数控车床中椭圆的宏程序的编程应用

数控车床中椭圆的宏程序的编程应用

发表时间：2013-04-11T09:11:13.997Z 来源：《科学教育前沿》2013年第3期供稿作者：肖玲[导读] 随着各类CAD\CAM软件日趋普及，手工编程似乎被遗忘在角落里，无人问津。

肖玲 (上海市嘉定区职业技术学校上海 201800) 【摘要】要掌握椭圆的编程方法必须先理解椭圆的数学模型即方程式，在此基础上理解数控车床加工曲线的实质，然后利用宏程序来找到椭圆上各点的坐标值，依次加工出连续的各点，若椭圆的中心发生了平移则只需视具体情况对各点的坐标值进行统一的调整，就解决了椭圆的编程问题。【关键词】椭圆宏程序方程式数控编程中图分类号：Ｇ71 文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2013）03-086-02

一、引言

随着各类CAD\CAM软件日趋普及，手工编程似乎被遗忘在角落里，无人问津。尽管使用CAD\CAM软件来编制数控加工程序已经成为主流，但手工编程毕竟还是基础，是编程人员应该具备的基本技能。手工编程中有一个变量编程，即宏程序的应用，其最大的特点就是将有规律的形状或尺寸用最短的程序表示出来，具有极好的易读性和易修改性；编写出的程序简洁、逻辑严密、通用性强。

近年来数控大赛受到各方面的重视，大赛的内容也在逐步丰富。椭圆加工是普通数控车床生产实习过程中最基本的实习课题，现也成为数控大赛中的一项重要内容。在每年的国赛中，经常会碰到数控机床加工非圆曲线，如：椭圆、抛物线、双曲线、正弦曲线等。

椭圆曲线是一种复杂的二次曲线，一般只适合在数控机床上加工，而且椭圆曲线的编程也是比较复杂的。然而，无论是何种曲线，都是坐标点按照曲线方程连续移动形成的，也就是点动成线。而构成曲线的点有无数，不可能将每个点都找到，只能根据精度要求选择适合的间隔找出一些点，把它们连接起来，近似地表达曲线了。这也是数控加工中编程计算复杂曲线坐标点的一个基本思路。

对于椭圆这类二次曲线的编程现在主要使用手工编程和自动编程。在手工编程时椭圆上各点坐标值计算非常麻烦，编程也复杂。我们就会用到宏程序来简化编程。

二、宏程序概念

其实说起来宏就是用公式来加工零件的。比如说椭圆，如果没有宏的话，我们要逐点算出曲线上的点，然后慢慢来用直线逼近，如果是个光洁度要求很高的工件的话，那么需要计算很多的点。可是应用了宏后，我们把椭圆公式输入到系统中然后我们给出Z坐标并且每次加10um那么宏就会自动算出X坐标并且进行切削，实际上宏在程序中主要起到的是运算作用。

在数控车床加工时，刀具的运动轨迹是折线，而不是光滑的曲线，只能沿折线轨迹逼近所要加工的曲线运动。实际上是以脉冲当量为最小位移单位通过X、Z轴交替插补进行的，由于脉冲当量很小，所以加工表面仍有较好的质量及表面光洁度，所以我们将椭圆分为足够多的小段直线来加工，关键只要找出椭圆上各点的坐标值，问题就解决了。因此结合上述两点内容，我们可以将椭圆上各点的x坐标值或Z坐标值中的一个设为可变化的参数，从加工起点开始，只要使其按一定规律改变参数值(递增或递减)，那么通过公式即可计算出另一坐标值，则加工点不断继续，当参数达到最终值时，加工即达到终点，椭圆曲线也就加工完成了。

三、椭圆的标准方程式介绍

如图1所示的椭圆，长半轴a、短半轴b。则椭圆方程为：在数控车床上根据工件坐标系的建立方法，我们将X轴转变为Z轴，将Y轴转变为X轴，就将数学模型和编程的工件坐标系建立了联系。如图2

所示椭圆方程改变为：。

若在上述方程中已知椭圆上某点P的X坐标值为，则通过上述方程可计算出该点的Z坐标值，即。因此对椭圆上的任意点只要知道X或Z坐标中的一个值就可以通过方程计算出另一个值，所以椭圆上各点的坐标都可以要求出来。

图1 椭圆坐标系图2 椭圆编程的工件坐标系

四、利用宏程序编制椭圆曲线

1、基本的椭圆曲线

在上述图2中的椭圆以AB段为例进行编程，若以x坐标值为自变量，将其设为#l参数，则从A点到B点的X坐标由0逐渐增大每走一步增加0.1mm，一直变化到b即到达终点。编程时采用直径编程则程序中的x值应为2×#1设为#3，#4为该点的z坐标值，程序编制如下(基本程序)：

N10 #1=0

N20 #2=b

N30 #3=2×#l

N40 #4=a×SQRT[1-#1×#1／b×b] N50 G0lX#3 Z#4 N60 #1=#1+O.1