高三数学周测(3)
1.下列函数中,既是偶函数,又在区间[]1,0-上是减函数的是( )
(A )cos y x = (B )2y x = (C )2log x (D )x x y e e -=-
2.下列函数中,满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是( )
(A )()12f x x = (B )()3f x x = (C )()12x f x ??= ??? (D )()3x f x =
3.设函数()f x 和()g x 分别是R 上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是
A .()()f x g x +是偶函数
B .()()f x g x -是奇函数
C .()()f x g x +是偶函数
D .()()f x g x -是奇函数
4.有如下四个结论:
①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线;
②过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直;
③ “0x >”是“1x >”的必要条件;
④命题“2,10x R x x ?∈-+>”的否定是“2,10x R x x ?∈-+≤”.
其中正确结论的个数为
A .4
B .3
C .2
D .1
5.设y x ,是两个实数,命题:“y x ,中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是( )
A.2x y +=
B.2x y +>
C.222x y +>
D.1xy >
6.已知函数4()f x x
=与3()g x x t =+,若()f x 与()g x 的交点在直线y x =的两侧,则实数t 的取值范围是 ( )
A.(6,0]- B.(6,6)- C.(4,)+∞ D.(4,4)-
8.已知函数()f x 的定义域为()0,1,则函数()21f x -的定义域为( )
A ()1,1-
B 11,2??- ???
C ()-1,0
D 1,12?? ???
17.函数x x x f 21
22)
(+=的值域为 .
海南省洋浦中学2010届高三数学周测31 《椭圆》 时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分: 个人目标:□优秀(70’~80’) □良好(60’~69’) □合格(50’~59’) 一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分) 1. 已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3,则P 到另一焦点距离为( ) A .2 B .3 C .5 D .7 2.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为( ) A . 116922=+y x B .116252 2=+y x C . 1162522=+y x 或125162 2=+y x D .以上都不对 3.如果22 2=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是( ) A .()+∞,0 B .()2,0 C .()+∞,1 D .()1,0 4.以椭圆 1162522 =+y x 的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程( ) A .1481622 =-y x B .12792 2=-y x C .1481622 =-y x 或12792 2=-y x D .以上都不对 5.椭圆124 49 2 2 =+y x 上一点P 与椭圆的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直,则△21F PF 的面积为( ) A .20 B .22 C .28 D .24 6.与椭圆1422 =+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是( ) A .1222=-y x B .1422=-y x C .13 322=-y x D .1222 =-y x 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,满分25分) 7.若椭圆2 2 1x my +=的离心率为 2 ,则它的长半轴长为_______________. 8.椭圆552 2=+ky x 的一个焦点是)2,0(,那么=k 。 9.椭圆 22189x y k +=+的离心率为1 2 ,则k 的值为______________。 10.设AB 是椭圆22 221x y a b +=的不垂直于对称轴的弦,M 为AB 的中点,O 为坐标原点, 则AB OM k k ?=____________。 11.椭圆14 92 2=+y x 的焦点1F 、2F ,点P 为其上的动点,当∠1F P 2F 为钝角时,点P 横坐标的取值范围是 。
2021年高三数学周测试卷二(10.11) Word 版含答案 一、填空题 (本大题共14小题,共70分.请将答案填写在答题纸相应的位置) 1.已知集合,,若,则 ▲ . 2.的值为 ▲ . 3.设,,,若∥,则 ▲ . 4.已知数列{a n }的通项公式是a n = 1 n +n +1 ,若前n 项和为12,则项数n 为 ▲ . 5.已知函数y =ax 3+bx 2,当x =1时,有极大值3,则2a +b = ▲ . 6.函数)2 ||,0,0)(sin()(π φωφω< >>+=A x A x f 的 部分图像如图所示,则将的图象向右平移个 单位后,得到的图像解析式为 ▲ . 7.由命题“存在x ∈R ,使x 2+2x +m ≤0”是假命题,求得m 的取值范围是(a ,+∞),则实数a 的值是 ▲ . 8.已知数列{a n }满足2a n +1=a n +a n +2 (n ∈N *),它的前n 项和为S n ,且a 3=10,S 6=72. 若b n =1 2a n -30,则数列{b n }的前n 项和的最小值为 ▲ . 9.已知正数满足,则的最小值为 ▲ . 10. “十一”期间,我市各家重点公园举行了免费游园活动,板桥竹石园免费开放一天,早晨6时30分有2人进入公园,接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟
内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去,到上午11时30分竹石园内的人数是 ▲ . 11.已知,且,,则 ▲ 12. 函数f (x )=在区间x ∈ [﹣1,2]上最大值为 4,则实数13. 已知扇形的弧的中点为,动点分别在线段上,且 若,,则的取值范围是__ ▲ _. 14.已知数列满足:,用[x]表示不超过x 的最大整数,则 的值等于 ▲ . 二、解答题(本大题共6小题,共90分.请在答题纸...指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15. (本小题满分14分) 已知平面向量a =(1,2sin θ),b =(5cos θ,3). (1)若a ∥b ,求sin2θ的值; (2)若a ⊥b ,求tan(θ+π 4 )的值. 16.(本小题满分14分) 如图,在中,边上的中线长为3,且,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求边的长. 17.(本小题满分14分)已知{a n }是等差数列,其 前n 项的和为S n , {b n }是等比数列,且a 1=b 1=2,a 4+b 4=21,S 4+b 4=30. (1)求数列{a n }和{b n }的通项公式; (2)记c n =a n b n ,n ∈N*,求数列{c n }的前n 项和. A D B C 第16题
高三每周一测数学试卷(20) 一、填空题: 1. 函数2()log (1) f x x =+的反函数)(1 x f -= . 21,()x x R -∈ 2.方程 22log (95)2log (32) x x -=+-的解是 .1 3. 求满足 2 11z i i =+-的复数z 为 1i + . 4、根据右边的框图,通过所打印数列的递推关系,可写出这个数列 的第3项是 30 . 5、1 1a >-是1a <-成立的_____ 必要___非充分_________条件。 6、从4名男生和6名女生中,选出3名奥运火炬手,要求至少包含1名 男生,则不同的选法共有___100_____种(数字作答). 7、已知全集为R ,集合 {} {} 2|2,|2,0x M x y x x N y y x ==-==>,则集合 ()__________ R M C N =I 【0,1】 8、把地球看作半径为R 的球,A 、B 是北纬30o 圈上的两点,它们的经度差为60o ,则A 、 B 两点间的球面距离为___ 3 2arcsin 4R _________. 9、若)(x f 是偶函数,且当0)1(,1)(,),0[<--=+∞∈x f x x f x 则时的解集是__(0,2) 10.等比数列{}n a 中,12166,128,126,n n n a a a a S -+=?==则_____6____n = 11、设,m n N * ∈,函数 ()()() 11m n f x x x =+++中x 的一次项系数为10,f(x)中的 x 的二次项系数的最小值是_____________20 12、某商业银行为储户提供的储蓄卡的密码由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的6个 数字组成,某人随意按下6个数字,按对自己的储蓄卡的密码的概率是_____6 110________ 13、关于x 的方程 2430 x x a ++-=有三个不相等的实根,则实数a 的值是
数学检测卷(理) 姓名----------班级----------总分------------ 一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 . 1.若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥,则A B = ( ) (A )[1,0]- (B )[0,)+∞ (C ) [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2.直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为( ) (A )0543=++y x (B )0543=-+y x (C )0543=-+-y x (D )0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算, 其参考数据如下: 那么方程32220x x x +--=的一个近似根(精确到0.1)为( )。 A .1.2 B .1.3 C .1.4 D .1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于( ) (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中,1815296a a a ++=则9102a a -= A .24 B .22 C .20 D .-8 6. 执行如图的程序框图,如果输入11,10==b a ,则输出的=S ( ) (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. .直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D .1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥,{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥,若向区 (第6题)
2020届高三文科数学周测 一、选择题 1.设集合{}0322=--=x x x A ,{} 12==x x B ,则B A Y 等于( ) A .{}1- B .{}1,3 C .{}1,1,3- D .R 2. 已知复数21i z i -= +,则z 在复平面内对应的点位于( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3.定义在R 上的函数()f x 满足2log (16), 0, ()(1), 0,x x f x f x x -≤?=?->? 则()3f 的值为( ) A .4- B .2 C .2log 13 D .4 4、?? ? ??-π619sin 的值等于( ) A . 2 1 B . 2 1- C . 2 3 D . 2 3- 5.设α是第二象限角,P (x ,4)为其终边上的一点,且cos α=1 5x ,则tan α=( ) A.4 3 B.3 4 C .-3 4 D .-43 6、若(),2,5 3 cos παππα<≤=+则()πα2sin --的值是 ( ) A . 53 B . 53- C . 54 D . 54- 7、函数f(x)=ln(4+3x -x 2)的单调递减区间是( ) A 、(-∞,32] B 、[32,+∞) C 、(-1,32] D 、[3 2,4) 8、已知θ是第三象限角,且9 5 cos sin 44= +θθ,则=θθcos sin ( ) A . 32 B . 32- C . 3 1 D . 31- 二、填空题 9.函数f (x )=e x +1 2x -2的零点有______个. 10、已知2cos sin cos sin =-+α αα α,则ααcos sin 的值为 .
密云区2019-2020学年第二学期高三第一次阶段性测试 数学试卷 2020.4 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.已知集合,,则= A. B. C. D. 2.已知复数,则= A. B. C. D. 3. 设数列是等差数列,则这个数列的前7项和等于 A.12 B.21 C.24 D.36 4. 已知平面向量(4,2)=a ,(,3)x =b ,a //b ,则实数x 的值等于 A .6 B .1 C .32 D .32 - 5. 已知,x y ∈R ,则“x y <”是“ 1x y <”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.如果直线1ax by +=与圆2 2 :1C x y +=相交,则点(,)M a b 与圆C 的位置关系是 A .点M 在圆C 上 B .点M 在圆C 外 C .点M 在圆C 内 D .上述三种情况都有可能 7.函数()sin()f x x ω?=+的部分图象如图所示,则()f x 的单调递增区间为 A .51 [π,π]44k k -+-+,k ∈Z B .51 [2π,2π]44k k -+-+,k ∈Z C .51 [,]44k k -+-+,k ∈Z D .51 [2,2]44 k k -+-+,k ∈Z {|0}M x x =>{ }11N x x =-≤≤M N I [1,)-+∞(0,1)(]1,0[0,1]2i 1i z = +||z 1i +1i -22{}n a 13576, 6.a a a a ++==O x y 1
成都七中高2017届高三下期第9周测试数学试卷(理科) 命题人:周建波 审题人:张世永 满分150分 120分钟完卷 一、选择题(5×12=60′) 1. 集合{}2 |230M x x x =--≥,{} |21N x x =-≤,则R M N ?=e( ) A. {}|10x x -<≤ B. {}|03x x << C. {}|13x x ≤< D. {}|03x x <≤ 2. 复数 22 (1)1 i i +++的模长为( ) A. B. C. D. 3. 圆22:(2)(1)4C x y -+-=关于直线:10l x y -+=对称的圆C '的方程为( ) A. 22(1)(2)4x y -+-= B. 22(1)(2)4x y +++= C. 22(3)4x y +-= D. 22(3)4x y ++= 4. 函数()sin( )3 f x x π ω=+的图象与x 轴的交点横坐标构成了一个公差为 4 π 的等差数列,若要得到()cos()3 g x x π ω=+的图象,可将()f x 的图象( ) A. 向左平移 8π个单位 B. 向右平移8 π 个单位 C.向左平移 2 π 个单位 D. 向右平移 2 π 个单位 5. 下列选项中,说法正确的是( ) A.命题“2 0000,0x x x ?<-<”的否定为“2 0,0x x x ?≥-≥” B.在等腰ABC ?中,23 A π ∠= ,BC =,则ABC ?的外接圆半径等于2 C.若A O B '''?是水平放置面积为4的AOB ?的直观图,则A O B '''? D.向量(1,1)a =- 在向量(1,0)i = 上的投影等于1 6. 执行如图所示的程序框图,若输出的结果是6,则判断框内m 的取值范围是( ) A. (30,42] B. (20,30) C. (20,30] D. (20,42) 7. 已知函数()cos(2)3 f x x π =+,()f x '是()f x 的导函数,则函数()2()()g x f x f x '=+的一个单调递减 区间是( ) A. 75,1212ππ?? - ???? B. 517,1212ππ?????? C. 75,2424ππ??-???? D. 517,2424ππ?? ????
高三理科数学小题周测12 班级 姓名 得分 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.) 1.已知集合{3,2,1,0,1,2,3}A =---,{ } 2 |450B x x x =∈--≤R ,则A B =( ) A. {3,2,1,0}--- B. {}1,0,1,2,3- C. {}3,2-- D. {}3,2,1,0,1,2,3--- 【答案】B 【解析】因为{} 2 |450B x x x =∈--≤R {|15}x x =-≤≤, {3,2,1,0,1,2,3}A =---∴{}1,0,1,2,3A B ?=-.故选B . 2.已知复数z 满足2(1)26z i i -=+(i 为虚数单位),则z 为( ) A. 10 B. 13 C. 10 D. 13 【答案】A 【解析】复数z 满足() 2 126z i i -=+,则2 22 2626263(1)22i i i i z i i i i +++====-+---, 所以||1910z =+=.故选A . 3.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话:“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤.”意思是:“现有一根金锤,长5尺,头部1尺,重4斤,尾部1尺,重2斤”,若该金锤从头到尾,每一尺的重量构成等差数列,该金锤共重多少斤?( ) A. 6斤 B. 7斤 C. 9斤 D. 15斤 【答案】D 【解析】因为每一尺的重量构成等差数列{}n a ,14a =,52a =, 156a a ∴+=,数列的前5项和为15 5553152 a a S =? =?=+.即金锤共重15斤,故选D . 4.函数2sin()(0,0)y x ω?ω?π=+><<的部分图象如图所示.则函数()f x 的单调递增区间为( )
第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 ( ) (A ) ?-40sin 1 (B ) ? -?20sin 20cos 1(C )1 (D )-1 (2)双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是(0,-3),则k 的值是 ( ) (A )1 (B )-1 (C )3 15 (D )-3 15 (3)已知)(1 x f y -= 过点(3,5),g (x )与f (x )关于直线x =2对称, 则y =g (x )必过 点 ( ) (A )(-1,3) (B )(5,3) (C )(-1,1) (D )(1,5) (4)已知复数3)1(i i z -?=,则=z arg ( ) (A )4 π (B )-4 π (C )4 7π (D )4 5π (5)(理)曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1,则r 属于集合 ( ) (A )}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时,a 的取值范围是 ( ) (A )(0,1) (B ))3,3 3 ( (C ))3,1( (D ) )3,1()1,3 3 ( Y 6.半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( ) (A )4cm (B )2cm (C )cm 32 (D )cm 3 7.(理))4sin arccos(-的值等于 ( ) (A )42-π (B )2 34π- (C )423-π (D )4+π (文)函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 ( ) (A )4 π (B )2 π (C )π (D )2π 8.某校有6间电脑室,每晚至少开放2间,则不同安排方案的种数为 ( ) ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 ( ) (A )仅有① (B )有②和③ (C )仅有② (D )仅有③ 9.正四棱锥P —ABCD 的底面积为3,体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点, 则PA 与BE 所成 的角为 ( ) (A )6 π (B )4 π (C )3 π (D )2 π 高三数学每周一测(抛物线).许兴华 (附注:答案详见《百度文库》PPT 课件.许兴华) 班级 学号 姓名 一、选择题(每小题10分,共60分) 1.抛物线2 y ax =的焦点与双曲线2 213x y -=的左焦点重合,则这条抛物线的方程是( ) A .24y x = B .24y x =- C .2y =- D .2 8y x =- 2.抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=的距离的最小值是( ) A .43 B .75 C .85 D .3 3.设12,,0,x x R a ∈>常数定义运算“*”:22121212()(),x x x x x x *=+--若0x ≥,则 动点(P x 的轨迹是( ) A .圆 B .椭圆的一部分 C .双曲线的一部分 D .抛物线的一部分 4.过抛物线2(0)y ax a =>的焦点F 任作一直线交抛物线于P 、Q 两点,若线段PF 与FQ 的长分别为p 、q ,则11p q +的值为( ) A .2a B .12a C .4a D .4a 5.点M 是抛物线2y x =的动点,点N 是圆221:(1)(4)110C x y x y ++-=-+=关于直线 对称曲线C 上的一点,则MN 的最小值是( ) A .12 - B .12- C .2 D 1 6.已知抛物线21x y =+上一定点A (-1,0)和两动点P ,Q ,当PA PQ ⊥时,点Q 的横坐标的取值范围是( ) A .(,3]-∞- B .[1,)+∞ C .[-3,1] D .(,3][1,)-∞-+∞ 二、填空题(每小题10分,共40分) 7.设点P 是抛物线2x y =上到直线23y x =-的距离最短的点,F 是该抛物线的焦点,则PF = . 8.定点N (1,0),动点A 、B 分别在如图所示的抛物线x y 42=及椭圆 22 143 x y +=的实线部分上运动,且AB //x 轴,则NAB l ?的周长的取值范围是 . 9.对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件: ①焦点在y 轴上;②焦点在x 轴上;③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;④抛物线的通径的长为5;⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1). 能使此抛物线方程为210y x =的条件是 . 10.椭圆22 122:1(0)x y C a b a b +=>>的左准线为l ,左、右焦点分别为F 1、F 2,抛物线C 2的准线为l ,一个焦点为F 2,C 1与C 2的一个交点为P ,则 12112F F PF PF PF -等于 . 三、解答题(共20分) 11.已知抛物线C :2y ax =,点P (1,-1)在抛物线C 上,过点P 作斜率为k 1、k 2的 两条直线,分别交抛物线C 于异于点P 的两点112212(,),(,),0.A x y B x y k k +=且满足 (1)求抛物线C 的焦点坐标; (2)若点M 满足BM MA = ,求点M 的轨迹方程. 高三数学周周练 2018.9 一、填空题(本大题共14 小题,每小题 5 分,共计70 分.不需要写出解答过程,请将答案 填写在答.题.卡.相.应.的.位.置.上..) 1.设集合 A ={﹣1,0,1} ,B={0 ,1,2,3} ,则 A B=. 2.若复数z 1 2 mi i (i 为虚数单位)的模等于1,则正数m 的值为. 3.命题“x (0 ,) 2 ,sinx<1”的否定是命题(填“真”或“假”). 4.已知sin 1 4 ,( 2 ,) ,则t an . 5.函数 f (x) sin(2 x ) sin(2 x ) 的最小正周期为. 3 3 6.函数 f (x) log2 x 在点A (2,1)处切线的斜率为. 7.将函数y sin(2 x ) 的图像向右平移(0 6 2 )个单位后,得到函数 f (x) 的图像,若函数 f (x) 是偶函数,则的值等于. 8.设函数 f (x) x x 2 4 0 , x ,x 3 0 ,若f (a) f (1),则实数a 的取值范围是. 9.已知函数 2 f x x ,g( x) l g x,若有f (a) g (b) ,则b 的取值范围是. ( ) 10.已知函数 3 2 2 f (x) x ax bx a 7a 在x 1处取得极小值10,则b a 的值为. 11.已知函数 f (x) sin x(x [0 ,]) 和函数 1 g( x) tanx的图像交于A,B,C 三点,2 则△ABC 的面积为. 12.已知 f ( x) 2x 1 x 0 , ln 0 x,x ,则方程f[ f (x)] 3的根的个数是. 13.在△ABC 中,若tanA =2tanB, 2 2 1 a b c,则c=. 3 14.设函数x 2a f (x) e e ,若f (x) 在区间(﹣1,3﹣a)内的图像上存在两点,在这两点 处的切线相互垂直,则实数 a 的取值范围是. 二、解答题(本大题共 6 小题,共计90 分.请在答.题.纸.指.定.区.域.内作答,解答应写出文字 高三每周一测数学试卷(18) 一、填空题 1、设集合 2{5,log (3)}A a =+,{,}B a b =.若A∩B={1},则A ∪B= {-1,1,5} . 2、已知复数z 与 i z 18)3(2 +-均是纯虚数,则=z i 3- 。 3、函数 a x x f -=)(在区间 [)1,+∞上为增函数,则实数a 的取值范围为 1≤a 。 4、在△ABC 中,5=AB ,7=AC ,D 是BC 边的中点,则?的值是 12 . 5、已知函数 ) 21(log )()(2 11-==-x x f x f y 的反函数,则方程1)(=x f 的解集是 {1} 。 6、图l 是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 1A 、 2A 、…、m A (如2A 表 示身高(单位:cm )在 [150,155)内的学生人数).图2是统计图l 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm (含160cm ,不含180cm )的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填 写的条件是 8i < . 7、设 }1{,21n a a +=数列是公比为2的等比数列,则数列的通项公式n a = 1231-?-n 。高三数学每周一测(抛物线).许兴华
高三数学周周练(含答案)
上海市高三数学每周一测试卷(18)