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基于Zernike多项式的波前像差研究

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波前像差仪在眼科的应用现状

波前像差仪在眼科的应用现状 摘要】眼科屈光手术的发展使波前像差仪的应用日益广泛,本文对临床常用的 波前像差仪的原理和波前像差仪的应用领域加以综述。 【关键词】波前像差仪;原理;临床应用【中图分类号】R473【文献标识码】A 【文章编号】2096-0867(2015)-08-129-03Application of Wavefront Aberration in ophthalmologyGuo-Feng Fang1, Ya-Qin Jiang2,Xu-Dong Huang3AbstractRapid development of ophthalmic refractive surgery lead to aberrometer used widely, the review is to introduct principles andapplications of Aberrometer.KEYWORDS: aberrometer; Principle ;clinical application 引言随着眼科学的发展,人们日趋关注对视觉质量的研究,通过矫正像差 来改善视功能[1, 2]已越来越受到人们的重视。怎样精确地测量像差显得尤为重要,波前像差仪可作为一种客观的检查仪器, 检测人眼的像差, 分析人眼光学系统中存 在的各种像差并评价人眼的成像质量[3]。 波前像差仪的分类和原理临床上较为常用的波前像差仪中,设计原理主要包 括Hartmann-Shack(H-S)原理、光路追迹原理、Tcherning 原理或视网膜检影原理。其基本原理是一致的,即选择性地监测通过瞳孔的部分光线, 将其与无像差 的理想光线进行比较, 通过数学函数将像差以量化形式表达出来[4]。 1.Hartmann-Shack 原理假设眼睛是无像差的正视眼,射入眼内的光束从眼睛 出射的是平面波前,若出射波是平面波,光线就会聚焦在光轴的焦点上,否则将会 根据局部波前的倾斜程度和方向发生位移。CCD 相机上的不规则点像阵列,与理想 位置点像的偏差及显微透镜的焦距, 推导出主光线斜率和波前的整体形式。这种 波前检测方法的局限性为:黄斑下脉络膜的干扰产生的散射会引起干扰性的回波,激光光源中的小斑点、黄斑部被照亮的程度以及质量,也是限制波前检测的准确性 的因素。而采集频率的提高有助于波前探测达到一个理想的程度[5]。代表仪器包 括WASCA 波前像差仪、Mult ispot-1000波前像差仪和Zywave 波前像差仪。 2.光路追迹原理由红外激光束(波长785nm )发出的平行激光光束经瞳孔进入 眼底, 由CCD 相机采集视网膜图像。屈光介质的存在使投射到视网膜上的光线发 生偏移, 其偏移可以通过投射在视网膜上的格栅观察到, 根据偏移的结果计算出相 应的波阵面像差。该系统逐点连续性的扫描,限制了实时性方面的应用[4],可在人眼调节状态下进行测量的特点,适用于各种类型和大小的瞳孔[7]。代表仪器是ITrace 波前像差仪。 3.Tcherning 原理视网膜检影原理据测得的时间差来计算人眼的波前像差。 与光路追迹原理比较,其测量像差的范围更广, 分辨率更高。但不可避免双通道 引起的偏差的影响,逐点连续性的扫描,同样限制了其实时性方面的应用[4]。代表仪器OPD-ScanARK-10004波前像差仪在眼科的应用1.泪膜视物模糊是干眼症的症 状之一,泪膜的厚度或规则性的改变会导致眼像差的增加[9]。波前像差仪的应用 可以定量评价视觉质量以及干眼症患者的治疗效果[10]。Robert Montés-Micó等[11]发现干眼症患者有更多的像差,包括高阶像差、彗差和球面像差,并指出角 膜表面泪膜的不规则性导致像差的出现。Kaevalin Lekhanont 等[8]选取50 位干眼 症患者,对患者随机选取一只眼滴入0.18%低渗透明质酸钠溶液,另一只眼滴入0.9%生理盐水,测量结果发现,透明质酸钠并不能减少干眼症患者的高阶像差。 2.白内障波前像差仪在白内障方面的应用价值广泛。 2.1 观察早期晶状体混浊变化及评估早期白内障患者视觉质量王开杰等[12]对

电位差计的原理和使用

实验八 电位差计的原理和使用 【实验目的】 1.掌握电位差计的工作原理和正确使用方法,加深对补偿法测量原理的理解和运用。 2.训练简单测量电路的设计和测量条件的选择。 【实验仪器】 UJ31型直流电位差计、SS1791双路输出直流稳压电源、标准电池、标准电阻、AC15/5灵敏电流计、FJ31型直流分压箱、滑线变阻器、直流电阻箱、待校验电表、待测干电池、待测电阻、开关和导线等。 【实验原理】 如图5.8.1所示,电位差计的工作原理是根据电 压补偿法,先使标准电池E n 与测量电路中的精密电阻R n 的两端电势差U st 相比较,再使被测电势差(或电压)E x 与准确可变的电势差U x 相比较,通过检流计G 两次指零来获得测量结果。电压补偿原理也可从电势差计的“校准”和“测量”两个步骤中理解。 校准:将K 2打向“标准”位置,检流计和校准电路联接,R n 取一预定值,其大小由标准电池E S 的电动势确定;把K 1合上,调节R P ,使检流计G 指零,即E n = IR n ,此时测量电路的工作电流已调好为 I = E n /R n 。校准工作电流的目的:使测量电路中的R x 流过一个已知的标准电流I o ,以保证R x 电阻盘上的电压示值(刻度值)与其(精密电阻R x 上的)实际电压值相一致。 测量:将K 2打向“未知”位置,检流计和被测电路联接,保持I o 不变(即R P 不变),K 1合上,调节R x ,使检流计G 指零,即有E x = U x = I o R x 。 由此可得x n n x R R E E = 。由于箱式电位差计面板上的测量盘是根据R x 电阻值标出其对应的电压刻度值,因此只要读出R x 电阻盘刻度的电压读数,即为被测电动势E x 的测量值。 所以,电位差计使用时,一定要先“校准”,后“测量”,两者不能倒置。 【实验装置】 1. UJ31型电位差计 UJ31型箱式电位差计是一种测量低电势的电位差计,其测量范围为 mV .V 1171-μ(1K 置1?档)或 mV V 17110-μ(1K 置10?档)。使用 图5.8.1 电位差计的工作原理 + - -++- + -标准 检流计 5.7-6.4V 未知1 未知2 K 1 R P2 R P3 R P1 R n K 2 I II III 1.01×10 ×1 未知1 未知2 标准断断 粗 中 细

八年级数学 《多项式与多项式相乘》学案

八年级数学《多项式与多项式相乘》学案 1、 6、3 整式的乘法多项式与多项式相乘导学案班级: 姓名: 座号: 学习目标: 1、经历探索多项式乘法法则的过程,理解多项式乘法的法则,并会进行多项式乘法的运算。 2、进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想,发展有条理的思考和语言表达能力。学习重点:多项式与多项式相乘的法则和应用。学习难点:探索多项式与多项式相乘的法则,注意多项式与多项式相乘的运算中“漏项”、“符号”的问题。 一、预习准备: 1、想一想:学过整式的乘法有哪些? 2、试一试:你能较熟练地完成下列计算吗?(1);(2);(3)2(ab-3);;;; 二、探索新知: (一)实验探究:利用长方形卡片中的任意两个,拼成一个更大的长方形你有几种拼法?他们的面积如何表示?你发现了什么?能否将所得的长方形拼成更大的长方形?如图,计算此长方形的面积有几种方法?如何计算?

小组讨论。你从计算中发现了什么?你能否从代数运算的角度将新知识转化成我们学过的旧知识来解释这一结论呢?小组讨论对于(m + b)(n + a),它属于多项式与多项式相乘,其法则是什么?多项式与多项式相乘, (二)应用举例:计算:;;;;(5); (三)应用练习:计算:(1);(2);(3);(4); (四)课时小结:本节课你学习了哪些知识,能做一个自我评价吗?主要针对以下方面: 1、多项式乘多项式 2、整式的乘法用一个多项式中的每一项乘遍另一个多项式的每一项,不要漏乘。在没有合并同类项之前两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之积。 (五)拓展延伸:试一试,计算: ;(6)学后记; (七)学习目标:自学平方差公式 (一);

波前像差简介 (2)

常识综述从人类视网膜感光细胞的密度推算出人眼的极限视力可达3.0甚至更高,但由于人类进化过程中对远视力的需要逐渐下降,以及角膜和晶状体等器官的光学性能退化等原因,导致出现各种像差,因此人眼的理想视力只有1.5或更差,并且这些像差不能被现有的眼镜和隐形眼镜矫正。 波阵面像差(波前像差)原本是一项天文学技术,其发展由来已久,主要用来纠正天文望远镜等的像差,以便能更清晰地观测到更远距离的天体。像差理论做为研究非理想光学系统的基础早已广泛地应用于制造光学精密仪器,当波前像差技术应用于眼科后,才与我们的生活变得更加关系密切。 目前波前像差仪有很多种,可分为客观法和主观法两类。客观法根据其设计原理,又可分为:出射型像差仪、视网膜像型像差仪和入射可调式屈光计三种类型;主观法即心理物理学检查方法。 客观法的优点是快速、可重复性及可靠性好,但需使用较亮的照明光线,大部分还需要散瞳;主观法无需散瞳,可在眼睛存在调节的状态下检查眼的像差,但需对患者进行训练,检查较慢,可重复性较客观法差。无论是主观法还是客观法像差仪,其基本原理是一样的,即选择性地监测通过瞳孔的部分光线,将其与无像差的理想光线进行比较,通过数学函数将像差以量化形式表达出来。下面根据其设计原理来逐一介绍。 一、客观式像差仪 1 基于Schack-Hartmann像差理论而建立,见图6-1。Schack-Hartmann波阵面感受器通过测量眼底的点光源反射出眼球的视网膜像来测量波阵面像差。即,使一条细窄光束进入眼球,聚焦视网膜上,光线从视网膜上反射出眼球,穿过一透镜组,聚焦在一个CCD上。如受检眼无像差,则反射的平面波聚成一个整齐的点阵格子图,

波前像差仪的标准操作规程

波前像差仪的标准操作规程(SOP) SOP编号:SOP-YK-YQGL-005-1 页数:3 制定人:审核人:批准人: (签名、日期)(签名、日期)(签名、日期)生效日期:颁发日期: 仪器型号:Wavelight ALLEGRO ANALYGER 1071-1-704德国 一、用途 检测屈光系统的像差,引导个体化手术。 二、结构 1.彩色显示屏 2.电脑主机 3.波前像差检查系统

三、操作方法 1.开机 1.1连接UPS后打开计算机开关,打开像差仪开关,进入波前监测系 统。 1.2调整头架位置,去掉镜头盖。 1.3进入病人资料系统,点击新病人,根据检查结果输入病人资料。 注意确认病人姓名,性别和出生日期,防止重名。 1.4注意术前和术后检查次数的正确输入。 2.检查 2.1病人散瞳2次后,瞳孔直径7mm以上进行检查。 2.2调整病人头位,使其保证为水平位置。 2.3每眼每次检查4次为益,从中选择理想图像。 2.4注意是否为中心测试。建议X轴Y轴在0.05以内,Z 轴在0.08 以内。

2.5注意泪膜的完整性,建议在瞬目后拍摄。 2.6图像中心良好标志:十字在瞳孔中心,虚线在瞳孔缘,X,Y,Z 轴在允许范围内。 3.结果分析 3.1初始图象是否为中心,各点分布是否均匀。 3.2X,Y,Z轴是否在允许范围内。 3.3临床检查屈光结果与像差结果的差异。 3.4均方根的结果在光学区为4mm时小于0.24。C7,C8,C12过大 时,均方根小于0.24也应个体化切削。 四、维护 1.操作时不要震动机器。 2.每个月建议进行测试眼的矫正。 3.连接UPS后使用。

《多项式与多项式相乘》导学案 湘教版

2.1.4 多项式的乘法 第2课时多项式与多项式相乘 学习目标: 1、经历探索多项式乘法法则的过程,理解多项式乘法法则; 2、学会用多项式乘法法则进行计算; 3、培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想. 重点:掌握多项式的乘法法则并加以运用. 难点:理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算 预习导学——不看不讲 学一学:阅读教材p38“动脑筋” a b m n (1)南北向长为,东西向长为,居室的总面积为 (2)北边两间房面积和为,南边两间房面积和为,居室总面积为 。 (3)四间房的面积分别为,居室总面积为。知识点一、多项式乘以多项式的乘法法则 。 议一议:这三个代数式有什么关系呢? 同一面积的不同表示方式应该相等 【归纳总结】多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把 所得的积相加. (a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn 选一选:计算(a-b)(a-b)其结果为()

A.a2-b2B.a2+b2C.a2-2ab+b2D.a2-2ab-b2 填一填:计算: (1)(a+2b)(a-b)=_________;(2)(3a-2)(2a+5)=________; (3)(x-3)(3x-4)=_________;(4)(3x-y)(x+2y)=________. 【课堂展示】P39例题12,P39例题13 【当堂检测】: 1.选择题 (1)(x+a)(x-3)的积 合作探究——不议不讲 互动探究一:一块长m米,宽n米的玻璃,长宽各裁掉a?米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小),问台面面积是多少? 互动探究二:已知x2-2x=2,将下式化简,再求值. (x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1) 【当堂检测】: 1.选择题 (1)(x+a)(x-3)的积的一次项系数为零,则a的值是() A.1 B.2 C.3 D.4 (2)下面计算中,正确的是() A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2 C.(x+y)(x-y)=x2-y2 D.(x+y)(x+y)=x2+y2 (3)如果(x+3)(x+a)=x2-2x-15,则a等于() A.2 B.-8 C.-12 D.-5 2.计算:(4x2-2xy+y2)(2x+y).

波前相差引导的近视眼准分子激光手术

波前相差引导的准分子激光手术又是怎么回事呢 波前像差技术作为一项天文学技术,唯一通过了美国 FDA认证,是由美国太空总署(NASA)开发出来的,它能数十倍地提高哈勃望远镜的分辨率,最初是为了减少在观察太空物体时产生的扭曲而逐步发展起来的,将此技术开发为医疗用途,运用波前技术功可尽弃在对个体视觉系统的缺陷,进行检测时,比传统的用眼镜和隐形眼镜的方法要精确25倍以上,在矫治近视的切削术过程中,医生就是利用波前提供的信息来进行个性化的治疗的。而且绝大多数航天功臣都选择了波前相差引导的激光近视眼手术,不仅轻松摘掉了眼镜而且术后的视觉质量也非常的高,非常适宜于从事高精度工作的人群。 首先让我们知道物体通过光学系统后,其成像不能准确无误地再现物体原形的现象叫做像差。在我们的屈光系统中不仅存在低阶像差,也就是我们通常所说的近视,远视,老视以及散光。而且也存在各种各样的高阶像差,如球差,彗差,三叶草,四叶草,色差,不规则散光等。不同的高阶像差都不同程度地影响我们的视觉质量。 波前相差技术的应用代表着激光近视眼手术进入了个性化时代,近视手术能够精准的根据每个人不同的检查结果制定针对性的手术治疗方案,更大的提高了近视眼手术的术后视觉效果。 运用波前像差的三方面优势: 一、波前相差引导手术是可以矫正已有的像差; 二、波前相差引导手术是可以避免传统LASIK手术可能造成的新像差; 三、波前相差引导手术通过前两点,可有效提高视觉质量,避免像差造成的术后视力下降。 光学镜片和常规的LASIK手术只能矫正近视、远视和散光这些所谓的低阶像差,而不能矫正高阶像差。常规的LASIK术后常出现视觉质量问题,如对比度下降、眩光、重影等现象,如果进行波前相差引导的LASIK个性化手术的话,不仅可以有效地矫治屈光不正使患者恢复正常的视力,更能针对性地去除妨碍患者视力恢复和影响视觉质量的各种高阶像差,从而使术后的视力更清晰,视觉质量更好。 通过波前像差检查的近视手术有哪些优势 通过波前像差检查的近视手术有哪些优势?天津254医院眼科专家介绍,波前像差技术可以清晰显示患者的眼纹,一种独特的“眼睛指纹”。这项划时代的精确测量技术可以测量整个视路的像差,而不仅仅是瞳孔表面的光折射,可以在整个视路范围内对像差进行量化检查。波前相差技术使眼科手术适应范围更

波前像差历史、测量及其描述方法

视觉波前像差的研究及新进展 传统的人眼视觉光学系统的成像问题,均为近轴光线的成像,即为理想的光学成像,但是在实际的人眼成像系统中往往不可能达到理想的效果,因为人眼光学系统本身存在波前像差。随着眼视光学和相关科学技术的突飞猛进,特别是波前像差测量仪器和图形重建技术的突破,使得波前像差理论由单纯的物理光学概念成为可以影响人眼视觉质量的重要因素。并成为激光矫视领域的研究和应用焦点,在眼科界逐渐被认识且被不断推广。 一、历史回顾 波前技术在激光视力矫正手术问世之前很久就已经出现了。早在几个世纪前,就发现人眼存在单色像差。约400年前,Scheiner在试验中发现,存在屈光问题的眼睛在通过前方2个孔洞看远方的一个物体时会将其看成2个物象,如果3个孔洞,则会看成3个物象。这是观察到的最初级的像差。然而,基于几何光学原理对人眼光学系统特性的传统评价方法存在很大的局限性,直至近代物理学研究发现光具有波粒二象性。研究光粒子性的领域属于几何学范畴,光的波动性领域则属于物理学范畴。 几何光学是光学最早发展起来的学科。在几何光学中,仅以光线的直线传播为基础,研究其在透明介质中的传播规律,例如反射和折射定律。但是有些光学现象,例如衍射、干涉和偏振,不能由反射和折射定律解释,却能很容易由光的横向波动性特征解释,热辐射、光电效应等亦为粒子特性。根据光的波粒二象性理论可以完整评价和描述人眼成像偏差。 Hartman- Shack波前分析仪最早出现的原因是为了天文学的需要。 1900年,天文学家Johannes Hartmann发明了一种测量光线经 过反射镜和镜片的像差的方法,这 样就可以找出反射镜和镜片上的 任何不完美和瑕疵。Hartmann的方 法是使用一个金属圆盘,在上面钻 规则间距的孔洞,然后把圆盘放在 反射镜或镜片的前面,最后再记录 位于反射镜或镜片的焦点的影像。因此,当光线经过一个完美的反射镜或镜片的时候,就会产生一个规则间距光点的影像。假如影像不是规则间距的影像,那么就可以测量出反射镜或镜片的像差。

多项式乘多项式试题精选(二)附答案

- 多项式乘多项式试题精选(二) 一.填空题(共13小题) 1.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(2a+b),宽为(a+b)的长方形,则需要C类卡片_________ . 2.(x+3)与(2x﹣m)的积中不含x的一次项,则m= _________ . 3.若(x+p)(x+q)=x2+mx+24,p,q为整数,则m的值等于_________ . 4.如图,已知正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼成一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,则需要A类卡片_________ ,B类卡片_________ ,C类卡片_________ . 5.计算: (﹣p)2?(﹣p)3= _________ ;= _________ ;2xy?(_________ )=﹣6x2yz;(5﹣a)(6+a)= _________ . 6.计算(x2﹣3x+1)(mx+8)的结果中不含x2项,则常数m的值为_________ . 7.如图是三种不同类型的地砖,若现有A类4块,B类2块,C类1块,若要拼成一个正方形到还需B类地砖_________ 块. 8.若(x+5)(x﹣7)=x2+mx+n,则m= _________ ,n= _________ . 9.(x+a)(x+)的计算结果不含x项,则a的值是_________ . 10.一块长m米,宽n米的地毯,长、宽各裁掉2米后,恰好能铺盖一间房间地面,问房间地面的面积是_________ 平方米.

11.若(x+m)(x+n)=x2﹣7x+mn,则﹣m﹣n的值为_________ . 12.若(x2+mx+8)(x2﹣3x+n)的展开式中不含x3和x2项,则mn的值是_________ . 13.已知x、y、a都是实数,且|x|=1﹣a,y2=(1﹣a)(a﹣1﹣a2),则x+y+a3+1的值为_________ . 二.解答题(共17小题) 14.若(x2+2nx+3)(x2﹣5x+m)中不含奇次项,求m、n的值. 15.化简下列各式: (1)(3x+2y)(9x2﹣6xy+4y2); (2)(2x﹣3)(4x2+6xy+9); (3)(m﹣)(m2+m+); (4)(a+b)(a2﹣ab+b2)(a﹣b)(a2+ab+b2). 16.计算: (1)(2x﹣3)(x﹣5); (2)(a2﹣b3)(a2+b3) 17.计算:(1)﹣(2a﹣b)+[a﹣(3a+4b)] 22

波前像差简介

常识综述 从人类视网膜感光细胞的密度推算出人眼的极限视力可达3.0甚至更高,但由于人类进化过程中对远视力的需要逐渐下降,以及角膜和晶状体等器官的光学性能退化等原因,导致出现各种像差,因此人眼的理想视力只有1.5或更差,并且这些像差不能被现有的眼镜和隐形眼镜矫正。 波阵面像差(波前像差)原本是一项天文学技术,其发展由来已久,主要用来纠正天文望远镜等的像差,以便能更清晰地观测到更远距离的天体。像差理论做为研究非理想光学系统的基础早已广泛地应用于制造光学精密仪器,当波前像差技术应用于眼科后,才与我们的生活变得更加关系密切。 目前波前像差仪有很多种,可分为客观法和主观法两类。客观法根据其设计原理,又可分为:出射型像差仪、视网膜像型像差仪和入射可调式屈光计三种类型;主观法即心理物理学检查方法。 客观法的优点是快速、可重复性及可靠性好,但需使用较亮的照明光线,大部分还需要散瞳;主观法无需散瞳,可在眼睛存在调节的状态下检查眼的像差,但需对患者进行训练,检查较慢,可重复性较客观法差。无论是主观法还是客观法像差仪,其基本原理是一样的,即选择性地监测通过瞳孔的部分光线,将其与无像差的理想光线进行比较,通过数学函数将像差以量化形式表达出来。下面根据其设计原理来逐一介绍。 一、客观式像差仪 1 出射型像差仪 基于Schack-Hartmann像差理论而建立,见图6-1。Schack-Hartmann波阵面感受器通过测量眼底的点光源反射出眼球的视网膜像来测量波阵面像差。即,使一条细窄光束进入眼球,聚焦视网膜上,光线从视网膜上反射出眼球,穿过一透镜组,聚焦在一个CCD上。如受检眼无像差,则反射的平面波聚成一个整齐的点阵格子图,每一个点的图像准确地落在相应透镜组的光轴上。而当受检眼有像差时,则生成扭曲的波阵面,从而出现扭曲的点图像。通过测量每一个点与其相应透镜组光轴的偏离,就可计算出相应的波阵面像差。基于此原理的像差仪包括WASCA像差分析仪(Zeiss公司),Zywave像差仪(博士伦公司),Aberrometer (爱尔康公司)等。 2 视网膜像型像差仪 以Tscherning像差理论为基础,通过计算投射到视网膜上的光线偏移而得出结果。 图6-2基于Tscherning原理的像差测量示意图 它是由倍频Nd:YAG激光(532 nm)发出的有168单点矩阵的平行激光光束经瞳孔进入眼底(彩图10),由连接计算机的高敏感度的CCD采集视网膜图像(彩图11)。由于屈光介质存在像差,投射到视网膜上的光线达到视网膜后?生偏移,其偏移可以通过投射在视网膜上的格栅观察到,通过视网膜图像分析受检眼的光学像差,即,将视网膜图像上的每个点的位置与它们在理想状态下的相应位置进行比较,根据偏移的结果计算出相应的波阵面像差。基于此原理的像差仪包括Allegretto像差分析仪(Wavelight公司)和视网膜光线追踪仪(Tracy 公司)等。 3 入射可调式屈光计 以Smirnov-Scheiner理论为基础,其方法是通过对进入中心凹的每一光线进行补偿调整使之在视网膜成像完善。其原理与临床应用的屈光计、检影镜很相似,所有进入视网膜的光线都向中央一点会聚,通过在各轴向上对瞳孔的快速裂隙扫描而实现,眼底反光被CCD捕

9.3多项式乘多项式课文练习(含答案)

第9章《整式乘法与因式分解》9.3 多项式乘多项式 选择题 1.已知:a+b=m,ab=-4,化简:(a-2)(b-2)的结果是() A.6 B.2m-8 C.2m D.-2m 2.下列多项式相乘结果为a2-3a-18的是() A.(a-2)(a+9)B.(a+2)(a-9)C.(a+3)(a-6)D.(a-3)(a+6)3.已知(x+a)(x+b)=x2-13x+36,则a+b的值是(B) A.13 B.-13 C.36 D.-36 4.(x-a)(x2+ax+a2)的计算结果是() A.x3+2ax+a3 B.x3-a3 C.x3+2a2x+a3 D.x2+2ax2+a3 5.若(x-1)(x+3)=x2+mx+n,那么m,n的值分别是() A.m=1,n=3 B.m=4,n=5 C.m=2,n=-3 D.m=-2,n=3 6.计算(a+m)(a+1 2)的结果中不含关于字母a的一次项,则m等于() A.2 B.-2 C.1 2D.- 1 2 7.利用形如a(b+c)=ab+ac的分配性质,求(3x+2)(x-5)的积的第一步骤是 () A.(3x+2)x+(3x+2)(-5)B.3x(x-5)+2(x-5) C.3x2-13x-10 D.3x2-17x-10 8.若(x+4)(x-3)=x2+mx-n,则() A.m=-1,n=12 B.m=-1,n=-12 C.m=1,n=-12 D.m=1,n=12 9.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项,那么a、b满足()A.a=b B.a=0 C.a=-b D.b=0 10.已知m+n=2,mn=-2,则(1-m)(1-n)的值为() A.-3 B.-1 C.1 D.5 11.如果多项式4a4-(b-c)2=M(2a2-b+c),则M表示的多项式是()A.2a2-b+c B.2a2-b-c C.2a2+b-c D.2a2+b+c 12.下列运算中,正确的是() A.2ac(5b2+3c)=10b2c+6ac2 B.(a-b)2(a-b+1)=(a-b)3-(b-a)2 C.(b+c-a)(x+y+1)=x(b+c-a)-y(a-b-c)-a+b-c

波前像差与视觉质量关系的研究进展

波前像差与视觉质量关系的研究进展(作者:___________单位: ___________邮编: ___________) 【关键词】波前像差视觉质量研究进展 像差在物理光学上已不是一个新概念,近几年来随着角膜屈光手术的推广,由其引发的术后夜间视力下降、对比敏感度下降、眩光等一系列问题将像差与屈光手术牢牢地联系在一起,将这一物理光学的基本概念带入了一个新舞台,波前像差检查技术的出现为准分子激光角膜屈光手术后的视觉质量评价提供了一个客观的方法,现将像差、视觉质量有关内容及他们的关系综述如下。 1 像差概念和波前像差概述 实际工作中光学系统所成的像与近轴光学(Paraxial Optics,高斯光学)所获得的结果不同,有一定的偏离,光学成像相对近轴成像的偏离称像差。光的传播是以波的形式振荡向前的,一个点光源发出的光波是以球面波的形式向周围扩散,假设该点发出的光波在某一时刻停滞不前,所有光点形成的一个波面,就像战场阵地上士兵组成的阵,因此称为波阵面(wavefront),直译为波前。当该球面波向周围扩散传播没有遇到人和不均匀的阻力时,其波面即为理想波面,是以理想像点为中心的一个球面;而实际上该球面波向周围扩散传播时将

受到介质中不均匀的阻力,其波面应为实际波面,是以非理想像点为中心的一个波面,理想波面与实际波面之间的光程差(optical path difference,opd)即称为波阵面像差(wavefront aberration),直译为波前像差[1]。 根据人体生理学,对于人眼系统,其像差主要来源于其光学系统的缺陷:角膜和晶状体的表面不理想,其表面曲度存在局部偏差;角膜与晶状体、玻璃体不同轴;角膜和晶状体以及玻璃体的内含物质不均匀,使折射率有局部偏差。各种光通过人眼的折射率不同,不可避免地产生色差。研究显示各种像差对人的视觉质量都具有重要的影响,在正常人眼的像差中,球差和色差是影响视网膜成像的重要因素。而像散和彗差等轴外像差居于次要地位[2]。在瞳孔小于3 mm时,人眼的像差主要是离焦、散光、彗差、球差等常规的像差,当瞳孔增大超过7.3 mm时,影响人眼的视觉质量和视网膜分辨率的主要原因是非常规像差[3]。单色像差和瞳孔的大小(即调节作用)有明显相关性,随调节程度加强像差明显升高,而且对于PRK、LASIK术后大瞳孔(7 mm)患者像差明显高于小瞳孔(3 mm)的患者[4]。这些结构上的偏差使得经过偏差部位的光线偏离理想光路,以至物体上一点在视网膜的对应点上不是一个理想的像点,而是一个发散的光斑,其结果是整个视网膜像对比下降,视觉模糊。实践证明,基于几何光学原理对人眼光学系统特性的传统评价方法存在很大的局限性。 2 视觉质量 目前公认的评价视觉质量的指标包括视力、对比敏感度检查和主

波前像差简介

波前像差简介 文件管理序列号:[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]

常识综述从人类视网膜感光细胞的密度推算出人眼的极限视力可达3.0甚至更高,但由于人类进化过程中对远视力的需要逐渐下降,以及角膜和晶状体等器官的光学性能退化等原因,导致出现各种像差,因此人眼的理想视力只有1.5或更差,并且这些像差不能被现有的眼镜和隐形眼镜矫正。 波阵面像差(波前像差)原本是一项天文学技术,其发展由来已久,主要用来纠正天文望远镜等的像差,以便能更清晰地观测到更远距离的天体。像差理论做为研究非理想光学系统的基础早已广泛地应用于制造光学精密仪器,当波前像差技术应用于眼科后,才与我们的生活变得更加关系密切。 目前波前像差仪有很多种,可分为客观法和主观法两类。客观法根据其设计原理,又可分为:出射型像差仪、视网膜像型像差仪和入射可调式屈光计三种类型;主观法即心理物理学检查方法。 客观法的优点是快速、可重复性及可靠性好,但需使用较亮的照明光线,大部分还需要散瞳;主观法无需散瞳,可在眼睛存在调节的状态下检查眼的像差,但需对患者进行训练,检查较慢,可重复性较客观法差。无论是主观法还是客观法像差仪,其基本原理是一样的,即选择性地监测通过瞳孔的部分光线,将其与无像差的理想光线进行比较,通过数学函数将像差以量化形式表达出来。下面根据其设计原理来逐一介绍。 一、客观式像差仪 1出射型像差仪 基于Schack-Hartmann像差理论而建立,见图6-1。Schack-Hartmann波阵面感受器通过测量眼底的点光源反射出眼球的视网膜像来测量波阵面像差。即,使一条细窄光束进入眼球,聚焦视网膜上,光线从视网膜上反射出眼球,穿过一透镜组,聚焦在一个CCD上。

多项式乘以多项式教学设计

《多项式乘以多项式》教学设计 朱宾琪教学目标: 知识与技能: 1、探索多项式与多项式相乘的乘法法则。 2. 能灵活地进行整式的乘法运算。 过程与方法: 1、经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程,体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想; 2、通过对乘法法则的探索,归纳与描述,发展有条理思考的能力和语言表达能力; 情感、态度与价值观 体验学习和把握数学问题的方法,树立学好数学的信心,培养学习数学的兴趣。 教学重点:多项式的乘法法则及其应用。 教学难点:探索多项式的乘法法则,灵活地进行整式的乘法运算。关键:多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算,进一步转化为单项式的乘法,紧紧扣住这一线索。 教学方法:小组合作,自主学习 教学过程: 一、课前提问 师:1、多项式与多项式相乘的法则是什么?

依据是什么? 2、多项式与多项式相乘,结果的项数与原多项式的项数有何关系? 3、积的每一项的符号由谁决定? 计算: )32(3)4() 53(2)3() 35(4)2() 32(7)1(23322222xy xy y x b a a ax a ax b ab a +---- 生:交流答案 师:同学们看这道题怎样做?())()5(b n a m ++(多媒体展示)他和我们以前所学的有何不同? 生:现在是多项式乘多项式 师:那多项式乘多项式如何去计算呢?这节课我们一起来探究吧! 二、 学习目标(多媒体) 师:看到这个课题你想学习哪些知识呢? 生:交流 师:(多媒体呈现) 1、探究并了解多项式与多项式相乘的法则 2、熟练的运用法则进行运算 三、探求新知 问题助学一: 文文帮爸爸把原长为m 米,宽为b 米的菜地加长了n 米,拓宽了a 米,聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗? 你还能用更多的方法表示吗? (学生活动)小组内展评作品,推选出最优秀的同学的作品给全班学生展示。

iTrace视功能分析仪测量青少年近视眼高阶像差的临床应用(缩减版)

iTrace视功能分析仪测量青少年近视眼高阶像差的研究 研究生曲珺玥 导师王利华教授 前言 近年来,多种波前像差仪应用于临床[8,9],主要有基于Hartmann-Shack[10,11], Tscherning[12,13],光路追迹(ray tracing)[14]等设计理论。如iTrace视功能分析仪就是采用了光路追迹原理,不受固定光栅的限制,可适用于各种类型和大小的瞳孔,即可在调节状态下进行波前像差的测量[15]。此外,iTrace还可测量双眼同时注视时开放视野下的波前像差,从而将融合功能、调节与集合等考虑在内,使测量结果与生理状态更加接近。 像差(aberration)是指某一光学系统与理想光学系统的光学偏差[7],主要包括色像差(chromatic aberration)和单色像差(monochromatic aberration)。色像差指由于屈光间质对不同波长的可见光折射率不同,而使其形成了各自不同的聚焦平面;单色像差,即单色光成像,是由于屈光系统几何变形产生的光学缺陷[7,8],也是大多数研究关注的焦点。 波前(wavefront)垂直于光线,在理想的光学系统中,自点光源发出的光波就以球面波前的形式传播经折射又以球面波前的形式聚合于一点[9]。而事实上,由于像差的存在,波前发生变形,其与理想波前的差异即为波前像差(wavefront aberration)[7,9],这是用波前的形式来描述像差,也是普遍用于判断人眼成像质量的指标[7]。 材料和方法 1研究对象 为山东省卫生学校学生210例(420眼),年龄16~24岁,平均(19.9±1.34)岁,其中男36人(72只眼),女174例(348只眼),。显然验光等效球镜(spherical equivalent, SE,等效球镜屈光度=球镜屈光度+柱镜屈光度/2)范围是0~-10.13D,平均-3.98±2.50D。对柱镜<2.00D、矫正视力≥1.0、无角膜接触镜佩戴史及眼

实验4 直流电位差计的原理及应用

实验10 直流电位差计的原理及应用 【实验目的】 1、学习“补偿法”在实验测量中的应用。 2、掌握电位差计的工作原理及其测量的基本方法。 3、学习对实验电路参数的估算及校准方法。 【实验仪器】 DH325型十一线电位差计 1台 DHBC -5标准电势与待测电势 1台 1、DHBC -5标准电势与待测电势面板示意图 注意:DHBC -5标准电势与待测电势的标准电势:1.0186V ,精度为0.01%;待测电势:0~1.9V 连续可调。严禁作为电源外接负载使用。 【实验原理】 1.补偿法原理 补偿法是一种准确测量电动势(电压)的有效方 法。如图1所示。设E 0为一连续可调的标准电源电 动势(电压),而E X 为待测电动势,调节E 0使检流 计G 示零(即回路电流I=0),则E X = E 0。上述过程的实质是,不断地用已知标准电动势(电压)与待测 图1 补偿法原理图 的电动势(电压)进行比较,当检流计指示电路中的电流为零时,电路达到平衡补偿状态,此时被测电动势与标准电动势相等,这种方法称为补偿法。这和用一把标准的米尺来与被测物体(长度)进行比较,测出其长度的基本思想一样。但X

其比较判别的手段有所不同,补偿法用示值为零来判定 。 但电动势连续可调的标准电源很难找到,那么怎样才能简单地获得连续可调 的标准电动势(电压)呢?简单的设想是:让一阻值连续可调的标准电阻上流过一恒定的工作电流,则该电阻两端的电压便可作为连续可调的标准电动势。 2.电位差计测量原理 2 是一种直流电位差计的原理简图。 图2 电位差计原理图 它由三个基本回路构成: ① 工作电流调节回路,由工作电源E 、限流电阻R P 、标准电阻R N 和R X 组成。 ② 校准回路,由标准电池E N 、检流计G 、标准电阻R N 组成。 ③ 测量回路,由待测电动势E X ,检流计G ,标准电阻R X 组成。通过测量 未知电动势E X 的两个操作步骤,可以清楚地了解电位差计的原理。 (1)“校准”:图中开关K 拨向标准电动势E N 侧,取R N 为一预定值(对 应标准电势值E N =R N ×I 0=1.0186V ),调节R P 使检流计G 示值为零,使工作电流回路内的R X 中流过一个已知的“标准”电流I 0,且N N R E I =0。 (2)“测量”:将开关K 拨向未知电动势E X 一侧,保持I 0不变,调节滑动触 头B ,使检流计示零,则N N X X X E R R R I E =?=0。被测电压与补偿电压极性相抵且大小相等,因而互相补偿(平衡)。这种测E X 的方法叫补偿法。补偿法具有以下优点:

电位差计的原理和使用

实验八电位差计的原理和使用 【实验目的】 1掌握电位差计的工作原理和正确使用方法,加深对补偿法测量原理的理解和运用。 2?训练简单测量电路的设计和测量条件的选择。 【实验仪器】 UJ31型直流电位差计、SS1791双路输出直流稳压电源、标准电池、标准电阻、AC15/5灵敏电流计、FJ31型直流分压箱、滑线变阻器、直流电阻箱、待校验电表、待测干 电池、待测电阻、开关和导线等。 【实验原理】 如图5.8.1所示,电位差计的工作原理是根据电压补偿法,先使标准电池E n与测量电路中的精密电阻R n的两端电势差U st相比较,再使被测电势差(或电压)E x与准确可变的电势差U x相比较,通过检流计G两次指零来获得测量结果。电压补偿原理也可从电势差计的“校准”和“测量”两个步骤中理解。 校准:将K2打向“标准”位置,检流计和校准电路联接, R n取一预定值,其大小由标 准电池E S的电动势确定;把K1合上,调节R p ,使检流计G 指零,即E n= IR n,此时测量电路的工作电流已调好为1= E n/R n。校准工作电流的目的:使测量电路中的 R x流过一个 已知的标准电流I。,以保证R x电阻盘上的电压示值(刻度值)与其(精密电阻 R x上的)实 际电压值相一致。 测量:将K2打向“未知”位置,检流计和被测电路联接,保持 I o不变(即R p不变), K1合上,调节R x,使检流计G指零,即有E x = U x = I o R x o 由此可得E x 〔R x o由于箱式电位差计面板上的测量盘是根据 R x电阻值标出其对 R n 应的电压刻度值,因此只要读出R x电阻盘刻度的电压读数,即为被测电动势E x的测量值。 所以,电位差计使用时,一定要先校准”,后测量”, 粗- ” 1卜细 图5.8.1电位差计的工作原理

《多项式乘以多项式》教案.pdf

教案 【教学目标】: 知识与技能:理解并掌握多项式乘以多项式的法则. 过程与方法:经历探索多项式与多项式相乘的过程,通过导图,理解多项与多项式的结果,能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算,达到熟练进行多项式的乘法运算的目的. 情感与态度:培养数学感知,体验数学在实际应用中的价值,树立良好的学习态度. 【教学重点】:多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用 【教学难点】:多项式乘以多项式法则正确使用 【教学关键】:多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算,进一步再转化为单项式的乘法,紧紧扣住这一线索. 【教具】:多媒体课件 【教学过程】: 一、情境导入 (一)回顾旧知识。 1.教师引导学生复习单项式乘以多项式运算法则.并通过练习加以巩固:(1)(- 2a)(2a 2 - 3a + 1) (2) ab ( ab2 - 2ab) (二)问题探索 式子p(a+b)=pa+pb中的p,可以是单项式,也可以是多项式。如果p=m+n,那么p(a+b)就成了(m+n)(a+b),这就是今天我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题。(由此引出课题。) 二、探索法则与应用。 问题:某地区在退耕还林期间,有一块原长m米、宽a米的长方形林区增长了n 米,加宽了b米。请你表示这块林区现在的面积。 问题:(1)如何表示扩大后的林区的面积? (2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢? (学生分组讨论,相互交流得出答案。) 学生得到了两种不同的表示方法,一个是(m+n)(a+n)平方米;另一个是(ma+mb+na+nb)米平方,以上的两个结果都是正确的。问:你从计算中发现了什么? 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一个量, 故有(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 问:你会计算这个式子吗?你是怎样计算的? 学生讨论得:由繁化简,把m+n看作一个整体,使之转化为单项式乘以多项式,即:[(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb。] 设计意图:这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程,体会分配律可以将多项式与多项式相乘转化为单项多与多项式相乘。渗透整体思想和转化思想。引导:观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系,能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到,又是怎样相乘得到的?(教师示

多项式乘多项式导学案

多项式乘多项式导学案 教学目标: 1.使学生掌握多项式乘多项式的方法,并能正确地进行计算; 2.通过观察比较,归纳出方法,培养学生的归纳能力; 3.进一步培养学生的计算能力,提高计算兴趣。 复习巩固 1.计算:(1)________)3(3=-xy (2)________) 23(2 3 =- y x (3)________)102(47=?- (4)_________ )()(2=-?-x x (5)______)(532=?-a a (6)______)()2(2532=-?-bc a b a 2、计算:(1))132(22---x x x (2))6)(12 53221(xy y x -- + - 一、预习案 1.观察课本第147页问题,思考图形面积的计算方法 方法一:______________________________. 方法二:_______________________________. 方法三:_______________________________ 2.大胆尝试 (1))2)(2(n m n m -+, (2))3)(52(-+n n , 发现:实际上,上面都进行的是多项式与多项式相乘,那么如何进行运算呢? 二、小试牛刀 例1计算 ) 6.0)(1)(1(x x -- ))(2)(2(y x y x -+ 2 ) 2)(3(y x - 2)52)(4(+-x 例2 计算: )2)(1()3)(2)(1(-+-++y x y x (2))2)(1(2)1(2+--+a a a a 三、大显身手 1、填空与选择 (1)若n mx x x x ++=+-2 )20)(5(,则 m=_____ , n=________ (2)若ab kx x b x a x +-=++2))(( ,则k 的值为( ) (A ) a+b (B ) -a -b (C )a -b (D )b -a (3)已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(2 ,则a=______ b=______ 2.计算: (1))3)(2(++x x (2))1)(4(+-a a (3))31)(21(+ - y y

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