高考数学 6年高考母题精解精析 专题08 立体几何06 文

备战2019高考数学（文）6年高考母题精解精析专题08 立体几何06

32.(2019年高考江苏卷16)如图，在四棱锥ABCD P -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，AB=AD ，∠BAD=60°，E 、F 分别是AP 、AD 的中点.求证：（1）直线EF ∥平面PCD ；（2）平面BEF ⊥

3

3. (2019年高考江苏卷22)（本小题满分10分）

如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12,1AA AB ==，

点N 是BC 的中点，点M 在1CC 上，设二面角

1A DN M --的大小为θ。

（1）当090θ=时，求AM 的长；

（2）当6cos θ=时，求CM 的长。 解析：考察空间向量基本概念、线面所成角、距离、数量积、空间想象能力、运算

34.（2019年高考辽宁卷文科18)（本小题满分12分）

如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=1

2 PD。

[

（I）证明：PQ⊥平面DCQ；

（II）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值。

35.(2019年高考安徽卷文科19)（本小题满分13分）

如图，ABCDEFG为多面体，平面ABED与平面AGFD垂直，点O在线段AD上，V,△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。

==OAB

1,2,

OA OD

（Ⅰ）证明直线BC∥EF；

（II）求棱锥F-OBED的体积。

【证法二】：设G 是线段DA 与EB 延长线的交点，AOB ODE 0

∠=∠=60Q

36.（2019年高考全国卷文科20) (本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 如图，四棱锥S ABCD -中，//AB CD ,BC CD ⊥，侧面SAB 为等边三角

形，2,1AB BC CD SD ====.

（Ⅰ）证明：SD SAB ⊥平面; z

y

（Ⅱ)求AB 与平面SBC 所成角的大小.

【解析】（Ⅰ）：连结BD 过D 作,DE AB E BEDC ⊥于则为正方形

37．（2019年高考重庆卷文科20)（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分） 如题（20）图，在四面体ABCD 中，平面ABC ⊥平面ACD ，

,2,1AB BC AC AD BC CD ⊥====

（Ⅰ）求四面体ABCD 的体积；

（Ⅱ）求二面角C-AB-D 的平面角的正切值。

即二面角C —AB —D 的平面角的正切值为157