3.1.2等式的性质(导学案)

七年级数学

3.1.2 等式的性质 导学案

长潭中学 易长权

[学习目标] 1、知道等式的性质；

2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。

[重点] 理解并掌握等式的性质。

[难点] 会用等式的性质解简单的一元一次方程。

[学习过程]

[练习一]

已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：

①3+a 3+b ； ②3-a 3-b ； ③)6(-+a )6(-+b ； ④x a + x b +； ⑤y a - y b -； ⑥3+a 5+b ；

⑦3-a 7-b ； ⑧x a + y b +。 ⑨)32(++x a )32(++x b ； ⑩)32(++x a )32(++x b 。

[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。

[练习二]

已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：

①a 3 b 3； ②4a

4b ； ③a 5- b 5-；

④2-a 2

-b 。 [等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

[练习三]

利用等式的性质解下列方程： （1）267=+x ； （2）205=-x ；（3）453

1=--x ；（4）10)1(2=+-x 。 解：（1）两边减7，得

72677-=-+x

∴=x

（2）两边 ，得

∴=x 。

（3）两边 ，得

，

两边 ，得

，

∴=x 。

（4）两边 ，得

，

两边 ，得

，

∴=x 。

**请检验上面四小题中解出的x 是否为原方程的解。

[练习四] 利用等式的性质解下列方程并检验：

（1）69=-x ；

（2）102.0=-x ；

（3）23

13=-x ；

（4）012=+-x ；

[小结]

1、等式有哪些性质？

2、在用等式的性质解方程时要注意什么？

[练习五] 自主探究 巩固提高

A 组

利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确

（1）85=+x ；

（2）01=--x ；

（4）026=-x ；

B 组

1、下列结论正确的是

A ）x +3=1的解是x= 4

B ）3-x = 5的解是x=2

C ）35=x 的解是35=x

D ）2323=-x 的解是x = -1

2、方程12-=-x a x 的解是2=x ，那么a 等于（ ）

A) －1 B) 1 C) 0 D) 2

3、已知04-2=x ，则=-13x 。

4、已知t=3是方程at －6= 18的解，则a=________

5、当y=_______时，y 的2倍与3的差等于17。

6、代数式x+6的值与3互为相反数，则x 的值为 。