最新人教版数学七年级上册列方程解应用题分类一元一次方程

一元一次方程应用题归类

列方程解应用题的一般步骤（解题思路）

（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．

（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．

（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系

列出方程．

（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．

（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，

检验后写出答案．（注意带上单位）

（一）和、差、倍、分问题——读题分析法

这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示相等关系的关键字，

例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出

文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率…”来体现。

2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量

例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程

中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求

油箱里原有汽油多少公斤？

（二）等积变形问题

等积变形是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：原料体积=成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长

计算公式，依据形虽变，但体积不变．

①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝2r h

π

②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc

例3．现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，

长为3米的圆柱形机轴多少根？

4. 将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80?毫米

的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，

求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）．

（三）数字问题

1.要搞清楚数的表示方法：一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字

是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤

9），则这个三位数表示为：100a+10b+c．

2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；

偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n—1

表示。

例4．有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大

1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，

求原数。

例5．一个2位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与

十位上的数字的和比这个2位数的大6，求这个2位数。

1 一个两位数，个位数字比十位数字小1，这个两位数的个位十位互换后，

它们的和是33，求这个两位数.

2 已知三个连续偶数的和是2004，求这三个偶数各是多少？

（四）商品利润问题（市场经济问题或利润赢亏问题）

（1）销售问题中常出现的量有：进价(或成本)、售价、标价（或定价）、利润等。

（2）利润问题常用等量关系：

商品利润＝商品售价－商品进价＝商品标价×折扣率－商品进价

商品利润率＝商品利润

商品进价×100%＝

商品售价－商品进价

商品进价×100%

（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量

商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（4）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．即商品售价=商品标价×折扣率．

例5：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

1某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定

价各是多少元？

2、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，

乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求

甲、乙两种商品的原来单价？

3.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2

个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供

2280名学生就餐．

（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．

4.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售

该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每

件的进价、标价分别是多少元？

5.八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖

品，下面是李小波与售货员的对话：

李小波：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

6.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千

瓦

则超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？?应交

电费是多少元？

7.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产

3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100

元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，

请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可

获利200元，?销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型

号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

8.某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？

9.某产品按原价提高40%后打八折销售，每件商品赚270元，问该商品原

标价多少元？现销售价是多少？

10.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？

某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？

（五）行程问题——画图分析法

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题

意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问

题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数

看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.

1.行程问题中的三个基本量及其关系：

路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间

2.行程问题基本类型

（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距

（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关

系．即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程．

常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。

1、甲、乙二人相向相遇问题

⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提

前量

2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题

⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提

前量

3、单人往返

⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶

时速度不变

5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题

将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一

目了然。

例6：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，

一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时

后两车相遇?

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相

距600公里？

（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢

车？

（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少

小时追上慢车？(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶

过程。)

例7：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？

一、一般行程问题（相遇与追击问题）

1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小

时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。

2、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，

那么在乙出发1小时30分相遇，当甲比乙每小时快1千米时，求甲、乙两人的速度。

3、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，

可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？4、在800米跑道上有两人练习中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280

米，两人同时同地同向起跑，

t分钟后第一次相遇，t等于分钟。

5、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，

从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比

是3：2，问两车每秒各行驶多少米？

6、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速

度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火

车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间

是26秒。⑴行人的速度为每秒多少米？⑵这列火车的车长是多少米？

7、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带

给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追我们，如果

我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我

和妈妈到外婆家之前追上我们吗？

8、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。

汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小

时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的

地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽

车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）

9、一列火车长150米，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧

道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是【】

（A）60秒（B）50秒（C）40秒（D）30秒

10、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的

时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时

15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间

的距离。

11、甲、乙两人相距5千米，分别以2千米/时的速度相向而行，同时一只小狗

以12千米/时的速度从甲处奔向乙，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后

又奔向乙……直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。

12、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶

上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。

13、甲、乙两地相距x千米，一列火车原来从甲地到乙地要用15小时，开通高

速铁路后，车速平均每小时比原来加快了60千米，因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达，列方程得。

14、列车在中途受阻，耽误了6分钟，然后将时速由原来的每小时40千米提高

到每小时50千米，问这样走多少千米，就可以将耽误的时间补上？15、两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车车长150

米，已知当两车相向而行时，

快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。

⑴两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是

多少？

⑵如果两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快

车的车头赶上慢车的车尾开始到

快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？

16、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，

甲的速度比乙的速度的2倍还

快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距

他们出发时已过了3小时。

求两人的速度。

17、一辆汽车上午10：00从安阳出发匀速行驶，途经曲沟、水冶、铜冶三地，

时间如下表，

水冶在曲沟和铜冶两地之间，距曲沟10千米，距铜冶20千米，安阳到水

冶的

路程有多少千米？

18、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B到A地，两人都匀速前进，已

知两人在上午8时同时出发，

到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，

求A、B两地间的路程。

19、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑

200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后

相遇？

三、行船与飞机飞行问题：

1、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小

时，逆水航行需要3小时，

求两码头之间的距离。

2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小

时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离。

3、小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小时，

顺水用了6小时，

求该河的水流速度。

4、某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，

已知船在静水中的速度

为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的

距离短40千米，求A与B的距离。

（六）工程问题

1．工程问题中的三个量及其关系为：

工作总量＝工作效率×工作时间

=

工作总量

工作效率

工作时间

=

工作总量

工作时间

工作效率

2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任

务的各工作量的和＝总工作量＝1．

工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量．

例、做某件工作，甲单独做要8小时才能完成，乙单独做要12小时才能完成，

问：①甲做1小时完成全部工作量的几分之几？

②乙做1小时完成全部工作量的几分之几？

③甲、乙合做1小时完成全部工作量的几分之几？

④甲做x小时完成全部工作量的几分之几？

⑤甲、乙合做x小时完成全部工作量的几分之几？

⑥甲先做2小时完成全部工作量的几分之几？

乙后做3小时完成全部工作量的几分之几？

甲、乙再合做x小时完成全部工作量的几分之几？

三次共完成全部工作量的几分之几？结果完成了工作，则可列出方

程：

例9：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、

乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成

全部工程？

例10：一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小

时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水

排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可

注满水池？

练习作业2、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人

合做4天后，剩下的部分由乙单独做，

还需要几天完成？

3、食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改

为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.

4、一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？

5、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单 独做所需天数是乙队单独做所需天数的3

2

,问甲、乙两队单独做,各需多少天?

6、一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?

7、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的

工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?

8、一水池有一个进水管,4小时可以注满空池,池底有一个出水管,6小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满? 9、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而

且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？

10、某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再

由乙继续完成，乙

11、已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、

乙二人合5天后，

甲另有事，乙再单独做几天才能完成？

12、① 完成一项工程甲需要a 天，乙需要b 天，则二人合做需要的天数

为

② 某工人原计划每天生产a 个零件，现实际每天多生产b 个零件，则生产m 个零件提前的天

数为

13、一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h 注满水池，乙单独开8h 注满,丙单独开24h 可排掉满池的水，

如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水？

14、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t ，乙池又注入8t 后，甲池的水比乙池的水少3t ，

问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？

15、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30

分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

（七）储蓄问题

1．顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.

2．储蓄问题中的量及其关系为：

利息＝本金×利率×期数 本息和＝本金+利息

利率利息

本金×100% 利息税=利息×税率（20%）

例11：某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）

（八）配套问题：

这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系。

例12：某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正

人教版七年级数学上册一元一次方程解应用题专题练习

一元一次方程应用题专题 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子， 然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解， 是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝ r2h ②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售． 6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 （1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．

解一元一次方程计算题专练

解一元一次方程计算题专练 （1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; （2） (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y); （3） [ (1/4x-3)-4 ]=x+2; （4）20%+(1-20%)(320-x)=320×40% （5）2(x-2)+2=x+1 （6）2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) （7）11x+64-2x=100-9x （8）15-(8-5x)=7x+(4-3x) （9）3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 （10）3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 （11） 2x-10.3x=15 （12） 0.52x-(1-0.52)x=80 （13） x/2+3x/2=7 （14） 3x+7=32-2x （15） 3x+5(138-x)=540 （16） 3x-7(x-1)=3-2(x+3) （17） 18x+3x-3=18-2(2x-1) （18） 3(20-y)=6y-4(y-11) （19） -(x/4-1)=5 （20） 3[4(5y-1)-8]=6 （21） x x 4 13243-=+; （22）(x ＋1)－3(x －1)=1－3x ; （23）(x －2)－2(4x －1)=3(1－x). （24）1524213-+=-x x （25）22)5(5 4-=--+x x x ； （26）46333-=+--x x x ；（27）5.245.04.2x x -=- ； （28）54[21.02.01.0]105)4(45-=-+-+-x x x x ； （29） （30） （31） （32） 1.七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐45人，问七年级共有多少学生？ 2. 某商店因还击销售打着商品，如果按定价的6折出售，将陪20元，若按定价的8折出售，将赚15元。问：这种商品定价多少元？ 3.一个车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则少20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可以提前1天完成任务且超额10个。问这批零件有多少个？计划几天完成？ 4. 据了解，个体服装销售中只要高出进价20%便可盈利，但老板常以高出进价50%-100%标价，加入你准备 买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？ 5.新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖1560元；为了发展农业科技，乙种书籍送下乡共卖1350元。按甲、乙两种书籍的成本分别计算，甲种书籍盈利25%，乙种书亏本10%，试问该书店这一天共盈利（或亏本）多少元？ 6.有一旅客携带了30kg 行李乘飞机出行，按民航规定旅客最多可免费携带20kg 行李，超重部分每千克按飞机票价格的百分之1.5购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，求飞机票的价格是多少？ 7.一所中学举行运动会，七年级甲班和丙班参加人数的和是乙班参加人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加人数比丙班参加人数少10人，求乙班参加运动会人数。 8.甲乙丙三个单位为希望工程捐款176万元，所捐款数的比例为2 ：4;5，问三个单位各捐多少万元？

一元一次方程应用题综合专项训练含答案

一元一次方程应用题综合专项训练含答案

学生做题前请先回答以下问题 问题1：在求解应用题时，首先需要审题梳理信息，一般用什么方式梳理信息？ 问题2：行程问题中会出现的关键词有哪些？问题3：分析行程问题的运动过程通常采用什么样的方法进行？ 问题4：跟经济问题相关的六个概念是什么？问题5：经济问题中常用的两个公式分别是什么？ 问题6：方案设计问题思考步骤： ①理解题意，找关键词，确定_____________或者_____________． ②梳理信息，列表，确定_____________． ③表达或计算_____________，比较、选择适合方案． 一元一次方程应用题（综合）专项训练 一、单选题(共6道，每道16分) 1.一个长方形的周长是26 cm，若长方形的长减

少2 cm，宽增加1 cm，则可以成为一个正方形．设长方形的长为cm，可得方程为( ) A. B. C. D. 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用 2.某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售，将赔25元；而按定价的九折出售，将赚20元．设这种商品的定价为元，依题意可列方程为( ) A. B.

C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——打折销售 3.陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了( ) A.60元 B.80元 C.100元 D.150元 答案：B 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售 4.一客车以60千米/时的速度从甲地出发驶向乙地，经过45分钟后，一辆小汽车以每小时比客车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地，两车刚好在甲、乙两地的中点相遇．若设甲、乙两地的距离为千米，则根据题意可列方程为( ) A. B. C. D.

七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案

一元一次方程应用题 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题 ×100% （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润 商品成本价 （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 （1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 8．储蓄问题 每个期数内的利息 利润＝ ×100% 利息＝本金×利率×期数 本金 1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？

解一元一次方程50道练习题(带答案)(1)

解一元一次方程50道练习题（含答案） 1、【基础题】解方程： （1）712＝＋x ； （2）825＝－x ； （3）7233＋＝＋x x ； （4）735－＝＋x x ； （5）914211－＝－x x ； （6）2749＋＝－x x ； （7）32141＋＝－x x ； （8）162 3 ＋＝x x . 1.1、【基础题】解方程： （1）162＝＋x ； （2）9310＝－x ； （3）8725＋＝－x x ； （4）2 5 32 3 1＋＝－x x ； （5）x x －＝－324； （6）4227－＝＋－x x ； （7）152＋＝－－x x ； （8）23 312＋＝－－x x . 2、【基础题】解方程： （1）475.0＝）＋＋（x x ； （2）2－41）＝－（x ； （3）511）＝－（x ； （4）212）＝－－－（x ； （5）)12(5111＋＝＋x x ； （6）32034）＝－（－x x . 2.1、【基础题】解方程： （1）5058＝）－＋（x ； （2）293）＝－（x ； （3）3－243）＝＋（x ； （4）2－122）＝－（x ； （5）443212＋）＝－（x x ； （6）3 23236）＝＋（－x ； （7）x x 2570152002＋）＝－（； （8）12123）＝＋（x . 3、【综合Ⅰ】解方程： （1） 452x x ＝＋； （2）3423＋＝－x x ； （3）） －（）＝＋（3271 131x x ； （4））－（）＝＋（131141x x ； （5）142312－＋＝－x x ； （6）） ＋（－）＝－（2512121x x . （7））＋（）＝＋（20411471x x ； （8）） －（－）＝＋（73 1211551x x . 3.1、【综合Ⅰ】解方程： （1） 432141＝－x ； （2）83457＝－x ； （3）815612＋＝ －x x ； （4）62 9721－＝－x x ； （5）1232151）＝－（－x x ； （6）1615312＝－－＋x x ； （7）x x 2414271－）＝＋（； （8）25 9300300102200103 ）＝－（）－＋（x x . 4、【综合Ⅰ】解方程： （1）307221159138）＝－（）－－（）－－（x x x ； （2） 5 1 413121－＝＋x x ； （3）13.021.02.015.0＝－＋－－x x ； （4） 3.01－x －5 .02＋x ＝12.

一元一次方程应用题100道(带问题详细讲解)

初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充： 第3章一元一次方程全章综合测试（时间90分钟，满分100分） 一、填空题．（每小题3分，共24分） 1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______． 2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______． 3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数． 4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________． 5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________． 6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元． 7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________． 8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，?则需________天完成． 二、选择题．（每小题3分，共30分） 9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）． A．0 B．1 C．-2 D．- 10．方程│3x│=18的解的情况是（）． A．有一个解是6 B．有两个解，是±6 C．无解D．有无数个解 11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）． A．a≠，b≠3 B．a= ，b=-3 C．a≠，b=-3 D．a= ，b≠-3 12．把方程的分母化为整数后的方程是（）． 13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，?两人同地、同时、同向起跑，t

分钟后第一次相遇，t等于（）． A．10分B．15分C．20分D．30分 14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）． A．增加10% B．减少10% C．不增也不减D．减少1% 15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（?）厘米．A．1 B．5 C．3 D．4 16．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组 C．从乙组调12人去甲组 D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组 17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，?一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场． A．3 B．4 C．5 D．6 18．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（） A．3个B．4个C．5个D．6个 三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分） 19．解方程： 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 20．解方程：（x-1）- （3x+2）= - （x-1）．

华师大版七年级数学下册用一元一次方程解应用题专题训练

一、数字问题。 要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。 1、一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6，把这个两位数加上18后，正好等于这个两位数的十位数字与个位数字对调后的两位数，请问这个两位数是多少？ 二、日历中的方程（巧设未知数） 日历中的规律：横行相邻两数相差____；竖行相邻两数相差___。 1、观察一个月的日历，一个竖行上的三个数字之和是27，这三天分别是。 2、小斌外出旅行三天，这三天的日期之和是42，则小斌回来的日期是号。 3、如果某一年5月份中，有五个星期五，他们的日期之和为80，那么这个月4号是星期 几？ 4、在日历表中，用一个正方形任意圈出2x2个数，则它们的和一定能被___________整除。

三、水箱变高了-----等积变形问题 此类问题的关键在“等积”上，须掌握常见图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。公式关系: 圆柱体积= 立方体体积= 长方体体积= 1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？ 2、将一个边长为5m的正方形铁丝框改成长方形，且该长方形的长比宽多1．4米，问长 方形的长和宽各为多少米？ 3、用长7.2m的木料做成如图所示的“日”字形窗框，窗的高比宽多0.6m。求窗的高和 宽。（不考虑木料加工时损耗） 4、鱼儿离不开水，用一个底面半径为20厘米，高为45厘米的圆柱形的塑料桶给一个长方形的玻璃养鱼缸倒水，养鱼缸的长为120厘米、宽为40厘米、高为1米，将满满一桶水倒下去，鱼缸里的水会升高多少？ 5、一块正方形铁皮，四角截去4个一样的小正方形，折成底面边长是50cm的无盖长方

七年级下册数学分式方程应用题及答案

1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？ 2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。 4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53 ，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？ 5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。 ⑴ 求这种纪念品4月份的销售价格。 ⑵ 若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？ 6、王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？ 7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成； 方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天； 方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。 试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。 8、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。

解一元一次方程计算题专题

解一元一次方程计算题专题 1．解方程(1）15333y ? ?--= ??? (2）212134 y y -+=- 2．解方程： （1）2x+5=5x-7 （2）3(x-2)=2-5(x-2) (3)223146y y +--= (4) y-12（y-1）=23 （y-1） 3．解方程： （1）()()512132x x x ---=+（2） 221146x x +--= 4．解方程： (1)x －12(3x －2)＝2(5－x )； (2)x +24－1＝2x?36. 5．解方程： (1) 2521x x =- (2)1323 y y --= (3)31225223x x ????-+= ??????? 6．已知关于x 方程 423x m x m +=+与x ﹣1=2（2x+1）的解互为倒数，求m 的值. 7．解下列方程：（1）x ﹣4=2﹣5x ；（2）()()586275x x +=-+； （3）82632x x -+=；（4）0.20.110.30.2 x x -+-= 8．解方程（1）5（x -1）-2（3x -1）=4x -1（2）x +36=1-3? 2x 4

9．解方程：35243812 y y ---=-. 10．解方程：123125 x x +--=- 11．解下列方程： （1）()534x x =-（2）16136x x x -+- =- 12．解下列方程解方程 （1）4x+3=12一（x 一6）；（2） 3121243y y +-=- 13．解方程： （1）3（x ﹣4）=3﹣2x （2）x+12﹣2-3x 6 =1 14．解方程：（1）()()322210x x --+=；（2） 123123x x +--= 15．解方程： （1）2（x+8）=3x ﹣3；（2） 121224x x +--=- 16．解方程 （1）513x +－216 x -=1 （2）()()132252x x x - -=- 17．解方程： （1） 5x ＋2＝3（x ＋2）；（2） 2151136x x +--=． 18．解下列方程: (1)4-35 m =-m ; (2)56-8x =11+x ; (3)43x +1=5+13 x ; (4)-5x +6+7x =1+2x -3+8x . 19．（1）计算：－32＋|2－5|÷3 2 ＋(－2)3×(－1)2015

四年级奥数.应用题.一元一次方程解法综合(ABC级)

一、方程的起源 方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程和方程组。例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组。 古代解方程的方法是利用算筹。我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也。二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程。 《九章算术》中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。同学们也要好好学习数学，将来争取为数学研究做出新的贡献！ 二、方程的重要性 方程作为一个小学数学的重要工具，是小学向初中过渡的重点也是难点。渗透方程思想，让学生能用字母表示数字，解决一些比较抽象的数学关系，所以学好方能对于学生以后学习数论等较难专题有很大帮助。 三、相关名词解释 （1） 算式：把数用运算符号与运算顺序符号连接起来是算式 （2） 等式：表示相等关系的式子 （3） 方程：含有未知数的等式 （4） 方程命名：未知数的个数代表元，未知数的次数：n 元a 次方程就是含有n 个未知数，且含未知数 项最高次数是a 的方程 例如：一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程； 如：37x +=，71539q +=，222468m ?+=（）， 一元一次方程的能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值； 如：4x =是方程37x +=的解，3q =是方程81539q +=的解， 知识框架 一元一次方程解法综合

初一数学列方程解应用题练习题

列方程解应用题训练 1.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是 120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？ 2．甲、乙两人分别在相距50km的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16km，乙每小时走18km，如果乙先走1小时，问甲走多少时间后，两个人相距70km？ 3．某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？ 4．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？ 5．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？ 6．某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售，售票员最低可以打几折出售此商品？ 7．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？ 8．A、B两地相距60km，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20min,每小时比乙多行3km ,在甲出发后1h40min ,两人相遇，问甲乙两人每小时各行多少km? 9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务 已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？ 10．一件工作，甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？

一元一次方程综合应用题含答案学习资料

一元一次方程综合应用题 1、如图所示，小红将一个正方形剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形 纸片上沿平行短边的方向剪去一个宽为5cm的长条. 若两次剪下的长条面积正好 相等，那么每一长条的面积为多少？原正方形的面积为多少？ 2、甲、乙两个工人接受了加工一批服装的任务，规定两人各加工这批服装的一半，已知乙的工作效率相当于甲的，工作了8小时，甲完成了自己的任务，这时乙还差24件服装没有完成. 这批服装共有多少件？ 3、据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市. 其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍. 求严重缺水城市有多少座？ 4、2001年以来，我市药店积极实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元. 五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了2003年，2007年的相关数据. 已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额. 年份2001 2003 2004 2005 2007 降价金额（亿元）54 35 40

5、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%. 求这个月的石油价格相对上个月的增长率. 6、某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场？ 7、一批货物，甲把原价降低10元卖出，用售价的10%做积累，乙把原价降低20元，用售价的20%做积累，若两种积累一样多，则这批货物的原售价是多少？ 8、为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳 14 套，乙每天比甲多 7 套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用 20 天．学校每天付甲组80元修理费，付乙组 120元修理费． （1）请问学校库存多少套桌凳? （2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你选哪种方案，为什么?

一元一次方程解应用题分类(全)

（一）和差倍分问题 1、已知甲数是乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，求乙数。 2、某厂今年的产值是去年产值的3倍少25万，今年和去年产值总和是75万，求今年该厂的产值。 ￥ 3、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克 4、初一（1）班举办了一次集邮展览。展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张。这个班级有多少学生一共展出了多少邮票 … 5、初一(4)班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解． 6、某校住校生分配宿舍，如果每间住5人，则有2人无处住；如果每间住6人，则可以多住8人。问该校有多少住校生有多少间宿舍

7、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人 ( 8、有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，?这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克 （二）调配问题 1、甲、乙两个工程队分别有80人和60人，为了支援乙队，需要从甲队调出一部分人进乙队，使乙队的人数比甲队人数的2倍多5人，问从甲队调出的人数应是多少 @ 2、甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问：从乙队调走了多少人到甲队 3、甲处劳动的有29人，在乙处劳动的有17人，现在赶工期，总公司另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应分别调往甲处、乙处各多少人 .

初一数学《一元一次方程应用题》类型归纳及练习

一元一次方程应用题归类（典型例题、练习） 一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系，列出方程． （4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）检验写答：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际， 检验后写出答案．（注意单位统一及书写规范） 第一类：与数字、比例有关的问题： 例1.比例分配问题：比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x ，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和=总量。 甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？ 例2.数字问题： 1.要搞清楚数的表示方法：一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c． 2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。 （1）有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位 数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。 （2）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位 上的数字的和比这个2位数的1 7 大6，求这个两位数。 第二类：与日历、调配有关的问题： 例3. 日历问题：探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。 在日历上，三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？ 变式：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图） 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

一元一次方程应用题综合(讲义及答案).

一元一次方程应用题综合（讲义） 课前预习 阅读下面的文字，弄清楚以下几个问题：小宁的爸爸新买了一部手机，他从移动公司了解到现在有两种计费方式： 方式一方式二 月租费30元/月0 本地通话费0.3元/分0.4元/分 妈妈说选择方式一省钱，可爸爸却说选择方式二更省钱，你能帮助他们做出最正确的选择吗？ 请根据上述材料信息解答下面的问题： （1）话费=________+___________． （2）如果爸爸一个月在本地通话200分钟，按方式一需交费_______元，按方式二需交费______元． （3）如果爸爸一个月在本地通话350分钟，该选择方式___．（4）本地通话多少分钟时，按这两种计费方式需交费用一样多？请列方程解决这个问题．

知识点睛 方案设计问题： ①理解题意，找关键词，确定方案类型或者分段标准； ②梳理信息，列表，确定目标量； ③表达或计算目标量，比较、选择适合方案． 精讲精练 1.“绿水青山就是金山银山”，3月12日，某校七年级一班全 体学生在班主任的带领下一起种许愿树和榕树，一共花了760元买许愿树和榕树共40棵，若许愿树每2棵35元，榕树每棵20元，问班主任分别买了多少棵许愿树和榕树． 单价数量总价许愿树 榕树 2.某制衣店现购买蓝色、黑色两种布料共120米，共花费480 元，其中蓝色布料每米3元，黑色布料每米5元，则两种布料各买了多少米？

3.某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩下8吨 未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完．求车队共有多少辆车？ 情况一 情况二 4.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有 共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，若每人出8元，则还盈余3元；若每人出7元，则还差4元，问人数是多少？

解一元一次方程40道练习题

1) 712＝＋x 2) 825＝－x 3) 7233＋＝＋x x 4) 735－＝＋x x 5) 914211－＝ －x x 6) 2749＋＝－x x 7) 162＝＋x 8) 9310＝－x 9) 8725＋＝－x x 10) x x －＝－324 11) 4227－＝＋－x x 12) 75.04＝）＋＋（ x x 13) 412）＝－（x 14) 115）＝－（x 15) 21 2）＝－－－（x 16) )12(5111＋＝＋x x 17) 32034）＝－（－ x x 18) x x 2570152002＋）＝－（ 19) 12123）＝＋（x 20) 0585＝）－＋（ x 21) 2 5 3231＋＝－ x x 22) 15 2 ＋＝－ －x x 23) 23 312＋＝－－x x 24) 32 1 41＋＝－x x

25) 162 3＋＝x x 26) 4 52x x ＝＋ 27) 3 4 23＋＝－x x 28) ）－（）＝＋ （327 1131 x x 29) ）－（）＝＋（131141x x 30) 14 2 312－＋＝－x x 31) ）＋（－）＝－（2512121 x x 32) ）＋（）＝＋ （204 11471x x 33) ）－（－）＝＋（731211551 x x 34) 4 32141＝－x 35) 8 3 457＝－x 36) 8 1 5612＋＝－x x 37) 62 9721－＝ －x x 38) 1 2321 51）＝－（－x x 39) 161 5312＝－－＋x x 40) x x 2414271 －）＝＋（ 13.02 1.02.015.0＝－＋－－x x 30 7221159138）＝－（）－－（）－－（x x x

一元一次方程应用题(综合)专项训练(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：在求解应用题时，首先需要审题梳理信息，一般用什么方式梳理信息？问题2：行程问题中会出现的关键词有哪些？ 问题3：分析行程问题的运动过程通常采用什么样的方法进行？ 问题4：跟经济问题相关的六个概念是什么？ 问题5：经济问题中常用的两个公式分别是什么？ 问题6：方案设计问题思考步骤： ①理解题意，找关键词，确定_____________或者_____________． ②梳理信息，列表，确定_____________． ③表达或计算_____________，比较、选择适合方案． 以下是问题及答案，请对比参考: 问题1：在求解应用题时，首先需要审题梳理信息，一般用什么方式梳理信息？ 答：列表． 问题2：行程问题中会出现的关键词有哪些？ 答：路程，速度，时间． 问题3：分析行程问题的运动过程通常采用什么样的方法进行？ 答：画示意图或者画线段图． 问题4：跟经济问题相关的六个概念是什么？ 答：标价，成本，售价，折扣，利润，利润率． 问题5：经济问题中常用的两个公式分别是什么？

答：； 问题6：方案设计问题思考步骤： ①理解题意，找关键词，确定或者． ②梳理信息，列表，确定． ③表达或计算，比较、选择适合方案． 答：①方案类型，分段标准；②目标量；③目标量． 一元一次方程应用题（综合）专项训练（人教版） 一、单选题(共6道，每道16分) 1.一个长方形的周长是26 cm，若长方形的长减少2 cm，宽增加1 cm，则可以成为一个正方形．设长方形的长为cm，可得方程为( ) A. B. C. D. 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用 2.某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售，将赔25元；而按定价的九折出售，将赚20元．设这种商品的定价为元，依题意可列方程为( )

一元一次方程应用题 (含答案)

一元一次方程应用题 列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案． （注意带上单位） 一、相遇与追击问题 1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 2.行程问题基本类型 （1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40 千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。 2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定 时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经 过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？ 4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人 的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴行人的速度为每秒多少米？⑵这列火车的车长是多少米？ 6、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的 速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）

七年级下册数学一元一次方程应用题归类集锦

一元一次方程应用题归类汇集考点 1：一元一次方程的概念 例1. 若关于x的方程是一元一次方程，则m的值是（） A. B. – 6 C. 6 D. 4 解析：由一元一次方程的定义得，且，解得，故选C。 点评：这道题考查一元一次方程的概念，我们需要熟练掌握概念，灵活把握概念的特征，根据概念的特征逐条检查题目所给条件。 考点2：方程的解的定义 例2. 已知关于x的方程的解是，则a的值为（） A. 1 B. C. D. 解析：根据方程的解的定义，一元一次方程的解能使方程中等号左右两边的值相等，把代入原方程，得到一个关于a的一元一次方程，解这个方程即可得到a的值。 把代入原方程，可得，化简得，解得，所以选A。 点评：根据方程的解的定义，直接把方程的解代入即可，需要注意的是，方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，而解方程是指求出方程的解或判断方程无解的过程，方程的解的检验方法：把未知数的值分别代入方程中等号左右两边进行求值，比较两边的值是否相等，从而得出结论。 考点3：等式的性质 考点4：一元一次方程的解法 例3. 解下列方程。 （1）。 （2）。 解析：第（1）题显然要去分母进行求解，第（2）题可以选择由外向内去括号，这样可以轻松去掉大括号和中括号，既简化了解题过程，又能避免一些常见的解题错误。 （1）去分母，得。。 去括号，得。 移项、合并，得。 系数化为1，得。 （2）去大括号，得。 去中括号，得。 去小括号、移项、合并，得。 系数化为1，得。 点评：解方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。 考点5：一元一次方程的应用 一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位） 二、各类题型解法分析 （一）和、差、倍、分问题——读题分析法 这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示相等关系的关键字， 例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出 文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. 1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率…”来体现。

七年级解一元一次方程经典50道练习题(带答案)

自我测试 60分钟看看准确率 牛刀小试 相信自己一定行 1、712＝＋ x ； 2、825＝－x ； 3、7233＋＝＋x x ； 4、735－＝＋x x ； 解：（移项） （合并） （化系数为1） 5、914211－＝ －x x ； 6、2749＋＝－x x ；7、162＝＋x ； 8、9310＝－x ； 解：（移项） （合并） （化系数为1） 9、x x －＝ －324； 10、4227－＝＋－x x ；11、8725＋＝－x x ；12、32141＋＝－x x 解：（移项） （合并） （化系数为1 13、1623＋＝x x 14、253231＋＝－x x ；15、152＋＝－－x x ； 16、23 312＋＝－－x x 解：（移项） （合并） （化系数为1） . 17、 475.0＝）＋＋（x x ； 18、2－41）＝－（x ； 19、5 11）＝－（x ； 20、212）＝－－－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 21、)12(5111＋＝＋x x ； 22、32034）＝－（－ x x . 23、5058＝）－＋（x ； 24、293）＝－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 25、3 －243）＝＋（x ； 26、2－122）＝－（x ； 27、443212＋）＝－（x x ； 28、3 23236）＝＋（－x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 29、x x 2570152002＋）＝－（ ； 30、12123）＝＋（x .31、452x x ＝＋； 32、3 423＋＝－x x ； 解：（去分母） （去括号） （移项） （合并） （化系数为1）