数列单元测试题

一、选择题（每小题5分，共60分）

1 【2010?重庆文数】在等差数列{}n a 中，1910a a +=，则5a 的值为（ ）

（A ）5 （B ）6 （C ）8 （D ）10

2、在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ( )

A 4-

B 4±

C 2-

D 2±

3.【2010?全国卷2理数】如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++= （A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）35

4. (2010?安徽文数】设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为（ ） （A ） 15 (B) 16 (C) 49 （D ）64

5.（2012年高考（福建理））等差数列

{}n a 中,15410,7a a a +==,则数列{}n a 的公差为

（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6.已知等差数列{}a n ，

{}b n 为等差数列，且其前n 项和分别为S n , T n ,若3

n 2

2n T S n n ++=，则

=9

10

b a （ ） A.

6

11

B.2

C.1322

D.无法确定

7、已知等比数列{a n } 的前n 项和为S n ， 若4S 1S 84==，，则

=+++16151413a a a a =（ ）．

A ．7

B ．16

C ．27

D ．64

8.【2010?湖北文数】已知等比数列{a n }中，各项都是正数，且2312a ,a 2

1

a ，成等差数列，则

=++8

710

9a a a a （ ）

A.1

B. 1

C. 3+

D 3-

91．已知等差数列

{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ） A ．138

B ．135

C ．95

D ．23

10．（2012年高考（大纲理））已知等差数列{}n a 的前n 项和为55,5,15n S a S ==,则数列11n n a a +??

?

???

的前100项和为

（ ）

A ．

100

101

B ．

99101

C ．

99100

D ．

101

100

二、填空题（每小题5分，共20分）

11. 【2010?福建理数】在等比数列{}n a 中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式n a = ．

12. 【2010?辽宁文数】设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若36324S S ==，，则

9a = 。

13.在数列}{n a 中，12a =, 1(1)n n na n a +=+ , 则}{n a 通项公式n a = 14【2010·河北隆尧一中五月模拟】定义：我们把满足k a a n n =+-1（k n ,2≥是常数）的

数列叫做等和数列，常数k 叫做数列的公和.若等和数列{}n a 的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和2010S = . 三、解答题：（共90分）

15.(10)在等差数列{an }中，4a ＝－15, 公差d ＝3,求数列{}n a 的前n 项和n S 的最小值.

16.在等比数列{}n a 中，5162a =，公比3q =，前n 项和242n S =，求首项1a 和项

数n ．

17.(12) 已知{}n a 是首项为19，公差为-2的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和.

（Ⅰ）求通项n a 及n S ；

（Ⅱ）设{}n n b a -是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{}n b 的通项公式及其前n 项和n T .

18. (12)在等比数列}{n a 中，*)(0N n a n ∈>，公比)1,0(∈q ，且553=+a a ，又3a 与5a 的

等比中项为2。

（1）求数列}{n a 的通项公式；

（2）设n n a b 2log 5-=，数列}{n b 的前n 项和为n S ，求数列}{n S 的通项公式； （3）设n

n S S S T 11121+++= ，求n T .

。