三角形的面积教学案例

三角形面积教学案例教案设计

高哨小学课题组师成霞

一、教材分析

三角形的面积计算是人教版小学数学第九册75至78页的内容。这个内容是在第八册认识了三角形，第九册会计算长方形和平行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与平行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学习圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先从数方格的方法计算三角形的面积开始，再运用拼摆、旋转、平移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或平行四边形，得出三角形的面积等于长方形或平行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。

教学之前用百度在网上搜索《三角形的面积》的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。

二、教学目标：

知识与技能：

1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形的内在联系。

2、通过操作，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新

问题。

3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面

积公式求三角形面积。

过程与方法：

1、引导学生积极探索解决问题的策略。

2、发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，

情感态度与价值观：培养学生的创新意识。

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

三、教学方法

三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。在教学中，我采用了自主探索、合作交流的教学方法。按照提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我以平行四边形面积公式的推导引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。同时，注重学生运用多种方法解决问题能力的培养，鼓励学生运用拼组、剪拼、折叠的方法推导三角形的面积公式，在培养创新精神的同时，培养了学生学习数学的兴趣。

四、教学过程

（一）旧知导入

师：上节课我们一起学习了平行四边形面积公式推导，让我们一起看一下平行四边形面积公式的我们是怎样推导的。

我们是把平行四边形转化成长方形，运用长方形面积的计算方法，找到长方形与平行四边形的联系，从而推导出平行四边形的面积

计算方法。

师：这节课我们继续用转化的方法来探索三角形的面积怎样计算。板书课题。

（二）探究新知

1、第一次操作实验

师：那怎样将三角形转化成我们所学的图形呢？拿出课前准备的三角形学具，四个人一组，想一想，拼一拼，并填写实验报告单。

生：老师，我们组准备的两个三角形什么也拼不出来。（生演示，拼的过程）

师：那是为什么呢？

生：因为他们的两个三角形不完全相同，我们组用形状大小完全相同的两个三角形已经拼出来了。（生演示出形状大小完全相同的两个三角形）

师：看来，我们拼得时候一定要选大小形状完全相同的两个三角形来拼，填写实验报告单时也要写清楚“完全相同”几个字。

小组讨论，师巡回指导，对弱组进行适时点拨。

师：同学们都拼好了，谁来介绍一下你们组的拼法？

生1：我们用两个完全相同的锐角三角形这样拼成一个平行四边形。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）

生2：我们也拼出了一个平行四边形，但我们组是用两个完全相同的钝角三角形拼成的。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）

生3：我们用两个完全相同的直角三角形这样拼成一个长方形。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）

生4：我们用两个完全相同的等腰角三角形这样拼成一个正方形（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）

师：小结，找课件展示几种拼法。

2、第二次操作实验

师：各组同学都很善于思考，动手能力都很强，针对刚才的几种拼法，小组讨论一下它们有什么共同点？

小组讨论，师巡回指导。

小组汇报。

生1：它们都是由两个完全相同的三角形拼出来的。

生2：它们都是由两个完全相同的三角形都拼出了平行四边形。

师小结。

师：这样我们就把三角形和平行四边形联系起来了，通过刚才的讨论，你们发现了什么？

生1：三角形的底与所拼成的平行四边形的底相等。

生2：三角形的高与所拼成的平行四边形的高也相等。

生3：每个三角形的面积都是所拼成的平行四边形的面积的一半。

师：为什么是所拼成三角形的一半呢？

生：因为它是由两个完全一样的三角形拼成的。

师：你们的发现棒极了！每个平行四边形都是由完全相同的两个三角形拼成的，所以说每个三角形的面积是所拼成平行四边形的面积的一半。

师：根据上面我们一系列的发现，你们能不能推导出三角形的面积计算公式呢？小组讨论一下。

生1：因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这

个平行四边形的底等于三角形的底，高等于高，而平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。

师：你说真好，谁来说说为什么要除以2？

生：每个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半，前面的底乘以高是平行四边形面积，所以三角形的面积除以2。

师：大家同意吗？

（板书：三角形的面积＝底×高÷2）

师：我们已经学过了用字母表示平行四边形的面积公式，谁能用字母表示三角形的面积公式？

生：S＝ah÷2

（三）巩固拓展

师：很好，我们知道了三角形的面积计算公式，利用这个公式我们就可以方便地解决一些实际问题了。

1、判断

学生回答，集体订正。

2、求下面三角形的面积

（1）列示计算

（2）看图列式计算。

3、你认识下面的这些道路交通警示标志吗？

向右急转弯注意危险减速慢

行注意行人

师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮选作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？

自制课件展示四块广告牌的底和高，学生计算。

4、小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕

师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相

等的三角形吗？

学生打开书87页，在书中画一画

师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

生：无数个

师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

四、课堂小结

同学们，这节课我们一起学习了三角形的面积计算方法，你能谈谈你的收获吗？

五、知识拓展

（１）师：其实在古代数学家已经发现了今天所用的方法，推导出了三角形的面积计算公式。

阅读课本：九章算术知识

（２）师：在寻找三角形的面积计算方法时，除了今天我们采用

的这种方法外，还有其它方法。如：高折半法和拼长方形法，有兴趣的同学可以课后讨论一下这两种方法。

五、教学反思

对于“三角形面积”一课的教学，教学时让学生准备了两个完全一样的三角形，自己动手拼成学过的图形，我再从中选择几种情况进行分析，展示学生拼成的图形。通过五种类型三角形：有锐角的、直角的、钝角的、等腰的和等边的拼，学生自觉的从图形中找到计算“三角形面积”公式，课堂上的练习也十分轻松。

本节课我不但注重数学知识的学习，还关注数学思想方法的渗透。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想，在平行四边形面积的推导中我已经渗透了。在本节课自始至终从引入到探究，直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。在总结时还向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法：割补或折叠，这样不但尊重了学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。

在本节课中，我认为还存在许多不足：

1、老师的语言不够严密，应加强理论方面学习和自身素质的提高。

2、评价语言不及时、不到位，不能调动学生的积极性。

3、对学生的问题有包办代替现象，在以后的教学中应进一步改进。

三角形的面积》教学设计方案三 角 形 的 面 积

《三角形的面积》教学设计方案三角形的面积【教学目标】： 1．知识与技能： （1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 （2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 【教学难点】：三角形面积公式的探索过程。 【教学关键】：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 【教具准备】：课件、长方形、正方形、平行四边形纸片各一个，两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。 【学具准备】:每组同学准备两个完全一样锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，长方形、正方形、平行四边形各一个。 【教学过程】 一、欣赏画面，导入新课。 展示图片，让学生找自己会算面积的图形，并说出计算公式。教师提问：你会计算三角形的面积吗？好，这节课我们一起来学习三角形的面积计算。 关于三角形，你学过哪些有关的知识。学生回答，师展示。 二、分组操作和讨论，填写实验报告单。 （一）、1、上节课，我们是把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成我们已学过的图形来求面积呢？ 2、请同学们拿出你们课前准备的完全一样的两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、长方形、正方形、平行四边形。 3、按照你的想法，和小组内同学一起拼一拼，剪一剪，看一看，可以把三角形转化成哪些我们会求面积的图形。 4、学生小组合作，拼剪图形。教师巡视，帮助学困生拼剪。 5、各小组填写发现报告单，填写我们是用（）拼

小学数学四年级下册三角形的认识教学案例分析

新人教版小学数学四年级下册《三角形的认识》教学案例分析 一、背景阐述 过去，我们的数学课堂教学中大多是以老师为中心，老师、教材代替学生的思考，教给学生现有的结论，学生的学习没有自主可言。《数学课程标准》中明确指出：要让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教学中如何贯彻这一理念，是每一个小学数学教师应予重视、研究、探讨的重要课题。在近几年的教学探索中，我认为数学教学应该走与实践相结合的道路，把学习的自主权还给学生，让学生在自主探索中思考，在合作交流中学习，在动手实践中发展，真正实现学生在学习中的自我完善。 下面就以我执教的《三角形的认识》作一粗浅的分析。 二、教学预案 本课教学过程主要围绕三角形的特性和三条边的关系来展开的。教学环节主要分为情境创设、操作交流、练习反馈和全课总结。 教学内容：三角形的认识 教学目标： ⒈在具体情境中，认识三角形，知道三角形具有稳定性；通过观察、操作，了解三角形的两边之和大于第三边。 ⒉让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，初步了解三角形的特性，引导学生在探索的过程中初步学会与他人合作交流。 ⒊对学生进行辩证唯物主义启蒙教育和审美教育，使学生感受数学与生活的联系，能用数学知识解决生活中的实际问题。 教学过程： ㈠创设情境，引入新课。 课件出示：一幅有很多塔吊的建筑工地图。 师：你看到了什么？ （学生可能回答：看到了很多塔吊，塔吊上有很多三角形。） 为什么要设计成三角形呢？ 师：同学们观察得很仔细，等学完这节课，你就知道其中的原因了。今天我们就一起学习“三角形的认识”。

一下数学认识图形教学案例思维导图教案资料

《认识图形》教学案例思维导图 一，教学案例 【设计理念】新课程标准要求课堂要以学生为中心，充分发挥学生的主体作用。但是一年级的小学生年龄还小，抽象思维的能力较弱，构成了图形教学中的障碍。作为教师，应从学生已有的知识经验入手，充分运用生活中的实物、教具等直观模型，让孩子自己动手摸一摸，画一画，充分感知来帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把抽象的数学知识同生活实际联系起来，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生的理解。同时，也能激发学生的思维和探求新知的欲望。 【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（下册）第16～18页。 【教学目标】 （1）在操作活动中认识长方形、正方形、圆形，体会“面在体上”。 （2）通过观察操作、合作和交流等活动，认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些平面图形的名称，并能个识别这些图形。 （3）过程与方法：通过摸一摸、画一画、找一找，提高动手操作能力，化形象为抽象的能力。 （4）情感态度与价值观：在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学交往、合作的意识。 【教学重点】初步直观认识长方形、正方形、三角形和圆，并能识别这些图形。【教学难点】体会“体”与“面”的关系，知道面来自于体。 【教学准备】 老师：多媒体课件，积木教具，牙膏盒一个，魔方一个，装三角形三明治的盒子（三棱柱形状）一个，水彩笔笔筒一个（圆柱形的），长方形卡片、正方形卡片、圆形卡片各一张学具，钉子板等 学生：一盒积木 【教学过程】 一，创设情境，激发兴趣 1、呈现主题图 老师：小朋友们，还记得上学期认识过的图形吗？我们认识过一些图形，在图形王国里各式各样的图形多着呢！想到图形王国去玩一玩吗？ 今天我们就去图形王国参观一下，看看那里的小朋友在玩什么吧！ 2、引导，揭题。

表面积的变化教学设计和说明

江苏省丹阳经济开发区中心小学杨溢芳 教学内容：苏教版小学数学六上第36-37页：实践操作活动（表面积的变化）教材简析： 本节课主要是研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体图形与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养空间观念。 教材分为两个大的版块：拼拼算算和拼拼说说。拼拼算算中三个活动，第一个活动是引导学生用两个相同的正方体拼出长方体，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。第二个活动，是引导学生用3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成长方体，探索拼成后的长方体的表面积的变化规律。第三个活动用两个相同的长方体拼成大长方体，体验到不管怎么拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。三个活动都是通过学生动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。拼拼说说，主要是引导学生应用前面发现的规律，解决实际问题。 教学目标： 1.使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。 2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。 4.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学重难点： 通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。 教学准备：课件、正方体小块、香皂盒 教学过程： 一、创设情境，导入新课

三角形的认识教学设计及反思

三角形的认识 江西宁都黄陂中心小学：张珊英 本课是义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级下册第5单元“三角形”的第一课时，教学要尽可能结合学生的生活实际，通过动手操作、实验和观察比较，使学生认识三角形；知道三角形的特性及其应用；认识三角形底和高的含义，学会在三角形内画高；培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决简单实际问题的能力，获得数学活动经验；体验数学与生活的联系，感受学习数学的价值，培养学生学习数学的兴趣。 一、联系生活，导入新课 师（出示教材第80页的情境图）：同学们，我们的家乡每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的科技大楼。你在建筑框架和吊车上发现了什么？ 生：在建筑框架和吊车上有很多三角形。 （板书：三角形。课件突出显示情境图中的几个三角形，让学生在课本的情境图上用彩笔任意描出几个三角形。） 师：请同学们找一找，说一说生活中还有哪些物体上有三角形？ 生1：红领巾是三角形的。 生2：有的小旗也是三角形的。 生3：阳台的栏杆上有三角形。 生4：地砖上有三角形。 生5：电视转播塔上也有三角形。

师：这是老师收集到的生活中一些常见物体上的三角形。（课件播放：高压线铁塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形……）三角形在生活中有这么广泛的应用，它究竟有什么奥秘呢？这节课我们就一起来探究这个问题。（板书课题。） ［评析：通过生动的、密切联系学生生活实际的感性材料导入新课，唤醒学生类似的生活经验，调动学生已有的知识储备，对此，学生有了亲切感，增强了学生对数学源于生活的认识，激发起学生学习的兴趣和探究新知的愿望。］ 二、操作感知，理解概念 （一）概括三角形的定义。 师：你能用小棒摆一个三角形吗？试一试。 （学生动手操作。） 师：你是怎么摆的？ 生1：我是用了3根小棒摆成三角形的。 生2：我是用了3根小棒首尾相接围成三角形的。 师：请你给大家示范一下吧。（生2在实物投影仪上摆）摆成三角形的小棒表示的线是线段、直线还是射线？ 生：是线段，因为小棒的长度是有限的。 师：你认为什么样的图形才是三角形？ 生1：有三条边的图形叫做三角形。 生2：有三个角的图形叫做三角形。

一年级认识图形重难点解决教学案例

一年级认识图形重难点解决教学案例 一、教材分析 1、教学内容：《认识图形》第一课时 2、内容简析： 认识图形是在第一册认识了立体图形的基础上，让学生初步认识平面图形，为以后学习更深层的几何知识打下基础，教材设计了从立体到平面的设计思路，注重让学生能过操作活动体会面与体之间的关系。 3、教学目标： （1）知识目标： 通过观察与操作活动，初步学会辩长方形、正方形，三角形、和圆，体会“面”在“体”上。 （2）能力目标： 在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。 （3）情感目标： 通过图形在生活中的广泛运用，感受数学知识与生活息息相关、激发学生对数学学习的兴趣、热爱生活的思想感情。 4、教学重点：辩认四种图形。 5、教学难点：体现“面”在“体”上 6、教学准备：师生交流学具：平面图形教具多媒体课件。 小组交流学具：立体图形，实物（剪刀、印泥、印章、彩笔、纸）若干。

自主探究导趣学具：门票每人一张。 导趣情境视频链接：《小小智慧》开场曲圆圈圈、《中国达人秀》哈工大仿人机器人舞。 二、教学理念： 本次教学活动以“师生互动，边学边交”的模式呈现教学内容，注重让学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程，以学生的发展为本，强调对学生空间观念的培养，融观察、交流、合作方法为一体，注意学生在操作体验中学习。 三、教学流程 （一）创设情境，导入新课。 1.导趣： 师：“今天，有一位小客人也想和我们一同学习。” 生：（学生们用好奇的目光在在教室里的寻找。） 师：课件出示机器人多多。（学生们一阵兴奋的欢呼“啊”、“哇”）师：“淘气的多多把老师带来的四种图形朋友藏在了自己的身上， （学生不怀好意的笑。） 师：你能帮忙找出来吗？学生积极地观察、与同伴交流、急着举手汇报。” 全班交流说一说： 生：“我找到了圆形，是多多的眼睛。”“圆形还有手。” 师：“你是说她的手……” 生（及时补充）：“他的手是圆形。”

表面积的变化

表面积的变化教学反思 本课《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的,主要研究几个相同的正方体排成一行拼起来,得到的长方体与原来几个正方体表面积之和的关系,发现并理解其中的变化规律,培养学生的空间观念。我在传授新知时主要以学生活动为主,让学生在操作活动中 发现规律,解决问题。 新课标强调,教学是教与学的交往、互动,师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充,在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识,交流彼此的情感、体验与观念,丰富教学内容,求得新的发现,从而达到共识、共享、共进,实现教学相长和共同发展。为了达成这一目标,我在授课这一环节中安排了2个活动。活动一:探索2个棱长是1厘米的正方体拼成长方体的表面积变化情况,通过让学生动手拼一拼、看一看、指一指、想一想这些活动,让学生体会表面积发生了变化,

体验两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过学生自己动手操作,让多种感官协同活动,使具体事物形象在头脑中得到全面的反映。活动二:探索3、4、5个棱长是1厘米的正方体拼成长方体的表面积变化规律,进而加深到用n个棱长为1厘米的小正方体呢?教材对这节课的要求没有明确的规定。比如在活动:学生很容易发现,每增加一个正方体,表面积就减少两个拼接面。找到“减少的面的个数”与“正方体的个数”之间的关系才是最关键的。为了让学生发现这些规律,安排了活动二,学生发现这些规律还是有些困难的,因此我在修改教案时增加了一个环节:我就直接提出问题“拼接条数”、“正方体的个数”与“减少的面的个数”之间有什么关系吗?再进一步就举例,五个正方体拼在一起,有4个拼接处,6个、7个……n个呢?每个拼接处减少两个面,所以可以用公式(正方体的个数-1)×2来表示减少的面的个数。在寻找“减少的面数”与“减少的面积数”、“拼成的长方体的表面积”有什么关系吗?学生在用棱长为1厘米的小正方体时,很快找出规律,但接着将棱长加深到棱长是a时,表面积减少和拼成的长方体的表面积时,找出这个环节上的表现不佳,这是本节课的难点,

三角形的面积教学案例 (2)

《三角形的面积》教学案例 【案例背景】前几天上了一节“三角形的面积”感触颇深。“三角形的面积”是小学五年级数学教材上学期第五单元“多边形的面积”的内容,这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动，使他们有更多的操作机会，从猜想、操作、验证到得出结论，再到运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。 【案例描述】 1、假设猜想：展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。说出前三种图形的面积的求法，观察猜测三角形的面积会怎样求。该怎样转化推导。 2、操作验证：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教师巡视指导。 反馈：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得到什么样的结论。 根据学生描述得出结论：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以2 3、继续引导：这个办法怎么样？谁还有不同想法，做法？ 生：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2 师：这个办法怎么样？ 生：也很合理。（表扬，祝贺）

师：你还有其他做法吗？ 生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2 倍，高不变，所以，三角形的面积等于底乘高除以2。 师：这个办法怎么样？看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好？最有创意？ 师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是。。。。 生：三角形的面积等于底乘高除以2。 4、共同把这个结论用公式的形式表示出来。 师：谁愿意到黑板面前写一下？ 生：书写。集体订正。 如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么，你会用字母表示三角形的面积公式吗？ 生：在练习本上书写，师巡视指导反馈，自由到板前书写。集体订正。 5、公式的运用：要想计算一个三角形的面积，需要知道哪些条件？ 生：三角形的底和高。 师：那么，我们应用三角形的面积公式计算一些题好吗？ 生：独立完成课本中试一试题目 6、小结：其实，生活中，有很多问题可以运用三角形的面积公式来求出，让我们共同走进生活解决一些生活中的问题。 师：（课件展示题目） 生：独立或与同伴合作研究完成。 总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

关于三角形内角和180度的两个对比教学案例

课题：三角形的内角和的认识 课时：一教时 临床观察 传统的学习方式案例片断 描·述 ·上课已开始约7分钟，教师组织学生复习了有关三角形的组成、三 角形的各部分名称、角的分类、用量角器求角等知识与技能。 ·教师要求学生每一个人都随意画一个三角形（就画在学生课桌上已 准备的其中一白纸上）。 对·话 师：大家都将三角形画好了吗？ 学：（齐声）画好了。 ……

师：非常好。（教师举起从学生那里取来的二纸，高高举起）我们来看，这两个三角形的角一样吗？（边说，边用手指分别指点着两个三角形对应的三个角，每这么对应的指点一次，就将两纸靠拢一下，使两个对应的角尽可能的近）是不是都不一样？ 学：（掺杂不一的）对！是！ 师：那么谁知道，如果将这些三角形的三个角都加起来，他们的大小会一样吗？（学生有些骚动，约2秒）用量角器将那么自己画的三角形的每个角都量一下，并将结果记录下来，然后，前后四个同学相互讨论一下，看看你能发现什么？ …… 对·话 师：好，请大家都停下来了。谁能说说，你计算的结果是多少？学：一百七十九度。 学：我是一百七十九度多一些。 学：我的结果是一百八十度。 学：不对，我量出来的是一百八十度不到。 学：我加起来后是一百八十一度。

…… 师：那么发现了什么？ 学：每一个三角形的三个角加起来是不一样大小的。 师：实际上他们都是一样大小的，因为量角器量出的角是不精确的，它们在量的时候会怎么样？ 学：（数人附和）有误差。 师：对，量角器在度量的时候是有误差的，大家看看，它们都在一个什么数的周围啊？ 学：一百八十度。 学：不对，应该是一百七十九度。 师：为什么？ 学：大部分同学量出的都是一百七十九度左右。 师：你的“左右”用的很好。如果我们从整十整百数的角度看，它们都在一个什么数的左右呢？ 学：（还是上面那个学生，稍犹豫一下）是一百八十。 师：一百八十什么？ 学：一百八十度。 师：现在我们能得到结论了吗？

《认识图形》教学案例分析

小学数学课堂《认识图形》教学案例分析 《认识图形》教学 （一）教学内容 苏教版一年级（下册）第16～18页。 （二）教学目标 1．使学生通过看一看、摸一摸、画一画、围一围等操作实践活动，直观认识长方形、正方形和圆，初步感受到图形间的异同。 2．使学生在丰富多彩的学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学交往、合作的意识。3．让学生在经历探究图形特征的过程中，初步体验探究事物特征的方法。 （三）教学过程 1．游戏中梳理回顾 ①小朋友，你们喜欢搭积木吗？今天我们就来玩这个游戏。先请每组的小朋友商量一下，你们准备搭什么。 学生小组内商量后，教师提出要求：请小朋友边搭边注意观察这些积木的形状，有哪些我们是认识的？ ②在学生活动后，指定几个学生拿出已经认识的积木，介绍它们的形状，相机也让其他学生找一找相同形状的积木。 ［评析：一个简单的搭积木游戏，既让学生尝试并体验了本节课运用最多的学习形式——合作，同时也让学生感受到平常的游戏中也蕴含着数学知识，从而为后继的学习活动既作了情感上的铺垫，又作了认知上的准备。］ 2．探索中合作感知 ①．引导认识长方形。 看一看、摸一摸。

讲述介绍：（教师依次指长方体的几个面）这是长方体的一个面，这是长方体的另一个面，这也是长方体的一个面，长方体上有好几个面。 布置操作：请你任意选择一个面，正对着自己，仔细看一看它的形状，再用手摸一摸。 画一画。 动一动脑筋，你能把这个面的样子在纸上画下来吗？想一想该怎么画呢？让我们来动手试一试吧。 比一比。 请小朋友把你画下来的图形在小组里交流，互相看一看得到了什么样的图形。 教师借助实物投影仪进一步展示学生画出的各种各样的长方形：再让我们一起来欣赏一下，有的是这样的，有的是这样的…… 揭示名称。 想像：让我们闭上眼睛把刚才看见的图形再想一想。 指出：像这样的图形虽然有的大，有的小，有的横着，有的竖着，但我们都把它们叫做长方形。 找一找。 手中的长方体上还有哪些面的形状也是长方形的？找到后看一看、摸一摸。 ［评析：活动形式的多样性决定了体验的深刻性。这一层次的教学就是试图通过看一看、摸一摸、画一画、比一比、找一找等多种形式的活动让学生积累更多的对长方形的直观认识体验。同时在揭示概念时，通过对学生自己画出的各种各样的长方形比较，也巧妙地丰富了概念的外延，从而进一步加深了学生对长方形的认识。］ ②自主认识正方形。 谈话启发方法。 刚才我们用了“先看一看长方体一个面的形状，再摸一摸，然后把它画下来”的方法认识了

面积的变化教学反思

《面积的变化》教学反思 ◆您现在正在阅读的《面积的变化》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《面积的变化》教学反思《面积的变化》是利用学生对长方体、正方体表面积计算的已有认识，通过把几个相同的正方体或长方体拼成新的长方体的操作活动，探索发现拼接前后表面积的变化规律，感受数学学习的趣味性和挑战性，发展空间观念和总结、归纳数学规律的能力。为了使学生教好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照情境导入，唤醒意识拼拼算算，体验规律拼拼说说，运用规律的教学流程进行教学。结合本课的教学实际情况，谈几点反思： 一、情境导入，唤醒意识 导入部分，我创设了以下情境： 出示3盒包装的面纸。提问：面纸为什么这样包装？ 生1：这样包装比较省包装纸。。 生2：携带方便。 师：今天我们就来研究与包装有关的数学问题。 这一情境设置，引发了学生的思考，刺激了学生产生学习的好奇心，唤醒了学生强烈的参与意识，产生了学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了

良好的基础。 二、拼拼算算，体验规律 页 1 第 《新课标》明确指出：数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，在体验规律中，我安排了3次拼拼算算：活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。每次操作完后，我又安排了小小组进行了讨论：如（1）比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？（2）将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？并对猜测进行了验证。（3）将两个长方体拼成一个大长方体，可能有几种不同的拼法？哪种拼法表面积最大？哪种拼法表面积最小？为什么？等问题在小组里 讨论、交流各自的想法。并让学生通过计算验证用两个相同的长方体拼成大长方体的讨论结果是否正确，验证时出现了两种方法：方法1：用拼成长方体的长、宽、高分别求三个长方体的表面积。方法2：计算拼成的三种长方体分别比原来两个长方体的表面积减少的面的面积。减少的面积越多，

《三角形的面积》教学案例

《三角形的面积》教学案例 柳林县陈家湾中心校冯利花 【背景】 教学十几年来，讲了很多节课，每节课都值得反思，尤其是《三角形的面积》这节课记忆犹新。“三角形的面积”这部分内容是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,特别是学习了平行四边形面积公式的基础上学习的这部分内容。结合本班学生的实际和学生已有知识开展教学活动，让学生人人都有操作机会，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，然后运用所学知识解决生活中的实际问题，体会到数学与现实生活的密切联系，从而学会解决生活中的实际问题。 【《三角形的面积》教学案例】 1、创设情景：电脑出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。 让学生分别说出前三种图形的面积的求法，思考三角形的面积该如何求，面积公式怎么推导。学生尝试，老师引导。 2、实践操作：学生独立思考后分组交流讨论，教师巡视指导。 提问：请同学试着说说你们组是怎么操作的，得到什么结论了。 提示：可不可以用割补法？ 生：将一张直角三角形纸片的三个角向内对折，折成一个长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，

三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以2 3、再引导：这个办法怎么样？谁还有不同想法，做法？ 生1：这个办法还不错。 生2：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2 师：这个办法怎么样？ 生：也是一个不错的办法。 师：你还有其他做法吗？ 生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2 倍，高不变，所以，三角形的面积等 于底乘高除以2。 师：这个办法怎么样？看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好？最有创意？ 师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是。。。。 生：三角形的面积等于底乘高除以2。 4、共同把这个结论用公式的形式表示出来。 师：谁愿意到黑板面前写一下？

人教版初二数学上册三角形的高、中线

七年级数学教学设计 课题11.1.2三角形的高、中线与角平分线 课型新授讲课老师：大同中学李志辉 三维目标知识 目标 通过观察、画、实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、中线、角平分线；会画出任意三角形的高、中线、角平分线，了解三角形的三条 高线、三条中线、三条角平分线所在直线会交于一点。 能力 目标 经历画、实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。 学会用数学知识解决实际问题，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实 践能力。 情感 目标 通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。 教学重点 能够正确地画出三角形的“高线”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别。 教学难点在钝角三角形中作高。教学方法引导讲授法 教学过程知识回顾： 垂线定义线段中点定义角平分线定义 引入新课 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?（引出三角形高） 活动1 （一）探究三角形的高 1．三角形高的定义：（通过画图引出三角形的高的定义） 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。（总结三角形的画法） 2.理解三角形高：如图，在△ ABC 中， AD是△ABC 的一条高。 ∵AD是△ ABC的高 ∴∠ADB=∠ADC=90° 3．做一做： ⑴在学案中给出的锐角三角形画出三条高，完成时同桌交流发现了什么？ 学生归纳总结：锐角三角形三条高线交于同一点。 ⑵在学案中给出的直角三角形画出三条高，完成时同桌交流发现了什么？

学生归纳总结：直角三角形的三条高交于直角顶点。 ⑶在学案中给出的钝角三角形画出三条高，观察三条高是否交于一点？同桌交流 学生归纳总结：钝角三角形三条高不交于一点。 钝角三角形三条高所在的直线交于一点。 ⑷教师引导学生归纳：三角形三条高的特性（表格显示） 三角形三条高所在的直线交于一点。 活动2 （二）探究三角形的中线 1．直接引出三角形中线的定义： 三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线。 2.三角线中线的理解：如图，D 是BC 的中点，则线段AD 是△ABC 的中线。 ∵AD 是△ABC 的中线 ∴BD=DC=2 1BC 3．做一做，利用刻度尺在学案中的三角形中画出三条中线，你发现了什么?(同桌交流) 学生归纳总结：三角形的三条中线交于一点。 活动3 (三)探究三角形的角平分线 1．直接引出三角形角平分线定义： 三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 2.三角形角平分线的理解：如图,BD 是∠ABC 的角平分线。 ∵BD 是△ABC 角平分线 ∴∠ABD=∠DBC=2 1∠ABC 3. 做一做:利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线，你发现了什么？ 学生归纳总结：三角形的三条角平分线交于一点。 4.三角形高线、中线和角平分线三个知识点的总和运用，学生通过做题理解知识点。 活动3 学生通过做学案课堂知识巩固，进一步理解本课知识。 A C D B

人教版数学五年级下册长方体切割引起表面积的变化

《长方体切割引起表面积的变化》教学设计 萃始小学潘樟 教学目标： 1、通过把一个长方体切割成两个完全一样的小长方体的操作活动，探索并发现切割后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。 2、培养学生的动手操作能力、小组合作能力、空间想象能力和逻辑思维推理能力。 3、学生进一步体会数学来源生活用于生活，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点：通过操作，比较切割后的两个小长方体的表面积与原来大长方体的表面积发生了什么，发现规律，学会分析。 教学难点：经过动手操作，增强学生的空间观念，能运用知识解决生活中的数学问题 教学准备：橡皮泥、小刀、长方体、多媒体课件 教学过程： 一、谈话激趣、导入新课。 师：我以前跟你们上过数学课吗？ 生：没有 师：那你们知道我叫什么老师？ 生：叫潘老师，大屏幕上写了的 师：上课提几点要求（1、上课要专心听讲2、勤于思考3、发言要积极大胆） 二、动手切割、体验规律 1、回顾旧知 师：出示课题，引出长方体表面积该怎样计算，需要什么条件。 师：课件出示两个长方体（少了宽或长）让学生求表面积。

生：不能求，少了条件。 师：课件出示一道求长方体表面积的应用题（长、宽、高都有）让学生计算表面积。 生：汇报计算结果。 2、动手操作，感受切割表面积的变化。 （1）从垂直于长的方向切割 师：把这个长方体切成两个完全一样的小长方体，可以怎样切割？ 师：拿出你们准备好的长方体，现在就动手切下。 生：动手操作。 生：汇报（电脑出示其中的一种切法） 师：电脑演示这种切法，并提问长、宽、高怎么变化。 生：长是10cm、宽是8cm、高是6cm 师：这种切法叫做从垂直于长的方向切割 师：切割以后什么变了，什么没有变? 生: 表面积变了，体积没有变。 师：变面积为什么变了？ 生：增加了两个面 师：增加了两个面，表面积也就增加了，现在自己去求下表面积增加了多少？ 生：独立解答 师：课堂巡视，个别指导。 师：指明学生上台演示 师;讲解两种不同的解法，让学生比较哪种方法更简单， 生：回答

三角形面积的计算教学设计

《三角形面积的计算》教学设计 执教者： 教学内容：三角形面积的计算 课时目标： 1、知识与技能：使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 2、过程与方法：使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程 教学过程： 一、复习导入： 复习平行四边形面积公式的推导过程 二、探究新知： 1、教学例 4： 师：仔细观察这 3 个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。 学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2） 师：为什么可以用"平行四边形的面积÷2"求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算） 2、教学例 5： （1）出示例 5： 师：用例 5 中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

（2）小组交流： 你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。 师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流） 得出以下结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。 这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 板书如下： 因为：平行四边形的面积 = 底×高所以：三角形的面积 = 底×高÷2 （4）用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2 三、巩固练习： 1、完成试一试： 2、完成练一练： （1）先让学生回忆拼得过程，再回答。 3、完成练习三第 1 - 3 题： 四、课外延伸：介绍第 16 页"你知道吗" 五、全课总结： 师：（1）通过今天的学习有哪些收获？（2）要让学生说清是如何想的。 板书设计：三角形面积的计算 平行四边形的面积 = 底×高三角形的面积= 底×高÷ 2 六、作业设计（略）

小学数学《三角形的认识》教学案例

小学数学《三角形的认识》教学案例 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 《新课程标准》强调发展学生的推理能力，主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。这也就是要求学生具有一定的辨析能力。 所谓辨析，就是辨别与分析。在对知识概念辨别、对比，对正反例进行论证的基础上进行分析、归纳，得出结论、获取新知。 在《三角形的认识》这一课中，我注重为学生创设情境，提供多个正反事例，让学生在辨析的过程中不断修正，得出三角形的概念。在学习三角的种类时，我又创设一个游戏情境，采用游戏的形式，让学生对刚学的知识进行辨析，从而达到巩固新知的效果。 下面摘录了我在上《三角形的认识》这一课中最能体现培养学生辨析能力的三个片断，并进行简单的分析。 [片断一] 导入新课后…… 师：我们平时常常见到三角形，谁能用自己的话

说说什么是三角形呢？ 生：有三条边的图形是三角形。 师随手画了一个图形问：这个是三角形吗？ 生：不是 师：为什么不是呢？ 生：因为它的边都出头了，三角形的三条边是不能出头的。 师：那到底什么是三角形呢？ 生：有三个角的图形叫做三角形。 师：是不是所有有三个角的图形都是三角形呢？谁能举出一个反例？ 学生思考了一会，有一名学生举起了手，教师请他到黑板上将图形画出来。 生画： 师：这个图形也有三个角，那它是三角形吗？为什么？ 生：不是三角形，因为它有一条边是弯的，而三角形的三条边都是直的。 师：所以这种说法也不完整，到底什么是三角形呢？ 生：有三个顶点的图形是三角形。 这时不用老师问，学生中已经有人又有不同意见

认识图形的教学案例

认识图形的教学案例 北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》第二册 P36 1、通过独立思考、合作讨论，并结合相关的情境，让学生经历“摸一摸”、“描一描”等学习过程，体验“面在体上”、“面从体来”，感知“体、面”之间的关系。 2、经历“贴一贴”、“取取名”等学习活动，让学生感知长方形、正方形、三角形及圆的特征，并通过认交通标牌、猜一猜等活动，让学生能在具体的情境中辨认出这四种图形。 3、通过学习，让学生感受到生活中处处有数学，数学在生活中处处有用，并体验到学习的快乐。 鉴于以上的目标定位，本课设计了“在活动中认识图形，在破案中运用图形”的总体思路。引入了学生喜闻乐见并感兴趣的卡通——“黑猫警长”，让学生经历了尝试、操作、探究和分析等过程，调动学生积极学习的心向，使学习数学成为每个学生真正意义上的内在需求和追求。同时，学生经历从探索中发现，从发现中体验，从体验中发展的过程，感知数学源于生活，服务于生活，体会到学习的快乐。为此，主要采取以下教学策略： 1、创设活动化的教学情境，采用活动化的教学方式。

2、注重评价的多元化，鼓励学生大胆地表达自己的观点，张扬他们的个性。 3、注重建立平等和谐的师生关系。 北师大版的实验教材中，本课与传统教材的安排有所不同，传统教材先让学生认识平面图形，再认识立体图形。而在现实生活中，学生更早更多接触的是物体，因此北师大版教材安排非常合理，刚好与传统教材相反：先让学生认识立体图形，再认识平面图形，符合现实生活规律。在学生的现实生活中，特别是在幼儿园时期，他们已经玩过积木，画过平面图形，其实也已经接触了立体与平面图形。这样，在教学中就非常有必要让学生体会到“面在体上”、“面从体来”的思想。根据一年级学生的年龄特点，应该结合具体、相关的情境进行教学，让学生体会到这些平面图形在生活中是非常多见且非常有用的。综上所述，本课的设计为：从平面到立体，再从立体到平面，即围绕“平面在生活中已经见到，它从哪里来？如何从立体实物中得到平面图形”展开。 1、学校。余杭区是浙江省的首批国家级课改实验区，经济发达，素有“鱼米之乡、文化之邦”等美称，历史上曾出过沈括、章太炎、陆羽等名人。临平，位于杭州市区东郊，为杭州市副城，又是余杭区政府所在地，人口密集，交通发达，商业繁华，文化底蕴厚。而临平一小，位于临平街道中

三角形的面积教学案例与反思

三角形的面积教学案例与反思 【背景】 《三角形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。 【教学片段】 探索面积公式 1、初步提出解决问题的方法 师：三角形的面积，我们学过吗？ 生：三角形的面积，我们没有学过。 师：同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢？请小组同学讨论一下。生：我们小组有个简单的办法，只要把三角形放在方格纸上，马上就可以数出这个三角形的面积。 师：请你在投影仪上演示一下。 生：把三角形放在方格纸上，因为每小方格代表1cm2，不满一格的按半格算。师：这组同学通过数方格得到答案，还有不同的方法吗？ 生：我们小组想到了把三角形转化成学过的图形，也就是长方形。三角形的面积是长方形面积的一半，拿出直尺测量长方形的长、宽，算出长方形的面积，再除以2就是三角形的面积。 师：今天我们研究的就是三角形的面积，关于三角形的面积，你们还想知道什么？生1：我认为用数格子的办法算三角形的面积不简便，如果是一个很大的三角形，要数很长时间，能像计算平行四边行的面积那样得到一个计算面积公式吗？ 生2：刚才他们小组推导出三角形的面积等于长方形面积的一半，是不是任意两个完全相同三角形都能拼成一个长方形？ 2、动手操作中推导公式 师：每组拿出学具袋，袋里有2个相同的锐角三角形，2个完全相同的直角三角形，2个完全相同的钝角三角形。每一组选一种三角形研究，试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。（以四个同学为一小组进行合作探索、操作） 师：哪个小组先来汇报你们的探索情况？ 生1：我们小组用2个完全相同的直角三角形拼成一个长方形 生2：我们小组选择的是两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。 生3：我们小组选择的是两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。 师：在这些小组的介绍中，你们有什么发现？

《三角形的认识》教学案例

《三角形的认识》教学案例 ◆您现在正在阅读的《三角形的认识》教学案例文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《三角形的认识》教学案例《新课程标准》强调发展学生的推理能力，主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。这也就是要求学生具有一定的辨析能力。 所谓辨析，就是辨别与分析。在对知识概念辨别、对比，对正反例进行论证的基础上进行分析、归纳，得出结论、获取新知。 在《三角形的认识》这一课中，我注重为学生创设情境，提供多个正反事例，让学生在辨析的过程中不断修正，得出三角形的概念。在学习三角的种类时，我又创设一个游戏情境，采用游戏的形式，让学生对刚学的知识进行辨析，从而达到巩固新知的效果。 下面摘录了我在上《三角形的认识》这一课中最能体现培养学生辨析能力的三个片断，并进行简单的分析。 [片断一] 导入新课后 师：我们平时常常见到三角形，谁能用自己的话说说什么是三角形呢？ 生：有三条边的图形是三角形。

师随手画了一个图形问：这个是三角形吗？ 生：不是 师：为什么不是呢？ 生：因为它的边都出头了，三角形的三条边是不能出头的。师：那到底什么是三角形呢？ 生：有三个角的图形叫做三角形。 师：是不是所有有三个角的图形都是三角形呢？谁能举出一个反例？ 学生思考了一会，有一名学生举起了手，教师请他到黑板上将图形画出来。 生画： 师：这个图形也有三个角，那它是三角形吗？为什么？生：不是三角形，因为它有一条边是弯的，而三角形的三条边都是直的。 师：所以这种说法也不完整，到底什么是三角形呢？ 生：有三个顶点的图形是三角形。 这时不用老师问，学生中已经有人又有不同意见了。 生：那么刚才的那个图形中也有三个顶点，可它也不是三角形啊。 师：是啊，看来同学们刚才说的几个都是三角形的特征，但并不能完整地解释三角形，下面我们就来讨论一下用什么样的话才能完整地解释三角形呢？

认识图形教学案例及反思

《认识图形》教学案例及反思 【教材内容及分析】 义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）一年级下册第四单元《有趣的图形》第一课时。 《认识图形》这部分内容，是本册教材《有趣的图形》这一单元的起始课，是在第一册认识了立体图形的基础上，让学生初步认识平面图形，为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体到平面的设计思路，注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。 【学情分析】 学生在此之前，已经在生活中了解了一些简单的平面图形：长方形、正方形、三角形、圆，是粗略知道，却不是系统的数学认识，是学生的生活基础。学生的知识基础，是学生在一年级上学期已经认识了立体图形：长方体、正方体、圆柱和球。本课是将学生的已经知识联系起来，体会“面”在“体”上，对于学来说是认识上了一个层次。 【教学目标】 知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。 能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。

情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。 【教学重点、难点】 会辨认长方形正方形圆形三角形这四种图形。 体会“面”在“体”上。 【教学准备】 多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。 【教学流程】 （一）创设情境，导入新课 （课件出示：漂亮的城堡） 我们的好朋友淘气带我们来到了一座漂亮的城堡，在这座城堡里，住着各种形状的图形，请小朋友们认一认，说一说这些图形的名字。 【教学反思:教师通过孩子们感兴趣的漂亮城堡来引入课题,吸引了孩子的注意力,激发了孩子的学习兴趣.】长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。在图形的城堡里，除了立体图形家族，还住着一个庞大的家族，那就是平面图形。 【教学反思:通过已有的知识立体图形家族来引入平面图形。自然贴切,符合学生的思维特点.】 （课件出示：平面图形）