正弦定理高考题)

正弦定理

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1.(2013北京,5,5分,★☆☆)在△ABC中,a=3,b=5,sin A=,则sin B=()

A. B. C. D.1

2.(2012广东,6,5分,★☆☆)在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3,则AC=()

A.4

B.2

C.

D.

3.(2013湖南,5,5分,★☆☆)在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asin B=b,则角A等于()

A. B. C. D.

4.(2014江西,5,5分,★☆☆)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若3a=2b,则

的值为()

5.(2013课标全国Ⅱ,4,5分,★☆☆)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC的面积为()

A.2+2

B. +1

C.2-2

D. -1

6.(2014湖北,13,5分,★☆☆)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知A=,a=1,b=,则B=________.

7.(2014福建,12,4分,★☆☆)在△ABC中,A=60°,AC=4,BC=2,则△ABC的面积等于________.

8.(2014大纲全国,18,12分,★★☆)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知3acos C=2ccos

A,tan A=,求B.

9.(2014广东深圳调研,★☆☆)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若a=2bcos C,则此三角形一定是()

A.等腰直角三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形

D.等腰三角形或直角三角形

10.(2013陕西,7,5分,★☆☆)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcos C+ccos B=asin A,则△ABC的形状为()

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.不确定

11.(2014安徽合肥检测,★★☆)在△ABC中,已知2acos B=c,sin Asin B(2-cos C)=sin2+,则

△ABC为()

A.等边三角形

B.等腰直角三角形

C.锐角非等边三角形

D.钝角三角形

12. (2013辽宁,6,5分,★☆☆)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若asin Bcos C+csin Bcos

A=b,且a>b,则∠B=()

A. B. C. D.

13.(2014山东,12,5分,★☆☆)在△ABC中,已知·=tan A,当A=时,△ABC的面积为________.

14.(2012江苏,15,14分,★★☆)在△ABC中,已知·=3·.

(1)求证:tan B=3tan A;

(2)若cos C=,求A的值.