4 第四章 模拟通信系统
主讲人:彭文娟
第四章模拟通信系统
4.1 引言
模拟通信：一般指的是信源发出的、信宿接收的和信道传输的都是模拟信号的通信过程或方式。因此，模拟通信系
统可以说是以模拟信道传输模拟信号系统。
信息源调制器信道解调器受信者
噪声源
图4-1 模拟通信系统模型
由信源产生的的原始信号一般不能在大多数信道内直接传输，因此需要经过调制将他变换成适于在信道内传输的信号.
调制定义：把输入信号变换为适合于通过信道传输的波形，这一变换过程称为调制。通常把原始信号称为调制信号，也称基带信号；被调制的高频周期性脉冲起运载原始信号的作用，因此称载波。调制实现了信源的频谱与信道的频带匹配。 载波信号表示：c(t)=Acos(ω0t+φ0) 其中：m(t)：源信号，通常用于调制载波c(t)的幅度，频率、相位，也成为调制信号；
C(t)：载波信号；S(t)：已调信号，可能是调幅信号，也可能是调频信号等。
()cos(2)
()()cos[2()]
c c c c c t A f t s t m t f t t π?π?=+=+载波信号：已调信号：
从不同的角度对调制方法进行分类:
(1)按信号m(t)的不同分：
模拟调制，特点：m(t) 是连续信号。
数字调制，特点：m(t) 是数字信号。
(2)按载波信号c(t)不同分：
连续波调制，特点：c(t) 连续，如c(t)=cosωct；
脉冲调制，特点：c(t) 为脉冲，如周期矩形脉冲序列。
(3)按调制器功能的功能分：
幅度调制，特点：用: m(t)改变c(t)的幅度，如AM，DSB，SSB，VSB。
频率调制，特点：用: m(t)改变c(t)的频率，如FM。
相位调制，特点：用: m(t)改变c(t)的相位，如PM。(4)按调制器传输函数来分：
线性调制，特点：调制前、后的频谱呈线性搬移关系。
非线性调制，特点无上述关系，且调制后产生许多新成份。
(3)按调制器功能的功能分：
a.幅度调制(线性调制):
简单调幅、抑制载波双边带调制、单边带、残留边带
调制
调制后频谱与基带信号频谱相似——频率平移关系
b.角度调制(非线性调制):
调频、调相
调制后频谱与基带信号频谱非频率平移关系
?等效基带比较，有新的频谱分量产生
c.相位调制:
载波的初始相位随基带数字信号而变化。
调制解调器作用
调制器的主要作用就是波形变换器，它把基带数字信号的波形变换成适合于模拟信道传输的波形。
解调器的作用就是个波形识别器，它将经过调制器变换过的模拟信号恢复成原来的数字信号。
若识别不正确，则产生误码。在调制解调器中还要有差错检测和纠正的设施。
4.2 幅度调制
幅度调制AM：
1.调幅AM
2.双边带调幅DSB-SC AM
3.单边带调幅SSB AM
4.残留边带调幅VSB
4.2.1 幅度调制AM
1.时域分析:
s(t)=A c[1+m(t)]cos2πf c t
a为调制指数(调幅系数),a= max |m(t)|. 一般要求a ≤1,若a>1则称为过调.
AM(a=0.5)
a=1
a=1.5 2.频谱特性:
(1)确定信号m(t)的调制：令M(f)为m(t)的傅式频谱
AM 信号的频谱=DSB-SC AM 信号的频谱+离散大载波频谱
()[1()]cos 2()[()()]2()*[()()]
2[()()()()]
2c n c c
c c c
n c c c n c c n c c s t A am t f t
A S f f f f f A aM f f f f f A aM f f f f aM f f f f πδδδδδδ=+=?+++
?++=?+?+++
+
4.2.1 双边带调幅DSB AM
1.定义:如果输入的基带信号没有直流分量，则得到的输出信号就是无载波分量的双边带调制信号，或称双边带抑制载波(DSB-SC)调幅信号.
2.时域特性:
待调制信号是均值为0模拟基带信号为m(t)
载波信号c(t)=A c cos(ωc t+φc )
双边带抑制载波调幅信号s(t):()().()()cos()
c c c s t m t c t m t A t ω?==+带通滤波()m t ()cos()
c c c c t A t ω?=+()
s t
3.频谱特性
1)令模拟基带信号m(t)为确定信号
基带信号（调制信号）m(t)~M(f)
载波信号c(t)~C(f)
已调信号s(t)~S(f)
频谱
()()*()
()*[()()]
2[()()]
2c
c c c
c c S f M f C f A M f f f f f A M f f M f f δδ==?++=?++
4.2.3 单边带调幅SSB AM 1.概念
DSB信号虽然节省了载波功率，调制效率提高了，但它的频带宽度仍是调制信号带宽的两倍，与AM信号带宽相同。
由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的，它们都携带了调制信号的全部信息，完全可以用一个边带来传输全部消息, 因此仅传输其中一个边带即可，这就是单边带调制.
这种传输方式除了节省载波功率之外，还可节省一半传输频带.
产生SSB信号的方法:
?滤波法
?相移法
理想滤波特性是不可能做到的，实际滤波器从通带到阻带总有一个过渡带。电话通信中通常取语音信号频带为300-3400Hz,由于最低频率为300Hz,因此允许过渡带为600Hz. 随着载频的提高，采用一级调制直接滤波法的办法已不可能实现单边带调制，这时可以采用多级调制的办法。 2.单边带调幅SSB AM
信号的频域与时域表达
若m(t)是确定信号，其傅氏频谱M(f),上边带滤波器的传递函数为：
1,()()()
0,
c c c f f H f u f f u f f f ?>?=?+?????或为其他值上边带信号的频域表示为：
()[()()]()
()()()()
()()()()c c c c c c c c c c f f fc c f f fc
S f A M f f M f f H f A M f f u f f A M f f u f f A M f u f A M f u f =?=+=++?=??++??=+?上
利用傅氏反变换，求得SSB AM 的时域表达式：
()()()
()()()()cos 2()sin 2DSB DSB c c c c s t s t s t s t s t s t A m t f t A m t f t
ππ∧+?=?=+下上下上而＝ 3.2.4 残留边带调幅VSB AM
单边带占用带宽窄，但是需要制作陡峭的滤波器，实际中较难实现。
双边带对滤波器要求较低，但是需要占用较多的带宽。
折中这两个矛盾，残留边带调制是介于单边带调制与抑制载波双边带调制之间的一种调制方式，在残留边带调制中除了传送一个边带之外，还保留另外一个边带的一部分。占用带宽在B-2B 之间。
DSB频谱
SSB频谱
VSB 频谱
DSB、SSB和VSB信号的频谱
下边带残留的上边带滤波器特性
上边带残留的下边带滤波器特性
例：
设一个载波的表达式为c (t ) = 2cos100πt ，基带调制信号的表达式为：m(t)=5cos 500πt 。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。
解：s(t ) = m(t )c(t ) = 5cos 500πt *2cos100πt =10cos 500πt cos100πt
=5cos 600πt+ 5cos 400πt
由傅里叶变换得
)]
200()200([25
)]300()300([25)(?+++?++=f f f f f S δδδδ)]
()([)(21
)cos(0
0000ωωδωωδπωωω++??+=?t j t j e e t
4.4 非线性调制相位调制
PM:
载波的相位随基带信号变化频率调制FM:载波的频率随基带信号变化非线性调制
(角度调制)角度调制与幅度调制的区别:
载波:c(t)=A c cos(ωc t+φc )
改变幅度A
c 为幅度调制.
改变角度(ωc t+φc )为角度调制.
改变ωc 为频率调制: 在调频信号中，载波信号的频率随着基带调制信号的幅度变化而改变。调制信号幅度变大时，载波信号的频率也变大; 调制信号幅度变小时，载波信号的频率也变小.
改变φc 为相位调制:在调相信号中，载波信号的相位随着基带调制信号的幅度变化而改变。调制信号幅度变大时，载波信号的相位也变大，调制信号幅度变小时，载波信号的相位也变小.
频率调制的时域波形
相位调制的时域波形
角度调制由调制信号控制高频载波的频率或相位，而载波的幅度保持不变。调制后信号的频谱不再保持调制信号的频谱结构，会产生与幅度调制频谱搬移不同的新的频率成分，而且调制后信号的带宽一般要比调制信号的带宽大得多。
以牺牲带宽来换取高的抗噪能力，可靠性好，用于高逼真度音乐广播系统及发射功率有限的点对点通信系统。 4.4.1 角度调制:1. 调频及调相信号的表达式：
1)任一未调制的正弦载波可表示为:
其中: 为信号的瞬时相位；
为瞬时相位偏移;
为信号的瞬时频率;为瞬时频率偏移;
()2()c t f t t θπ?=+0()cos()
c c C t A t ω?=+其中Ac 为载波的振幅，称为载波信号的瞬时相位；称为载波信号的角频率；为初相。
0()c t ω?+c ω
0?2)角度调制后正弦载波可表示为:
()cos[()]cos ()
c c c s t A
t t A
t ω
?θ=+=)(t ?1()1()
22c d t d t f dt dt θ?ππ=+1()2d t dt
?π()i f t ()f t Δ
k f 为频率偏移常数（单位调制信号幅度引起FM信号的频率偏移量，单位是赫兹/伏(Hz/v)）。
由此可得FM 波的表达式：其最大频率偏移为：1()()()
2f
d f t t k m t dt ?πΔ==()cos[22()]t
FM c c f
s t A f t k m d ππττ?∞
=+∫max max ()
f f k m t Δ=a. 频率调制（FM ）
载波的振幅不变，调制信号控制载波的瞬时频率偏移按m(t)的规律变化：
调制指数为：
书上为m f max max ()
()f f m t f k W m t W W βΔ==→的带宽
k p 为相位偏移（单位调制信号幅度引起PM信号的相位偏移量，单位是弧度/伏(rad/v)）。
由此可得调相波的表达式：
其最大相位偏移为：()()
p t k m t ?=()cos[2()]
PM c c p s t A f t k m t π=+()max ()
p t k m t ?Δ=b. 相位调制（PM ）
载波的振幅不变，调制信号控制载波的瞬时相位偏移按m(t)的规律变化：调相指数：书上是m p
()max ()
p p t k m t β?=Δ=
若将先积分而后
使它对载波进行PM即得FM:若将先微分而后
使它对载波进行
FM即得PM:
PM 与FM 之间的关系为：卡森公式：P67
2(1)W B W ββ=+对于任意的周期或一般的非周期性基带信号的角度调制，计算其有效带宽采用卡松公式：
即，为调制指数，为基带信号的带宽2(1)c m B f β=+则调频信号的有效带宽的近似计算公式为：)
(2m f f +Δ≈