常见的分数应用题的几种类型

常见的分数应用题（含对应的百分数应用题）的几种类型：

1、甲数是乙数的几分之几（或百分之几）。计算方法：甲数÷乙数。

2、甲数比乙数多几分之几（或百分之几），求甲数。计算方法：乙数×（1+百分之几）。

1（或百分例如：小明家六月份用电80度，七月份用电比六月份多

5

之二十），小明家七月份用电多少度？

1＝96（度）。

80＋80×

5

3、甲数比乙数多几分之几（或百分之几），求乙数。计算方法：甲数÷（1+百分之几）。

例如：爸爸体重60千克，比妈妈重百分之二十，妈妈体重多少千克？

60÷（1＋20﹪）＝50（千克）。

4、甲数比乙数少几分之几（或百分之几），求甲数。计算方法：乙数×（1－百分之几）。

1（或百分例如：小明家七月份用电100度，六月份用电比七月份少

5

之二十），小明家六月份用电多少度？

1）＝80（度）。

100×（1－

5

5、甲数比乙数少几分之几（或百分之几），求乙数。计算方法：甲数÷（1－百分之几）。

例如：妈妈体重50千克，比爸爸体重轻百分之二十，爸爸体重多少千克？

50÷（1－20﹪）＝62.5（千克）。

6、甲数比乙数多几分之几（或百分之几）。计算方法：（甲数-乙数）÷乙数。

例如：10比8多百分之几？

（10－8）÷8＝0.25＝25﹪。

7、甲数比乙数少几分之几（或百分之几）。计算方法：（乙数-甲数）÷乙数。

例如：8比10少百分之几？

（10－8）÷10＝0.2＝20﹪。

常见的百分数应用题的几种类型

常见的百分数应用题的几种类型 1、甲数是乙数的百分之几。 计算方法：甲数÷乙数（“是”字左边的数除以“是”字右边的数） 例题1：4是5的百分之几？ 例题2：五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，达标率是多少？ 例题3：有一台冰箱，原价2000元，降价400元，降了百分之几？ 例题4：有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？ 例题5：有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几? 2、已知甲数比乙数多百分之几，求甲数。 计算方法：乙数×（1+百分之几）（单位“1”是已知量） 例题1：一个数比4多25％，求这个数。 例题2：一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？ 例题3：小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕 3、已知甲数比乙数多百分之几，求乙数。 计算方法：甲数÷（1+百分之几）（单位“1”是未知量） 例题1：5比一个数多25％，求这个数。例题2：蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？

例题3：504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？ 4、已知甲数比乙数少百分之几，求甲数。 计算方法：乙数×（1－百分之几）（单位“1”是已知量） 例题1：一个数比5少20％，求这个数。 例题2：有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？ 5、已知甲数比乙数少百分之几，求乙数。 计算方法：甲数÷（1－百分之几）（单位“1”是未知量） 例题1：4比一个数少20％，求这个数 例题2：弟弟身高144厘米，比哥哥矮12％，哥哥身高多少厘米？ 6、甲数比乙数多百分之几。 计算方法：（甲数－乙数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数） 例题：5比4多百分之几？ 例题2：计划生产500个零件，实际生产600个，超过计划百分之几？ 例题3：录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？ 7、甲数比乙数少百分之几。 计算方法：（乙数－甲数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数） 例题1：4比5多百分之几？

(小学奥数讲座)分数应用题常见方法

分数应用题常见方法 在比较复杂的分数应用题中,“四步法”只是基础的分析思维，还需要借助一些方法来解题。除了画图法外，还有以下几种解题方法 （一）对应法 小学四年级奥数中有专门的章节介绍对应法解应用题。对应法的核心思维是：不仅数字可以列竖式进行加减，算式也可以列竖式加减 例：学校安排一批学生到图书馆借书，如果男生增加1/5，人数将达到52人，如果女生减少1/5，人数是42人。这批学生原有多少人？ 解析：根据题意，我们可以找出下面两个数量关系式： 男生人数+1/5的男生人数+女生人数 = 52 男生人数+女生人数-1/5的女生人数 = 42 这两个式子对应相减（竖式相减），得： 1/5的男生人数+1/5的女生人数 = 10 即1/5 ×（男生人数+女生人数）=10

男生人数+女生人数=10÷1/5=50（人） （二）转化法 当题中出现多个单位“1”时，我们可以把不同的单位“1”转化成统一的单位“1” 例：小明、小英、小丽和小华四人爱好集邮，小明的邮票数是小英的1/2，小英的邮票数是小丽的1/3，小丽的邮票数是小华的1/4，已知四人共集邮132张，小明集邮多少张？ 解析：按照“四步法”，题中有三个不带单位的分率，它们的单位“1”分别是小英、小丽和小华；肯定用除法；题中只有一个带单位的数量：132张，列式一定是用132去除；132是指四人集邮总数，应除以四人的分率总和，题目最关键就是要把四人的分率表示出来，由于存在不同的单位“1”，首先必须把不同的单位“1”统一成一个单位“1”。有正确的思路，才知道该做什么。 把题中三个单位“1”，统一转化成以小华的集邮数做单位“1”。小华是单位“1”，根据“小丽的邮票数是小华的1/4”，小丽就是1/4；根据“小英的邮票数是小丽的1/3”，小英就是：1/3 × 1/4= 1/12；根据“小明的邮票数是小英的1/2”，小明就是：1/2

稍复杂分数应用题

第六单元 稍复杂的分数应用题 练习一 【知识要点】求比一个数少几分之几的数是多少的分数应用题 【课检测】 1、先用“ ”画出单位“1”，再把数量关系填写完整。 ①鸡的只数比鸭少14 。 ×14 = ； ×（1-1 4 ）= ②一本书，已经看了13 。 ×13 = ； ×（1-1 3 ）= 2、光明小学田径队有75名队员，其中男队占3 5 ，女队员有多少名？ 想：根据“其中男队占35 ”，把 看作单位“1”， ×3 5 = 。 要求女队员有多少名，可以先求 。 3、解答下面的应用题。 ①食堂运来56 吨煤，烧掉了5 9 ，烧掉了多 少吨？ ②食堂运来56 吨煤，烧掉了5 9 吨，还剩多 少吨？ 【课外训练】 1、一所小学扩建校舍，原计划投资28万元，实际投资比原计划节省了1 7 ，实际投资多 少万元？

★2、根据算式补充条件或问题。 ①一本书100页， ，已经看了多少页？ 100×15 ； 100×（1-1 5 ） ②一条路长400米，已经修了1 5 ， ？ 400×15 ；400×（1-1 5 ） 练习二 【知识要点】求比一个数多几分之几的数是多少的分数应用题。 【课检测】 1、先用“ ”画出单位“1”，再把数量关系填写完整。 一桌子比一把椅子贵45 。 ( )×45 =( ) ； （ ）×（1+4 5 ）=（ ） 2、某拖拉机厂去年生产拖拉机800台，今年比去年增加3 8 ，今年生产拖拉机多少台？ 想：根据“今年比去年增加38 ”，把 看作单位“1”， ×3 8 = ，要求今年生产拖拉机多少台，就是先求出 。 3、先比较，再列式解答。 ①某校青年教师有48人，中老年教师比他们多1 6 ，中老年教师有多少人？ ②某校青年教师有48人，中老年教师比他 们少16 ，中老年老师有多少人？

39分数应用题 转分率类型精选

分数应用题 转分率类型精选 1. 一根绳子长24米，第一次剪去85，第二次剪去的是第一次的52 。还剩下多少 米？ 2. 3. 修一条8千米的路，第一天修了全长的103，第二天修了第一天的53 。还剩下 多少千米没修？ 4. 看一本书240页的故事书，第一天看了51，第二天看的是第一天的85 ，两天 一共看了多少页？ 5. 一桶油，第一次用去12千克，第二次用去余下的31 ，还剩12千克。这桶油 多少千克？ 6. 一条绳子第一次用去13 米，第二次用去余下的1 3 ，还剩6米，这条绳子原来 长（ ）米。 7. 粮店有一批大米，第一周售出了36％，第二周售出余下的25％，第三周售出第二周售出后下的40％，还剩180千克．粮店原有大米多少千克？ 8. 化肥厂计划生产一批化肥，第一天生产了全部任务的1 6 ，第二天又生产了余 下任务的14 ，第三天又生产了前两天生产后余下的1 5 ，结果还剩下50吨没 有完成。问化肥厂计划生产化肥多少吨？ 9. 修一条8千米的路，第一天修了21千米，第二天修了余下的53 。第二天修了 多少千米？还剩下多少千米没修？

10. 一条公路，3天修了整个公路的15 ，剩50千米，10天修了剩下的1 2 还剩 多少？ 11. 化肥站新到化肥450吨,第一天卖出总数的5 2 ,第二天卖出的是第一天的9 8,第二天卖出化肥多少吨? 12. 120米， 这条公路全长多少米? 13. 一本书200页,刘叔叔第一天看了它的41,第二天看了剩下的32 ,第三天应 从哪一页看起? 14. 小明看一本180页的故事书,第一天看了51,第二天看了余下的83 ,第三天 他应该从哪一页开始看起? 15. 有300个桃子，大猴子拿走31，小猴子拿走余下的41 。小猴子拿走了多少 个桃？ 16. 化肥站新到化肥450吨,第一天卖出总数的52 ,第二天卖出的相当于第一 天的98,第二天卖出多少吨? 17. 水果店运来82筐水果,第一天卖出26筐,第二天卖出剩下的85,第三天全 部卖完,第三天卖出多少筐? 18. 修一条800米的路，第一天修了全长的103，第二天修了第一天的52 。第 二天修了多少米？还剩下多少米没修？ 19. 张明看一本240页的书，第一天看全书的1/6，第二天看余下的3/8，还剩多少页没看？ 20. 一本书共80页,小红第一次看了它的41,第二次看了余下的32 ,还剩多少页

六年级上分数百分数应用题分类总结

六年级分数、百分数应用题分类总结 第一类：求一个数的几分之几（百分之几）是多少？（用乘法，包括连乘） 1、某食油批发店，上午卖出花生油96箱，下午卖出的是上午的5／12，下午卖出多少箱？ 2、一根钢管长8米，用去一部分，还剩下全长的20%，还剩下多少米？ 3、水果店运来苹果20筐，运来的橘子的筐数是苹果的12%，运来橘子多少筐？ 4、修一段公路，第一天修300米，第二天比第一天的7／15少60米，第二天修多少米？ 5、水果店进苹果36箱，进的梨的箱数是苹果的12%（5／8）。（1）进的梨的箱数是多少？ （2）进的梨的箱数比苹果少多少箱？ （3）进的梨和苹果共有多少箱？ 6、小红体重42千克，小方体重38千克，小明的体重相当于小红和小方体重总和的50%，小明体重多少千克？ 7、从邮电局汇款需要交1%的汇费，寄2000元需要交多少汇费？ 8、王格尔塘镇中小学和洒索玛小学的男生人数分别占全校学生总数的52%，王格尔塘镇中小学有学生800人，洒索玛小学有学生750人，哪个学校的男生多？多多少人？

9、小强在银行里储蓄了1200元钱，取出一部分捐献给灾区，还剩40%，他捐献了多少元？ 10、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来多少只小鸡？ 11、王格尔塘镇中小学有学生480人，只有10%的学生没有参加意外事故保险，参加保险的学生有多少？ 12、一个长方形花坛，长是12米，宽是长的60%，这个花坛的面积是多少？ 13、王格尔塘镇中心小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。参加保险的学生有多少人？ 14、王格尔塘镇中心小学开展回收废纸活动，共回收废纸87.5吨，用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？ 15、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的3／4，海豹的寿命是海狮的2／3。海豹的寿命大约是多少年？ 第二类：（1）求甲数是／占／相当于）已数的几分之几（百分之几）？（用除法：甲数÷已数） 1、六（1）班有男生30人，女生20人，男、女生各占全班的几分之几？ 2、某村计划种树250棵，实际种树200棵，计划种树的棵树是实际的百分之几？

较复杂的百分数应用题

课题: 较复杂的百分数应用题 执教：蔡琪琳 教材分析: 这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。 学情分析: 用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意、分析数量关系。再通过“想”帮助学生弄清，要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。然后鼓励学生寻找不同的解决方法，这样既开拓了学生的解题思路，又可以发展学生的思维能力。不断的改变题中的问题，使学生进一步加深对这类百分数应用题的认识，看到题里条件和问题之间的内在联系，同时也促进了学生逻辑思维能力的发展。 教学目标: 1.认识“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的结构特点。 2.理解和掌握这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。 教学重点： 掌握“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，正确解答。教学难点：理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。

教学过程： 一、复习。 1、说出下面各题中表示单位“1”的量，并列出数量关系式。 （1）男生人数占总人数的百分之几？ （2）故事书的本数相当于连环画本数的百分之几？ （3）实际产量是计划产量的百分之几？ 2、只列式，不计算。 （1）140吨是60吨的百分之几？ （2）260吨是40吨的百分之几？ 3、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？ 【教学过程说明：通过复习，为旧知识向新知识迁移做好必要的准备：①明确题目中哪个量是单位“1”；②求一个数是另一个数(也就是单位“1”)的百分之几的数量关系及解题模式。】 二、探究新知： 1、出示例3： 一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？ 2、讨论： （1）这道题与上面的复习题相比较，相同的地方是什么？什么发生了变化？ 【教学过程说明：从题目对比中引导学生找出异同点，通过不同点，

比较复杂的分数应用题练习

第三讲 较复杂的分数应用题 一、倒推法解题： 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 例题1。 一本文艺书，小明第一天看了全书的13 ，第二天看了余下的3 5 ，还剩下48页，这本书共有 多少页？ 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－35 ＝2 5 。第一天看后还剩 下48÷25 ＝120页，这120页占全书的1－13 ＝23 ，这本书共有120÷2 3 ＝180 页。即 48÷（1－35 ）÷（1－1 3 ）＝180（页） 答：这本书共有180页。 练习1 1． 某班少先队员参加劳动，其中37 的人打扫礼堂，剩下队员中的5 8 打扫操场，还剩12 人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？ 2． 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的16 ，乙拿走了余下的2 5 ，丙拿走这时所剩的 3 4 ，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？ 例题2。 筑路队修一段路，第一天修了全长的15 又100米，第二天修了余下的2 7 ，还剩500米， 这段公路全长多少米？ 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－27 ＝5 7 ，第一天修后还剩

500÷57 ＝700米，如果第一天正好修全长的1 5 ，还余下700+100＝800米，这 800米占全长的1－15 ＝45 ，这段路全长800÷4 5 ＝1000米。列式为： 【500÷（1－27 ）+100】÷（1－1 5 ）＝1000米 答：这段公路全长1000米。 练习2 1． 一堆煤，上午运走27 ，下午运的比余下的1 3 还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这 堆煤原有多少吨？

稍复杂的分数百分数应用题

稍复杂的分数、百分数应用题 1、金工车间有两班职工，甲班职工比乙班职工少9人，因工作需要，从甲调出3人到乙班，这时甲班职工比乙班少3/8，两个班原来各有职工多少人？ 2、光明小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初转走了3名男生，又转来了3名女生，这时女生占总人数的48%，光明小学六年级现在有女生多少人？ 3、水果店运来一批梨，第一天比第二天多卖出1/5，第一天比第一天少卖出152千克，两天正好卖完，这批梨有多少千克？ 4、王师傅加工一批零件，第一天第小时加工20个，第二天每小时加工30个，两天加工的数量同样多，共用了13。5小时，这批零件共有多少个？ 5、哥哥和弟弟共有图书若干本，哥哥的图书占总图书的3/5，若哥哥给弟弟9本，则两人的图书同样多，哥哥原来有图书多少本？ 6、甲乙丙三个同学参加储蓄，甲存款是乙的4/5，丙存款比乙少40%，已知甲存了500元，丙存了多少元？ 7、小王和小李共同加工一批儿童服装，小王单独做要18天完成，小李每天加工16件，当完成任务时，小王做了这批服装的5/9，这批儿童服装共有多少件？ 8、东风农场原来有旱田108公顷，水田36公顷，为了提高产量，将一部分旱田改为水田，使水田的面积是旱田的5/7，问：将多少公顷旱田改为水田？ 9、东风农场原有水田面积是旱田的1/3，为了提高产量把24公顷旱田改为水田，现在的水田面积是旱田的5/7，东风农场现在有水田多少公顷？ 10、水果店运进一批水果，运进的苹果重量的40%等于梨重量的1/3，已知运进的梨比苹果重3.6吨,运进苹果多少吨? 11、一根钢筋，锯下20%后，又接上2米，这时钢筋比原来短1/10，原来这根钢筋有多长？ 12、业余体校新购进三种球，其中篮球占总数的1%3，足球的个数与其它两种球个数的比是1：5，排球有150个，三种球共有多少个？ 13、粮店中的大米占粮食总量的3/7，卖出600千克大米后，大米占粮食总量的1/3，这个粮店原来共有粮食多少千克？ 14、六一班共有学生40人，其中女生占全班人数的2/5，后来又转来几名女生，这时女生人数占全班人数的7/15，又转来几名女生？ 15、加工一批零件，如果师傅单独做20小时完成，师徒二人合作12小时完成，现在师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做了960个，这批零件有多少个？ 16、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%，中年级学生人数是高年级的5/9，低年级比中年级多84人，育红小学共有学生多少人？ 17、六一班有一部分学生参加运动会，其中2/7是女生，男生是20人，已知全班男生有4/5参加了运动会，没有参加运动会的占全班人数的9/23，这个班有多少名女生？ 18、学校植树，第一天完成了计划的3/8，第二完成余下的2/3，第三天植树55棵，结果超过计划1/4完成任务，原计划植树多少棵？ 19、有两个粮仓，从甲仓取出它的1/4，从乙仓取出它的1/5，剩下的粮食，甲仓是乙仓的3倍，甲仓原有粮食480吨，乙仓原有粮食多少吨？ 20、两个搬运队共同搬运一批货物，甲队每天搬运这批货物的1/16，乙队每天运18吨，当完成任务时，甲队运了总数的5/8，这批货物共有多少吨？ 21、参加六一联欢的少先队员中，女队员占3/7，男队员比女队员的2/3多40人，女队员有多少人？

分数应用题的分类

分数应用题的分类 根据分数应用题的特点，可以把分数应用题分成三大类： 一、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几、）， 1 :求一个数是另一个数的几分之几？ 例：六年级＜1＞有男生30人，女生24人，女生是男生的几分之几？ 方法是：一个数十另一个数 算式：30 - 24 = 这里“是”是关键词，也就是“是”字后面的是单位“ 1” 2：求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几、几倍）。 例:甲数是5,乙数是4,甲数比已数多几分之几》？ 方法是：（甲数-乙数）十乙数这里的关键词是“比”，比字后边的是单位“ 1”。 算式：（5-4 ）* 4 = 3:求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几、几倍） 例:甲数是5,已数是4,已数比甲数少几分之几》？ 方法是：（甲数-乙数）十甲数= 这里的关键词是“比”，比字后边的是甲数，所以甲数是单位“ 1”。算式：（5- 4 ）- 5 = 此类题型特点：分率未知，求分率，用除法计算。 二：求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。 1、求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。 例、小明看一本60页的故事书，第一天看了这本书的 -，第一天看的多少页? 3 （这里“这本书”是单位“ 1”，是谁的2谁就是单位“ 1” .） 3 特点：单位“ 1”的量已知，用乘法计 算。解题方法：单位“ 1”的量x所求数量的对应分率=所求数量 2 算式：60 X =40 （页） 3 2、求比一个数多几分之几的数是多少。 1 某校六年级有男生120人，女生比男生多-，女生有多少人？ 5 特点：单位“ 1”的量已知，用乘法计算。“多”是加法 方法是：单位“1”的量X （1+几分之几）=（1+几分之几）对应量 1 算式：120 X （1 + 丄）= 5 3、求比一个数少几分之几的数是多少。 1

小学六年级分数应用题方法

分数应用题 【解题步骤】 一、正确的找单位“ 1”是解决分数应用题的前提。 分数应用题中的单位“ 1”分两种形式出现： 1、有明显标志的： （1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5 （3）小明的体重相当于爸爸 的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5 条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。 2、无明显标志的： （1）一条路修了 200米，还剩2/3没修。这条路全长多少千米？ （2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。两次共用去多少张？ （3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？ （1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。 基础理论 （1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 （2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。 （3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（二）分数应用题的分类 1、求一个数的几分之几是多少。 （1）求一个数的几分之几是多少：标准量×几 （分率）=是多少（分率对应的比几 较 量）。 4 例1：学校买来100千克白菜，吃了5，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。） 4 白菜的总重量×= 吃了的重量 4 100 ×=80 （千克） 5 答：吃了80千克。 例2：小红体重 42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的

1

1 。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量。） 2 1 （小红体重 + 小云体重）× = 小新体重 2 （42+40）× =41 （千克） 几 （ 2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×（分率）=多多少（分率对应的比较量）。 几 例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75次，婴儿每分钟心 4 跳的次数比青少年多 5。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？ （所求数量和已知分率直接对 应。） 4 青少年每分钟心跳次数× 5= 婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数 4 75 ×5=60（次） 几 （3）求比一个数多几分之几是多少： 标准量×（1+ 几）（分率）=是多少（分率对应 的比较量）。 例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75次，婴儿每分钟心 4 跳的次数比青少年多 5。婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分率。 ） 青少年每分钟心跳次数 ×（1+ 4 ）=婴儿每分钟心跳的次数 5 4 75 ×（1+ ）=135（次） 5 （4）求比一个数少几分之几少多少： 标准量× 几 （分率）=少多少（分率对应的比较量）。 几 例1：学校有20 个足球，篮球比足球少 1 ，篮球比足球少多少个？ （所求数量和已 5 1 知分率直接对应。） 足球的个数×5= 篮球比足球少的个数 1 20 ×5=4 （个） （5）求比一个数少几分之几是多少： 标准量×（1- 几 ）（分率）=是多少（分率对应的 几 比较量）。 1 例1：学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？ （需将分率转化成所求数 5 量对应的分率。） 1

比较复杂的百分数应用题

比较复杂的百分数应用题 ---求比一个数多或少百分之几的数是多少 教学内容：人教版教材第十一册93页例3、做一做，94页练习二十二第1题。 教学目标： （1）掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题。通过对比，使学生沟通分数应用题和百分数应用题的联系和区别 （2）进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，会求比一个数少百分之几的数是多少的问题。 （3）进一步体验百分数与实际生活的紧密联系。 教学重点： 掌握求比一个数多(或少)百分之几的数是多少这类应用题的分析方法。 教学难点：正确分析、解答“求比一个数多或少百分之几是多少”的实际问题。 教学过程： 一、课前口算练习。（略） 二、复习铺垫。 1、找单位“1”，说等量关系式。 （1）女生人数占总人数的65% （2）科技书本数的80%相当于故事书的本数

（3）一个数的75%是36 （4）苹果的棵数比梨多10% 苹果的棵树是梨的百分之几 2、出示复习题： 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了3/25。现在图书室有多少册图书？ （1）学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”； （2）根据数量关系列式：1400×（1＋3/25） （3）启发：还可以如何列式？1400+1400×32/5 3、导入新课： （1）将复习题中的“3/25”改为“12%”变为例题。应该怎样分析解答呢？这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。 （板书课题：比较复杂的百分数应用题） 三、展开探究活动。 1、教学例3 （1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？ （2）提出学习目标: ①以小组为单位，自学例3。 ②整理和归类出这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。 （3）指名学生回答。（课件展示，学生讲解每一步的数量关系和解题思路）第一种：1400×12%=168（册） 1400+168=1568（册）

稍复杂的分数乘法应用题教学案例分析

稍复杂的分数乘法应用题 泗阳县来安小学赵杰响 一、教材解读 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题比基本的求一个数的几分之 几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量，它是基本的分数乘法应用题的发展。所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘法应用题和一般复合应用题，而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。教材借助线段图帮助学生分析数量关系，寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。这种解题思路，学生容易理解，也容易纳入学生的知识结构中去，是后面用方程解分数除法应用题的基础。稍复杂分数除法应用题在解题思路、数量关系与稍复杂分数乘法应用题是完全一致的。同时也与中学解答应用题的方法相一致，为中学应用题学习打基础。所以这种思路是本节课教学的重点，务必是每位学生都能熟练的掌握。教材在这种方法解答后，提出了“还有其他的解法吗？”的问题，让学生思考，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。 二、目标预设。 1、通过学生独立的思考，生生间、师生间的多向交流，初步理解，掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，每位学生务必学会先求单位“1”这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，以此提高学生的分析推理等思维能力。 2、在此基础上，根据班级的实际情况，让学生在解题时开放思路，探讨其他解答，加深对数量关系的理解，达到灵活解答。以此来提高学生数学思维的深刻性与灵活性，体验解答问题的多样性。 3、让学生在经历数学问题的发生、形成、解决的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学就在身边，从而对数学产生亲切感，培养数学意识，发展数学眼光，形成良好的数学思考、数学学习的习惯。 三、数学重点： 学会先求单位“1”数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，提高思维力。 四、教学资源的开发与利用 1、教学资料的开发与利用，首先每位教师深入研究教材、教参，吃透教材的精神、准确把握知识点、思维点的内涵与外延。使学与教定位处于一个适当“度”的上（包括教学的深度与广度等多个层面）。其次深入钻研《课改》的精神，使教学符合

分数应用题三种基本类型

分数应用题三种基本类型 分数应用题存在三种基本量：对应分率、对应量、单位“1” 看见分率几几 ，要想到它的单位“１”和对应量是什么。也就是要弄清楚谁是谁的几几 ，从而得到数量关系式为： 单位“1”×对应分率=对应量 如：一桶油用去了25 。25 表示把一桶油平均分成5份，用去的占这样的2份。即用去的是（占）一桶油的25 。 25 是用去的对应分率， 它的对应量是用去的数量，单位“1”是一桶油，其关系式为： 一桶油×25 =用去的 一． 求分率 1．求一个数是另一个数的几分之几，就是用一个数÷另一个数。 2．求一个数比另一个数多几分之几或少几分之几 ，就是求多的或少 的是单位“1”的几分之几，用多的或少的÷单位“1”。分两步：先 求出多的或少，再用多的或少的÷单位“１”（比后面的量） 二．求对应量 1．求一个数的几分之几是多少，就是求对应量，用“一个数×几几 ”，即单位“1” ×几几 =对应量。 2．求比一个数多几分之几或少几分之几的数是多少，用“一个数×

（1+几几 ）。 如：A 比B 多或少几几 ，把比多或少几几 转化为是几几 ， 即A 是B 的（1+几几 ）。A=B ×（1+几几 ） 三．求单位“1” 1．已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 用“是多少÷几几 ”，即对应量÷对应分率=单位“1” 2．已知比一个数多几几 或少几几 的数是多少，求这个数。 用“是多少÷（1+几几 ）” 如：A 比B 多或少几几 ，把比多或少几几 转化为是几几 ，即A 是B 的（1+几几 ）。已知A 求B ，B=A ÷（1+几几 ）。 练：五年级有男生25人，女生20人 １、 男生是女生的几分之几？２、女生是男生的几分之几？ ３、男生比女生多几分之几？４、女生比男生少几分之几？ 五年级有男生25人，根据下面的条件求女生有多少人？ 1． 女生是男生的45 。３、男生是女生的54 2． 女生比男生少15 。４、男生比女生多14

分数百分数应用题解题方法

分数百分数应用题解题方法 分数应用题的基本解题思路：根据分率句写数量关系式。 说明：单位“1”分为标准量和整体量 下列五种基本类型的解题方法： 一、求：一个数的百分之几是多少？ 方法：单位1×对应分率 = 比较量 例题： 1、60的40%是多少？ 2、五（1）班有40人，男生占全班的 65 % ,男生有多少人？ 3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人？二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 方法：比较量÷对应分率=单位1； 或设这个数（单位1）为X,用方程解。 例题： 1、（）的30%是30。 2、五（1）班男生有20人，男生是全班的40%，全班有多少人？ 3、五（1）班男生有16人，男生是女生的80%，女生有多少人？ 4、一条公路，已经修了60%，还剩下20千米，这条公路有多长？ 5、五（1）班男生占全班的60%，男生比女生多了10人，全班有多少人？

三、条件中有“比多（少）百分之几（几分之几）”，求：标准量（单位1）或比较量？ 方法: （1）单位1±单位1× n% =比较量 （2）单位1×（1±n%） =比较量 （3）比较量÷（1±n%）=单位一 找准单位一是关键。单位一是已经条件的用方法（1）（2），未知的用方法（3），设标准量为X。 例题： 1、五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人？ 2、有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每小时行驶多少千米？ 3、五（2）班男生有20人，女生比男生少了10 %，女生有多少人？ 4、游乐场的门票原来每张30元，“六一”期间八折优惠，购买一张门票多少元？能比原来省多少元？四、求：“比多（少）百分之几（几分之几）”？ 方法：相差数÷单位1 例题： 1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？女生 比男生少了百分之几？ 2、电饭锅的原价是220元，现价是160元，电饭锅的价格降低了 百分之几？ 五、是（占、相当于）的百分之几（几分之几）” 方法：比较量÷单位1 （提示：在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。） 例题： 1、100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少？ 2、100千克的花生，榨油后剩下35千克的花生油，花生的出油率是 多少？ 3、五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？ 4、六8班周一回校的学生数是47人，1人请假，出勤率是多少？

最新六年级较复杂分数应用题

六年级较复杂分数应用题 例1、井冈山小学三（1）班原有36名同学，其中女生占9 4 ，新学期又转入几名女生，这时女生占班级人数的 19 9 ，问新学期又转入几名女生？ 训练快餐1 有含有盐10%千克，由于水份被蒸发掉一部分，含盐率上升为12%，蒸发掉的水有多少千克？ 例2、学校图书室原有文艺书和科技书共5400本，其中科技书比文艺书少5 1 ，最近又买入一 批科技书，这时科技书桌是文艺书的10 9 ，学校图书室又买入多少本科技书？ 训练快餐2 某工厂女工人数占总人数的8 5 ，后来又调来30名女工，这时女工人数是男工人数的2倍， 那么现在厂里共有多少名工人？

例3、华英学校六年级共有三个班，其中一班人数占全年级的10 3 ，而一班、三班的人数之和比一班、二班的人数之和多6 1 ，如果三班调走15人，则和二班人数同样多.六年级共有多少人？ 训练快餐3 某高科技公司拿出新研制的A 型产品的3 1 和B 型产品20台参加展销会.已知两种产品共研制 出42台，拿出展销品后，剩下的A 型产品正好是B 型产品的3倍，这两种产品各研制了多少台？ 例4、有两根铁丝，第一根长24分米，第二根长30分米，两根铁丝都剪去同样长的一段后， 第一根剩下的长是第二根剩下长度的8 5 ，剪下的一段有多长？ 训练快餐4 学校合唱队中，女生占总数的53，现在用10名男生调换走10名女生，这时女生占总数的15 7 ， 问原来合唱队中有多少名女生？

例5、小明和妈妈原来一共有存款2200元，小明取出自己存款的 52，妈妈取出自己存款的8 3捐给了灾区的小朋友，这时小明和妈妈一共还有存款1350元.小明和妈妈原来各有存款多少元？ 训练快餐5 植树节时，学校组织同学们共植杨树和柳树96棵，杨树的43和柳树的5 3 共有66棵，同学们植的杨树和柳树各有多少棵？ 例6、李华问王强的父亲：王强今年多大了？王强的父亲对李华说：“王强今年的年龄是我 的51，12年后，王强的年龄将是我的7 3 .”同学们，你们知道王强今年有多少岁吗？ 训练快餐6 小红的图书本数是小强的21，两人各买5本后，小红的图书本数是小强的3 2 ，两人原来各有图书多少本？ 能力检测

(完整版)常见的百分数应用题有以下几种类型

常见的百分数应用题有以下几种类型： 昆阳七小：李蕊玲 1、甲数是乙数的百分之几。 计算方法：甲数÷乙数（“是”字左边的数除以“是”字右边的数） 例题1：4是5的百分之几？列式：4÷5=80％ 例题2：五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，达标率是多少？列式：120÷160=0.75=75% 例题3：有一台冰箱，原价2000元，降价后卖400元，降了百分之几？ 列式：400÷2000=0.2=20% 例题4：有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？ 例题5：有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、 2、已知甲数比乙数多百分之几，求甲数。计算方法：乙数×（1+百分之几）（单位“1”是已知量） 例题1：一个数比4多25％，求这个数。列式：4×（1＋25％）=5 例题2：一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？ 例题3：小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕 3、已知甲数比乙数多百分之几，求乙数。计算方法：甲数÷（1+百分之几）（单位“1”是未知量） 例题1：5比一个数多25％，求这个数。列式：5÷（1＋25％）=4 例题2：蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？ 例题3：504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？

4、已知甲数比乙数少百分之几，求甲数。计算方法：乙数×（1－百分之几）（单位“1”是已知量） 例题1：一个数比5少20％，求这个数。列式：5×（1－20％）=4 例题2：有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？ 5、已知甲数比乙数少百分之几，求乙数。计算方法：甲数÷（1－百分之几）（单位“1”是未知量） 例题1：4比一个数少20％，求这个数。列式：4÷（1－20％）=5 例题2：弟弟身高144厘米，比哥哥矮12％，哥哥身高多少厘米？ 6、甲数比乙数多百分之几。计算方法：（甲数－乙数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数） 例题：5比4多百分之几？列式：（5－4）÷4=25％ 例题2：计划生产500个零件，实际生产600个，超过计划百分之几？ 列式： 例题3：录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？ 7、甲数比乙数少百分之几。计算方法：（乙数－甲数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数） 例题1：4比5多百分之几？列式：（5－4）÷5=20％ 例题2：化纤厂由于加强企业管理，每班的工人由800名减少到650名。现在每班工人数比原来减少了百分之几？ 例题3：一个工厂扩建计划投资500万元，实际节约了45万元，节约投资百分之几？ 例题4：一种电视机现在每台成本550元，比原来降低了100元，成本降低了百分之几？ 8、打折计算方法：现价÷原价 例题：有一种商品原价100元，现价80元，这种商品是打几折出售？

小学六年级分数应用题例题分析及常用公式

分数应用题例题分析及常用公式 解题步骤 一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。 不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。 分数应用题中的单位“1”分两种形式出现： 1、有明显标志的： （1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5 （3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5 条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。 2、无明显标志的： （1）一条路修了200米，还剩2/3没修。这条路全长多少千米？ （2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。两次共用去多少张？ （3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？ 这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。 二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。 每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。 方法： 分率对应量÷单位“1”的量=分率 单位“1”的量×分率=分率对应量 分率对应量÷分率=单位“1”的量 三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法” 掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行： 1、找准单位“1”的量; 2、找准对应关系 3、根据数量关系式列式解答 四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。 要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基本型的、稍复杂型的和复杂型的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。基础理论 （一）分数应用题的构建 分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系： (1)、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 (2)、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。 (3)、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。 （二）分数应用题的分类 1、求一个数的几分之几是多少。 2、求一个数比另一个数的多或少几分之几。 3、已知两个数的和或差，及两个数的关系，求其中一个数。 （三）常用数学公式： 1、几何图形 长方形：面积=长×宽周长=(长+宽)×2 长方体体积=长×宽×高 正方形：面积=边长×边长周长=边长×4 正方体体积=边长×边长×边长三角形：面积=底×高÷2 梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 平行四边形：面积=底×高 2、相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 3、追及问题 追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 4、其他常用公式（一条可以化成三条） A、速度×时间=路程 B、工作效率×工作时间=工作总量 C、单价×数量=总价 D、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 E、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 F、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 G、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

比较复杂的分数应用题练习

第三讲较复杂的分数应用题 一、倒推法解题： 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系, 从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 例题1。 1 3 一本文艺书，小明第一天看了全书的3，第二天看了余下的5，还剩下48页，这本书共有 多少页？ 3 2 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的 1 -3 = 2。第一天看后还剩 5 5 2 1 2 2 下48-5 = 120页，这120页占全书的1-3 = 3，这本书共有120^3 = 180 页。即 3 1 = 48+( 1 —5 )*( 1-3)= 180 (页) 答：这本书共有180页。 练习1 3 5 1. 某班少先队员参加劳动，其中7的人打扫礼堂，剩下队员中的8打扫操场，还剩12 人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？ 1 2 2. 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的6，乙拿走了余下的5，丙拿走这时所剩的 3 4，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？ 例题2。 1 2 筑路队修一段路，第一天修了全长的5又100米，第二天修了余下的7 ，还剩50°米， 这段公路全长多少米？ 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1-7 = 5，第一天修后还剩 5 1 500 + = 700米，如杲第一天正好修全长的，还余下700+100 = 800米，这75 1 4 4 800米占全长的1 -5 = 5，这段路全长800 + 5 = 1000米。列式为： 2 1 【500+( 1- ) +1001 + ( 1 - )= 1000 米 / 5 答：这段公路全长1000米。 练习2 2 1

复杂的分数百分数应用题资料讲解

一复杂的分数百分数应用题（知甲的1/3与乙的1/2的和，求甲乙1.两段铁丝共24米，第一段的1/3与第二段的2/5和是8.6，两段铁丝各长多少米？ 2.甲、乙两班共有学生84人，甲班人数的1/2与乙班人数的3/4共53人，甲、乙两班各有学生多少人？ 3.甲、乙两仓共有化肥220吨，运出甲仓的1/4和乙仓的1/5，共50吨到供销社出售，甲乙两仓原有化肥多少吨？ 4.甲、乙两仓库共存粮240吨，甲仓的20%与乙仓的12%恰好等于38吨，甲乙两仓库各存粮多少吨？ 5.师徒二人合做零件880个，师傅剩下自己任务的1/8没做，徒弟剩下自己任务的1/10没做，共剩下102个零件，求师傅任务比徒弟多多少个？ 6.六年级共有学生240人，男生的3/4与女生的1/2去参加课外活动，其余的91人参加扫除，六年级男女生各多少人？

二．较复杂的分数百分数应用题 1.一批水果，第一次运出1/5，第二次运出200箱，第三次运出的是前两次总和 的3/4，还剩170箱，这批水果共多少箱？ 2.一个乡已造林840000平方米，比原计划少1/5，现在要求造林面积超过原计 划的10%，这个乡还要植多少平方米？ 3.一根铁丝，第一次截了1/5，第二次截了30米，第三次截的米数与前两次截 的总米数的比是5：4，这时还剩下全长的25%，这根铁丝长多少米？ 4.一筐苹果，筐占苹果的2/25，卖掉48千克苹果，这时苹果的重量相当于筐重 的1/2，原来苹果与筐共重多少千克？ 5.一辆客车到站后1/4的旅客下车，又有12人上车，开车时，车上旅客人数是 到站前的90%，这辆车到站前有多少乘客？ 6.某厂上月用去原有存煤的45%后又运进24吨，这时存煤吨数是原有存煤的 75%，原有存煤多少吨？ 7.面粉厂甲、乙两个车间计划加工一批面粉，实际完成计划的130%已知甲车间 与乙车间完成任务的比是8：5，乙车间比甲车间少加工13 1/2吨原计划加工多少吨？ 8.织布车间有甲乙两个组，甲组原有工人占车间总人数的3/5，现从甲组调14 人到乙组，调整后甲组工人是乙组工人的4/5，求甲组原有多少人？ 9.加工一批零件，师傅每天可加工54个，徒弟如果单独加工17天可完成任务， 现在二人同时工作，任务完成时，师徒二人加工零件个数的比为9：8，这批零件共有多少？ 三．复杂的分数、百分数应用题（已知1/3甲与1 /2乙的差，求甲乙两数）转分率