一次函数.1-函数-第一课时-变量与函数-练习与答案

第十九章一次函数

11.1 函数

第一课时 19.1.1变量与函数

测试题

基础知识：

一、选择题

1、某型号的汽车在路面上的制动距离s=错误！未找到引用源。,其中变量是( )

A、s,v

B、s,v2

C、s

D、v

2、函数y=错误！未找到引用源。自变量x的取值范围是( )

A、x≥1且x≠3

B、x≥1

C、x≠3

D、x>1且x≠3

3、根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为错误！未找到引用源。,则输出的函数值为( )

A、错误！未找到引用源。

B、错误！未找到引用源。

C、错误！未找到引用源。

D、错误！未找到引用源。

二、填空题

4、函数y=错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。中,自变量x的取值范围是。

5、购买一些签字笔,单价3元,总价为y元,签字笔为x支,y随x变化的关系式y= , 是自变量, 是的函数。

6、某水果批发市场香蕉的价格如表:

购买香蕉数不超过20kg以上40kg

(kg) 20kg 但不超过40kg 以上

每kg价格8元7元6元

若小强购买香蕉xkg(x大于40kg)付了y元,则y关于x的函数解析式为。(写出自变量的取值范围)

三、解答题

7、下表给出了橘农王林去年橘子的销售额y(元)随橘子卖出质量x(kg)的变化的有关数据:

卖出质量(kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

销售额(元) 2 4 6 8 10 12 14 16 18

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?并写出函数的解析式。

(2)哪个是自变量?哪个是自变量的函数?

(3)当橘子卖出5kg时,销售额是多少?

(4)估计当橘子卖出50kg时,销售额是多少?

8、已知一根长为20m的铁丝围成一个长方形,若宽为x,长为y:

(1)求出y关于x的函数解析式。

(2)写出自变量x的取值范围。

(3)求当x=4时所对应的函数值。

巩固练习

1、在一个变化过程中，数值发生__________的量叫做变量，数值始终__________的量叫做常量。

2、直角三角形两锐角的度数分别为x、y，其关系式为y=90-x，其中变量为__________，常量为__________。

3、在一个变化过程中，如果有__________变量x与y，并且对于x的，y都有与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的__________。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的__________。

4、若球体体积为V，半径为R，则V＝4

3

πR3。其中变量是__________、__________，常量是

__________，__________。自变量是__________，__________是__________的函数。

5、函数自变量的取值范围既要满足函数关系式__________，又要满足实际问题__________。

6、甲乙两地相距100 km，一辆汽车以每小时40 km的速度从甲地开往乙地，t小时与乙地相距s km，s与t的函数关系式是__________；自变量t的取值范围是__________。

7、圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( )

A、π、R是变量，2为常量

B、R是变量，2、π、C为常量

C、C是变量，2、π、R为常量

D、C、R是变量，2、π为常量

8、长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为__________，则这个问题中，__________是常量；__________是变量。

9、写出下列各问题中的数量关系，并指出各个关系式中，哪些是常量？哪些是变量？

(1)购买单价为5元的钢笔n枝，共花去y元；

(2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学；

(3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km。

10、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是( )

A、沙漠

B、体温

C、时间

D、骆驼

11、下列关系式中，一定能称y是x的函数的是( )

A、2x=y2

B、y=3x-1

C、|y|=2

3

x D、y2=3x-5

12、若93号汽油售价7.85元/升，则货款金额y(元)与购买数量x(升)之间的函数关系式为__________，其中__________是自变量，__________是__________的函数。

【参考答案】

1 选A。∵制动距离s= ,∴s随着v的变化而变化,∴变量是s,v。

2 选A。根据题意得解得x≥1且x≠3。

3 选B。∵x= 时,2≤x≤4,∴将x= 代入函数y= 得y= 。

4 根据题意得,1-3x≠0,解得x≠。答案:x≠

5 3x x y x

6

y=6x(x>40)

因为x大于40kg,所以单价为6元,所以y=6x(x>40)。

7 (1)表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系,解析式为y=2x。

(2)橘子的卖出质量x是自变量,销售额y是卖出质量x的函数。

(3)当橘子卖出5kg时,销售额y=2×5=10(元)。

(4)当橘子卖出50kg时,销售额为y=2×50=100(元)。

8 (1)因为铁丝的长为20m,所以2(x+y)=20,整理得,y=-x+10。

(2)0

(3)当x= 4时,y=-4+10=6。

9 变化不变

10 x,y 90

11 两个每一个确定的值唯一确定的值函数函数值

12 V R 4

3

π R V R

13 有意义有意义

14 s=100-40t 0≤t≤2.5

15 D

16 y=30

x

30 x，y

17 (1)y=5n，y、n是变量，5是常量；

(2)a+b=50，a、b是变量，50是常量；

(3)s=60t，s、t是变量，60是常量。

18 C

19 B

20 y=7.85x x y x

变量与函数练习试题

变量与函数练习题 一、填空 1、一根蜡烛原长a（cm），点燃后燃烧的时间为t（分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中是变量的，常量是。 2、在圆的周长公式C=2πr中，常量是，变量是。 3、《新文化报》每份0.5元，购买《新文化报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是，其中是常量，是变量。 4、（1）用总长为60（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S（m2）与一边长为x（m）之间的关系式为 (2)用总长为L（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m2），一边长为x（m）。则L与x之间的关系式为 5、在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有个变量， ②给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有与其相对 应。 6. 设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与高度h(km)的关系是__________________，其中常量是，变量是。对于每一个确定的h值都有的t值与其对应；所以自变量，是因变量，是的函数 7、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________. 8、等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________. x的取值围是___________. 9、周长为10 cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为______________ 自变量x的取值围是_____________ 10、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为__________ _。（注明自变量的取值围） 11、A,B两地相距30千米,小飞以每小时6千米的速度从A地步行到B地,若设他与B地的 距离为y千米,步行的时间为x小时,则y与x之间的关系式为________ 12．已知5x＋2y－7＝0，用含x的代数式表示y为______；用含y的代数式表示x为______．13、据调查，某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆，其中变速车存放车费是每辆次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元．若普通车存放车数为x辆次，则变速

变量与函数的概念测试

2.1.1 函数（第一课时）教学设计教学过程：

复习引入 探索新知 问题:初中学过哪些函数? 问题：初中函数的定义呢？ 定义在一个变化过程中，有两个变量x和 y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯 一的值与它对应，那么就说y是x的函数，其 中x叫自变量，y叫因变量. 学生积极思考，回答 教师提出的问题 复习初中学 过的函数和 函数的定义， 既有利于巩 固旧知识也 有利于新知 识的学习，为 下面的学习 奠定基础．函数概念的发展史初步了解： 1.function（函数）一词首次提出； 2.函数传统定义的形成过程； 3.与函数概念有关的数学家． 实例：在加油站汽车加油动画演示 问题：在汽车加油的过程中，加油金额与加 油量之间是函数关系吗？ 问题：由初中函数定义你能判断 “y=1 ”是否表示一个函数？ 很多数学家也发现函数的传统定义有一定 的局限性，他们逐步完善、丰富函数的内涵， 等到康托创立的集合论在数学中占有重要地位 之后，奥斯瓦尔德维布伦用“集合”和“对 应”的概念给出了函数近代定义—“对应说” 函数的近代定义是如何定义的呢？请先带 幻灯片播放有关图片 学生小组讨论 学生回答，质疑争论 学生独立思考2-3分 了解函数概 念发展史 从生活问题 入手，再现初 中变量观点 描述函数概 念 引出学习函 数新的定义 的必要性 了解一点数 学史：函数概 念由变量说 到对应说 用实际问题 5.14 y x = ) (R x∈

概念形成2.问题：函数由几部分组成? 定义域、对应法则、值域. 值域被定义域、对应法则完全确定. 两要素：定义域、对应法则． 3.问题：你理解符号“f”的含义吗？ “y=f(x)”即为“y是x的函数”的符号表示； y=f(x)不一定能用解析式表示； 在同时研究两个或多个函数时，常用不同 符号表示不同的函数，除用符号f(x)外，还常 用g(x)、F(x)、φ(x)等符号来表示． f(a)表示当自变量x=a 时函数f(x)的值， 是常量，f(x)是自变量x的函数，它是一个变 量， （三）函数实例 问题：你能举出一个函数实例吗？ 教师举例：考试成绩查询系统，可以看做一个 函数模型 得出 1．函数概念关键词： 非空数集、任意、唯 一． 2.函数的两要素：定 义域、对应法则 多名学生举例，并加 以分析是否是函数， 定义域是什么？对应 法则是什么？ 教师举例 加深概念的 理解 师生互动，抓 住函数概念 这一重点，通 过举出的函 数实例，让同 学们进一步 理解函数的 概念、突破理 解对应法则 这一难点

八年级数学上册：变量与函数练习(含答案)

八年级数学上册：变量与函数练习（含答案） 一、选择题: 1．下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=πR2中,有关常量和变量的说法正确的是（） A．S,R2是变量,π是常量 B．S,R是变量,2是常量 C．S,R是变量,π是常量 D．S,R是变量,π和2是常量 2．据调查,?北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次,其中电动车存车费是每辆一次0。3元,普通车存车费是每辆一次0。2元．?若普通车存车数为x 辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是（） A．y=0。1x+800（0≤x≤4000） B．y=0。1x+1200（0≤x≤4000） C．y=-0。1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0。1x+1200（0≤x≤4000） 3．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系,就此他与同学们选择了一种类型的体温计,经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集的数据如下： 请你根据上述数据分析判断,水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t℃（35≤t?≤42）之间存在的函数关系式为（） A．L= 1 10 t-66 B．L= 113 70 t C．L=6t- 307 2 D．L= 3955 2t 二、填空题 4．小明带10元钱去文具商店买日记本,已知每本日记本定价2元,?则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）?之间的关系可表示为y=?10-?2x．?在这个问题中______是变量,_______是常量． 5．在函数y= 1 2 x- 中,自变量x的取值范围是______． 6．某种活期储蓄的月利率是0。16%,存入10000元本金,按国家规定,?取款时应缴纳利息部分20%的利息税,则这种活期储蓄扣除利息税后,实得本息和y（元）与所存月数x之间的函

八年级数学下册第十九章一次函数函数变量与函数测试题新人教版

第十九章一次函数 19.1 函数 19.1.1 变量与函数 1.下列关系式中,y不是x的函数的是( B ) (A)y=(B)y2=2x (C)y=x (D)y=x2-2 2.函数y=的自变量x的取值范围是( B ) (A)x≠0 (B)x>-3 (C)x≥-3且x≠0 (D)x>-3且x≠0 3.下列图象中,y是x的函数的是( C ) 4.某学校欲购买一些足球,单价为35元/个,总价y随购买个数x的变化而变化.其中的变量为总价y和个数x,常量是单价3 5 元/个. 5.当x=2及x=-3时,分别求出下列函数的函数值: (1)y=(x+1)(x-2); (2)y=. 解:(1)当x=2时,y=(x+1)(x-2)=(2+1)×(2-2)=0, 当x=-3时,y=(x+1)(x-2)=(-3+1)×(-3-2)=10. (2)当x=2时,y===4, 当x=-3时,y===. 6.分别写出下列各题中的函数解析式及自变量的取值范围. (1)已知等腰三角形的面积为20,设它的底边长为x,底边上的高y随x的变化而变化. (2)水池中有水10 L,此后每小时漏水0.05 L,水池中的水量V随时间t的变化而变化.

解:(1)y=,x>0. (2)V=10-0.05t,0≤t≤200. 7.如图,等腰Rt△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右运动,最后点A与点N重合. (1)试写出重叠部分面积y与AM的长度x之间的函数解析式并写出自变量的取值范围; (2)当AM=1时,重叠部分的面积是多少? 解:(1)y与x之间的函数解析式为y=x2, 自变量的取值范围是0≤x≤10. (2)当AM=1,即x=1时, y=×12=. 所以,当AM的长为1时,重叠部分的面积为.

14.1变量与函数练习(第一课时)

14.1.变量与函数（第一课时） ◆随堂检测 1、一根蜡烛原长a （cm ），点燃后燃烧的时间为t （分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中是变量的 ，常量是 。 2、在圆的周长公式C=2πr 中，常量是 ，变量是 。 3、汽车在匀速行驶的过程中，若用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么对于等式s=vt ，下列说法正确的是（ ） A.s 与v 是变量，t 是常量 B.t 与s 是变量，v 是常量 C.t 与v 是变量，s 是常量 D.s 、v 、t 三个都是变量 4、写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中那些是常量，那些是变量 （1）用总长为60（m ）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为S （m 2 ）与一边长为x （m ）之间的关系式。 (2)用总长为L （m ）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m 2），一边长为x （m ）。求L 与x 之间的关系式 ◆课下作业 1、《大河报》每份0.5元，购买《大河报》所需钱数y （元）与所买份数x 之间的关系是 ，其中 是常量， 是变量。 2、指出下列关系式中的常量与变量 （1）x y 35-= （2）3 3 4R V π= 3、已知直线m 、n 之间的距离是3，△ABC 的顶点A 在直线m 上，边BC 在直线n 上，求△ABC 得面积s 和BC 边的长x 之间的关系式，并指出其中的变量和常量。 4、一种苹果的销售数量x （千克）与销售额y （元）的关系如下： （1）上表反映了那两个变量之间的关系； （2）请估计销售量为15（千克）时销售额y 是多少？ 5、弹簧原长（不挂重物）15cm ，弹簧总长L （cm ）与重物质量x （千克）的关系如下： （1）求L 与x 之间的关系 （2）请估计重物为5（千克）时弹簧总长L （cm ）是多少？

变量与函数练习题4

变量与函数练习题4 1、 判定下列哪些为y 是x 的函数，假如是，找出x 的取值范畴 （1）12-=x y （2） x y -= 11 （3） x y 2±= （4） 112-=x y （5）2-= x y （6）22+=x x y （7） 12+-=x x y （8） x y =2 (9) 53--=x x y (10) 321+-=x x y (11) x x y -+-=53 1 2、 写出下列的函数关系式，并指出自变量的范畴 （1） 一支蜡烛长20cm ，每分钟燃烧2cm ，写出剩余蜡烛y 与时刻x 之间的函数关系式， 并求出x 的范畴。 （2） 某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y(厘米) 与所挂上的重物x(千克)之间的关系式；

（3）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时刻x(分)之间的关系式。 (5)周长为60cm的等腰三角形的腰长y是底边长x的函数关系式 (6) 汽车由北京驶往相距850千米的沈阳，它的平均速度为80千米／时，求汽车距沈阳程s （千米）是行驶时刻t(时)的函数，写出自变量的取值范畴 (7) 出租车收费按路程运算，3千米内(包括3千米)收费10元，超过3千米每增加1千米加收1.6元，则路程x≥3(千米)时，车费y(元)是x(千米)的函数 （8）某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内所挂物体的质量x每增加某1千克，弹簧长度y增加0.5厘米，弹簧长度y是质量x的函数

（9） 每台月租费28元，市区内 （三分钟以内）每次020元，若某台 每次通 话均不超过3分钟，则每月应缴费y （元）是市内 通话次数x 的函数 (10) 同学购一本代数教科书，书的单价是2 元，总金额Y （元）是学生买书本数x 的函 数 (11) 游泳池内有清水123m 现以每分钟2 3 m 的流量往池里注水,45分钟可将池灌满 (1) 求池内水量y(3m )与注水时刻t(分)之间的函数关系式,并指出自变量t 的取值范畴; (2) 当游泳池水注满后,以每分钟4 3m 的流量放出废水,求池内剩余量w(3m )与放水时刻x(分)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范畴 （12）已知某商店买一种瓜子能够零卖也能够按包卖，若按包卖每包2元，若零卖每斤6元，小明要去买瓜子； ①若按包买，小明所付金额y 是所买包数x 的函数

人教版数学八年级下册：《19.1.1变量与函数》练习含答案

《变量与函数》练习题一、选择——基础知识运用 1．在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是（） A．2是常量，C、π、R是变量C．C、2是常量，R是变量B．2π是常量，C、R是变量D．2是常量，C、R是变量 2．一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是（）A．x B．h C．V D．x、h、V均为变量 3．设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中，说法正确的是（） A．当s一定时，v是常量，t是变量 B．当v一定时，t是常量，s是变量 C．当t一定时，t是常量，s，v是变量 D．当t一定时，s是常量，v是变量 4．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中： ①a是常量时，y是变量； ②a是变量时，y是常量； ③a是变量时，y也是变量； ④a，y可以都是常量或都是变量。 上述判断正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．已知y与x之间有下列关系：y=x2-1．显然，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3。在这个等式中（） A．x是变量，y是常量 B．x是变量，y是常量 C．x是常量，y是变量 D．x是变量，y是变量 二、解答——知识提高运用 6．饮食店里快餐每盒5元，买n盒需付S元，则其中常量是，变量是。 7．汽车行驶的路程s、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系：s=vt。如果汽车以每时60km 的速度行驶，那么在s=vt中，变量是，常量是；如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在s=vt中，变量是，常量是；如果甲乙两地的路程s为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在s=vt中，变量是，常量是。

19.1.1变量与函数(第1课时)同步练习及答案解析

一次函数 19.1 变量与函数（1） （时间：25分，满分60分） 班级姓名得分 1．（6分）以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的关系是h=21t﹣4.9t2．下列说法正确的是（） A．4.9是常量，21，t，h是变量B．21，4.9是常量，t，h是变量 C．t，h是常量，21，4.9是变量D．t，h是常量，4.9是变量 【答案】B 【解析】解：A、21是常量，故A错误； B、21，4.9是常量，t，h是变量，故B是正确； C、D、t、h是变量，21，4.9是常量，故C、D错误； 故选：B． 2．（6分）小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式中（） A．100是常量，W，n 是变量B．100，W是常量，n 是变量 C．100，n是常量，W是变量D．无法确定 【答案】A 3．（6分）自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为h=gt2（g=9.8m/s2），在这个变化中，变量为（） A．h，t B．h，g C．t，g D．t 【答案】A 【解析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析．在这个变化中，变量为h、t． 故选：A 4．（6分）球的体积V与半径R之间的关系式为V=πR3，下列说法正确的是（） A．变量为V，R，常量为π，3 B．变量为V，R，常量为，π C．变量为V，R，π，常量为D．变量为V，R3，常量为π 5．（14分）下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据： （1）时间是8分钟时，水的温度为；

（2）此表反映了变量和之间的关系，其中是自变量，是因变量； （3）在时间内，温度随时间增加而增加；时间内，水的温度不再变化． 【答案】（1）100℃（2）温度，时间，时间，温度；（3）0至8分钟，8至12分钟． 【解析】（1）第8分钟时水的温度为100℃； （2）反映的温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量； （3）观察表格发现在0至8分钟时间内，温度随时间增加而增加；8至12分钟时间内，水的温度不再变化．6．（10分）观察图，回答问题： （1）设图形的周长为L，梯形的个数为n，试写出L与n的函数关系式（提示：观察图形可以发现，每增加一个梯形，周长增加3）； （2）n=11时图形的周长是． 【答案】（1）L=4n+1 （2）45 【解析】（1）根据图，分析可得：梯形的个数增加1个，周长为L增加4； 故L与n的函数关系式L=5+（n﹣1）×4=4n+1． （2）n=11时，代入所求解析式为：L=4×11+1=45． 7．（12分）说出下列各个过程中的变量与常量： （1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟， t分钟内卫星绕地球的周数为N，N=； （2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式； （3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S=2a． 【答案】（1）N和t是变量，106是常量； （2）m和V是变量，ρ是常量； （3）S和a是变量，2是常量．

变量与函数练习题1-3节(A卷)

7.1 常量与变量 一、填空题： 1、在匀速运动公式S=Vt 中，V 表示速度，t 表示时间，S 表示在时间t 内所走的路程，则变量是 ，常量是 。 2、某方程的两个未知数之间的关系为y=-3x 2+5, 变量是 ，常量是 。 3、茶叶蛋每只0.3元，在买卖鸡蛋的过程中， 是常量， 是变量；设买茶叶蛋的个数为x （个），所付的钱数为y （元），它们的关系可表示为 。 4某弹簧的自然长度为3cm ，在弹性限度内，所挂物体的质量x 每增加某1千克，弹簧长度y 增加0.5厘米。则有关系式y=3+0.5x ，指出其中的变量与常量。 7.2 认识函数(1) 1、小明用30元钱去购买价格为每件5元的某种商品，求他剩余的钱y(元)与购买这种商品x 件之间的关系 。当x=5时，函数值是 ，这一函数值的实际意义是 。 2、某商店售货时，在进货价的基础上加一定的利润，其数量x 与售价y 如下表示，根据表中所提供的信息，售价y 与售货数量x 的函数解析式为（ ） A y=8.4x B y= 8x +0.4 C y=0.4x +8 D y=8x 3、地壳的厚度约为8~40km ，在地表以下不太深的地方，温度可按y=35x+t 计算，其中x 是深度，t 是地球表面温度，y 是所达深度的温度。当x 为22km 时，地壳的温度（地表温度为2°C ）（ ） A 24°C B 772°C C 70°C D570°C 4、围猪舍三间，它们的形状是一排大小相等的三个矩形，一面利用旧墙，包括隔墙在内的其他各墙均用木料，已知现有木料可围24米的墙，设整个猪舍的长为x （米），宽为y （米），则y 关系x 的函数关系式为 。 y

变量与函数练习题2(带答案)

变量与函数练习题（1） 预备知识代数式，方程，统计图． 知识要点现实生活中的函数关系． 1．有一天小王感冒了，这一天的体温曲线如图所示．假设体温37度时为基本正常，那么 你能看出他是从什么时候开始发烧的？体温最高时达到多少度？什么时候基本恢复正 常了？ 2．小刘在过14岁生日的时候，看到了爸爸为他记录的以前各周岁时的体重数值（如下表）， 你能看出小刘各周岁时的体重是如何变化的吗？在哪一段时间内体重增加最多？ 周岁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 体重 9.3 11.8 13.5 15.4 16.7 18.0 19.6 21.5 23.2 25.0 27.6 30.2 32.5 （千克）

3．在课本§17．1的几个问题中，说出： （1）银行存款时，存五年期，随着存入金额（本金）x的变化，相应的利息y的变化规律； （2）圆的半径r与圆的面积S之间满足的关系中，随着圆的面积S的变化，半径r?的变化规律． 4．如图，长方形ABCD，试指出，当点P在边AD上从A向D移动时，?哪些线段的长度始终保持不变，哪些则发生了变化？哪些三角形的面积始终保持不变，?哪些也发生了变化？试分别举出如上述情况的两条线段与两个三角形．

变量与函数练习题（2） 预备知识变量及函数，代数式，不等式，三角形面积． 知识要点分析实际问题中的数量关系，列函数关系式；自变量量的取值范围． 1．试指出上一个同步练习第1～4题各个函数关系中，哪个是自变量，哪个是因变量（函

数），自变量可以取哪些数值． 2．写出下列函数中自变量的取值范围，并分别求出当自变量取2时函数的值： （1）y=1235x +； （2）y=53 10 t -； （3） 3．列出下列问题的函数关系式，并写出自变量的取值范围： （1）如图，直角三角形ABC ，∠C=90°，锐角∠A 的度数y 与另一锐角∠B 度数x?的

八年级数学：变量与函数 练习(含答案)

八年级数学：变量与函数练习（含答案） 一、选择题: 1．下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=πR2中,有关常量和变量的说法正确的是（） A．S,R2是变量,π是常量 B．S,R是变量,2是常量 C．S,R是变量,π是常量 D．S,R是变量,π和2是常量 2．据调查,?北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次,其中电动车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元．?若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是（） A．y=0.1x+800（0≤x≤4000） B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000） C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000） 3．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系,就此他与同学们选择了一种类型的体温计,经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集的数据如下： 请你根据上述数据分析判断,水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t℃（35≤t?≤42）之间存在的函数关系式为（） A．L= 1 10 t-66 B．L= 113 70 t C．L=6t- 307 2 D．L= 3955 2t 二、填空题 4．小明带10元钱去文具商店买日记本,已知每本日记本定价2元,?则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）?之间的关系可表示为y=?10-?2x．?在这个问题中______是变量,_______是常量． 5．在函数y= 1 2 x- 中,自变量x的取值范围是______． 6．某种活期储蓄的月利率是0.16%,存入10000元本金,按国家规定,?取款时应缴纳利息部分20%的利息税,则这种活期储蓄扣除利息税后,实得本息和y（元）与所存月数x之间的函

函数与变量的测试题

关于函数与变量的测试题 一、填空题(每小题3分，共24分) 1.矩形的面积为，则长和宽之间的关系为，当长一定时，是常量， 是变量. 2.飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数和时间之间的关系式是. 3.函数中自变量的取值范围是 4.函数中，当时，，当时，. 5.点在函数的图象上，则点的坐标是. 6.函数中自变量的取值范围为. 7.下列：①;②;③;④，具有函数关系(自变量为)的是. 8.圆的面积中，自变量的取值范围是. 二、选择题(每小题3分，共24分) 1.在圆的周长公式中，下列说法错误的是() A.是变量，2是常量 B.是变量，是常量 C.是自变量，是的函数 D.将写成，则可看作是自变量，是的函数 2.边形的内角和，其中自变量的取值范围是() A.全体实数 B.全体整数 C. D.大于或等于3的整数 3.在下表中，设表示乘公共汽车的站数，表示应付的'票价(元) (站)12345678910 (元)1122233344 根据此表，下列说法正确的是() A.是的函数 B.不是的函数 C.是的函数 D.以上说法都不对

4.油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流成.油箱中剩油量(升)与流出的时间(分)间的函数关系式是() A.B.C.D. 5.根据下表写出函数解析式() A.B.C.D. 6.如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价(元)与支数 之间的函数关系式为() A.B.C.D. 7.设等腰三角形(两底角相等的三角形)顶角的度数为，底角的度数为，则 有() A.(为全体实数) B. C.D. 8.下列有序实数对中，是函数中自变量与函数值的一对对应值的是 ()[B.C.D. 三、解答题(共40分) 1.(10分)如图1是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中： (1)气温(℃)(填“是”或“不是”)时间(时)的函数. (2)时气温最高，时气温最低，最高汽温是℃，最低气温是℃. (3)10时的气温是℃. (4)时气温是4℃. (5)时间内，气温不断上升. (6)时间内，气温持续不变. 2.(10分)按图2方式摆放餐桌和椅子.若用来表示餐桌的张数，来表示可 坐人数，则随着餐桌数的增加： (1)题中有几个变量?

新人教版初中数学[中考总复习：函数综合--重点题型巩固练习](提高)

新人教版初中数学中考总复习 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 中考总复习：函数综合—巩固练习（提高） 【巩固练习】 一、选择题 1.函数1 y x = - 中自变量x 的取值范围是( ) A ．x≥－3 B ．x≥－3且x≠1 C ．x≠1 D．x≠－3且x≠1 2．如图为抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c 的图象，A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA ＝OC ＝1，则下列关系中正确的是( ) A. a ＋b ＝－1 B ．a －b ＝－1 C ．b ＜2a D ．ac ＜0 3．设一元二次方程(x －1)(x －2)＝m(m ＞0)的两实根分别为α、β，则α、β满足( ) A ．1＜α＜β＜2 B ．1＜α＜2 ＜β C ．α＜1＜β＜2 D ．α＜1且β＞2 4．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P 点经过的 路线为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是( ) A B C D 5．（2015?眉山）如图，A 、B 是双曲线y=上的两点，过A 点作AC ⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C ．若△ADO 的面积为1，D 为OB 的中点，则k 的值为（ ）

A ． B ． C ． 3 D ．4 6．如图，一次函数y ＝－ 1 2 x ＋2的图象上有两点A 、B ，A 点的横坐标为2，B 点的横坐标为a(0＜a ＜4且a ≠2)，过点A 、B 分别作x 的垂线，垂足为C 、D ，△AOC 、△BOD 的面积分别为S 1、S 2，则S 1、S 2的大小关系是( ) A ．S 1＞S 2 B ．S 1＝S 2 C ．S 1＜S 2 D ．无法确定 二、填空题 7．抛物线22 22y ax ax a =+++的一部分如图所示，那么该抛物线在y 轴右侧与x 轴交点的坐标 是________． 8．在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x 轴于点B ，斜边AO ＝10，sin∠AOB＝ 3 5 ，反比例函数k y x = (k ＞0)的图象经过AO 的中点C ，且与AB 交于点D ，则点D 的坐标为_______________． 第7题 第8题 第9题 9．如图，点A 在双曲线k y x = 上，AB⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB ＝2，则k ＝______. 10．（2015?贵港）如图，已知二次函数y 1=x 2 ﹣x 的图象与正比例函数y 2=x 的图象交于点A （3，2），与x 轴交于点B （2，0），若0＜y 1＜y 2，则x 的取值范围是 .

变量与函数测试题及答案

变量与函数测试题及答 案 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

八年级上册第变量与函数水平测试题 跟踪反馈 挑战自我 一、慧眼识金选一选！（每小题3分，共24分） 1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是（ ）. （A ）数100和η，t 都是变量 （B ）数100和η都是常量 （C ）η和t 是变量 （D ）数100和t 都是常量 2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t 小时，则汽车离开甲站所走的路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系式是（ ）. （A ）1060s t =+ （B ）60s t = （C ）6010s t =- （D ）1060s t =- 3.（课本39页习题1变形）如图，若输入x 的值为－5，则输出的结果（ ）. （A ）―6 （B ）―5 （C ）5 （D ）6 4.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d 处落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系： 50 80 100 150 25 40 50 75 则能反映这种关系的式子是（ ）. （A ）2b d = （B ）2b d = （C ）2 d b = （D ）25b d =- 5.下列函数中，自变量x 不能为1的是（ ）. （A ）1y x = （B ）21x y x +=- （C ）21y x =+ （D ）8 x y = 6.（2008年广安）下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ） （B ） y x y x y x y

2020-2021学年 华东师大版八年级数学下册 17.1 变量与函数 同步测试题

17.1 变量与函数同步测试题 （满分120分；时间：90分钟） 一、选择题（本题共计6 小题，每题3 分，共计18分，） 1. 半径是R的圆的周长C=2πR，下列说法正确的是（） A.C、π、R是变量 B.C是变量，2、π、R是常量 C.R是变量，2、π、C是常量 D.C、R是变量，2、π是常量 2. 下面的图表列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处?落下，弹跳高度m与下落高度?的关系 试问下面哪个式子能表示这种关系（单位：cm）（） A.m=?2 B.m=2? C.m=? D.m=?+25 2 3. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与悬挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系： 下列说法不正确的是（） A.x和y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B.弹簧不悬挂重物时的长度为0 C.在弹性限度内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D.在弹性限度内，所挂物体的质量为7kg，弹簧长度为13.5cm 4. 1?6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y（克）

和月龄x（月）之间的关系如表所示，则6个月大的婴儿的体重为（） A.7600克 B.7800克 C.8200克 D.8500克 5. 如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为 p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中是变量的是() A.S和p B.S和a C.p和a D.S，p，a 6. 下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是() A.用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化 B.用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值 C.用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值 D.任何函数关系都可以用上述三种方法来表示 二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，） 7. 潍坊市出租车计价方式如下：行驶距离在2.5km以内（含2.5km）付起步价6元，超过2.5km后，每多行驶1km加收1.4元，试写出乘车费用y（元）与乘车距离x(km)(x>2.5)之间的函数关系为________． 8. 设路程为s，人速度为v，时间为t，在关系式s=vt中，当t一定时，s随v的变化而变化，则________为函数值，________为自变量，________为常量． 9. 在下列关系式中：①长方形的宽一定时，其长与面积的关系；②等腰三角形的底边长与面积；③圆的面积与圆的半径．其中，是函数关系的是________（填序号）. 10. 声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x(°C)之间的关系如下从表中可知音速y随温度x的升高而________．在气温为20°C的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米．

人教版八年级数学下册《变量与函数》练习.docx

初中数学试卷 桑水出品 《变量与函数》练习 一、选择——基础知识运用 1．下列四个关系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4） 2．如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（） A．y=10x B．y=25x C．y= 2 5 x D．y= 5 2 x 3．如图，y是x的函数图像的是（）A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（） A．变量x、y满足y2=x，则y是x的函数 B．变量x、y满足x+3y=1，则y是x的函数

C ．代数式4 3πr 3是它所含字母r 的函数 D ．在V=43 πr 3中，4 3 是常量，r 是自变量，V 是r 的函数 5．已知x=3-k ，y=2+k ，则y 与x 的关系是（ ） A ．y=x-5 B ．x+y=1 C ．x-y=1 D ．x+y=5 6．已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表，则y 与x 之间的函数关系式可能是（ ） x -1 0 1 y -3 -4 -3 A ．y=3x B ．y=x-4 C ．y=x2-4 D ．y=3 x 二、解答——知识提高运用 7．圆柱的底面半径为10cm ，当圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化， （1）在这个变化过程中自变量是什么？因变量是什么？ （2）设圆柱的体积为V ，圆柱的高为h ，则V 与h 的关系是什么？ （3）当h 每增加2，V 如何变化？ 8．某镇居民生活用水的收费标准如表。 月用水量x （立方米） 0＜x ≤8 8＜x ≤16 x ＞16 收费标准y （元/立方米） 1.50 2.5 4 （1）y 是关于x 的函数吗？为什么？ （2）小王同学家9月份用水10立方米，10月份用水8立方米，两个月合计应付水费多少元？ 9．瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y 与层数x 之间的关系式，并写出自变量x 的取值范围。 10．如图，长方形ABCD 中，AB=4，BC=8．点P 在AB 上运动，设PB=x ，图中阴影部分的面积为y 。 （1）写出阴影部分的面积y 与x 之间的函数解析式和自变量x 的取值范围； （2）点P 在什么位置时，阴影部分的面积等于20？ 11．用一根长是20cm 的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为x cm ，它的面积为y cm 2。

华东师大版八年级数学下册 变量与函数习题

《变量与函数》习题 1.指出下列变化关系中，哪些y 是2的函数？哪些不是？ (1)xy =2（ ） (2)x 2+y 2 =10（ ） (3)x +y =5 （ ） 2．如果水的流速是a m /min （一定量），那么每分钟的进水量Q （m 3）与所选择的水管直径D （m ）之间的函数关系式是________，其自变量是_______． 3．在函数y 中，自变量x 的取值范围是________． 4.下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A .y =x -2 B .y =21 -x C .y =24x D .12 1≠x x 且＞﹣ 5．汽车由北京驶往相距120km 的天津，平均速度是30km /h ，则汽车距天津的路程s （km ）与行驶时间t （h ）的函数关系式及自变量t 的取值范围是（ ） A ．s =120－30t （0≤t ≤4） B ．s =30t （0≤t ≤4） C ．s =120－30t （t >0） D ．s =30t （t =4） 6．下列关于变量x ，y 的关系式中：①5x －2y =1；②y =│3x │；③x －y =2，?其中表示y 是x 的函数的是（ ） A ．② B ．②③ C ．①② D ．①②③ 7．某人骑车外出所行的路程s （km ）与时间t （h ）的函数关系如图所示，?现有下列四种说法： ①第3h 中的速度比第1h 中的速度快； ②第3h 中的速度比第1h 中的速度慢； ③第3h 后已停止前进；④第3h 后保持匀速前进． 其中说法正确的是（ ） A ．②③ B ．①③ C ．①④ D ．②④ 8.写出下列问题中的函数关系式，并指出其中的常量与变量. (1)等腰三角形的顶角度数y 与底角度数x 的关系式； (2)时速为110千米的火车行驶的路程：y (千米)与行驶的时间 x (小时)之间的关系式； (3)底边长为10的三角形的面积y 与高x 之间的关系式； (4)某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y (厘米)与所挂

《变量与函数》教案设计

对《变量与函数》的教学研究 超予 一．容和容解析 【容】变量与函数的概念 【容解析】 “14.1变量与函数”是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十四章第一单元，本设计是第1课时，引导学生从生活实例中抽象出常量、变量与函数等概念，其中函数的概念是本节核心容．函数概念的核心是两个变量间的特殊对应关系：（1）由哪一个变量确定另一个变量；（2）唯一对应关系.如果直接研究某个量y有一定困难，我们可以去研究另一个与之有关的量x，从而达到研究的目的.这也是一种化繁为简的转化思想。 本节课是函数入门课，首先必须准确认识变量与常量的特征，初步感受到现实世界各种变量之间联系的复杂性，同时感受到研究主要从化繁就简入手，在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系．本设计把重点放在认识“两个变量间的特殊对应关系：由哪一个变量确定另一变量；唯一确定的含义。”而函数图象较为直观形象，有助于学生理解函数的概念，因此把函数图象中的部分容提前到本课时学习。 二．目标和目标解析 【目标】理解常量、变量与函数的概念． 【目标解析】 （1）借助简单实例，学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题，能指出具体问题中的常量、变量．初步理解存在一类变量可

以用函数方式来刻画，能举出涉及两个变量的实例，并指出由哪一个变量确定另一个变量，这两个变量是否具有函数关系。初步理解对应的思想，体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系，能判断两个变量间是否具有函数关系。 （2）借助简单实例，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体会从生活实例抽象出数学知识的方法，感知现实世界中变量之间联系的复杂性，数学研究从最简单的情形入手，化繁为简。 （3）从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体验“发现、创造”数学知识的乐趣。学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识，感知数学是有用、有趣的学科。 三、教学问题诊断分析 变量与函数的概念把学生由常量数学的学习引入变量数学学习中。学生知道代数式中的字母可以表示数，方程中的未知数求出来后也是一个“已知数”，从“静态”的角度理解字母所表示的数，另外，学生在日常生活中也接触到函数图象、两个变量的关系等朴素的函数关系的生活实例。但是学生初次接触函数的概念，难以理解定义中“唯一确定”的准确含义。 【教学重点】借助简单实例，从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念。 【教学难点】怎样理解“唯一对应”． 四、教学过程设计 （一）导言：

变量与函数测试题

变量与函数、函数的图象及正比例函数测试题习题一 一、填空题 1、某本书的单价是14元，当购买x 本这种书时，花费为y 元，则用x 表示y 时，应有 ，其中变量是 ，常量是 。 2、一汽车油箱中有油60升，若每小时耗油6升，则油箱中剩余油量y （升）与时间t （时）之间的函数关系式为 ，其中变量是 ，常量是 。 3、当x ＝2时，函数y ＝2x+k 和y=3kx －2的函数值相等，则k ＝ 。 4、已知矩形的周长为6，设它的一条边长为x ，那么它的面积y 与x 之间的函数关系式是 ，x 的取值围为 。 5、一盒装冰淇淋售价19元，装有6枝小冰淇淋，请写出每枝冰淇淋售价 y （元）与函数x （枝）之间的关系式 。 6、在函数关系式33 4R V π=中， 是常量， 是变量。 7、函数的三种表示方法是 ， ， 。 8、用描点法画函数图象的一般步骤是 ， ， 。 9、一棵2米高树苗，按平均每年长高10厘米计算，树高h （厘米）与年数n 之 间的函数关系式是 ，自变量n 的取值围是 。 10、形如_____ ______的函数是正比例函数 11、正比例函数y=kx （k 为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数 值y 随自变量x 的增大而_________． 12、已知y 与x 成正比例，且x=2时y=-6，则y 与x 的函数关系式为____ __． 二、选择题 13、函数y =x 的取值围是（ ） A ．x ≥2 B ．x>2 C ．x<2 D ．x ≠2 14、下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B ．正方形的面积与边长 C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量； D ．人的体重与身高 15、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=4x+1 B ．y=2x 2 C ．y=-5x D ． 16、若函数y=（2m+6）x 2+（1-m ）x 是正比例函数，则m 的值是（ ） A ．m=-3 B ．m=1 C ．m=3 D ．m>-3 17、已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1与y 2? 的大小关系是（ ） A ．y 1>y 2 B ．y 1