7、巧求周长

第七讲巧求周长（一）

（三年级）班级姓名

一、例题：

例1、求下面图形（1）的周长。试一试：求下面图形的周长。

（1）（2）

例2、有一个长方形的纸板，长80厘米，宽50厘试一试：有一个长方形纸板，长60厘米，在它的四角剪下4个边长为8厘米的长米，宽50厘米，其中在宽的一边剪去方形。求余下纸板部分的周长。一个边长是10厘米的正方形，求余下

部分纸板的周长。（如下图）

二、练习：

1、求下面图形的周长。（单位：厘米）

（1）（2）

2、2个边长是1厘米的小正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？

3、一个长方形的宽是6厘米，长是宽的3倍，这个长方形的周长是多少厘米？

4、下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的。这个图形的周长是多少厘米？

三年级：巧求周长习题及答案(B)

精心整理 第五章巧求周长(B ) 年级班姓名得分 一、填空题: 1.下图的周长是厘米. 2. 3.米,c =30米,g =10 4. 5. (单位:6.7.? 8, 9.,共要摆十层,10.厘米,这 11.,宽1 ,12.13. 14.如图,,EFGH 是正方形.如果AF =10厘米,HC =7厘米,那么长方形ABCD 的周长是厘米? 1.(8+4)?2 =12?2 =24(厘米) B

经过平移线段,把原图形变成长是8cm ,宽是4cm 的长方形. 2.18厘米 如图我们发现,它不是一个规则的正方形或长方形,所以不能直接套用公式. 但如我们把线段AC 放在C A ''、C C '放在A A '、DB 放在B D ''、D D '放在B B '的位置,则此图就变成一个正规的长方形,如下图所示. [5+(3+1)]× ) 答:周长18厘米. 3.180米 米,宽是30米的长方形,还剩两段如图所示,所以周长是 (50+30)?2+2?10=180(米) 34?b '处， 解答:24?7.304 形,米,而e 或d . 解=220+80+4 =304(米) 答:此图周长为304米. 8.66厘米 此题如仍用平移的方法,不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+1.5?9)?2=33厘米,同理,竖直方向也为(3+1.5?9)?2=33厘米,周长可求. 解:(3+1.5?9)?2?2 =33?2 =66(厘米) 答:此图形周长为66厘米.

9.先观察此图,第一层有一个长方形,第二层有两个长方形,第三层有三个长方形……第十层应有十个长方形,我们仍利用如前所述平移线的方法,我们发现它可移成一个长为20?10=200厘米、宽为12?10=120厘米的规则长方形,周长也不难求得了. 解:(20?10+12?10)?2 =(200+120)?2 =320?2 =640(厘米) 答:这个图形的周长为640厘米. 10.我们把图形按下图所示方向移动,而对于零件下方的“十”字,则可把“十”字上面的横线移下来,这时,使图形成为一个大长方形,再看长方形里有小线段10条,而每条都长5厘米,所以题目得解. 解 =65 答: 11. a'b'c' ,求周长 6× 12. 边长为 边长为 13. 为AD+ (4+2)?2 =6?2 =12(厘米) 答:它的周长为12厘米. 14.由题目已知条件可知:四边形EHCB,ADGF都是矩形.所以EB=HC=7(厘米).AD=FG=EF.由以上分析结果,AB+AD=AB+EF.因为AB=AF+FB,所以 AB+AD=AF+FB+EF=AF+EF+FB=AF+EB=10+7=17(厘米). 所以长方形ABCD的周长=17?2=34(厘米).

三年级巧求周长习题及答案

第五章巧求周长(B) 年级班姓名得分 一、填空题: 1.下图的周长是厘米. 2. . 3., 图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b=50米,c=30. 4.下图是由 ,如果这个图形的面积是400平方厘米, 5.下图“E (单位:厘米) 6.下图由厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是厘米. 7.的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米? 8下图是由.每个小正方形的顶点恰在另 . 9. 三层的摆下去,. 10.5厘米.零件长35厘米,高30? 二、解答题 11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽厘米的长方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米? 12.在4cm7cm(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm 13.如下图所示,4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长. 14.如图,,EFGH是正方形.如果AF=10厘米,HC=7厘米,那么长方形ABCD? 4 厘米 30 E :米 c

1.(8+4)2 =122 =24(厘米) 经过平移线段,把原图形变成长是8cm ,宽是4cm 的长方形. 2.18厘米 如图我们发现,它不是一个规则的正方形或长方形,所以不能直接套用公式. 但如我们把线段AC 放在C A ''、C C '放在A A '、DB 放在B D ''、 D D '放在B B '的位置,则此图就变成一个正规的长方形 ,如下图所示. [5+(3+1)]×) 答:周长18 厘米. 3.180米 ,宽是30米的长方形,还剩两段如图所示,所以 周长是(50+30)2+210=180( 米) 4.170厘米 平方厘米.所以每个小正方形的边长是5cm ,因此它的周长是 5.20厘米 为了分析方便,我们把图如下编号,则图形变成下列形式.我们把a 移至a '处,把b 移至b '处，图形成为一个大正方形里有4条2厘米长的线段，求“E ”形周长就很简单了. 解=20(答:这个“E ”字形的周长是20厘米. 6.96厘米 求“T ”字形的周长即求下图的周长,经过平移得一边长为(83=)24厘米的正方形.所以周长为244=96(厘米) 7.304米 我们不妨把有关线段用字母编号(如图所示) 观察可知,g 平移至g ',把h 平移至h ',就可以得c 、f 及d 、e 的长度尚末计算,又发现如b +c d 分别为2米,总共为402+22=84(米). 解=1102+80+4 =220+80+4 B 50米 c

六年级奥数讲义-巧求周长及面积(附答案)

数学学科教师辅导教案 知识精讲 知识点一（长方形、正方形的周长） 【知识梳理】 同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。 【典型例题】 例1 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部 分为边长的一半，求重叠后图形的周长。答案：72 课堂练习一:

1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。答案：18*2=36厘米 2.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。答案：178厘米 45cm 3.有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。 答案：14厘米 例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？ 答案： 192-4*4=176平方厘米176/4=44厘米44*2=88厘米 课堂练习二： 1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分

正好是一个正方形。求这个正方形的周长。答案：6*4=24米 2.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？ 答案：4*8=32厘米 3.有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且 周长为280米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？ 答案：280/2*2+2*2=284平方米 例3 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？ 答案：2a+4b 课堂练习三: 1.有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。 答案：不变，还是（40+30）*2=140厘米 2.一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。

三年级奥数巧求周长1

三年级奥数：巧求周长(A) 年级 班 姓名 得分 一、填空 1.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是 米. 2.下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是 厘米. 3.求下图上“凹”形的周长.单位:厘米 4.下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是 、 厘米. 50

5.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是 厘米. 6.下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长 米. 7.求下图周长.单位:厘米 23 17

8.下图是一个公园的平面图,A 是公园的大门.问:小明从A 门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,他走了多少米? 9.下图是某建设物的设计图,如图所示(单位:米)现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米? 10.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米? 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 240

二、解答题 11.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米?如图所示. 12.如图正方形ABCD 的边长为4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和. 13.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米? B C

14.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米?

三年级巧求周长

巧求周长 在学校，我们学习了长方形和正方形的周长的计算方法。在这一讲中，我们将学习更加复杂的图形的周长，基本的方法是通过分割、拼补把复杂的图形转化成标准的长方形。一定要注意仔细的观察图形。例如，在下面的几个图形中，怎样把它们分割、拼补成长方形？有哪些线段会是多余的？ 例1、一个周长为80米长方形的苗圃园，周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”)，一个小朋友要从A处出发到达B处，最短的路线有几条？最短路线有多少米？ 例2、计算下列图形的周长(单位：厘米)。 例4、右图是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图 上只标明了三条线段的长度(单位：米)。请你算出它的 周长。

例5、下图“E ”字周长是 厘米. 例6、如下图所示，长方形长4厘米，宽2厘米。现沿其对角线BD 对折得到一个图形，试求图形阴影部分周长。 例7、一个正方形的边长是5厘米，把它的每边四等分，得到16个小正方形，求这16个小正方形的周长的总和是多少？ 练习题 1、试求下面图形的周长(单位：厘米)。 2 3 4cm 8cm 1 A B C D F

2、下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b =50米,c =30米,g =10米,这座楼房平面的周长是 米 3、如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果AF =10厘米,HC =7厘米,那么长方形ABCD 的周长是 厘米? 作业 1、下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1厘米的长方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米? 2、在4cm (如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm ? 3、下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米? b a d h g l f A B E F 35 30厘米 2 1 2 2 4 6 1

小学奥数 巧求周长

第五章巧求周长(B) 一、填空题: 1.下图的周长是厘米. 2.右图“凸”字的周长是厘米. 3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b=50米,c=30米,g=10米,这座楼房平面的周长是米.

4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是厘米. 5.下图“E”字周长是厘米. (单位:厘米) 6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是厘米.

7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米? 8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.

9.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是厘米. 10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米? 二、解答题 11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1厘米的长方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出

“干”字图形的周长是多少厘米? 12.在4cm 7cm的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm? 13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD 对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长.

14.如图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形.如果AF=10厘米,HC=7厘米,那么长方形ABCD的周长是厘米? ———————————————答案—————————————————————— 1. (8+4)?2 =12?2 =24(厘米) 经过平移线段,把原图形变成长是8cm,宽是4cm的长方形. 2. 18厘米

巧求周长

什么是周长呢？ 让我们一起来认识一下吧！ 【预备知识】 一、周长的概念 封闭图形一周的长度。 二、长度单位 千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm） ⑴艾伦来到篮球场打球，发现篮球场是一个长方形的，他和小朋友量了量，这个篮球场长28米，宽15米。 这个篮球场的周长是多少米？ ⑵打完球艾伦累的满头大汗，这时琳达送上来了一个手帕为他擦擦汗。这个手帕是正方形的，量了量每条边的长是2分米，这个正方形手帕的周长是多少？ ⑴乐乐用一根长30分米的黑线，给自己的照片镶了一条黑边，这个长方形相框的宽是6分米，你知道这 个相框的长是多少分米？ 巧求周长 (★★) (★★)

⑵安迪用一根长44厘米的绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？ ⑴一个长方形的花坛被平均分成八个小正方形，已知每个小正方形的周长是15米，长方形花坛的周长是 多少米 ⑵求下面图形的周长 ⑴你能求出下面图形的周长吗？ ⑵你能求出下面图形的周长吗？(单位：厘米 ) 乐乐将5张扑克牌像图那样摆放，已知扑克牌的长是86毫米，宽56毫米，那么这个摆成后的图形的周长 是多少 ? (★★★) (★★★) (★★★★)

【拓展】 求下列图形的周长。(单位：厘米 ) 一个正方形被分成了3个相等的长方形，每个长方形的周长是16厘米，求正方形的周长是多少厘米？ 【本讲总结】 一、周长的概念 封闭图形一周的长度。 二、规则图形 长方形周长＝(长＋宽)×2 正方形周长＝边长×4 三、不规则图形 宗旨：不规则图形转化为规则图形 类型： 1．楼梯型 2．陷阱型 3．楼梯型＋陷阱型 方法： 1．套框法 (套框、平移) 2．分拆法 (分段相加) (★★★★★) (★★★★)

三年级巧求周长完

第35周巧求周长（一） 举一反三1 1. 下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？ 2. 如下图所示，小明和小玲同时从学校走到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走，他们俩一共走了多少米？ A 少儿书店 200米 3.下图是由6个面积为1平方厘米的小正方形拼成的图形，它的周长是多少厘米？ 举一反三2 1.下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。 2.下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。 举一反三3 1.把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，这个长方形的周长比原来两个正方形的周长的和减少了10厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？ 2.把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长的和比原来正方形的周长增加了28分米，原来正方形的周长是多少分米？ 3.把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形。每个长方形的周长是多少厘米？举一反三4 1.把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形。这个拼成的大正方形周长是多少厘米？ 2.把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少厘米？ 3.把6个长为3厘米，宽为2厘米的小正方形如下图拼成一个大长方形。这个大长方形的周长是多少厘米？

举一反三5 1.讲一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？ 2.把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形的周长相比增加了多少厘米？ 3.将一个长为8分米、宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来长方形的周长增加了多少分米？ 第36周巧求周长（二） 举一反三1 1.如右图所示，已知大长方形的周长为38厘 米，阴影部分为正方形。求小长方形的周长。 2.小华家给长方形的院子装饰了篱笆墙，由于门宽2米，所以篱笆墙共长16米，而这个长方形的宽是长的一半。这个长方形的长和宽各多少米？ 3.一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形，这两个长方形的周长共多少厘米？ 举一反三2 1.一根铁丝长100厘米，用它围成一个边长为10厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为20厘米的的长方形。这个长方形宽是多少厘米？ 2.一根绳子长78厘米，用它围成一个长12厘米、宽9厘米的长方形，余下的围成一个正方形。这个正方形边长是多少厘米？ 3.用一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形，余下的正好围成一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形。这根铁丝长多少厘米？ 举一反三3 1.一个长方形的周长是正方形周长的4倍，正方形的边长与长方形的宽都为6厘米。长方形长多少厘米？ 2.一个长方形的周长是正方形周长的2倍，正方形的边长与长方形的宽都为10厘米。长方 5厘米

二年级奥数.几何.巧求周长

把下面图形的边框勾成蓝色． 封闭图形一周的长度，就是这个图形的周长． 让学生更直观的来认识什么是图形的周长，然后让学生把图形的周长画一画，更能加深对“周长”这 个抽象概念的理解． 怎样才能知道图形 的周长是多少？怎样来求呢？这节课我们就先从简单的长方形和正方形的周长开始研究吧！ 【例1】 小精灵来到篮球场打球，发现篮球场是一个长方形的，他和小朋友量了量，这个篮球场长28米，宽15米．这个篮球场的周长是多少米？ 【例2】 打完球小精灵累的满头大汗，这时小白兔送上来了一个手帕为他擦擦汗．这个手帕是正 方形的，量了量每条边的长是2分米，这个正方形手帕的周长是多少？ 【例3】 比一比，赛一赛．下面图形的周长，看谁算得快 巧求周长 发现不同 知识框架 例题精讲

【例4】Hello Kitty去商场买回来一面镜子．她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框，请你帮助算一算，大约需要多少米长的铝合金材料？ 【例5】明明用一根长30分米的黑线，给自己的照片镶了一条黑边，这个长方形相框的宽是 6分米，你知道这个相框的长是多少分米？ 【例6】小明家有一个正方形的花坛，这个正方形的花坛边长是 6米，在这个正方形花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少米？

【例7】 红红用一根28厘米的铁丝，围成了一个正方形，这个正方形的边长是多少？ 【例8】 两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了 4 厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米? 【例9】 如下图，你能求出这些图形的周长吗？ 【例10】 求下图的周长 【随练1】 一个模型，如图，外形是两个重叠的正方形，正方形的边长是2分米，两个正方形重叠 的相交点是正方形边的中点．求这个模型的周长是多少分米? 课堂检测

三年级巧求周长(供参考)

第七讲巧求图形的周长 教学目标：理解掌握周长的意义，在掌握不规则周长的测量方法的基础上学会平移法，分割、组合法等几种不同的方法测量长方形、正方形 的周长。 情境导入：上次在学数图形个数的时候老师让大家看窗户，说了一个大耳朵图图数窗户的故事，同学们你们还记得吗？这个故事啊还没有讲完，牛爷 爷接着让图图量一量每块玻璃的长和宽是多少？图图跑回家翻了爸 爸的工具箱，找出了卷尺量了量，告诉牛爷爷说：每块玻璃的长是5 分米，宽是4分米。”牛爷爷接着说：“如果窗户中木条的宽度忽略不 计，请你算一算这扇窗户的周长。” 图图闭着眼睛想了一会儿，说：“是26分米。”牛爷爷说：一块玻璃的周长是（5+4）×2=18（分米），两块玻璃的周长是18+18=36（分米），这里怎么可能是26分米呢？ 设问：同学们，你们自己也算一算，看看谁的答案是正确的？ 从而引出周长的概念：从图形的某一点起，沿着图形的边缘描画一周后再回到起点为止。周长就是这些封闭图形一周的长度。 图图说：“牛爷爷，你错了，我们老师讲过，围成一个图形的所有边长的总和，就是这个图形的周长。这扇窗户的周长不应该包括中间线段的长度，所以求这扇窗户的周长还要用36-5×2=26（分米）。”牛爷爷伸出了大拇指，说：咱们家的图图真是越来越聪明、越来越细心了。”同学们，通过本章的学习，相信你也能像图图一样聪明的。 求周长的方法的归类：一、平移法。 二、组合法（先拼合再求周长)。 三、分割法（先分割再求周长）。 旧知复习： 一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度的总和。我们知道： 长方形的周长=（长+宽）×2；正方形的周长=边长×4 反问：正方形的边长=？ 正方形的边长=正方形的周长÷4 利用这两个公式可以求出标准的长方形、正方形的周长，但对以一些不规则的比较复杂的几何图形，要求他们的周长，我们又该怎么求呢？这就是我们今天要学

三年级数学巧求周长(一)(20200612002625)

第三十五周巧求周长（一） 专题简析： 一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？ 对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。 将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。例题1下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。 思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的

地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。 (2+ 3)X 2=10 米

1,下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？ 2,如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿 A路线行走，小玲沿B路线行走。如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？ 学校—"B 〔J A 3,下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。（单位：米） 12 12 30 例题2下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米? 60

思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方 形，如下图： 这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2X4=8厘米; 宽含有2个小正方形的边长，宽为2X 2=4厘米。这个长方形的周长为：(2X4+ 2X 2)X 2=24厘米。

最新五年级奥数 巧求周长

巧求周长 一、学前回顾 1.甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公因数是4，乙数应该是多少？ 2.三位小朋友每人隔不同的天数到图书馆一次，甲隔2天去一次，乙隔3天去一次，丙隔4天去一次，上次他们相遇在图书馆是星期二，还要多少天他们才能再在图书馆相遇；相遇是星期几？ 二、兴趣导入 2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼。 埃拉托色尼博学多才，他不仅通晓天文，而且熟知地理；又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家，曾担任过亚历山大博物馆的馆长。 细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为7度，是地球圆周角(360度)的五十分之一，由此推算地球的周长大约为4万公里，这与实际地球周长(40076公里)相差无几。他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里，和实际距离1.49亿公里也惊人地相近。这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。 埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人，从此代替传统的“地方志”，写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图，最早把物理学的原理与数学方法相结合，创立了数理地理学。 三、方法培养

小学数学竞赛：巧求周长.学生版解题技巧 培优 易错 难

一、基本概念 ①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长． ②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积． 二、基本公式： ①长方形的周长2=?(长+宽)，面积=长?宽． ②正方形的周长4=?边长，正方形的面积=边长?边长． 三、常用方法： （1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解． （2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形． （3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法． （4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段． 四、几个重要的解题思想 （1）平移 在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意． （2）割补 割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变． 知识点拨 4-2-2.巧求周长

巧求周长(三四年级通常版)

巧求周长 例题精讲 基本概念 ①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长． ②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积． 基本公式： ①长方形的周长2 =?(长+宽)，面积=长?宽． ②正方形的周长4 =?边长，正方形的面积=边长?边长． 常用方法： 对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规 则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解． 转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化 后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些 线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形． 寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解 决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就 是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧 面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的 思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法． 在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段． 平移：在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意． 割补：割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．

小学奥数--巧求周长

第五章巧求周长（B ） 一、填空题: 1.下图的周长是 _____ 厘米. 3. 下图是一座楼房的平面图，图中用不同字母表示长度不同 的各条边.已知b=50米,c=30米,g=10米,这座楼房平面的周长是 米. rd l g — _____ 厘米.

50 4. ______________________________ 下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的 面积是400平方厘米,那么它的周长是 _________________________________ 厘米. 5. _____________________ 下图“E ”字周长是 厘米. （ 单位J ：厘米） 6. ____ 下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“ T ”字形，它的 周长是 厘米? 周游一周，他走了多少米？ 单位： 米 7.下图是一 “环球游戏探险的隧道” 的平面图,一儿童沿隧道 3

8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相互平行，求这个图形的周长. r亍 r[V 9.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去，共要摆十层，摆好后图形周长是厘米?

10.下图是一个零件的平面图，图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米？ 30厘米 二、解答题 11. 下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米，宽1 厘米的长方形构成，中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米？ 1 1

12. 在4cm 7cm 的正方形网格（如图）中,所有正方形的周长的 和是多少cm? 13. 如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD 对折得到一几何图形，试求图形阴影部分周长? 14. 如图,在长方形 ABCD 中，EFGH 是正方形.如果 AF=10厘 米,HC=7厘米,那么长方形ABCD 的周长是 _____ 厘米？ AT E B C

小学三年级奥数 巧求周长 知识点与习题

巧求周长 我们知道： 这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。用它们可以解决许多直角多边形(所有的角都是直角的多边形)的周长问题。这是因为直角多边形总可以分割成若干个正方形或长方形。 例如，下面的图形都可以分割成若干个正方形或长方形，当然分割的方法不是唯一的。 由此，可以演变出许多只涉及正方形、长方形周长计算公式的题目。 例1一个苗圃园(如左下图)，周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”)，几个小朋友在里面观赏时发现：从A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处。你知道其中的道理吗？ 分析与解：如右上图所示，将各个交点标上字母。由A处到B处，按“向右”、“向上”方向走，只有下面六条路线： (1)A→C→D→E→B； (2)A→C→O→E→B； (3)A→C→O→F→B； (4)A→H→G→F→B； (5)A→H→O→E→B； (6)A→H→O→F→B。 因为A→C与H→O，G→F的路程一样长，所以可以把它们都换成A→C；同理，将O→E，F→B都换成C→D；将A→H，C→O都换成D→E；将H→G，O→F 都换成E→B。这样换过之后，就得到六条路线的长度都与第(1)条路线相同，而第(1)条路线的长“AD+DB”就是长方形的“长+宽”，也就是说，每条路线的长度都是“长+宽”。路程、速度都相同，当然到达B处的时间就相同了。 例2计算下列图形的周长(单位：厘米)。

解：(1)将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见左下图)，这样正好移补成一个正方形，所以它的周长为25×4=100(厘米)。 (2)与(1)类似，可以移补成一个长方形，周长为 (10＋15)×2=50(厘米)。 例3求下面两个图形的周长(单位：厘米)。 解：(1)与例2类似，可以移补成一个长(15＋10＋15)厘米、宽(12＋20)厘米的长方形，所以周长为 (15＋10＋15)×2＋(12＋20)×2＝144(厘米)。 (2)设想先把长20厘米的线段向上平移到两条长15厘米的线段中间，构成一个长60厘米，宽(15＋20＋15)厘米的长方形，此时，还有两条长35厘米的竖线段。所以周长为 60×2＋(15＋20＋15)×2＋35×2＝290(厘米)。 例4在一张纸上画出由四个边长为3厘米的正方形拼凑或组合成的图形(重叠的线段只算画一次)。显然，这个图形有多种多样的画法，下列各图是其中的一部分画法。在所有的这些画法中， (1)哪种画法画出的线段总长最长？有多长？ (2)哪种画法画出的线段总长最短？有多长？ 分析与解：画的线段重叠部分越少，画的线段就越长。反之，重叠部分越多，画的线段就越短。因此，类似图1那样画的线条最长，共画了 3×4×4=48(厘米)。 右图画的线条最短，共画了 (3＋3)×6=36(厘米)。 例5下图是一个方形螺线。已知两相邻平行线之间的距离均为1厘米，求螺线的总长度。

3巧求周长(一)

第三讲巧求周长（一） 【专题导航】 例1：计算下面图形的周长。（单元：厘米） 这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形： 80×4=320(厘米)。对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。 1.求下面图形的周长。⒉下图是由6个边长2厘米的正方形 拼成的，这个图形的周长是多少厘米？ ⒊下图是一个楼梯的侧面图，此图形的周长是多少？ ⒋下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。（单位：米） 大显身手 思路点拨 3米 2米 12 12 30 60

【专题导航】 例2：一个小正方形的边长是5厘米，将9个这样的小正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？ 从图上可以看出，9个小正方形拼成的大正方形共有3排，每排由3个小正方形组成。已知小正方形的边长是5厘米，所以大正方形的边长就是5×3=15厘米，大正方形的周长就是15×4=60厘米。 1. 把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？ 2.把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？ 3.把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？ 思路点拨 大显身手

【专题导航】 例3：两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？ 根据题意，画出下图。 当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米。所以，原来正方形的周长是：3×4=12厘米。 1. 把3个大小相同的正方形拼成一个长方形后，长方形周长比原来3个正方形的周长和减少12厘米。小正方形的边长是多少厘米？ 2.把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米。原来正方形的周长是多少？ 3.一个长方形，长40厘米。宽12厘米，沿两个长的中点把这个长方形剪成2个小长方形，这两个小长方形的周长和比原来的长方形周长增加了多少？（挑战吉尼斯） 思路点拨 大显身手

巧求周长1

第五章 巧求周长(A) 姓名 成绩 1.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是 米. 2.下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是 厘米. 3.求下图上“凹”形的周长.单位:厘米 4.下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是 、 厘米. 5.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是 厘米. 6.下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长 米. 50米 50米 1 3 5 23 17

7.求下图周长.单位:厘米 8.下图是一个公园的平面图,A 是公园的大门.问:小明从A 门进公园,不重复地沿 道路走公园一圈,他走了多少米? 9.下图是某建设物的设计图,如图所示(单位:米)现根据需要在它周围绕电线一 圈,试求需电线多少米? 10.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米? 11.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正 方形的周长是多少厘米?如图所示. 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 360米 240 A 1 5 5 40 50 4

12.如图正方形ABCD 的边长为4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和. 13.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺 序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米? 14.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右 图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘 米? B C

小学奥数：巧求周长.专项练习

一、基本概念 ①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长． ②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积． 二、基本公式： ①长方形的周长2 =?(长+宽)，面积=长?宽． ②正方形的周长4 =?边长，正方形的面积=边长?边长． 三、常用方法： （1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解． （2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形． （3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也 就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法． （4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段． 四、几个重要的解题思想 （1）平移 在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，知识点拨 4-2-2.巧求周长

(完整)小学奥数之巧求周长讲解及练习

巧求周长 一、复习 （1）正方形周长：边长×4 （2）长方形周长：(长＋宽)×2 二、知识讲解 考点1：平移变做已知 把若干段不知道长度的线段通过平移变成知道长度的线段，化未知为已知。 考点2：分割变大周长 将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽 考点3：拼凑变小周长 将若干个小长方形或正方形拼凑成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。 三、例题讲解 例1：下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。 例2：下面图形是一个正方形和一个长方形组合在一起，求这个图形的周长。 5 58

例5：下图是由6个边长为2厘米的正方形组成，求此图形的周长。 例3：下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的。这个图形的周长是多少厘米？ 例4：两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？ 四、课堂运用 1. 如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走，如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？ A B 学校 110米 200米 少儿书店

2. 下面图形是两个长方形组合在一起，求这个图形的周长。 7 1010 3. 下面图形是两个长方形组合在一起，求这个大图形的周长。 710 10 7 20 20 4. 下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。 5. 从一个边长是10厘米的正方形的一角剪去一边长是4厘米的小正方形，求剩下图形的周长。 4 10

6. 把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了10厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？ 7. 把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长的和比原来正方形周长增加28分米，原来正方形的周长是多少分米？ 课后练习题 1. 如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图 (单位：厘米)．求：图中四个小长方形的周长之和．