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湖北省部分重点中学2012-2013学年度下学期高一期末考试 数学理试题 Word版含答案

湖北省部分重点中学2012-2013学年度下学期高一期末考试 数学理试题 Word版含答案
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湖北省部分重点中学2012—2013学年度下学期高一期末考试

理科数学试卷

命题人:四十九中 徐方 审题人:武汉中学 方玉林

考试时间:本卷考试时间14:00—16:00 本卷满分150分

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.若,,,a b c R a b ∈>且,则下列不等式成立的是

( )

A.

b

a 1

1< B.22b a > C.2

211

a b c c >-- D.22(1)(1)a c b c +>+

2. 若m 、n 是两条不同的直线, α、β是两个不同的平面,则下

列命题中不正确...

的是( ) A.若α⊥m ,β⊥m ,则α∥β B.若m ∥

n ,α⊥m ,则

α⊥n

C.若m ∥α,n =βα ,则m ∥n

D.若α⊥m ,β?m ,则βα⊥.

3.已知{}n a 是等差数列,4915,55a a ==,则过点()383,,(13,)P a Q a 的直线的斜率为( )

A .4

B .14

C .-4

D .1

4

- 4.若直线l 的倾斜角α满足0150α??≤<,且90α?

≠,则它的斜率k 满足( )

A .0k <≤

B .k >

C .0k k ≥<或.0k k ≥<或 5.过点(5,2),且在y 轴上的截距是在x 轴上的截距的2倍的直线方程是( ) A .2120x y +-= B .2120x y +-=或250x y -= C .210x y --=

D .210x y --=或250x y -=

6.已知点),(y x P 的坐标满足条件1,,230,x y x x y ≥?

?

≥??-+≥?则点P 到直线0943=--y x 的距离的最小值为( ) A .14

5 B .12

5

C .2

D .1

7.右图是一个几何体的三视图,其中正视图是边长为2的等边三角形,侧视图是直角边长分别为1直角三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积等于( )

正视图

侧视图

A

6 B

.3 C

.3

D .2π

8.正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,BB 1与平面ACD 1所成角的正弦值为( )

A.

3

C.23

9.已知等差数列{}n a 的公差0d ≠,且1313,,a a a 成等比数列,若12,n

a S =是数列{}n a 前n 项的和,则

*16

()1

32

n n S n N a +∈+的最小值为( )

A .4

B .3 C

.2 D .9

2

10.下列四个命题中正确的个数为 ( ) ①若11,13x y x y -≤+≤≤-≤,则y x -3的取值范围是[]7,1;

②若不等式2

21(1)x m x -->对满足2≤m 的所有实数

m 都成立,则实数x 的取值范围是

)(

2

1

3,217+-; ③若正数b a ,满足3ab

a b =++,则ab 的取值范围是[)9,+∞;

④若实数,,,a b c a b a c >>满足,且ab ac bc a ++=+42,则c b a --2的最小值是4. A .1

B .2

C .3

D .4

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,请把答案填在答题卡的相应位置.

11.已知圆柱M 的底面半径与球O 的半径相同,且圆柱M 与球O 的表面积相等,则它们的体积之比

=

V V 圆柱球: .

12.两平行直线0643:1=++y x l ,012)1(:2=+++ay x a l 间的距离为 . 13.若0++-x a ax 的解集是 .

14.设四面体的六条棱的长分别为

a ,且长为a

的棱与长为的棱异面,则a 的取值范围是 .

15.把正整数排列成如图甲的三角形数阵,然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,现把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列{n a },若n a =2013,则n = . 1 1 2 3 4 2 4 5 6 7 8 9 5 7 9 10 11 12 13 14 15 16

10 12 14 16

甲 乙

三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

16. (本小题满分12分)

已知2()3(6)6f x x a a x =-+-+ (Ⅰ)解关于a 的不等式(1)0f >

(Ⅱ)若关于x 的不等式()f x b >的解集为()1,3,-求实数,a b 的值.

17.(本小题满分12分)

求分别满足下列条件的直线方程:

(Ⅰ)经过直线220x y ++=和310x y ++=的交点且与直线0532=++y x 平行; (Ⅱ)与直线l :01243=-+y x 垂直且与坐标轴围成的三角形面积为6.

18.(本小题满分12分)

武汉市开展两型社会建设,青山区招商引资共30亿元建设滨江生态工业园区若干项目。现有某投资商打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%。该投资商计划投资金额不超过10亿元,为确保可能的资金亏损不超过1.8亿元,问该投资商对甲、乙两个项目各投资多少亿元,才能使可能的盈利最大?

19. (本小题满分12分)

在数列{}n a 中,以任意相邻两项为坐标的点1(,)n n P a a +均在直线2y x k =+上,数列{}n b 满足条件:

112,()n n n b b a a n N *+==-∈.

(Ⅰ)求证:数列{}n b 是等比数列; (Ⅱ)若2121

log ,,n n n n n

c b S c c c b ==+++求使12602n n S n +->+成立的正整数n 的最小

值.

20.(本小题满分13分)

如图,在四棱锥P A B C D -中,底面A B C D 是边长为

a 的正方形,侧面PAD ⊥底面A B C D ,

2

PA PD AD ==

,设E 、F 分别为PC 、BD 的中点. (Ⅰ) 求证:EF //平面PAD ; (Ⅱ) 求证:面PAB ⊥平面PDC ; (Ⅲ) 求二面角B PD C --的正切值.

21. (本小题满分14分)

等比数列{}n c 满足()

{}1

*1104

,n n n n c c n N a -++=?∈数列的前n 项和为n S ,且2log .n n a c = (Ⅰ)求,n n a S ; (Ⅱ)数列{}{}1,41

n n n n n b b T b S =

-满足为数列的前n 项和,是否存在正整数m ,()1k m k <<,使得

1,,m k T T T 成等比数列?若存在,求出所有,m k 的值;若不存在,请说明理由.

湖北省部分重点中学2012——2013学年度下学期高一期末考试

理科数学参考答案

一、 选择题

11.

34 12.1 13.2

(,2)a

14. 15.1029 三、解答题:

B

A

16.解:(Ⅰ)由已知222(1)63630630f a a a a a a =-++∴-++>∴--<

33a ∴-<<+∴不等式(1)0f >

的解集为:{|33a a -<<+ ………6分

(Ⅱ)

2()3(6)60f x b x a a x b >∴--+-<

1,3∴-是方程23(6)60x a a x b --+-=的两根

(6)23633a a b -?=??∴?-?-=?

?

33a b ?=±?∴?=-?? ………12分 17.解:(Ⅰ)将220x y ++=与310x y ++=联立方程组解得交点坐标为(1,4)-.

由所求直线与直线0532=++y x 平行,得所求直线斜率为:2

3

-

, 从而所求直线方程为:23100x y ++= ………6分 (Ⅱ)设所求直线方程为430x y m -+=,令10y =得14m x =-

,令20x =得23

m

y =, 则2

16212m S =?=,解得12m =±

从而所求直线方程为:43120x y -±= ………12分

18.解:设该投资商对甲、乙两个项目分别投资x 亿元、y 亿元,可能的盈利为z 亿元,则1

2

z x y =+ .

依题意得: 10

31 1.81010

0x y x y x y +≤???+≤?

??≥?≥??

即1031800x y x y x y +=??+≤??≥??≥?………………………………(6分) 画出可行域如图阴影部分,………………………………(8分)

作出直线1

:02

o l x y +

= 作o l 的一组平行线:22l y x z =-+

当直线过直线100x y +-=与直线3180x y +-= 的交点A 时直线在y 轴上的截距2z 最大,此时z 最大 解方程组1003180x y x y +-=??

+-=? 得4

6

x y =??=? ()A 4,6∴

max 1

4672

z ∴=+?=()亿元

答:投资商对甲项目投资4亿元、对乙项目投资6亿元,才能使可能的盈利最大。 ………………………(12分)

19.解:(Ⅰ)(法一)依题意:11(,),(,)(2)n n n n P a a Q a a n +-≥在直线上

111

2,2n n n n n n a a b

a a

b +---∴

==-即

12b =又

∴数列{b n }是以2为首项,2为公比的等比数列.

(法二)依题意:112,2(2)n n n n a a k a a k n +-=+=+≥

112()(2)n n n n a a a a n +-∴-=-≥,12(2)n n b b n -=≥(同上) ………4分

(Ⅱ)由(1)知:1222n n n b -=?=

∴2

211

log 2log 22

n n n n n n c b n b ==?=-?. +?+?+?=-∴32232221n S …+n 2n

?

+?+?+?=-∴4322322212n S …+(n -1)×2n +n ×2n+1

以上两式相减得

S n =2+22

+23

+ (2)

-n ×2n+1

=

12(12)

212

n n n +--?-=2n+1-n ×2n+1-2. ………9分 2n+1

-S n >60n+2,即1

260n n n +?> ∴ 1260,230n n +>>.

5n N n *∈∴≥

故使2n+1-S n >60n+2成立的正整数n 的最小值为5. ………12分

20.(Ⅰ)证明:ABCD 为平行四边形 连结AC

BD F =,F 为AC 中点,

E 为PC 中点∴在CPA ?中,E

F //PA

且PA ?平面PAD ,EF ?平面PAD ∴PAD EF 平面// ………4分 (Ⅱ)证明:面PAD ⊥面ABCD ,平面PAD

面ABCD AD = 又

ABCD 为正方形∴CD AD ⊥,且CD ?平面ABCD

∴CD ⊥平面PAD ∴CD PA ⊥

又PA PD AD ==

∴PAD ?是等腰直角三角形, ∴PA PD ⊥

又CD

PD D =,且CD 、PD ?面ABCD

∴PA ⊥面PDC 又

PA ?面PAB

∴面PAB ⊥面PDC ………8分

(Ⅲ) 解:设PD 的中点为M ,连结EM ,MF ,则EM PD ⊥, 由(Ⅱ)知EF ⊥面PDC

∴EF PD ⊥ ∴PD ⊥面EFM ∴PD MF ⊥,

∴EMF ∠是二面角B PD C --的平面角

在Rt FEM ?中,12EF PA =

= 1122EM CD a ==

B

A

4tan 122

EF EMF EM a ∠===

………13分

21.解: (Ⅰ)40,103221=+=+c c c c ,所以公比4=q ………2分

由10411=+c c 得21=c

121242--=?=n n n c ………4分

所以212log 221n n a n -==-

21()[1(21)]

22

n n n a a n n S n ++-=

== ………6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知2

1

1114122121n b n n n ??

=

=- ?--+??

于是11111

112335212121n n T n n n ????????=

-+-++-= ? ? ???

-++????????

………9分 假设存在正整数(),1m k m k <<,使得1,,m k T T T 成等比数列,则

2

1

21321

m k m k ??=? ?

++??, 可得22

324

1

0m m k m

-

++=>, 所以22410m m -++> 从而有11m <<, 由1m N m *

∈>且,得2m = ……… 12分 此时12k =.

∴当且仅当2m =,12k =时,1,,m k T T T 成等比数列. ………14分

[

另解:因为

1

1363

66k

k k =<++

,故22

14416m m m <++,即2

2410m m --<, ∴11m <<+

,(以下同上).]

高一数学下册期末考试试题(数学)

出题人:孔鑫辉 审核人:罗娟梅 曾巧志 满分:150分 2009-07-07 一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共计50分) 1、经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为 ( ) A 、30x y -+= B 、30x y --= C 、10x y +-= D 、30x y ++= 2、半径为1cm ,中心角为150o 的弧长为( ) A 、cm 32 B 、cm 32π C 、cm 65 D 、cm 6 5π 3、已知△ABC 中,12tan 5A =- ,则cos A =( ) A 、1213 B 、 513 C 、513- D 、 1213 - 4、两个圆0222:221=-+++y x y x C 与0124:222=+--+y x y x C 的位置关系是( ) A 、外切 B 、内切 C 、相交 D 、外离 5、函数1)4(cos 22--=π x y 是 ( ) A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为π的偶函数 C 、最小正周期为2 π的奇函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 6、已知向量()2,1a =,10a b ?=,||52a b +=,则||b =( ) A 、5 B 、10 C 、5 D 、 25 7、已知21tan = α,52)tan(=-αβ,那么)2tan(αβ-的值为( ) A 、43- B 、121- C 、 89- D 、 9 7 8、已知圆1C :2(1)x ++2(1)y -=1,圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称,则圆2C 的方程为( ) A 、2(2)x ++2(2)y -=1 B 、2(2)x -+2 (2)y +=1 C 、2(2)x ++2(2)y +=1 D 、2(2)x -+2(2)y -=1 9、已知函数()3cos (0)f x x x ωωω=+>,()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π,则()f x 的单调递增区 间是( )A 、5[,],1212 k k k Z ππππ-+∈ B 、511[,],1212k k k Z ππππ++∈C 、[,],36k k k Z ππππ-+∈ D 、2[,],63 k k k Z ππππ++∈10、设向量a ,b 满足:||3a =,||4b =,0a b ?=,以a ,b , a b -的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共计20分)

高一数学期末考试试卷

2005——2006学年度第一学期期末考试试卷 高 一 数 学 一、选择题( 5*12=60分) 1. 若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则C U (M ∪N)= ( ) (A){1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2} 2、下列根式中,分数指数幂的互化,正确的是 ( ) A .12 ()(0)x x =-> B 13 (0)y y =< C .34 0)x x -=> D .130)x x -=≠ 3.函数( )2log 1y x =+ ( ) (A )()0,2 (B )[]0,2 (C )()1,2- (D )(]1,2- 4、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1各面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是 ( ) A、4条 B、6条 C、10条 D、12条 5.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角 三角形'' ' A B O ,若'' 1O B =,那么原?ABO 的面积是( A .1 2 B .2 C D . 6、若A(-2,3),B(3,-2),C( 2 1 ,m)三点共线,则m的值为( ) A、 21 B、2 1 - C、-2 D、2 7、以A(1,3)和B(-5,1)为端点线段AB的中垂线方程是 ( ) A、3x-y+8=0 B、3x+y+4=0 C、2x-y-6=0 D、3x+y+8=0 8、方程02 2 =++-+m y x y x 表示一个圆,则m 的取值范围是 ( ) A 、2≤m B 、m < 2 C 、 m < 21 D 、2 1 ≤m 9、圆1622=+y x 上的点到直线03=--y x 的距离的最大值是--------------( )

高一年级上册数学期末试题

一、选择题(每小题5分,共60分) 1.已知a=2,集合A={x|x≤2},则下列表示正确的是(). A.a∈A B.a/∈A C.{a}∈A D.a?A 2.集合S={a,b},含有元素a的S的子集共有(). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知集合M={x|x<3},N={x|log2x>1},则M∩N=(). A. B.{x|0 4.函数y=4-x的定义域是(). A.[4,+∞) B.(4,+∞) C.-∞,4] D.(-∞,4) 5.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表: 运送距离x(km)0 邮资y(元)5.006.007.008.00… 如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地,那么他应付的邮资是(). A.5.00元 B.6.00元 C.7.00元 D.8.00元 6.幂函数y=x(是常数)的图象(). A.一定经过点(0,0) B.一定经过点(1,-1) C.一定经过点(-1, D.一定经过点(1,1) 7.0.44,1与40.4的大小关系是(). A.0.44<40.4<1 B.0.44<1<40.4 C.1<0.44<40.4 D.l<40.4<0.44 8.在同一坐标系中,函数y=2-x与y=log2x的图象是(). A.B.C.D. 9.方程x3=x+1的根所在的区间是(). A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 10.下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是(). A.y=-1x B.y=x C.y=x2 D.y=1-x 11.若函数f(x)=13-x-1+a是奇函数,则实数a的值为(). A.12 B.-12 C.2 D.-2 12.设集合A={0,1},B={2,3},定义集合运算:A⊙B={z︳z=xy(x+y),x∈A,y∈B},则集合A⊙B中的所有元素之和为(). A.0B.6C.12D.18 二、填空题(每小题5分,共30分) 13.集合S={1,2,3},集合T={2,3,4,5},则S∩T=. 14.已知集合U={x|-3≤x≤3},M={x|-1 15.如果f(x)=x2+1(x≤0),-2x(x>0),那么f(f(1))=. 16.若函数f(x)=ax3+bx+7,且f(5)=3,则f(-5)=__________. 17.已知2x+2-x=5,则4x+4-x的值是. 18.在下列从A到B的对应:(1)A=R,B=R,对应法则f:x→y=x2;(2)A=R,B=R,对应法则f:x→y=1x-3;(3)A=(0,+∞),B={y|y≠0},对应法则f:x→y=±x;(4)A=N*,B={-1,1},对应法则f:x→y=(-1)x 其中是函数的有.(只填写序号) 三、解答题(共70分) 19.(本题满分10分)计算:2log32-log3329+log38-. 20.(本题满分10分)已知U=R,A={x|-1≤x≤3},B={x|x-a>0}. (1)若A B,求实数a的取值范围; (2)若A∩B≠,求实数a的取值范围. 21.(本题满分12分)已知二次函数的图象如图所示.

山东省青岛市高一数学下学期期末考试试题

2009年教学质量检测 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上. 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知向量(4,2)a =,则下列选项中与a 共线的一个向量为 A .(1,2) B .(1,4) C .24(,)33- D .21(,)33 2.在等差数列{}n a 中,131315120,a a a a +++=则8a 的值为 A .60 B .30 C .20 D .15 3.已知直线1l :02=--y ax 和直线2l :01)2(=+-+y x a 互相垂直,则实数a 的值 为 A .1- B .0 C .1 D .2 4.函数4 (1)1 y x x x =+ >-的最小值为 A .2 B .3 C .4 D .5 5.已知直线l 过点2)-和(0,1),则直线l 的倾斜角大小为 A .150 B .120 C .60 D . 30 6.圆1C :012 2 =-+y x 和圆2C :04242 2 =-+-+y x y x 的位置关系是

高一下学期期末考试数学试卷

学习好资料_____________________________________________ __________________________________________________ 高一下学期期末考试数学试卷 一、选择题:(12小题,每小题4分,共48分。在每题给出的四个选项中,只 有一个选项符合题目要求) 1.在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角弧度数为: A .1 B .2 C .3 D .4 2.设角α的终边经过点P (-1,y ),且tan α=- 12 ,则y =: A .2 B .-2 C .12 D .-12 3.若),1,3(),2,1(-==b a 则=-2: A .)3,5( B .)1,5( C .)3,1(- D .)3,5(-- 4.把函数742++=x x y 的图像按向量a 经过一次平移以后得到2x y =的图像,则a 是: A .)3,2(- B .)3,2(- C .)3,2(-- D .)3,2( 5.函数2 2sin lg sin x x y x x -=+是: A .奇函数但不是偶函数 B .偶函数但不是奇函数 C .即是奇函数又是偶函数 D .即不是奇函数也不是偶函数 6.点P 分向量21P P 所成的比为1,则1P 分向量2PP 所成的比为: A .1 B .-1 C .21 D .2 1- 7.使“0a b >>”成立的充分不必要条件是: A.220a b >> B.b a 55> C.11->-b a D.b a 22log log > 8.已知函数f (x)sin(x )cos(x )=+?++?为奇函数,则?的一个取值为:

高一下数学期末考试知识点复习要点

高一下期末三角函数考点: 《数学必修4》 第一章 三角函数 《数学必修4》 第三章 三角恒等变换 《数学必修5》 第一章 解三角形 三角函数 知识要点: 定义1 角,一条射线绕着它的端点旋转得到的图形叫做角。若旋转方向为逆时针方向,则角为正角,若旋转方向为顺时针方向,则角为负角,若不旋转则为零角。角的大小是任意的。 定义2 角度制,把一周角360等分,每一等分为一度,弧度制:把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度=2π弧度。若圆心角的弧长为l ,则其弧度数的绝对值|α|= r l ,其中r 是圆的半径。 定义3 三角函数,在直角坐标平面内,把角α的顶点放在原点,始边与x 轴的非负半轴重合,在角的终边上任意取一个不同于原点的点P ,设它的坐标为(x ,y ),到原点的距离为r,则正弦函数s in α=r y ,余弦函数co sα=r x ,正切函 数tan α= x y , ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称α为第几象限角.第一象限角的集合为{ } 36036090,k k k αα?<

第二象限角的集合为 { } 36090360180,k k k αα?+<

高一数学下册期末考试试题数学

高一数学下册期末考试试题(数学) 150分满分:审核人:罗娟梅曾巧志出题人:孔鑫辉 2009-07-07 50分)小题,每小题5分,共计一、选择题(本题共10224?2)?(x?1)?(y:C的直线方程为()的圆心且斜率为1、经过圆10?3?1?0x?yx3?0?y?3?0x?y?x?y? D、B、、、CA o、半径为1cm,中心角为150)的弧长为(2??5225cmcmcmcm、、B、A、D C 663312??tanA?cosA△中,3、已知,则)ABC(5512512?? D、 B、C、A、 1313131322220?y?1?4x?2:Cx?y?2x?2y?2?0C:x?y4、两个圆)与的位置关系是(21、外离D C、相交A、外切B、内切 ?21?cos(x?)y?2)是5、函数(4??的偶函数BA、最小正周期为、最小正周期为的奇函数 ??、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为D的奇函数 22??10??ba|b|?25?a|?b|2,1a?()6、已知向量,则,, 551025、CA、、DB、 12????????tan)tan()?tan(2的值为(,那么,7、已知)259731???D、B、C、A、981245.u.c.o.m w.w.w..s.22CCCC1)y?(x?1)(0?y?1x?的方程为(=1,圆8、已知圆与圆:关于直线)+ 对称,则圆221122222)(y?2)?x(?2)(y?2)(x=1 A、+ + B、=1 22222)(y?2)(x?2)((x?2)y?=1 =1 C、D、++?)xf(2y?的单调递增区的两个相邻交点的距离等于,的图像与直线、已知函数则9,???0)(?xcos?(fx)?3sinx)y?f(x )(间是????1155 、B A、????Z],?,kk[k??Z],kk[???,k12121212????2 D、C、 ????Z[k??,k],k[??,kZ?],k?k3636baa?b?0?baba4b|?3a||?|1的圆的公,,,,10、设向量满足:,,以的模为边长构成三角形,则它的边与半径为w.w.w.k.s.5 ) ( 共点个数最多为 5364 D 、、、A B C 、

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017-2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,满分120分.考试限定用时100分钟.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回.答卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置. 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 参考公式: 1.锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2.球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=,其中R 为球的半径. 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==,则集合U C A = ( ) A .{}0 B .{}1,2 C .{}0,2 D .{}0,1,2 2.空间中,垂直于同一直线的两条直线 ( ) A .平行 B .相交 C .异面 D .以上均有可能 3.已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2, 22,则()4f 的值等于 ( ) A .16 B.116 C .2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 ( ) A.(-2,1) B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5.动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP|的最小值为 ( ) A B .C D .2 6.设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 ( ) A .若m ∥n ,m ∥α,则n ∥α B .若α⊥β,m ∥α,则m ⊥β C .若α⊥β,m ⊥β,则m ∥α D .若m ⊥n ,m ⊥α, n ⊥β,则α⊥β

2021年高一下学期期末考试(数学)

2019年高一下学期期末考试(数学) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,用时120分钟。 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,选 择一个符合题目要求的选项.) 1.下列命题中正确的是 () A.第一象限角必是锐角B.终边相同的角相等 C.相等的角终边必相同D.不相等的角其终边必不相同 2.已知角的终边过点,,则的值是() A.1或-1 B.或C.1或D.-1或 3.下列命题正确的是()A.若·=·,则= B.若,则·=0 C.若//,//,则// D.若与是单位向量,则·=1 4.计算下列几个式子,①, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ , ④,结果为的是() A.①②B.③C.①②③ D.②③④ 5.函数y=cos(-2x)的单调递增区间是()A.[kπ+,kπ+π] B.[kπ-π,kπ+] C.[2kπ+,2kπ+π] D.[2kπ-π,2kπ+](以上k∈Z) 6.△ABC中三个内角为A、B、C,若关于x的方程有一根为1,则△ABC一定是 () A.直角三角形 B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形 7.将函数的图像左移,再将图像上各点横坐标压缩到原来的,则所得到的图象的解析式为 () A.B. C. D. 8. 化简+,得到() A.-2sin5 B.-2cos5 C.2sin5 D.2cos5 9.函数f(x)=sin2x·cos2x是()A.周期为π的偶函数B.周期为π的奇函数

C .周期为的偶函数 D .周期为的奇函数. 10.若| , 且()⊥ ,则与的夹角是 ( ) A . B . C . D . 11.正方形ABCD 的边长为1,记=,=,=,则下列结论错误..的是( ) A .(-)·=0 B .(+-)·=0 C .(|-| -||)= D .|++|= 12.xx 年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示, 它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正 方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1, 小正方形的面积是的值等于( ) A .1 B . C . D . - 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。请把正确答案填在题中的横线上) 13.已知曲线y =Asin(ωx +?)+k (A>0,ω>0,|?|<π)在同一周期内的最高点的坐标为(, 4),最 低点的坐标为(, -2),此曲线的函数表达式是 . 14.设sin α-sin β=,cos α+cos β=, 则cos(α+β)= . 15.已知向量OP X 是直线设),1,5(),7,1(),1,2(===上的一点(O 为坐标原点),那么的最小值是___________. 16.关于下列命题:①函数在第一象限是增函数;②函数是偶函数; ③函数的一个对称中 心是(,0);④函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号: 。 三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分) 已知,,,,求的值. 18.(本小题满分12分) 已知函数。 (I )求的周期和振幅; (II )用五点作图法作出在一个周期内的图象; (III )写出函数的递减区间. 19.(本小题满分12分) 已知关于x 的方程的两根为和,∈(0,π). 求: (I )m 的值; (II )的值; (III )方程的两根及此时的值.

高一下学期数学期末考试试题(共2套,含答案)

广东省恵州市高一(下)期末考试 数学试卷 一.选择题(每题5分) 1.一元二次不等式﹣x2+x+2>0的解集是() A.{x|x<﹣1或x>2}B.{x|x<﹣2或x>1} C.{x|﹣1<x<2}D.{x|﹣2<x<1} 2.已知α,β为平面,a,b,c为直线,下列说法正确的是() A.若b∥a,a?α,则b∥α B.若α⊥β,α∩β=c,b⊥c,则b⊥β C.若a⊥c,b⊥c,则a∥b D.若a∩b=A,a?α,b?α,a∥β,b∥β,则α∥β 3.在△ABC中,AB=3,AC=1,∠A=30°,则△ABC面积为() A.B.C.或D.或 4.设直线l1:kx﹣y+1=0,l2:x﹣ky+1=0,若l1∥l2,则k=() A.﹣1 B.1 C.±1 D.0 5.已知a>0,b>0,a+b=1,则+的最小值是() A.4 B.5 C.8 D.9 6.若{a n}为等差数列,且a2+a5+a8=39,则a1+a2+…+a9的值为() A.114 B.117 C.111 D.108 7.如图:正四面体S﹣ABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于() A.90°B.45°C.60°D.30°

8.若直线与直线2x+3y﹣6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围() A.B.C.D. 9.若实数x,y满足约束条件,则x﹣2y的最大值为() A.﹣9 B.﹣3 C.﹣1 D.3 10.在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且A=60°,则 () A. B.C.D. 11.由直线y=x+2上的一点向圆(x﹣3)2+(y+1)2=2引切线,则切线长的最小值()A.4 B.3 C.D.1 12.已知a n=log(n+1)(n+2)(n∈N*).我们把使乘积a1?a2?a3?…?a n为整数的数n叫做“优数”,则在区间(1,2004)内的所有优数的和为() A.1024 B.2003 C.2026 D.2048 二.填空题 13.cos45°sin15°﹣sin45°cos15°的值为. 14.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的标准方程是. 15.公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列,则它的公比为. 16.一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为.

【典型题】高一数学下期末试题(附答案)

【典型题】高一数学下期末试题(附答案) 一、选择题 1.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A .5 B .7 C .9 D .11 2.执行右面的程序框图,若输入的,,a b k 分别为1,2,3,则输出的M =( ) A . 203 B . 72 C . 165 D . 158 3.已知扇形的周长是12,面积是8,则扇形的中心角的弧度数是( ) A .1 B .4 C .1或4 D .2或4 4.若,则( ) A . B . C . D . 5.在ABC ?中,2AB =2AC =,E 是边BC 的中点.O 为ABC ?所在平面内一点 且满足222OA OB OC ==u u u v u u u v v ,则·AE AO u u u v u u u v 的值为( ) A . 1 2 B .1 C . 22 D . 32 6.已知{}n a 的前n 项和2 41n S n n =-+,则1210a a a +++=L ( ) A .68 B .67 C .61 D .60 7.在ABC V 中,已知,2,60a x b B ===o ,如果ABC V 有两组解,则x 的取值范围是( ) A .432? ?? , B .432??? ?, C .432???? , D .43? ?? 8.已知01a b <<<,则下列不等式不成立...的是 A .1 1()()2 2 a b > B .ln ln a b > C . 11a b > D . 11ln ln a b >

9.设函数()sin()cos()f x x x ω?ω?=+-+0,||2πω??? >< ?? ? 的最小正周期为π,且f x f x -=()(),则( ) A .()f x 在0,2π? ? ?? ? 上单调递增 B .()f x 在,22ππ?? - ???上单调递减 C .()f x 在0, 2π?? ?? ? 上单调递减 D .()f x 在,22ππ?? - ??? 上单调递增 10.已知二项式12(*)n x n N x ? ?-∈ ?? ?的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰ 5,则3x 的系数为( ) A .14 B .14- C .240 D .240- 11.将直线2x -y +λ=0沿x 轴向左平移1个单位,所得直线与圆x 2+y 2+2x -4y =0相切,则实数λ的值为( ) A .-3或7 B .-2或8 C .0或10 D .1或11 12.如图,在△ABC 中, 13AN NC =u u u v u u u v ,P 是BN 上的一点,若29 AP m AB AC ??→??→??→ =+,则实数m 的值为( ) A . B . C . 1 9 D . 二、填空题 13.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取________ 件. 14.如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,E 、F 分别是1DD 、DC 上靠近点D 的三等分点,则异面直线EF 与11A C 所成角的大小是______.

最新高一数学上学期期末考试试题含答案

一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1. 计算sin105°=() A. ?√ 6?√24 B. √ 6?√24 C. ?√ 6+√24 D. √6+√2 4 【答案】D 【解析】解:sin105°=sin(90°+15°)=cos15°=cos(45°?30°)=(cos45°cos30°+sin45°sin30°)= √6+√2 4 .故选:D .利用105°=90°+15°,15°=45°?30°化简三角函数使之成为特殊角的三角函数,然后求之.本题考查三角函数的诱导公式,是基础题. 2. 已知扇形面积为3π 8,半径是1,则扇形的圆心角是() A. 3π 16B. 3π8 C. 3π4 D. 3π2 【答案】C 【解析】解:因为扇形面积为3π 8,半径是1,所以扇形的弧长为: 3π 4 ,所以扇形的圆心角为:3π 4.故选:C .直接利用扇形面积公式,求出扇形的弧长,然后求出扇形的圆心角.本题是基础题,考查扇形的面积公式的应用,圆心角的求法,考查计算能力,常考题型. 3. 函数y =sin(2x +φ)(0≤φ≤π)是R 上的偶函数,则φ的值是() A. 0B. π 4C. π 2D. π 【答案】C

【解析】解:函数y=sin(2x+φ)是R上的偶函数,就是x=0时函数取得最值,所以f(0)=±1即sinφ=±1所以φ=kπ+1 2 π(k∈ Z),当且仅当取k=0时,得φ=1 2 π,符合0≤φ≤π故选:C.根据函数y=sin(2x+φ)的图象特征,若它是偶函数,只需要x=0时,函数能取得最值.本题考查了正弦型函数的奇偶性,正弦函数的最值,是基础题. 4.把?19π 4 表示成2kπ+θ(k∈Z)的形式,且使θ∈(0,2π),则θ的值为() A. 3π 4B. 5π 4 C. π 4 D. 7π 4 【答案】B 【解析】解:∵?19π 4=?24π+5π 4 =?6π+5π 4 ,∴θ的值为5π 4 .故选: B.由?19π 4=?24π+5π 4 =?6π+5π 4 得答案.本题考查终边相同角的 概念,是基础题. 5.已知正方形ABCD,E是DC的中点,且AB????? =a?,AD?????? =b,??? 则 BE ????? =() A. b? +1 2a?B. b? ?1 2 a?C. a?+1 2 b? D. a??1 2 b? 【答案】B 【解析】解:BE????? =BC????? +CE????? =b? +CD????? 2=b? +?a? 2 =b? ?1 2 a?,故选: B.利用正方形的性质可得:BE????? =BC????? +CE????? =b? +CD????? 2=b? +?a? 2 , 从而得到选项.本题考查两个向量的加法及其几何意义,以及相等的向量,属于基础题. 6.若A(3,?6),B(?5,2),C(6,y)三点共线,则y=() A. 13 B. ?13 C. 9 D. ?9

高一下学期数学期末考试

02-03年下学期高一数学期末考试 (120分钟) 一.选择题(把正确答案填入下表,每小题3分,共36分) 1.在0°到360°范围内,与角 -120°终边相同的角是 ( ) A .120° B .60° C .180° D .240° 2.已知α是锐角,那么2α是 ( ) A .第一象限角 B .第二象限角 C .小于180°的正角 D .不大于直角的正角 3. “232cos -=α”是“Z k k ∈+=,12 5ππα”的 ( ) A .必要非充分条件 B .充分非必要条件 C .充分必要条件 D .既非充分又非必要条件 4.已知半径为120mm 的圆上,有一条弧的长是144mm ,求此弧对的圆心角的弧度数 ( ) A .1.2 B .1.44 C .1 D .5/6 5. 已知==-∈x tg x x 2,5 4 cos ),0,2(则π ( ) A . 24 7 B .-247 C .7 24 D .- 7 24 6.已知sin θ<0,且tan θ>0,则为θ第几象限角 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 7.已知a =(2,-1),b =(1,3),则-2a +3b 等于 ( ) A .(-1,-11) B .(-1,11) C .(1,-11) D .(1,11) 8.函数R x x y ≤+=),2 cos(π 是 ( ) A .奇函数 B .偶函数 C .非奇函数非偶函数 D .有无奇偶性不能确定 9.已知a 3=,b 4=,且(a +k b )⊥(a -k b ),则k 等于 ( ) A .3 4 ± B .4 3± C .5 3± D .5 4± 10.角α为第二象限角,sin α=t ,则α= ( ) A .arcsin t B .π- arcsin t C .π+ arcsin t D .- arcsin t 11.已知函数)cos (sin sin 2)(x x x x f +=的最大值为 ( )

高一数学下学期期末考试试题(新版)人教版

2019学年高一数学下学期期末考试试题 一、选择题(共计10小题,每小题4分,计40分,在每小题给出的4个选项中,只有一个选项是正确的。) 1.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A 、B 、C 关系是( ) A .B=A ∩C B .B ∪C=C C .A C D .A=B=C 2.已知角α的终边上一点为P(4,-3),则sin α=( ) A . 4 5 B . 35 C .-45 D .-35 3.已知平面向量a →=(1,2),b →=(1,-1)则向量13a →-4 3b → =( ) A .(-2,-1) B .(-2,1) C .(-1,0) D .(-1,2) 4.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A .(0,0)a =r ,(2,3)b =r B .(1,0)a =-r ,(2,0)b =-r C .(3,6)a =r ,(2,3)b =r D .(1,2)a =-r ,(2,4)b =-r 5.化简 1-sin 2160° 的结果是( ) A .cos 160° B . ±|cos 160°| C .±cos 160° D .﹣cos 160° 6.下列各式中,值为 1 2 的是( ) A .sin 15°cos 15° B .cos 2 π 12 -sin 2 π12 C .tan 22.5° 1-tan 222.5° D .12+12cos π 6 7.已知a →,b →均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a →+3b → |=( ) A. 3 B. 10 C.4 D.13 8.如图所示,该曲线对应的函数是( )

2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 参考公式: 1.锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2.球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=,其中R 为球的半径. 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==,则集合U C A = ( ) A .{}0 B .{}1,2 C .{}0,2 D .{}0,1,2 2.空间中,垂直于同一直线的两条直线 ( ) A .平行 B .相交 C .异面 D .以上均有可能 3.已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2, 22,则()4f 的值等于 ( ) A .16 B.116 C .2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 ( ) A.(-2,1) B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5.动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP|的最小值为 ( ) A B .C D .2 6.设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 ( ) A .若m ∥n ,m ∥α,则n ∥α B .若α⊥β,m ∥α,则m ⊥β C .若α⊥β,m ⊥β,则m ∥α D .若m ⊥n ,m ⊥α, n ⊥β,则α⊥β 7.设()x f 是定义在R 上的奇函数,当0≤x 时,()x x x f -=2 2,则()1f 等于 ( ) A .-3 B .-1 C .1 D .3

高一下数学期末试卷

高一(下)数学期末试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.) 1.已知向量a 、b 满足:a +b =)3,1(,a -b =)3,3(-,则a 、b 的坐标分别为 ( C ) A .)0,4( )6,2(- B .)6,2(- )0,4( C .)0,2( )3,1(- D .)3,1(- )0,2( 2.已知扇形面积为 8 3π ,半径是1,则扇形的圆心角是 (C ) A .163π B .83π C .43π D .2 3π 3.下列向量中,能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是 ( B ) A. (0,0),(1,2)a b == B. (5,7),(1,2)a b ==- C. (3,5),(6,10)a b == D. 13(2,3),(,)24 a b =-=- 4.已知函数4)cos()sin()(++++=βπαπx b x a x f ,R x ∈,且3)2005(=f ,则 )2006(f 的值为 (C ) A .3 B .4 C .5 D .6 5. 已知向量)75sin ,75(cos ??=,)15sin ,15(cos ??=-的值是( D ) A. 2 1 B. 22 C. 23 D. 1 6.已知== - ∈x x x 2tan ,54 cos ),0,2(则π ( D ) A. 247 B. 247- C. 724 D. 7 24- 7.21,e e 是两个单位向量,且夹角为120°,则()2123e e -·() 214e e +的值为( A ) A.-10 B.-5 C.5 D.10 8.函数)2π2 5 sin(x y +=的图象的一条对称轴的方程是( A ). A .2π-=x B .4π-=x C .8π-=x D .π4 5=x 9.已知函数sin()y A x ω?=+在同一周期内,当12 x π = 时,取得最大值3y =,当712 x π = 时,取得最小值3y =-,则函数的解析式为 ( D )

高一数学第一学期期末考试试题及答案下载

高一数学试题 教师 一选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{},)0A x y x y =-=(,{} ,)0B x y x y =+=(,则A B =( ) A {}0 B {}0,0 C {}(0,0) D ? 2.下列函数中与函数y x =相同的是 ( ) A 2 y = B y = y =2x y x = 3. 过点的直线的倾斜角为( ) A 00 B 030 C 060 D 0 90 4.在空间中,下列命题正确的是( ) (1) 平行于同一条直线的两条直线平行;(2)平行于同一条直线的两条平面平行; (3)平行于同一平面的两条直线平行;(4)平行于同一平面的两个平面平行; A 1 B 2 C 3 D 4 5.设()ln 26f x x x =+-,则下列区间中使()0f x =有实数解的区间是( ) A [1,2] B [2,3] C [3,4] D [4,5] 6.如果奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数且最小值是5,那么()f x 在区间[7,3]--上是( ) A 增函数且最大值为5- B 增函数且最小值为5- C 减函数且最大值为5- D 减函数且最小值为5- 7.如图,已知正六棱柱的最大对角面的面积为42 m , 互相平行的两个侧面的距离为2m ,则这个六棱柱 的体积为( ) A 3 3m B 3 6m C 3 12m D 以上都不对 8.已知01x y a <<<<,则有( ) A () log 0xy a < B ()0log 1xy a << C ()1log 2xy a << D ()log 2 xy a > 1

高一数学期末考试试卷

2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一数学 时间:120分钟满分:150分 注意事项:1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上,答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上,答在试题卷上无效 第I 卷(60分) 一、选择题(每题5分,共12题60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.0sin 750=() A.0B.12C.2 D.2 2.下列说法正确的是( ) A.数量可以比较大小,向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角,那么2α 是() A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第三象限角 D.第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ ()的图像,只要把y=cos2x 的图像() A.向左平移12π个长度单位B.向右平移12 π个长度单位 C.向左平移6π个长度单位D.向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中,可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-(),()B.a=3,2b=,4--(),(6) C.a=2,3b=4,4--(),()D.a=1,2b=,4(),(2) 6.化简cos (α-β)cos α+sin (α-β)sin α等于() A .cos (α+β) B .cos (α-β) C .cos β D .-cos β 7.等边三角形ABC 的边长为2,a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?,,,那么() A.3B.-3C.6D.-6 8.sin =33π π -()

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