微积分英文词汇
微积分英文词汇,高数名词中英文对照,高等数学术语英语翻译一览
关键词：微积分英文,高等数学英文翻译,高数英语词汇
来源：上海外教网 | 发布日期：2008-05-16 17:12
V、X、Z:
Value of function ：函数值
Variable ：变数
Vector ：向量
Velocity ：速度
Vertical asymptote ：垂直渐近线
Volume ：体积
X-axis ：x轴
x-coordinate ：x坐标
x-intercept ：x截距
Zero vector ：函数的零点
Zeros of a polynomial ：多项式的零点
T:
Tangent function ：正切函数
Tangent line ：切线
Tangent plane ：切平面
Tangent vector ：切向量
Total differential ：全微分
Trigonometric function ：三角函数
Trigonometric integrals ：三角积分
Trigonometric substitutions ：三角代换法
Tripe integrals ：三重积分
S:
Saddle point ：鞍点
Scalar ：纯量
Secant line ：割线
Second derivative ：二阶导数
Second Derivative Test ：二阶导数试验法
Second partial derivative ：二阶偏导数
Sector ：扇形
Sequence ：数列
Series ：级数
Set ：集合
Shell method ：剥壳法
Sine function ：正弦函数
Singularity ：奇点
Slant asymptote ：斜渐近线
Slope ：斜率
Slope-intercept equation of a line ：直线的斜截式Smooth curve ：平滑曲线
Smooth surface ：平滑曲面
Solid of revolution ：旋转体
Space ：空间
Speed ：速率
Spherical coordinates ：球面坐标
Squeeze Theorem ：夹挤定理
Step function ：阶梯函数
Strictly decreasing ：严格递减
Strictly increasing ：严格递增
Sum ：和
Surface ：曲面
Surface integral ：面积分
Surface of revolution ：旋转曲面
Symmetry ：对称
R:
Radius of convergence ：收敛半径
Range of a function ：函数的值域
Rate of change ：变化率
Rational function ：有理函数
Rationalizing substitution ：有理代换法
Rational number ：有理数
Real number ：实数
Rectangular coordinates ：直角坐标
Rectangular coordinate system ：直角坐标系Relative maximum and minimum ：相对极大值与极小值Revenue function ：收入函数
Revolution , solid of ：旋转体
Revolution , surface of ：旋转曲面
Riemann Sum ：黎曼和
Riemannian geometry ：黎曼几何
Right-hand derivative ：右导数
Right-hand limit ：右极限
Root ：根
P、Q:
Parabola ：拋物线
Parabolic cylinder ：抛物柱面
Paraboloid ：抛物面
Parallelepiped ：平行六面体
Parallel lines ：并行线
Parameter ：参数
Partial derivative ：偏导数
Partial differential equation ：偏微分方程Partial fractions ：部分分式
Partial integration ：部分积分
Partiton ：分割
Period ：周期
Periodic function ：周期函数
Perpendicular lines ：垂直线
Piecewise defined function ：分段定义函数Plane ：平面
Point of inflection ：反曲点
Polar axis ：极轴
Polar coordinate ：极坐标
Polar equation ：极方程式
Pole ：极点
Polynomial ：多项式
Positive angle ：正角
Point-slope form ：点斜式
Power function ：幂函数
Product ：积
Quadrant ：象限
Quotient Law of limit ：极限的商定律Quotient Rule ：商定律
M、N、O:
Maximum and minimum values ：极大与极小值Mean Value Theorem ：均值定理
Multiple integrals ：重积分
Multiplier ：乘子
Natural exponential function ：自然指数函数Natural logarithm function ：自然对数函数Natural number ：自然数
Normal line ：法线
Normal vector ：法向量
Number ：数
Octant ：卦限
Odd function ：奇函数
One-sided limit ：单边极限
Open interval ：开区间
Optimization problems ：最佳化问题
Order ：阶
Ordinary differential equation ：常微分方程Origin ：原点
Orthogonal ：正交的
L:
Laplace transform ：Leplace 变换
Law of Cosines ：余弦定理
Least upper bound ：最小上界
Left-hand derivative ：左导数
Left-hand limit ：左极限
Lemniscate ：双钮线
Length ：长度
Level curve ：等高线
L'Hospital's rule ：洛必达法则
Limacon ：蚶线
Limit ：极限
Linear approximation：线性近似
Linear equation ：线性方程式
Linear function ：线性函数
Linearity ：线性
Linearization ：线性化
Line in the plane ：平面上之直线
Line in space ：空间之直线
Lobachevski geometry ：罗巴切夫斯基几何
Local extremum ：局部极值
Local maximum and minimum ：局部极大值与极小值Logarithm ：对数
Logarithmic function ：对数函数
I:
Implicit differentiation ：隐求导法
Implicit function ：隐函数
Improper integral ：瑕积分
Increasing/Decreasing Test ：递增或递减试验法Increment ：增量
Increasing Function ：增函数
Indefinite integral ：不定积分
Independent variable ：自变数
Indeterminate from ：不定型
Inequality ：不等式
Infinite point ：无穷极限
Infinite series ：无穷级数
Inflection point ：反曲点
Instantaneous velocity ：瞬时速度
Integer ：整数
Integral ：积分
Integrand ：被积分式
Integration ：积分
Integration by part ：分部积分法
Intercepts ：截距
Intermediate value of Theorem ：中间值定理Interval ：区间
Inverse function ：反函数
Inverse trigonometric function ：反三角函数Iterated integral ：逐次积分
H:
Higher mathematics 高等数学/高数
E、F、G、H:
Ellipse ：椭圆
Ellipsoid ：椭圆体
Epicycloid ：外摆线
Equation ：方程式
Even function ：偶函数
Expected Valued ：期望值
Exponential Function ：指数函数
Exponents , laws of ：指数率
Extreme value ：极值
Extreme Value Theorem ：极值定理
Factorial ：阶乘
First Derivative Test ：一阶导数试验法
First octant ：第一卦限
Focus ：焦点
Fractions ：分式
Function ：函数
Fundamental Theorem of Calculus ：微积分基本定理Geometric series ：几何级数
Gradient ：梯度
Graph ：图形
Green Formula ：格林公式
Half-angle formulas ：半角公式
Harmonic series ：调和级数
Helix ：螺旋线
Higher Derivative ：高阶导数
Horizontal asymptote ：水平渐近线
Horizontal line ：水平线
Hyperbola ：双曲线
Hyper boloid ：双曲面
D:
Decreasing function ：递减函数
Decreasing sequence ：递减数列
Definite integral ：定积分
Degree of a polynomial ：多项式之次数
Density ：密度
Derivative ：导数
of a composite function ：复合函数之导数
of a constant function ：常数函数之导数
directional ：方向导数
domain of ：导数之定义域
of exponential function ：指数函数之导数
higher ：高阶导数
partial ：偏导数
of a power function ：幂函数之导数
of a power series ：羃级数之导数
of a product ：积之导数
of a quotient ：商之导数
as a rate of change ：导数当作变率
right-hand ：右导数
second ：二阶导数
as the slope of a tangent ：导数看成切线之斜率Determinant ：行列式
Differentiable function ：可导函数
Differential ：微分
Differential equation ：微分方程
partial ：偏微分方程
Differentiation ：求导法
implicit ：隐求导法
partial ：偏微分法
term by term ：逐项求导法
Directional derivatives ：方向导数
Discontinuity ：不连续性
Disk method ：圆盘法
Distance ：距离
Divergence ：发散
Domain ：定义域
Dot product ：点积
Double integral ：二重积分
change of variable in ：二重积分之变数变换
in polar coordinates ：极坐标二重积分
C:
Calculus ：微积分
differential ：微分学
integral ：积分学
Cartesian coordinates ：笛卡儿坐标一般指直角坐标Cartesian coordinates system ：笛卡儿坐标系Cauch’s Mean Value Theorem ：柯西均值定理
Chain Rule ：连锁律
Change of variables ：变数变换
Circle ：圆
Circular cylinder ：圆柱
Closed interval ：封闭区间
Coefficient ：系数
Composition of function ：函数之合成
Compound interest ：复利
Concavity ：凹性
Conchoid ：蚌线
Cone ：圆锥
Constant function ：常数函数
Constant of integration ：积分常数
Continuity ：连续性
at a point ：在一点处之连续性
of a function ：函数之连续性
on an interval ：在区间之连续性
from the left ：左连续
from the right ：右连续
Continuous function ：连续函数
Convergence ：收敛
interval of ：收敛区间
radius of ：收敛半径
Convergent sequence ：收敛数列
series ：收敛级数
Coordinate：s：坐标
Cartesian ：笛卡儿坐标
cylindrical ：柱面坐标
polar ：极坐标
rectangular ：直角坐标
spherical ：球面坐标
Coordinate axes ：坐标轴
Coordinate planes ：坐标平面
Cosine function ：余弦函数
Critical point ：临界点
Cubic function ：三次函数
Curve ：曲线
Cylinder：圆柱
Cylindrical Coordinates ：圆柱坐标
A、B:
Absolute convergence ：绝对收敛
Absolute extreme values ：绝对极值
Absolute maximum and minimum ：绝对极大与极小Absolute value ：绝对值
Absolute value function ：绝对值函数Acceleration ：加速度
Antiderivative ：反导数
Approximate integration ：近似积分Approximation ：逼近法
by differentials ：用微分逼近
linear ：线性逼近法
by Simpson’s Rule ：Simpson法则逼近法
by the Trapezoidal Rule ：梯形法则逼近法Arbitrary constant ：任意常数
Arc length ：弧长
Area ：面积
under a curve ：曲线下方之面积
between curves ：曲线间之面积
in polar coordinates ：极坐标表示之面积
of a sector of a circle ：扇形之面积
of a surface of a revolution ：旋转曲面之面积Asymptote ：渐近线
horizontal ：水平渐近线
slant ：斜渐近线
vertical ：垂直渐近线
Average speed ：平均速率
Average velocity ：平均速度
Axes, coordinate ：坐标轴
Axes of ellipse ：椭圆之轴Binomial series ：二项级数
微积分英文词汇
Value of function：函数值 Variable ：变数 Vector ：向量 Velocity ：速度 Vertical asymptote ：垂直渐近线 Volume ：体积 X-axis ：x轴 x-coordinate ：x坐标 x-intercept ：x截距 Zero vector ：函数的零点 Zeros of a polynomial ：多项式的零点T: Tangent function ：正切函数 Tangent line ：切线 Tangent plane ：切平面 Tangent vector ：切向量 Total differential ：全微分 Trigonometric function ：三角函数Trigonometric integrals ：三角积分Trigonometric substitutions ：三角代换法Tripe integrals ：三重积分 S: Saddle point ：鞍点 Scalar ：纯量 Secant line ：割线 Second derivative ：二阶导数 Second Derivative Test ：二阶导数试验法Second partial derivative ：二阶偏导数Sector ：扇形 Sequence ：数列 Series ：级数 Set ：集合 Shell method ：剥壳法 Sine function ：正弦函数 Singularity ：奇点 Slant asymptote ：斜渐近线 Slope ：斜率 Slope-intercept equation of a line ：直线的斜截式 Smooth curve ：平滑曲线 Smooth surface ：平滑曲面 Solid of revolution ：旋转体 Space ：空间 Speed ：速率Spherical coordinates ：球面坐标Squeeze Theorem ：夹挤定理 Step function ：阶梯函数 Strictly decreasing ：严格递减 Strictly increasing ：严格递增 Sum ：和 Surface ：曲面 Surface integral ：面积分 Surface of revolution ：旋转曲面Symmetry ：对称 R: Radius of convergence ：收敛半径Range of a function ：函数的值域 Rate of change ：变化率 Rational function ：有理函数Rationalizing substitution ：有理代换法Rational number ：有理数 Real number ：实数 Rectangular coordinates ：直角坐标Rectangular coordinate system ：直角坐标系 Relative maximum and minimum ：相对极大值与极小值 Revenue function ：收入函数 Revolution , solid of ：旋转体 Revolution , surface of ：旋转曲面Riemann Sum ：黎曼和 Riemannian geometry ：黎曼几何 Right-hand derivative ：右导数 Right-hand limit ：右极限 Root ：根 P、Q: Parabola ：拋物线 Parabolic cylinder ：抛物柱面 Paraboloid ：抛物面 Parallelepiped ：平行六面体 Parallel lines ：并行线 Parameter ：参数 Partial derivative ：偏导数 Partial differential equation ：偏微分方程Partial fractions ：部分分式 Partial integration ：部分积分 Partiton ：分割 Period ：周期
微积分英文专业词汇
微积分词汇 第一章函数与极限 Chapter1Function and Limit 集合set 元素element 子集subset 空集empty set 并集union 交集intersection 差集difference of set 基本集basic set 补集complement set 直积direct product 笛卡儿积Cartesian product 开区间open interval 闭区间closed interval 半开区间half open interval 有限区间finite interval 区间的长度length of an interval 无限区间infinite interval 领域neighborhood 领域的中心centre of a neighborhood 领域的半径radius of a neighborhood 左领域left neighborhood 右领域right neighborhood 映射mapping X到Y的映射mapping of X ontoY 满射surjection 单射injection 一一映射one-to-one mapping 双射bijection 算子operator 变化transformation 函数function 逆映射inverse mapping 复合映射composite mapping 自变量independent variable 因变量dependent variable 定义域domain 函数值value of function 函数关系function relation 值域range 自然定义域natural domain 单值函数single valued function 多值函数multiple valued function 单值分支one-valued branch 函数图形graph of a function 绝对值函数absolute value 符号函数sigh function 整数部分integral part 阶梯曲线step curve 当且仅当if and only if(iff) 分段函数piecewise function 上界upper bound 下界lower bound 有界boundedness 无界unbounded 函数的单调性monotonicity of a function 单调增加的increasing 单调减少的decreasing 单调函数monotone function 函数的奇偶性parity(odevity)of a function 对称symmetry 偶函数even function 奇函数odd function 函数的周期性periodicity of a function 周期period 反函数inverse function 直接函数direct function 复合函数composite function 中间变量intermediate variable 函数的运算operation of function 基本初等函数basic elementary function 初等函数elementary function 幂函数power function 指数函数exponential function 对数函数logarithmic function 三角函数trigonometric function 反三角函数inverse trigonometric function 常数函数constant function 双曲函数hyperbolic function 双曲正弦hyperbolic sine 双曲余弦hyperbolic cosine 双曲正切hyperbolic tangent 反双曲正弦inverse hyperbolic sine 反双曲余弦inverse hyperbolic cosine 反双曲正切inverse hyperbolic tangent
高等数学 英文试题A
西南大学课程考核
《高等数学IA 》课程试题 【A 】卷 (1) The function 4 14 )(-= x x f at x = 4 is ( ). A. not continuous, f (4) does not exist and )(lim 4 x f x → does not exist. B. continuous. C. not continuous, )(lim 4 x f x → exists but f (4) does not exist D. not continuous, )(lim 4 x f x → and f (4) exist but )4()(lim 4 f x f x ≠→. (2) For the function y = arcsin x , we have the assert ( ). A ．'y is undefined at x = -1 and x = 1, so its graph has not tangent lines at ??? ??2π, 1 and ??? ? ? --2π,1. B ．since its graph has not tangent lines at ??? ??2π, 1 and ??? ? ? --2π,1,'y is undefined at x = -1 and x = 1. C ．'y is defined at x = -1 and x = 1, and its graph has tangent lines at ??? ??2π, 1 and ??? ?? --2π,1. D ．'y is undefined at x = -1 and x = 1, and its graph has tangent lines at ?? ? ??2π, 1 and ??? ? ?--2π,1. (3) =?x x x d )(ln 1 5( ) . A. C x x +- 4 )(ln 41 B. C x +-6)(ln 61. C. C x +- 4)(ln 41 D. C x x +-6 ) (ln 61 . (4) The definite integral =+?-x x x d 131 1 32 ( ). A. 334 B. 324. C. 423 D. 4 33 (5) Area of shaded region in the following figure is ( ).
微积分英文词汇,高数名词中英文对照,高等数学术语英语翻译一览
微积分英文词汇,高数名词中英文对照,高等数学术语英语翻译一览 V、X、Z: Value of function ：函数值 Variable ：变数 Vector ：向量 Velocity ：速度 Vertical asymptote ：垂直渐近线 Volume ：体积 X-axis ：x轴 x-coordinate ：x坐标 x-intercept ：x截距 Zero vector ：函数的零点 Zeros of a polynomial ：多项式的零点 T: Tangent function ：正切函数 Tangent line ：切线 Tangent plane ：切平面 Tangent vector ：切向量 Total differential ：全微分 Trigonometric function ：三角函数 Trigonometric integrals ：三角积分 Trigonometric substitutions ：三角代换法 Tripe integrals ：三重积分 S: Saddle point ：鞍点 Scalar ：纯量 Secant line ：割线 Second derivative ：二阶导数 Second Derivative Test ：二阶导数试验法 Second partial derivative ：二阶偏导数 Sector ：扇形 Sequence ：数列 Series ：级数 Set ：集合 Shell method ：剥壳法 Sine function ：正弦函数
Singularity ：奇点 Slant asymptote ：斜渐近线 Slope ：斜率 Slope-intercept equation of a line ：直线的斜截式Smooth curve ：平滑曲线 Smooth surface ：平滑曲面 Solid of revolution ：旋转体 Space ：空间 Speed ：速率 Spherical coordinates ：球面坐标 Squeeze Theorem ：夹挤定理 Step function ：阶梯函数 Strictly decreasing ：严格递减 Strictly increasing ：严格递增 Sum ：和 Surface ：曲面 Surface integral ：面积分 Surface of revolution ：旋转曲面 Symmetry ：对称 R: Radius of convergence ：收敛半径 Range of a function ：函数的值域 Rate of change ：变化率 Rational function ：有理函数 Rationalizing substitution ：有理代换法 Rational number ：有理数 Real number ：实数 Rectangular coordinates ：直角坐标 Rectangular coordinate system ：直角坐标系Relative maximum and minimum ：相对极大值与极小值Revenue function ：收入函数 Revolution , solid of ：旋转体 Revolution , surface of ：旋转曲面 Riemann Sum ：黎曼和 Riemannian geometry ：黎曼几何 Right-hand derivative ：右导数 Right-hand limit ：右极限 Root ：根 P、Q: Parabola ：拋物线
(完整版)微积分术语中英文对照
微积分术语中英文对照 A、B: Absolute convergence ：绝对收敛 Absolute extreme values ：绝对极值 Absolute maximum and minimum ：绝对极大与极小Absolute value ：绝对值 Absolute value function ：绝对值函数Acceleration ：加速度 Antiderivative ：原函数，反导数 Approximate integration ：近似积分(法) Approximation ：逼近法 by differentials ：用微分逼近 linear ：线性逼近法 by Simpson’s Rule ：Simpson法则逼近法 by the Trapezoidal Rule ：梯形法则逼近法Arbitrary constant ：任意常数 Arc length ：弧长 Area ：面积 under a curve ：曲线下方之面积 between curves ：曲线间之面积 in polar coordinates ：极坐标表示之面积 of a sector of a circle ：扇形之面积 of a surface of a revolution ：旋转曲面之面积Asymptote ：渐近线 horizontal ：水平渐近线 slant ：斜渐近线 vertical ：垂直渐近线 Average speed ：平均速率 Average velocity ：平均速度 Axes, coordinate ：坐标轴 Axes of ellipse ：椭圆之对称轴 Binomial series ：二项式级数 Binomial theorem：二项式定理 C: Calculus ：微积分 differential ：微分学 integral ：积分学 Cartesian coordinates ：笛卡儿坐标一般指直角坐标Cartesian coordinates system ：笛卡儿坐标系Cauch’s Mean Value Theorem ：柯西中值定理Chain Rule ：链式法则 Circle ：圆 Circular cylinder ：圆柱体，圆筒 Closed interval ：闭区间 Coefficient ：系数 Composition of function ：复合函数 Compound interest ：复利 Concavity ：凹性 Conchoid ：蚌线 Conditionally convergent：条件收敛 Cone ：圆锥 Constant function ：常数函数 Constant of integration ：积分常数 Continuity ：连续性 at a point ：在一点处之连续性 of a function ：函数之连续性 on an interval ：在区间之连续性 from the left ：左连续 from the right ：右连续 Continuous function ：连续函数 Convergence ：收敛 interval of ：收敛区间 radius of ：收敛半径 Convergent sequence ：收敛数列 series ：收敛级数 Coordinates：坐标 Cartesian ：笛卡儿坐标 cylindrical ：柱面坐标 polar ：极坐标 rectangular ：直角坐标 spherical ：球面坐标 Coordinate axes ：坐标轴 Coordinate planes ：坐标平面 Cosine function ：余弦函数 Critical point ：临界点 Cubic function ：三次函数 Curve ：曲线 Cylinder：圆筒, 圆柱体, 柱面 Cylindrical Coordinates ：圆柱坐标 D: Decreasing function ：递减函数 Decreasing sequence ：递减数列 Definite integral ：定积分 Degree of a polynomial ：多项式之次数 Density ：密度 Derivative ：导数 of a composite function ：复合函数之导数 of a constant function ：常数函数之导数directional ：方向导数 domain of ：导数之定义域 of exponential function ：指数函数之导数higher ：高阶导数 partial ：偏导数 of a power function ：幂函数之导数 of a power series ：羃级数之导数 of a product ：积之导数 of a quotient ：商之导数 as a rate of change ：导数当作变化率 right-hand ：右导数 second ：二阶导数 as the slope of a tangent ：导数看成切线之斜率Determinant ：行列式 Differentiable function ：可导函数 Differential ：微分 Differential equation ：微分方程 partial ：偏微分方程 Differentiation ：求导法 implicit ：隐求导法 partial ：偏微分法 term by term ：逐项求导法 Directional derivatives ：方向导数Discontinuity ：不连续性
微积分试卷及答案6套
微积分试题 (A 卷) 一. 填空题 (每空2分,共20分) 三. 已知,)(lim 1A x f x =+ →则对于0>?ε，总存在δ>0，使得当 时，恒有│?(x )─A│< ε。 四. 已知22 35 lim 2=-++∞→n bn an n ，则a = ，b = 。 五. 若当0x x →时，α与β 是等价无穷小量，则=-→β β α0 lim x x 。 六. 若f (x )在点x = a 处连续，则=→)(lim x f a x 。 七. )ln(arcsin )(x x f =的连续区间是 。 八. 设函数y =?(x )在x 0点可导，则=-+→h x f h x f h ) ()3(lim 000 ______________。 九. 曲线y = x 2＋2x －5上点M 处的切线斜率为6，则点M 的坐标为 。 十. ='?))((dx x f x d 。 十一. 设总收益函数和总成本函数分别为2 224Q Q R -=，52 +=Q C ，则当利润最大 时产量Q 是 。 二. 单项选择题 (每小题2分,共18分) 十二. 若数列{x n }在a 的ε 邻域（a -ε,a +ε）内有无穷多个点，则（ ）。 (A) 数列{x n }必有极限，但不一定等于a (B) 数列{x n }极限存在，且一定等于a (C) 数列{x n }的极限不一定存在 (D) 数列{x n }的极 限一定不存在 十三. 设1 1 )(-=x arctg x f 则1=x 为函数)(x f 的（ ）。 (A) 可去间断点 (B) 跳跃间断点 (C) 无穷型间断点
(D) 连续点 十四. =+-∞→13)1 1(lim x x x （ ）。 (A) 1 (B) ∞ (C) 2e (D) 3e 十五. 对需求函数5 p e Q -=，需求价格弹性5 p E d - =。当价格=p （ ）时，需求量减少的幅度小于价格提高的幅度。 (A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 10 十六. 假设)(),(0)(lim , 0)(lim 0 x g x f x g x f x x x x ''==→→；在点0x 的某邻域内(0x 可以 除外)存在，又a 是常数，则下列结论正确的是（ ）。 (A) 若a x g x f x x =→) ()(lim 或∞，则a x g x f x x =''→)() (lim 0或∞ (B) 若a x g x f x x =''→)()(lim 0或∞，则a x g x f x x =→) () (lim 0或∞ (C) 若) ()(lim x g x f x x ''→不存在，则)() (lim 0x g x f x x →不存在 (D) 以上都不对 十七. 曲线2 2 3 )(a bx ax x x f +++=的拐点个数是（ ） 。 (A) 0 (B)1 (C) 2 (D) 3 十八. 曲线2 ) 2(1 4--= x x y （ ）。 (A) 只有水平渐近线； (B) 只有垂直渐近线； (C) 没有渐近线； (D) 既有水平渐近线， 又有垂直渐近线 十九. 假设)(x f 连续，其导函数图形如右图所示，则)(x f 具有 (A) 两个极大值一个极小值 (B) 两个极小值一个极大值 (C) 两个极大值两个极小值 (D) 三个极大值一个极小值 二十. 若?(x )的导函数是2 -x ，则?(x )有一个原函数为 ( ) 。 x
微积分试卷及答案
. 2009 — 2010 学年第 2 学期 课程名称 微积分B 试卷类型 期末A 考试形式 闭卷 考试时间 100 分钟 命 题 人 2010 年 6 月10日 使用班级 教研室主任 年 月 日 教学院长 年 月 日 姓 名 班 级 学 号 一、填充题（共5小题，每题3分，共计15分） 1.2 ln()d x x x =? . 2.cos d d x x =? . 3. 3 1 2d x x --= ? . 4.函数2 2 x y z e +=的全微分d z = . 5.微分方程ln d ln d 0y x x x y y +=的通解为 . 二、选择题（共5小题，每题3分，共计15分） 1.设 ()1x f e x '=+，则()f x = ( ). (A) 1ln x C ++ (B) ln x x C + (C) 2 2x x C ++ (D) ln x x x C -+ 2.设 2 d 11x k x +∞=+? ，则k = ( ).
. (A) 2π (B) 22π (C) (D) 2 4π 3.设()z f ax by =+，其中f 可导，则（ ）. (A) z z a b x y ??=?? (B) z z x y ??= ?? (C) z z b a x y ??=?? (D) z z x y ??=- ?? 4.设点00(,)x y 使00(,)0x f x y '=且00(,)0 y f x y '=成立，则（ ） (A) 00(,)x y 是(,)f x y 的极值点 (B) 00(,)x y 是(,)f x y 的最小值点 (C) 00(,)x y 是(,)f x y 的最大值点 (D) 00(,)x y 可能是(,)f x y 的极值点 5.下列各级数绝对收敛的是（ ）． (A) 211(1)n n n ∞ =-∑ (B) 1 (1)n n ∞ =-∑ (C) 13(1)2n n n n ∞ =-∑ (D) 1 1(1)n n n ∞=-∑ 三、计算（共2小题，每题5分，共计10分） 1. 2d x x e x ? 2.4 ? 四、计算（共3小题，每题6分，共计18分） 1.设 arctan y z x =，求2,.z z z x y x y ???????，
数学英文词汇大全-微积分,线性代数,概率统计
微积分 第一章函数与极限 Chapter1 Function and Limit 集合set 元素element 子集subset 空集empty set 并集union 交集intersection 差集difference of set 基本集basic set 补集complement set 直积direct product 笛卡儿积Cartesian product 开区间open interval 闭区间closed interval 半开区间half open interval 有限区间finite interval 区间的长度length of an interval 无限区间infinite interval 领域neighborhood 领域的中心centre of a neighborhood 领域的半径radius of a neighborhood 左领域left neighborhood 右领域right neighborhood 映射mapping X到Y的映射mapping of X ontoY 满射surjection 单射injection 一一映射one-to-one mapping 双射bijection 算子operator 变化transformation 函数function 逆映射inverse mapping 复合映射composite mapping 自变量independent variable 因变量dependent variable 定义域domain 函数值value of function 函数关系function relation 值域range 自然定义域natural domain
英文版-微积分试卷答案-(1).doc
1、 (1) lim sin 2x 0 . x x (2) d(arctan x) 1 2 dx 1+x (3) 1 dx x-cot x+C sin 2 x (4). ( e 2 x )(n) 2n e 2 x . (5) 4 2xdx 26/3 1 2、 (6) The right proposition in A. If lim f (x) exists and lim the following propositions is ___A_____. g (x) does not exist then lim( f (x) g( x)) does not exist. x a x a x a B. If lim f (x) , lim g (x) do both not exist then lim( f ( x) g (x)) does not exist. x a x a x a C. If lim f (x) exists and lim g (x) does not exist then lim f ( x) g(x) does not exist. x a x a x a D. If lim f (x) exists and lim g (x) does not exist then lim f ( x) does not exist. x a x a x a g( x) (7) The right proposition in the following propositions is __B______. A. If lim f (x) f (a) then f ( a) exists. x a B. If lim f (x) f (a) then f (a) does not exist. x a C. If f (a) does not exist then lim f (x) f (a) . x a D. If f ( a) y f (x) (a, f (a)) . does not exist then the cure does not have tangent at (8) The right statement in the following statements is ___D_____. lim sin x 1 A. 1 B. lim(1 x) x e x x x C. x dx 1 x 1 C b 1 5 dx b 1 5 dy D. x a 1 y 1 a 1 (9) For continuous function f ( x) , the erroneous expression in the following expressions is ____D__. A. d ( b f (b) B. d ( b f (a) f ( x)dx) f (x)dx) db a da a C. d ( b 0 D. d ( b f (b) f ( a) f (x)dx) f (x)dx) dx a dx a (10) The right proposition in the following propositions is __B______. A. If f (x) is discontinuous on [ a, b] then f ( x) is unbounded on [ a,b] . [ 第 1 页 共 5 页 ]
微积分常用英文词汇 分章
英汉微积分词汇 English-Chinese Calculus Vocabulary 第一章函数与极限 Chapter 1 Function and Limit 高等数学higher mathematics 集合set 元素element 子集subset 空集empty set 并集union 交集intersection 差集difference of set 基本集basic set 补集complement set 直积direct product 笛卡儿积Cartesian product 象限quadrant 原点origin 坐标coordinate 轴axis x 轴x-axis 整数integer 有理数rational number 实数real number 开区间open interval 闭区间closed interval 半开区间half open interval 有限区间finite interval 区间的长度length of an interval 无限区间infinite interval 领域neighborhood 领域的中心center of a neighborhood 领域的半径radius of a neighborhood 左领域left neighborhood 右领域right neighborhood 映射mapping X到Y的映射mapping of X onto Y 满射surjection 单射injection 一一映射one-to-one mapping 双射bijection
算子operator 变化transformation 函数function 逆映射inverse mapping 复合映射composite mapping 自变量independent variable 因变量dependent variable 定义域domain 函数值value of function 函数关系function relation 值域range 自然定义域natural domain 单值函数single valued function 多值函数multiple valued function 单值分支one-valued branch 函数图形graph of a function 绝对值absolute value 绝对值函数absolute value function 符号函数sigh function 整数部分integral part 阶梯曲线step curve 当且仅当if and only if (iff) 分段函数piecewise function 上界upper bound 下界lower bound 有界boundedness 最小上界least upper bound 无界unbounded 函数的单调性monotonicity of a function 单调增加的increasing 单调减少的decreasing 严格递减strictly decreasing 严格递增strictly increasing 单调函数monotone function 函数的奇偶性parity (odevity) of a function 对称symmetry 偶函数even function 奇函数odd function 函数的周期性periodicity of a function 周期period 周期函数periodic function 反函数inverse function 直接函数direct function 函数的复合composition of function
微积分考试题
2011年微积分CI 期末试题 一、计算下列各题（本题有5个小题，每小题6分，共30分） 1. 求极限 () n n n n n cos lim 424 +-+∞ → 2. 求极限 ?? ? ??+-+-→1212111lim 1 x x x x 3. 求极限 ??? ? ? ?-- ∞ →21 8lim 3n n n 4. 求极限 x x e x x sin ) 1ln(1lim 0++--∞→ 5. 已知 ?+=C xe dx x f x )(，求? +dx x f x ) (1 二．计算下列各题（本题有6个小题，每小题6分，共36分） 6. 设 x x y )2cos 1(+=，求π=x dy |。 7. 设函数?? ?≤>++=0 , 0,)1ln()(x a x b ex x f x ，)1,0(≠>a a 确定b a ,的值，使得)(x f 在0=x 处可导，并求)0('f 。 8. 设 ) ()('x f x e e f y =，其中)(x f 二阶可导，求'y 。 9. 设)(x f y =是由方程0162 =-++x xy e y 所确定的隐函数，求)0("y 。 10.求不定积分 ? -+---dx e e e e x x x x 2 22。 11. 求不定积分 ? +xdx x arctan )1(2。 三．综合题（本题有4个小题，共34分） 12（8分） 证明不等式1,1) 1(2ln >+-> x x x x 。 13（8分） 已知函数)(x f 在区间]1,0[上连续，在)1,0(内可导，且0)0(=f ，1)1(=f 。 证明：（1）存在)1,0(∈ξ使得ξξ-=1)(f 。 （2）存在两个不同的)1,0(,∈ξη使得1)(')('=ηξf f 14（8分）某服装公司正在推广某款套装。公司确定，为卖出该款服装x 套，其单价应为
微积分(下)英文教材
Chapter 1 Infinite Series Generally, for the given sequence ,.......,......,3,21n a a a a the expression formed by the sequence ,.......,......,3,21n a a a a .......,.....321+++++n a a a a is called the infinite series of the constants term, denoted by ∑∞ =1 n n a , that is ∑∞ =1 n n a =.......,.....321+++++n a a a a Where the nth term is said to be the general term of the series, moreover, the nth partial sum of the series is given by =n S ......321n a a a a ++++ 1.1 Determine whether the infinite series converges or diverges. Whil e it’s possible to add two numbers, three numbers, a hundred numbers, or even a million numbers, it’s impossible to add an infinite number of numbers. To form an infinite series we begin with an infinite sequence of real numbers: .....,,,3210a a a a , we can not form the sum of all the k a (there is an infinite number of the term), but we can form the partial sums ∑===0 000k k a a S ∑==+=1 101k k a a a S ∑==++=2 2102k k a a a a S
英文版微积分试卷答案(1)
1、 (1) sin 2lim x x x →∞= 0 . (2) d(arctan )x = 2 1 d 1+x x (3) 21 d sin x x =? -cot +C x x (4).2() ()x n e = 22n x e . (5) x =? 26/3 2、 (6) The right proposition in the following propositions is ___A_____. A. If lim ()x a f x →exists and lim ()x a g x →does not exist then lim(()())x a f x g x →+does not exist. B. If lim ()x a f x →,lim ()x a g x →do bot h not exist then lim(()())x a f x g x →+does not exist. C. If lim ()x a f x →exists and lim ()x a g x →does not exist then lim ()()x a f x g x →does not exist. D. If lim ()x a f x →exists and lim ()x a g x →does not exist then () lim () x a f x g x →does not exist. (7) The right proposition in the following propositions is __B______. A. If lim ()()x a f x f a →=then ()f a 'exists. B. If lim ()()x a f x f a →≠ then ()f a 'does not exist. C. If ()f a 'does not exist then lim ()()x a f x f a →≠. D. If ()f a 'does not exist then the cure ()y f x =does not have tangent at (,())a f a . (8) The right statement in the following statements is ___D_____. A. sin lim 1x x x →∞= B. 1 lim(1)x x x e →∞+= C. 11d 1x x x C ααα += ++? D. 5511 d d 11b b a a x y x y =++?? (9) For continuous function ()f x , th e erroneous expression in the following expressions is ____D__. A. d (()d )()d b a f x x f b b =? B. d (()d )()d b a f x x f a a =-?
高等数学名词(中英文对照)
高等数学名词(中英文) 第一章函数与极限 Chapter1 Function and Limit 集合set 元 素element 子集subset 空集empty set 并集union 交集intersection 差 集difference of set 基本集basic set 补 集complement set 直积direct product 笛卡儿积Cartesian product 开区间open interval 闭区 间closed interval 半开区间 half open interval 有限区间 finite interval 区间的长度length of an interval 无限区间infinite interval 邻域neighborhood 邻域的中心centre of a neighborhood 邻域的半径radius of a neighborhood 左邻域left neighborhood 右邻域right neighborhood 映射mapping X 到Y 的映射mapping of X onto Y 满射surjection 单射injection 一一映射one-to-one mapping 双射bijection 算子operator 变化transformation 函数function 逆映射inverse mapping 复合映射composite mapping 自变量independent variable 因变量dependent variable 定义域domain 函数值value of function 函数关系function relation 值域range 自然定义域natural domain 单值函数single valued function 多值函数multiple valued function 单值分支one-valued branch 函数图形graph of a function 绝对值函数absolute value 符号函数sigh function 整数部分integral part 阶梯曲线step curve 当且仅当if and only if(iff) 分段函数piecewise function 上界upper bound 下界lower bound 有界boundedness 无界unbounded 函数的单调性monotonicity of a function 单调增加的increasing 单调减少的decreasing 单调函数monotone function 函数的奇偶性parity(odevity) of a function 对称symmetry 偶函数even function 奇函数odd function 函数的周期性periodicity of a function 周期period 反函数inverse function 直接函数direct function 复合函数composite function 中间变量intermediate variable 函数的运算operation of function 基本初等函数basic elementary function