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比例的意义教学设计

《比例的意义和基本性质》教学设计

教学内容

人教版教材第33-34页比例的意义和基本性质。

教学目标

1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。

3、理解并会应用比例的基本性质。

教学过程

一、情境导入,复习比的知识

教师出示课件，结合画面引入。

师：同学们请看，这是们祖国各地的风景图片，我们的祖国幅员非常辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置；科学家在研究很小很小的生物细胞时，想清楚地看见细胞各部分，就要借助显微镜将细胞按比例放大。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。

教师板书课题：比例的意义和基本性质。

师：说到比例，我们很容易想起前面学过……（教师拖长声音）

生：比（几乎异口同声地）

师：下面就请同学们完成学案的“课前检测”部分，复习一下比的有关知识。

[设计意图：借助现代电教媒体，用形象、直观的图片，来激发学生的求知欲望，同时也培养了学生爱祖国、爱科学的情感。］

二、自主探究，学习比例的意义

1、探求共性，概括意义

师：刚才第三题10:6 与 4.5:2.7 的比值有何特点？

生1：我发现这两个比的比值相等。

师：既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！

生2：用等号。（师把左右两个中间板书 = ）

师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，这是一个新的表达式，你能给它起个名字吗？

生：比例（有几个学生低声说）

师：这几位同学很聪明，数学上也起名为“比例”（师板书：比例）

师：你现在想知道什么叫比例吗？

生：想（学生声音响亮，愿望强烈）

师：那就请同学们自学课本32-33页做一做之前的内容，并完成学案上自学引导部分的问题。（5分钟后多数学生停了笔，教师在学生的回答过程中板书比例的概念，并引导学生把文字语言转化成数学符号语言，得出比例的两种表达式：a:b=c:d或 = (b、d不能为0)

2、根据意义,判断比例

师：刚刚我们认识了新的式子比例，要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？

生：看比值是不是相等

师出示课件：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4

师：比一比看谁说的又快又好！

生1：因为 6∶10 ＝ 0.6

9∶15 ＝ 0.6

所以6∶10 ＝ 9∶15

生2：因为20∶5 ＝ 4

1∶4 ＝ 0.25

所以20∶5和1∶4不能组成比例．

（学生边说教师边用课件展示解题过程，目的在于引导学生规范解题格式。）

师：请同学们自己独立完成学案上的课堂训练（一）第1题。（再次巩固判断两个比是否成比例的方法，并熟练解题思路。）

[设计意图：从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点。然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。］

三、合作探究，学习比例的基本性质

1、组织看书，认识名称

师：a：b里比号前面的a叫——（生齐答：前项）比号后面的b叫——（生齐答：后项）。那么在比例里的各部分有哪些名称呢？请同学自学课本，并汇报。然后完成学案上的课堂训练（一）第2题进行巩固。

2、活动探究，总结性质

小组活动内容：

①观察比例的两个内项与两个外项，算一算，你发现了什么。

②如果把比例写成分数形式，是否也有上面发现的规律？

③是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再找几个比例进行验证。

④通过以上研究，你发现了什么？（5分钟后，学生基本停止了讨论。）

师：请汇报你发现的规律。

生1：两个外项的积等于两个内项的积

生2：不对，老师，我有个反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以……

还没等生2说完，生3迫不及待：不对，比的后项不能为0的，你这个不是比例。生2：那我0：1=0：2 （很着急的改了）

生4：那0×2=0 ，1×0=0，还是两个外项积等于两个内项积。

师：同学们验证得非常认真，现在我们可以一致公认——（生齐答：任何一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）

师：和比的基本性质一样，我们把这种性质叫做比例的——（生齐答：比例的基本性质。）（板书：基本性质）

3、应用性质，自主判断

师：刚才我们应用比例的基本性质解决了这两个问题（课件展示刚才的问题：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）

师：学过比例的基本性质后，你有新的方法解决这个问题吗？不一会，就有学生举起了小手。

生1：第(1)题，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘积相等，所以能组成比例.

生2：第(2)题，20×4=80，5×1=5，乘积不相等，所以不能组成比例.

师：很好！同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法，现在请大家用你发现的方法完成学案课堂训练（二）。

4、总结方法，辨析概念

师：我们学了比例的意义和基本性质后，你有几种方法判断两个比能否组成比例？

生：两种，一种是利用比例的意义，通过计算两个比的比值来判断；另一种是利用比例的基本性质，通过计算能够构成内项与外项的两个数的积是否相等来判断。

师：（惊喜！）这节课我们一直类比着比学习比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢？

生1：比是两个数相除，是一个算式；比例是两个比相等，是一个等式

生2：比有两项，比例有四项。

生3：比与比例各部分的名称不同，比的项分别叫做前项和后项；比例的四项，有两个叫做外项，有两个叫做内项。

师：同学们的概括能力很强，你们真的很棒！

师：把你们回答的内容总结一下，边说边展示课件：从意义上、项数上进行对比：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

[设计意图：以上比例基本性质的教学，把知识的探究过程留给了学生。问题让学生去发现，共性让学生去探索，充分尊重学生主体。将学习内容“大板块”交给学生，体现了学习的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。同时小组共同探讨有助于培养学生的合作意识。］

四、灵活运用，大显身手

师：以上就是我们这节课学习的内容，大家想要知道自己掌握的情况，请认真完成学案灵活运用与拓展天地的部分。

[设计意图：这一部分设计了活用知识点与拓展天地两个部分，其中活用知识点侧重于考察基础知识、而拓展天地则侧重于培养学生的发散思维。拓展天地的这个问题要想写出全部的八个比例式，需要综合运用比例的意义与基本性质，难度比较大，而教师的教学设计就是要善于把学生已有的知识引向纵深，并以此为载体促进学生能力的提高。］

五、归纳小结，交流收获

师：同学们，通过本堂课的学习，你有什么收获，还有什么疑问？

[设计意图：培养学生反思自己学习过程的意识，有利于学生掌握、巩固新知，并促使学生能深入思考和探索。

《比例的意义》教学设计

比例的意义教学内容：人教版六年级（下）P40“比例的意义”。学习目标： 1、理解和掌握比例的意义。 2、了解比例和比的区别。 3、能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。 4、探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。教学重点：理解比例的意义。教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。教学过程：一、创设情境，目标认同 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12:16 3/4: 1/8 4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：你有什么发现？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6） [设计意图：在学习比例之前，就强调了两个比的比值相等，为学习新知识提供了“最佳关系”和知识的“固定点”。］二、自主探究，构建新知 1、学生观察课本情境图，激发爱国情操。四幅情境图分别呈现的是什么情景？天安门升国旗仪式

校园升旗仪式教室场景签约仪式师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？ 2、板书国旗的长和宽，并提出问题。天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。签约仪式：长15厘米，宽10厘米。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？ 3、学生探索，发现问题。师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。（1）比较学校操场上和教室里的国旗长与宽的比值。 2.4:1.6=3/2 60:40=3/2 2.4:1.6=60:40 (2)在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生回答，教师板书（说明：四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等的。）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 [设计意图：为学生提供四个实际情境图，创设这个情境有五方面的考虑：一是使学生通过现实情境体会比例的应用；二是“四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等”，由此引入比例意义的教学；三是依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式，为比例意义的教学提供较多的资源；四是为以后学习图形的放大与缩小做铺垫；五是有助于在教学中渗透爱国主义教育，注重了“数学化”和“生活化”的结合，使这

人教版六年级下册《正比例》教学设计

《正比例》教学设计教学目标： 1、知识与技能利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 2、过程与方法能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3、情感态度与价值观结合丰富的事例，认识正比例。教学过程：一、探究新知 1．观察图，文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系。 2．填完表以后思考：（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？说说从数据中发现了什么？ 3．小结：从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 4．表示方法（1）总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：y x=k 二、正比例图像根据正比例图像回答：（1）从图中你发现了什么？答：呈现直线增长的趋势。（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？答：图上个点都在这条直线上，他们的单价相等。（3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？答：9m彩带总价31.5元，49可以买14条彩带（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？

答：小明花钱是小丽的2倍。（5）①举出生活中正比例关系的例子。 ②正方形的周长与边长成正比例关系。 ③汽车行驶速度一定，路程与时间成正比关系。三、课堂小练笔一种铅笔每支售价0.5元，自己画一画表格并回答问题：（1）把铅笔的数量和售价所对应的点在图中描出来，并连线。（2）买7支铅笔需要多少元？（3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买铅笔的支数是小明的几倍？四、作业

新人教版比例的意义教学设计

《比例的意义》教学设计王壮龙港区实验小学教学目标知识目标：在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。能力目标：感受数学知识的内在联系，增强分析问题和解决问题的能力。情感目标：体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。教学重点在具体情境中理解比例的意义。教学难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。设计课时 1课时课前准备课件教学流程一、课前复习，做好铺垫引导学生根据游戏写出比，复习比的相关知识。二、情趣导入，激发兴趣（一）、照片激趣师：小小的游戏中蕴藏着很多的数学知识，只要你善于发现、多思考，就会有所收获。 1、教师出示本人原照与放大后的三幅照片，提问： “老师想把这张照片放大，出现了下面的几种情况，说说你的看法。”学生观察图片，说出自己的看法。 2、揭题：——比例。

师：这张照片之所以没有变形，因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例。三、解决问题，探究新知 1、初步感知比例的意义。 1 （1）教师课件出示原照与一张放大照，提问： “现在老师给出这两张照片的数据，分别算出每张照片长和宽的比值，然后看一看这两个比有什么关系？” 学生独立计算两张照片的长和宽的比值后，思考，交流，谈发现（2）师解释比例的意义并板书。师：原来不变形、按比例缩放指的是可以找到两个比值相等的比。因为这两个比的比值相等，我们可以用等号连接起来，写成这样的一个等式，板书： 7：5=14:10或 2、深入理解比例的意义。（1）教师出示课件,提问: 生活中还有很多“按比例”缩放的现象，请看——五星红旗是每一个中国人的骄傲，当它冉冉升起的时候，自豪感都会油然而生！大家一起来看一看操场上的国旗和教室里的国旗的尺寸，它们的长与宽的比是不是也能组成这样一组等式呢？学生独立思考，记录，尝试写出等式。师：谁来说说自己的发现？

正比例意义教案

正比例意义教案【课题】正比例的意义【设计教师】何金鹤【学习目标】1．通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。 2．认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，并能在方格纸上画图像。【教学重难点】理解正比例的意义，会正确判断正比例的量。【教学方法】创设情境，质疑引导，小组合作，自主探究。【教学过程】：一、以情激趣，揭示课题二、目标导学，出示学习目标三、学法指导 1 复习常见的数量关系 1．已知路程和时间，求速度？ 2．已知总价和数量，求单价？ 3．已知工作总量和工作时间，求工作效率？ 4．已知圆柱体的体积和底面积，高度怎求？ 2 出示例1，学生把表格填完整观察图中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一样多吗？水的体积和高度有什么规律？

从上表中你发现了什么？用式子怎样表示？小组交流讨论 3 小结同学们通过填表、交流，知道高度和体积是两种相关联的量，体积随着高度的变化而变化，高度扩大，体积随着扩大；体积缩小，高度也随着缩小。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 4 出示例2，学生讨论指名回答

例1的实验结果可以用下面的图像表示：（1）从图中你发现了什么？（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是 7cm，那么水的体积是多少？ 225cm3的水有多高？四、目标检测：1 做一做，学生先尝试练习再订正一辆汽车在高速路上形式，下面是汽车行驶的时间和路程。（1）你能写出几组路程和相对应的时间的比？比较这些比值的大小，说一说这个比值表示什么？（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？（3）在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连

《反比例的意义》教案

教学内容：苏教版小学数学六下P64——65 学情分析：这部分内容是在学生已经认识了正比例的意义和图像的基础上进行教学的，在此之前，他们对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。反比例知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识是非常重要的。通过学习这部分知识，还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。因此，本节课的主要任务是使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。设计理念：学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。提出问题比解决问题更重要！在设计《反比例的意义》时，我根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，引导学生自己去发现问题、提出问题，并通过小组合作等方式自己去寻找解决问题的方案。在教学中我注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。通过大量的数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，从而进一步加深学生对反比例意义的理解，拓宽他们的思维视野。教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：认识反比例的意义教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征教学过程：一、复习铺垫，自学导航 1.出示四个表格表二表四

湘教版九年级数学上学期《反比例函数的图像与性质》教案

《反比例函数的图像与性质》教案教学目标 1、体会并了解反比例函数的图象的意义. 2、能描点画出反比例函数的图象. 3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质教学重点. 本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质. 教学难点由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点. 教学过程 1、情境创设可以从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗？在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质.转而导人关注新的函数——反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢？ 2、探索活动探索活动1反比例函数x y 6= 的图象．由于反比例函数x y 6=的图象是曲线型的，且分成两支．对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需要分几个层次来探求： (1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)； (2)方法与步骤——利用描点作图；列表：取自变量x 的哪些值？ ——x 是不为零的任何实数，所以不能取x 的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值. 描点：依据什么(数据、方法)找点？连线：怎样连线？ ——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来. 探索活动2反比例函数x y 6-=的图象．可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动： (1)可以用画反比例函数x y 6= 的图象的方式与步骤进行自主探索其图象； (2)可以通过探索函数x y 6=与x y 6-=之间的关系，画出x y 6-=的图象．

探索活动3 反比例函数x y 6-=与x y 6=的图象有什么共同特征？引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征．反比例函数x k y =(k ≠0)的图象是由两个分支组成的曲线.当0>k 时，图象在一、三象限：当0

新人教版小学数学六年级下册比例的意义(教案)教学设计

第4单元比例第1课时比例的意义【教学目标】知识目标：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。能力目标：能正确的判断两个比能否组成比例。情感目标：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。【教学重难点】重点：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。难点：正确的判断两个比能否组成比例。【教学过程】一、创设情境,导入新课师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答) 师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例) 二、新授（课件出示不同大小的国旗图案）师:画面上出现了三幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么? (板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等) 师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比)教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比

相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(生回答,等式;有两个相等的比) (教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。) 师:你还能从三面国旗中找出哪些比例?(写在练习本上,然后汇报。教师板书) 师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(口答) 师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗? 从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。三、拓展应用总结：小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对? 四、作业布置完成做一做。【板书设计】比例的意义 2.4 ：1.6=23 60 ：40=23 2.4 ：1.6=60 ：40 （或）6.14.2=4060

正比例教学设计

2、正比例【教学内容】：正比例的意义，教材第19～21页. 【教学目标】： ●知识与技能： 1、结合丰富的实例认识正比例。 2、能根据正比例的含义，判断两个相关联的量是不是成正比例关系。 3、利用正比例解决一些简单的实际问题，感受正比例在生活中的广泛应用。 ●过程与方法： 1、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现成正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的含义。 2、提高分析比较、归纳概括、判断推理的能力，同时渗透初步的函数思想。 ●情感态度价值观：在参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。【重点难点】： 1、通过实例认识成正比例的量。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，即：掌握成正比例的量的变化规律及其特征。【教学过程】：一、复习导入：师：什么是两种相关联的量？谁能举些例子？师：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。可见，这样的两种量之间肯定某种关系，哪在什么情况下，是我们今天要学习的成正比例关系呢？现在我们就来探究。《正比例》二、探究新知：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一：师：看教材中正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况图。师：从图上你得到了哪些信息？ 1、观察图，请把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。

2、思考：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？它们的变化规律形同吗？ 3、汇报：正方形的周长随着边长的增加而增加，正方形的面积也随着边长的增加而增加。 4、小结：师：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定，都是4。正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。说说你发现的规律。（二）情境二：一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下。 1、你能把表格填写完整吗？ 2、说说你的结果，你是根据什么填的？ 3观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？（三）情境三：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。 1、请将表格填写完 2、说说你的结果，你是根据什么填的？ 3从表中你发现了什么规律？总价＝单价（一定）数量（四）、小结正比例的意义： 1、师明确说： 2、学生说情境二、三。 3、成正比例的条件是什么？

苏教版反比例的意义教学设计

苏教版反比例的意义教学设计教学内容: 《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。学生分析: 在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。设计理念: 学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。教学目标: 1．通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。 2．引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力教学过程:

一、复习铺垫，猜想引入师：(1)表格里有哪两个相关联的量？(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么？猜想师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例) 师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系? 生：相反的。师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律？生：（略）反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。二、提供材料，组织研究 1．探究反比例的意义师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。 (1)表中有哪两个相关联的量? (2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？

小学数学_ 比例的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《比例的意义》【教学内容】五四制青岛版小学数学五年级下册第五单元信息窗1 《比例的意义》。【教学目标】 1、理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确地判断两个比能否组成比例。 2、通过动手、动脑、观察、计算、讨论、交流等方式探索新知，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。 3、在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。【教学重点】理解比例的意义。【教学难点】应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。【教学准备】一对一数字化课件【教学过程】一、激趣导入师：我们首先来欣赏一段音乐，请同学们认真感受。师：一首《我和我的祖国》在2019年唱遍了祖国的大江南北，每一次听到这首歌，相信每名中国人都有不同的感受。那作为祖国的花朵的你们，听到这首歌你有什么样的感受呢？谁能来分享一下。师：祖国变得越来越强大，五星红旗也越来越多的矗立在世界的各个角落。五星红旗是中华人民共和国的象征。那你对五星红旗有哪些了解呢？生：五星红旗是红色的，镶嵌五个黄色的五角星、形状是长方形，有的大有的小……师：今天就让我们带着对国旗的这份尊重和爱，去一起发现国旗中蕴藏的数学知识。（板书课题比例）二、新课讲解（1）联系旧知——比师：比例对我们来说是个新概念。但你知道吗，很多新概念都是跟旧知识有联系的，你觉得“比例”会和谁有

联系？生：比师：那我们就试着从“比”的基础上来研究“比例”。（2）国旗中的比师：（课件出示不同的国旗图片教室场景：长60厘米，宽40厘米。签约仪式：长15厘米，宽10厘米。）这是不同场合用的国旗，很明显，它们的大小不一样。你能写出这些国旗中长与宽的比吗？（学生在平板上写比）师：观察这两个比，你有什么发现？可以动手做一做。生：化简比都是3:2 生：求比值都是1.5，这两个比的比值相等。师：既然这两个比的比值相等，那我们可不可以用个符号把这两个比连接起来？师：就写成这样一个等式一起读出来：60:40=15:10 师：是不是所有的国旗无论大小，比值都相等呢？生：猜测可能师：接下来请你们继续验证。课件出示：天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。（学生计算长与宽的比值）师：结果怎么样？学生汇报：化简比都是3:2，比值都是1.5。师：说的非常好，这是个很重大的发现。四面国旗的长宽虽然不同，但它们化简比都是3:2，计算比值都是1.5。国旗的制作都是按照一定的比制作的，这在国旗法中有明确的规定。所以我们无论在什么地方见到国旗，它的形状都是一样的。只是按“一定的比”放大或缩小了。师：大国风范，也要从细节做起。（3）比例的意义师：我们继续研究。既然这些比都是相等的，你能选择其中两个比组成一个等式吗？生写一写：60:40=15:10 2.4:1.6=15:10 60:40=2.4:1.6 ......

苏教版小学数学六年级下册《正比例的意义》优质教案

正比例的意义教学内容：六年级下册第56、57页的例1、“试一试”“练一练”和第59页第1～2题。教学目标： 1．经历具体的情境，体会量的多种关系，认识成正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。 2．在探究成正比例的量的过程中，初步体会变量的特点，感受用数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法。通过观察、比较、概括、分析、归纳培养从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，并做进一步的数学思考，体会函数思想，提高分析问题和解决问题的能力。 3．经历合作和发现的过程，交流过程中的体会，提高数学的应用意识，积累数学活动的经验，获得成功的体验。教学重点：理解正比例的意义并能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。教学难点：理解正比例的意义并能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。教具准备：多媒体课件、学习单、量筒。教学过程：一、情境导入、初步感知 1．揭示“量”。（出示情境图）你能从图中找到一些不同的数量吗？ 2．揭示“相关联的量”。能在这么多的量中找到相关联的量吗？ 3．区别“不相关联的量”。爸爸的年龄和铅笔的数量相关联吗？量和量之间有些是相关联的，有些是不相关联的。 4．辨析。请仔细看这三幅图，猜一猜，这几幅图表达的是哪组相关联的量？观察这三幅图。变中也存在着不变。揭示今天研究的重点。二、探究发现、形成规律 1．小组讨论：仔细观察，你有什么发现？（1）初步反馈。

（2）围绕“什么量在变化？它是怎样变化的？什么是不变的？”三个问题，小组再次深入讨论，反馈汇报，上台讲解。变：谁与谁同时扩大或缩小，是哪个量随着哪个量的变化而变化。不变：比值不变，一起验证。总结：通过观察，我们发现，总价与数量的比值总是不变的，也就是单价固定不变，可以用一个式子来表达。板书：总价数量＝单价（一定） “一定”表示什么？ 2．学生举例。你还能不能举出类似的相关联的例子呢？请看要求，独立完成，自主汇报。（1）路程和时间：说清研究的过程（变与不变）比值表示的实际意义是什么？出示学生的式子，观察表格和式子的联系。板书：路程时间＝速度（一定）结合式子说说具体例子中路程和时间的变化规律。（2）工作总量和工作时间：教师解释。板书：工作总量工作时间＝工作效率（一定） 3．教师总结。这些量各不相同，有什么共同之处？像这样的例子能说的完吗？（板书省略号）有好方法把它们都表达出来。一般情况下，咱们用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么这样的关系可以如何表达？板书：y x＝k（一定） 4．揭示概念。像这样，我们就说这两个量成正比例关系，这两个量是成正比例的量。这就是我们共同研究的正比例的意义。（板书课题） 5．辨析。刚刚看到的爸爸的年龄和小丽的年龄也是同时在变化，它们是成正比例关系吗？三、分层练习、深化认识 1．基础练习。

《反比例的意义》教学设计及反思

《反比例的意义》教学设计及反思教学内容；《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。学生分析；在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。设计理念；学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。教学目标； 1．通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。 2．引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力教学流程；一、复习铺垫，猜想引入师：(1)表格里有哪两个相关联的量？(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么？ 2．猜想师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例) 师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系? 生：相反的。师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律？生：（略）反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。二、提供材料，组织研究 1．探究反比例的意义师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。 (1)表中有哪两个相关联的量? (2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？ 2．小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。) 3．汇报研究结果 (在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)

《反比例函数的意义》教学设计

《反比例函数的意义》教学设计一、内容和内容解析 1．内容反比例函数的意义． 2．内容解析本课是反比例函数这一章的第一课时，其主要功能是在学生学习过的一次函数的基础上，通过实际例子帮助学生认识并归纳出反比例函数的意义．反比例函数作为初中三个基本函数（还有一次函数和二次函数）中最特殊的一个，明确其意义是最为重要的内容．另外本节课的学习可以给学生研究其它函数做好引领工作，帮助他们养成良好的思维品质和学习习惯．学生需要对从实际问题中得出的三个关系式进行观察、归纳，结合已学知识来得出反比例函数的概念，并且深入的理解其意义．在此过程中，教师需要给学生一些必要的指引，具体到课堂教学实际中就是通过问题的引领，帮助学生做好问题的探究．学生是这个环节的主体，教师是辅助者，在实际教学中要尊重学生所提出的问题和看法，不应该把教师的观点强加给学生．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解反比例函数的概念．二、目标和目标解析 1．教学目标（1）理解反比例函数的意义；（2）能够根据已知条件确定反比例函数的解析式． 2．目标解析达成目标（1）的标志是：通过对实际问题和数学问题的分析，抽象概括得出反比例函数的概念，知道自变量和对应函数成反比例的特征．达成目标（2）的标志是：能根据问题中的变量关系,确定反比例函数的解析式．三、教学问题诊断分析学生已经学习过了一次函数、二次函数、分式等预备知识，对函数的图象、性质和特征具有了一定的认知能力．再加上小学已经学习过的反比例关系，学生对反比例函数的引入不会感到突然．在对实际问题和数学问题进行分析过程中，需加强对函数概念的理解：对于自

变量每一个确定的值，有唯一确定的值与之对应．反比例函数与一次函数、二次函数的不同在于两个变量的乘积为定值．同时，学习过程中要回顾类比反比例关系，分式的概念及其运算．但是反比例函数与学生已学过的一次函数、二次函数有着根本的不同．虽然从形式上和正比例函数很类似，但是其自变量取值范围不再是全体实数，所以相比于学生熟悉的函数类型，反比例函数的研究方式会有所不同，而本节课的学习就是所有这些改变的起点．本课的教学难点是：抽象得到反比例函数概念的过程．四、教学过程设计 1．创设情境，引入新知问题1京广高铁全程为2 298km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）与此次列车的全程运行时间t（单位：h）有什么样的关系？问题2冷冻一个0℃的物体，使它的温度下降到零下273℃，每分钟变化的温度（单位：℃）与冷冻时间（单位：分）有什么样的关系？师生活动：教师提出问题，学生思考、得出答案．教师板书学生给出的答案，同时提醒学生关注零下273℃的表示方法．设计意图：用实际问题引出现实中的反比例关系，为后续的反比例函数的意义教学做好铺垫．创设问题情境，让学生感受量与量之间的函数关系，体会实际问题中蕴涵的函数关系，激发探究兴趣． 2．观察感知，理解概念针对学生的答案，提出一系列问题：问题3这些关系式有什么共同点？问题4这两个量之间是否存在函数关系？问题4.1这个变化过程中的常量和变量分别是什么？问题4.2变量x、y在什么范围内变化？问题4.3 y是x的函数吗？师生活动：教师针对学生的答案进行提问，引导学生进行思考，并鼓励学生提出问题，以推动对问题的进一步思考．开始渗透研究函数的一般步骤，帮助学生探究函数关系．学生需要调动原有知识储备，经过思考和讨论来回答问题．设计意图：通过对问题的讨论分析，让学生学会用函数的观点分析生活中变量之间的关系，并能够用反比例关系式表示出来，初步建立反比例函数的模型．

新人教版《比例的意义》教学设计备课讲稿

新人教版《比例的意义》教学设计

精品文档《比例的意义》教学设计教学内容义务教育教科书小学数学六年级下册第四单元第40页教学目标知识目标：在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。能力目标：感受数学知识的内在联系，增强分析问题和解决问题的能力。情感目标：体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。教学重点在具体情境中理解比例的意义。教学难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。设计课时1课时课前准备课件教学流程一、课前复习，做好铺垫引导学生根据游戏写出比，复习比的相关知识。（设计意图：通过游戏，勾起学生关于与比相关知识的记忆，为新知识的学习做好铺垫）二、情趣导入，激发兴趣（一）、照片激趣师：小小的游戏中蕴藏着很多的数学知识，只要你善于发现、多思考，就会有所收获。1、教师出示本人原照与放大后的三幅照片，提问： “老师想把这张照片放大，出现了下面的几种情况，说说你的看法。” 学生观察图片，说出自己的看法。（设计意图：用教师同人不同样的照片容易吸引学生的注意力，同时初步感知：照片不变形，是因为由原照“按比例”放大的。） 2、揭题：——比例。师：这张照片之所以没有变形，因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例。三、解决问题，探究新知 1、初步感知比例的意义。（1）教师课件出示原照与一张放大照，提问： “现在老师给出这两张照片的数据，分别算出每张照片长和宽的比值，然后看一看这两个比有什么关系？” 学生独立计算两张照片的长和宽的比值后，思考，交流，谈发现（2）师解释比例的意义并板书。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

人教版六年级数学下册《正比例的意义》教学设计

正比例的教学设计学科数学年级六年级【教材简解】这部分内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的。正比例关系是比较重要的一种数量关系,学好正比例关系,不仅可以加深对比例知识的理解,解决一些实际问题,同时渗透函数思想,为学生今后的学习打好基础。【目标预设】 1．使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例意义的变化规律及正比例的图像。 2．学会判断成正比例关系的量。感受数学的应用价值增强学习数学的 3．进一步培养学生观察、分析、比较、综合、抽象、概括的能力。,能找生活中成正比例量的实例, 【重点难点】正确理解正比例的意义, 掌握正比例变化的规律。认识正比例的图像。设计理念: 1、改变传统的提问设计,创设开放的问题情境和宽松的学习氛围,给学生充分思考、交流的时空,引导学生自主进行探究活动。 2、改变学生的学习方式,让学生经历“观察比较、分析判断、归纳概括、应用提高”的过程,自主建构正比例的意义。 3、改变素材的提供方式,通过发现、举例、应用等环节,让学生感受“现实中的数学”。【设计思路】通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。课堂教学设计说明第一部分：复习三量关系，为本节内容引路。第二部分：新课从创设正比例表象入手，引导学生主动、自觉地观察、分析、概括，紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路，结合例题中的数据整理知识，发现规律，由讨论表象到抽象概念，使知识得到深化。第三部分：巩固练习。帮助学生巩固新知识，由此验证学生对知识的理解和掌握情况，帮助学生掌握判断方法。最后指导学生看书，抓住本节重点，突破难点。安排适当的练习题，在反复的练习中，加强概念的理解，牢牢掌握住判断的方法。合理安排作业，进一步巩固所学知识。【教学过程】 (一)复习准备请同学口述三量关系： (1)路程、速度、时间；

六年级数学下册《反比例》教学设计与反思

六年级数学下册《反比例》教学设计与反思一、教材分析反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。二、教学目标以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图,我确定了以下教学目标： 1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。 2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。 3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。三、教学重难点教学重点：理解反比例的意义。教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。四、教学过程：基于以上的各种分析和设想，我将按照以下环节进行课堂教学：（一）故事导入，导课揭题：

讲《财主和帽子的故事》，引出新课。如果总布量一定，每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢? (板书课题：反比例) （设计目的：以故事导入课题，让学生通过故事初步感受反比例的意义，激发了学生的学习兴趣。）（二）教师引导，自主探究： 1、课件出示“加法表”和“乘法表”, 认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。初步感知理解两个量的变化关系的不同。设疑：这两种量是不是今天我们所学的反比例呢？这个问题放在后面再解答，同学们先看下面的题目。 2．王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。 [提示] a.说一说你的结果是根据什么来填的？ b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？ c.你还发现了什么？先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。板书速度×时间 = 路程（一定） 3、出示“分果汁”的情境

初中数学《反比例函数的意义》教学设计与反思

初中数学《反比例函数的意义》教学设计与反思一、教材分析反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。二、学情分析由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。三、教学目标知识目标:理解反比例函数意义;能够根据已知条件确定反比例函数的表达式. 解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.情感态度:让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数实际. 四、教学重难点重点:理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式. 难点:反比例函数表达式的确立. 五、教学过程（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化;

（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。请同学们写出上述函数的表达式 14631000(2)y=tx k可知：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v= 是自变量，y是函数。此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数实际.由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。当y=中k=0时，y=0,函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。举例：下列属于反比例函数的是（1）y=(2)xy=10(3)y=k-1x(4)y=- 此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y= kx?1

小学数学_《比例的意义》教学设计学情分析教材分析课后反思

青岛版数学六年级下册第三单元信息窗一、《比例的意义》【教学设计】教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册册第三单元信息窗一。教材简析该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头，用表格出示了运输大麦芽的有关数据，目的是让学生根据这些数据提出数学问题。通过解决“运输量和运输次数的比各是多少它们有什么关系”这两个问题学习比例的意义。本信息窗共有3个红点：比例的意义，比例的基本性质，解比例。教学目标 1、在具体情境中理解比例的意义，会应用比例的基本意义正确判断两个比能否组成比例。 2、在探索比例的意义的过程中进一步发展合情推理能力。 3、通过自主学习让学生经历探究的过程体验成功的快乐。教学过程一、复习导入 1、谈话：上学期我们学过了有关比的知识，请同学们说说你对比都有了哪些了解？（学生可能回答比的基本性质、求比值、化简比……）谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。（出示课题）【设计意图]从学生已有的知识经验入手,引起了学生对已有知识的回忆让学生“温故”而“启新”，为新课做好准备。】 2、创设情境提出问题。谈话：在我们山东有一座美丽的城市，那里每年都要举办啤酒节，是哪个城市？（学生回答）师：是呀，青岛啤酒世界闻名，这节课我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图。）师：请看大屏幕，这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。这是它两天的运输情况:

根据这个表格，你们能提出有关比的数学问题吗？同桌俩人一个提问题一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好提出的问题最多。谈话：谁来交流跟大家说一下你的问题是什么？学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？（2:16））货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少（32：16）火车第二天与第一天运输次数的比是多少？（4:2）师根据学生的回答将答案一一写于黑板 2：16 4：32 16：2 32：4 16：3 2：24 32:16 4:2。【设计意图：学生有了问题才会有思考和探索有了探索才会有创新有发展。本课在这一环节的设计不仅充分重视培养学生“学会提问”同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手”，让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性的提出数学问题使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫大大提高了课堂的实效性。】二、合作探究、获取新知 1、认识比例及各部分名称。谈话：学习数学我们不仅要善于提问还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16：2 32：4），看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生用等号连接并请学生把这个式子读一下。 2、剩下的这些比中哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）介绍：像这样表示两个比相等的式子数学上就把它叫做比例。我们知道比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。谁能说一说它们的名字？生：组成比例的四个数叫做比例的