磁场强度
2、什么叫磁场强度(H)？
1820年，丹麦科学家奥斯特(H. C. Oersted)发现通有电流的导线可以使其附近的磁针发生偏转，从而揭示了电与磁的基本关系，诞生了电磁学。实践表明：通有电流的无限长导线在其周围所产生的磁场强弱与电流的大小成正比，与离开导线的距离成反比。定义载有1安培电流的无限长导线在距离导线1/2π米远处的磁场强度为1A/m(安/米，国际单位制SI)；在CGS单位制(厘米-克-秒)中，为纪念奥斯特对电磁学的贡献，定义载有1安培电流的无限长导线在距离导线0.2厘米远处磁场强度为1Oe（奥斯特），
1Oe=1/(4π×103) A/m。磁场强度通常用H表示。
4、什么叫磁感应强度(B)，什么叫磁通密度(B)，B与H，J，M之间存在什么样的关系？
理论与实践均表明，对任何介质施加一磁场H时(该磁场可由外部电流或外部永磁体提供，亦可由永磁体对永磁介质本身提供，由永磁体对永磁介质本身提供的磁场又称退磁场---关于退磁场的概念，见9 Q)，介质内部的磁场强度并不等于H，而是表现为H与介质的磁极化强度J之和。由于介质内部的磁场强度是由磁场H通过介质的感应而表现出来的，为与H区别，称之为介质的磁感应强度，记为B：
B=μ0 H+J （SI单位制）（1-1）
B=H+4πM （CGS单位制）
磁感应强度B的单位为T，CGS单位为Gs（1T=104Gs）。
对于非铁磁性介质如空气、水、铜、铝等，其磁极化强度J、磁化强度M几乎等于0，故在这些介质中磁场强度H与磁感应强度B相等。
由于磁现象可以形象地用磁力线来表示，故磁感应强度B又可定义为磁力线通量的密度，磁感应强度B和磁通密度B在概念上可以通用。
5、什么叫剩磁(Jr，Br)，为什么在永磁材料的退磁曲线上任意测量点的磁极化强度J值和磁感应强度B 值必然小于剩磁Jr和Br值？
永磁材料在闭路状态下经外磁场磁化至饱和后，再撤消外磁场时，永磁材料的磁极化强度J和内部磁感应强度B并不会因外磁场H的消失而消失，而会保持一定大小的值，该值即称为该材料的剩余磁极化强度Jr和剩余磁感应强度Br，统称剩磁。
剩磁Jr和Br的单位与磁极化强度和磁感应强度单位相同。
根据关系式(1-1)可知，在永磁材料的退磁曲线上，磁场H为0时，Jr=Br，磁场H为负值时，J与B不相等，便分成了J-H和B-H二条曲线。从关系式(1-1)还可以看到，随着反向磁场H的增大，B从最大值Br=Jr变化到0，最后为负值，对于现代永磁材料，B退磁曲线的变化规律往往为直线；J退磁曲线的变化规律则不同：随着反向磁场H的增大，B值线性减小，由于B值的减小量总是大于或等于反向磁场H的增大量，故在J退磁曲线上的一定区域内可以保持相对平直的直线，但其J值总是小于Jr。
6、什么叫矫顽力(bHc)，什么叫内禀矫顽力(jHc)？
在永磁材料的退磁曲线上，当反向磁场H增大到某一值bHc时，磁体的磁感应强度B为0，称该反向磁场H值为该材料的矫顽力bHc；在反向磁场H= bHc时，磁体对外不显示磁通，因此矫顽力bHc表征永磁材料抵抗外部反向磁场或其它退磁效应的能力。矫顽力bHc是磁路设计中的一个重要参量之一。
值得注意的是：矫顽力bHc在数值上总是小于剩磁Jr。因为从（1-1）式可以看到，在H= bHc处，B=0，则μ0 bHc =J，上面已经说明，在J退磁曲线上任意点的磁极化强度值总是小于剩磁Jr，故矫顽力bHc在
数值上总是小于剩磁Jr。例如：Jr =12.3kGs的磁体，其bHc不可能大于12.3kOe。换句话说，剩磁Jr在数值上是矫顽力bHc的理论极限。
当反向磁场H= bHc时，虽然磁体的磁感应强度B为0，磁体对外不显示磁通，但磁体内部的微观磁偶极矩的矢量和往往并不为0，也就是说此时磁体的磁极化强度J在原来的方向往往仍保持一个较大的值。因此，bHc还不足以表征磁体的内禀磁特性；当反向磁场H增大到某一值jHc时，磁体内部的微观磁偶极态下，磁体内部的磁感应强度和磁场的大小，Bm和Hm的绝对值的乘积（BmHm）代表磁体在该状态下对外做功的能力，等同于磁体所贮存的磁能量，称为磁能积。在B退磁曲线上的Br点和bHc点，磁体的（BmHm）=0，表示此时磁体对外做功的能力为0，即磁能积为0；磁体在某一状态下（BmHm）的值最大，表示此时磁体对外做功的能力最大，称为该磁体的最大磁能积，或简称磁能积，记为(BH)max或(BH)m。因此，人们通常都希望磁路中的磁体能在其最大磁能积状态下工作。磁能积的单位在SI制中为J/m3(焦耳/立方米)，在CGS制中为MGOe(兆高奥斯特)，100/4πJ/m3=1 MGOe。
8、什么叫居里温度(Tc)，什么叫磁体的可工作温度Tw，二者有何关系？
随着温度的升高，由于物质内部基本粒子的热振荡加剧，磁性材料内部的微观磁偶极矩的排列逐步紊乱，宏观上表现为材料的磁极化强度J随着温度的升高而减小，当温度升高至某一值时，材料的磁极化强度J降为0，此时磁性材料的磁特性变得同空气等非磁性物质一样，将此温度称为该材料的居里温度Tc。居里温度Tc只与合金的成分有关，与材料的显微组织形貌及其分布无关。
在某一温度下永磁材料的磁性能指标与室温相比降低一规定的幅度，将该温度称为该磁体的可工作温度Tw。由于磁性能的这一降低幅度需要视该磁体的应用条件及要求而定，因此，所谓的磁体的可工作温度Tw对于同一磁体来说是一个待定值，也就是说，同一永磁体在不同的应用场合可以有不同的可工作温度Tw。
显然，磁性材料的居里温度Tc代表着该材料的理论工作温度极限。事实上，永磁材料的实际可工作Tw远低于Tc。例如，纯三元的Nd-Fe-B磁体的Tc为312℃，而其实际可工作Tw通常不到100℃。通过在Nd-Fe-B合金中添加重稀土金属以及Co、Ga等元素，可显著提高Nd-Fe-B磁体的Tc和可工作Tw。值得注意的是，任何永磁体的可工作Tw不仅与磁体的Tc有关，还与磁体的jHc等磁性能指标、以及磁体在磁路中的工作状态有关。
9、什么叫永磁体的回复导磁率(μrec.)，什么叫J退磁曲线方形度(Hk/jHc)，它们有何意义？
当磁体处在动态工作条件下时，外部反向磁场H或磁体内部的退磁场Hd呈周期性变化，此时如图2所示的工作点D亦呈周期性往复变化，定义在磁体的B退磁曲线上工作点D往复变化的轨迹为磁体的动态磁场撤消后，磁体的工作点仍能恢复到原来的位置。因此，Hk/jHc也是永磁体的一个重要的磁特性指标之一，它和μrec一样，表征了磁体在动态工作条件下的稳定性。
10、什么叫磁力线，它有何特点？
人们将磁力线定义为处处与磁感应强度相切的线，磁感应强度的方向与磁力线方向相同，其大小与磁力线的密度成正比。了解磁力线的基本特点是掌握和分析磁路的的基础。
磁场强度
磁场强度 Magnetic field intensity 描述磁场的一个物理量。符号为H。它定义为磁通密度B被真空磁导率μ0除再减去磁化强度M，即 -M H为矢量。这样,在恒定磁场中磁场强度的闭合环路积分仅与环路所链环的传导电流Ic有关而不含束缚分子电流，即 真空中的磁场强度 当有磁介质时，在其内部 -M 而 M＝χm H 故 式中χm为磁化率；μ为磁导率，μ＝μ0(1+χm)。 在时变电磁场中，磁场强度的闭合环路积分与环路所链环的全电流有关，但仍不包括束缚分子电流，即 全电流由传导电流I c与位移电流I D组成。此式的微分形式为
式中J为传导电流密度;为电位移矢量D的时间变化率，即位移电流密度，其面积积分为I D。 磁场强度的单位在国际单位制中为安[培]/米(A/m)；在CGS制中为奥[斯特](Oe)。1安／米相当于4π×10-3奥。 磁场强度 magnetic intensity 描述磁场的一个辅助量，通常用H表示，其定义为 式中B是磁感应强度, M是磁化强度,μo＝4π×10-7韦伯/（米·安培）,叫做真空磁导率。与磁感应强度不同的是磁场强度H是有源场,在磁化强度M不连续处墷·H不为零；在某一条闭合路径上的线积分仅取决于穿过该路径所围面积运动的自由电荷所引起的总电流，而与磁化电流无关。它可以使麦克斯韦方程组之一（安培环路定理）具有比较简单的形式 磁化电流不显现在此方程式中。 在认清磁性起源于电流之前，人们曾经认为磁性起源于磁荷，并得到了与静电库仑定律相似的磁库仑定律 。 据此，就很自然地定义磁场强度H为 (1)
即某处的磁场强度的大小等于单位磁荷在该处所受磁场力的大小，其方向与正磁荷在该处所受磁场力的方向一致。点磁荷在其周围激发的磁场强度则为 (2) H的单位在国际单位制(SI)中为安培/米,在高斯制中则为奥斯特(Oe)。1安培/米相当于 4π×10-3奥斯特。 磁场强度 magnetic intensity 描述磁介质中磁场的一个辅助物理量。常用符号H表示，定义为式中B是磁感应强度；M 是磁化强度；μo 是真空磁导率。在线性各向同性磁介质中，M与H成正比，即M＝xmH，xm 是磁介质的磁化率。于是上式表为B＝μo（1＋xm）H＝μoμrH式中μr＝1＋xm称为磁介质的相对磁导率，上式是表征介质磁化性质的介质方程。磁介质磁化后产生的磁化电流改变了原来的磁场分布，引入辅助量H是为了使未知的磁化电流不显现在由H表述的磁场的安培环路定理之中。 在认清磁性起源于电流之前，曾认为磁性起源于磁荷，并得到了与静电库仑定律相仿的磁库仑定律。由此，把单位磁荷所受磁力定义为H，认为H是描述磁场的基本物理量，并赋予其磁场强度的名称，沿用至今。 在国际单位制（SI）中，磁场强度H 的单位是安培／米（A／m）。 补充 磁场强度 magnetic intensity 描述磁介质中磁场的一个辅助物理量。常用符号H表示，定义为H=(B/μo)-M式中B是磁感应强度；M是磁化强度；μo是真空磁导率。在线性各向同性磁介质中，M与H成正比，即M＝xmH，xm是磁介质的磁化率。于是上式表为B＝μo（1＋xm）H＝μoμrH式中μr＝1＋xm称为磁介质的相对磁导率，上式是表征介质磁化性质的介质方程。 磁介质磁化后产生的磁化电流改变了原来的磁场分布，引入辅助量H是为了使未知的磁化电流不显现在由H表述的磁场的安培环路定理之中。在认清磁性起源于电流之前，曾认为磁性
大学物理稳恒磁场习题及答案
衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 稳恒磁场 习题解答 一、填空题（每空1分） 1、电流密度矢量的定义式为：dI j n dS ⊥ =v v ，单位是：安培每平方米（A/m 2） 。 2、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量? = 0 ．若通过S 面上某面元d S v 的元磁通为d ?，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d ?＇，则d ?∶d ?＇= 1:2 。 3、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图1(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是2 02 01 00444R I R I R I B πμμμ- + = 。 4、一磁场的磁感强度为 (SI)，则通过一半径为R ，开口向z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为πR 2c Wb 。 5、如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路；在每种情况下，等于： 对环路a ：d B l ??v v ?=____μ0I __； 对环路b ：d B l ??v v ?=___0____； 对环路c ：d B l ??v v ? =__2μ0I __。 6、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是___1∶2__，运动轨迹半径之比是_____1∶2_____。 二、单项选择题（每小题2分） （ B ）1、均匀磁场的磁感强度B v 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 A. 2?r 2B B.??r 2B C. 0 D. 无法确定的量 （ C ）2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 A. B. C. D. （ D ）3、如图3所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 A. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 B. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 C ．方向在环形分路所在平面内，且指向a D ．为零
磁场洛伦兹力基础计算
磁场---洛伦兹力基础计算 1、(12分)下左图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域,最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l,不计重力,求此粒子的电荷q与质量m之比。 2、如图所示,一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的大小为B的匀强磁场,速度方向与磁感线垂直.且平 行于矩形空间的其中一边,矩形空间边长为a与a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过,求: (1)电子在磁场中的飞行时间？ (2)电子的荷质比q/m. 3、如图所示,一个电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中,穿出磁场时的速度方向与原来入射方向的夹角就是30°,试计算: (1)电子的质量m。(2)电子穿过磁场的时间t。
4、一宽为L的匀强磁场区域,磁感应强度为B,如图所示,一质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度(方向如图所示)射入磁场。若不使粒子从右边界飞出,则其最大速度应为多大？(不计粒子重力) 5、(12分)一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限,不计重力。 求:(1) 粒子做圆周运动的半径 (2)匀强磁场的磁感应强度B 6、如图所示,在xoy平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场,磁感强度为B,一带正电荷量Q的粒子,质量为ｍ,从Ｏ点以某一初速度垂直射入磁场,其轨迹与x、y轴的交点A、B到O点的距离分别为ａ、ｂ,试求: (1)初速度方向与ｘ轴夹角θ. (2)初速度的大小、
磁场强度和人体健康的关系
磁场强度和人体健康的关系 磁疗保健床上用品，所用的磁一般是单面双极的永久生物磁能，磁场强度单位是高斯[GS],磁场强度1000GS为最佳,能促进血液循环和刺激穴位;活化细胞,解除疼痛,缓解疲劳舒适睡眠,使你在舒适的睡眠中不知不觉地获得康复,保健之功效. 床上用品一般采用纯棉、涤棉、色织纯棉等作为面料，各种面料都有各自的特点，价格也不一样，下面简单介绍一下各种面料的特点以及鉴别方法。 认识磁性、善用磁能 地球磁场对人体健康的影响 美国的生物物理学家Dr.Albert Roy Davis，他发现： 1.磁铁对所有具生命的东西具有两种截然不同的效应，而非只是一种。 －正磁场效应－带正电、氧化、酸性化、活化、兴奋、压力、顺时针转。 －负磁场效应－带负电、还原、硷性化、放松、镇静、抗压、逆时针转。 以上的发现让我们可以预测出不同的生物反应：生物对正磁场的反应是酸性化，缺氧、压力和老化；对负磁场则是硷性化，多氧、抗压和抗老化。Dr. Robert O. Becker（美国矫正外科教授，曾获两次诺贝尔奖提名）亦证实两极有不同作用。他发现身体受伤部位呈现正磁场；而负磁场则具愈合力并有中和生物功能的作用。 2.相对於太阳光辐射正磁能，地球则释放出负磁能。在夜晚酣睡使得松果体充分地吸收地球负磁能，同时分泌褪黑激素。人体每天如此地补充负磁能乃得以去除疲劳。 3.现代科技文明产物－所有家用电器产品所释放的电磁波，呈正磁场效应，传统两极合并使用的磁铁，其磁波总合亦呈正磁场效应，对健康而言，两者可以说都是一种磁场污染。 4.长期处於压力、紧张和焦虑，会抑制胰岛素的分泌而引发糖尿病；促进肾上腺素的分泌导致高血压；瞳孔放大造成睡眠失调。而具抗压性的负磁能正好有助於舒缓上述所有的症状。 5.活在地球上的人体，其体内的血液在地球负磁场内流动而带负磁能。吸入体内的氧则携带地球的负磁能供应所有的细胞。 6.电子以逆时针自旋着而带负电荷，水分子则是带负电荷稍强的弱磁石，因此人体电带负电荷。负电荷愈高身体的愈合力乃愈强。 7.人体内脑和脊椎带正极，而身体各器官的周围神经系统则带负极。所有身体和精神上的能量和功能都受制於通过脑和中枢神经系统的化学电磁脉冲。 8.人造磁铁负极端产生的能量相当於地球负磁能，具愈合力，有助於改善失眠和自律神经系统的失调。白天工作时，交感神经兴奋主宰着人们的正常活动，身体呈受压反应。白天曝露於看不见的的有害环境，例如电磁波和压力紧张的职业，只要晚上充分地酣睡，使副交感神经兴奋就可以加以平衡而康复。但是如果夜晚必须坐在电脑和／或各种高科技仪器旁整夜工作者，则其危害呈加倍的危险。许多的自律神经失调就是这样引起的。 9.负磁能维持身体的pH值中和系统在正常的弱硷性状态，而得以防止和／或逆转酸性化所衍生的精神上和生理上的各种症状。 10.妄想、幻觉、痴呆、受迫、忧郁、恐怖、过滤性病毒、细菌发炎、菌发炎等均已成功地以负磁能治疗。 (以上#7-10为另一位精神病学家，Dr.William Philpott,"脑过敏"乙书的作者，所证实的疗效)。一般在治疗期间，治疗师所具有较高的负磁能会往病人身上流动，而有助於其愈合；而病人所具有较高的正磁能会同时地往治疗师流动，也就是说治疗师免不了会吸入有害的能量。此时治疗师如果懂得在胸口上佩戴负磁能，就可以补充具愈合力的负磁能，并将任何可能侵入的所有外在的有害能量加以中和。
高中物理磁场经典计算题训练 人教版
高中物理磁场经典计算题训练（一） 1.弹性挡板围成边长为L = 100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B = 0.5T ，如图所示. 质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量损失. （1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来，小球入射的速度v 1是多少？ （2）若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？ 2. 如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF , DE 中点S 处有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下，如图（a ）所示.发射粒子的电量为+q ,质量为m ,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点? （2）为使S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大?最短时间为多少? （3）若磁场是半径为a 的圆柱形区域，如图（b ）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线通过等边三角形的中心O ，且a =)10 1 33( L .要使S 点发出的粒子最终又回到S 点，带电粒子速度v 的大小应取哪些数值？ 3.在直径为d 的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q ， 质量为m 的粒子，从磁场区域的一条直径AC 上的A 点射入磁场，其速度大小为v 0,方向与AC 成α．若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上D 点，AD 与AC 的夹角为β，如图所示．求该匀强磁场的磁感强度B 的大小． a b c d A C F D （a ） （b ）
手机内部磁场强度测试结果
手机内部磁场强度测试结果
Revision History Version Date Author Comments Baipo 1.0 2009-7-10 Liu
目录 手机内部磁场强度测试结果 (1) R EVISION H ISTORY (2) 目录 (1) 1介绍 (2) 2测试方法 (2) 3器件磁场强度 (2) 4大功率发射的影响 (3) 5通电导线的磁场 (3) 6扬声器的测量 (4) 7分析结论 (4) 8杂散磁场对传感器的影响 (4)
1介绍 本试验测量了手机中各个部件的磁场强度，及其在发射最大功率时相关器件的磁场，同时，还测量了通电导线在不同的电流下产生的磁感应强度，以便将美新半导体的地磁传感器放在手机里面的合适位置，使手机内部磁场对传感器的影响尽可能小。 2测试方法 使用设备：F.W.BELL Model 7010 Gauss Meter 最小量程：300mGauss 最优分辨率：1uGauss 测试地点地磁强度：0.5Gauss 设置仪器为DC模式，然后把探头放到屏蔽体内，按Zero键，校零。测量时把探头放在被测物体表面移动，取最大值为测量结果。测量空间某点的磁场强度需要转动探头的角度来得到最大值。注意附近不要有产生磁场的金属物体，避免干扰。测量的时候要小心谨慎，防止折弯损坏探头。 3器件磁场强度 下表是手机在待机情况下的测试结果： Magnetic Strength (Gauss) vs Phone Parts on Cellphone PCB Phone 1 Phone 2 Phone 3 SIM Card Holder 2.4 1.5 6 9 1.5 Vibrator 14 0.6 0.6 Camera 1.4 Backup Cell 1.4 1.9 0.4 Loud Speaker 520 300 620 Voice Receiver 64 NA NA NA Keypad 8 1.5 Shield Case 0.4 0.3 2 0.43 0.33 Transceiver 0.2 NA 0.34 Baseband 0.4 NA 0.34 PMU 0.35 每个手机的SIM卡座都是金属的，都含有容易被磁化的物质，因此，磁感应强度较大。 振动电机里面有高强度永磁铁，所以数值都比较大，2号手机的震动电机屏蔽较好。 摄像头比电机的磁场要小，如果内部有屏蔽罩的话，磁场会大一些。 备用电池也是金属的，会有一定的磁场。
大学物理第8章稳恒磁场课后习题及答案
第8章 稳恒磁场 习题及答案 6. 如图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R 。若通以电流I ，求O 点的磁感应强度。 解：O 点磁场由AB 、C B 、CD 三部分电流产生，应用磁场叠加原理。 AB 在O 点产生的磁感应强度为 01 B C B 在O 点产生的磁感应强度大小为 R I B 402 R I R I 123400 ，方向垂直纸面向里 CD 在O 点产生的磁感应强度大小为 )cos (cos 4210 03 r I B )180cos 150(cos 60cos 400 R I )2 31(20 R I ，方向垂直纸面向里 故 )6 231(203210 R I B B B B ，方向垂直纸面向里 7. 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连。已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度。 解：圆心O 点磁场由直电流 A 和 B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但 A 和 B 在O 点 产生的磁场为零。且 21221R R I I 电阻电阻 1I 产生的磁感应强度大小为 ）（ 241 01R I B ，方向垂直纸面向外 2I 产生的磁感应强度大小为 R I B 4202 ，方向垂直纸面向里 所以， 1) 2(21 21 I I B B 环中心O 的磁感应强度为 0210 B B B 8. 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，沿长度方向通过均匀电流I ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感应强度。 解：将载流平板看成许多无限长的载流直导线，应用叠加原理求解。 以P 点为坐标原点，垂直载流平板向左为x 轴正方向建立坐标系。在载流平板上取dx a I dI ，dI 在P 点产生的磁感应强度大小为 x dI dB 20 dx ax I 20 ，方向垂直纸面向里 P 点的磁感应强度大小为
2015高中物理磁场经典计算题 (一)含详解
磁场综合训练（一） 1.弹性挡板围成边长为L = 100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向 下，磁感应强度为B = 0.5T ，如图所示. 质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小 球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球与挡板 的碰撞过程中没有能量损失. （1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来，小球入射的速度v 1是多少？ （2）若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？ 2. 如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面 向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF , DE 中点S 处 有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下，如图（a ）所示. 发射粒子的电量为+q ,质量为m ,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞 时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点? （2）为使S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大?最短时间为多少? （3）若磁场是半径为a 的圆柱形区域，如图（b ）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线 通过等边三角形的中心O ，且a = L .要使S 点发出的粒子最终又回到S 点， 带电粒子速度v 的大小应取哪些数值？ a b c d B P v L B v E S F D （a ） a O E S F D L v （b
大学物理电磁场练习题含答案
大学物理电磁场练习题含答案
前面是答案和后面是题目,大家认真对对. 三、稳恒磁场答案 1-5 CADBC 6-8 CBC 三、稳恒磁场习题 1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二 者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00． (C) 1.11． (D) 1.22． ［ ］ 2. 边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B) l I π220μ． (C) l I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］ 3. 通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． ［ ］
4. 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布， 则空间各处的B 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．正确的图是 ［ ］ 5. 电流I 由长直导线1沿平行bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导 线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B 2 = 0、B 3= 0，但B 1≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然021 ≠+B B ，但B 3 ≠ 0． ［ ］
(整理)13怎样计算磁感应强度.
§13 怎样计算磁感应强度 在稳恒磁场中的磁感应强度，可用毕奥-沙伐尔定律和安培环路定律来求解。 毕奥-沙伐尔定律在成块中的地位，好像静电场中的库仑定律一样，是很重要的。它是计算磁感应强度最普遍、最基本的方法。安培环路定律，是毕奥-沙伐尔定律的基础上加上载流导线无限长等条件而推导出来的。困此，用安培环路定律遇到较大的限制。但是，有一些场合，应用安培环路定律往往给我们带来不少方便。 一、用毕奥-沙伐尔定律计算 真空中有一电流元Idl ，在与它相距r 处的地方所产生的磁感应强度dB ，由毕奥-沙伐尔定律决定。 03 (1)4Idl r dB r μπ?= 式中，r 是由电流元Idl 指向求B 点的距离矢量。式(1)是矢量的矢积，故dB 垂直于dl 与r 组成的平面，而且服从右手螺旋法则。真空的磁导率7 0410/H m μπ-=?。 B 是一个可叠加的物理量，因此，对于一段(弯曲的或直的)载流导线L 所产生的B 磁感 应强度为： 03 (2)4L Idl r B r μπ?= ? 1、 基本题例 在磁场的计算中，许多习题是载流直导线和圆弧导线不同组合而成的。因此，必须熟练掌握一段载流的长直导线和一段载流的圆弧导线的磁场的计算公式。 图2-13-1所示为一段长直载流导线，它的磁感应强度的计算公式为： ()0 12cos cos 4B a μθθπ= - 或： ()0 21cos cos 4B a μββπ= - 当载流直导线“无限长”时，02I B a μπ= ；
半无限长时，04I B a μπ= 运用时，应注意a 是求B 点到载流导线的垂直距离；辨认θ与β的正负，请辨认图2-13-2中的θ，β的正负。 一段载流圆弧，半径为R ，在圆心O 点的磁感应强度为： 004I B R μθ π= 方向由右手螺旋法则决定。 当2 π θ= 时， 002I B R μ= 当θπ=时， 004I B R μ= 2、 组合题例 ［例1］已知如图2-13-3所示，求P 点的磁感应强度。 ［解法一］由图可见，此载流导线由两根半无限长载流导线和一个半圆弧组成。 两根半无限长的载流导线在P 点产生的磁感应强度为： 011222P I B R μπ=? 载流半圆弧在P 点产生的磁感应强度为发： 0222P I B R μ=? 故总的磁感应强度： ()01224P P P I B B B R μππ=+= + ［解法二］图示载流导线也可以看成两根无限长 载流导线和一个载流圆环组成(如图2-13-3)。将所得结果除以2，即为题设答案。 两根无限长载流导线和一个载流圆环在P 点所
磁场强度 H 和磁感应强度 B 的区别,联系和物理意义
设想你暂时只知道磁场是由磁铁产生，也知道牛顿力学，但尚不知道怎么物理上定义“磁场”。 有一天，你用电流做实验。你惊讶的发现：通了电的导线能使它附近的小磁针扭转，从而得出了“电流也产生磁场”的结论。 进一步，你通过力学（如平行电流线，扭转力矩等）的测量，你发现1.长直导线外，到导线距离相等的点，磁针感受到的“磁场”强度相同 2.距离不同的点，“磁场”强度随着距离成反比。这样，你便想要通过力学测量和电流强度定义一个物理量H，2*pi*r*H=I。对形状稍稍推广，你就得到了安培环路定理的一般积分形式。 注意这时候不需要用到真空磁导率μ0，因为你只要知道电流I就足以定义H这个物理量，没有理由知道μ0这回事儿。 现在，你有了H，有了“电流能够产生磁场”这个概念，有了安培环路定理。你心满意足，转移了研究兴趣，开始研究带电粒子的受力。 对于一定速度的粒子，加上刚才的磁场，通过几何轨道，牛顿力学，你可以测出粒子受的力。你发现受的力和电荷数q以及速度成正比，也和H成正比，但是力F并不直接等于qvH，而是还差一个因子：F=A*q*vⅹH，A只是个待定因子，暂未赋予物理意义。 这个公式多了个外加因子，不好看。现在你开始考虑构建“磁导率”这个概念，因为H只是电流外加给的磁场，你希望通过粒子受力，直接定义一个粒子感受到的磁场——叫它B，使得F= qvⅹB成立。现在你理解的磁导率，就是一个粒子对外界磁场的受力响应程度：磁导率大，那么同样大的外加磁场H使得粒子受力的响应（如偏转）也越大；磁导率如果为零，那么多大的磁场也不会使得粒子有偏转等力学反应，磁导率如果近乎无限大，你只要加一丁点外磁场H，粒子就已经偏转的不亦乐乎了。 你开始管这个磁导率叫μ，并且定义μ=B/H。其中H是（通过电流）外来的，B是使得粒子偏转的响应。这样，磁导率=粒子的响应/外加的场。这个式子有着深刻背景，正是理论物理里线性响应理论的雏形。此外，你发现，粒子处于真空中的时候，这个μ是一个与任何你能想到的物理量都无关的常数，这正是真空磁导率。 目前你已经很有成就了：你通过得到了一个外磁场H，并在真空环境下，把这个磁场作用于带q电荷的粒子，你测量粒子受力F= qvⅹB，并且把测量力F和速度v得到的B值与测量电流I得到的H值相除，你便得到了真空磁导率。 现在你已经知道了，H与B单位的不同，仅仅是由于你最开始研究力学用的单位，和开始研究电荷、电流的单位的不同，导致的一种单位换算。H从I得来，B从F 得来，所以看到的是“施H”与“受B”的关系。（实际过程还要复杂些，因为先研究的是电场的情形，然后导出了磁场下的情况，所以你看到的μ0是个漂亮的严格值，而真空介电常数作为另一种线性响应确是一个长长的实验数字）。 既然知道了B与H单位不同只是由于电流和牛顿力学导致的，现在你为了简化，将二者单位化为相同单位：B=H；这样你就得到了电磁学里更常用的高斯单位制。如果需要换算，随时添加磁导率即可。 你开始进一步研究了。你已经研究了电流产生磁场的效应，以及单个粒子在磁场中的运动。那么，有着大量粒子的各种材料介质，从铁块，到石墨，到玻璃，它们对于磁场的相应是如
大学物理-习题-稳恒磁场
稳恒磁场 一、选择题 1. 一圆电流在其环绕的平面各点的磁感应强度 B 【 】 (A) 方向相同， 大小相等； (B) 方向不同，大小不等； (C) 方向相同， 大小不等； (D) 方向不同，大小相等。 2. 电流由长直导线流入一电阻均匀分布的金属矩形框架，再从长直导线流出，设图中 321O ,O ,O 处的磁感应强度为 B B B 123,,,则 【 】 (A) B B B 123==； (B) 0B 0B B 321≠== ； (C) 0B ,0B ,0B 321=≠= ； (D) 0B ,0B ,0B 321≠≠= 3. 所讨论的空间处在稳恒磁场中，对于安培环路定律的理解，正确的是 【 】 (A) 若?=?L 0l d B ，则必定L 上 B 处处为零 (B) 若?=?L 0l d B ， 则必定L 不包围电流 (C) 若?=?L 0l d B ， 则L 所包围电流的代数和为零 (D) 回路L 上各点的 B 仅与所包围的电流有关。 4. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积21A 2A =， 通有电流21I 2I =， 它们所受 的最大磁力矩之比M M 12/等于 【 】 (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 1/4 5. 由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ， 通有电流I ， 置于均匀外磁场 B (2) 选择题
中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩M m 值为： 【 】 (A) 2/IB Na 3 2 , (B) 4/IB Na 32, (C) 60sin IB Na 32, (D) 0 6. 一带电粒子以速度 v 垂直射入匀强磁场 B 中，它的运动轨迹是半径为R 的圆， 若要半 径变为2R ，磁场B 应变为： 【 】 B 2 2) D (B 2 1 ) C (B 2)B (B 2) A ( 7. 图中所示是从云室中拍摄的正电子和负电子的轨迹照片，均匀磁场垂直纸面向里，由两 条轨 迹 可 以 判 断 【 】 (A) a 是正电子，动能大; (B) a 是正电子， 动能小; (C) a 是负电子，动能大; (D) a 是负电子，动能小。 8. 从电子枪同时射出两电子，初速分别为v 和2v ，方向如图所示， 经均匀磁场偏转后， 先回到出发点的是： 【 】 (A) 同时到达 (B) 初速为v 的电子 (C) 初速为2v 的电子 9. 有一电荷q 在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？ （A ）只要速度大小相同，所受的洛仑兹力就相同； （B ）如果电荷q 改变为q ，速度v 反向，则受力的大小方向均不变； （C ）已知v 、B 、F 中任意两个量的方向，就能判断第三个量的方向； （D ）质量为m 的运动电荷，受到洛仑兹力作用后，其动能和动量均不变。 (7)选择题(8) 选择题
磁场公式
计算两圆柱形磁铁间力的公式 F x =πμ04 M 2R 4 1x +1 x+2t +2 x+t （1） 永久磁铁磁场 B r =μ 4πr [3 μ?r r ?μ]（2） 磁偶极子磁场强度计算公式 B m ,r = μ04π||r ||3 [3 m ?r r ?m ]（3） r 是单位向量：（ x ||r || i + y ||r || j + z ||r || k ） r 是从磁铁位置至场位置的位移矢量 m 是磁铁的磁转矩(0.0,m) 由于只需要关心z 方向的磁场强度 所以由（3）式推导如下 B z =μ04π||r ||[3 m ?z ||r ||k z ||r ||k ?m ](注:任何单位向量的平方均为1，不同单位向量相乘为0) 由于单位向量k =z ||r ||（注：单位向量等于对应轴的坐标值除以所求的点到原点的距离） （注：向量点积计算公式 (axi+ayj+azk).(bxi+byj+bzk)=(axbx+ayby+azb)=|a||b|cos(zita) 其中zita 为向量a 与向量b 的夹角） 所以B z = μ04π||r || 3[3 m z r z r ?m ]（4） =μ03m 3 z 2?1 3| r |2 r 2 将（4）式写成圆柱坐标系形式（r,z ） B z (m,γ,z)= μ0 4π（z 2+γ2)32 γ22 γ22 ?m （5） = μ0m 4π（z 2+γ2)3 2 ( 3z 2γ+z ?1)(6) (6)式即为一个磁偶极子的磁感应强度公式
将（4）式写成空间中任意点（x 0,y 0,z 0）处的磁偶极子在空间中(x,y,z)点处B z 的平面直角坐标系形式 B z m ,x ,y ,z ,x 0y 0,z 0 = μ0m 4π 3 z?z 0 2?[(x?x 0)2+(y?y 0)2+(z?z 0)2][(x?x 0)2+(y?y 0)2+(z?z 0)2]5 2 (7) 根据（7）式，计算圆柱形磁铁在空间任意点处磁场强度公式 将圆柱形磁铁看成是无数个磁偶极子的集合，其磁化强度为M ，由公式m=MV 得:dm=MdV B z m ,x ,y ,z ,x 0y 0,z 0 =μ0m 3 z ?z 0 2?[ x ?x 0 2+(y ?y 0)2+(z ?z 0)2] [ x ?x 0 2+(y ?y 0 )2+(z ?z 0 )2]5 V 圆柱 = 3 z?z 0 2?[ x?x 0 2+(y?y 0)2+(z?z 0)2][ x?x 0 2+(y?y 0)2+(z?z 0)2]5 2 R 2?y 222dx dy dz R ?R 0?H (8) 3 z ?z 0 2?[ x ?x 0 2+(y ?y 0)2+(z ?z 0)2] [ x ?x 0 2+(y ?y 0)2+(z ?z 0)2] 5 2 R 2?y 2 ? R 2?y 2 dx =
大学物理(第四版)课后习题及答案-磁场
习 题 题10.1：如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等，均为I = 10 A ，方向 相同，如图所示，求图中M 、N 两点的磁感强度B 的大小和方向（图中r 0 = 0.020 m ）。 题10.2：已知地球北极地磁场磁感强度B 的大小为6.0105 T 。如设想此地磁场是由地球赤道 上一圆电流所激发的（如图所示），此电流有多大？流向如何？ 题10.3：如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I ，它在点O 的磁感强度为多少？ 题10.4：如图所示，半径为R 的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈 覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N ，通过线圈的电流为I ，求球心O 处的磁感强度。 题10.5：实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局 部区域内获得一近似均匀的磁场，其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈，它们的半径均为R ，通过的电流均为I ，且两线圈中电流的流向相同，试证：当两线圈中心之间的距离d 等于线圈的半径R 时，在两线圈中心连线的中点附近区域，磁场可看成是均匀磁场。（提示：如以两线圈中心为坐标原点O ，两线圈中心连线为x 轴，则中点附近的磁场可看成是均匀磁场的条件为x B d d = 0；0d d 22 x B ）
题10.6：如图所示，载流长直导线的电流为I，试求通过矩形面积的磁通量。 题10.7：如图所示，在磁感强度为B的均匀磁场中，有一半径为R的半球面，B与半球面轴线的夹角为 ，求通过该半球面的磁通量。 题10.8：已知10 mm2裸铜线允许通过50 A电流而不会使导线过热。电流在导线横截面上均匀分布。求：（1）导线内、外磁感强度的分布；（2）导线表面的磁感强度。 题10.9：有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感强度：（1）r
磁场强度与磁感应强度之间关系
B和H的关系正名，虽然发在数学吧，但是是我在网上目前看到唯一没有根本错误的解释。希望读者耐心看完。 设想你暂时只知道磁场是由磁铁产生，也知道牛顿力学，但尚不知道怎么物理上定义“磁场”。 有一天，你用电流做实验。你惊讶的发现：通了电的导线能使它附近的小磁针扭转，从而得出了“电流也产生磁场”的结论。 进一步，你通过力学（如平行电流线，扭转力矩等）的测量，你发现1.长直导线外，到导线距离相等的点，磁针感受到的“磁场”强度相同2.距离不同的点，“磁场”强度随着距离成反比。这样，你便想要通过力学测量和电流强度定义一个物理量H，2*pi*r*H=I。对形状稍稍推广，你就得到了安培环路定理的一般积分形式。 注意这时候不需要用到真空磁导率μ0，因为你只要知道电流I就足以定义H这个物理量，没有理由知道μ0这回事儿。 现在，你有了H，有了“电流能够产生磁场”这个概念，有了安培环路定理。你心满意足，转移了研究兴趣，开始研究带电粒子的受力。 对于一定速度的粒子，加上刚才的磁场，通过几何轨道，牛顿力学，你可以测出粒子受的力。你发现受的力和电荷数q以及速度成正比，也和H成正比，但是力F并不直接等于qvH，而是还差一个因子：F=A*q*vⅹH，A只是个待定因子，暂未赋予物理意义。 这个公式多了个外加因子，不好看。现在你开始考虑构建“磁导率”这个概念，因为H只是电流外加给的磁场，你希望通过粒子受力，直接定义一个粒子感受到的磁场——叫它B，使得F= qvⅹB成立。现在你理解的磁导率，就是一个粒子对外界磁场的受力响应程度：磁导率大，那么同样大的外加磁场H使得粒子受力的响应（如偏转）也越大；磁导率如果为零，那么多大的磁场也不会使得粒子有偏转等力学反应，磁导率如果近乎无限大，你只要加一丁点外磁场H，粒子就已经偏转的不亦乐乎了。 你开始管这个磁导率叫μ，并且定义μ=B/H。其中H是（通过电流）外来的，B是使得粒子偏转的响应。这样，磁导率=粒子的响应/外加的场。这个式子有着深刻背景，正是理论物理里线性响应理论的雏形。此外，你发现，粒子处于真空中的时候，这个μ是一个富了，它代表在该点处的总磁场。为什么说“总”磁场呢？考虑空间里的一点，没有材料的时候磁场值为H。现在有了材料，这一点处于材料中，外加场H穿进材料后，材料受H影响产生了一些附加场，在该点处的磁场不再是H了。受外界磁场影响使得材料里也有内部额外磁场的过程，我们叫它“磁化”。我们希望一件事物更加具体，就说把它具体化，希望一个企业有规模，就说把它规模化，同样希望一块材料里面有更多额外磁场，就说把它“磁化”。 2楼
大学物理磁场作业解答
11-1 求图中各种情况下O 点处的磁感应强度B 。 解：图a 的电流可以看成是由1、2两个电流合成的。故合场强为 直线电流，和矩形电流产生的磁感应强度的矢量和。 直线电流1在O 点产生的磁感应强度 ) 2/(20a I πμ，方向垂直纸 面向外。 矩形电流2由两条长度为a 、两条长度为b 的直线电流组成在O 点产生的磁感应强度为： )]2/sin()2/[sin() 2/(42 )]2/sin()2/[sin() 2/(42 00ααπμ??πμ--+--b I a I 2 2 02 2 00022)2/sin(2)2/sin(2b a a b I b a b a I b I a I ++ +=+= πμπμαπμ?πμ )(2220b a a b b a I ++= πμ方向垂直纸面向内。 O 点的磁感应强度为：220022002)(2b a ab I a I b a a b b a I a I B +-=++-= πμπμπμπμ 这里利用了载流直导线外的磁感应强度公式： ]sin )[sin 4120ββπμ-= r I B 电流b 由两条直线电流，和一个圆弧组成： )0sin 90(sin 42 360 135 200-?+= R I R I B πμμ R I R I R I 00035.02163μπμμ=+= 电流c 中两条直线电流的延长线都过圆心，由毕-萨定律知道在圆心处产生的磁感应强度为0，圆弧产生的磁感应强度为 R l R I R l R I B πμπμ2222220110-= 由于两端的电压相同有2211I S l I S l V ρρ ==带入上式得到B=0 11-2．如图所示，一扇形薄片，半径为R ，张角为θ，其上均匀分布正电荷，电荷密度为σ，
磁场强度测量方法归类
磁场强度测量方法归类 阳其保 一、利用安培力计算公式F ＝BIL 测磁感应强度B 例1. 如图1所示，天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂上挂有一矩形线圈，宽度为l ，共N 匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流I （方向如图）时，在天平左右两边加上质量分别为m m 12、的砝码，天平平衡，当线圈中电流反向时，右边需再加砝码m ，天平重新平衡。由此可知（ ） 图1 A. 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 ()m m g NIl 12-； B. 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 mg NIl 2； C. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 ()m m g NIl 12-； D. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg NIl 2。 分析与解：因为电流反向后，右边需加砝码，故可知电流反向之后，通电线圈受向上的安培力作用，由左手定则得磁场的方向垂直线面向里。又因为磁场对线圈的作用力：F NBIl =，电流反向前，由平衡条件有：m g m g NBIl 12=+，电流反向后有：m g m m g NBIl 12=+-()，综合以上各式有：B mg NIl = 2，正确答案为B 。 二、利用感应电动势E=BLv 测磁感应强度B 例2. 为了控制海洋中水的运动，海洋工作者有时依靠水流通过地磁场产生的感应动势以及水的流速测地磁场的磁感应强度向下的分量B ，某课外活动兴趣小组由四个成员甲、乙、丙、丁组成，前去海边某处测量地磁场的磁感应强度向下的分量B 。假设该处的水流是南北流向，且流速为v ，问下列哪种测定方法可行？（ ） A. 甲将两个电极在水平面沿水流方向插入水流中，测出两极间距离L 及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U ，则B U vL =； B. 乙将两个电极在水平面沿垂直水流方向插入水流中，测出两极间距离L 及与两极相连
电场与磁场计算
△ MPN 勺区域内存在垂直于 XOY 平面向外的匀强磁场，磁感应强度 0）、N （泓，0）, / PMNMPNM=30 , PM PN 边界无阻碍。坐标系 x 轴负方 向的匀强电场应，第四象限存在一个沿 x 轴正方向的匀强 巴=1召％。在MN 的正下方垂直于y 轴处放置一个荧光屏，与 y 轴 2 着y 轴正方向射入磁 场， 略电子间的相互影响，不计重力。求: （2） 电子打在荧光屏上的长度 （3） 讨论电子能否垂直打在荧光屏上，若能，请分析这 些 电子进入磁场时的横坐标；若不能，请分析原因。 电场与磁场计算 交于Q 点，已知Q （0, -邓）。一系列电子以相同的速度 %从MN 的直线区域内任意位置沿 25. （ 18分）如图所示， 为*，已知M （ — 电场应，电场强度均为 已知由坐标原点 O 发射的电子, 从点（—囚，0）处进入电场，忽 ￡ （1）电子的荷质比临
24. (14分)如图所示，金属板M 、N 板竖直平行放置，中心开有小孔，板间电压为U0, E 、 F 金属板水平平行放置， 间距为d ,板长为L ,其右侧区域有垂直纸面向里的匀强磁场， 磁场AC 边界与AB 竖直边界的夹角为 60°现有一质量为 m 、电荷量为q 的正电粒子， 从极板M 的中央小孔S 1处由静止出发，穿过小孔S 2后沿EF 板间中轴线进入偏转电场， 从P 处离开偏转电场，平行AC 方向进入磁场，若P 距磁场AC 与AB 两边界的交点 A 距 离为a ，忽略粒子重力及平行板间电场的边缘效应，试求: (1) 粒子到 达小孔S 2时的速度 (2)EF 两极板间电压U ； (3)要使粒子进入磁场区域后能从 AB 边射出，磁场磁感应强度的最小值。 16. (16分)在直角坐标系中，三个边长都为 l =2m 的正方形排列如图所示, 方形区域ABOC 中有水平向左的匀强电场，电场强度大小为 E 0,第二象限正方形 COED 的 对角线CE 左侧CED 区域内有竖直向下的匀强电场，三角形 OEC 区域内无电场，正方形 DENM 区域内无电场。 (1)(5分)现有一带电荷量为+q 、质量为m 的带电粒子(重力不计)从AB 边上的A 点静止 释放，恰好能通过 E 点，求CED 区域内的匀强电场的电场强度 E 1的大小。 ⑵(5分)保持(1)问中电场强度不变，若在正方形区域 ABOC 中某些点静止释放与上述相 同的带电粒子，要使所有的粒子都经过 E 点，则释放的坐标值 X 、y 间应满足什么关系？ (3)(6分)若CDE 区域内的电场强度大小变为 E 2 = - E 0,方向不变，其他条件都不变，则 3 在正方形区域ABOC 中某些点静止释放与上述相同的带电粒子， 要使所有粒子都经过 N 点, 则释放点坐标值X 、y 间又应满足什么关系？ 第一象限正 vO ;