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人教版高一数学必修一第二单元《一元二次函数、方程和不等式》单元练习题(含答案)

人教版高一数学必修一第二单元《一元二次函数、方程和不等式》

单元练习题（含答案）

1．已知不等式210ax bx --≥的解集是1123x x ??

≤≤-????

，则不等式20x bx a --<的解集是（） A ．{}

23x x << B ．{

2x x <或}3x > C ．113

x ??

D ．1

3x x ?<

或12x ?>??

2．已知0a >，0b >，且3为3a 与3b 的等比中项，则

49ab

a b

+的最大值为（）

A ．

124

B ．

125

C ．

126 D ．

127

3．函数2

()(0)f x x x x

=+>的最小值是（）． A ．2

B ．2

C ．22

D ．3

4．若正数x ，y 满足x 2

+3xy ﹣1=0，则x+y 的最小值是（） A ．

B ．

C ．

3 D ．

5．如果不等式2

()0f x ax x c =-->的解集为{|21}x x -<<，那么函数()y f x =的大致

图像是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．若0a b <<,则下列不等式恒成立的是 A ．

11a b

> B ．a b -> C ．22a b > D ．33a b <

7．不等式()()0x b x c a x

++≤-的解集为[)[)1,23,-+∞，则b c +=（）

A ．5-

B ．2-

C ．1

D ．3

8．如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（）

A ．如果0a b >>,a b >

B ．如果0a b >>,那么22a b >

C ．对任意正实数a 和b ，有222a b ab +≥，当且仅当a b =时等号成立

D ．对任意正实数

a 和

b ，有2a b ab +≥,当且仅当a b =时等号成立

9．设()

21p a a -=++，21q a a =-+，则（）．

A ．p q >

B ．p q <

C ．p q ≥

D ．p q ≤

10．已知实数0a >，0b >，2a b +=，则

12a

a b

+的最小值为（） A ．

B ．

C ．2

D ．

11．设0a >，0b >55a 与5b 的等比中项，则

a b

+的最小值为（） A ．8 B ．4 C ．1

D ．

12．已知命题p ：R x ?∈，使2254x x ++≤；命题q ：当0,

2x π??

∈ ??

时，()4

sin sin f x x x

的最小值为4.下列命题是真命题的是（） A ．p q ∧ B ．()()p q ?∧?

C ．()p q ?∧

D ．()p q ∧?

第II 卷（非选择题）

二、填空题

13．若0x >时，函数21

ax y x

+=的最小值为5，则正实数a =____________.

14．如图，等腰梯形ABCD 中，//AB CD 且2AB =，1AD =，2DC x =（(0,1)x ∈）．以

,A B 为焦点，且过点D 的双曲线的离心率为1e ；以,C D 为焦点，且过点A 的椭圆的离心

率为2e ，则12e e +的取值范围为_________

15．若1x >，则函数()2

f x x x =

+-的最小值为___________. 16．设a 、b 是实数，且3a b +=，则22a b +的最小值是__________．

三、解答题

17．已知:(1)(2)0,:p x x q +-≥关于x 的不等式2260x mx m +-+>恒成立 (1)当x ∈R 时q 成立，求实数m 的取值范围;

(2)若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.

18．已知,,2παβπ??

∈

???

，求,,ααβαββ+-的取值范围.

19．设数列{a n }满足a 1＝t ，a 2＝t 2，且t ≠0，前n 项和为S n ，且S n +2﹣（t +1）S n +1+tS n ＝0（n ∈N *）．（1）证明数列{a n }为等比数列，并求{a n }的通项公式；（2）当

t ＜2时，比较2n +2﹣n 与t n +t ﹣n 的大小；

（3）若t ＜2，b n ，求证：

．

20．已知0,0a b >>，2224a b c ++=．

（1）当1c =时，求证：()()

9a b a b ++≥；

（2）求2224411

a b c +++的最小值．

21．当[]13x ∈，时，一元二次不等式2280x x a -+-≤恒成立，求实数a 的取值范围.

22．已知关于x 的不等式2520,ax x a R -+<∈. （1）当2a =时，解此不等式；

（2）若此不等式的解集为{|2x x <-或1

x >，求实数a 的值.

23．你能从“盐水加盐变得更咸了”这一生活常识中提炼出一个不等式吗？若能，请写出这个不等式并证明；若不能，此题你将没有分.

24．已知集合{}

11600A x x x =--≤,{}

133B x m x m =-≤≤+,若()A

B A ?,求

实数m 的取值范围.

25．命题p :x ?∈R ,2230x m +->成立；命题q :x ?∈R ,2220x mx m -++<成立. (1)若命题p 为真命题,求实数m 的取值范围； (2)若命题q 为真命题,求实数m 的取值范围；

(3)若命题p ?q 至少有一个为真命题,求实数m 的取值范围.

参考答案

1．A2．B3．C4．B5．D6．D7．B8．C9．D10．D11．B12．D 13．

254

14．)+∞

15．1+

16．

17．(1) ()3,2m ∈- （2）10733

m <<- 18．1

2,,22

22a

ππαβπαββ

<+<-

<-<

<< 19．（1）证明见解析，a n ＝t n （2）t n +t ﹣n ＜2n +2﹣n （3）见解析 20．（1）详见解析；（2）9． 21．5a ≤ 22．（1）1|

22x x ?

；（2）3-. 23．

x x a y y a

+<+，0x y <<，0a >，证明见解析. 24．4m ≤

25．（1）32m m ??>???

?；

（2）{1m m <-或}2m >；（3）{1m m <-或32m ?

>??

人教版高中语文必修一第二单元测试题

高一语文必修①第二单元测试题一.选择题 1．下列加点字的注音完全正确．．．．的一项是( ) 2．下列加点字注音完全正确．．．．的一项是（） A.嘉言懿．行（yì）提要钩玄．（xuán）共．其乏困（gōng）失其所与．（yǔ） B.变徵．之声（zhǐ）偏袒扼腕．（wǎn）夜缒．而出（zhuì）以药淬．之（cuì） C.相濡．以沫（rú）瞋．目怒视（chēng）遭受重创．（chuāng）切齿拊．心（fǔ） D.鲰．生说我（zōu）戮．力同心（lù）按剑而跽．（jì）不胜杯杓．（zhuó） 3.下列词语中没有错别字．．．．．的一组是( ) A．驰援佚之狐明察秋毫急风劲草翼蔽沛公 B．规矩流线形何厌之有通宵达旦与臣有郤 C．催眠风萧萧寸草春辉偏袒扼腕图穷匕见 D．签订护身符屈指可数语无伦次痛于骨髓 4.下列句中加横线的词在句中的意义与现代汉语相同．．的一项是（） A.行李之往来，共其乏困B．财物无所取 C.微夫人之力不及此D．沛公居山东时 5. 每组加点的词意义和用法都相同的一组是（）A.因．人之力而敝之，不仁因．左手把秦王袖，而右手持匕首揕之 B.时恐急，剑坚，故．不可立拔方急时，不及召下兵，以故．荆轲逐秦王 C.顷之未发．,太子迟之轲既取图奉之，发．图 D.阙秦以利晋，唯．君图之唯．大王命之 6.下列加点实词解释正确．．的一项是：（） A.是．寡人之过也的确是，表判断唯君图．之考虑 B.今行而无信．信用，诚信既祖．，取道临行祭路神 C.尽失其度．风度，常态旦日飨．士卒犒劳 D.与之同命．生死，患难人为．刀俎作为 7.下列加点虚词解说正确．．的一项（） A.无能为也已．“已”同“矣”，表疑问将焉．取之哪里，疑问代词 B.失其．所与自己的，代词以．乱易整用，介词 C.秦王购之．千金他，代指樊於期图穷而．匕首见表转折 D.楚左尹项伯者．表判断何辞为．做，办 8.下列句子属被动句式．．．．的一项（） A.且君尝为晋君赐矣，许君焦瑕，朝济而夕设版焉。 B.秦之遇将军，可谓深矣。父母宗族，皆为戮没。 C.是时，侍医夏无且以其所奉药囊提轲。 D.旦日飨士卒，为击破沛公军！

人教版高中数学必修一知识点与重难点

人教版高中数学必修一 ————各章节知识点与重难点第一章集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1集合的含义与表示【知识要点】 1、集合的含义一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。 2、集合的中元素的三个特性（1）元素的确定性；（2）元素的互异性；（3）元素的无序性 2、“属于”的概念我们通常用大写的拉丁字母A,B,C, ……表示集合，用小写拉丁字母a,b,c, ……表示元素如：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A，如果a不属于集合A 记作a?A 3、常用数集及其记法非负整数集（即自然数集）记作：N；正整数集记作：N*或N+ ；整数集记作：Z；有理数集记作：Q；实数集记作：R 4、集合的表示法（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。（2）描述法：用集合所含元素的公共特征表示集合的方法称为描述法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2} （3）图示法（Venn图） 1.1.2 集合间的基本关系【知识要点】 1、“包含”关系——子集一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B 2、“相等”关系如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B A B B A ??? 且 3、真子集如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A?B(或B?A)

人教版高一数学必修1测试题(含答案)

人教版数学必修I 测试题（含答案）一、选择题１、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是（ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )

高一数学必修一重难点讲解

高中必修一一些重点函数值域求法十一种2 复合函数9 一、复合函数的概念9 二、求复合函数的定义域：9 复合函数单调性相关定理10 函数奇偶性的判定方法10 指数函数：12 幂函数的图像与性质15

函数值域求法十一种 1. 直接观察法对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。例1. 求函数 x 1 y = 的值域。解：∵0x ≠ ∴0x 1≠ 显然函数的值域是：),0()0,(+∞-∞Y 例2. 求函数x 3y -=的值域。解：∵0x ≥ 3x 3,0x ≤-≤-∴ 故函数的值域是：]3,[-∞ 2. 配方法配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。例3. 求函数]2,1[x ,5x 2x y 2 -∈+-=的值域。解：将函数配方得：4)1x (y 2 +-= ∵]2,1[x -∈ 由二次函数的性质可知：当x=1时，4y min =，当1x -=时，8y max = 故函数的值域是：[4，8] 3. 判别式法例4. 求函数 22x 1x x 1y +++= 的值域。解：原函数化为关于x 的一元二次方程 0x )1y (x )1y (2=-+- （1）当1y ≠时，R x ∈ 0)1y )(1y (4)1(2≥----=? 解得：23y 2 1≤ ≤ （2）当y=1时，0x =，而? ?? ???∈23,211 故函数的值域为? ???? ?23,21 例5. 求函数)x 2(x x y -+=的值域。解：两边平方整理得： 0y x )1y (2x 222=++-（1） ∵R x ∈ ∴0y 8)1y (42 ≥-+=? 解得：21y 21+≤≤- 但此时的函数的定义域由0)x 2(x ≥-，得2x 0≤≤ 由0≥?，仅保证关于x 的方程： 0y x )1y (2x 222=++-在实数集R 有实根，而不能确保其实根在区间[0，2]上，

高中语文必修一第二单元作文：范文.doc

高中语文必修一第二单元作文：范文已是凌晨三点，当他从网吧里出来时，满脑子仍然充满游戏里的刀光剑影。他如网游中的大侠般麻利地翻过校园墙头，突然一个黑影横亘眼前，他意识到：这次真要挂了。班主任只冷冷地丢下一句话：回去收拾收拾，准备卷铺盖回家吧。他慌了：“再给我一次机会吧，我保证今后改。”班主任冷笑：“你还好意思求我，这已经是第11次了，上次我已经在全班面前宣布你只有最后一次机会。” 父亲来了，穿着布满灰尘的破棉袄，在充满现代气息的校园里显得分外扎眼。父亲一把鼻涕一把泪地哀求道：“农村孩子考上重点中学不容易，如果被开除了，他一辈子就完了。” “给他机会够多了，而且我不希望班里有个害群之马。”班主任断然拒绝。父亲踉跄了一下，“扑通”跪倒在地，所有人都惊呆了。他心如刀割，仿佛在滴血，终于爆发了，一把扶起父亲，口气凛然地说：“爸，别求了，我们走。” 班主任轻蔑地说：“对，回你的乡下撒网吧，只要有我在，就永不录用你这个无可救药的人。” 回到家，他躺在床上睡了三天，感觉前途渺茫，世界一片灰暗。可怜的父亲，仍不愿放弃，又出去四处求人，希望能有个学校接受他。

他心里更加难受，一个被开除的学生，哪个学校还愿意要呀。但父亲却真办到了。父亲兴高采烈地跑回家，告诉他，镇中学同意让你插班旁听了。他顿时泪眼滂沱，可以想象，这些天父亲低三下四地四处求过多少人呀！他哽咽地说：“爸，您受苦了，都是儿子不孝。”父亲憨憨地笑：“只要你能改就好。”他下跪起誓：“一定痛改前非，考上大学。” 毕竟底子不错，加上刻苦攻读，他的成绩进步很快。转眼一年过去了，他已升至高三，书本和大学占据了他所有的心灵空间，偶尔想到曾经的网游岁月，恍若隔世。一天晚上，父亲突然对他说：“告诉你个好消息，你以前的那个班主任调到省附中了。”他毫无兴趣：“这跟我有什么关系。”“孩子，你不知道，你还保留了学籍，就是因为他你才回不去的。”停顿了片刻，父亲又说：“我今天又到学校去求校长，他答应让你回去读书。” 一切简直难以置信，但当他重新跨入那个熟悉而陌生的校门时，他狠狠地对自己说：“我不仅要从这里爬起来，还要从这里起飞，证明给那个家伙看看我是否无可救药。” 转眼一年过去了，他实现了诺言，考上了省里的重点大学。上学前的那个夜晚，父亲拿出珍藏多年的老酒。他恭敬地敬了父亲一杯，又敬了母亲一杯，然后父亲为他斟满第三杯，说：“孩子，这杯你该敬敬当年的那个班主任。” 他不可思议地望着父亲，父亲回忆起三件事。

人教版必修一第二单元教案

必修①第二单元教案烛之武退秦师【教学目标】 1、理解“以、而、焉”3个词语。归纳本文的文言知识。 2、在掌握字词的基础上熟读成诵。 3、培养学生初步鉴赏文言文的能力。 4、学习古人国难当头、不计个人安危得失、顾全大局的精神。【教学重难点】 1、积累相关文言知识。 2、本文详略得当、波澜起伏、善于运用伏笔和照应的写作技巧。【教学方法】 1、朗读法2、问答法【教学时数】两课时【教学准备】多媒体【教学过程】第一课时 [教学要点]熟读课文的基础上，积累学习文言文的一些方法。一：导入课文，！）1995年，著名科学家钱学森冲破重重阻挠回国，当时美国的海军处长金波尔说：“我宁可把这家伙枪毙了，也不让他离开美国，无论他在哪里，都抵得上五个师。”这个故事可谓是“一夫敌百万之师”的现代版。其实，在中国历史上曾有过无数这样的人物：张仪、苏秦、诸葛亮。今天我们将去拜访他们的“祖师”，请同学们翻到《烛之武退秦师》。 2）《论语》子路篇中说“一言以丧邦，一言以兴邦”，古代有很多有名的谋士如魏征劝谏唐太宗、邹忌讽齐王、触龙说赵太后，这些人都是国家的名臣，今天我们一起来认识另一位为国努力的谋士烛之武。

二作者及背景简介。 1、请学生读注释1，《左传》善于描写战争和记述外交辞令，记事条理清楚，详略得当；写人简洁生动，人物形象栩栩如生，是历代散文的典范。《左传》的别名《左氏春秋》、《春秋左氏传》《春秋》三传《左传》《公羊传》《谷梁传》因为《左传》和《公羊传》《谷梁传》都是为解说《春秋》而作，所以它们又被称作“春秋三传”。 2 秦晋围郑背景（适时补充给学生）。秦、晋围郑发生在公元前630年。此前，郑有两事得罪了晋国：其一，晋文公重耳当年逃亡路过郑国时，郑国没有以礼相待；其二，晋楚城濮之战中，郑国出兵帮的是楚国，而此役楚国失败。晋国为什么要联合秦国围攻郑国呢？这是因为，秦国当时也要争夺霸权，也需要向外扩张。发生在公元前632年的城濮之战，事实上是两大军事集团之间的战争。一方是晋文公率晋、宋、齐、秦四国联军，另一方则是以楚国为主的楚、陈、蔡、郑四国联军（郑国名义上没有参战，实际上已提前派军队到楚国）。两年后，当晋国发动对郑国的战争时，自然要寻找得力的伙伴。秦、晋历史上关系一直很好；更重要的是，这时的秦国也有向外扩张的愿望，所以，秦、晋联合也就是必然的了。三、让学生自读，注意重点字的读音。汜(fàn)南佚(yì)之狐夜缒(zhuì)而出共(gōng)其乏困秦伯说 (yuè) 四、题解退：使动用法，使-----撤退师：军队五、讲解课文