底是怎么造成的我在最后会提到的），每次尽管你在微机上显示格式化成功，但是那是假象；当你再次用微机查看时里面的文件如同写保护一般依然存在；然而用微机对它“磁盘扫描并修复错误“，也显示成功；然后你再次断开插入用微

机查看里面的文件丝毫没有被更改，而且手机自始至终还是发现不到它，这样你的卡好像中了幽灵一般令你心寒?…等等

现在你试试”优盘修复器“吧；或许在你简简单单点击鼠标后，你发现你的多媒体卡并没有这么脆弱，它又恢复了往曰风采，它复活了！！

大家使用多媒体卡的时候要注意你的错误操作很可能对于它来讲造成致命的伤害或造成数据的丢失，怎样正确使用，我尽我所知的说四点：

1）熟知你所用的手机数据格式、特点、构成；尽量避免手机自身不认识的文件而出的错对于卡的软件伤害进而变成硬件伤害，当然要变成后者也不是简单的事，时间长了反复出现会有硬件伤害这方面的可能性；

2）使用专业正品数据线、读卡器来传输数据，也就是说卡的电源要稳定，电压忽高忽低对于卡的硬伤最厉害；经过手机传送的，传输前手机电池要有充足的电量，传输线不要有接触不良的情况，传输过程中尽量不要操作手机，微机系统不要有病毒；

3）卡一旦和微机连接后，不能随意拔掉或者断开和卡的连接，要用微机系统关闭、断开它以后才能取出卡，在连接过程中遇到微机死机或者断不开卡的情况的时候要关闭微机电源后才能手工断开和卡的连接；文件拷贝时仔细观察读卡器等有指示灯的地方，你虽然发现在微机上显示拷贝已经完成，但是如果指示灯还在闪烁，说明正有文件传输着，这时不能强行断开和卡的连接，即使用微机软件断开也不是正确的操作方法，要等待指示灯不闪烁后才能正常操作；拷贝的文件尽量不要填满卡的容量，最好要留有一点空间对卡才有软件的保护；

4）保存和携带卡也是值得注意的；到配电房、电镀厂、电焊机旁和医院

的某些科室如：

X光室、磁共振、CT室等，尽量不要携带卡去，或提前包装好放到金属盒子里面；还有防潮也要值得注意，SD卡是不防水的，一旦遇到水分暂时不要使用，放在通风的环境充分干燥后再使用……其它的就是和普通小电器一样的了情况了。

修复MMC 卡的终极解决方案

一般的MMC 卡的损坏分为未设密码电脑读不出卡，密码忘记无法格式化，I/O 错误三大类情况。

首先，先说未设密码机器读不出卡的情况，这种情况基本是由于不支持热拔插直接拔卡和读卡器写卡操作失误造成的，使卡造成逻辑错误，这种情况可以使用诺顿磁盘修复工具，和硬盘还原来修复，具体操作过程不再详述，只提到一点，假如MMC 卡放入读卡器之后，系统一直读卡，但没有任何响应，甚至假死，机器的卡灯一直亮着，这种情况下，上述两项工具是没有任何用处的，因为打开软件它们根本识别不到MMC 卡。

这里讲一种我研究发现的解决办法：

就是先找到一张相同容量的MMC 卡，放入读卡器，然后点击右键“格式化”，出来格式化菜单，这时把卡拔出，格式化菜单并不会随之消失，你在这时插入有问题的那张卡，然后选择“FAT3格式，开始格式化，这个过程可能要等很久，有时会过很久，出现“ Win dows无法完成格式化，但你这时不要放弃，重复上述过程，大概十次会格式化成功一次，成功一次之后，你点击右键的属性选项“检查错误”，修复坏扇区，如果MMC 卡存在物理损坏，这里的进程会非常慢，在这个过程之后，再把格式选择为“FAT”格式化一遍就大功告成了。

再说设密码无法格式化的原因，出现这种问题有很多原因，有很多是带卡格式之后MMC突然出现密码，一种是用SeleQ设置Logo或背景使用E盘上的图片或MBM 格式图片而重启之后被锁，还有很多原因。解决这些问题是不能在XP系统下格机的，因为机器根本识别不出来，我曾经试过用来设密码方法格式，但没有成功过。目前最完美的方案是用9210C或9300强行格机，这种方法论坛里有详解。我所发现的两种方案：

第一种，找一台KODAK或CANON的支持MMC卡存储的相机，打开机器，机器基本上都可以直接格卡，没有出现密码提示，因为相机的系统设置不像手机有按键设置，相对手机设置，它是较为简单的，基本上只要支持MMC 卡存储，越是低端越好。第二种方法是在那台引起错误的手机上解决，这种方法我用QD试过，别的机器不太清楚，具体方案是，使用蓝牙给出问题的手机装上

SeleQ在装SeleQ时一定要装入手机存储，因为你选择存储卡后，马上会出现系统错误”装入之后重启手机，然后在SeleQ里就可以看见E盘了！这时你去MMC卡里一个的删文件，直到删空之后，回到C盘SY STEM文件夹里会出现两个MMC前缀的文件，全部删除后，回到电脑上，卡还是不能读的，这时我用上面提到的方法就可以了，但需要耐心。（删除后在手机里它还是提示输入密码的）。

对于I/O 错误，我是直接把卡拿回去保修了，看一些书上说可以用磁盘修复，但我的卡I/O错误，电脑是根本读不出的，直接就弹出“I/O错误。当U盘（硬盘）变成RAW系统文件后

U 盘：

当你的U盘/SD卡等存储卡无故变成后，怎么办呢？假如里面你还有更重要的信

息，你该怎么办呢？在当这个时候，这个软件或许能帮助你哟?到时候别忘了谢谢我哟?

有一天，我刚装完系统，重新启动系统的时候忘记把我的U盘拔下来，于

是当我拿到第二台机器上读的时候，发现无法读取U盘，系统提示需要插入磁

盘，我疑惑，里面可是有我的重要数据呀！于是上网找了许多资料，结果一个参考的资料也不能使用！在我使用的过程中，发现他们说的方法，根本无法解决我的这种情况，于是我就自己胡乱的弄了，没办法只能死马当作活马医，找了许多软件都无法恢复我的数据，在心急如焚的情况下，突然找到了这个软件，它能恢复U盘变成RAW之后系统文件里面的所有文件，并且文件名和目录都是一样的，没有一点改变，当我看到这里的时候，我终于看到的光明！谢天谢地！我的数据找回来了。

处理U盘变成RAW文件系统的方法是，直接用右键单击，选择格式化”菜单，然后在弹出的窗口中选中“快速格式化”打勾，这里一定要注意：

容量”系统自动识别，但是文件系统”一定要选择FAT,否则在其它系统上可能也同样不支持的现象会发生，其他的也就不必理会了，然后注意把U盘的写保护关闭,点击“开始”按钮,系统自动格式化该U 盘。

如果上述方法不能格式化那么大家可用U 盘自带的管理软件进行格式化，这样的方式一般情况下都能成功。

格式化完毕后，大家可用EasyRecovery Professional 6来恢复已格式化后U 盘里面的文件,我用这个方法试验了，结果全部的数据都毫发无损的全都恢复到了我指定的硬盘目录下面，连文件深度目录都全部没有变化，当时我真的好高兴！呵呵~所以大家以后遇到什么事情都不要慌张，慢慢的来，一定会有解决问题的方法的，我就是当时特别的心急，并且还为这个问题琢磨了两天呀！呵呵~EasyRecoveryProfessiona（l 下载地址http:

11308."htm ）有含化版的，大家到处都可以找到，自己上网查找就可以了。

硬盘：

1、使用EasyRecoveryPro

6."04 （下载地址http:

3518."html），选择数据恢复-一》AdvancedRecovery选用高级选项自定义数据恢复功能）；

2、选择已变为RAW格式的盘符，点击下角的高级选项；

3、在文件系统扫描中，文件系统选“ NTFS，"点高级扫描，选择右下角的“高级选项”，把簇大小和数据起始位置都设为0；

4、点击分区设置，使用MFT方式（这点一定不能错）；然后确定；

5、"点击下一步，开始扫描文件系统，然后就是等~~~~~~~~~~~~~~，~ 要的

时间比较长，要耐心。完成后就会发现找到了一个NTFS的盘符，再点击找到的

盘符，开始扫描；

6、扫描完成后你就会发现所有的文件都已找到，然后点击恢复，选择一个可用的盘来存你恢复的文件就行；

7、最后格式化出问题的盘把恢复的文件拷回去-------------- OK^切都完好如初。可以修复MMC卡SD卡MS卡CF卡的绝好软件

可以修复MMC卡SD卡MS卡CF卡的决好软件，不敢独享，发给大家。

但是如果卡上设立密码，这个软件好像就没用了

是在PC上运行该程序'!!

如果无法运行的话,可能是读卡器不支持该程序.那就换别的软件!

关于计算极限的几种方法

目录 摘要 (1) 引言 (2) 一．利用导数定义求极限 (2) 二．利用中值定理求极限 (2) 三．利用定积分定义求极限 (3) 四．利用施笃兹公式 (4)

五．利用泰勒公式 (5) 六．级数法 (5) 七．结论 (6) 参考文献 (6)

内容摘要

引言： 极限是分析数学中最基本的概念之一，用以描述变量在一定的变化过程中的终极状态。早在中国古代，极限的朴素思想和应用就已在文献中有记载。例如,3世纪中国数学家刘徽的割圆术，就是用圆内接正多边形周长的极限是圆周长这一思想来近似地计算圆周率 的。随着微积分学的诞生，极限作为数学中的一个概念也就明确提出。但最初提出的这一概念是含糊不清的，因此在数学界引起不少争论甚至怀疑。直到19世纪，由A.-L.柯西、K. (T.W.)外尔斯特拉斯等人的工作，才将其置于严密的理论基础之上，从而得到举世一致的公认。 数学分析中的基本概念的表述，都可以用极限来描述。如函数()x f y =在 0x x =处导数的定义，定积分的定义，偏导数的定义，二重积分，三重积分的定义，无穷级数收敛的定义，都是用极限来定义的。极限是研究数学分析的基本公具。极限是贯穿数学分析的一条主线。 一．利用导数定义求极限 据文[]1定理1导数的定义：函数)(x f 在0x 附近有定义，对于任意的x ?， 则)()(00x f x x f y -?+=? 如果x x f x x f x x ?-?+=→?→? ) ()(lim lim 000 0存在，则此极限值就 称函数)(x f 在点0x 的导数记为 )('0x f .即x x f x x f x f x ?-?+=→?) ()(lim )('0000在这 种方法的运用过程中。首先要选好)(x f ，然后把所求极限。表示成)(x f 在定点0x 的导数。 例1：求a x x a a x x a a a a x --→lim 解：原式0)(lim lim 1lim 0---?=---=-→→→a x x a a x a a x a x x a a a x x a a a a x a a a a a x x a x x ，令a x x a y -=， 当a x →时，0→y ，故原式a a a a a a a y y a ln |)'(0=?== 一般地，能直接运用导数定义求的极限就直接用导数定义来求，值得注意的是许

内存卡不小心格式化了、教你恢复、

内存卡不小心格式化了、教你恢复、 有时不小心将内存卡格式化了、有重要的东西想恢复、怎么办…… 重要提醒： (@格式化后的卡在恢复前千万不要往里面存东西,因为这样会覆盖你想恢复的内容,如果你不小心存东西了也不要放弃,只不过恢复的机率会变小@),下面开始:::在百度里输入Easy recover 软件 找到后下载安装到电脑上,然后将内存卡与电脑连接,打开Easy recover 软件,首次打开时软件会分析系统,然后再选数据恢复,再选格式化恢复,接下来软件又是分析,选择你的卡,很重要的一步、 选择数据恢复存放地点(((注意,选择数据恢复存放地点千万不要选择内存卡,你可以选择D盘E盘或者桌面,最后移到内存卡就是,成功关键))))) 接下来就开始恢复你的内容了^-^ 当然不一定全部都恢复得到,此软件是分类恢复的,比如图片、音乐、录像……很人性化!! 另外你还可以用DiskGenius软件恢复,用法与Easy recover 一样,只不过DiskGenius没有Easy recover 那么复杂,用起来也比较快,但准确度没有Easy recover 高,我特意将内存格式化(已备份),用DiskGenius恢复的话,图片、照片、文档、软件恢复率再90%以上,MP3有一部分恢复,还有一部分歌曲名字与内容不对,不过已经很满意了. 这两个软件都很好,对比使用. 提醒 (1)尽量不要往待恢复的内存卡里存东西,以免被恢复的内容被覆盖 (2)选择恢复地点千万不要选择内存卡,选择恢复到电脑上,恢复完后再转到内存卡里,切记 (3)恢复需要很长时间,快的话半个多小时,慢的话一两个小时,所以千万要有耐心,不要着急,还有不要半途放弃 文件恢复法 一不小心，删错了，还把回收站清空了，咋办啊？ 只要三步，你就能找回你删掉并清空回收站的东西 步骤： 1、单击“开始——运行，然后输入regedit （打开注册表） 2、依次展开：HEKEY——LOCAL——MACHIME/SOFTWARE/microsoft/WINDOWS/ CURRENTVERSION/EXPLORER/DESKTOP/NAMESPACE 在左边空白外点击“新建” ，选择：“主键”，把它命名为“645FFO40——5081——101B——9F08——00AA002F954E” 再把右边的“默认”的主键的键值设为“回收站”，然后退出注册表。就OK啦。

求极限的13种方法

求极限的13种方法（简叙） 龘龖龍 极限概念与求极限的运算贯穿了高等数学课程的始终，极限思想亦是高等数学的核心与基础，因此，全面掌握求极限的方法与技巧是高等数学的基本要求。本篇较为全面地介绍了求数列极限与函数极限的各种方法，供同学参考。 一、利用恒等变形求极限 利用恒等变形求极限是最基础的一种方法，但恒等变形灵活多变，令人难以琢磨。常用的的恒等变形有：分式的分解、分子或分母有理化、三角函数的恒等变形、某些求和公式与求积公式的利用等。 例1、求极限 )1...()1)(1(22 lim n a a a n +++∞ → ，其中1

提高运算效率。常用的变量代换有倒代换、整体代换、三角代换等。 例2、求极限1 1lim 1 --→n m x x x ，其中m,n 为正整数。 分析 这是含根式的（0 ）型未定式，应先将其利用变量代换进行化简，再进一步计算极限。 解 令11,1→→=t x x t mn 时，则当 原式=m n t t t t t t t t t t t t m m n n m m n n t m n t =++++++=+++-+++-=----------→→1...1...)1...)(1()1...)(1(lim 11lim 2121212111 三、利用对数转换求极限 利用对数转换求极限主要是通过公式,ln v u v e u ?=进行恒等变形，特别的情形，在（∞1）型未定式时可直接运用v u v e u ?-=)1( 例3、求极限o x →lim x x 2csc ) (cos 解 原式=o x →lim 2 1sin sin 21 lim csc )1(cos 2202 - --==→e e e x x x x x 四、利用夹逼准则求极限 利用夹逼准则求极限主要应用于表达式易于放缩的情形。 例4、求极限∞ →n lim n n n ! 分析 当我们无法或不易把无穷多个因子的积变为有限时，可考虑使用夹逼准则。 解 因为n n n n n n n n n o n 1121!≤?-??=≤ ， 且不等式两端当趋于无穷时都以0为极限，所以∞ →n lim n n n ! =0 五、利用单调有界准则求极限 利用单调有界准则求极限主要应用于给定初始项与递推公式

手机内存卡格式化了怎么恢复

内存卡格式化了怎么恢复？真心伤不起，刷机后短信，电话号码，照片全丢了。但是网上现在有很多软件可以帮我们吧手机里的资源找回来！但是软件种类很多，质量也参差不齐，大家一定要火眼金睛大。不过在此之前，我想先跟大家分享一下手机数据故障的类型和一些注意事项，然后对症下药，这样才能使得手机数据能最快最好的恢复。 一般的手机数据故障分为以下三种情况： 1.手机可以与电脑相连，手机可以被电脑正常识别：手机有数据线接口，能被WINDOW平台正常识别，连接电脑后能识别出盘符，此类故障恢复起来相对容易，费用也最低。而且成功率最高。 2.手机外置SIM卡（即手机号）内容恢复：客户重要信息保存在SIM卡，与手机无关。此类故障需要使用专门的设备读取SIM卡，然后才能进行下一步的数据恢复操作。 3.手机内存卡文件恢复。手机内存卡如：CF卡，SD卡。存储的照片和文档丢失或者损坏。此类故障是最简单的故障。收费也最便宜。 内存卡格式化了怎么恢复？那么，一旦手机出现了问题，再回复在恢复之前，也是有一些注意事项的，有的时候我们忽略了这些细节，就会导致数据恢复的不完整。那么，手机数据恢复有哪些注意事项呢？我有一个提供手机数据恢复服务的朋友告诉我，手机数据丢失后，需要注意：关机、。不要再开机，防止接收新的短信，也不要在编辑信息发送等，防止丢失的数据进一步受损。

本软件扫描速度很快，目录结构恢复较好，对中文目录文件名称完美兼容，是一款十分有效的文件恢复工具。软件功能 支持FAT、FAT32、NTFS、exFAT分区的文件恢复。 具有反删除、反格式化、分区恢复，可以恢复多种数据丢失的情况。 支持文件名损坏后，按文件头来恢复的功能，支持Word、Excel、PowerPoint、JPG、3GP、MP4、RMVB、MOV、CDR、XLSX、DOCX、PPTX、ZIP、RAR、NEF、CR2相片等多种文件格式。软件安装的系统需求 操作系统：MicrosoftWindows2000/XP/2003/Vista/Window7内存：最小512兆 注意：数据恢复最大的大忌就是数据丢失之后往需要恢复数据的分区中存入新的文件。新村如的文件会对丢失的文件造成严重的

高等数学求极限的常用方法

高等数学求极限的14种方法 一、极限的定义 1.极限的保号性很重要：设 A x f x x =→)(lim 0 ， （i ）若A 0>，则有0>δ，使得当δ<-<||00x x 时，0)(>x f ； （ii ）若有,0>δ使得当δ<-<||00x x 时，0A ,0)(≥≥则x f 。 2.极限分为函数极限、数列极限，其中函数极限又分为∞→x 时函数的极限和0x x →的极限。要特别注意判定极限是否存在在： （i ）数列{} 的充要条件收敛于a n x 是它的所有子数列均收敛于a 。常用的是其推论，即“一个数列收敛于a 的充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于a ” （ii ）A x x f x A x f x =+∞ →=-∞ →?=∞ →lim lim lim )()( (iii) A x x x x A x f x x =→=→?=→+ - lim lim lim 0 )( (iv)单调有界准则 （v ）两边夹挤准则（夹逼定理/夹逼原理） （vi ）柯西收敛准则（不需要掌握）。极限 ) (lim 0 x f x x →存在的充分必要条件是： εδεδ<-∈>?>?|)()(|)(,0,021021x f x f x U x x o 时，恒有、使得当 二．解决极限的方法如下： 1.等价无穷小代换。只能在乘除．． 时候使用。例题略。 2.洛必达（L ’hospital ）法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法） 它的使用有严格的使用前提。首先必须是X 趋近，而不是N 趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，数列极限的n 当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。其次,必须是函数的导数要存在，假如告诉f （x ）、g （x ）,没告诉是否可导，不可直接用洛必达法则。另外，必须是“0比0”或“无穷大比无穷大”,并且注意导数分母不能为0。洛必达法则分为3种情况： （i ）“ 00”“∞ ∞ ”时候直接用 (ii)“∞?0”“∞-∞”，应为无穷大和无穷小成倒数的关系，所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通 项之后，就能变成(i)中的形式了。即)(1)()()()(1)()()(x f x g x g x f x g x f x g x f ==或；) ()(1 )(1 )(1 )()(x g x f x f x g x g x f -=- (iii)“00”“∞1”“0 ∞”对于幂指函数,方法主要是取指数还取对数的方法，即e x f x g x g x f ) (ln )()()(=， 这样就能把幂上的函数移下来了，变成“∞?0”型未定式。 3.泰勒公式(含有x e 的时候，含有正余弦的加减的时候）

空SD卡怎样恢复数据重新使用

空SD卡怎样恢复数据重新使用 如今SD卡已经逐渐普及，随之而来的问题也不容忽视。在众多SD卡问题中，我们常常会遇到SD卡显示为空的故障，这是什么原因导致的？又应该怎样修复SD卡呢？ 故障：SD卡显示为空 有时，当您在相机、手机或其他移动设备上使用SD卡时，会出现“空白SD卡”、“SD 卡显示为空”的问题。这种故障下，SD卡无法使用、无法进行数据备份与转移，原先保存在SD卡中的数据也没办法通过SD卡恢复出来。 为什么SD卡会显示为空呢？ SD卡显示为空的原因 型号不匹配。这种情况在手机上比较常见，当您的SD卡型号和手机型号不匹配时，可能会出现SD卡显示为空的故障。在购买SD卡时，您应该询问销售人员SD卡支持的手机型号。 SD卡逻辑损坏。SD卡内部系统文件丢失或损坏，导致设备无法识别SD卡或识别出错。 SD卡物理损坏。如内部电路烧坏、芯片损坏等。 怎样恢复SD卡数据 当您发现SD卡显示为空的故障时，如果您有重要数据保存在SD卡中，想必您的当务

之急，是进行SD卡数据恢复。在这里，我们将为您介绍一款专业的数据恢复软件——迷你兔数据恢复。 迷你兔数据恢复软件支持硬盘、U盘、SD卡等多种设备，可恢复意外删除的数据、被格式化的数据、病毒攻击丢失的数据，以及因为各种意外情况丢失的数据。 该软件操作简单，扫描深度，效果强大。 接下来，我们将为您展示恢复SD卡数据的详细步骤。 第一步：安装并运行迷你兔数据恢复软件，点击“开始恢复”。 第二步：在“可移动磁盘”中，找到您的SD卡所在的移动盘，点击“扫描”。 第三步：扫描结束以后，您就可以在丢失数据的列表中，筛选并勾选您要恢复的SD卡数据，重新保存到安全磁盘中。

求极限13种方法

求极限的 13种方法（简叙） 龘龖龍 极 限概念与求极限的运算贯穿了高等数学课程的始终， 极限思想亦是高等数学的核心与 基础， 因此，全面掌握求极限的方法与技巧是高等数学的基本要求。 本篇较为全面地介绍了 求数列极限与函数极限的各种方法，供同学参考。 一、利用恒等变形求极限 利用恒等变形求极限是最基础的一种方法，但恒等变形灵活多 变，令人难以琢磨。常用的的恒等变形有：分式的分解、分子或分母 有理化、三角函数的恒等变形、某些求和公式与求积公式的利用等。 n 例 1、求极限 lim (1 a)(1 a 2 )...(1 a 2 ) ，其中 a 1 n 分析 由于积的极限等于极限的积这一法则只对有限个因子成立， n 因为 (1 a)(1 a 2 )...(1 a 2 ) 1 (1 a)(1 a)(1 a 2 )...(1 a 2 1a 1 2 2 2 n (1 a 2)(1 a 2 )...(1 a 2 ) 1a 1 2 n 1 11a (1 a 2 ) 2 2n 0,从而 lim (1 a)(1 a 2 )...(1 a 2 )= n 1 a 二、利用变量代换求极限 利用变量代换求极限的主要目的是化简原表达式，从而减少运算量， 提高运算效率。常用的变量代换有倒代换、整体代换、三角代换等。 此， 应先对其进行恒等变形。 n 时 2n 1 2 n 1 a 2

例 2、求极限 lim x 1 ，其中 m,n 为正整数。 x 1n x 1 分析 这是含根式的（ 0 ）型未定式，应先将其利用变量代换进行化 简，再进一步计算极限 1 解 令 t x mn ,则当 x 1时，t 1 三、利用对数转换求极限 原式 = lim e (cos x 1)csc 2 x e xo 四、利用夹逼准则求极限 利用夹逼准则求极限主要应用于表达式易于放缩的情形。 例 4、求极限 l n im n n ! n n n 分析 当我们无法或不易把无穷多个因子的积变为有限时，可考虑使 用夹逼准则。 解 因为 o n n ! 1 2 n 1 n 1 ， n n n n n n 且不等式两端当趋于无穷时都以 0为极限，所 以 l n im n n ! =0 n n n 五、利用单调有界准则求极限 利用单调有界准则求极限主要应用于给定初始项与递推公式 原式=l t im 1 t t lim (t 1)(t t 1 (t 1)(t n1 m1 t n 2 ... 1) t m 2 ... t n1 t n 2 ... 1 t m 1 t m 2 (1) 利用对数转换求极限主要是通过公式 u v e lnuv ,进行恒等变形，特别 的情形，在（ 1 ）型未定式时可直接运用 (u 1) v e 例 3、求极限 l x im o (cosx) csc 2 x 1 2 sin x lim 2 2 x 0 sin 2

教你怎么恢复被格式化或被删除后的硬盘,U盘,手机内存卡

教你怎么恢复被格式化或被删除后的硬盘，U盘，手机内存卡来源：童雨潇的日志 很多朋友不小心把存在硬盘，U盘或手机内存卡里的重要资料不小心格式化了或误删了，其实不用急，今天教教大家怎么把误删了或格式化的资料跟图片，相片，手机拍的小电影啊什么的重新恢复回来！ 其实存在电脑，U盘，内存卡里的数据给格式化或删除了，一切都是可以恢复回来的，我们平时存在硬盘，U盘，存储卡上面的图片，数据什么的，存了又删除掉了就像我们在一张纸上书写一样，写了又把它擦掉了，擦拭后总是会留下些许痕迹的！存储设备存储原理跟这个也差不多的，纸擦写的次数多，可能会烂掉了，存储设备也是一样的，有它的寿命期，不过一张存储卡的寿命可以重复的擦写格式化上百万次的，你有生之年能搞个多少次啊！最近总是碰到朋友说什么重要资料什么的给误删了，我不太喜欢做重复的事的，写下这篇文章希望大家看了后有所受益！好了直接切入正题吧。。。。 网络上关于说的可以恢复数据的软件有很多，我也尝试过不少，什么数据恢复大师，易我恢复啊。。。。不过最好用的还是要数Easyrecovery这款软件了，它所具有的功能特全，恢复数据的完整度也是非常高的，它的下载网址是https://www.sodocs.net/doc/a715794499.html,/zl19800816@y eah/blog/static/172070397201011993353925/天空软件园的，绿色纯净版本。大家也可经常上天空软件网逛逛啊，肯定对你有好处的网址是https://www.sodocs.net/doc/a715794499.html,/zl19800816@yeah /blog/static/172070397201011993353925/,也可百度一下Easyrecovery! 好了，把Easyrecovery下载下来，直接双击按提示下一步下一步安装完成后！下面的是它的主界面！

手机sd卡数据恢复,手机sd卡无法读取如何恢复

手机sd卡数据恢复，手机sd卡无法读取如何恢复——相信很多消费者一定有很多这样的苦恼，就是手机的SD卡中的数据不小心被删掉，或者由于一些原因不得不将它格式化。这时比较棘手的一个问题就出现了，删除或者格式化之后许多重要的东西就不见了。这是很让人着急的一件事，因为毕竟SD卡里储存了许许多多带有美好回忆的照片，或是自己很喜欢的音乐，更或者是极为重要的文件等等。一旦丢失，普通的方法几乎无法找回这些文件了，让人非常无奈。 那么到底手机SD卡的数据误删除了应该怎么办？如何才能彻底恢复SD卡丢失的数据呢？这时许多消费者就不知道该怎么办了，接下来这里将有一些办法可以为这些消费者解决这个让人束手无策的办法。 首先大家可以在网上找到和自己手机型号匹配的SD卡数据恢复软件，通过和自己手机型号匹配的软件来修复SD卡中的数据，这样就可以了。当然如果自己不会做的话你也可以上网看教程，不过在用软件进行SD卡数据修复的时候一定要小心，不会也可以请会的人来帮自己。 以上所说的这种方法是最简单的一种，很方便很快捷，恢复效果也很好。所以，有手机SD卡中数据不小心被删掉或者格式化的消费者，就不用再为丢失的数据而担心了！ 手机SD卡数据丢失还有一种办法，就是接下来要为大家推荐一款很好用的软件，名字叫做“数据恢复软件”，许多手机SD卡数据丢失的消费者都是使用这个软件来恢复丢失的数据的。数据恢复软件自身带有的“深度数据恢复”功能，能够彻底的将数据进行深度扫描和重新整合还原，快速将手机SD卡之中的数据恢复出来。从目前软件机构对数据恢复软件的实际评测来看，其数据恢复速度和效果都是最佳的。

强力建议手机SD卡数据丢失，或者不小心删掉东西，更或者被格式化的消费者可以尝试使用这款数据恢复软件进行恢复操作,数据恢复。 其实手机SD卡中的数据丢失并不是大问题，只要确保使用高效安全的数据恢复软件，即可对误删除或者错误格式化的数据进行恢复。千万不要使用破解版的软件，因为此类软件大多由于破解而导致性能不稳定，容易造成数据二次破坏，导致数据彻底无法恢复。

高等数学求极限的16种方法

高等数学求极限的16种方法 首先说下我的感觉，假如高等数学是棵树木得话，那么极限就是他的根，函数就是他的皮。树没有跟，活不下去，没有皮，只能枯萎，可见这一章的重要性。 为什么第一章如此重要？各个章节本质上都是极限，是以函数的形式表现出来的，所以也具有函数的性质。函数的性质表现在各个方面 首先对极限的总结如下 极限的保号性很重要就是说在一定区间内函数的正负与极限一致 1 极限分为一般极限，还有个数列极限，（区别在于数列极限时发散的，是一般极限的一种） 2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！！！你还能有补充么？？？）1 等价无穷小的转化，（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是必须证明拆分后极限依然存在）e的X次方-1 或者（1+x）的a次方-1等价于Ax 等等。全部熟记 （x趋近无穷的时候还原成无穷小） 2落笔他法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法） 首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！ 必须是 X趋近而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件 （还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷！）必须是函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g（x）, 没告诉你是否可导，直接用无疑于找死！！） 必须是 0比0 无穷大比无穷大！！！！！！！！！ 当然还要注意分母不能为0 落笔他法则分为3中情况 1 0比0 无穷比无穷时候直接用 2 0乘以无穷无穷减去无穷（应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成1中的形式了 3 0的0次方1的无穷次方无穷的0次方 对于（指数幂数）方程方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了，（这就是为什么只有3种形式的原因，LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候 LNX趋近于0） 3泰勒公式(含有e的x次方的时候，尤其是含有正余旋的加减的时候要特变注意！！！！）

SD卡无法读取该如何恢复数据

SD卡无法读取该如何恢复数据 随着手机性能越来越高，用户对于手机容量的需求也越来越大，现在很多手机都以扩展的SD卡来增加手机的存储容量。在使用SD卡的过程中，大家可能会遇到SD卡无法读取的情况，很多用户都不知晓SD卡无法读取的原因，也不知道该采取什么方式来解决SD卡出现的问题。大家都知道，SD卡重要的不是本身而是其存储的数据，目前有什么方法可以帮助大家恢复SD卡中的数据吗？ 针对造成SD卡无法读取的原因不同，解决的方法也各有不同。下面就跟大家简要分析一下SD卡无法读取的原因和相应的解决方法。 原因一：SD卡不干净 不少用户平时不注意保养自己的电子产品，对SD卡的保护不够好，SD卡的金属区域会沾有灰尘或油污，造成与卡槽接触不良，有时无法读取的情况。 解决方法：检查SD卡的金属区域是否暗淡或有斑，如果有，使用酒精或水清理，吹干即可。 原因二：卡槽受挤压 现在市场上的超薄机型越来越多，其卡槽设计非常巧妙。如果使用非原装电池，可能由于厚度超出标准对卡槽形成挤压，出现手机SD卡无法读取的现象。 解决方法：更换原装电池试试。 原因三：卡槽金属丝生锈或歪曲 很多手机的SD卡都支持热插拔，频繁的抽查SD卡可能会造成SD卡卡槽金属丝过度弯曲或生锈。 解决方法：仔细检查卡槽金属丝是否弯曲或生锈，如果弯曲，用针将金属丝下挑；如果生锈，清理即可。 原因四：SD卡中毒 目前智能手机的应用市场上有很多软件或游戏都包含病毒，如果SD卡中毒，很可能无法正常读取。 解决方法：使用读卡器连接电脑，使用杀毒软件清理，如果仍无法解决，将SD卡格式化。 原因五：SD卡损坏 这个很容易判断，使用读卡器连接电脑，如果可以正常显示，说明SD卡完好，如果不能读取，说明SD卡已经损坏。 当SD卡无法读取时，用户如果没办法将SD卡中的数据提取出来，就只有请教专业的数据恢复机构，让专业的数据恢复人员帮助我们找回SD卡中的数据。 当用户发现SD卡无法读取时，不要惊慌，要立即停止使用SD卡，不要胡乱对SD卡进行任何操作造成SD卡进一步损坏，然后将SD卡送交天盾数据恢复中心进行数据恢复，一般情况下都可以恢复过来。

求极限的13种方法

求极限的13种方法 案场各岗位服务流程 销售大厅服务岗： 1、销售大厅服务岗岗位职责： 1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品; 2)保持销售区域台面整洁; 3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等; 4)收集客户意见、建议及现场问题点； 2、销售大厅服务岗工作及服务流程 阶段工作及服务流程 班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域 2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。 班中工作程序服务 流程 行为 规范 迎接 指引 递阅 资料 上饮品 （糕点） 添加茶水 工作 要求 1）眼神关注客人，当客人距3米距离 时，应主动跨出自己的位置迎宾，然后 侯客迎询问客户送客户

注意事项 15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！” 3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人； 4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好 6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）； 7）在满座位的情况下，须先向客人致歉，在请其到沙盘区进行观摩稍作等

待； 阶段工作及服务流程 班中工作程序工作 要求 注意 事项 饮料（糕点服务） 1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用 托盘； 2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一 下，请问您需要什么饮品”为起始； 3）服务方向：从客人的右面服务； 4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时， 必须询问客人是否需要再添一杯，在二 次服务中特别注意瓶口绝对不可以与 客人使用的杯子接触； 5）在客人再次需要饮料时必须更换杯 子； 下班程 序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导； 2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会； 4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；

当SD卡中的数据不小心被删除了该怎么找回的技巧攻略

当SD卡中的数据不小心被删除了该怎么找回的技巧攻略 如今，SD卡越来越普及，硬盘早已不是存储文件的唯一工具，相机，手机，摄像机等数码产品皆凭借SD卡存储照片、视频，毫不夸张地讲人们生活的很多珍贵瞬间都保存在SD卡当中。然而，当我们用SD卡的过程中，有时会遇到棘手问题，也许昨天可以正常使用SD 卡，今天就无法打开了。在这种时候，大部分人的脑子里的第一念头就是，SD卡里面的数据岂不就丢失了？还能找回来？可以恢复那些珍贵的音频图文和机要文件吗？在这种情况之下，大家最好寻找高效而安全的文件恢复方法，把已经丢失的信息数据给找回来。 造成SD卡数据丢失的原因 为什么SD卡的文件会丢失？难道是打开的方式错误？或者SD卡不能被电脑读取？实际上导致SD卡数据丢失的因素各种各样，只有搞清楚了状况和原因，方能更好地解决问题，其中包括如下： 因素一：插口故障

如果SD卡无法被读取，首先检查读卡器接口和电脑接口有没有损坏，多次尝试多次验证，并且在另外的计算机上插上查看SD卡能否被读取。 因素二：SD卡太多污渍 大部分用户不会经常保养SD卡，因此SD卡的金属区域使用过久之后，难免会有灰尘或油污污染，导致与卡槽接触不良，出现不能读取的状况。在此情况下，可以查看SD卡上是否有暗淡痕迹或有污渍斑点，如果有，则以酒精或水清理干净，然后风干便行了。 因素三：SD卡中病毒 当我们以手机安装新的软件时候，或是在电脑上存储数据进入SD卡的时候，都有几率会出现SD卡被病毒感染的情况，然后就出现SD卡无法被读取，在这种情况下，最好凭借杀毒软件来杀毒，如果无效，可以格式化SD卡。 因素四：生锈或扭曲 检查SD卡的卡槽金属丝有没有扭曲或锈蚀，如果扭曲，即以针将金属丝挑正，如果发生了锈蚀的情况，清理干净锈斑后，即可正常使用了。 因素五：SD卡格式化 如若是自己不小心操作导致SD卡内的数据被删除，数据被清空，或者无意中将SD卡给格式化，这时候可以使用【迷你兔数据恢复软件】，快速高效安全地将SD卡上的数据找回来。第一步、运行迷你兔数据恢复软件，选择‘移动存储设备恢复’功能。 迷你兔数据恢复软件不仅可以免费恢复SD卡中被删除数据、中病毒、被格式化而丢失的数据，而且可以免费恢复硬盘、U盘、USB存储设备中丢失的文件，几乎可以支持所有类型的文件，而且不会对数据有任何损坏，不会有任何写入操作，因此不会对丢失的数据进行覆盖，安全性和恢复能力都极为可靠。

内存卡误格式化了怎么恢复原来的数据

内存卡误格式化了怎么恢复原来的数据 现在在这个信息化的时代，数据是我们每天都接触到的，然而人们对于重要信息的保护也较为关注。所以，生活中有很多的存储设备，其中内存卡广泛应用于手机、数码相机、笔记本电脑等设备，为我们的数据存储工作带来了很大的便利。另一方面，内存卡虽然在存储上带来了很大的方便，但是也经常发生一个问题：内存卡格式化。内存卡一旦格式化，之前保存的数据很可能消失不见。那么，内存卡格式化了怎么恢复数据? 这个时候我们只要到网上下载一款比特数据恢复软件即可，比特数据恢复是一款十分专业的恢复软件，里面有强大的恢复功能。针对不同情况的文件丢失都有相应的恢复方法，是我们职场上最需要的一款软件，然而只要利用该软件，在平时办公中我们就不需要担心文件损坏或者丢失了，大大提高了我们的办公效率。下面小编就详细的介绍一下如何恢复误格式化内存卡的数据的方法，具体操作步骤请看以下内容。 操作步骤： 步骤一、首先在浏览器上找到比特数据恢复，然后进入到官方网站中下载并安装到电脑上；

步骤二、双击打开软件，操作界面分左右两侧，左边是该软件支持的所有功能，右侧是功能相对应的详细支持说明，用户根据参考选择最合适的恢复功能； 步骤三、在这里，我们选择“U盘/内存卡恢复”，恢复数据前要记得把U盘插入电脑，然后再点击“开始恢复”；

步骤四、点击开始恢复后，要进行磁盘扫描，这时候我们要选择需要恢复磁盘（内存卡），然后开始扫描。双击内存卡或者在选中内存卡的情况下点击右下方的“扫描”按钮，然后在跳转出来的提示框里选择”是“； 步骤五、此刻软件对内存卡扫描中，在扫描过程中如果已经找到要恢复的文件时，可以立即选择恢复，无需等待扫描结束。左边是会文件类型，右边是文件预览，

第一章求极限的十六种方法

假如高等数学是棵树木得话，那么极限就是他的根，函数就是他的皮。树没有跟，活不下去，没有皮，只能枯萎，可见这一章的重要性。 为什么第一章如此重要？各个章节本质上都是极限，是以函数的形式表现出来的，所以也具有函数的性质。函数的性质表现在各个方面 首先对极限的总结如下 极限的保号性很重要就是说在一定区间内函数的正负与极限一致 1 极限分为一般极限，还有个数列极限，（区别在于数列极限时发散的，是一般极限的一种） 2解决极限的方法如下： 1 等价无穷小的转化，（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是必须证明拆分后极限依然存在）e的X次方-1 或者（1+x）的a次方-1等价于Ax 等等。全部熟记 （x趋近无穷的时候还原成无穷小） 2洛必达法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法） 首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！ 必须是X趋近而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件 （还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷！） 必须是函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g（x）, 没告诉你是否可导，直接用无疑于找死！！） 必须是0比0 无穷大比无穷大！！！！！！！！！ 当然还要注意分母不能为0 落笔他法则分为3中情况 （1）0比0 无穷比无穷时候直接用 （2）0乘以无穷无穷减去无穷（应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成1中的形式了 （3）0的0次方1的无穷次方无穷的0次方 对于（指数幂数）方程方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了，（这就是为什么只有3种形式的原因，LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候LNX趋近于0） 3泰勒公式(含有e的x次方的时候，尤其是含有正余旋的加减的时候要特变注意！！！！）E的x展开sin 展开cos 展开ln（1+x）展开 对题目简化有很好帮助 4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法 取大头原则最大项除分子分母！！！！！！！！！！！ 看上去复杂处理很简单！！！！！！！！！！

求极限的几种方法

一、求函数极限的方法 1、运用极限的定义 例: 用极限定义证明: 12 23lim 22=-+-→x x x x 证: 由 2 4 4122322-+-= --+-x x x x x x ()2 2 22 -=--= x x x 0>?ε 取 εδ= 则当δ <-<20x 时,就有 ε<--+-12 2 32x x x 由函数极限 δε-定义有: 12 23lim 22=-+-→x x x x 2、利用极限的四则运算性质 若 A x f x x =→)(lim 0 B x g x x =→)(lim 0 (I) []=±→)()(lim 0 x g x f x x )(lim 0 x f x x →±B A x g x x ±=→)(lim 0 (II) []B A x g x f x g x f x x x x x x ?=?=?→→→)(lim )(lim )()(lim 0 (III)若 B ≠0 则： B A x g x f x g x f x x x x x x ==→→→)(lim )(lim )()(lim 0 00 （IV ） cA x f c x f c x x x x =?=?→→)(lim )(lim 0 （c 为常数） 上述性质对于 时也同样成立-∞→+∞→∞→x x x ,,

例：求 4 5 3lim 22+++→x x x x 解: 4 53lim 22+++→x x x x =254252322=++?+ 3、约去零因式（此法适用于 型时0 ,0x x → 例: 求12 16720 16lim 23232+++----→x x x x x x x 解:原式= () () ) 12102(65) 2062(103lim 223 2232 +++++--+---→x x x x x x x x x x x =)65)(2() 103)(2(lim 222+++--+-→x x x x x x x =)65()103(lim 222++---→x x x x x =) 3)(2()2)(5(lim 2+++--→x x x x x =2 lim -→x 73 5 -=+-x x 4、通分法（适用于∞-∞型） 例: 求 )21 44(lim 22x x x ---→ 解: 原式=) 2()2() 2(4lim 2x x x x -?++-→ =) 2)(2() 2(lim 2x x x x -+-→ =4 1 21lim 2=+→x x 5、利用无穷小量性质法（特别是利用无穷小量与有界量之乘积仍为无穷小量的性质） 设函数f(x)、g(x) 满足：

一种恢复u盘打不开的方法(也适用于内存卡数据恢复)

一种恢复u盘打不开的方法（也适用于内存卡数据恢复） 打开磁盘的时候提示未格式化的恢复步骤，移动硬盘打不开，U盘提示格式化 有时候我们会碰到某个分区用着用着就打不开了，在浏览器里面双击这个盘符就会提示磁盘未格式化，是否要格式它，碰到这种情况不要惊慌，更加不要按系统的提示去乖乖的格掉这个盘符。保持好数据现场，大多数情况下这类提示格式化的数据还是可以完整恢复的。系统出现这种盘符打不开，一般是由以下几种原因引起的，比如病毒引起或者非法关机造成分区数据异常，破坏了分区里面某些关键数据，或者是电源不稳定供电不足导致磁盘I/O出错，热插拔移动硬盘或者U盘也经常会出现提示未要恢复的现象。 下面我们用超级数据恢复软件来介绍一下如何来恢复盘符提示未格式化的数据恢复过程。这是一个移动硬盘，里面有4个分区，在某次接上硬盘后发现第一个分区打不开了，系统浏览器里面这个盘符还显示，不过卷标改变了，一点这个盘符就跳出一个窗口说磁盘未格式化，询问是否要格式化这个磁盘，根目录打不开也看不到了。这个分区是FAT32的，因为格式化后会破坏数据，所以不能去格这个盘的。 运行超级硬盘数据恢复软件后，我们选第3项，恢复丢失的分区，这个功能适合这类根目录打不开提示需要格式的情况。我们点下一步后，选择这个移动硬盘“磁盘2”，再点下一步按钮。

等待几分钟扫描分区，就可以列出了这个丢失的分区，以蓝色字体来加亮显示出来，很容易区分出，而其他灰色字体的分区是现在系统里面正常的分区，不是我们需要恢复的，就不要选它。选上蓝色的分区后，点下一步按钮。这个在系统里面打不开的分区，根目录很清晰的就显示在我们的恢复软件里面，数据是正常完好的，恢复后文件都对，可以正常使用。

求极限的13种方法

求极限的13种方法（简叙） 龘龖龍 极限概念与求极限的运算贯穿了高等数学课程的始终，极限思想亦是高等数学的核心与基础，因此，全面掌握求极限的方法与技巧是高等数学的基本要求。本篇较为全面地介绍了求数列极限与函数极限的各种方法，供同学参考。 一、利用恒等变形求极限 利用恒等变形求极限是最基础的一种方法，但恒等变形灵活多变，令人难以琢磨。常用的的恒等变形有：分式的分解、分子或分母有理化、三角函数的恒等变形、某些求和公式与求积公式的利用等。 例1、求极限 )1...()1)(1(22 lim n a a a n +++∞ → ，其中1

例2、求极限1 1lim 1 --→n m x x x ，其中m,n 为正整数。 分析 这是含根式的（0 0）型未定式，应先将其利用变量代换进行化简，再进一步计算极限。 解 令11,1 →→=t x x t mn 时，则当 原式=m n t t t t t t t t t t t t m m n n m m n n t m n t =++++++=+++-+++-=----------→→1...1...)1...)(1()1...)(1(lim 11lim 2121212111 三、利用对数转换求极限 利用对数转换求极限主要是通过公式,ln v u v e u ?=进行恒等变形，特别的情形，在（∞1）型未定式时可直接运用v u v e u ?-=)1( 例3、求极限o x →lim x x 2csc ) (cos 解 原式=o x →lim 2 1sin sin 21 lim csc )1(cos 2202 - --==→e e e x x x x x 四、利用夹逼准则求极限 利用夹逼准则求极限主要应用于表达式易于放缩的情形。 例4、求极限∞ →n lim n n n ! 分析 当我们无法或不易把无穷多个因子的积变为有限时，可考虑使用夹逼准则。 解 因为n n n n n n n n n o n 1121!≤?-??=≤ ， 且不等式两端当趋于无穷时都以0为极限，所以∞ →n lim n n n ! =0 五、利用单调有界准则求极限 利用单调有界准则求极限主要应用于给定初始项与递推公式

求极限的几种方法

求函数极限的方法和技巧 摘要: 本文就关于求函数极限的方法和技巧作了一个比较全面的概括、综合。 关键词：函数极限 引言 在数学分析与微积分学中,极限的概念占有主要的地位并以各种形式出现而贯穿全部内容,因此掌握好极限的求解方法是学习数学分析和微积分的关键一环。本文就关于求函数极限的方法和技巧作一个比较全面的概括、综合,力图在方法的正确灵活运用方面,对读者有所助益。 主要内容 一、求函数极限的方法 1、运用极限的定义 例: 用极限定义证明: 12 2 3lim 22=-+-→x x x x 证: 由 2 4 4122322-+-= --+-x x x x x x

()2 2 22 -=--= x x x 0>?ε 取εδ= 则当δ <-< 20x 时,就有 ε<--+-12 2 32x x x 由函数极限δε-定义有: 12 23lim 22=-+-→x x x x 2、利用极限的四则运算性质 若 A x f x x =→)(lim B x g x x =→)(lim 0 (I)[]=±→)()(lim 0 x g x f x x )(lim 0 x f x x →±B A x g x x ±=→)(lim 0 (II)[]B A x g x f x g x f x x x x x x ?=?=?→→→)(lim )(lim )()(lim 0 (III)若 B ≠0 则： B A x g x f x g x f x x x x x x ==→→→)(lim ) (lim )()(lim 0 00 （IV ）cA x f c x f c x x x x =?=?→→)(lim )(lim （c 为常数） 上述性质对于时也同样成立 -∞→+∞→∞→x x x ,,