平行线分线段成比例
一、选择题
1.如果x:y=2:3,则下列各式不成立的是()
A、B、C、D、
2.著名的斐波那契数列指的是数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和.该数列有很多性质,“相邻两个斐波那契数的比值随序号的增加而逐渐趋于黄金分割
比=0.6180339887…”是其中的一个性质.请经过探究,猜测该数列中的第2010项与2011项的比值
与黄金分割比的大小关系为()
A、大于
B、等于
C、小于
D、无法确定
3.如图,在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,连接CE并延长
交BA的延长线于点F,则下列结论中错误的是()
A、∠AEF=∠DEC
B、FA:CD=AE:BC
C、FA:AB=FE:EC
D、AB=DC
4.已知线段a、b,求作线段x,使,正确的作法是()
A、B、C、D、
5.如图,△ABC中,已知MN∥BC,DN∥MC.小红同学由此得出了以下四个结论:(1);(2);(3);(4).
其中正确结论的个数为()
A、1
B、2
C、3
D、4
6.如图,点F是?ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线与点E,
则下列结论错误的是()
A、B、C、D、
7.如图,设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点,DE⊥AB于
点E,将△ADE沿DE翻折,M与N恰好重合,则AE:BE等于()
A、2:1
B、1:2
C、3:2
D、2:3
8.如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是()
A、B、C、D、
9.如图,直线l1∥l2∥l3,另两条直线分别交l1、l2、l3于点
A、B、C及点D、E、F,且AB=3,DE=4,EF=2,则()
A、BC:DE=1:2
B、BC:DE=2:3
C、BC?DE=8
D、BC?DE=6
10.如图,若DC∥FE∥AB,则有()
A、B、C、D、
11.如图所示,△ABC中若DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式正确的是()
A、B、C、D、
二.解答题
1.已知,求的值. 2.已知,且b≠d,求的值.
3.同一时刻,高为2米的测量竿的影长为1.5米,4.已知线段AB=10cm,点C是线段AB的某古塔的影长为24米,求古塔的高. 黄金分割点(AC>BC),求AC的值.
5.已知x:y=4:5,求(x+y):(x﹣y)的值. 6.若===k,求k的值.
7.用“▲”“●”“◆”分别表示三种物体的重量,若,那么▲,●,◆这三种物体的重量比是多少?
8.如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA,PB,当PA2=PB?AB,即PA≈0.618AB时,则称点P是线段AB的黄金分割点,现已知线段AB=10,点P是线段AB的黄金分割点,如图所示,那么线段PB的长约为多少?
9.如图,△ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC.若△ABC的边长为4,AE=2,求BD的长。
10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB 方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC 方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿翻折,点P的对应点为点P′.设点Q运动的时间为t秒,若四边形QPCP′为菱形,求t的值。
11.如图,已知直线a∥b∥c,直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F,AC=4,CE=6,BD=3,求BF等于多长?
12.如图所示:△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,AE=3.求CE的值。
13.如图,在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC于G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,求AC的长。
14.如图,直线AB∥CD∥EF,若AC=3,CE=4,则的值是多少?
15.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF与对角线BD交于点G.若EG﹕GF=2﹕3,且AD=4,求BC的长。
16.如图,在△ABC中,AD=DE=EF=FB,AG=GH=HI=IC,已知BC=2,则DG+EH+FI的长是多少?
17.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,过D作BC的平行线交AC于M,若BC=m,AC=n,求DM等于多少?
18.已知:如图在△ABC中,AE=ED=DC,FE∥MD∥BC,FD的延长线交BC的延长线于N,则为多少?
19.如图所示,△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作BC的平行线MN交AB于点M,交AC 于点N,则△AMN的周长是多少?