摩擦力中的自锁模型

力学中的自锁现象及应用

力学中有一类现象称为“自锁现象”，利用自锁现象的力学原理开发出了各种各样的机械工具，广泛应用于工农业生产中，在日常生活中利用这一原理的现象也随处可见。 1摩擦力基础知识

摩擦是在物体相互接触且有作用力时产生的，摩擦力大小与主动力有关。在一般条件下，摩擦满足古典摩擦定律：1.当法向载荷较大时,摩擦力与法向压力呈非线性关系,法向载荷愈大,摩擦力增加得愈快；2.有一定屈服点的材料(如金属),其摩擦阻力才与接触面积无关.粘弹性材料的摩擦力与接触面积有关；3.精确测量,摩擦力与速度有关,金属与金属的摩擦力随速度的变化不大；4.粘弹性材料的静摩擦因数不大于动摩擦因数。 其中静摩擦力与垂直力的比例系数为μ，静摩擦力)N (,max μμ=≤F N F ]3[。

2自锁现象的定义

一个物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁（定）现象]5[。

最简单的自锁情况就是斜面自锁]4[。先看一个简单的例子，如图(2-2-1).

有一三角斜坡，底脚为θ，斜坡上面有一静止的方木块，重力为G 。重力G 沿斜面方

向的分力为F 2,垂直于斜面方向的分力为F 1。斜坡和方木块的摩擦系数μ满足

θθμs i n c o s > （2.1）

可推得

图（2-2-1）斜面自锁示意图

21F s i n G c o s G F =>==θθ

μμ最大静摩擦力F （2.2） 可以看出不论木块质量如何，木块都将保持静止。甚至加一和重力相同方向的力在木块上，不论力的大小，木块仍保持静止。

3自锁现象产生原因

从（2.2.1）式可发现自锁现象的产生与摩擦系数和角度θ有关，因此可以引进摩擦角的概念。

假设上例中斜坡底脚θ可变。我们把法向反作用力N 与摩擦力F 的合力R 称为支持

面对物体的全反力。全反力和法线的夹角为

α。 当摩擦力F 达到最大值F max ，这时的夹角α达到最大值β，把β称为摩擦角]6[。 (2.3) 此式表明：摩擦角β的正切等于静摩擦因数μ。

即：

（2.4） 由几何关系可推得β等于底脚θ。

由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全约束力的作用线也不可能超出摩擦角以外，即全约束反力必在摩擦角之内。进而可知如果作用于物体的主动力的合力Q 的作用线在摩擦角之内，则无论这个力怎样大，总有一个全反力R 与之平衡，物体保持静止；反之，如果主动力的合力Q 的作用线在摩擦角之外，则无论这个力多么小，

物体也不可能保持平衡

图（2-2-1）斜面自锁原因示意图 μ

μβ===N N N F //tan βμtan =

]7[。出现自锁现象的实质原因是，自锁条件满足时，保持物体静止的力会随外力的增大而同比例增大。摩擦因数一定时。自锁的发生只和摩擦角有关和力大小无关]8[。

4几种简单的自锁现象

4.1水平面上的自锁现象

如图（2.4.1a ），重力为G 的物体，放置在粗糙的水平面上，当用适当大小的水平外力（如F 1）推它时，总可以使它动起来。但当用竖直向下的力去推（如F 2），显然它不会动。既使F 2的方向旋转一个小角度（如F 3），就算用再大的力它也不一定会运动。只有当力的方向与竖直方向的夹角超过某一角度值时（如F 4），才可能用适当的力将它推动，而小于这一角度，无论用多大的力都不可能推动它。这是因为所施力的水平分力在增大的同时，正向下的压力也同比例的增大。前者引起物体有运动趋势，后者提供最大静摩擦的条件保障。当物体与支持面之间粗糙，一旦存在相对运动趋势，就会受静摩擦力作用，设最大静摩擦因数为μ，则最大静摩擦力为N M F f μ=。如图（2.4.1b ）中，水平面对物体的作用力F '（支持力与静摩擦力的矢量和）与竖直方向的夹角α，满足μα==N F f tan 。α称为摩擦

角，无论支持力F N 如何变，α保持不变，其大小仅由摩擦因数决定。

现讨论发生自锁的条件。设用斜向下的推力F 作用于物体，方向与竖直方向成θ时，如果满足)cos (sin mg F F +≤θμθ，无论用多大的力也推不动物体。若重力mg 的影响无关紧要，有αμθtan tan =≤，即αθ≤，这是物体发生自锁的条件。如果这一条件不满足，即αθ>，则物体所受动力大于阻力，物体就会运动。

4.2竖直面的自锁现象

图（2.4.1a ）水平面上木块受力示意图

Ｆ1 Ｆ4 Ｆ2 Ｆ3 Ｆ Ｆx Ｆy f ＦN Ｆ′ α θ

图（2.4.1b ）木块自锁条件分析示意图

如图（2.4.2）紧靠在竖直墙壁上的物体，在适当大的外力作用下，可以保持静止。当外力大到重力可以忽略，无论用斜向上的力，还是用斜向下的力，发生自锁的条件与水平面的情况是相同的。如改用与竖直墙壁的夹角来示，临界角α0可表达为μα1arctan 0=。

与水平面情况不同的，只是保证物体静止的最小力条件。当用斜向上的力维持物体平衡时，不一定满足自锁条件，而若用斜向下的力使物体平衡，一定首先满足自锁条件才可能发生。而生产、生活中更多是发生在竖直方向的自锁现象。

4.3 斜面上的自锁现象

如图（2.4.3）一斜面上的物体，在没有外力影响，或有适合的外力作用时，可保持静止。其自锁条件由2.3节的讨论可知自锁条件是主动力的合力Q 和斜面垂直方向的夹角δ满足βδ≤。它是介于水平面和竖直面间的一种情况，和它们没有本质的不同。在此不在做过多的分析。

图（2.4.2）竖直面上物体自锁示意图 α α F 2 F 1 R N 图（2.4.3）斜面自锁示意图 δ

βm ax F

5达到自锁的途径

5.1通过控制角度达到“自锁”

在机械设计中常用到下面的力学原理。如图(2.5.1a)，只要使连杆AB 与滑块m 所在平 面间的夹角θ大于某个值，那么无论连杆AB 对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑

动，且连杆AB 对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定,工程力学上称之为“自锁”现象。为使滑块能“自锁”，讨论θ应满足什么条件。

设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ。滑块m 的受力分析如图(2.5.1b)所示,将力F 分别沿水平和竖直两个方向分解,则根据平衡条件,在竖直方向上有

θs i n F mg FN +=, （2.5）

在水平方向上有 FN F F f μθ≤=cos . （2.6）

由以上两式得 θμμθs i n c o s F mg F +≤. （2.7）

因为力F 可以很大，所以μmg 可以忽略,那么上式可以变为

θμθs i n c o s F F ≤, （2.8）

则θ应满足的条件为μθcot arc ≥. （2.9） 分析知道通过控制角度使推力在摩擦力方向上的分力总是小于最大静摩擦力，从而达到自锁的目的。

5.2通过控制摩擦因数达到“自锁”

门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A 、骨架B ，弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾斜角θ=45°)、锁槽E ，以及连杆、锁头等部件组成，如图(2.5.2a)所示。

B

F A

θ m 图（2.5.1a ）连杆结构示意图 F

mg N F

θ f F

图（2.5.1b ）滑块受力示意图 A B C D E 拉门方向

设锁舌D 与外壳A 和锁槽E 之间的摩擦因数均为μ，且受到的最大静摩擦力N f μ=( N 为正压力)。有时锁门外出，既使加很大力时，也不能将门关上(此种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态如图(2.5.2b)所示，P 为锁舌D 与锁槽E 之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x ，正压力很大，暗锁仍然满足自锁条件。

其受力分析如图(2.5.2c)所示，由力的平衡条件可知

045sin 45cos 21=-++。。N f f kx （2.10） 045sin 45cos 2=--。。f N F （2.11） F f μ=1 （2.12） N f μ=2 （2.13） 由(2.10)~(2.13)式得正压力的大小

2

221245cos 245sin )1(μμμμ--=--=kx kx N 。。 若0212=--μμ,得414.0=μ，则N 趋于∞。

摩擦因数是物体粗糙程度的反映，在其他条件相同的情况下，μ(最大静摩擦因数)越大物体受的最大静摩擦力就越大，物体越不容易被拉动。如果μ达到一定程度，使其他力在摩擦力方向上的合力总是小于最大静摩擦力时，物体就达到了自锁。

5.3通过控制弹力达到“自锁”

图（2.5.2c ）受力分析图

图（2.5.2a ）暗锁示图

如图(2.5.3a)所示，由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩，将它放入被吊桶的罐口内，其张开一定的夹角压紧在罐壁上，当钢绳匀速向上提起时，两杆对罐壁越压越紧，若罐和短杆的承受力足够大，就能将重物提升起来。罐越重，短杆提供的压力越大，称为“自锁定机构”。

若罐质量为m ，短杆与竖直方向夹角为θ=60°，求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力(短杆质量不计)。对O 点受力分析如图(2.5.3b)所示，两根短杆的弹力F(沿杆)的合力与绳子的拉力(mg F T =)等大反向，故

mg F =θcos 2 （2.14）

对短杆对罐壁的作用力F 进行分解如图(2.5.3c)所示。杆对罐壁的压力

θs i n

F F 1= (2.15) 由(2.14)、(2.15)两式得

mg F 2

31= 这是一个借助巧妙的机械装置达到自锁的模型。它的原理是当自锁机构的两边与罐接

图（2.5.3b ）O 点受力分析

图（2.5.3c ）力F 的分解

图（2.5.3a ）起重吊钩示意

图

触后，产生弹力和摩擦力托起罐，且罐越重，杆提供的压力越大。这种机械装置自锁的应用在日常生活中是比较普遍的。

6自锁现象的应用

自锁现象在力学中应用极其广泛，在生活、生产中也随处可见。

6.1登高脚扣

在实际生活工作当中，人们有时需要登高，如电业工人要攀爬电线杆。而登高杆对人来说是很困难的。人们巧妙的运用自锁原理发明了高脚扣，它的发明方便了人们的工作生活。

一般脚扣是一对用机械强度较大的金属材制作，用于承受人体重量。脚扣弯成略大于半圆形的弯扣，确保扣住电线杆，保证足够的接触面。内侧面附有摩擦因数较大的材料，扣的一端安装脚踏板。使用时，弯扣卡住电杆，当一侧着力向下踩时，形成两侧向里的挤压，接触面产生向上的摩擦力，且向下踩的力越大，压力也越大，满足自锁条件，因而不会沿杆滑下]9[。只需两脚交替上抬就可爬上电线杆。

图（3-1）登高脚扣示意图

6．2劈

具有构成尖锐角度的两个平面形状的坚硬物体，称楔或尖劈。属于斜面类简单机械。两成尖锐角度的平面称为劈面，劈的尖端称为劈刃，宽端称为劈背。

我国周口店北京猿人遗址处发现的两面石器是尖劈的原始形式，距今约有40～50万年，新石器时代的石斧、石矛，商周时代的青铜器和兵器等，都说明尖劈是人类最早发明并广泛使用的一种简单工具。

尖劈可以用来卡紧物件。如果尖劈的锐角足够小，它可以嵌入木头缝或墙缝里，这是由于摩擦力的作用使尖劈静止在木头缝中或墙缝里，称为摩擦自锁]10[。像木器家具中常在横接处打入木楔就是应用尖劈摩擦自锁的原理。

尖劈摩擦自锁力学分析 假设楔子两面对称，受压力均为F 。则可只分析一面。楔子顶角为2α。则压力F 分解如图（3-2-2）。力F 和力N 的夹角为楔子顶角一半，即α。则有

αsin F R = （3.2.1） αcos F N = （3.2.2）

摩擦力M 的分解如图(3-2-3)

力O 和力M 的夹角为α

μF M =

有αcos M O = （3.2.3）

当O R <

即

αμααcos cos sin F M O F R ==<= （3.2.4）

化简得

μα

当楔子满足μα

图（3-2-2）力F 的分解 图（3-2-3）力M 的分解

图（3-2-1）劈

6.3螺旋千斤顶

螺旋千斤顶又称机械式千斤顶，是由人力通过螺旋副传动，螺杆或螺母套筒作为顶举件。普通螺旋千斤顶靠螺纹自锁作用支持重物，构造简单，推动手柄，使丝杆的螺纹沿着底座螺纹槽慢慢旋进而顶起重物。并在顶起重物后，重物和丝杆能保持状态，停在任何位置不自动下降。即达到自锁状态。

螺旋千斤顶工作时螺旋可以看成是一个绕在圆柱体上的斜面]12[。将其展开，这个斜面的倾角θ就是螺纹升角θ。丝杆相当位于斜面上的物体。千斤顶支撑的重物是加载于丝杆上的轴向载重。这个载重相当于放在斜面上重为G 的物体。为使丝杆螺纹在重物的重压下不会自动下旋，相当于物体不会沿斜面自动下滑，即物体在斜面上自锁。要保证螺纹升角θ小于等于丝杆与底座螺纹槽之间的摩擦角。即可自锁。

只要螺纹升角满足丝杆材料与底座材料之间的自锁条件，在材料强度的允许范围内，无论多种的物体它都能举起。是名副其实的力举千金。

6.4矩形螺纹副

螺纹副即螺母，广泛存在与人们的生活当中，任何机械都或多或少有螺母的存在。而自锁螺母能更好的工作，接下来分析螺母自锁的条件。设螺母为矩形。为了便于分析，假定作用在螺母上的轴向载荷F 集中作用于中径的圆上的一点。给螺母加一水平力Ft 使螺母克服载荷F 作转动，这种转动可看成是一滑块 在水平力Ft 的推动下沿螺杆螺纹斜面等速旋转滑动。将螺纹沿中径展开，则相当于滑块沿斜面等速向上滑动，斜面倾角λ称为螺纹升角]13[。作用于螺母的力有外载荷F 、水平力Ft 、螺杆斜面法向反力N 和摩擦力 μN F m =（μ为摩擦系数）

，法向反力N 和摩擦力Fm 的合力R 称为螺杆对螺母的总反力，R 和N 的夹角为摩擦角，用ρ表示。螺母受力如图（3-4-2）

F

F m N R F t 图（3-4-2）螺母受力示意

图（3-4-1）矩形螺纹副剖面图

由几何关系可知 μμρ===N N N F m //t a n 。 （3.4.1）

外载荷F 与总反力R 的夹角为)(ρλ+ 。显然，作用于螺母上的三个力F 、Ft 、R 是平衡的，即可构成力封闭三角形，如图(3-4-3）所示。由此得

)t a n (ρλ+=F F t （3.4.2） Ft 相当于旋转螺母时必须在螺纹中径d2 处施加的圆周力，它对螺纹轴心线的力矩，即为旋转螺母（或拧紧螺母）所需克服螺纹副中的阻力矩

2/)t a n (2/22d F d F T t ρλ+== （3.4.3） 等速松退转动时，则相当于滑块在载荷F 作用下沿斜面等速下滑。这时滑块上的摩擦力Fm 向上，总反力R 和力F 的夹角为）ρλ-(。由力封闭三角形（ 图3-4-4）可知 )t a n (ρλ-=F F t （3.4.4）

由此可见，若λ<ρ，则Ft 为负值，这就表明要使滑块沿斜面下滑，就必须给螺母施加一个与拧紧方向相反的力矩，否则，无论轴向载荷F 有多大，滑块（相当于螺母）都不会在其作用下自行下滑（松退），于是，螺纹副的自锁条件为ρλ≤。这样当螺纹紧固机器零件处于自锁状态时，尽管受到很大的压力，仍然不会移动。螺纹虽小但任何机械都或多或少用到螺母。没有螺母也不会现代机械，也不会有工业革命。美国《纽约时报周刊》在1999年4月18日的“最佳选”特刊中，将螺母列为过去一千年最重要的发明之一]14[。

图（3-4-3）角为)(ρλ+图（3-4-4）角为）ρλ-(时

6．5铁路路基

常常可以看到工地上卡车卸下的沙石总是呈一个锥形，而且锥面与地面的夹角总是成一个常值。当沙堆高度超过某个极限（或者锥角过大）时，沙石就会下滚，直到再次平衡。这个极限角度α与沙堆的摩擦角m θ有着密切的联系。在理论情况下，只有当m αθ≤时，沙堆才会处于平衡的静止状态。

铁路建设中路基斜坡与地面的夹角α的设计也与摩擦角β有着密切关系。为了火车行车的安全，铁轨及其路基必须坚实，决不能让路基塌陷。而摩擦自锁在这里便得到了很好的应用，理想情况下，当βα≤，路基中的沙石摩擦自锁，则即使路基上作用再大的合力，整个路基也能保持平衡而不变形塌陷。

6.6 斜坡上车辆的停放

车辆停放在斜坡上，实际上是车轮在斜坡上的磨擦自锁现象[10]。由于车轮与斜坡间的滚动磨擦系数μ和车轮半径R 的比值较小，磨擦角也小，车辆一般只能停放在较小倾角的斜面上。

在斜面倾角θ较大（即R /arctan μθ>)时，车将沿斜面下滑。为了防止下滑，人们常在车轮后下方垫以石块，由于石块的垫入，增大了滚动磨擦系数，也就增大了最大滚动磨擦角m ax θ；当斜坡倾角小于或等于增大后的磨擦角m ax θ 就满足了max θθ≤，车辆将不再下滑。否则，车辆将继续向下滑动。

6.7 油井所用单弯螺杆动力钻具自锁现象的消除

油井在用单弯螺杆动力钻具造斜时，发生钻头加不上钻压的现象。通过理论分析，认

图（3-5）沙堆角度示意

为是扶正器自锁造成的]15[。所谓扶正器自锁，就是扶正器相对的上下缘同时接触井壁，使所加的钻石完全被摩阻所抵消。扶正器在井眼内是否会发生自锁，主要取决于扶正器母线与井眼轴线的夹角是否大于自锁角。自锁角的大小主要取决于井眼直径、扶正器直径和长度。根据分析，缩短了扶正器长度，使扶正器外径以球状小斜角向本体过渡，结果克服了自锁，消除了钻头加不上钻压的现象，使油井顺利完成。

结论

自锁现象是力学中的特殊现象，在生活和工业生产当中应用广泛，论文对力学自锁现象的定义、产生原因及生活工程中的实际应用进行了总结和研究，得出以下结论：1自锁现象十分普遍，理论浅显，是高技术机械的基础，利用自锁原理可以设计一些机巧的机械、解决巨大的问题、更好的服务生活；

2自锁现象有利有弊，要善于发现是否是自锁问题。破坏了自锁条件即可解除不需要的自锁。

3利用自锁原理设计的机械都能满足设计要求，解决实际问题。所以自锁机械具有实用性。

通过对力学自锁现象的研究和应用分析，深入的了解了自锁现象产生的机理和生活中常见自锁现象的实质，明白了自锁产生的条件和避免发生自锁的方法，为自锁现象更为广泛的应用于实际打下理论基础。

摩擦力综合应用——“子弹打木块”模型2008、12、21

江西省兴国县第三中学丘欣成刘立平魏兆城 2008年12月

一、知识联系 1、摩擦力是高中力学三类常见的力之一，是受力分析的基础，是力学的基础，非常重要。在教学中应引导学生充分运用已知的物理知识和方法规律进行分析和探索，充分了解摩擦力在力学运用中的作用和地位，使学生在实践中亲自体验物理问题处理的思维方法。 2、“子弹打木块模型（包括板块模型）”是两物体在一对相互作用的摩擦力作用下的运动，并通过摩擦力做功实现不同形式能量之间的转化．因此，“子弹打木块”的模型可以拓展到能量转换及动量转换的层面上全面考虑，成为高考考查的一个经典模型。所以在“子弹打木块”的模型分析处理中可以对摩擦力的理解更加丰富、深刻。

二、综合分析与应用 1、动力学特征： 子弹射入木块后,子弹m 受木块M 的摩擦阻力做匀减速运动,木块受子弹的摩擦动力而从静止开始做匀加速运动,经一段时间t,两者达到相同的速度v 处于相对静止,m 就不至于从M 中穿出,在此过程中,子弹在木块中进入的深度d 即为木块的最短长度,此后,m 和M 以共同速度v 一起做匀速直线运动. 由牛顿第二定律和运动学公式： 对m ：-f =ma 1 1201 2122a v a v S -=对M ：f =M a 22 222a v s =所以：d=s 1-s 2小结：摩擦力对m 、M 分别是合力，提供加速度。

2．运动学特征 “子弹”穿过“木块”可看作为两个做匀速直线运动的物 体间的追及问题，或说是一 个相对运动问题。在一段时间内“子弹”射入“木块”的深度，就是这段时间内两者相对位移的大小。s 2 L s1 v0

高一物理最新教案-摩擦力做功与能量转化问题 精品

专题 摩擦力做功与能量转化问题 【学习目标】 1.理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点； 2.理解摩擦生热及其计算。 【知识解读】 1.静摩擦力做功的特点 如图5－15－1，放在水平桌面上的物体A 在水平拉力F 的作用下未动，则桌面对A 向左的静摩擦力不做功，因为桌面在静摩擦力的方向上没有位移。如图5－15－2，A 和B 叠放在一起置于光滑水平桌面上，在拉力F 的作用下，A 和B 一起向右加速运动，则B 对A 的静摩擦力做正功，A 对B 的静摩擦力做负功。可见静摩擦力做功的特点是： （1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 （2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。 （3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。 2.滑动摩擦力做功的特点 如图5－15－3，物块A 在水平桌面上，在外力F 的作用下向右运动，桌面对A 向左的滑动摩擦力做负功，A 对桌面的滑动摩擦力不做功。 如图5－15－4，上表面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，一小铁块以速度 v 从木板的左端滑上木板，当铁块和木板相对静止时木板相对地面滑动的距离为s ，小铁 块相对木板滑动的距离为d ，滑动摩擦力对铁块所做的功为：W 铁＝－f(s+d)―――① 根据动能定理，铁块动能的变化量为： k w =f s+d E ?铁铁＝－（）―――② ②式表明，铁块从开始滑动到相对木板静止的过程中，其动能减少。那么，铁块减少的动能转化为什么能量了呢？ 以木板为研究对象，滑动摩擦力对木板所做的功为：w fs 板＝――――――③ 根据动能定理，木板动能的变化量为：k E w fs ?板板＝＝――④ 5-15-1 图 5152 图－ －5153 图－－ 5154 图－－

力学常见模型归纳

、 力学常见模型归纳 一．斜面问题 在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法． 1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝gtan θ． 2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)： (1)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零； (2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右； (3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左． 3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)． 4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)： (1)向下的加速度a ＝gsin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面； (2)向下的加速度a ＞gsin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； (3)向下的加速度a ＜gsin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下． 5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)： (1)落到斜面上的时间t ＝2v0tan θ g ； (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；

(3)经过tc ＝v0tan θg 小球距斜面最远，最大距离d ＝(v0sin θ)2 2gcos θ ． 6．如图9－4所示，当整体有向右的加速度a ＝gtan θ时，m 能在斜面上保持相对静止． 7．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨 光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度vm ＝ mgRsin θ B2L2 ． 8．如图9－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s ＝m m ＋M L ． ●例1 有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性． 举例如下：如图9－7甲所示，质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上．把质量为m 的滑块B 放在A 的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度a ＝M ＋m M ＋msin2 θ gsin θ，式中g 为重力加速度． 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧的量的单位，没发现问题．他 进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是， 其中有一项是错误的，请你指出该项( )

初中物理实验17 探究影响摩擦力大小的因素

实验17 探究影响摩擦力大小的因素 典例1 （2011年中考·江苏盐城卷）小明用图示装置探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系．下列操作正确的是（） A．在木块上加放砝码 B．保持接触面粗糙程度不变 C．使木块侧放减小接触面积 D．沿水平方向匀速拉动木块 解析：选项A，木块上加放砝码，增大了木块对平面的压力，是研究摩擦力与压力大小的关系，与题意不符；选项B，实验正是研究摩擦力的大小与接触面粗糙程度的关系，接触面的粗糙程度应该是个变量，显然保持接触面的粗糙程度不变不符合题意；选项C，木块侧放减小接触面积，研究的是摩擦力的大小与接触面积大小的关系，与题意不符；选项D，无论研究摩擦力的大小与压力大小、接触面粗糙程度、接触面积的大小这三个变量中哪一个变量的关系，都应该沿水平方向匀速拉动木块．因为根据二力平衡的知识，只有木块做匀速直线运动时，受到的摩擦力才等于弹簧测力计拉力的大小。本题答案为D。 点评：注意本题的问题是“在研究滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度的关系”实验中，属于正确操作的步骤，要求学生必须掌握这个探究实验的全部步骤，理解每一个实际操作的物理意义． 典例2 （2011年中考·四川达州卷）在“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验中，同学们提出了以下几种猜想： A．与物体运动的速度有关 B．与物体间的接触面积大小有关 C．与物体间的接触面的粗糙程度有关 D．与压力大小有关 实验室提供的器材有：一面较光滑一面较粗糙的长木板、两个带钩的长方体木块和一支弹簧测力计。 （1）实验中要用弹簧测力计水平匀速拉动木块，是因为由知识可知，此时木块所受的滑动摩擦力等于弹簧测力计的示数。 （2）下表是小李同学设计并记录的实验数据表格：

第3讲 板块模型中的摩擦力

第三讲板块模型中的摩擦力 分析计算板块模型中的摩擦力要注意如下几点：①板块模型中一般有多个接触面，首先要分析清楚每一层接触面上是何种性质的摩擦力；②若是静摩擦力，则与平行接触面上的力与运动状态有关，一般根据平衡条件或牛顿第二定律计算；③若是滑动摩擦力，则可以根据公式f=μF N计算，注意每一层接触面上的正压力一般不同。 热点题型1、板块均静止 【例1】如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平为F b＝5N、F c＝10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止. 以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则（） A．f1＝5N，f2＝0，f3＝5N B．f1＝5N，f2＝5N，f3＝0 C．f1＝0，f2＝5N，f3＝5N D．f1＝0，f2＝10N，f3＝5N 热点题型2、板静块动 【例2】如图所示，质量为m的木块在置于水平面上的木板上滑行，木板静止，木块与木板、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，木板质量为3m，则桌面给木板的摩擦力大小为( ) A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg 热点题型3、板动块静 【例3】一个木块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平的弹簧秤示数为T。下列关于摩擦力的说法正确的是（） A．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于T B．木块A受到的静摩擦力的大小等于T C．若长木板B以2v速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小等于2T D．若用2F的力作用在长木板B上，木块A受到的摩擦力大小等于T 热点题型4、板块一起动 【例4】如图所示，C 是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动。由此可知，A、B间的摩擦力f1和B、C间的摩擦力f2有可能是( )

摩擦力做功及传送带中的能量问题

9月6日 摩擦力做功及传送带中的能量问题 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★★☆ 如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角为θ，物块a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑定滑轮与物块b 相连，b 的质量为m 。开始时，a 、b 及传送带均静止，且a 不受摩擦力作用。现让传送带逆时针匀速转动，在b 由静止开始上升h 高度(未与定滑轮相碰)过程中 A ．a 的重力势能减少mgh B ．摩擦力对a 做的功等于a 机械能的增量 C ．摩擦力对a 做的功等于a 、b 动能增加量之和 D ．任意时刻，重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等 【参考答案】ACD 【知识补给】 摩擦力做功的特点 静摩擦力：可以不做功，可以做正功，也可以做负功；相互作用的系统内，一对静摩擦力所做共的代数和为零；在静摩擦力做功的过程重，只有机械能的相互转化，而没有机械能转化为其他形式的能。 滑动摩擦力；可以不做功，可以做正功，也可以做负功；相互作用的系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，等于系统损失的机械能，=f W f s E =?相对路程损，在滑动摩擦力做功的过程中，既有机械能的相互转移，又有机械能转化为其他形式

的能。 在传送带模型中，物体和传送带由于摩擦而产生的热量等于摩擦力乘以相对路程，即Q f s =?相对路程。 如图所示，白色传送带与水平面夹角为37°，以10 m/s 的恒定速率沿顺时针方向转动。在传送带上端A 处无初速度地轻放一个质量为1 kg 的小煤块(可视为质点)，它与传送带间的动摩擦因数为0.5。已知传送带上端A 到下端B 的距离为16 m ，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g =10 m/s 2 。则在小煤块从A 运动到B 的过程中 A ．运动的时间为2 s B ．小煤块在白色传送带上留下的黑色印记长度为6 m C ．小煤块和传送带间因摩擦产生的热量为24 J D ．小煤块对传送带做的总功为0 （2017·山西太原高一期末）关于重力，摩擦力做功的叙述，正确的是 A ．重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关 B ．物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就减少多少 C ．摩擦力对物体做功与路径无关 D ．摩擦力对物体做功，物体动能一定减少 （2017·山西太原高三月考）如图所示，传送带以恒定速率顺时针运行。将物体轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速，第二阶段物体做匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是 A ．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功 B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加 C ．全过程摩擦力对物体做的功等于全过程物体机械能的增加

摩擦力常见模型

《摩擦力》习题课 核心观念：相对运动和相对运动趋势 1、摩擦力产生的条件：接触面粗糙；有弹力；有相对运动或相对运动趋势 2、 静摩擦力和滑动摩擦力中的“静”和“动”都是相对的，并不是相对地面（静 止参考系）都是“静”或“动”的。当摩擦力的前 2个条件都满足时，关键是判 断两物体间有没有相对运动或相对运动趋势。 第一点：两个相对静止的物体间发生相对运动趋势就有静摩擦力，但这两个物体可以 相对地面在运动。（运动的物体也会产生静摩擦力 ） 【举例】手里握住一个物体让其水平运动。这时物体受到受对其施加的竖直向上的静 摩擦力作用，但物体相对地面是在运动的。而且，这时的摩擦力方向和运动方向是垂直的。 第二点：两个相对运动的物体间就会有滑动摩擦力，但这两个物体中可以有相对地面 静止的物体。（静止的物体也会产生滑动摩擦力 ） 【举例】粉笔和黑板之间的滑动摩擦留下了字迹。这时黑板和粉笔受到的都是滑动摩 擦力，但黑板相 对地面是静止的。 3、 摩擦力的方向不一定和物体运动方向相反。（摩擦力的方向与物体运动的方向 可以相反、相同、垂直。）摩擦力可以是阻力，也可能是动力。 【举例】 如图所示，物体 A 随传送带一起运动，当传送带分别处于下列运动状态时， 试画出物块A 的受力示意图。 中A 与传送带发生了相对滑动，相对传送带向左运动，因此受到向右的摩擦力。图 4中A 相对传送带向右运动，因此受到向左的摩擦力。如下图: 4、摩擦力大小的求解要分清是何种摩擦力。对于静摩擦力的大小没有固定的公 式，只能根据力的平衡原理进行求解， 常根据需要发生变化；而滑动摩擦力的大 小有公式f= uF ，它与正压力成正比。 【举例】 一个重为100N 的木箱放在地面上，两者间的的动摩擦因数为 0.2。现在分别 用5N 、8N 、20N 、25N 的水平力推这一物体，问物体受到的摩擦力分别为多大？（木箱的 最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 【解析】由题意知，木箱发生相对滑动的最大静摩擦力为 f max = F =0.2 X 00N=20N o 当F=5N 时，推力小于f max ，故木箱保持静止，受到静摩擦力 f=F=5N ;当F=8N 时，木箱 分析：图1中A 与传送带一起匀速向上， 的运动趋势，因此，A 受到斜向上的静摩擦力。 者没有发生相对运动和相对运动趋势，因此， 图3 图4 A 相对传送带静止，但 A 相对传送带有向下 图 2中A 与传送带一起水平匀速运动，两 A 没有收到摩擦力力，尽管 A 在运动。图3 水平加速 水平减速

摩擦力在连接体的应用

摩擦力在连接体问题中 模型一：摩擦力的突变问题 1.如图所示，把一重为G 的物体， 用一水平方向的推力F ＝kt (k 为恒量，t 为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t ＝0开始物体所受的摩擦力F f 随t 的变化关系是下图中的 ( ). 模型二：整体法与隔离法的运用（求解静摩擦力） 2.如图所示的三个物体A 、B 、C ，其质量分别为m 1、m 2、m 3，带有滑轮的物体B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F ＝__________ 3.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg 。现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为（ ） A 、5mg 3μ B 、4mg 3μ C 、2mg 3μ D 、mg 3μ 4.一斜面放在水平地面上，倾角为θ= 53°，一个质量为kg 2.0的小球用细绳吊在斜面顶端，如图3—1所示。斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦，当斜面以2/10s m 的加速度向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力。 图3—1

模型三：滑动摩擦力的应用 5.如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是( )． 6.如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力. 7.如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向传动，传送带右端一与传送带等高的光滑水平面。一物体以恒定的速率沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为。则下列说法正确的是（） A、只有=时才有= B、若>，则= C、若<，则= D、不管多大，总有= 8.如图甲所示，物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带 后落到地面上的Q点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动(使传送带随之运 动)，物块仍从P点自由滑下，则( ) A．物块有可能不落到地面上 B．物块仍将落在Q点 C．物块将会落在Q点的左边 D．物块将会落在Q点的右边

摩擦力做功与产生热能的关系

摩擦力做功与产生热能的关系 众所周知,恒力做功的公式为W=F.Scosθ, 但当做功的力涉及到摩擦力时,往往会使问题变的复杂化. 我们知道摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析. 1．摩擦力做功的特点与产生热能的机理. 根据，<费曼物理学讲义>中的描述：“摩擦力的起因:从原子情况来看,相互接触的两个表面是不平整的,它们有许多接触点,原子好象粘接在一起,于是,当我们拉开一个正在滑动的物体时,原子啪的一下分开，随及发生振动，过去，把这种摩擦的机理想象的很简单，表面起因只不过布满凹凸不同的形状，摩擦起因于抬高滑动体越过突起部分，但是事实不可能是这样的，因为在这种情况中不会有能量损失，而实际是要消耗动力的。动力消耗的机理是当滑动体撞击突起部分时，突起部分发生形变，接着在两个物体中产生波和原子运动，过了一会儿，产生了热。”从以上对摩擦力做功与产生热能的机理的描述，我们从微观的角度了解到摩擦生热的机理，＂所以，我们对“做功”和“生热”实质的解释是：做功是指其中的某一个摩擦力对某一个物体做的功，而且一般都是以地面为参考系的，而“生热”的实质是机械能向内能转化的过程。这与一对相互作用的摩擦力所做功的代数和有关。为了说明这个问题，我们首先应该明确摩擦力做功的特点．２．摩擦力做功的特点． 我们学习的摩擦力包括动摩擦力和静摩擦力，它们的做功情况是否相同呢？下面我们就分别从各自做功的特点逐一分析。 ２．１静摩擦力的功 静摩擦力虽然是在两个物体没有相对位移条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为零。因为受到静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其它参考系发生位移，这个位移如果不与静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功，如果叠在一起的两个木块Ａ、Ｂ，在拉力Ｆ的作用下沿着光滑水平面发生一段位移s，图一所示，则Ａ物体受到向前的静摩擦力f０对Ａ作正功W= f０s 图一 图二

摩擦力实验题

2.（2015四川成都，第16题）2015年5月11日，第九届全国残疾人运动会在成都开赛，其中游泳项目在电子科技大学清水河校区游泳馆展开。游泳时向后划水，人向前运动，推动人向前运动的力的施力物体是，此现象说明力的作用是。【答案】水相互的 3.(2015·江苏图示为探究滑动摩擦力与压力间大小关系的实验。在水平桌面上放一物块，物块上面放有砝码，用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动物块，此时弹簧测力计的示数（选填“大于”、“等于”或“小于”）物块所受的摩擦力大小。取下砝码，水平匀速拉动物块时，与前一次相比弹簧测力计的示数将（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 答案：等于变小 4.（2015四川自贡，第20题）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示．由图象可知当t＝1s时，物体处于__________状态. t＝5s时，物体受到的摩擦力为__________N。 【答案】静止 4 6．小明观察到电风扇、落地灯等都有个大而重的底座，使它们不易翻到。进而他提出两个猜想：①物体的稳定程度（稳度）可能与物体的重心高低有关；②物体的稳度可能与接触面积大小有关。 为验证猜想①，他将三块相同的橡皮泥分别固定在三个相同的圆柱体的底部、中部、顶部，对应重心位置如图甲所示，然后小心地推翻圆柱体，观察圆柱体刚好翻到时转过的角度θ（如图乙）并记录在下表中。 在验证猜想②之前，他想到照相机的三脚架与地面接触面积不变，支得越开却越稳。于是他调整思路，找来一块木板和四根相同的木棒，组成图丙所示装置，将四根木棒由内向外移动时，装置的稳度不断增大。 （1）圆柱体刚好翻到时转过的角度θ越小，反映圆柱体的稳度越（选填“大”或“小”）。 （2）分析表中信息可知：物体的重心越，其稳度越大。 （3）丙图所示实验表明稳度应与有关。 （4）依据以上结论：卡车装货时，应把重的货物装在层（选填“上”或“下”）可使货物不易翻到，乘车时，两脚（选填“分开”或“靠拢”）站得更稳。 【答案】（1）小（2）越低（3）底座的大小（4）下分开 7．科学探究的过程一般要经历“提出问题”、“猜想与假设”、“实验和论证”等环节。在“探究滑动摩擦力的大小与什么因素有关”的实验中，小华同学提出了三个猜想： 猜想A：摩擦力的大小与压力的大小有关。猜想B：摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。

力学常见模型归纳

力学常见模型归纳 一.斜面问题 在每年各地的鬲考卷中几乎都有关于斜面模型的试题?在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理淸解題思路和选择解题方法. 1. 自由释放的滑块能在斜面上(如13 9-1甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数u =g t an 8 ? 图9-1甲 2. 自由释放的滑块在斜面上(如图9一1甲所示)： (1 )静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的跻摩擦力为零； (2) 加速下滑时，斜面对水平地面的務摩擦力水平向右； (3) 减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左. 3. 自由释放的滑块在斜面上(如图9-1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述). 图9-1乙 4?悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9-2所示)： 图9-2 (1 )向下的加速度a = g s in 6时，悬绳稳定时将垂直于斜面； ⑵向下的加「速度a>g s in 8时，悬绳稳定吋将僞离垂直方向向上; (3)向下的加速皮aVgsi n 6时，悬绳将偏离垂直方向向下. 5 ?在倾角为0的斜面上以速度vO平抛一小球(如图9-3所示)： 图9一3 (1 )落到斜面上的时间t = \f(2vOtan 6, g); (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角a恒定，且tan a =2ta n 0 ,与初速度无关；

6.如图9—4所示，当整体有向右的加速度a =gtan 0时,m 能在斜面上保持相对静止. 7?在如图9-5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光 滑时,ab 棒所能达到的稳定速度⑷二错误!. 8.如图9-6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位 移 s= \f (m, m+M) L ? ?例1有一些问題你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和 判斷?例如从解的物理董单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结呆等方 面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判斷解的合理性或正确性. 举例如下：如图9-7甲所示，质量为M 、倾角为6的滑块A 放于水平地面上?需巴质量为口的 滑块B 放在A 的斜面上.忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度 a= \ f (M+m, M+ m s i n2 0 ) gsin 6,式中 g 为重力加速度. 对于上述解，某同学首先分析了等号右側的量的单位，没发现问题?他 进一步 利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判斷，所得结论都是“解可能是对的”?但 是，其中有一项是错误的，请你指出该项() A ?当0 =0°时.该解给出a=0,这符合常识，说明该解可能是对的 B. 当8 =90°时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的 C. 当M?m 时，该解给出avgsin 0 ,这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D. 当m?M 时，该解给出a ~错误!，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 ⑶经过tc = v 0 t an g 小球距斜面就远，最大距^d = v Osin 6)2 2gcos 6

实验08-探究滑动摩擦力大小影响因素实验(解析版)

实验八、探究滑动摩擦力大小影响因素的实验 【实验目的】： 探究影响滑动摩擦力大小的因素有哪些 【实验方法】: 控制变量法；转换法在本实验中,影响滑动摩擦力的因素有多个,所以实验探究过程中我们要用控制变量法,在研究滑动摩擦力与压力之间的关系时,要保持接触面的粗糙程度等因素不变,而在研究滑动摩擦力与接触面的粗糙程度的关系时,要保持压力等因素不变。 【实验原理】: 二力平衡；通过水平方向匀速拉动木块，使木块处于平衡状态，即二力平衡，从而间接测出摩擦力的大小。（转换法） 【提出猜想】: 影响滑动摩擦力的因素可能有，接触面所受的压力、接触面的粗糙程度。 ， 【实验器材】： 木块、弹簧测力计、表面粗糙程度不同的长木板三块、砝码。 【实验步骤】： ①用弹簧测力计匀速拉动木块，使它沿水平长木板滑动，从而测出木块与长木板之间的滑动摩擦力。 ②在木块上面放一个砝码,改变木块对长木板的压力,测出此种情况下的摩擦力。 ③换用材料相同，但表面粗糙的长木板，保持木块上的砝码不变，测出此种情况下的摩擦力。 【实验结论】： 滑动摩擦力的大小跟接触面所受的压力有关，接触面受到的压力越大，滑动摩擦力越大。滑动摩擦力的大

小还跟接触面的粗糙程度有关，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 【实验补充】： 1. 因为弹簧测力计本身有重量，为了保证水平拉力，牵引木块时，要握住弹簧测力计的外壳；使木块在水平面上做匀速直线运动的关键是拉力要均匀，集中注意力盯住弹簧测力计的指针，一直拉到底，在指针不颤动时读数。 2.实验拓展：验证“滑动摩擦力的大小还可能与接触面积有关”。方法：把木块侧放，改变和木板的接触面积，保持对木板的压力不变、接触面的粗糙程度不变，测出此时木块与长木板之间的摩擦力。决定摩擦力大小的因素中没有“接触面积”，物体间摩擦力的大小跟接触面的“大小”无关，而是跟接触面的“粗糙程度”有关。 ~ 【考点方向】： 1、本实验体现两个物理研究方法：控制变量法和转换法。 2、摩擦力大小测量具体操作：把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计水平拉木块，使木块匀速运动，读出这时的拉力就等于滑动摩擦力的大小。 3、测量摩擦力大小是依据：二力平衡的知识来进行的。 4、实验中出现误差的原因：用手拉动弹簧测力计，很难控制匀速直线运动，可以让弹簧测力计一端固定，另一端勾住木块，将木块水平放置在长木板上，然后直接如图所示拖动长木板，从而读出示数。 5、实验结论：接触面粗糙程度相同时，压力越大滑动摩擦力越大；压力相同时，接触面越粗糙滑动摩擦力越大。该研究采用了控制变量法。 5、转换法应用：通过拉力的大小来反映摩擦力的大小。 6、在木块移动时，如果提高拉力，木块受到的摩擦力大小会不变。 7、由前两结论可概括为：滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关。实验还可研究滑动摩擦力的大小与接触面大小、运动速度，拉力大小等无关。 8、实验需要多次测量，得出多组数据的目的是：避免实验偶然性，得出普遍规律。 [ 9、如果在木块移动过程中，不是匀速滑动而是加速滑动，弹簧测力计测出的结果比真实值要偏大。

摩擦力的几个常见模型

有关摩擦力的几个常见模型 1、斜面模型。 通用条件：物体的质量为m ，与斜面的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ。 重点：根据牛顿第二定律，加速度的方向与合外力的方向一致。 方法：受力分析→正交分解→写出加速度表达式 （1）斜面相对于地面静止，物体相对斜面下滑。 （2）斜面相对地面静止，物体相对斜面上滑。 【注意：物体上滑可能是具有向上的初速度，所以存在关系，与摩擦力的方向无关，根据物体相对运动（趋势）的方向来判断摩擦力的方向。】 （3）斜面和物体都静止 【注：因为加速度向右，所以合外力向右，重力和支持力的合力向左，所以一定有沿斜面向右的摩擦力与其对应， 使得合外力向右。】 （4）斜面和物体都静止 此时加速度方向向左，N 与G 的合力有可能向左，若 只有这两个力，则应满足下列平衡方程： N ·cosθ=mg ① N ·sinθ=ma ② ②÷①得：a=g ·tan θ 因为a 具有不确定性，所以进行如下分类讨论： 1、a=g ·tan θ 2、a ＞g ·tan θ 3、a ＜g ·tan θ 不存在摩擦力 存在向下摩擦力f 1 存在向上的摩擦力f 2 a v a v a v a v

（5）斜面和物体都相对静止。（同情况三） （6）斜面和物体相对静止。（同情况四） 2、杆与绳 绳子产生的弹力必定沿着绳子，杆产生的弹力不一定沿着杆。 悬线与垂直方向夹角为θ，球与车相对静止。求车的加速度。 将拉力T 正交分解，竖直、水平方向分别列方程： T ·cosθ=mg ① T ·sinθ=ma ② 综合①、②两式，得到a=g ·tan θ 3、滑轮与绳结 穿过光滑的滑轮，绳子上的弹力处处相等。绳结两侧应该视为不同的绳子，大小不一定相等。同一条绳子，弯折处右摩擦力，两侧的弹力也不一定相等。 （1）物体的质量为m ，倾斜绳与水平杆的夹角为θ，求BA 对A 的拉力、OA 对A 的支持力，绳子上A 点对OA 的压力。O 是光滑铰链。 ∵A 处是转轴且在水平方向静止，∴OA 对A 点的作用力只能是水平向左。 根据牛顿第三定律，所以OA 对A 点的支持力是水平向右的。 然后对点A 进行受力分析，得到A 点在N 、T 、G 三个力的作用下平衡，然后正交分解。 T ·cosθ=N ① T ·sinθ=mg ② 结合①、②两式，可以得到T=mg sinθ，N=mg tanθ θ a v a v

摩擦力做功

摩擦力做功 1.无论静摩擦还是动摩擦力，有可能做正功，或者负功，或者不做功。 2一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零 3一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和为负值 4.关于摩擦生热 1）滑动摩擦才生热，静摩擦不生热 2）相互摩擦的两个物体的接触面都“生热”，因此摩擦生热所涉及到的对象应该是相互摩擦的两个物体组成的系统。 3）实质：通过一对相互作用的滑动摩擦力做功，将系统的机械能转化成内能。 即，系统损失的机械能等于系统增加的内能 5.摩擦生热公式： Q热=f×d（d为相互摩擦的两个物体发生的相对路程） （1）当A和B同向运动时，A和B发生的相对路程是d=X A—x B （2）当A和B反向运动时（A向左B向右）A和B发生的相对路程是d=X A＋x B

例1．质量为m的子弹以v0的初速度击中原来静止放在光滑平面上的质量为M 的长木板，当子弹打入金属块的深度为d时，子弹与长木板以共同的速度v m一起运动（即子弹停留在木板中），此时长木板在平面已滑行的距离为S。在子弹打入长木板的过程中，已知子弹与长木板之间的摩擦力为f， 请证明在子弹与木板摩擦的过程中，木板与子弹组成的系统产生的内能（热量）Q=f d 练习1，质量为m 的滑块以v的初速度在粗糙水平地面上滑行，一段距离S后停下来，物体的重力加速度为g，物体与地面之间的摩擦因素为μ，那么在滑行的过程（） A.摩擦力对物体做功为—μmgS，摩擦力对地面做功为0。 B.滑块增加的内能为 2 2 1mv C滑块和地面系统增加的内能总和为 2 2 1mv D滑块和地面系统增加的内能总和为Q=f d 练习2.如图，高度h=5m的光滑曲面的底端和水平传送带相切，传送带两轮的间距很大，传送带顺时针转动，传送带的传送速度为v2=5m/s。质量为m=1kg的物体，曲面上从静止开始下滑，下滑到底端进入水平传送带上，由于两轮的间距很大，所以物体最终在传送带上与传送带保持相对静止的运动，g=10m/s2.，物体与传送带之间的动摩擦因素为μ=0.5，求物体在传送带上运动的过程中，产生的总热量Q

力学常见模型归纳

、力学常见模型归纳 一．斜面问题 在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法． 1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝gtan θ． 2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)： (1)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零； (2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右； (3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左． 3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 乙所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零， 这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)． 4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2 所示)： (1)向下的加速度a＝gsin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面； (2)向下的加速度a>gsin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； (3)向下的加速度a

(3)经过 tc ＝v0tan θ 小球距斜面最远，最大距离 d ＝(v0sin θ)2． 6．如图 9－4 所示，当整体有向右的加速度 a ＝gtan θ 时，m 能在斜面上保持相对静止． 7．在如图 9－5 所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨 8．如图 9－6 所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位 m m ＋M ?例 1 有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和 判 断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等 方面进 行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性． 举例如下：如图 9－7 甲所示，质量为 M 、倾角为 θ 的滑块 A 放于水平地面上． 把质量为 m 的滑块 B 放在A 的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得 B 相对地面的加速度a ＝ M ＋m 进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是， 其 中有一项是错误的，请你指出该项( )光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度 vm ＝ mgRsin θ B2L2 ． L ．

物理建模 2.摩擦力的“突变”模型

物理建模 2.摩擦力的“突变”模型 “静静”突变 物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变． 【典例1】一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图2－2－10所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为( )． 图2－2－10 A．10 N，方向向左B．6 N，方向向右 C．2 N，方向向右D．0 即学即练1 如图2－2－11所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上．先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态．缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是( )．

图2－2－11 A．先保持不变B．一直增大 C．先增大后减小D．先减小后增大 “静动”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力． 【典例2】 如图2－2－12所示，在平板与水平面间的夹角θ逐渐变大的过程中，分析木块m受到的摩擦力的情况．

图2－2－12 即学即练2 在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，特设计了如图2－2－13甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部细绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是( )． 图2－2－13 A．可求出空沙桶的重力 B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 D．可判断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)

探究摩擦力大小试验及试验改进的方法

探究摩擦力大小实验及实验改进的方法 方法一 本实验的重点在于设计实验。1、用控制变量的思想让可能影响滑动摩擦力的某一因素发生变化，提出具体的做法，特别是研究滑动摩擦力的大小与接触面积的关系时，我们要控制压力和接触面粗糙程度相同，因此应使用几个面面积不同，但各面粗糙程度相同的同一木块。依据实验结论，我们还可以比较两不同物体表面的粗糙程度。即压力相同时，滑动摩擦力大，表示接触面粗糙。如比较大小、形状相同的木块和铁块，那个表面粗糙时，采用将两物块叠放，以保证两次对水平面的压力相同，测出滑动摩擦力，力较大的那个面更粗糙。2、用替代的方法，运用二力平衡的知识，测滑动摩擦力的大小。因此就要注意，木块水平放置，弹簧测力计需沿水平方向匀速拉力木块，同时读出示数的大小，也就是滑动摩擦力的大小。 实验改进：弹簧测力计需沿水平方向匀速拉力木块，比较难做到，我们可以固定弹簧测力计而拉木板。拉动木板就不用匀速。 方法二 物理探究实验：影响摩擦力大小的因素 探究准备： 弹簧测力计，长木板，棉布，毛巾，带钩长方体木块，砝码，刻度尺，秒表。探究指导： 关闭发动机的列车会停下来，自由摆动的秋千会停下来，踢出去的足球会停下来，运动的物体之所以会停下来，是因为受到了摩擦力。 运动物体产生摩擦力必须具备以下三个条件：1.物体间要相互接触，且挤压； 2.接触面要粗糙； 3.两物体间要发生相对运动或有相对运动的趋势。三个条件缺一不可。 摩擦力的作用点在接触面上，方向与物体相对运动的方向相反。由力的三要素可知：摩擦力除了有作用点、方向外，还有大小。 提出问题：摩擦力大小与什么因素有关？ 猜想1：摩擦力的大小可能与接触面所受的压力有关。 猜想2：摩擦力的大小可能与接触面的粗糙程度有关。 猜想3：摩擦力的大小可能与产生摩擦力的两种物体间接触面积的大小有关。探究方案： 用弹簧测力计匀速拉动木块，使它沿长木板滑动，从而测出木块与长木板之间的摩擦力；改变放在木块上的砝码，从而改变木块与长木板之间的压力；把棉布铺在长木板上，从而改变接触面的粗糙程度；改变木块与长木板的接触面，从而改变接触面积。

摩擦力做功和能量转化

2014届达濠华侨中学高三物理第一轮复习：摩擦力做功和能量转化 1. 光滑的水平面上有一质量为M=3m的长木板，质量为m的滑块静置于木板上，在F作用下滑块与木板一起向右运动的位移为s (1) 分析滑块、木板的受力情况；求摩擦力大小 (2) 摩擦力对滑块、木板分别做了多少功？ (3) 摩擦力对滑块与木板组成的系统做了多少功？ 2. 质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A 点滑到B点，在板上前进了l，而木板前进了x，如图所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求： (1) 摩擦力分别对滑块、木板及滑块与木板组成的系统做的功； (2) 该过程滑块和木板的动能变化△E k1和△E k2分别为多少？系统的机械能的变化△E为多少？ (3) 系统产生的热量Q 3. 质量为m的滑块A置于长木板B的左端，长木板B质量为M，长为L，AB间的动摩擦因素为μ，现用一恒力作用于A上，使A运动至B右端，B的位移为s，水平面光滑。求： (1) 在这个过程中，摩擦力对A、对B，对系统分别做了多少功？ (2) 在此过程中，产生的热量是多少？ (3) A和B增加的机械能是多少？

4. 如图，质量为M 的足够长的木板，以速度0v 在光滑的水平面上向左运动，一质量为m （M m ?）的小铁块以同样大小的速度从板的左端向右运动，最后二者以共同的速度013 v v =做匀速运动。若它们之间的动摩擦因数为μ。求： （1）小铁块向右运动的最大距离为多少？ （2）小铁块在木板上滑行多远？ （3）整个过程产生的热量有多少？ 5. 质量为m 的滑块以初速度gR v 30=滑上长木板的左端，长木板质量为2m ，木板长为l= 6.5R (R 是一常数)，AB 间的动摩擦因素为μ=0.5，水平面光滑。求： （1）运动过程中，A 是否会从B 上掉下来？ （2）C 是一固定的上表面光滑的平台，B 的右端与C 的左端距离L=1.5R ，物体与C 碰撞立即粘连在一起，求A 在整个运动过程中，克服摩擦力做了多少功？ 5155 图－－ C B

八年级物理典型题-摩擦力

八年级物理(下)第八章力 三、摩擦力 一、选择题 1．下列四幅图中不属于利用摩擦力的是( ) 2．下列关于摩擦力利弊的说法中，正确的是( ) A．机车起动时，车轮与钢轨间的摩擦是有益的 B．皮带传动时，皮带与转轮间的摩擦是有害的 C．骑自行车时，自行车轮胎与地面间的摩擦是有害的 D．人走路时，脚与地面间的摩擦是有害的 3．下列做法中，属于减小摩擦的是( ) A．有的水泥路面做成一道道的细槽 B．自行车刹车时，

闸皮紧压在钢圈上 C．推动停在圆木棒上的箱子 D．轮胎上印有花纹4．放在竖直的磁性黑板上的小铁片，虽受到竖直向下的重力的作用，但它不会掉下来，其主要原因是( ) A．它受到磁性黑板的吸引力 B．它受到磁性黑板的静摩擦力 C．它对黑板有吸引力 D．它受到磁性黑板的滑动摩擦力 5．如右图所示，用弹簧测力计拉着木块在水平桌面上做直线运动，实验 记录如下表所示．由此可知，木块与水平桌面间的滑动摩擦力为( ) 实验次数123 越来越快匀速运动越来越慢木块的运动情 况

弹簧测力计读 数(N) A．4．5 N B．3．2 N C．3．0 N D．2．1 N 6．下列事例中，属于通过增大压力来增大摩擦的是 ( ) A．冬季冰雪封路时，卡车车轮上要装防滑链 B．自行车、汽车的轮胎上常印有凹凸不平的花纹 C．为了防止传动皮带打滑，要把皮带张紧些 D．在拔河比赛中，运动员常穿上较新的运动鞋，而且不希望地 上有沙子 7．分析以下摩擦，属于有害的是 ( ) A．写字时，手与笔之间的摩擦 B．走路时，鞋底与 地面之间的摩擦 C．骑车时，车轮与车轴之间的摩擦 D．皮带传动时，皮 带与转轮之间的摩擦