最珍贵的眼泪
最珍贵的眼泪
在很久很久以前，有一个国王。
他把他的国家治理的非常好，国家不大，但百姓们丰衣足食，安居乐业，十分幸福。
国王有三位美丽可爱的公主。
三位小公主从生下来就具有一种神奇的魔力，当她们哭泣的时候，落下的眼泪会化作一颗颗晶莹剔透的钻石，价值连城。
有一天，国王发觉自己年事已高，自己的国家还没有人可以托付，公主们也没人照顾。于是昭告天下：“众所周知，我有三位公主，她们每个人都拥有举世无双的美貌，而且她们的眼泪可以化作昂贵的钻石，一个月后，我将为她们召集所有的优秀的男人，让她们挑选心仪的丈夫-------被选中的人将有机会继承我的国家和财富！”
一个月后，国王的城堡里挤满了来自世界各地的王子，骑士和富豪之子。一个个都是英俊潇洒，器宇不凡。
她们自信满满的围在王宫里，等待着公主的到来。
正午的时候，国王带着他的三位公主们来到宫殿。为了表示对远道而来的客人的欢迎，大公主在现场为众人唱了一首歌，嗓音清澈，犹如天籁；二公主在现场为众人跳了一支舞，步伐轻盈，身段美妙。而最年幼的小公主，对着众人浅浅的一笑，就躲在国王的身后再也不肯出来。
国王尴尬的解释道，请大家不要介意，小公主自从生下来后就没有说过话，而且很怕生人。
为了博取公主们的亲睐，大家纷纷展示了自己的长处，有的当场写诗作画送给大公主，有的为二公主表演剑法和马术，有的拿出世间少有的奇珍异宝献给小公主。
大公主和二公主都很开心，也渐渐有了自己的决定，只有小公主静静的依然躲在国王身后。
大公主最后选择了一个王子，那个英俊的王子对她许诺说，会为她征服全世界，在每座城堡上刻下她的名字；
二公主最后选择了富豪之子，那个聪明的男孩对她保证说，他会赚很多钱，为她建立一座世界上最华丽的宫殿，里面摆满美丽的奇珍异宝；
小公主平静的看着这些人，摇了摇头。
正在国王准备宣布结果时，从人群中走出一个年轻的牧羊人，他径直走到小公主跟前，在她耳边说了一句话。
小公主忽然笑的很灿烂，她毫不犹豫的挽住了牧羊人的手。
就这样，三位公主都有了自己的伴侣。
五年过去了......
大公主的丈夫用眼泪变成的钻石招兵买马，四处征战，百战百胜，每一座被他征服的城堡上，真的全都刻上了大公主的名字。大公主的名字，变得家喻户晓。她觉得自己很幸福。
二公主的丈夫用眼泪变成的钻石作为成本，生意越做越大，当然，生意做的很大之后，也就不需要钻石了。他不愧是商人之子，简直是天生的商人，很快，就积累了海量的财富，虽然还没有建造出世界上最豪华的宫殿，但是二公主也已经很心满意足了。她觉得自己很幸福。
小公主自从那天跟着牧羊人离开国王的城堡，就开始周游世界。后来她们找到一个山清水秀的世外桃源，就定居下来了。
牧羊人花了半个月时间，用木头和稻草搭建了一个大房子，又做了很多家具。他们在房子的后面种了很多蔬菜，在菜地的周围，亲手做了一排栅栏。小公主把她见到的好看的花，都移植到了自己的小花园里，虽然不知道这些小野花叫什么名字，可每天看到它们就会很开心。傍晚的时候，他们会坐在湖边钓鱼，或者数星星。
他们一直很穷，但是他们生活的非常开心。小公主渐渐的开始开口说话，她只对牧羊人一个人说，什么都说，天上的云彩啊，河里的鱼啊，树上的鸟窝啊，头上的蝴蝶啊一天到晚叽叽喳喳说个不停。牧羊人常常坐在湖边，安静的听她讲故事，一直到小公主讲着讲着，累的睡着了，把她抱回房间。
国王病危，他派人找回了三个公主和他们的丈夫。
他很惊讶的发现，小公主夫妇穿着干净整齐却打满补丁的衣服，他好奇他们为什么这么贫穷。要知道，小公主随便一滴眼泪就足够买一家衣服店。
牧羊人说，因为我从来不让她哭泣。
国王立刻决定，把王位传给牧羊人。
也许每个人对幸福都有自己的理解，答案从来都不是唯一的。但是只有牧羊人懂得什么是珍惜。
国王问小公主，当年牧羊人跟你说了什么话？
小公主说：“他在我耳边说，即使你的眼泪可以化作最昂贵的钻石，我宁愿贫困潦倒一生，也不许你哭。”
最珍贵的眼泪，不是能化作钻石的眼泪，而是不会落下的眼泪，因为珍惜你的人，不会让你哭。
我没法承诺能给你太多的东西，因为未来不确定，因为我们不确定。
但我会告诉你，我不许你哭。
中考几何最值问题(含答案)
几何最值问题 一．选择题（共6小题） 1．（2015?孝感一模）如图，已知等边△ABC的边长为6，点D为AC的中点，点E为BC的中点，点P为BD上一点，则PE+PC的最小值为（） 3 AE==3， ． 2．（2014?鄂城区校级模拟）如图，在直角坐标系中有线段AB，AB=50cm，A、B到x轴的距离分别为10cm和40cm，B点到y轴的距离为30cm，现在在x轴、y轴上分别有动点P、Q，当四边形PABQ的周长最短时，则这个值为（） 5050+50
LN=AS==40 MN==50 MN=MQ+QP+PN=BQ+QP+AP=50 =50 3．（2014秋?贵港期末）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=110°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，∠MAN的度数为（）
4．（2014?无锡模拟）如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A，B分别在OM、ON上，当B 在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=．运动过程中，当点D到点O的距离最大时，OA长度为（） C OE=AE=AB=× AD=BC= DE= ADE==， =
DF=， OA=AD= 5．（2015?鞍山一模）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上且CE=1，长为的线段MN在AC上运动，当四边形BMNE的周长最小时，则tan∠MBC的值是（） C D ，连结，此时四 ，连结MN= =， =， ，
PC= PDC==． 6．（2015?江干区一模）如图，△ABC中，CA=CB，AB=6，CD=4，E是高线CD的中点，以CE 为半径⊙C．G是⊙C上一动点，P是AG中点，则DP的最大值为（） C BG AD=BD=AB=3 CE=
适合娶亲婚礼上唱的歌最全版本
1.《水晶》（新人对唱的） 2.《真想见到你》（李汶的歌，新娘独唱的哦，实力派！） 3.《月亮代表我的心》（比较悠久啦） 4.《深情相拥》（对新人的唱功要求颇高啊） 5.《很爱很爱你》（也是新娘独唱哦，不过改了歌词，例如”看着她走向你，那幅画面多美丽”改成“我现在走向你，那幅画面多美丽”） 6.《第一次》（光良的歌，不用我多说了吧） 7.《love,love,love》（八错，调动现场气氛满灵的，新娘唱的也八错滴好象唱歌的新娘居多，我们的男士们很害羞呢） 8.《明明很爱你》（马来西亚的歌手唱的歌满受JMS的欢迎，大概是曲风比较明快吧） 9.《神话》（成龙大哥的版本比较通俗，八过对MM的要求高些，韩红的版本实力派的JMS挑战一下啊！） 10.《选择》（内敛型的JMS可以考虑的一种） 11.《最浪漫的事》（经典的歌曲，用在婚礼上再合适不过。） 12.《宁静的夏天》（节奏轻快，简洁，个人满喜欢，夏天结婚的可以试试） 13.《牵手》（应该是满老的歌了，有空我去听下再发表意见恩，听了个开头就知道了，应该是满苦情的歌，婚礼上就需要考虑是否适合了额．跟年龄有关吧） 14.《你最珍贵》（又一个对唱功有要求的） 15.《恋爱达人》（利用歌词可以搞些小剧情，效果应该不错。） 16.《恋爱频率》（看来是对流行音乐把握很敏锐的MM，） 17.《我只在乎你》（大家帮忙改改歌词吧） 18.《明明白白我的心》（简单的情歌，不太唱歌的JMS也可以小试身手了） 19.《你是我最深爱的人》（应该是男士发挥的时候了吧） 20.《屋顶》（个人还是喜欢杰伦的版本） 21.《在我生命中的每一天》（对唱的、抒情的慢歌永远是大家的最爱+首选） 22.《小夫妻》（一般用来做背景音乐较多的歌，可能太通俗了些，唱的人八多啊，不过还 是赞一个） 23.《不得不爱》（） 24.《爱你一万年》（LG唱给LP听，记住表情,一定要深情!迷倒一大片。。。。。掌声鼓励一下） 25.《让我取暖》（很适合年轻夫妻对唱的情歌，有Young的气息） 26.《明天我要嫁给你了》 27.《你是我的老婆》（好歌啊，好歌。。。，终于又有适合GG们独唱的好歌了。） 28.《大城小爱》（） 29.《你是我的幸福吗》（MM们独唱之作，不要害羞，大胆的唱给GG们听吧！） 30.《出嫁》（zhangning_she MM真是需要再表扬一下，提供了这么多歌，而且首首都这么经典，不错的情歌，可对唱） 31.《我愿意》（可独唱，也可双人合唱的佳作） 32.《你是我心底的烙印》（一人一句，配合默契啊） 33.《甜蜜蜜》（邓JJ的怀旧老歌，永远最好听） 34.《北极雪》（旋律很容易上口，不只冬天适合唱，夏天唱可以带来一丝凉意） 35.《被风吹过的夏天》（如果是在夏天相恋的JMS注意了额，这里就有一首适合你们对唱 的歌曲了）
伤心难过的句子
1、风不懂云的漂泊，天不懂雨的落魄，眼不懂泪的懦弱，所以你不懂我的选择，也可以不懂我的难过，不是每个人都一定快乐，不是每种痛都一定要述说。 2、快乐要有悲伤作陪，雨过应该就有天晴。如果雨后还是雨，如果忧伤过后还是忧伤，请让我们从容面对这离别之后的离别。微笑的去寻找一个不可能出现的你。 3、真正的寂寞是在人群中，当你面对许多熟悉的脸，突然之间失去了语言。那才是真正的寂寞，深重如溺入蓝色的海洋，无法呼吸。 4、鸟的翅膀在空气里振动，那是一种喧嚣而凛裂的，充满了恐惧的声音，一种不确定的归宿的流动。 5、细数门前落叶，倾听窗外雨声，涉水而过的声音此次想起，你被雨淋湿的心，是否依旧。 6.你在雨中行走，你从不打伞，你有自己的天空，它从不下雨。 7、那段岁月，无论从何种角度读你，你都完美无缺，你所缺少的部分，也早已被我用想像的画笔填满。 8、回首往事，日子里竟全是斑澜的光影，记忆的屏障，曾经心动的声音已渐渐远去。 9、往事是尘封在记忆中的梦，而你是我唯一鲜明的记忆，那绿叶上的水珠，是思念的泪滴。 10.相信优美的生命，就是一曲无字的挽歌，漫过心际的孤独，早已蔚然成冰，而你是这个季节里最美的音符。 11、酒般的思念，一饮就醉，醉时就用全部的热情读这忧伤的月色，于是，月醉了，夜醉了，我也醉了。 12、融入银河，就安谧地和明月为伴照亮长天；没入草莽，就微笑着同清风合力染绿大地，这样才算善待生命，不负年华。 13、人生不能缺乏的是雨夜－－淅沥地，独自的雨夜。这样的雨夜里，天有泪，烛有泪，天泪有声，烛泪有形，唯有斯人面上簌簌流下的，是点点无声无行的热泪。 14、别让别人徘徊的脚步踩碎你明天美好的梦想，天下没有不散的宴席，也许这人间真的只有朦朦胧胧才是真。 15、思念是一种幸福的忧伤，是一种甜蜜的惆怅，是一种温馨的痛苦；思念是对昨天悠长的沉淀和对未来美好的向往。 16、谁的指间滑过了千年时光；谁在反反复复中追问可曾遗忘；我等你用尽了所有的哀伤；而你眼中却有我所不懂的凄凉。 17.孤独是一种无奈的选择，孤独是因为没有找到合适的同行者，孤独是为了孤独背后的解脱，孤独的过程，就是一个寻找真爱的过程。 18、在时间里面我们什么也不能留下，包括痛苦，快乐和生命。 19、我的眼泪流了下来，浇灌了下面柔软的小草，不知道来年，会不会开出一地的记忆和忧愁。 20、曾经一直想让别人知道自己的心情，那些沉重，那些无法讲述的悲伤和苍凉，可是我要如何在浅薄的纸上为你画上我所有的命轮？我要如何让你明白？ 21、坚硬的城市里没有柔软的爱情，生活不是林黛玉，不会因为忧伤而风情万种。 22、十七岁怎么会有七十岁的忧伤，十八岁怎么会有八十岁的等待 23、我知道我不是一个很好的记录者，但我比任何人都喜欢回首自己来时的路，我不段的回首，伫足，然后时光扔下我轰轰烈烈的向前奔去。 24、在这个阳光明媚的三月，我从我单薄的青春里打马而过，穿过紫堇，穿过木棉，穿过时影时现的悲喜和无常。 25、那些曾经以为念念不忘的事情就在我们念念不忘的过程里，被我们遗忘了。
伤感句子大全
伤感句子大全 导读：1、顿时，我好像掉进了冰窖里，从心顶凉到了脚尖。 2、以前以为自我很富有，其实不是，我丢掉了感情，丢掉了心，丢掉了快乐，丢掉了自我，唯一丢不掉的只有回忆…… 3、近水楼台先得月，远畔倾城思伊人。 4、离开之后，我想你不好忘记一件事：不好忘记想念我。想念我的时候，不好忘记我也在想念你。 5、有时，爱也是种伤害，残忍的人，选取伤害别人，善良的人，选取伤害自我。 6、在这个世界上所有真性情的人想法总是与众不一样。 7、感情有时候只是一个人的事情。和任何人无关。爱，或者不爱，只能自行了断。 8、由爱到恨，由恨到一切归于平静，似乎是一个根本无法确定得失的过程，你能够用几天几月，甚至几年的时刻在爱恨里折磨自我，而平静却会在一个偶然的瞬间来临，或者说是一种顿悟。当你心中有爱恨，你眼中必定是一个翻腾颠倒的世界，平静过后也并非一无所有，但是是看问题的角度不一样罢了。 9、一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的瞬间，你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了。 10、我是唯一有伞，仍然淋湿的人吗？
11、不是正因寂寞才想你，而是正因想你才寂寞！拥有必须要珍惜，一旦失去才知道后悔莫及！世界上有太多的如果，太多的当时，太多的我会，当拥有的时候为什么不珍惜呢？ 12、唤不回胭脂烫伤的味道救不回各奔天涯的狼狈魂梦牵年少轻狂无所谓醒醉。 13、暗恋的人往往会很伤感，他们总是充满幻想，期望能够等到奇迹的发生，但直到他们消亡，却仍没等到那天。他们喜欢伤感的音乐，也许只有在那种音乐中，他们才能找到自我，才能得到一丝安慰。时刻长了，暗恋的人也许会期望自我能够忘掉她，但却爱得更深，更醇，更凄凉…… 14、爱的火种从未熄灭，他的电话像氧气瓶一样让火燃得更旺，这样的火一旦被迫熄灭则要伤得更深。 15、风吹起如花般破碎的流年，而你的笑容摇晃摇晃，成为我命途中最美的点缀，看天，看雪，看季节深深的暗影。 16、我说咱们是一个园，走了谁都是残缺。 17、假如有一天咱们不在一齐了，也要像在一齐一样。 18、如果咱们都是孩子，就能够留在时光的原地，坐在一齐一边听那些永不老去的故事一边慢慢皓首。摘自:短美文 19、当你想要离去，请别管我，你只需告诉我，你不再爱我，你要走。我必须会让你走，不会乞求你留下，哪怕听见自我心碎的声音。当你离去，请别再回头。回头是一种错误，回头是对你我的不公。去
7-7-5 容斥原理之最值问题.教师版
1. 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容； 2. 掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用． 一、两量重叠问题 在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数，用式子可表示成：A B A B A B =+-(其中符号“”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思；符号“”读作“交”，相当于中文“且”的意思．)则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B ，即阴影面积．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分， C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B ，即阴影面积． 包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合A B 、的并集A B 的元素的个数，可分以下两步进行： 第一步：分别计算集合A B 、的元素个数，然后加起来，即先求A B +(意思是把A B 、的一切元素都“包含”进 来，加在一起)； 第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去C A B =(意思是“排除”了重复计算的元素个数)． 二、三量重叠问题 A 类、 B 类与 C 类元素个数的总和A =类元素的个数B +类元素个数C +类元素个数-既是A 类又是B 类的元素个数-既是B 类又是C 类的元素个数-既是A 类又是C 类的元素个数+同时是A 类、B 类、C 类的元素个数．用符号表示为：A B C A B C A B B C A C A B C =++---+．图示如下： 教学目标 知识要点 7-7-5.容斥原理之最值问题 1．先包含——A B + 重叠部分A B 计算了2次，多加了1次； 图中小圆表示A 的元素的个数，中圆表示B 的元素的个数， 1．先包含：A B C ++ 重叠部分A B 、B C 、C A 重叠了2次， 多加了1次． 2．再排除：A B C A B B C A C ++---
表达伤心难过的句子
表达伤心难过的句子 1.回家的路上我哭了，眼泪再一次崩溃孓。无能为力这样走着，再也不敢骄傲奢求了。我还能够说些什么，我还能够做些什么?我好希望你会听见，因为爱你我让你走了。 2.为何，这遍地盛开的鲜花却更让我感觉颓废，她们的灿烂仿佛在嘲笑我的沮丧。草依然青翠，树依然屹立，可我的快乐却没有在这明丽的景色下升起，心中膨胀起的，依旧是灰心。 3.我真的爱你，闭上眼，以为我能忘记，但流下的眼泪，却没有骗到自己。 4.多谢你的绝情，让我学会死心。 5.你们遇到什么沮丧的事儿时，如何回复心情?人啊，根据重新振作的方法，大概可以分为两种。一种是，看着比自己卑微的东西，寻找垫底的自我安慰;另一种是，看着比自己伟大的东西，狠狠地踢醒毫无气度的自己。 6.时间会慢慢沉淀，有些人会在你心底慢慢模糊。表达伤心难过的句子表达伤心难过的句子。学会放手，你的幸福需要自己的成全。 7.我愿意在你高兴的时候陪你高兴。我愿意在你开心的时候陪你开心。我愿意在你无聊的时候在你身边叽叽喳喳。我愿意把爱和温柔都给你。我愿意在你沮丧的时候不下线就这么陪着你。我愿意在你苦恼的时候安慰你。我愿意在你需要我的时候把全部力量都给你。我愿意在你不喜欢我不需要我的时候离开。 8.有的人与人之间的相遇就像是流星，瞬间迸发出令人羡慕的火花，却注定只是匆匆而过。 9.爱光光，情光光，孤单寂寞无处藏。表达伤心难过的句子 15.心情不好：人生苦短，应该辉煌的活着，而不要灰黄的卧着;惊喜就是双黄蛋，绝望是双黄连;人生在世，活得要像向日葵，即使沮丧也朝着阳光。人生苦短，应该辉煌的活着，而不要灰黄的卧着;惊喜就是双黄蛋，绝望是双黄连;人生在世，活得要像向日葵，即使沮丧也朝着阳光。 16.为受窘的人说一句解围的话;为沮丧的人说一句鼓励的话;为疑惑的人说一句提醒的话;为自卑的人说一句自信的话;为痛苦的人说一句安慰的话，因为，更多时候，我们需要的是雪中送炭，而不是锦上添花。 17.天空是灰暗的，我心里空洞洞的，我感觉到好象全世界都抛弃了我，孤独寂寞失落无助将我压的喘不过气来，我好想逃，逃到另一个世界去。伤感的句子 18.漫漫悠长的人生道路，我尝试了所有!爱过，哭过，笑过，沮丧过，悲伤过，痛心过，付出过，被抛弃过，虚伪过，孤独过，寂寞过，折磨过自己!到最后什么都没有得到，
味道歌词解析
10 味道 作词：姚谦 作曲：黄国伦 演唱：张学友 专辑：张学友活出生命Live演唱会 今天晚上的星星很少 不知道它们跑那去了 赤裸裸的天空 星星多寂廖 我以为伤心可以很少 我以为我能过的很好 谁知道一想你 思念苦无药 无处可逃 想念你的笑 想念你的外套 想念你白色袜子 和你身上的味道 我想念你的吻和手指淡淡烟草味道 记忆中曾被爱的味道
今天晚上心事很少 不知道这样算好不好 赤裸裸的寂寞 朝着心头绕 我以为伤心可以很少 我以为我能过的很好 谁知道一想你 思念苦无药 无处可逃 想念你的笑 想念你的外套 想念你白色袜子 和你身上的味道 我想念你的吻和手指淡淡烟草味道 记忆中曾被爱的味道 想念你的笑 想念你的外套 想念你白色袜子 和你身上的味道 我想念你的吻和手指淡淡烟草味道 记忆中曾被爱的味道 这首歌是张学友活出生命Live演唱会上翻唱辛晓琪的。辛晓琪这首歌是1994年出来的，在上高中时，早晨广播中有时候就会播放这首歌。听到辛晓琪的“味道”，还真没有什么味道，总觉得她的声音不对，总觉得有点像一个怨妇在回忆。如果这首歌让张惠妹，或者声音不那么尖的人唱会更好一点。而张学友版的“味道”，真的唱出了“味道”的“味道”。一种成熟的人，面对自己的过去，面对自己空荡荡的内心。这是一种理性的回味，是一种让人怜爱的心痛。能让人听出她的不舍，听出她内心的伤痛。所以，这个男版的味道才真正的唱出了这首歌的意境和胸襟。 这首歌也是年纪稍微大一点的人所喜欢的歌曲。所以，在这里解析，也算是比较有代表性，代表了70后的人对情感的回味。 其实听这首歌就可以感受到很重的70后气息。这么投入的女人，想念外套，问题是还想念袜子。我觉得我们八零，九零的，那有空去想起来谁的白色袜子啊。但是，这样的风格适合九十年代初的风格，那时候，流行音乐还是比较新鲜的东西，人们抒情也比较委婉。这样的歌曲在当时已经是很够意思了。 另外一点，我要补充的是，我保证，就在今天之前，我还不知道是谁作的词，就刚才才查的，又是姚谦。他在那个时候已经如此牛了。这首歌已经传唱
一个人伤心难过的句子
一个人伤心难过的句子 1、生命的尽头是死亡，开始的尽头是结束，熟悉的尽头是陌生。 2、只有经历了同样的事情，才会有同样的感受。 3、新酒依旧用的老配方，就像遇到再多新人却看出故人模样。 4、珍惜还可以单身的日子吧。不介意孤独，比爱你舒服。 5、爱意深的，深的，恨不得互为血肉，更怕有人说你为爱昏了头，给了所有还问对方说够不够。 6、有人说，风中的歌声最是动听。于是，我站在风中，专心聆听。当风吹过，飘过我耳边的，却是蒲公英的哭声。 7、记忆想是倒在掌心的水，不论你摊开还是紧握，终究还是会从指缝中，一滴一滴，流淌干净。 8、有时候很累，不想说话也不想动，不需要安慰和陪伴，只想要一个人呆着。 9、每次想到你，就像风湿发作了一样，酸酸痛痛的。 10、错过的人与事，不必频频回首；结痂的疤痕，无须反复触摸。 11、我一个人喝酒，一个人旅行，一个人面对这世界的残酷。 12、你不会为同一个笑话笑了一遍又一遍，但你为什么能为同一
个人哭了一次又一次。 13、有时候，我在乎的不是你所说的，而是那些你没有说的。 14、也许你只是张扬了一夏的蝉，一场秋雨就足以让我忘了你。 15、如果你开始想念我，记住了，不是我自己要走的，是你自己松手的。 16、如果说回忆是痛苦的根源，那幻想就是痛苦的起源。 17、也许不是不曾心动，不是没有可能，只是有缘无份罢了。 18、你曾经是我的全世界！为什么我们会变成这样。 19、快乐、是掩饰内心的悲伤、对别人微笑吧。 20、看着你、我无能为力，离开你、我无所事事。 21、我所认为最深沉的爱莫过于分开以后我将自己活成了你的样子。 22、我不可以住进你的眼睛，所以只能拥抱你的背影。 23、如果他总在为别人撑伞，你又何苦非为他等在雨中。 24、无论怎么样，一个人借故堕落总是不值得原谅的。越是没有人爱，越要爱自己。 25、忘记一个人，并非不再想起，而是偶尔想起，心中却不再有波澜。
伤心的语句
伤心的句子 1、从不敢奢望一个永远，只求一次倾心相遇。从不敢想爱会天长地久，只求红尘中那惊艳的一瞥。 2、当岁月走过沧海桑田才明白，生活就是柴米油盐的平淡，是心手相携的温馨，是一个人的苦旅，是挫折坎坷的洗礼。而幸福就在那些平淡的时光里。是一起经历聚散离合后的不离不弃。 3、灯光和黑夜连成一片，死寂和心伤混淆一起，待一缕风过，好似有人用刀切割灵魂般疼痛。 4、冬注定是寒冷的，我躲在季节的角落里，用一颗淡然的心与岁月对饮，让生命因为酸甜苦辣的感悟和沉淀而更加的厚重，隽永。 5、我心深深为你痴心不悔，把一世迷离，寄托在无望相思里。 6、平淡的日子无喜无忧，每天单调地重复着无味的生活，没有追求，也不谈梦想。心地一个角落化笼，囚禁了曾经，桎梏了回忆，也融不进现在。压抑着心情，强颜欢笑。看着时间从身边划过，颓废地想要抓住过去，却连现在也输了。 7、在无限的时间有限的生命里，我们追赶着日月，追逐着梦想。暮然回首，我们离那个纯洁的梦已经太远。 8、一个人的夜，一个人的世界，很美，点点忧伤，思绪里有你。静静的我微笑着收藏那一份孤独，心里守候着那一份永恒之约。 9、夜深沉，风卷帘栊，给我一段老时光，独坐在绿苔滋长的木窗下，泡一壶闲茶。不去管，那南飞燕子，何日才可以返家。不去问，那一叶小舟，又会放逐到哪里的天涯。 10、无声的夜悄然蔓延，不知不觉，岁月寂静的伴着一个个夜晚擦身而过。尘世的风，带着宁静的倦容，撩动了尘封的心弦，吹疼了我记忆深处的落红，轻易的俘获了我荒芜的流年，抖落了一地的记忆尘烟。我迷茫的伫立窗口，却不知该如何安放自己的寂寞。 11、无声的夜还在蔓延，思念的风夹杂着落寞和孤独把心灌满。我依然伫立窗前，掩饰了自己的迷惘，埋葬了真实的向往。 12、故事就是那样简单的开始，却又那样痛心地结束，忘不了那个遥远的拥抱，那个缓缓离开的背影，那个飞雨的黄昏，那个伤心的日落... ...我们的结束，让我一无所有。 13、岁月累积着心痛，太多故事藏在心底，那根伤心的弦只待有人拨动，必定泛滥不可收拾。
歌词
每天爱你多一些 也曾追求也曾失落 不再有梦是你为我 推开天窗打开心锁 让希望又转动 忙碌奔波偶而迷惑 为了什么是你给我 一份感动一个理由 不疲倦不脆弱 这世界的永恒不多 让我们也成为一种 情深如海不移如山 用一生爱不完 我的爱一天比一天更热烈 要给你多些再多些不停歇 让你的生命只有甜和美OH OH 遗忘该怎么流浪 我的爱一天比一天更热烈（还要坚决） 要给你多些再多些不停歇（然后再多一些） 让恋人钟爱的每一句誓言OH OH 不再难追全都实现 MUSIC ... 心中有爱人生如歌 唱着欢乐海阔天空 来去从容不惹烦忧 有了你别无求 这世界的永恒不多 让我们也成为一种 情深如海不移如山 用一生爱不完 我的爱一天比一天更热烈 要给你多些再多些不停歇 让你的生命只有甜和美OH OH 遗忘该怎么流浪 我的爱一天比一天更热烈（还要坚决） 要给你多些再多些不停歇（然后再多一些） 让恋人钟爱的每一句誓言OH OH 不再难追全都实现 我的爱一天比一天更热烈 要给你多些再多些不停歇 让你的生命只有甜和美OH OH
遗忘该怎么流浪 我的爱一天比一天更热烈（还要坚决） 要给你多些再多些不停歇（然后再多一些）让恋人钟爱的每一句誓言OH OH 不再难追全都实现 你最珍贵 明年这个时间约在这个地点 记得带着玫瑰打上领带系上思念 动情时刻最美真心的给也不累 太多的爱怕醉 没人疼爱再美的人也会憔悴 我会送你红色玫瑰(你知道我爱流泪) 你别拿一生眼泪相对 未来的日子有你才美梦才会真一点 我学着在你爱里沉醉(我不撤退) 你守护着我穿过黑夜 我愿意这条情路相守相随你最珍贵 动情时刻最美真心的给也不累 太多的爱怕醉 没人疼爱再美的人也会憔悴 我会送你红色玫瑰(你知道我爱流泪) 你别拿一生眼泪相对 未来的日子有你才美梦才会真一点 我学着在你爱里沉醉(我不撤退) 你守护着我穿过黑夜 我愿意这条情路相守相随你最珍贵 我会送你红色玫瑰(你知道我爱流泪) 你别拿一生眼泪相对 未来的日子有你才美梦才会真一点 我学着在你爱里沉醉(我不撤退) 你守护着我穿过黑夜 我愿意这条情路相守相随你最珍贵
表达伤心的诗句完整版
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篇一：抒发忧愁伤感诗句 1、莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦 2、白日放歌须纵酒，青春作伴好还乡 3、月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。 4、春物与愁客，遇时各有违。故花辞新枝，新泪落故衣。 5、海畔尖山似剑芒，秋来处处割愁肠。 6、积雨细纷纷，饥寒命不分。揽衣愁见肘，窥镜觅从文。 7、莫道身闲总是，孤灯夜夜写清愁。 8、旅馆寒灯独不眠，客心何事转凄然。 9、问君能有几多愁，恰似一江春水向东流。 10、前日远别离，昨日生白发。欲知万里情，晓卧半床月。 11、手未攀丹桂，以犹卷缘蕉;登楼悲作赋，西望海天遥。 12、我寄愁心与明月，随君直到夜郎西。 13、夕阳西下，断肠人在天涯。 14、一种相思，两处闲愁。 15、只恐双溪舴艋舟，载不动许多愁。 16、明月楼高休独倚。酒入愁肠，化作相思泪。/zl/转载请保留17、郁孤台下清江水，中间多少行人泪! 18、抽刀断水水更流，举杯销愁愁更愁。 19、到来难遣去难留，着骨黏心万事休。潘岳愁丝生鬓里，婕妤悲色上眉头。 20、东风恶，欢情薄，一杯愁绪，几年离索。 21、飞红万点愁如海。 22、歌者歌未绝，愁人愁转增。空把琅玕枝，强挑无心灯。23、何处关山家万里，夜来枨触客愁多。 24、离恨恰似春草，更行更远还生。篇二：表达伤心难过的句子 表达伤心难过的句子 1.回家的路上我哭了，眼泪再一次崩溃孓。无能为力这样走着，再也不敢骄傲奢求了。我 还能够说些什么，我还能够做些什么我好希望你会听见，因为爱你我让你走了。 2.为何，这遍地盛开的鲜花却更让我感觉颓废，她们的灿烂仿佛在嘲笑我的沮丧。草依然 青翠，树依然屹立，可我的快乐却没有在这明丽的景色下升起，心中膨胀起的，依旧是灰心。
一些很伤感的句子
一些很伤感的句子 导读：一些很伤感的句子 1.为什么要知道对方的秘密呢? 世上最黑暗的地方，是一个人的心底。 2.我爱你时，你才那么闪耀；我不爱你时，你什么都不是。 3.爱一个人很难，放弃自己心爱的人更难。 4.爱着的人，和睡在身边的人，不是同一个，这是常有的事。把爱她的话，说给别的人听，这是常有的事。想着将来，计划着将来，但将来永远都不会出现，这也是常有的事。所以，我说，人的一生，有时候，就这样，渐渐结束了。 5.不能见面的时候，他们互相思念。可是一旦能够见面，一旦再走在一起，他们又会互相折磨。 6.我也相信爱可以排除万难；只是，万难之后，又有万难。这是我更相信的。 7.我以为终有一天，我会彻底将爱情忘记，将你忘记 8.无论我变得如何强大，你仍然会是我的弱点 9.眼看他起高楼，眼看他宴宾客，眼看他楼塌了。 10.再也没有一个人，让你看到她笑，会轻扬唇角，看到她皱眉，欲以身代 11.在爱情的世界里，总有一些近乎荒谬的事情发生，当一个人以为可以还清悔疚，无愧地生活的时候，偏偏已到了结局，如此不堪的不只是爱情，而是人生。
12.独坐幽篁里，弹琴复长啸。深林人不知，明月来相照。 13.感冒原本是一种很伤感的病。 14.孤单是手机里的电话号码越来越多，每天接的电话越来越多，每天发的短信越来越多。可是当你突然看到一片曾经在梦里反复出现的葵花花田，你兴奋地拍照，大声地呐喊，可是过后却不知道要把拍好的照片传给手机里的谁，那一瞬间你突然明白，一路走到现在，一没有人站在你身边，陪你看风景 15.慧极必伤，情深不寿。 16.可是，忽然有一天，我听到了一首旧歌，我的眼泪就下来了，因为这首歌，我们一起听过。 17.离开之后，我想你不要忘记一件事：不要忘记想念我。想念我的时候，不要忘记我也在想念你。 18.留着一个号码，不过是为了守候-个人。 19.你的心就是我的海角和天涯，我不能去得更远。我们此生共赴天涯海角，不是游走半个地球，而是人间相伴。 20.情不知所起，一往而深。 21.如果你真的爱我让我走开。 22.若我离开，后会无期 23.世上有很多东西是可以挽回的，譬如良知，譬如体重，但是不可挽回的东西更多，譬如旧梦，譬如岁月，譬如对一个人的感觉。 24.他生未卜此生休。
情歌对唱歌曲大全
一首好歌不仅能够带动KTV的气氛，说不定还能撮合几对哦~~~几百首KTV里面热门的男女对唱，好听，好唱！麦霸们请收藏! 1.《你是我心中的一首歌》王力宏selina 2.《明明很爱你》品冠梁静茹——这个歌曲好听就不说了，主要是MV很有意思，泼一身水，一巴掌，蛮搞笑的，给人感觉也是超级甜蜜的~~ 3,《好心分手》王力宏卢巧音——这歌是粤语的，所以我们唱起来有些费劲，还有一个陆毅和卢巧音的版本《至少走的比你早》，貌似是这个名字，国语的，比较好唱 4《珊瑚海》周杰伦Lara——我心情不好的时候一定会去听这个歌曲 5,《独唱情歌》Tank Selina——个人比较喜欢TANK的创作风格，很不错，很好听的歌曲~~ 6,《美丽的神话》孙楠韩红——这个歌曲是我不敢听得歌曲之一，很多回忆，尤其是成龙和金喜善的版本《神话》，听了很伤感~~ 7,《只对你有感觉》Hebe 飞轮海 8,《Way Back Into Love 》Huge Grant Haley Bennett——很有feeling的一个歌曲，品冠和梁静茹有翻唱过~~梁静茹和品冠也唱过中文版《K歌情人》~~ 9,《水晶》任贤齐徐怀钰——很早的歌曲，记忆犹新的歌词“我和你的爱情，好像水晶......”是叫人感觉爱情甜蜜的歌曲~~ 点击播放 10,《梁山伯与茱丽叶》卓文萱曹格——本来是两对情侣中各自的男女主人公，被安在一个歌曲里面，歌曲很经典~~ 11,《北极雪》陈慧琳冯德伦——此歌曲还有一个新版本，是小刚和陈慧琳的《再见北极雪》 12,《选择》叶倩文林子祥——这个歌曲我印象不深，不过歌曲应该很老，很经典~~ 13,《让梦冬眠》孙楠艾雨——很考验的一个歌曲，主要是男高音太高
最全伤感的句子说说心情
最全伤感的句子说说心情 1. 很羡慕那些倒头就睡的人，那样就不用在无尽的黑暗里承受想念的痛。 2. 不要去看那个伤口，它有天会结疤的，疤痕不褪，可它不会再痛。亲手把自己爱的人推开却还说自己害怕孤独。 3. 等候，是一生最初的苍老我以为我一个人就可以了. 4. 缘分是本书，翻得不经意会错过，读得太认真会流泪。 5. 怜悯的动作，温柔着认清那份彷徨而又迷茫的沧桑 6. 同样的情话说给不同的人听不觉得很恶心吗。 7. 你是不是也这样?经常开导朋友，却不知道怎么开导自己。 8. 我不想听梦想说的甜言蜜语，我宁愿去面对现实的枪林弹雨。 9. 什么时候才能真正的理解那颗曾封存已久刻骨铭心的狼狈。 10. 我在河的对岸观望我们的曾经，看得平静又伤感。 11. 我感谢所有那些在我最需要你的时候掉链子 12. 从头再来，却复制不了从前的爱 13. 你是我关了灯才能拥有的梦， 14. 你是我世界里的首位，我却是你世界里的末位 15. 我们终于可以以陌生人的方式在一起一辈子了。
16. 终有一天，我也可以放下你;终有一天，我也可以再对你微笑。 17. 没有不可治愈的伤痛，没有不能结束的沉沦，所有失去的，会以另一种方式归来。 18. 时间几乎会愈合所有伤。请给时间一点时间。 19. 就这段难舍难分的感情里，我还是选择了放弃 20. 不要把别人对你的好当作理所当然，更不要接受了别人对你的好还一副可恶的嘴脸。真正对你好的人其实没几个，不懂珍惜还自以为是的人，真傻。 21. 眼因流多泪水而愈益清明;心因饱经忧郁而愈益温厚。 22. 追求得到之日即其终止之时寻觅的过程亦即失去的过程 23. 悲伤才念情，寂寞才说爱 24.想成为你最喜欢见到，也最舍不得说再见的那个人。 25.考试作弊，齐心协力。以抄为主，以蒙为辅。抄蒙结合，保证及格。若干告密，下课暴力。 26.天会黑，人会变。三分感情，七分骗。 27.人的一生平均要说万个谎，最容易脱口而出的谎话是：“没事，我很好。” 28.当初你因为心软而和我在一起，如今你厌倦了吧。 29.给我一场车祸然后抢救无效
容斥原理之最值问题
7-7-5.容斥原理之最值问题 教学目标 1.了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容； 2.掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用． 知识要点 一、两量重叠问题 在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数，用式子可表示成：A U B=A+B-A I B(其中符号“U”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思；符号“I”读作“交”，相当于中文“且”的意思．)则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理．图示如下:A表示小圆部分，B表示大圆部分，C表示大圆与小圆的公共部分，记为：A I B，即阴影面积．图示如下:A表示小圆部分，B表示大圆部分，C表示大圆与小圆的公共部分，记为：A I B，即阴影面积． 1．先包含——A+B 重叠部分A I B计算了2次，多加了1次； 包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合A、B的并集A U B的元素的个数，可分以下两步进行： 第一步：分别计算集合A、B的元素个数，然后加起来，即先求A+B(意思是把A、B的一切元素都“包含” 进来，加在一起)； 第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去C=A I B(意思是“排除”了重复计算的元素个数)．二、三量重叠问题 A类、B类与C类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数+C类元素个数-既是A类又是B类的元素个数-既是B类又是C类的元素个数-既是A类又是C类的元素个数+同时是A类、B类、C类的元素个数．用符号表示为：A U B U C=A+B+C-A I B-B I C-A I C+A I B I C．图示如下：
描写心理难过的句子
描写心理难过的句子 1、亲爱的自己，好好爱自己，没人会心疼你。如果不开心了就找个角落或者在被子里哭一下，你不需要别人同情可怜。亲爱的自己，学会控制自己的情绪，谁都不欠你，所以不要随便跟人发脾气耍性子。亲爱的自己，全世界只有一个你，就算没有人懂得欣赏，你也要好好爱自己! 2、你们遇到什么沮丧的事儿时，如何回复心情?人啊，根据重新振作的方法，大概可以分为两种。一种是，看着比自己卑微的东西，寻找垫底的自我安慰;另一种是，看着比自己伟大的东西，狠狠地踢醒毫无气度的自己。 3、我时常感到沮丧，因为现在这个时代与我的愿望是有距离的，物质的过分泛滥和情感的过于复杂，歪曲、掩盖、抽离了太多东西。所以幸福必须是单纯的，单纯一点，欲望就会少一点。绝大部分欲望是无用的，只会让你的生活变得复杂，一复杂就会茫然。 4、我不是透明人，我看得见你对她说甜言蜜语。 5、回家的路上路灯坏了好几盏，没有了灯光我看不清，没有发言权却落寞的影子。 6、黑色的天空，散发着诡异的气息，空气中弥漫着压抑的感觉，那感觉，让人窒息。 7、我不怕月，我怕下个月一到，分离这两个字又要降临在我们头上! 8、我以为小鸟飞不过沧海，是以为小鸟没有飞过沧海的勇气，十年以后我才发现，不是小鸟飞不过去，而是沧海的那一头，早已没有了等待。 9、木头对火说：抱我!火拥抱了木头，木头微笑着化为灰烬!火哭了!泪水熄灭了自己，当木头爱上烈火注定会被烧伤。 10、天空似乎没有了颜色，本来湛蓝的天空，突然显得灰暗。事情本不应该如此发展，可偏偏就是发生了。 11、伤感孤独，天下之大，无人懂我。放眼四望，极目茫茫。不知道什么是悔恨，自君别后尽是凄凉。不知道什么是错误，咫尺天涯山高水长。不知道什么是希望，所谓伊人在水一方。 12、有时候不得不承认自己是那么不堪一击，在小小的挫折前无力、颓废。明明耳朵是那么清晰，却为何时常嗡嗡作响，顿时分不清自己是否清醒着。 13、曾经的心，一直憧憬着未来，却忽略了身边的温暖有时候，现实会令我们沮丧，我相信这一切都是暂时的，转瞬即逝，而那些逝去，终将变得美好和甜蜜。 14、我们每天都要经历很多事情，开心不开心的，都在心里安家落户。累与不累，取决
特别伤心的句子
特别伤心的句子1、有没有一瞬间，你上线是为了找我，让我陪你聊天？2、没关系我可以不在乎就像一个人自说自话我也可以做的很好。3、爱那么短，遗忘那么长。4、喜欢一个人，是不会有痛苦的。爱一个人，也许有绵长的痛苦，但给我的快乐，也是世上最大的快乐。5、一厢情愿的单相思是最最痛苦的事情。6、偶尔我会想起他，心里有一些牵挂，有些爱不得不各安天涯。7、有时候，一切显得那么苍白无力。8、忘掉岁月，忘掉痛苦，忘掉你的坏，我们永不永不说再见。9、那一年青春轰轰烈烈的转身，我们终於背离斑驳的去路。10、当一份感情不属于你的时候，它根本也对你没有一点价值，所以你也不必认为它是一种损失。11、请不要在她面前泪留满面，她无法给予你照顾和关心，至多只是一点同情。12、总要等到过了很久，总要等退无可退，才知道我们曾亲手舍弃的东西，在后来的日子里，再也遇不到了。13、我没有想象的坚强，但却找不到让懦弱休息的地方。14、我害怕有些话我还没开口说你却早在别人那听腻了。15、你割舍不下的，已经不是你喜欢的那个人了，而是那个默默付出的自己。16、多谢你的绝情，让我学会死心…… 17、有些伤害，虽看不见，心却疼得很。18、眼泪的存在，是为了证明悲伤不是一场幻觉。19、信任？别傻了。什么都是假的。20、彼岸花，花开无叶，叶生无花，相念相惜却不得相见。21、再见了，我那么那么爱你，虽然笨拙，但也努力做了好多，所以我不遗憾了。现在，我把爱情还给你，你把我仅有的一点点骄傲还给我好不好？22、有时候，感情就是这样，明明知道没有好的结果，却偏要一意孤行。23、我知道你转身听不到，你对我的好，我都来不及回报。24、成熟是一个很痛的词，它不一定会得到，却一定会失去。25、有种感觉一直困惑着我，我不能摆脱。 26、那被岁月覆盖的花开，一切白驹过隙成为空白。27、我们只不过是偶尔相爱过，过不去了就不用，再拼凑，再回收那温柔。28、好多东西都没了，就像遗失在风中的烟花，()让我来不及说再见就已经消逝不见！29、真正爱你的人是不舍得你哭，他会心疼。30、分离的结局并不值得悲伤，绝望才会催人泪下。31、最深爱你那位置正是我，她只不过是不够爱你的一个。32、我鼓起勇气忘记这个距离，怎么告诉你，爱已慢慢烧尽。33、许你一生不弃，可我的一世还没有人承诺。34、不要轻易说爱，许下的承诺就是欠下的债！35、因为我知道你是个容易担心的小孩，所以我将线交你手中却也不敢飞得太远。36、年龄大了，懂的多了，看透的多了，快乐却很少了。37、总有一天我会从你身边默默地走开，不带任何声响，我错过了很多，我总是一个人难过。38、后来我明白最珍贵的感情从来不用捧在手心。39、心总是在最痛时，复苏；爱总是在最深时，落下帷幕。40、是我自己遮住了光，所有黑暗我一个人扛。41、我们再也不会像以前那样，以彼此为不可替代；我们再也不会像以前那样，那样用力的爱，直到哭了出来。42、过了太久，没人记得当初那些温柔，我和你手牵手说要一起走到最后。43、空气里弥漫的味道，吞噬着我的思绪。44、不能牵你手，那就给你自由。45、我不怕路太远找不到终点，就怕两个世界画不成一个圆。46、既然失恋，就必须死心，断线而去的风筝是不可能追回来的。47、之所以会念念不忘是因为自知此生再也拥有不了了。48、我们抱着宁缺毋滥的态度，自由着，孤单着……49、分手后，我病了几场，终于活成了百毒不侵的模样。50、终于我明白两人要的是一个结束，所有的辩解都让对方以为是企图。51、红尘里，美梦有多少方向，找痴痴梦幻的心爱，路随人茫茫。 52、人这一辈子，真爱只有一回，而后即便再有如何缱绻的爱情，终究不会再伤筋动骨。 53、不要为旧的悲伤，浪费新的眼泪。54、哭出来才能解决悲伤，笑出来才能疏解心情。55、我决定不再流泪，就像你决定要离开我一般地坚定。56、在分岔路口，你抱着我说别哭泣。57、多年以后，那个夏天仍是最难忘的季节。58、
小学奥数——最值问题
最值问题 一、例题讲解 例题1．把1、2、3……16分别填进图中16个三角形里，使每边上的7个小三角形里的数之和相等，问：这个和的最大值是多少？ 例题2．一把钥匙只能开一把锁，现在有9把钥匙和9把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，那么最多要试开多少次才能配对好全部的钥匙和锁？ 例题3．一种购物券的面值只有1元、3元、5元、7元和9元五种，为了直接付清1元、2元、3元……98元、99元、100元各种整数元的物品，至少要准备多少张什么样的购物券？ 例题4．猴妈妈摘来一筐桃，将它们三等分之后还剩2个桃；取出2份，将它们三等分之后还剩2个桃；再取出2份，将它们三等分之后还剩2个桃 ．猴妈妈至少摘了几个桃？ 例题5．a 和b 是小于100的两个不同的自然数（非0），那么， 的最大值是多少？ 例题6．把14拆成几个自然数相加的形式，再把拆成的这些自然数乘起来，如果想让所乘的积最大，应该怎么拆？ 例题7．10、9、8、7、6、5、4、3、2、1这十个数，在每相邻的两个数之间添上一个加号或一个减号，组成一个算式，使它符合下面两个要求：① 算式的结果等于37，② 这个算式中所有的减数（前面添了减号的数）的乘积尽可能的大，那么这些减数的最大乘积是多少？ 例题8．三个连续的自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是114，这三个数中，最小的数是多少？ 例题9．有三个数字，能组成6个不同的三位数，这6个数的和是2886，那么所组成的6个三位数中，最小的三位数是几？ a - b a + b
二、举一反三 ① 如果四个人的平均年龄是30岁，并且在这四个人中没有小于21岁的，那么年龄最大的人是几岁？ ② 将5、6、7、8、9、10六个数分别填入下面的圆圈内，使三角形每边上三个数的和相等，这个和最大是多少？ ③ 现在有1元、2元、5元和10元的人民币若干张，如果要付清1元、2元、3元……98元、99元、100元各种整数元，至少需要准备多少张什么样的人民币？ ④ x 和y 是小于50的两个不同的自然数（非0），并且x ＞y ，那么， 的最小值是多少？ ⑤ 把50拆成几个自然数的和，要使这些自然数的乘积最大，应该怎么拆？ ⑥ a 、b 、c 是从大到小排列的三个数，且a – b = b – c ，前两个数的积与后两个数的积之差是280，如果b = 35，那么c 是多少？ ⑦ 把135个苹果分成若干份，使任意两份的苹果数都不相同，最多可以分成多少份？ ⑧ 育才小学六（1）班51名学生一共植树251棵，已知植树最少的同学植树3棵，又知最多有11名同学植树的棵树相同，植树最多的同学可能植树多少棵？ ⑨ 有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个，现在要把300克的盐分成3等份，那么最少需要称几次？ ⑩ 一个布袋里有大小相同、颜色不同的一些小球，其中红的10个、白的9个、黄的8个、蓝的2个，一次最少取多少个球，才能保证有4个球颜色相同？ x - y x + y
男女对唱经典 好听
120首KTV里面热门的男女对唱（麦霸们请收藏！） 一首好歌不仅能够带动KTV的气氛，说不定还能撮合几对哦~~~120首KTV里面热门的男女对唱，好听，好唱！麦霸们请收藏! 1.《你是我心中的一首歌》王力宏 selina 2.《明明很爱你》品冠梁静茹——这个歌曲好听就不说了，主要是MV很有意思，泼一身水，一巴掌，蛮搞笑的，给人感觉也是超级甜蜜的~~ 3,《好心分手》王力宏卢巧音——这歌是粤语的，所以我们唱起来有些费劲，还有一个陆毅和卢巧音的版本《至少走的比你早》，貌似是这个名字，国语的，比较好唱~~ 4《珊瑚海》周杰伦 Lara——我心情不好的时候一定会去听这个歌曲 5,《独唱情歌》Tank Selina——个人比较喜欢TANK的创作风格，很不错，很好听的歌曲~~ 6,《美丽的神话》孙楠韩红——这个歌曲是我不敢听得歌曲之一，很多回忆，尤其是成龙和金喜善的版本《神话》，听了很伤感~~ 7,《只对你有感觉》Hebe 飞轮海 8,《Way Back Into Love 》Huge Grant Haley Bennett——很有feeling的一个歌曲，品冠和梁静茹有翻唱过~~梁静茹和品冠也唱过中文版《K歌情人》~~ 9,《水晶》任贤齐徐怀钰——很早的歌曲，记忆犹新的歌词“我和你的爱情，好像水晶......”是叫人感觉爱情甜蜜的歌曲~~ 点击播放 10,《梁山伯与茱丽叶》卓文萱曹格——本来是两对情侣中各自的男女主人公，被安在一个歌曲里面，歌曲很经典~~ 11,《北极雪》陈慧琳冯德伦——此歌曲还有一个新版本，是小刚和陈慧琳的《再见北极雪》 12,《选择》叶倩文林子祥——这个歌曲我印象不深，不过歌曲应该很老，很经典~~ 13,《让梦冬眠》孙楠艾雨——很考验的一个歌曲，主要是男高音太高 14,《You make me wanna》萧亚轩 Blue——因为这个歌曲还有一场官司，不过我本人比较喜欢这首歌曲，就是rap，比较费劲~~ 15,《千里之外》周杰伦费玉清——我们同学两个人，唱的很像原声，我也听过演唱会JAY的独唱，不过好像少了费先生少了点味道~~