在初中数学教学中进行逆向思维培养
在初中数学教学中进行逆向思维培养
逆向思维是指思维活动从一个方向转向相反方向，是创造性思维的一个重要组成部分。所以，注重对学生的逆向思维训练，是培养学生创造性思维能力的一个重要方面。
由于传统教学的方式方法的原因及教材本身的限制，学生常采用综合推理的方法。即从已知出发，联系相关的知识步步推理和演算，最后完成解题，这样的解题思维形式是数学的最基本思维形式，也是学生必须掌握的数学思想方法。但这种思维形式本身就有它的局限性，如果一成不变地使用这种模式来引导我们的学生，必然会限制学生的思维，使思维呆板或受阻，缺乏灵活性和创新能力，也很容易让学生误入歧途，或多走弯路，或陷入困镜。因为使用这种思维方法，由于已知可联系的定理、公理等一般不是唯一的，因此摸索出来的解题路径也不是唯一的。所以学生往往会无所适从，不知从哪里下手，于是有许多学生反映出这么一种现象：书本知识能够过关，却又不会解题。
如果学生有逆向思维的能力，采取这种形式来分析问题，就容易找到解题的突破口，寻找到解题的方法和恰当的路径，使解题过程简洁、明了、新颖，或许会创造出更新更好的方法。解题的本质就是逐步缩小已知和所求的差距的过程，利用逆向思维来分析将是很有效的。为了给高中数学教学打好基础，也为了培养学生的数学思维能力、数学思想方法、解题能力，有必要在初中数学教学的一定基础上，逐步在教学中向学生灌输这种逆向思维的思想方法。根据多次实践证明，学生是能够理解和逐步掌握的，下面举例来说明逆向思维在解题中的应用。
例1：如图在中△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的中线，求证：AD＜■（AB+AC）
分析：从欲证AD＜■（AB+AC）出发可以发现，AB和AC两线段不在同一直线上，要作出■（AB+AC）显然不是很理想，于是欲证2AD＜（AB+AC），这就提示我们要作出2AD，故应延长AD至E，使AD=AE，连结BE，联系条件不难证明△ADC≌△EDB，这样便有AC=BE，所以要证明2AD＜（AB+AC），去证AE＜AB+BE，这在△ABE中不难证明。
平面几何学生普遍感到困难，特别是作辅助线。利用逆向思维，容易从所证出发，根据需要作出恰当辅助线，找到入手点，步步逆推，容易把欲证逐步推向已知结论。
例2：如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AT，切点为T，BC为直径，在AB上取AE=AT，过E作AB的垂线EF交AC的延长线于F，求证：AB·AC=AE·AF
分析：要证AB·AC=AE·AF，就是要证■=■，所以连结EC、BF去证△AEC ∽△ABF，但条件不充分，所以考虑到AT2=AC·AM，且AE=AT，所以AE2=AC·AM即■=■，由此可知只须证■=■则只须连结BM证△ABM∽△AFE，
初中数学教学中的困惑
初中数学教学中的困惑 新课改的实施使我们的课堂教学发生了很大的变化：教师由单纯的知识传授者变为教学活动的组织者、学生探索知识的引导者和合作者。教学内容的选取更加密切联系社会实际和学生生活实际，学生的学习普遍采用自主、合作、探究的方式，师生之间关系和谐、民主、平等。但同时也给教师带来了严峻的挑战。作为一名一线的数学教师，在新课程教学理念逐渐的深入人心的氛围之中，却也产生了很多的困惑。 一、课堂教学课时紧张的困惑 在素质教育下，学生在校学习时间明显缩短，但是面对难度较大的中考，我们还要像以前一样在短时间内学完初三的课程，仅限于完成课本内容，课时非常紧张，学生的年龄决定了自制力仍然差，再有家长的娇惯或者没有时间管孩子，导致在家学习效果并不好，没有自学机会，很多内容需要课上巩固，短时高效落实的并不好。 二．课本内容肤浅与考试难度不相称的困惑 数学课本的内容从例题到练习题，题量不多也比较简单，但是无论平时的段考还是期末考试，特别是最后的中考，试题难度都远远超过课本知识，这样让老师不得不补充大量的习题，但是素质教育下时间又得不到保障，时间短做的题量少而考试又不曾降低难度，让老师们纵有万般技能却也得不到施展的困惑。 三、关于“小组学习”的困惑 小组合作的学习方式能充分体现教学民主，能给予学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。从我教学实践中感悟到：因为班额较大，很多时候“合作”都只是流于形式，盲目跟从，学生没有得到真正的发展，特别一部分学生在初一初二没打好基础，到了初三面对进度快，难度加深，只有一片茫然，对自己几乎失去了信心，采用小组合作的方式导致教室内拥挤，增加了这类学生交流的机会，甚至影响其他学生的学习，效果并不是很好。
用逆向思维来训练即兴表达能力
用逆向思维来训练即兴表达能力 用逆向思维来训练即兴表达能力 昨天晚上我们上了一堂辩论课程。最后给大家训练时，我们出了一些论点题目，都是日常熟悉的成语、谚语，要求是逆向思维，平时大家认为是对的你要摆出自己的观点辩论这个论点是错的；平时大家认为是错的观点，你要运用新的思维形式辩论这个观点是正确的。 我们要求，讲话时一定要有头有尾，先问好后谢谢，论证层次分明，简洁明了。讲话格式一定要按如下格式去讲： 1、问好。 2、我的观点是：（摆观点） 3、我认为有如下几点理由：（论证） （1）小观点。（后面用两三句话再来阐述一下。） （2）小观点。 （3）小观点 4、总结。所以，我认为 5、谢谢大家。 以上是一套标准的讲话的模板。大家也可以试一下，其中有些论点确实逆向思维是有难度的，但在不同条件下确实也可以表达出另外一层不同的意义。 比如：瑞雪兆丰年。你可以这样发表演讲： 各位同学，大家好！ 日常生活中，我们经常讲到一句话：瑞雪兆丰年。其实我认为这句话并不一定全对，而且有很大的误导性。 1、瑞雪兆丰年，是讲的天时，丰年不但要有天时，更要有地利和人和。成功之路，不能仅仅靠天时，靠运气，靠环境，而更要靠我们自己去奋斗。如果环境再好，瑞雪再多，自己不努力，也无法收获成功的果实。 2、我们不能因为一时的瑞雪而松懈自己。丰年，其实是一个过程，从锄地播种开始，到最后的收获，每个环节都要精心呵护。成功之路，也许一时会比较顺利，但是如果因为一时的顺利就放松努力，坐等丰年，那是不负责任的。瑞雪环境，更要我们全力以赴坚持不懈才可能成功！ 3、非瑞雪环境，只要我们及时补救，多付出一点，同舟共济，互相协作，也能战胜恶劣的环境，迎来丰收的果实。成功道路上，并不是一帆风顺的，在逆境环境下，我们只要能迎难而上，照样可以成就自己。 所以，我认为，瑞雪未必兆丰年，环境重要，但自身努力更重要。 谢谢各位！ （摘自无忧演讲https://www.sodocs.net/doc/a717164137.html,） 下面几则论点，你能够逆向思维反其意而论之么？ 1、三人行必有我师。（要论述：三人行未必有我师。） 2、自力更生（要论述：自力更生不值得提倡。）
初中数学教学中的困惑
初中数学教学中的困惑 我从事初中数学教学十几年，有成功有失败，有收获有困惑，下面将自己在多年教学 的一些困惑提出，与各位同仁共勉，也希望各位专家能提出合理解决的方案，促进大家的 共同提高和发展。 一、关于“应用多媒体”的困惑。 现在的课堂教学，似乎没有现代化手段就是一节不成功的课。所有的优质课比赛中，没 有不使用多媒体课件的。大多数老师都会认为课件用的越花哨，课就是成功的。 在这里，我很困惑：课堂教学中老师能代替的、生活中有实例的，有时候只需要一块小 黑板就可以达到目的，需要用多媒体吗？是否应该把“应用多媒体”作为评价一节课好坏的 一项标准？在课堂教学中怎样对待多媒体？多媒体在哪些情况下适合为教学服务呢？ 二、学科间相关知识点进度平衡兼顾问题。 数学教材中的例题出现了压强、电流、电阻、电压、密度等，而在学这部分知识时，物理上还没有学到，学生还不具备这部分知识，该如何去做呢？ 三、初、高中数学的衔接。 二次函数与二次方程是衔接初中与高中知识中最受关注的内容，要不要单独讲授呢？教 材中我们可以从容地补充二次函数、方程的相关内容，作为重要知识处理吗？这部分知识在 初中没有得到深入的挖掘学习，会不会影响学生高中的助学学习呢？这部分内容初中教师到 底该如何去教？教到什么程度呢？这个问题希望有更多的专家同行来关注。 四、关于“小组学习”的困惑。 小组合作学习确实增加了学生参与的机会。但是常常是好学生机会更多，扮演着一种帮助 的角色；困难学生成了听众，得不到独立思考的机会而直接从好学生中获得信息，致使困难 生在小组合作学习中的获益比在班级教学中的获益还少，在小组活动中好学生发言的机会多 ，代表小组汇报的现象多；小组活动中出现的一些放任自流的现象，……等等这些问题，不能不引起我们的思考。 在教学中，如何使“小组合作”不流于形式？什么时候是采取“小组合作”最恰当的时机？如何在“小组合作”中，使困难学生也真正参与到学习中，真正收到班级教学中所得不到的收获呢？有时学生确实参与讨论，当讨论汇报的正尽兴时，下课铃响了，给学生的时间短，合作学习只停留在表面，时间长了，常完不成教学任务，这该怎么办？ 五、如何开展合作性学习。 合作性学习提供了一个开展新的教学模式的手段，以及一个鼓励学生才能发展的环境。精心营造的合作性学习能让学生在认知上、生理上、感情上和心理上主动地投入到学习中去，并且这也是改变课堂中的被动性学习和非人际性学习现状的重要步骤。在教学中常见这样的现象：一是老师抛出一个问题，或者问题来自学生，老师让学生以小组为单位开始讨论，教室里立刻响起一片嗡嗡声，感觉小组内每个人都在发言，老师仍然在讲台上做自己的事，一两分钟后，老师喊停，请小组代表（往往是固定的）站起来发言，学生一张口就是：我觉得，我认为，学生问题的认识仅停留在问题的表层，并没有作深入的探究。二是学生在参与合作学习时老师仍然站在讲台上等待，或者做自己的事，那么教师应不应该介入合作学习的进程呢？
小学数学中的逆向思维
小学数学中的逆向思维 逆向思维方法是与顺向思维方法相对来说的。在分析、解答应用题时，顺向思 维是按照条件出现的先后顺序实行思考的；而逆向思维是不依照题目内条件出现的先 后顺序，而是从反方向（或从结果）出发，实行逆转推理的一种思维方法。对一些使 用逆思维解答的数学问题，总是数学教学难点中的难点，是逆思维难以培养，还是现 行教材中答题模式人为造成的混乱呢？在数学教学中这个问题始终困扰着我。到底怎 样才能更好地培养学生的逆向思维，这是他们思维训练的重要方面。 小孩子在入学前，就已经有了相当的逆思维水平。在幼儿园小朋友玩过猜数游 戏(如：把6根小棒，藏起来几根，露出2根，让他猜藏起来几根？)绝大部分小朋友 都能顺利的完成这个游戏，而且有的回答速度还相当快。玩这个游戏，需要根据小棒 的总数和未藏起的根数来推算，这里小朋友猜数时，实际上就使用了2+(?)= 6的思维方式。这说明幼儿园小朋友的逆向思维就已经有了一定的发展。到了小学一年级后， 当学生第一次碰到图画表示的应用题时，不论右边的3个有没有画出来，学生都能说 出右边是3个，但是几乎是所有的学生都会将算式列成5+3＝8。这是很多一年级数学教师讨论的对象。从学生思维上看，学生并没有错。从列式上，显然不符合规定。再如：回答“草地上有10只白兔，走了一些，还剩下7只，问走了几只白兔？”这个类型的问题，学生毫不费力就会得出走了3只，几乎达到自动化的水准，这本来是令教 师值得欣慰的事，不过看看学生的列式，却是绝大部分是10-3=7，这显然也不符合列式规范。教师只好使出浑身解数引导学生弄清问题是什么，回答问题从已知条件入手，算式的结果必须是所求的问题。通过引导学生似乎弄懂了，也乖乖地将算式改成10- 7=3，不过没过多久，学生的老毛病又犯了，甚至，有的同学需要通过一两年的犯错 才改过来。新课标提倡教学的开放性，计算教学中，对学生使用的方法也能够说是空 前的“宽容”，不过，解题模式上，又为何要定得这么死呢？学生用10-3=7，在这个问题情境的理解上又何错之有呢？美国著名的数学教育家舍费尔德的一个测试：一艘 船上载了75头牛，32只羊，问船长几岁？这个测试的结果大家并不陌生，为什么一 个根本就没有答案的数学题学生偏偏用题中的已知条件加减一通呢？难题这同我们人 为地规定列式的模式没有直接的关系呢？暂且不谈这个问题，通过一至三年级的数学 教学，诸如此类的问题学生毫不容易才掌握了，可到了四年级学生列方程解应用题时，真可谓是逆思维水平训练越到家的人受到的干扰就越大。这个时候，教师不得不再一 次使出看家本领引导学生用顺向思维去找数量关系。就用以上白兔这个问题来说吧， 如果要求学生用列方程解这道题，寻找数量关系时，首先想到的往往是①总只数-剩下的只数=走了的知数，②剩下的只数+走了的只数=总只数。最不愿想的就是以前一再 不受老师欢迎的，③总只数-走了的只数=剩下的只数。假如使用第①种数量关系式， 将得出方程10-7=X。这直接就能算出10-7=3的算式又何必用方程??里??嗦的去解答呢？假如用第②种关系式，虽说也是准确的，其实也难免是为列方程而列，多少有些
如何提高和培养逆向思维能力
如何提高和培养逆向思 维能力 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
如何提高和培养逆向思维能力什么是逆向思维呢？逆向思维是指与一般思维方向相反的思维方式。也称反向思维或求异思维，有人称“倒过来想”。它指人们为达到一定目标，从相反的角度来思考问题，从中引导启发思维的方法；它是人们重要的一种思维方式，是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。 逆向思维具有普遍性、新颖性、批判性、异常性、反向性等特点。 逆向思维具有反转型逆向思维法、转换型逆向思维法、缺点逆用思维法等几种类型。 那么我们该如何来培养这种能力呢？ 首先要认清逆向思维的本质，它并不是主张人们在思考时违逆常规，不受限制地胡思乱想，而是训练一种小概率思维模式，即在思维活动中关注小概率可能性的思维。它是发现问题、分析问题和解决问题的重要手段，有助于克服思维定势的局限性，是决策思维的重要方式。在学校的时候，我们常常是先学规则，再接触实例。，再接触实例。比如，我们在学习中学物理的时候，先在课堂上听老师讲牛顿三定律，然后，在到实验室去做实验，看物体没有阻力的时候能够滑下去很远。在这里，实际的例子是来应证事先被灌输的规律。可是我们有时也会遇到这样一种情况，我们接触到了具体的事物但却不知道其中有什么规律。这 就需要我们有逆向思维的能力，从现象悟出后面隐藏的规律来。 现实生活中有许多这样的例子。相信大家都听说过这样一件事。某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞，其身价一落千丈。如
果用织补法补救，也只是蒙混过关，欺骗顾客。这位经理突发奇想，干脆在小洞的周围又挖了许多小洞，并精于修饰，将其命名为“凤尾裙”。一下子，“凤尾裙”销路顿开，该时装商店也出了名。逆向思维带来了可观的经济效益。无跟袜的诞生与“凤尾裙”异曲同工。因为袜跟容易破，一破就毁了一双袜子，商家运用逆向思维，试制成功无跟袜，创造了非常良好的商机。还有一个例子我要跟大家分享一下，这对以后我们工作时有很大的好处。有些公司在招聘时就会问一些注重逆向思维能力的题目。有一个朋友去某公司应聘时，面试主考官给他出了这样一道题：一个系列M、T、W、T、F 、_、_请填出后两个空。她跟我说的时候我都懵了，我问她回答出来了吗。她的回答是肯定的。我问她是怎么想出来的。她告诉我其实我也一定能想出来，她说她当时的反应和我一样，后来她平静了一下自己的紧张的情绪，她就想出来了。我后来也想出来那几个字母就是星期英文的开头。这样一个例子更说明其实逆向思维还是基于很多已经知道的规则。 在创造发明的路上，更需要逆向思维，逆向思维可以创造出许多意想不到的人间奇迹。洗衣机的脱水缸，它的转轴是软的，用手轻轻一推，脱水缸就东倒西歪。可是脱水缸在高速旋转时，却非常平稳，脱水效果很好。当初设计时，为了解决脱水缸的颤抖和由此产生的噪声问题，工程技术人员想了许多办法，先加粗转轴，无效，后加硬转轴，仍然无效。最后，他们来了个逆向思维，弃硬就软，用软轴代替了硬轴，成功地解决了颤抖和噪声两大问题。传统的破冰船，都是依靠自身的重量来压碎冰块的，因此它的头部都采用高硬度材料制成，而且设计得十分笨重，
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养 培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，而且可以改善学生学习数学的思维方式，激发学生的创新精神，培养良好的思维品性，提高思维能力和整体素质。 数学逆向思维 培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是可以改善学生学习数学的思维方式，激发学生的创新精神，培养良好的思维品性，提高思维能力和整体素质。那么，如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力呢？ 一、什么是逆向思维？ 所谓逆向思维，就是从与常规思维相反的方向去认识问题，从对立的角度去思考问题，寻求解题途径，解决问题的一种数学思想方法。利用逆向思维可以加深对概念、定义、定理、公式、法则、性质的正确、深刻的理解和应用，可以形成反思和换位思考的思维素质，利于学生分析思维能力的培养和提高，发展学生的智力，有效地解决复杂的问题。 二、初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略 1、帮助学生理顺教材的逻辑顺序。 （一）重视定义的再认与逆用，加深对定义内涵的认识。 许多数学问题实质上是要求学生能对定义进行再认或逆用。在教学实践中，有的学生能把书上的定义背得滚瓜烂熟，但当改变一下定义的叙述方式或通过一个具体的问题来表述时，他们就不知所措了。因此在教学中教师应加强这方面的训练。逆用定义思考问题，往往能挖掘题中的隐蔽条件，使问题迎刃而解。 （二）从公式的互逆找灵感。 1）、公式的互逆记忆。 数学公式是数学问题的精华之一，学习数学公式是锻炼学生思维能力的一个好好的形式之一。许多的数学公式之间联系都很紧密，很多数学问题是逆用公式的问题，要更好地解决这类问题，首先应该让学生知道公式的互逆形式，学会公式的互逆记忆。只有先记住这些公式，才有可能来解决相关的实际问题。 2）、逆用公式。 这样做往往可以使问题简化，经常性地注意这方面的训练可以培养学生思维
农村初中数学教学面临的困惑和应对策略
农村初中数学教学面临的困惑和应对策略 一.问题的提出 随着我区的海岛城市化建设进程的推进，“大岛建，小岛迁”的战略的进一步实施，许多海岛、农村的居民向城市搬迁现象的增加以及城市与农村教师待遇的显著差异，优秀教师和优秀生源的流失，这对我区的渔农村初中教学面临着极大的挑战。为此，我对我校近几年的学生流向、教学质量、教学策略等情况进行了调查与研究,以找到行之有效的问题对策。 二.渔农村初中数学教学现状的严重性 1、学校优质师资流失严重学校优质师资流失严重优质师资 由于近几年我区城市学校与农村学校教师待遇差异显著，又遇高中规模迅速扩大，城市初中学校大量扩招，导致师资大量紧缺，农村很多优秀教师大量流向高中或城市学校。08 学年我校 85 名教师中仅有中学高级职称两名，区农村学科带头人一名。还有的部分海岛学校根据学校实际强行教师改教数学，如有物理教师改教数学的，有化学教师改教数学的等等，这样数学教师队伍参差不齐，多数教师不适应新课改，在数学课堂教学中不能按新课标要求把握好教材，用好教材。由于优质师资的缺失，多数农村学校的教研组建设滞后，教研活动效率低下，教师的教学水平停滞不前。 2、生源结构状况令人担忧生源结构状况令人担忧 06??08 年我校所在学区小学升初中转学人数统计表年份 06 年 07 年 08 年学区学生毕业人数 147 202 163 学区学生转学人数 33 52 43 转出率 22.45\\% 25.74\\% 26.38\\% 以我校的所在学区小学升初中转学人数为例，每年的学生转出率趋于上升趋势，尤其是学校的优秀学生，想方设法进入到城市读书，造成每届七年级新生中只有几名曾担任过小队长，但难觅中队长和大队长。原因是城市和农村教育资源分配不均衡，渔农村学校学生流失严重。另外，许多的外来务工人员的子弟入住渔农村，部分学校根据自身情况招收了部分新居民子弟，但由于政策规定不能享受与本地学生的同等录取条件，造成成绩较好有希望考入重点高中的学生，提前回老家参加中考，只剩下一些成绩较差升学（省重点普通高中）无望的学生参加中考，由于数学是门基础性较强的学科，优质学生的缺失严重挫伤农村数学教师的工作积极性。 3、教师的数学课堂教学效率低下不容忽视 由于以上的各种原因，许多教师的教学积极性不够高涨，缺乏教师职业的成就感，导致 对新课程的研究不多，研究学生、教材的力度不足，许多教师抱着只求无过，得过且过的心态进行教学。具体表现为：民主平等意识淡薄，忽视学生的学习积极性；备课不充分，少有对习题的变式和拓展；教学方法陈旧，课堂气氛沉闷；教学模式单一，教学手段落后；学生主体作用没有发挥出来，依然采用“填鸭式”的教学；课堂注重了双基，忽视了能力培养，更谈不上情感、态度、价值观的渗透；还有部分教师只重视知识的简单机械应用，而忽视知识的探究过程。 4、教学质量下降，差距进一步拉大教学质量下 据我区近两年初中学业考试数学成绩（以 120 分）统计，对城区组与农村组的平均分、优秀率、合格率作如下比较： 2007 年组别城区组农村组平均分
提高初中数学课堂教学趣味性的策略
提高初中数学课堂教学趣味性的策略 发表时间：2018-10-11T10:12:49.163Z 来源：《基础教育课程》2018年10月20期作者：旦增[导读] 在初中阶段开展的教学中，数学是一门相对来说难度较大的学科，但也是最重要的学科，它能够帮助学生解决更多的实际性的问题。 旦增（西藏日喀则市定日县第一中学西藏定日 858200） 摘要：在初中阶段开展的教学中，数学是一门相对来说难度较大的学科，但也是最重要的学科，它能够帮助学生解决更多的实际性的问题。但是从当前的数学教学来看，很多学生并没有足够的学习兴趣，甚至还有些学生是逃避的心理。产生这一现象的主要原因除了数学本身较难的因素外，还有教师教学方式的问题，枯燥单一的数学课堂无法吸引学生的关注，课堂质量相对较低，影响了学生的学习发展。本文就对如何提高数学课堂的趣味性进行研究，并提出相应的对策。 关键词：初中数学；课堂教学；趣味性；对策 中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-6715 （2018）10-092-01 引言 学习兴趣是提升学生学习水平的必要条件，同时也是教师教学过程中的难点，特别是数学教学，其本身就是逻辑性比较强的，学生学习起来就存在一定的困难，加上教师讲课方式与内容比较枯燥，就更加没有办法激发学生的学习兴趣，一旦造成大量的知识积累，就很难再赶上去。因此在教学的过程中，教师一定要重视教学方式的灵活转变，要关注到学生的兴趣点以及心理需求，针对性的进行教学设计，提高学生的学习水平。 1当前数学课堂中普遍存在的问题 1.1教学观念落后 虽然课程改革推行以来取得了一定的成就，但是受到传统的应试教育影响较深，仍然有很多教师在教学的过程中不能及时的转变观念，更多的是重视学生的学习成绩而不是学生的兴趣与能力。这就导致很多教师在课堂中忽视了学生的主体地位，没有站在学生的角度去思考问题。大量的课堂内容导致学生只能强行的死记硬背，但是在运用的过程中却存在很多的问题，这些都对学生的发展产生了一定的影响。 1.2忽视了学生的兴趣 有很多教师在课堂中更多关注的是将大量的知识传授给学生，但是却没有掌握正确的方法。很多教师认为只要不断的给学生进行理论知识与习题的讲解，采用题海战术，学生就一定能够有所提升，相应的也就能够展示自己的教学成果。这一方法虽然有一定的效果，但是却不利于学生学习能力的养成。教师忽视了学生的兴趣，就不能在课堂中有效的吸引学生的注意力，课堂质量就无法得到保证。除此之外，教师单一的评价制度与方式给学生带来了一定的心理压力，也降低了学生的学习兴趣。 2提高初中数学课堂趣味性的有效策略 2.1以问题为导向，激励学生思考 新课程标准指出，数学学习的内容是现实，有意义和具有挑战性的。初中数学教学应当建立在教材内容的基础上，可以采用问题教学法来激发学生的求知欲，之后再构建良好的教学模式，最后对问题进行分析与解决，使学生在这个过程中开拓思维，提升学生的分析问题、解决问题能力。将问题情况放在第一位是让教师创造问题探究情境，使学生在分析问题过程中获得新知识，帮助学生构建良好的知识系统，这也是创造新的知识的好方式。根据实际情况得知，学生只要对感兴趣的事情就对全身心投入。 2.2多媒体辅助教学，提升教学效率 传统的课堂教学基本上是教师一言堂，运用黑板和口头将要传授的知识和技能灌输给学生。这种枯燥单调的教学方式，容易使学生产生厌倦情绪，影响了课堂教学的效果。多媒体辅助教学方式，能利用投影、视频、音乐、动画等手段，对不同的教学内容创设不同的教学情境，吸引学生的注意力，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情。在教授新内容前，初中数学可以根据新知识的内容和特点，运用多媒体声形并茂，生动有趣的特点，创设情境，提出与新知识有关的问题，让全体学生参与观察、分析，进而发现相关问题。激发学生对新知识的浓厚兴趣和强烈的求知欲。 2.3合理设计导入，使课堂充满生机 课堂导入是教师讲授每节课时给予学生的第一感知，是激发学生兴趣的重要部分。假如教师没办法使学生情绪高昂，而是急着给学生讲授知识，这样学生只会处于被动状态。因此，教师在教学中应调动学生的积极性，使学生主动参与到教学中，制定良好的课堂导入，为学生营造和谐的课堂氛围，和谐的课堂氛围能使学生的注意力更集中，进而将教学推向高潮。 2.4锤炼教学语言，延续学生兴趣 在数学教学过程中，老师的语言表达能力是非常重要的基础教学前提，教师的知识含量在教学中具有非常重要的作用。尤其对于好奇心较强的学生来说，生动有趣的语言能够激发学生的学习兴趣，引起他们的关注，使他们更容易接知识，这是一个初中数学老师应该有的基本技能。老师在教学中，要结合自己的语言特点，逐渐将这种非常有趣的教学方法移植到初中数学教学，形成自己的教学风格。 结语 兴趣是学生自觉性和积极性的核心因素，是学习的强化剂。作为教师，在课堂教学中，应立足教材与学情，合理运用有效策略，点燃学生主动参与意识，并进一步培养学生的观察思考、独立分析、归纳的能力，通过给学生提供更多的创造机会，让不同智力水平的学生的思维能力都能得到不同程度的发展，从而实现学生学有所乐、学有所思、学有所得，自身数学素养得到提高。 参考文献： [1]浅谈数学课堂教学中的创新与实践[J].杨景江.科教文汇(下旬刊).2014(01). [2]如何在数学课堂教学中培养学生的创新能力[J].谢必烨.黑龙江科技信息.2012(19).
小学数学的八大思维方法
小学数学八大思维方法 目录 一、逆向思维方法 二、对应思维方法 三、假设思维方法 四、转化思维方法 五、消元思维方法 六、发散思维方法 七、联想思维方法 八、量不变思维方法
一、逆向思维方法 小学教材中的题目，多数是按照条件出现的先后顺序进行顺向思维的。逆向思维是不依据题目内条件出现的先后顺序，而是从反方向（或从结果）出发而进行逆转推理的一种思维方式。 逆向思维与顺向思维是训练的最主要形式，也是思维形式上的一对矛盾，正确地进行逆向思维，对开拓应用题的解题思路，促进思维的灵活性，都会收到积极的效果， 解：这是一道典型的“还原法”问题，如果用顺向思维的方法，将难以解答。正确的解题思路就是用逆向思维的方法，从最后的结果出发，一步步地向前逆推，在逆向推理的过程中，对原来题目的算法进行逆向运算，即：加变减，减变加，乘变除，除变乘。 列式计算为： 此题如果按照顺向思维来考虑，要根据归一的思路，先找出磨1吨面粉
序是一致的。 如果从逆向思维的角度来分析，可以形成另外两种解法： ①不着眼于先求1吨面粉需要多少吨小麦，而着眼于1吨小麦可磨多少 列式计算为： 由此，可得出下列算式： 答：（同上） 掌握逆向思维的方法，遇到问题可以进行正、反两个方面的思考，在开拓思路的同时，也促进了逻辑思维能力的发展。
二、对应思维方法 对应思维是一种重要的数学思维，也是现代数学思想的主要内容之一。对应思维包含一般对应和量率对应等内容，一般对应是从一一对应开始的。 例1 小红有7个三角，小明有5个三角，小红比小明多几个三角？ 这里的虚线表示的就是一一对应，即：同样多的5个三角，而没有虚线的2个，正是小红比小明多的三角。 一般对应随着知识的扩展，也表现在以下的问题上。 这是一道求平均数的应用题，要求出每小时生产化肥多少吨，必须先求出上、下午共生产化肥多少吨以及上、下午共工作多少小时。这里的共生产化肥的吨数与共工作的小时数是相对应的，否则求出的结果就不是题目中所要求的解。 在简单应用题中，培养与建立对应思维，这是解决较复杂应用题的基础。这是因为在较复杂的应用题里，间接条件较多，在推导过程中，利用对应思维所求出的数，虽然不一定是题目的最后结果，但往往是解题的关键所在。这在分数乘、除法应用题中，这种思维突出地表现在实际数量与分率（或倍数）的对应关系上，正确的解题方法的形成，就建立在清晰、明确的量率对应的基础上。 这是一道“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题，题中只有20本这唯一具体的
如何提高数学趣味性
如何提高数学课堂的趣味性 爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”一个人如果对一件事产生了兴趣，那么完成这件事情的效果会很高。初中数学新课程标准也提出了“情感态度和价值观”的问题，兴趣也属于这一范畴。学数学情感从何而来，首先应是兴趣所致。课堂教学中如果能够注意学生数学兴趣的培养，不但能够让学生主动去学习数学，接近数学，而且还会潜移默化地培养学生的自学能力，使他们自觉思考、自觉钻研数学的相关问题。 一、利用有趣的材料导入课堂 要充分挖掘数学的趣味、奥妙及应用,吸引学生的注意力,培养学生学习兴趣,帮助其在战胜困难的实践中感受成功的喜悦. 二、创设丰富的活动贯穿课堂 数学来源于生活,应用于生活.教师必须从学生熟悉的生活情景 和感兴趣的事物出发,发现和挖掘生活中的一些具有数学趣味的问题,展开最基本的、丰富多彩的数学教学,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会数学就在生活中,培养学习、培养学生观察、分析、解决实际生活中的数学问题,感受数学的趣味和作用,体验数学的魅力. 三、创新课堂教学模式，引入多媒体辅助教学手段，增加课堂教学乐趣 数学课是一门枯燥、空洞、无味、学生学习兴趣和积极性难以提高的课程，有了信息技术我们可以通过声、形、画来激发学生的器官，
使学生对新学的内容充分注意，激发兴趣。改变了以往课堂上学生只能看黑板、听老师讲的单调的模式，使讲解更直观、更清晰、更具吸引力，不仅使学习过程变得生动活泼和轻松，还加深了理解。 四、融入探究式教学方式，把理论结合实际，提高学生学习的愉悦性 数学这门学科是一门理性的枯燥的学科，大多数学生会因此产生厌倦的心理，在教学过程中，有必要去主动寻找知识、动手实践、合作交流、发现问题、解决问题的学习模式从而培养学生独立学习的能力。 总之，初中数学课堂教学应当更为注重学生的个体感受，增强教师的课堂教学主导地位，更多地关注学生学习主体体验。大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，增强学生学习的趣味性，更加关注学生的学习感受，才能建立和谐的课堂教学关系，让学生乐于学，老师快乐教。
逆向思维能力的培养
逆向思维能力的培养 思维本身具有双向性，由此及彼与由彼及此就是思维的两个相反方向。如果把其中一个方向叫做顺向思维，那么另一个方向就是逆向思维。由于教学的原因及学生的学习习惯，学生往往形成思维的单向状态，并形成为一种思维定势。一般地，人们把习惯思维的方向叫做顺向思维，而把与此相反的方向称为逆向思维。因为逆向思维突破了习惯思维的框架，克服了思维定势的束缚，所以带有创造性，常常使人顿开茅塞，甚至绝处逢生。 例如，某次乒乓球比赛共有101名运动员参加，如果采用淘汰制，那么决出冠军共需要安排多少场比赛？对于这个问题，习惯思维方向是从胜利者的角度考虑：第一轮比赛，100名运动员安排50场，1人轮空，比赛后有51人进入下一轮；第二轮比赛，50名运动员安排25场比赛，1人轮空，比赛后有26人进入第三轮……这就是顺向思维，但思考繁琐。如果改为逆向思维，即从失败者的角度考察：每场比赛要淘汰1名失败者，决出冠军的过程共有100个失败者，故应安排100场比赛。由这个简单的例子可以看到逆向思维常常具有创造性，属于创造性思维的范畴。 为了培养学生的创造性思维能力，数学教学中应当加强对逆向思维的训练。 1.运用知识的意识数学中所有的概念、原理、法则以及思想方法都具有双向性。概念的定义和分类一般具有对称性，这种对称性就是一种双向性的表现，例如“有理数和无理数统称为实数”与“实数就是有理数和无理数”就是明显对称的。数学命题都有其逆命题，数学中还存在大量的可逆定理。就数学方法而言，特殊化与一般化，具体化与抽象化，分析与综合，归纳与演绎等，其思维方向也都是可逆的，存在着两个相反的方向。充分运用知识的双向性，培养学生双向运用知识的意识，是培养逆向思维能力的重要措施。 2.用逆向思维作为解题策略解题策略在数学问题解决中具有重要的作用，逆向思维就是常见的解题策略之一。在顺推遇到困难时可以考虑逆推，直接证法受阻时考虑间接证法，探讨可能性失败时转向考虑不可能性等等，都是使思维走向相反的方向。这种逆向思维常常可以导致全新的思想和方法，因而应当成为数学解题的策略。 例如，已知(1+a)×4+×3-(3a+2)×2-4a=0，求证： ⑴对任意的a∈R，方程总有实根； ⑵存在某一个x∈R，使得无论a为任何实数，x都不是方程的解。 分析：已知方程为x的四次方程，因为没有求根公式，所以直接研究十分困难。用逆向思维考虑间接证法，即把原方程看作关于a的一元一次方程来研究。
初中数学的逆向思维培养和提高解题效率
逆向思维在数学解题中的应用 （成都市武侯高级中学 610043） 张信联 思维就是人的理性认识的过程，根据思维过程的指向性，可将思维分为：常规思维（正向思维）和逆向思维，中学数学课本中的逆向思维，中学数学课本中的逆运算、否命题、反证法、分析法、充要条件等都涉及到思维的逆向性，在数学解题中，通常是从已知到结论的思维方式，然而有些数学总是按照这种思维方式则比较困难，而且常常伴随有较大的运算量，有时甚至无法解决，在这种情况下，只要我们多注意定理、公式、规律性例题的逆用，正难则反，往往可以使 问题简化，经常性地注意这方面的训练可以培养学生思维的敏捷性。 1.定义的逆用 在数学解题中“定义法”是一种比较常见的方法，但定义的逆用容易被人们忽视，只要我们重视定义的逆用，进行逆向思维，就能使有些问题解答简捷。 例1 若化简|1-x|—|x-4|的结果为2x-5，求x 的取值范围。 分析：原式=|1-x|-|x-4| 根据题意，要化成：x-1-（4-x ）=2x-5 从绝对值概念的反方向考虑，推出其条件是： 1-x ≤0，且x-4≤0 ∴x 的取值范围是：1≤x ≤4 例2、a 2+2a-1=0，b 4-2b 2-1=0，且1-ab 02 ≠。则199322)1(a b ab ++的值是______. 分析：常见的方法是先解出a ，b 的值，然后再代入199322)1(a b ab ++中求解，这样将十分麻烦，但如果我们逆用方程根的定义，把199322)1(a b ab ++化成199322 )1(a a b b ++，把a 1,2b 看成是一个方程的两个根，这样可以使此题的运算量减少，解答非常简捷。 解：∵a 2+2a-1=0，∴a 0≠.011·2)1(2=--a a 又∵012)(22=-- b b 而1-ab 02≠.即21b a ≠ ∴2,1b a 是方程0122=--x x 的两个实数根。 ∴1·1,2122-==+b a b a ∴199322)1(a b ab ++=199322)1(a a b b ++=(2-1)1993=1
初中数学教学中的困惑
初中数学教学中的困惑 ?新课改的实施使我们的课堂教学发生了很大的变化：教师由单纯的知识传授者变为教学活动的组织者、学生探索知识的引导者和合作者。教学内容的选取更加密切联系社会实际和学生生活实际，学生的学习普遍采用自主、合作、探究的方式，师生之间关系和谐、民主、平等。但同时也给教师带来了严峻的挑战。作为一名一线的数学教师，在新课程教学理念逐渐的深入人心的氛围之中，却也产生了很多的困惑。? 一、课堂教学课时紧张的困惑? 在素质教育下，学生在校学习时间明显缩短，但是面对难度较大的中考，我们还要像以前一样在短时间内学完初三的课程，仅限于完成课本内容，课时非常紧张，学生的年龄决定了自制力仍然差，再有家长的娇惯或者没有时间管孩子，导致在家学习效果并不好，没有自学机会，很多内容需要课上巩固，短时高效落实的并不好。? 二．课本内容肤浅与考试难度不相称的困惑? 数学课本的内容从例题到练习题，题量不多也比较简单，但是无论平时的段考还是期末考试，特别是最后的中考，试题难度都远远超过课本知识，这样让老师不得不补充大量的习题，但是素质教育下时间又得不到保障，时间短做的题量少而考试又不曾降低难度，让老师们纵有万般技能却也得不到施展的困惑。? 三、关于“小组学习”的困惑? 小组合作的学习方式能充分体现教学民主，能给予学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。从我教学实践中感悟到：因为班额较大，很多时候“合作”都只是流于形式，盲目跟从，学生没有得到真正的发展，特别一部分学生在初一初二没打好基础，到了初三面对进度快，难度加深，只有一片茫然，对自己几乎失去了信心，采用小组合作的方式导致教室内拥挤，增加了这类学生交流的机会，甚至影响其他学生的学习，效果并不是很好。? 合作学习时，优生活动多，学困生成了旁观者，如何发挥小组合作学习的作用，提高合作学习的时效性？ “书越来越难教”，这是我和部分同事的感慨。我们只能边实践边反思改进，努力提升自己的反思能力，才能找到更适合学生发展的教学方法。以上是我的一些粗浅的认识，不一定正确，希望能得到各位老师们的指点和建议。
成功者的12个逆向思维法
成功者的12个逆向思维法 人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。其实，对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化，使解决它变得轻而易举，甚至因此而有所发现，创造出惊天动地的奇迹来，这就是逆向思维和它的魅力所在。 原谅他人，其实是升华自己。 曼德拉曾被关压27年，受尽虐待。他就任总统时，邀请了三名曾虐待过他的看守到场。当曼德拉起身恭敬地向看守致敬时，在场所有人乃至整个世界都静了下来。他说：当我走出囚室，迈过通往自由的监狱大门时，我已经清楚，自己若不能把悲痛与怨恨留在身后，那么我仍在狱中。 成功除了勤奋、创新，还有另一个朋友——危机感。 14岁的李嘉诚开始"行街仔"的推销生涯，从此渐入佳境，直至连续15年蝉联华人首富宝座。他这样工作：不论几点睡觉，一定在清晨5点59分闹铃响后起床。随后，他听新闻，打一个半小时高尔夫。他认为重点是打每一球时都保持冷静，有规划。一定在每天六点下班，回家
后，除了拨打越洋电话，还有两件必修功课：跟着有字幕的英语节目大声朗读，以及夜晚的阅读。这两个工作都意味着一点：他最大的恐惧在于错过见证世界的变化。 当前后左右都没有路时，命运一定是鼓励你向上飞了。 事业初创期，被女友劈腿；成立公司遭遇失败，刘德华被封"烂片之王"；即使这样，他从不放弃对事业的追求，就像一架永不停歇的发动机，今天的刘德华似乎已经成为了一面迎风不倒的精神旗帜。被所有的媒体神化的一个艺人，都说他勤奋、他努力、他不会干坏事、他可以不吃、不眠、不喝，光是呼吸就可以活到五十二岁。 抓住人性的弱点，无事不成。 有个老人爱清静，可附近常有小孩玩，吵得他要命，于是他把小孩召集过来，说：我这很冷清，谢谢你们让这更热闹，说完每人发三颗糖。孩子们很开心，天天来玩。几天后，每人只给2颗，再后来给1颗，最后就不给了。孩子们生气说：以后再也不来这给你热闹了。老人清静了。 为客户节省时间，钱才能进来快些。
初中数学的趣味性教学
初中数学的趣味性教学 我国古代教育家孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”。兴趣是最好的老师。根据现代心理学的研究表明,学习兴趣的大小直接影响学习的效果。 1坚实的数学专业知识 要培养学生的兴趣,不但要求老师要有坚实的数学专业知识,还要求教师要有渊博的科学文化知识。有人曾形象地说,教师自己拥有一桶水,给予学生的那一杯水才会有分量和质量。所以,作为一个数学教师在加强专业知识学习的同时,还应加强相关学科的学习,如心理学、教育学、文学和其他自然科学等;关心时事学习,尤其是现代信息技术的学习。在教学中,既能旁征博引,深入浅出,又富有强烈的时代气息。由于数学课教学内容与社会生活问题联系密切,在教学过程中,学生提出的生活热点、焦点问题,如果老师能因势利导,启发学生运用数学知识理解这些生活问题,学生学习的积极性就会大大提高。相反,如果老师对学生普遍关心的现实问题,一问三不知,或者采取回避、敷衍的方法,这个教师在学生中的形象就要大打折扣,也就谈不上提高学生的兴趣了。学生在学习中最反感的简单说教,很大程度上是由于教师知识的单薄和陈旧。 2教学方法的改革 培养学生学习数学的兴趣,最重要的一点就是要注重教学方法的改革。数学课教学是一个普遍联系的过程,同时也是教与学的矛盾运动过程。“教学有法,教无定法,贵在得当”。一个好的数学老师在教学过程中要达到最好的教学效果,获得最大的效益就一定要注重教学方法的研究和选择。在教学中应尽量将抽象的概念、原理用生动具体的事例、图案、歌谣等来表述。如果依然按传统方法教学忽视学生在教学过程中的主体作用,我讲你听,我写你录,我问你答,我打你通的教学方法,使学生成了被动接受知识的容器。课堂上不注重学生学习方法的指导、学生思维能力的培养,那么学生学习的兴趣肯定是不会有的,也就谈不上学习的主动性和积极性了。 上课的第一分钟的趣味性俗话说:好的开始是成功的一半。要提高学生学习政治的兴趣,从上课的第一分钟就要开始着手。精心设计一个新颖、特别的导入方法,一开始讲课就把学生的注意力吸引过来,使学生产生强烈的求知欲望。比如用悬念法。导入新课可充分利用电教设施,设计导入法要特别注意思维的启发性和导入的趣味性,充分提高学生的学习兴趣,活跃课堂气氛。讲究课堂艺术,教学手段多样化学生学习兴趣的高低,能否达到教学的目的,很大程度上取决于数学教师的课堂艺术。根据中学生生理、心理发育的特点,学生有意注意时间一般不会超过二十分钟。如果只是采用单一的教学方法和教学手段,光是教师的讲,没有学生的思和练,学生就很容易疲劳,就会开始走神。采用多种教学方法,如讲授法、讨论法、“答记者问”、辨论会等,组织学生积极参与教学活动,发挥学生在教学过程中的主体作用。在课堂上充分利用现代教学手段,如投影机、电视机、电脑等多媒体,使学生的多个感观器官都受到适当的刺激,让学生在整堂课中都能处于一种兴奋状态。 3注重知识与生活实际的结合 在实际的教育教学活动的过程中,尽量做到不再偏重于传授书本知识,而是把课程内容与学生生活及现代社会发展联系起来,关注学生的学习兴趣,注重学生终身学习必备的基本知识和技能。现以一元二次方程为例,作如下评述:在教学目标
抽象思维能力训练-抽象思维方法-抽象思维训练题目
抽象思维能力训练_抽象思维方法_抽象思维训练题目 思维训练思维导图逻辑思维抽象思维逆向思维创新思维发散思维理性思维抽象思维首页>脑力开发>思维方式>抽象思维> -不限栏目-—作文—范文—论文—学习方法—学习英语—学习电脑—视频教程抽象思维能力训练_抽象思维方法_抽象思维训练题目抽象思维是运用概念、判断、推理，对客观现实进行间接的、概括的反映。[学习啦]抽象思维训练题目，让你掌握抽象思维方法，提高你的逆向思维能力。抽象思维定义：抽象思维(abstract thinking)是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维形式，对客观现实进行间接的、概括..... 阅读更多>>抽象思维相关查找：能力方法【抽象思维】置顶文章如何培养儿童的抽象思维【抽象思维】版主推荐1什么是抽象思维？一个简单的例子2如何进行抽象思维训练3儿童抽象思维训练方法4如何培养儿童的抽象思维5抽象 思维的思维方法【抽象思维】图文精华提高孩子的思维能力越来越多的人开始意识到开发右脑的重要性，右脑的开发能给人们的记忆水平和思考水平有着很大的提升。下面是学习啦小编为大家介绍的关于提高孩子的思维能力，欢迎...抽象思维法的含义与作用抽象思维(abstract thinking)是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维
形式，对客观现实进行间接的、概括的反映的过程。下面学 习啦小编就为大家介绍一下关...抽象思维的运用和训练抽象思维(abstract thinking)是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维形式，对客观现实进行间接的、概括的反映 的过程。下面学习啦小编就为大家介绍一下关...抽象思维和具象思维马克思认为语言是人类的思维外壳。我不知道德 语的外壳怎么说，也不知道是否原文就是这样理解的。不过 这中介一种比喻，是一种帮助理解的近似说法。语言的发明和...你具有抽象思维能力么以下是OMG 小编为大家收集 整理的文章，希望大家能喜欢。最近一些年来，我国掀起 了旅游热潮，人们通过旅游，大开眼界，对国内外的情况有 了更广泛的了解，获得了很...儿童抽象思维训练方法如何培训孩子的抽象思维？下面给你介绍9种有限的培养儿童抽 象思维训练方法：做数字的远行狩猎当你在城市街道上开 车的时候，让孩子注意寻找街上的各种数字显示...如何培养 儿童的抽象思维抽象思维培养方法介绍：玩游戏可以培养孩子的抽象思维游戏是德国人培养孩子抽象思维能力的有 效途径之一，其中包括数字类游戏、下棋、走迷宫、搭积木、玩魔方等...抽象思维的思维方法抽象思维方法在形而上学的初期阶段只知道用概念代表现实事物，只知道用不同的概 念去代表不同的现实事物以及用概念和概念之间的演绎关系 去代表现实事物之
初中数学教学中存在的问题及改进措施
初中数学教学中存在的问题及改进措施 在农村中学数学教学中，学生具有基础差、知识面不广、反应能力较低等特点。因此在教育教学中往往有许多教师有这样的同感：讲了很多遍的问题，学生还是不懂，或是一知半解。针对农村中学生的特点及教师经常出现的同感，就此提出几点建议和措施. 一、使学生树立正确的学习观 农村中学的学生，从小生活在农村，见识少、所学知识均为书本知识，对于生活中常见的一些现象等一无所知，因此，他们认为所学知识对自己的将来没有什么作用。另外，家长多数都是文盲，不懂得知识的重要性。针对阻碍学生学习的客观条件，教师有责任、有义务帮学生树立正确的学习观。教师应多与学生进行交流，了解他们的内心世界，告诉他们知识的重要性，也可以带他们去做一些有利于学习的活动，变“要我学”为“我要学”。 二、激发学生学习的兴趣 中学数学是较为枯燥的一门学科，多数农村中学的学生不喜欢学数学，觉得难，没有兴趣。对于这一情况，我们教师应该采取一些措施激发学生的学习兴趣。 1、热爱学生，增加情感投入。在教学中，教师首先应该热爱自己的学生，以爱心去教化他们，把师生间的距离缩短，让学生感到老师是他们的朋友。 2、化枯燥为有趣，让学生在快乐中学习。数学多为抽象、枯燥的，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。教师在教学中可以尽量将书本上
的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。如：有理数的加法这一节，我们可以用扑克来替代正负数来玩游戏，红色的为正数，黑色的为负数，让两个同学一组来抽扑克，每人抽两张，然后把他们相加，谁得的数大，则谁胜。这样，我们就把抽象而枯燥的知识转变到了一种游戏上来，学生在游戏中就把有理数的加法学会了。 三、注意培养学生学习数学的方法 1、教会学生预习的方法。预习是学习各科的有效方法之一，但农村中学90%以上的学生不会用这一方法进行学习。因此，教师有必要教给他们预习的方法。 2、教会学生听课。首先，在听课过程中必须专心，不要“身在教室心在外”。第二，抓重点，做笔记。第三，预习打记号的知识点，应“认真听，多提问”，保证做到听懂自己打记号的知识点。第四，积极回答教师上课的提问，做到先思考后回答。第五，认真完成课堂练习，将所学知识当堂巩固，发现自己在这一节中不足之处，多想多问。 3、指导学生掌握思维的方法，这里主要以下面四种为主： （1）分析与综合。分析和综合是密不可分的两种思维方法。如解求值题：已知(a+b-5)2+(a-b+7)2=0，求(a2-b2)+(a+b)2的值，我们将这个问题分为两个 部分，①(a+b-5)2 +(a-b+7)2=0，②(a2-b2)+(a+b)2，经过分析后可发现由①得：a+b=5;a-b=-7，由②得：(a2-b2)+(a+b)2=(a+b)(a-b)+(a+b)2，综合①、②运用整体代入法即可求解，这就是分析与综合的运用。