《电工技术基础习题》

《电工技术基础》习题 单相正弦交流电路

1、在 图 示 R ，L ，C 并 联 正 弦 交 流 电 路 中，各 支 路 电 流 有 效 值 I 1＝I 2＝I 3＝20A ，当 电 压 频 率 减 少 一 倍 而 保 持 其 有 效 值 不 变 时，各 电 流 有 效 值 应 变 为 ( )。

(a) I 1＝40 A I 2＝40 A I 3＝40 A (b) I 1＝20 A I 2＝40 A I 3＝10 A (c) I 1＝20 A I 2＝10 A I 3＝40 A

u

i i i R

L

C

.123+－

2、已 知 某 负 载 视 在 功 率 为 5 kV A ，无 功 功 率 为 3 kV ar ，则 其 有 功 功 率 P 为

( )。 (a) 2 kW (b) 4 kW (c) 8 kW

3、交流电感性负载，并联电容以提高功率因数，是指提高( )。

(a) 电路的功率因数 (b ) 负载的功率因数 (c) 电路和负载的功率因数

4、已 知 某 电 路 的 电 压 相 量V 30100?∠=U ，电 流 相 量A I ?-∠=306&，则 电 路 的 无 功 功 率 Q 为 ( )。

(a) 600 Var (b) 3300 Var (c) 300 Var

5、某 感 性 器 件 的 电 阻 R = 6 Ω，感 抗 X L = 8 Ω，则 其 阻 抗

Z

为( )。

(a) 14 Ω

(b) 10 Ω

(c) 20 Ω

6、将 正 弦 电 压 u =10 sin ( 314t + 30? ) V 施 加 于 电 阻 为 5 Ω 的 电 阻 元 件 上，则 通 过 该 元 件 的 电 流 i =( )。

(a) 2 sin314t A (b) 2 sin( 314t +30?

) A

(c) 2 sin( 314t －30?

) A

i

5 Ω

u

+－

7、如 相 量 图 所 示 的 正 弦 电 压 U 施 加 于 容 抗 X C

= 5Ω 的 电 容 元 件 上，则 通 过 该 元 件 的 电 流 相 量 I

= ( )。 (a) 2 ∠120? A (b) 50 ∠120? A

(c) 2 ∠－60? A

U

.I U

.j

+1

10 V

30

.+

－

X C

8、图 示 正 弦 交 流 电 路 中，A 01?

∠=I

，R ＝ 3 Ω，14ωC

=Ω，则C

I 为 ( )。 (a) 0.8∠53.1?

A

(b) 0.6∠53.1?

A

(c) 0.8∠－36.9?

A

I

R

j ωj I .

.C

1

C

9、图 示 正 弦 交 流 电 路 中，ωL >1

2

ωC ， 且 电 流 有 效 值 I 1 = 4 A ，I 2 = 3 A ，则 总 电 流 有 效 值 I 为 ( ) 。 (a) 7 A (b) 1 A

(c) －1 A

u

L

J +－

C C i i 1

21

2

i

10、正 弦 电 流 通 过 电 容 元 件 时，下 列 关 系 式 中 正 确 的 是 ( )。

(a) u c i =1ω (b) I U

C

=

(c) C X I

U

j -= 11、与 电 流 相 量 3j 4+=I

对 应 的 正 弦 电 流 可 写 作 i = 。

12、图 示 正 弦 电 路 中，相 量 05∠=I ?A ，V 4

50π∠=U ，电 感 电 压 有 效 值 U L

= 25 V ，则 阻 抗 Z 上 的 电 压U Z

为 。 U

I U ...L

Z +－

+

－

+ _

U Z

13、已 知 某 电 路 的 电 压 相 量 V 45141?

∠=U

，电 流 相 量A 455?

-∠=I ，则 电 路 的 有 功 功 率 P 为 。

14、正 弦 电 压 u 的 幅 值 为10 V ，其 波 形 如 图 所 示，施 加 于 容 抗 X C = 5 Ω 的 电 容

元 件 上，通 过 该 元 件 的 电 流 i C = 。

15、某容性器件的阻抗模Z ＝10 Ω，容抗X C ＝7.07 Ω，则其电阻R = 。

16、某 电 阻 元 件 的 电 阻 值 R ＝1 k Ω，额 定 功 率 P N ＝2.5 W 。要 使 它输 出 额 定 功 率 则 电 压 应 为 。 17、某 正 弦 电 压 有 效 值 为 220V ，频 率 为 50Hz ， 在 t =0 时，u (0)=220V ，则 该 正 弦 电 压 表 达 式 u = 。 18、图 示 电 路 中，u S = 50 sin ωt V ，5 Ω 电 阻 消 耗 的 功 率 为 10 W ，则 总 电 路 的 功 率 因 数= 。

u R R L

12

S

5Ω10Ω +－

19、图 示 电 路 中，若 i t 13245=+?sin()ωA ， i t 23245=-?

sin (

)ωA ，则 电 流 表 读 数= 。

A

i i 1

2

20、在 图 示 正 弦 交 流 电 路 中，已 知 电 流 i 的 有 效 值 为 5 A ，i 1 有 效 值 为 3 A ，则 i 2 有 效 值= 。

u

L

C

i i i 12+－

21、已 知 某 电 路 的 电 压 相 量 &V U =∠?14145，电 流 相 量&545A I =∠?，则 电 路 的 有 功 功 率

P = 。

22、已知某 用 电 设 备 的 阻 抗 Z =707.Ω，R ＝5 Ω，则 其 功 率 因 数λ = 。

23、R 、L 串 联 电 路，施 加 正 弦 交 流 电 压 u t =2202314sin V ，测 得 有 功 功 率P ＝40 W ，电 阻 上 电 压 U R ＝110 V 。试 求：1、 电 路 的 功 率 因 数；2、R 和 X L

24、在 图 示 电 路 中，U = 220 V ，f = 50 Hz ， R = 220 Ω ，已 知 开 关 S 闭 合前电 流I =0.5 A ，S 闭

合 后 的 有 功 功 率 P ＝110 W 。求：(1) 电 路 参 数X L ，X C ; (2) S 闭 合 后 的 电 流 I

。

I .

U

.R

C

L

j j I .I .C

L

R X X +－

25、在图示电路中 ，R =30Ω，Ω=40L X ，Ω=80C X ，u = 2202sin(314t +30?) V 。 求 下 列 各 量 的 瞬 时 表 达 式： i ， u R ， u C ， u L 。

R L C

i u

u u u R L C +－+－+－

+

－

26、已 知 感 性 负 载 R = 3 Ω，X L = 4 Ω，接 于 电 压 为V )30sin(22200+=t u ω的 正 弦 交 流 电 源 上。求：(1) 电 路 的 功 率 因 数；(2) 电 路 的 有 功 功 率；（3）电 流i 的 瞬 时 表 达 式。

27、在 图 示 电 路 中，已 知：X L = 5 Ω，X C = R = 10 Ω，A 0 10

∠=I

。试 求： (1) 1

I ，2I ， U ； (2) 该 电 路 呈 何 性 质？

U

.R I .I .I .L C

1

2j j X X +

－

28、在 图 示 电 路 中，V )45314sin(50 +=t u ，A )30314cos(400 +=t i ，

i 1 = 104 sin (314 t +45?

) A 。 判 断 这 两 个 负 载 是 电 阻、电 容 还 是 电 感；求 出 其

R 、L 、C 的 具 体 数 值。

u i i i 1

2

1

2

+－

29、R 、L 串 联 电 路，施 加 正 弦 交 流 电 压 V )30314sin(22200+=t u ，已 知R=302.5Ω，X L =523.95Ω，试 求：1、电 路 中 电 流 的 有 效 值I ；2、电 路 中 电 流 的 初 相 位 ?i ；3、有 功 功 率P 。

30、已 知 t = 0 时 正 弦 量 的 值 分 别 为 u (0) = 110 V ，i (0)= －52 A 。 它 们 的 相 量 图 如 图 示， 试 写 出 正 弦 量 的 瞬 时 表 达 式 及 相 量。

+1

+ j

30

O

45

I

.

U

.。。

31、正 弦 交 流 电 路 如 图 示，已 知 电 流 有 效 值 I=18 A ，R 1 = 10 Ω，R 2 = 20 Ω，X L 1 =10 Ω， X L 2 = 20 Ω。求 电 路 的 有 功 功 率，无 功 功 率 和 功 率 因 数。

u

i i i R R L L 1

2

1

12

2X X +－

32、图 示 电 路 中，已 知 &.I S A =∠28345o ，&U S V =∠1000o ，R 1 = R 2 = 50 Ω，X L = 25 Ω。 验 证 电

路 中 电 源 供 出 的 有 功 功 率 等 于 负 载 消 耗 的 功 率。

I .R R U .X L

S

j 1

2

S

+

－

33、在 图 示 电 路 中，电 压 有 效 值 U = 120 V ，R + j X = 11 + j 8 Ω，R 1 + j X 1 = 30 + j 50 Ω，

若 要 求 &I 1 导 前 于 &I 90o 。求 容 抗 X C 。

I I R R X

X X C

U

. .

.j j j 1

11

+－

34、图 示 为 一 移 相 电 路，已 知：R 1 = R 2 = 3.2 k Ω，C 1 = 1 μF ，电 源 频 率 f = 50 Hz ，若 要 u o 与

u i 的 相 位 差 为

π

2

。 求 电 容 C 2 。

u C C R R u 1

1

2

2

i

+

－

+

－

《电工技术基础》习题参考答案

单相正弦交流电路

1、(b)

2、(b)

3、(a)

4、(b)

5、(b)

6、(b)

7、(a)

8、(b)

9、(b) 10、(c) 11、52 sin(ωt +36.9?) A 12、( 35.36 + j 10.36 ) V

13、0 W

14、2 sin(ωt +120? ) A 15、7.07 Ω 16、50 V

17、311sin(100πt +45?

) V 18、0.6

19、4.24A

20、8 A 21、705 W 22、0.707

23、解：(1) I R U P = A U P I 11

4

R ==

∴ 则5.011

4

22040cos =?=

=

=UI P ?λ (2)R

2

R

U P = 5.30240

110P

2

2==

=

∴R

U R Ω 95.523605.3020=?==tg Rtg X L ? Ω 24、解：(1) S 断 开 时：X U

I

C =

=440Ω S 闭 合 后，各 支 路 电 流 如 图 中 所 设：

I .U

.R

C

L

j j I .I .C

L

R X X +－

P I R

I P R R L R L ==

=

2

1

2

Z U

I R L

=

=2202Ω X Z R L =

-=2

2220Ω

A 5.04521905.0)2(=-∠+∠=+= L

R C I I I Z R X =+=+-=∠-?j j

().30408050531Ω 25、解： A 1.834.41

.535030220???∠=-∠∠=I

A )1.83314sin(24.4?+=t i

V )1.83314sin(2132?+=t u R

V )1.173314s i n (2176?+=t u L

V )9.6314sin(2352?-=t u C

26、解：(1) Ω=+=+=

543222

2L X R Z

6.053cos ====∴Z

R

?λ

(2) A 445

220

===

Z U I W 58086.044220=??==∴λI U P

(3) 013.533

4

arctan arctan

===-R X L i u ?? 00013.2313.5330-=-=∴i ?

所以 A )13.23sin(2440-=t i ω

27、解：A 02j j j )1(1 ∠=--=C

L C

X X X I I

A 01j j j 2

∠-=-=C

L L

X X X I I

V 452101010j j 1 ∠=+=+=R I X I U L

(2 ) 电 感 性

28、解： 0483.0m

1m 1Ω∠== I U

Z 负 载 1 是 电 阻 元 件

R Z 110483==.Ω

??∠-∠=-=45104120400m

1m m 2I I I =∠?273

2135A

9013.0m

2m 2Ω-∠==?I U

Z 负 载 2 是 电 容 元 件

F 0245.013

.03141

1=?==

C X C ω

29、解：(1) Ω=+=+=60595.5235.302Z 222

2L X R

A Z U I 36.011

4

605220====

∴ (2) 0605

.30295

.523arctan arctan

===-R X L i u ??

000306030-=-=∴i ?

(3)W R I P 405.302)11

4

(22=?==

30、解：(1) t = 0 时， u (0) =110 V ， 即 110 = U m sin 30?， U m = 220 V

u = 220 sin(ωt +30?

) V

相 量 &V V U =

∠=∠??220

2

30110230

(2) t = 0 时，i (0) =-52 A ，即-=-?5245I m sin ()

I m =10 A

i =10sin (ωt －45?

) A

相 量&I

=∠-=∠-??10

2

455245A 31、解：

设：A 018 ∠=I

Z R X L 1111045=+=+∠j j10=102o Ω Z R X L 2222045=+=+∠j j20=202o Ω

Z Z Z ==

∠+∠+=

∠1210245202451020

3

245//o o

o j10+20+j20 Ω

V 452120453

22018 ∠=∠?==Z I U

P U I ==??=λ12021845216cos .o kW Q U I ==??=sin sin .?12021845216o kVar

λ?==cos .0707

32、解：

根 据 叠 加 原 理

&..U R 1

283451501150100050797156=∠+++∠+???=∠o o

o j25j255050+j25

j255050+j25V

I .R R U .X L

S

j 1

2

S U .R

1

I .R 2

+

－

+

－

&..A I R 2100079715750

21245=∠-∠=∠-??

?

P U S .cos W

=?=?10021245150

P I S .cos (.)W

=?-=?28379715645200

两 电 源 供 出 的 有 功 功 率 P = P U S + P I S = 350 W

P R 1

2

7950

125==W P R 2221250225=?=.W

负 载 消 耗 的 功 率 P = P R 1+P R 2 =350 W

33、解：

Z R X =+=∠j 13636.o Ω

若Z R X X C 111=+-j()的 幅 角 为369054o o o

-=-

则 &I 1

导 前 于&I 90o ，故 有X X R C 11

54138-=-=-tan().o

X X R C =+=11138914..Ω

34、解：

Z X R R X R R X C C C =-+

-+-j j j 1122122

()

=

--+++-())

R R X X R X R X R X R R X C C C C C C 1212111222122

j(j

&&U U Z R R R R X i C o j =?

+-12

122

&&()()U U R R R R X X R X R X R X C C C C C o

i j =

--++121212112212

根 据 已 知 条 件

tan π

2

112212

1212

=++-=∞R X R X R X R R X X C C C C C

R R X X C C 12120-=

X R R X R R C C C 212

1

121=

=ω C R R C 21221

1

=

ω F =

????=?=--1

32003200100110

0991009926

6()..πμF