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对普通高中数学课程标准_基本理念7_的思考

对普通高中数学课程标准_基本理念7_的思考
对普通高中数学课程标准_基本理念7_的思考

2009年 赣南师范学院学报 №.3

第三期 Journal of Gannan Nor mal University June.2009

?中学理科教学研究?

对普通高中数学课程标准

“基本理念7”的思考3

曹 新1,2,王晓红3

(1.赣南师范学院数学与计算机科学学院,江西赣州 341000;2.华东师范大学课程与教学系,上海 200062;

3.赣州市第三中学,江西赣州 341000)

摘 要:数学的“形式化”与“本质”的争论由来已久,至今不绝.综合多个视角考察可知,数学的本质是经验性与演绎性在实践基础上的辨证统一.如果把数学的本质看成一枚硬币,演绎性,即“形式化”是其一面;经验性,即“经验化———非形式化”是其另一面.由是观之,普通高中数学课程标准“基本理念7”的表述存在让人误解与含糊之处.

关键词:普通高中数学课程标准;数学的形式化;数学的本质;数学教育心理学;数学哲学

中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1004-8332(2009)03-0128-04

20世纪40年代以来,随着应用数学的勃兴和计算机技术的迅猛发展,一些数学家和数学哲学家对数学的认识开始发生改变,认为数学是一门经验科学,由此拉开了关于数学本质的争论[1].国内数学教育界对数学本质的讨论,则始于九十年代.究其原因,一是我国数学教育先驱(张奠宙、郑毓信等)自八十年代中期以来陆续把国外有关数学观研究的成果介绍到国内,并产生积极影响;二是国内一些学者(陈重穆等)立足于.于是展开了一场历时十多年的争论,至今余音未绝.逐步形成了普通高中数学课程标准基本理念“7”———强调本质,注意适度形式化[2]的共识,并衍生出诸如“努力实现形式化与本质理解的辨证统一”[3]等说法.

然而,数学的“形式化”与“本质”是对立统一的吗?如果数学的“形式化”与“本质”是对立统一的话,那么“形式化”与“本质”的上位概念又是什么?本文在简略回顾九十年代以来争论的基础上,结合数学教育心理学、数学史及数学哲学的研究,试图对数学的“形式化”与“本质”的关系作出一个更为清晰的描述,进而对普通高中数学课程标准基本理念“7”展开分析.

1 数学的“形式化”与“本质”的争论

1.1 争论的肇始与推进

数学教学中,教师往往非常强调概念的定义.对于定义中的字、词逐一地解读,反复阐释关键词句,然后要学生朗读、背诵、默写、考定义,觉得这样可以解决概念的运用问题.正是针对基础教育,尤其是初中数学教学中不恰当地突出形式和某些“形式主义”倾向,陈重穆、宋乃庆发表了《淡化形式,注重实质》一文,提出了“淡化纯文字的叙述”;“要淡化形式追求,允许非形式化,注重对实质的理解”[4]等主张.

《淡化形式,注重实质》的发表,引发了热烈的讨论:(1)数学教育研究小组以《数学素质教育的热点透视》为题,介绍了“扬州会议”对形式化与非形式化的争论,既肯定了“形式陶冶”对思维训练的价值,也认同了“非形式化”的存在价值[5];(2)郑毓信教授在《再谈“淡化形式,注重实质”》中提出“学会正确处理形式化与非形式化的关系即可被认为是深刻理解数学的实质(本质)的关键所在”[6];(3)《淡化形式,注重实质》作为《数学教育争鸣十题》[7]中的第四题再次引起关注;(4)《数学通讯》在“争鸣”栏目中刊发了“数学本身理应做到形式与实质并重”、“形式与实质在认知结构体系的协调下是统一的”[8]观点;(5)张奠宙先生提出

3收稿日期:2009-02-23

 基金项目:江西省教育科学“十一五”规划项目《基于学生基本数学活动经验的教学设计研究》(07Y B280);江西省高等学校教学改革研究省级立项课题:结合案例的学科教育课程教学模式的改革研究(JXJG-08-11-15).

 作者简介:曹新(1968-),男,江西丰城人,赣南师范学院数学与计算机科学学院副教授、华东师范大学课程与教学系硕士.研究方向:数学教育与初等数学;王晓红(1969-),女,江西永新人,赣州市第三中学教师.

“我们主张火热的思考,正是为了欣赏冰冷的形式化美丽.我们要研究的是如何在冰冷的美丽与火热的思考

之间找到平衡点,做到既有形式的表达更有火热的思考,而不要淹没在形式的海洋里”[9]的真知灼见.

1.2 普通高中数学课程标准“基本理念7”及引起的进一步争鸣

在对数学的形式化、非形式化、实质等问题争论的基础上,全日制义务教育数学课程标准(实验稿)提出:“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌

握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验.”[10]随后,《普通高中数学课程标准

(实验)》颁布,“强调本质,注意适度的形式化”成为标准的基本理念之一,指出“在数学学习中,学习形式化的表达是一项基本要求,但是不能只限于形式化的表达,要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里.因此,高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发

展过程和本质”[2].

《普通高中数学课程标准(实验)》的颁布,并没有为数学的“形式化”与“本质”关系的争论划上句号,反

而引出了后续的探讨[11-14].

2 对数学本质的思考

2.1 从数学教育心理学的研究看

数学教育心理学的研究,为考察数学学习提供了微观层面的视角.

2.1.1 数学概念的外部表征与内部表征

概念的学习是数学教学的一项核心内容.数学概念有着外在表现形式———外部表征,Lesh 在B runer 的基础上,将外部表征分为:书面符号、口头语言、操作性模型、图形与实物,而且它们之间不一定存在先后的发

展次序,主要应重视它们之间的转换与影响,因为这对于学生的概念形成和理解有重要的意义[15].因为,数

学概念的外部表征及其转换与影响,将参与到学习者的数学学习、思考活动中,被他们选择、重组、内化,进而变为心理上的内部表征———概念表象.

教学中,我们非常重视概念外部表征中的文字、符号描述,即定义———概念的抽象规定———数学形式化的一面.追求学术性定义的目的,在于确定概念的内涵,把被定义的事物与其邻近的事物区分开,为交流提供基本的平台.但是,定义对辅助思考的作用是有限的.只有在不理解的情况下,学生才不得不记定义,以应付作业与考试.而且,定义与概念之间不能划等号,学生要掌握的是概念,定义仅是概念的一种外部表征方式之一,是认识概念实体的工具之一.数学学习中个人内部思维使用的信息更多地表示为概念表象.学习中概念名称的出现是唤起我们记忆的一个外部动因,它唤起了记忆中的某些东西,在通常情况下,它不是概念的定

义,而是概念表象.因而V inner 说:“获得概念就是形成表象,用心学习定义不保证理解.”[15]定义会帮助形

成概念表象,但在表象形成的时候,定义就不必要了.学生在数学学习中,主要是依靠概念表象具体、灵活的特点,使得思维得以迅速灵活地运转.在教学中常说的“灵活运用概念”,其含义即指灵活运用表象,而非灵活运用定义.概念表象的形成,常需借助以往的学习活动经验和事实,带有明显的个人特质,体现经验化的一面.在数学教学中,教师的创造性在于创造理解的情境,激发学生的经验建构与组织,从而帮助学生将数学概念抽象的定义,转化为他们所理解与运用的、适当的概念表象.

因此,定义与表象是数学概念(本质)这枚“硬币”的两面,两者各有侧重,又相辅相成,在帮助学生形成和运用概念方面共同发挥作用:定义严密、抽象,但对于信息的加工和回忆限制较大;表象直观、灵活,对信息

的加工迅速,但比较粗糙,可能蕴涵错误[16].所以,理想的思考过程应当既借助表象这个直观的思维媒介,减

轻思维负担;又参考定义,避免或纠正可能发生的错误.既关注概念的形式化方面,也注重概念的经验化———非形式化方面.在学校数学教学这样一个特殊的“学术场合”中,合理地利用两类工具,平衡两者之间的关系,能使学习轻松有效.

2.1.2 自发性概念与科学概念的关系

不论学习任何概念,学生总是具备一定的基础:建构新概念的知识经验、一定的整合性的知识起点,这就是Vygotsky 提出的自发性概念.与自发性概念相对的是科学概念.自发性概念和科学概念是学生概念形成的

两极:起点和终点,位于两者之间的是学生的最近发展区[15].科学概念的抽象性、概括性、精确性的特点需要

以自发性概念的实践性、具体性、特殊性的成分做依托,以分化其理论侧面,使之能借助经验事实,变得容易理解.同时,科学概念在向下展开时,又为自发性概念的初始的、基本成分的进化提供了必要的结构和逻辑的921第3期 曹 新,王晓红 对普通高中数学课程标准“基本理念7”的思考

031赣南师范学院学报 2009年

体系,使自发性概念能逐步摆脱无意识、粗糙、肤浅的劣势.作为教师教学工作解决问题的空间所在,最近发展区具有特别重要的意义,即如何在形式化的科学概念与经验性的自发性概念之间求得平衡与协调.

数学概念学习的心理学研究表明,数学概念体现了定义与表象,即科学概念与自发性概念的对立统一.所以,微观与实践层面的研究揭示了数学的本质体现为形式化与经验化的对立统一.

2.2 从数学发展的基本特点来看

数学发展的历史,提供了从宏观层面认识数学本质的切入点.

每个数学分支中最初的问题都是起源于外部的经验,由外部世界提出的.随着该分支的进一步发展,借助于逻辑组合、一般化、特殊化,对概念进行分析和综合,数学开始独立地发展着.其间,当纯思维的创造力工作时,外部世界又重新起作用.因此H ilbert说:“数学家在他们这门分支的问题提法、方法和概念中所经常感觉到的那种令人惊讶的相似性和仿佛事先有所安排的协调性,其根源就在于思维与经验之间这种反复出现的相互作用.”[17],并强调:“数学研究存在两种趋势.一方面,抽象的趋势是寻找将所研究的杂乱的材料中固有的逻辑关系明朗化,将材料以系统、有序的方式关联起来;另一方面,直观理解的趋势促使更直接地掌握所研究的对象,促进活生生的联系,即强调它们之间关系的具体意义.”[15]

尽管数学思想被构造出来以后可以脱离经验世界独立地发展,但是当一门数学分支在距离经验本源很远的地方,它就面临着退化的可能.对此,Von Neumann说:“每当到了这种地步时,在我看来,唯一的药方就是为重获青春而返本求源:重新注入多少直接来自经验的思想.我相信,即使将来,这也同样是正确的……因为在数学的本质中存在着十分特殊的二重性,即经验性与演绎性,这两方面正是数学的本来面目.”[18]数学在发展中是无法避免出现错误的,这就需要依靠假设、尝试、证明、接受反驳、调整等一系列复杂的、有实践意义的过程来建立数学宏伟的大厦,这些工作都有一定的经验性.同时,这些经验常常要经过人们的交流、解释、批驳等合作性活动,使数学的可靠性建立在“数学共同体”的共同的信念之上.所以就数学的本质而言,它表现为经验性与演绎性(形式化)的对立统一.

2.3 从数学认识论的角度来看

数学认识论提供了从数学哲学的角度考察数学的形式化、本质等关系问题的角度.数学认识论的研究显示:数学的经验论、唯理论、先天综合判断论以及拟经验论都涉及思维与存在的关系,即经验与演绎(逻辑)的关系.因此,经验与逻辑的关系是数学本质的具体表现形式[1].

关肇直先生在考察认识的具体过程后,指出:“夸大数学的理论严谨性而轻视许多数学方法的经验来源或其实际应用的想法,正是属于哲学上的‘唯理论’;反之,片面强调从实际经验获得的一些计算方法而忽视严谨的理论加工的必要性,恰好是重复着‘经验论’的错误.”.因此,对数学的“正确看法是把数学的抽象性这一突出特征和它的实践来源辨证地统一起来”[19].总之,“数学性质应该是经验性与演绎性在实践基础上的辨证统一.”[1]

由上可知,数学的本质是经验性与演绎性在实践基础上的辨证统一.如果把数学的本质看成一枚硬币的话,演绎性,即“形式化”是其一面;经验性,即蕴涵思维活动的“经验化”是其另一面.

3 对普通高中数学课程标准“基本理念7”的商榷

课标“基本理念7”,不论是其表述,还是阐述,都存在含糊之处.

3.1 “基本理念7”的表述让人产生“本质”与“形式化”对立的误解

数学概念具有过程与对象的双重性.学习一个概念,往往要经历由过程开始,通过数学活动经验的积累,然后转变为形式化的对象,最后是两者在认知结构中共存,在适当时机分别发挥作用.在一串概念链中,作为对象的概念,在某一个层次和更高层次之间起着一种枢纽作用:它既操作低层次的对象,又被高层次的运算来操作[15].体现为“过程———对象———过程”的循环上升模式.其中,如果在高一级过程中被操作的不是一个对象,该操作就是没有对象的操作.此时,如果硬逼着学生去进行运算,运算就成了无对象的运算,变成了一种缺乏意义的符号操作.故而,数学学习不能仅仅停留在活动操作的层面.当然,如果过度追求形式化,则会忽视学生的活动经验,必然影响他们形成恰当的数学表象,导致学习停留在表层知识上,无法触及知识深层的脉络、思想与方法.因此,提出“适度的形式化”是必然的.所以,“强调本质”,应该是努力达成“形式化”与“经验化”之间的一种动态的平衡:实现数学的“形式语言”与蕴涵个体经验的“数学表象”的有机配合;实现数学的“科学概念”与学生的“自发性概念”的自然融合.

3.2 对“基本理念7”的阐述,存在着表述模糊之处其一,“高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质.”当中“返璞归真”指的是什么?仅仅是揭示数学知识的发展过程吗?揭示数学概念、法则、结论的发展过程,也就是帮助学生认识数学本质的一种方式.为何将两者并列?其二,“数学课程要讲逻辑推理,更要讲道理.”怎样讲道理?仅仅在“过程”上作文章吗?

综合数学教育心理学、数学史、数学哲学等不同的角度进行审视,可以更深入地认识数学、数学课程、数学教学的本质,而不仅仅在文字的表述上做文章.比如,从数学知识的外在表征与内在表征的关系、最近发展区等理论等入手,就能够清晰地领会“学会正确处理形式化与非形式化的关系即可被认为是深刻理解数学的实质(本质)的关键所在”、“我们主张火热的思考,正是为了欣赏冰冷的形式化美丽.我们要研究的是如何在冰冷的美丽与火热的思考之间找到平衡点,做到既有形式的表达更有火热的思考”的实质涵义和思想价值.

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Eva l ua ti on about "the Ba si c Concept of 7"in

O rd inary H i gh School M a thema ti cs Curr i cul um Standards

CAO Xin 1,2,WANG Xiao 2hong 3

(1.School of M athe m atics and Co m puter Science,Gannan N or m al U niversity,Ganzhou 341000,China;

2.D epart m ent of Curriculum and Instruction,East China N or m al U niversity,Shanghai 200062,China;

3.The Third H igh School of Ganzhou,Ganzhou 341000,China )

Abstract:The contr oversy of mathematics’"f or mal"and "essence"for a l ong ti m e has never been br oken .Taking an overvie w of the pers pective of an ins pecti on can be f ound the essence of mathematics are both dialectic and unity of emp irical and deductive basis on p ractice .I f the essence of mathe matics as a coin,the deducti on of nature,that is,"For mal"is its side;e mp irical,that is,"the experience 2inf or mal"is its other side .Fr om this pers pective,"the basic concep t 7"in the ordinary high school mathematics curriculu m standards exist m isleading state ments with ambiguity .

Key words:high school mathe matics curriculu m standards;mathe matics f or malizati on;the essence of mathe matics;mathe matics educati onal p sychol ogy;mathe matics phil os ophy 1

31第3期 曹 新,王晓红 对普通高中数学课程标准“基本理念7”的思考

浙江省普通高中学业水平考试标准--数学

2014年浙江省普通高中学业水平 考试标准 数学 浙江省教育考试院编制

考试性质与对象 浙江省普通高中学业水平考试是在教育部指导下,由省级教育行政部门组织实施的全面衡量普通高中学生学业水平的考试。其主要功能是引导普通高中全面贯彻党的教育方针,落实必修课程教学要求,检测高中学生的学业水平,监测、评价和反馈高中教学质量。考试成绩是高中生毕业的基本依据,也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。 根据《浙江省普通高中学业水平考试实施方案》规定,普通高中数学学业水平考试是以《普通高中数学课程标准(实验)》(下文简称为《课程标准》)和《浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见》(下文简称为《教学指导意见》)为依据,是全面衡量普通高中学生学业水平的考试。 高中数学学业水平考试实行全省统一命题、统一施考、统一阅卷、统一评定成绩,每年开考2次。考试的对象是在本省中小学学生电子学籍系统中注册获得普通高中学籍的且修完必修课程的所有在校学生。 考试目标与要求 (一)考试目标 普通高中数学学业水平考试是全面考察和评估我省普通高中学生的数学学业水平是否达到《课程标准》所规定的课程基本要求和所必须具备的数学素养的检测考试。考试成绩是浙江省普通高中学生毕业的基本依据之一,也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。 (二)考试要求 根据浙江省普通高中学生文化素质的要求,数学学业水平考试面向全体学生,有利于促进学生全面、和谐、有个性的发展,有利于中学实施素质教育,有利于体现数学学科新课程理念,充分发挥学业水平考试对普通高中数学学科教学的正确导向作用。 突出考查数学学科基础知识、基本技能和基本思想方法,考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力。关注数学学科的主干知识和核心内容,关注数学学科与社会的联系,贴近学生的生活实际。

小学数学新课标基本理念

小学数学新课标基本理念 小学数学新课标基本理念 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。 课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征,也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论,也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活,有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系,直观与抽象的关系,生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化,以满足学生的不同学习需求。 要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,

听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。 数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一,学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者与引导者。 数学教学活动必须激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生思考;要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式,学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教,为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系,通过有效的措施,启发学生思考,引导学生自主探索,鼓励学生合作交流,使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动经验。 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云:“伯安入小学,颖

数学课程标准基本理念

数学课程标准基本理念(2011版) 课程标准的理念和目标,是非常重要的两部分内容,课程标准的理念,从五个方面来阐述,分别从数学教育,课程内容,教学方式,评价还有新技术,这几个方面来阐述。 (一)数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。 课程标准基本理念的第一条,是一个总的论述。 这一条是对义务教育阶段数学教育做了总体的阐述,就是义务教育的阶段的数学,在这个阶段的数学教育使学生获得一个什么样的数学教育,使他在数学方面,获得什么样的发展,这里边强调的要根据义务教育阶段的培养目标,义务教育阶段的学生的成长,是整个人发展的一个重要阶段,是它为学生打基础的阶段,在打基础的阶段,要面向全体学生,使学生在各个方面打好基础,而数学是学生应该掌握基础知识、基本能力和基本素养的非常重要组成部分。 正因为是义务教育,所以强调要面向全体学生,义务教育阶段是面向所有学生发展的阶段。 这里强调两个要点,第一,人人都能获得良好的数学教育,面向全体学生,使每一个学生都接受良好的数学教育。每个学生都要提高数学素养,进而提高学生的公民素养,数学素养是学生公民素养的一个重要组成部分。义务教育重要的任务就是使学生将来能够成为一个社会需要的、具有良好的素养、各方面能够健康发展的公民。他们有良好的数学素养是非常重要,所以良好的数学教育就是让每一个学生获得他所需要的良好的数学素养。 第二,不同的人在数学上得到不同的发展,这个是针对学生的差异,因为每一个学生都要接受义务教育,而在学生的发展和学生原有的基础存在很大的差异。良好的数学教育,使每一个学生都得到一样的教育,得到一样的机会,但最后的发展可能是有差别的。根据学生的智力的差异,根据兴趣的不同,标准特别强调要照顾到学生的个别差异,使每一个学生都能获得他所应该得到的发展。 在任何国家,数学教育都是一个具有基础性、发展性的一个学科,一般在很多国家都把它叫做核心课程,或者说它在某种意义上,和语文、外语等成为一个人发展的非常重要的一个基础。所以在义务教育阶段,要保证人人都得到发展。才能保证一个国家的基本教育水平。不是有人可以学数学,有人可以不学数学,而是所有的人都必须接受一个良好的数学教育。因为义务在某种意义上,带有一定“强迫性”。 良好的数学教育并不是要以分数为目标的。当然希望学生具有一定的考试能力,也能考出一个好分数,但是这不是数学教育的全部,所以怎样营造一个良好的数学教育氛围是特别重要的。在知识技能方面,在过程与方法方面,在理解数学的基本思想和积累数学活动经验方面,在情感态度、价值观方面,都需要为学生营造一个良好的氛围。这样的想法,也是制订课程标准的一个基点。

普通高中数学新课程标准检测题(含答案)

实验中学普通高中数学新课程标准检测题 (总分 100 分,考试时间 40 分钟) 学校: ________________ 教师姓名: ____________ 考试成绩 :__________ 一、选择题(每题2分,共40分) 1.下面关于高中数学课程结构的说法正确的是() A.高中数学课程可分为必修与选修两类 B.高中数学课程包括4个系列的课程 C.高中数学课程的必修学分为16学分 D.高中数学课程中的必修课程和选修课程的各模块没有先后顺序的必要 2.在教学中激发学生的学习积极性方法说法正确的是() A.让学生大量做题,挑战难题 B.创设问题情境,让学生有兴趣、有挑战 C.让学生合作交流讨论、动手操作、有机会板演讲解 D.通过数学应用的教学使学生了解数学在现实生活中的作用和意义 3.高中数学新课程习题设计需要() A.无需关注习题类型的多样性,只需关注习题功能的多样性 B.只需关注习题类型的多样性,无需关注习题功能的多样性 C.既要关注习题类型的多样性,也要关注习题功能的多样性 D.无需关注习题类型的多样性,也无需关注习题功能的多样性 4.高中数学课程在情感、态度、价值观方面的要求下面说法不正确的是() A.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心 B.形成锲而不舍的钻研精神和科学态度 C.开阔数学视野,体会数学的文化价值 D.只需崇尚科学的理性精神 5.《高中数学课程标准》在课程目标中提出的基本能力是() A.自主探究、数据处理、推理论证、熟练解题、空间想象 B.运算求解、数据处理、推理论证、空间想象、抽象概括 C.自主探究、推理论证、空间想象、合作交流、动手实践 D.运算求解、熟练解题、数学建模、空间想象、抽象概括 6.要实现数学课程改革的目标,关键是依靠() A.学生 B.教师 C.社会 D.政府领导 7.在新课程中教师的教学行为将发生变化中正确的是() A.在对待自我上,新课程强调反思

《普通高中数学课程标准2017年版》学习心得

《普通高中数学课程标准(2017年版)》学习体会 王迎曙(江西省上饶县中学) (一)关键词 1.四基:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动的经验 2.四能:发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力、 3.三会:学会用数学眼光观察世界,用数学思维分析世界,用数学语言表达世界 4.六素养:数学抽象、数学建模、逻辑推理、数学运算、数据分析、直观想象 5.四主题:函数、几何与代数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动 6.五课程:A数理类课程(数学、物理、计算机、精密仪器等),B经济、社会(数理经济等)和部分理工类(化学、生物、机械等),C人文类课程(历史、语言等),D体育、艺术类课程,E拓展、生活、地方、大学先修类课程 7.三水平:水平一是高中毕业应当达到的要求,水平二是高考的要求,水平三是大学自主招生的参考 8.四方面:情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思 9.两建议:教学建议、评价建议 (二)他山之玉 1.核心素养导向的学科课程标准修订实质是一场课程观、知识观、教学观和学科教育观的重建,是对“为谁培养人、培养什么人、如何培养人”这一教育根本问题的时代回应。——福建师范大学教授余文森 2.我们现在已经基本普及高中阶段教育了,与过去高中教育就是“精英教育”不一样,学生有多样化的需求,也有不同的基础。因此,这次修订普通高中课程方案既要强化共同基础,同时也要满足学生的多样化选择需求、多样化发展需求。——教育部基础教育课程教材专家工作委员会主任王湛 3.新的普通高中课程方案不是推倒重来,而是在继承中前行,在改革中完善,修订后的课程方案力求反映先进的教育思想和理念,高度关注促进学生全面而有个性的发展。——教育部部长助理、教材局局长郑富芝 4.学科核心素养是知识与技能、过程与方法、情感态度价值观“三维目标”的整合与提升,是学科育人目标的认知升级,打破了学科等级化的困局,更为国际范围内解决课程建设同类问题提供了“中国方案”。——华东师范大学课程教学研究所所长崔允漷 (三)特别关注 1.数学建模活动与数学探究活动 (1)数学建模活动是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程。主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、构建模型,确定参数、计算求解,检验结果、改进模型,最终解决实际问题。(2)数学探究活动是围绕某个具体的数学问题,开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程。具体表现为:发现和提出有意义的数学问题,猜测合理的数学结论,提出解决问题的思路和方案,通过自主探索、合作研究论证数学结论。应经历选题、开题、做题、结题四个环节。 2.学业质量 (1)学业质量内涵:学业质量是学生在完成本学科课程学习后的学业成就表现。是学生自主学习与评价、教师教学活动与评价、教材编写的知道性要求,也是相应考试命题的依据。(2)学业质量水平:每一个数学学科核心素养划分为三个水平,每一个水平是通过数学学

数学课程标准的基本理念

数学课程标准的基本理念,讲解专家讲了几点?结合自己的实际,谈谈为什么说新的课程标准给老师提供了很好地发展空间? 《课程标准》提出六个方面的基本理念,这些基本理念主要体现数学教育关注学生发展这样一个总体目标,以及实现这一目标的两个基本的策略。 具体表现在以下几个方面: (一)着眼于人的发展的数学课程目标 1. 人人学有价值的数学。 2. 人人都能获得必要的数学。 3. 不同的人在数学上得到不同的发展。 (二)改变数学课程内容的结构与呈现方式。 1.面向全体学生的数学教育应当是学生未来需要的,是具有现实背景的,具有趣味性和富于挑战的。 2.数学内容的呈现方式应当更多地采取情境化、问题式的方式。以“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”的基本模式开展。 (三)改善数学的学习的方式和评价方式 1.倡导有意义的学习方式:自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新。 2.实行多元性多样化的评价方式。 当今,我国新一轮基础教育课程改革正在紧锣密鼓地进行,在全新的教育理念下,教师的教学方法,学生的学习方式都发生了很大的变化。那么,在新课程标准下,如何上好数学课呢?下面笔者谈谈肤浅看法。 一、让数学问题生活化、活动化 生活中的数学问题具有形象性和启发性,它不但能唤醒学生已有的知识经验,增强学习动机和学习信心,而且有助于引导学生尽快进入数学情境,有利于学生思维的发展。 如在教学《角的识识》时,通过看、画、找、摆等学习活动,知道什么是角,认识角的各部分名称。让学生在广泛的生活背景中,理解数学,感悟数学,体会数学的多姿多彩,以确定正确的数学观,形成良好的数学意识。 二、在数学教学中营造“乐说、善问、”的氛围, 学生的创造天赋需要不断地开发,传统的教学,把学生当作接受知识的“容器”,被动地、无奈地接受教师的“输液”,本能地、机械地记忆所学的知识。要从根本上改变这一状况,首先要优化课堂教学结构,改变以往课堂教学的老三样:复习、新授、巩固练习。其次创设情景时,要充分利用学生兴趣、新奇的特点,使学生逐步达到因趣生疑,因疑发问,因问求解,促使学生不断地观察、思考,发现问题、提出问题、解决问题。而要达到这一目的,很大程度上在数学教学中需要营造乐说、善问的氛围,实践证明,以下做法较为奏效。 1、激情引思,使学生乐于参与、乐于思考、乐于提问。深厚的好奇心是引发强烈的求知欲的内驱动力。教师在教学过程中,有意识地给学生创设再思考、再创造的时间和空间,如:“你能说吗?你能行吗?您能帮助解决这个问题吗?……”以达到最大限度地激发学生进一步深入问题的更深层次去探究,去发现,学生的思维就会处于一种紧张、愉悦而富于创新意识的最佳状态,变“请你说”为“我要说”、“我想说”、“我乐于说”。 2、育苗修枝,循循善诱,培养学生不仅“善问”,而且“会问”。 三、引导学生自主探索,解决“问题”。 新课标强调:“要培养学生能探索和解决实际问题的能力,引导学生通过观察、操作、猜测等方式,培养学生的探索意识,使学生感受数学与现实生活的联系”。……这就要求教师应该是课堂教学的组织者、引导者和合作者,课堂上要创设有利于学生生动活泼、主动求知的学习氛围,使学生在获得基本数学知识和技能的同时,使情感、态度、价值观方面也得

《普通高中数学课程标准(实验)》

《普通高中数学课程标准(实验)》 下的新教材特点(五) ——湖南版普通高中课程标准实验教科书分析 姜思洋笔者近来认真阅读了湖南教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书数学第一册》(以下简称教材I)与人教社出版的《全日制普通高级中学教科书数学第一册》(以下简称教材II),并作了认真的对比与研究。 《教材I》最大特点是一改过过去《教材II》严谨、抽象的味道,在每章均有人文色彩非常强的引言,作为一章内容的导入,使学生对该章学习的内容产生悬念,发生兴趣,从而初步了解学习该章内容的必要性。另外,像“问题探讨”、“阅读思考”、“数学实验”、“多知道一点”等这些不作教学要求的阅读材料,供学生课外阅读,扩大了学生知识面、激发了学生的学习兴趣,培养了学生应用数学的意识。《教材I》提倡有用的数学,有价值的数学,更注重学生创新意识和实践能力的培养,注意激发学生学习数学的好奇心,注意启发学生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,使数学教学成为再创造、再发现的数学。 一、《教材I》的指导思想 《教材I》遵循“教学要面向现代化、面向世界、面向未来”的战略思想,全面贯彻党和国家的教育方针,按照新

大纲要求进一步提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能、审美情趣和身体心理素质,培养学生创新精神、实践能力、终身学习能力和适应社会生活能力,促进学生个性的健康发展,为高等教育和社会各行各业输送素质良好的普通高中毕业生。因此新教材以现代观点建立合理的学科结构体系,以现代观点讲述科学知识的基本概念和原理。计算机的应用走进课堂,删改了部分陈旧繁琐的知识,大大减轻了学生的负担,使得有更多的时间空间进行新知识的探索思考。比如在讲授函数和映射的时候,将名字和映射联系了起来,知识给出的实用、自然。在用映射定义函数的时候,简洁透彻,课文的题目就是“函数是一类特殊的映射”,特别重视函数表示方法的应用,课文联系到了“某农场的防洪大堤”、“没有使用收款机的商店”、“医院及时了解住院病人的病情”等有价值的实际问题。还利用课后“多知道一点”补充了“标尺法”和“函数法”两种表示函数的方法,专门讲授利用图像研究函数的性质,并在阅读和思考中研究了计算机编程语言中的函数和在数学实验中用计算机做函数的图像及列函数表、笔者觉得《教材I》在这一部分知识的设计方面,明显要好于《教材II》。《教材I》有着浓浓的现代气息,重视科学方法的训练,包括数学学科学习方法的指导,这对提高学习效果,为学生终身学习奠定了基础。 二、教材内容变化

2019版高中数学新课程标准测试题及答案

高中数学新课标测试题 一选择题: 1.高中数学课程在情感、态度、价值观方面的要求下面说法不正确的是( ) A.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心 B.形成锲而不舍的钻研精神和科学态度 C.开阔数学视野,体会数学的文化价值 D.只需崇尚科学的理性精神 2.《高中数学课程标准》在课程目标中提出的基本能力是( ) A.自主探究、数据处理、推理论证、熟练解题、空间想象 B.运算求解、数据处理、推理论证、空间想象、抽象概括 C.自主探究、推理论证、空间想象、合作交流、动手实践 D.运算求解、熟练解题、数学建模、空间想象、抽象概括 3.高中数学新课程习题设计需要( ) A.无需关注习题类型的多样性,只需关注习题功能的多样性 B.只需关注习题类型的多样性,无需关注习题功能的多样性 C.既要关注习题类型的多样性,也要关注习题功能的多样性 D.无需关注习题类型的多样性,也无需关注习题功能的多样性 4.下面关于高中数学课程结构的说法正确的是( ) A.高中数学课程中的必修课程和选修课程的各模块没有先后顺序的必要 B.高中数学课程包括4个系列的课程

C.高中数学课程的必修学分为16学分 D.高中数学课程可分为必修与选修两类 5.在教学中激发学生的学习积极性方法说法正确的是( ) A.让学生大量做题,挑战难题 B.创设问题情境,让学生有兴趣、有挑战 C.让学生合作交流讨论、动手操作、有机会板演讲解 D.通过数学应用的教学使学生了解数学在现实生活中的作用和意义 6.要实现数学课程改革的目标,关键是依靠( ) A.学生 B.教师 C.社会 D.政府领导 7.在新课程中教师的教学行为将发生变化中正确的是( ) A.在对待自我上,新课程强调反思 B.在对待师生关系上,新课程强调权威、批评 C.在对待教学关系上,新课程强调教导、答疑 D.在对待与其他教育者的关系上,新课程强调独立自主精神 8.在新课程改革中,受新的理念指导,教师在课堂中的地位、角色发生了较大的变化,这种变化主要体现在多方面,下面说法中不正确的选项是( )

全日制义务教育数学课程标准的基本理念

全日制义务教育数学课程标准的基本理念 一、数学课程要面向全体学生义务教育是面向全体学生的教育,义务教育阶段的数学课程不能以培养数学家、培养少数精英为目的,而是要面向全体学生,使每一个学生都能得到一般性的发展。《标准》明确指出,“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”人“人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学,应满足学生未来社会生活的需要,能适应学生个性发展的要求,有益于启迪思维、开发智力。“人人都能获得必需的数学”是指“有价值”的数学应该、也能够为每一位学生所掌握,要特别关注学困生,让他们对数学不会产生太大的厌倦与恐惧。“不同的人在数学上得到不同的发展”是指数学课程要面对每一个有差异的个体,适应每一个学生的不同发展需要,让每一个学生在原有的基础上能有一定程度的提高。二、数学是人类生活的一部分《标准》指出,数学是人类生活的工具;数学是人类用于交流的语言;数学是一切重大技术发展的基础;数学能赋予人创造性;数学是人类的一种文化,等等。也就是说,数学是人类生活的一部分。数学课程不能单纯从已经是最终结果的那些完美的数学结构开始,不能采用向学生硬性嵌入一些远离现实生活的抽象数学结果的方式进行,而应该从学生熟悉的现实生活开始,沿 着数学发现过程中人类的活动轨迹,从生活中的问题到数学问题,从具体问题到抽象概念,从特殊关系到一般规则,逐步通过学生自己的发现去学习数学、获取数学知识。这样,数学课程才能较好地沟通生活中的数学与课本上数学的联系,才能有益于学生认识数学、理解数学、热爱数学。让数学成为学生生活中有用的工具,使生活和数学融为一体,真正达到数学在现实生活中的地位与作用。三、数学学习要包括“过程”数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。数学课程的内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。数学学习是根据教学计划进行的,它是一个在教师的指导下获得数学知识、技能和能力,发展个性品质的过程,要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。《标准》 指出,“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”,“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”《标准》的这一理念从内容上强调了“过程”,强调了学生数学探索的经历和得出数学新发现的体验。要让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的学习氛围中,进一步认识数学,解决实际问题,理解和掌握基本的数学知识、技能和方法,要让数学学习应当成为学生的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。四、数学教学活动中师生角色的定位“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”数“学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”《标准》的这一理念,明确强调学生在数学学习上的主体地位,强调学生的发展是教师进行数学教学设计的出发点和归宿,要求数学教学活动应当关注学生的生活经验和知识经验,关注学生的年龄特点和心理发展规律。与此同时,教师的角色要作出改变,教师要从一个知识传授者转变为学生发展的促进者,成为学生进行数学学习活动的组织者、引导者和合作者。“组织者” 是指组织学生发现、寻找、搜集和利用数学学习资源;组织学生营造和保持学习过程中积极与良好的心

《义务教育数学课程标准(2011年版) 》解读范文

《义务教育数学课程标准(2011年版)》解读 主讲内容 一、修订课程标准的基本过程 二、修订课程标准的基本原则 三、修订课程标准的主要内容 四、几点建议 一、修订课程标准的基本过程(1) ?2002年推出义务教育数学课程标准2001实验版 (蓝皮本) ?2005年开始修改数学课程标准 ?2007年推出义务教育数学课程标准2007修改稿(已经有很好的修订过程的内容变化批注) ?2011年完善数学课程标准修改 ?2011年九月推出数学课程标准解读 ?2011年十月开始课程标准培训 ?2012年实施义务教育数学课程标准2011版(黄皮本) 一、修订课程标准的基本过程(2) 1.进行广泛深入的实施状况调查研究 (12个省,问卷3768份) 2. 组织全面认真的修改研讨 (12次修改研讨会 3. 采用多种形式广泛征求各方面意见

2006年6月,向全国30多位专家、学者和第一线教师征求意见。 2007年7月,教育部基础教育司将征求意见稿发放全国10个省教研室、10个国家级和省级实验区,以及40名专家征求意见。 此外,还通过不同形式,向项武义教授、张奠宙教授,以及部分数学家、数学教育专家和中小学教育工作者征求意见。 二、修订课程标准的基本原则 坚持体现国家利益,坚持基础教育课程改革的大方向,以课程改革的实践和调查研究的结果为基础,针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修改,力求《标准》更加完善:使《标准》表述更加准确、规范、明了、全面;使《标准》结构更加合理、思路更加清晰;进一步增加《标准》的可操作性,更适合教材编写、教师教学和学习评价。 处理好四个关系: 一是关注过程和结果的关系; 二是学生自主学习和教师讲授的关系; 三是合情推理和演绎推理的关系; 四是关注生活情境和知识系统性的关系。 “空间与图形”改为“图形与几何”: 正如“数与代数”一样,“图形与几何”代表了第一、二学段和第三学段的侧重点:在第一、二学段中主要是通过观察、操作等直观、整体认识图形及其某些特征,并通过操作等加以确认;第三学

普通高中数学课程标准

普通高中数学课程标准(实验稿) 普通高中数学课程标准研制组 2002年11月 第一部分前言 数学是研究空间形式和数量关系的科学,也是研究模式与秩序的科学。数学是描述、探索自然和社会规律的科学语言和研究工具,数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础,并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛,正在不断地渗透到社会生活的方方面面,它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分,数学素质已成为公民所必须具备的一种基本素质。 数学教育应该体现数学的价值和特点,并把当今数学发展所体现的理念适当地反映到新的高中数学课程中。 一、课程性质 高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是参加社会生产、处理日常生活的基础,也是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础,对于认识数学的科学和文化价值,形成理性思维、发展智力,培养学生的创新意识和应用意识有积极作用。 高中数学课程有助于培养学生抽取事物的数、形属性的敏锐意识,利用抽象模式、结构研究事物的思维方式,借助符号和逻辑系统进行严密演绎的探索习性;可以对学生进行美感熏陶,培养学生的审美意识;为学生的终生发展,形成科学的世界观、价值观奠定基础,对提高全民族素质具有重要作用。 二、课程的基本理念 通过国际比较,剖析我国数学教育发展的历史与现状,从时代需求、国民素质、个性发展、全球意识等各个方面综合思考,形成了《普通高中数学课程标准》(以下简称《标准》)的基本理念。 1.构建共同基础,提供发展平台 高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性,它包括两方面的含义:一.在义务教育阶段之后,为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素养;二.为进入高一级学校的学生提供必要的数学准备。高中数学课程由必修课程和选修课程组成,必修课程应当满足所有学生共同的数学需求;为有不同需求的学生提供了选修课程,它仍然应是学生发展所需要的基础性数学课程。 2.提供多样课程,适应个性选择 与义务教育阶段不同,高中数学课程应具有多样性与选择性,使不同的学生在数学上得到不同的发展。 《标准》应为学生提供多层次、多种类的选择,以促进学生的个性发展和对未来人生

国外母语课程标准的基本理念

国外母语课程标准的基本理念为研制我国基础教育阶段的语文课程标准,近几年来,我们翻译。收集了海外的语文课程标准、大纲、教材和评价资料。从一些国家的母语课程标准的序言、目标内容和评价资料中可以看出,面向21世纪的国外母语课程改革特别突出下列基本理念。 1.努力追求高质量的语文教育水平,以适应时代发展和参与国际竞争。 义务教育是面向所有适龄学生的合格教育,必然关注对教育平等的追求:既希望给每一位公民提供平等的教育机会,也希望有平等的教育结果(绝大多数人都得到充分发展)。然而,平等与卓越之间的统一,是一个两难问题。如同我国教育中的“减负和提高质量”“合作和竞争”等问题一样,很难两全其美。在新旧世纪之交,一些国家的母语课程标准明确提出,标准“是对优秀的承诺”,而且,“是长久的承诺,不是一时的设想”,“是逆教育’平庸潮流’而动的优秀潮流著标志”,是“具有挑战性”的决策(美国加州英语课程标准)。 加拿大安大略省的英语课程标准明确提出:让学生掌握必需的知识和技能,“帮助他们参与广泛经济领域的竞争,使他们成为享有尊严和满意生活的公民”。 2.母语教学要培养负责的公民,帮助学生形成国家观念,具备应有的道德价值观。

尽管许多国家母语课程标准并未单列“思想道德教育目标”,但不能因此认为他们忽视这方面的要求。有的标准在序言里明确提出,语言学习“能丰富人的心灵,培养负责的公民,形成国家是一个集体的观念”(美国加州标准)。法语课程标准的宗旨之一是“使每个学生成为自觉、自治、负责任的公民”。每个国家的标准都强调语言学习与文化的关系。法国强调“给学生提供法国文化的要素”。从内容目标提供的资料(如作品清单)看,文化历史悠久的国家(如英、法、德)在十分重视本民族文化传承的同时,也相对关注对多元文化的了解──当然“西方文化中心”的倾向也十分明显。 体现在内容目标中的道德价值观,最为突出的是诸如“理解他人、认识自己、顺利交流、团队精神、追求真理,培养审美情趣、负责任、实事求是,学术诚实,慎下判断”等基本价值目标。如一些母语课程标准都强调“分清一手资料和二手资料”“分析资料的信度和效度”“为自己所谈所写负责”等,这些内容既具有道德价值意义,也具有认识价值意义。 3.促进学生的主动发展,培养学生的个性。 如在美国密苏里州的《语言教育课程草案》的九项指导原则中,首先强调“语言学习是个人化的”“语言学习是一个主动的过程”。因此提出“激发学生自身的兴趣和天赋,他们的语言技巧就能得到最好的拓展和开发”“语言的学习是在不同场景的实践中得到提高”“语言的积累体现为交流经验的发展”,等

(完整word版)2017版高中数学课程标准

《高中数学课程标准(2017版)》 河北孟村回民中学张万山 59号普通?中数学课程标准2017年版在实验版的基础上作了修订,总体是继承, 删减了?些内容,调整了内容的顺序,注重了数学知识内部的逻辑性,使得整体内容更趋合理。 ?、课程结构 ?中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程。?中数学课程内容突出函数、?何与代数、概率与统计、数学建模活动与教学探究活动四条主线,它们贯穿必修、选择性必修和选修课程,数学?化融?课程内容。1、必修课程为学?发展提供共同基础,是?中毕业的数学学业?平考试的内容要求,也是?考的要求。如果学?以?中毕业为?标,可以只学习必修课程,参加?中毕业的数学学业?平考试。2、选择性必修课程是供学?选择的课程,也是?考的内容要求。如果学?计划通过参加?考进??等学校学习,必须学习必修课程和选择性必修课程,参加数学?考。3、选修课程为学?确定发展?向提供引导,为学?展示数学才能提供平台,为学?发展数学兴趣提供选择,为?学?主招?提供参考。如果学?在上述选择的基础上,还希望多学习?些数学课程,可以在选择性必修课程或选修课程中,根据?身未来发展的需求进?选择。 ?、课程内容 (?)必修和选修内容的调整常?逻辑?语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容;数列、变量的相关性、直线线与?程、圆与?程由原来的必修内容调整为现在的必选修内容; (?)内容的删减与增加删去了必修三算法初步、选修2-2 推理与证明以及框图(?科)这三章内容,删去了简单的线性规划问题、三视图;“解三?形”由原来单独的?章内容合并到“平?向量”这?章?了。必修和必选修均增加了数学 建模与数学探究活动。 (三)具体各章节内容的细微变化 1、必修课程 主题?预备知识 预备知识包括了四个单元的内容:集合,常?逻辑?语,相等关系与不等关系,从函数的观点看?元?次?程和?元?次不等式。这四单元内容常?逻辑?语

普通高中数学课程标准

《普通高中数学课程标准》指出,要“提高数学交流的能力”。笔者结合自己的体会,谈谈如何加强数学交流,提高学生的数学素养。 一、数学交流对于提高数学素养的价值 从新的课程标准来看,数学交流主要包括数学思想方法的接受、数学思想的表达、数学思想载体的转换三个方面。数学交流可以全面提高人的数学素养。 1.数学交流可以培养沟通能力 现代社会需要较强的人际沟通能力和协调能力,充分运用数学语言的科学性、准确性和逻辑性,有意识地培养学生利用数学语言进行交流的能力,有利于数学素养的形成和沟通能力的增强。 2.数学交流可以促进思维的发展 将自己的数学语言通过口头或书面表达出来,能促进学生思维,特别是创造性思维能力的发展。 3.数学交流可以培养学生合作意识和合作能力 善于合作是一个人立足社会、适应社会必不可少的重要素质,而数学交流是促进学生树立合作意识、锻炼合作能力、培养团队精神的极好途径。 二、改进教学方式,为学生提供交流的机会 数学课程改革的方向是:“为学生提供充分的活动素材和活动机会,使其学会在各种数学学习活动的过程中应用数学的观点、方法和知识去发现问题,做出猜测,进行推理与交流,理解并解决所面临的问题。”新教材中有很多可以用来培养数学

交流能力的实例,所以教师必须转变观念、创造性地利用新教材,改进传统教学方式,促进学生数学能力的提高和数学素养的发展。 1.创设数学交流的环境 努力营造数学交流的环境,让学生在充满情趣、疑问和宽松的学习环境中探索数学。学生在探索的过程中既有独立思考,又可以有合作交流。数学课堂应该成为学生展示自己的数学理念,理解他人数学观点的平台。在这个平台上,学生通过不断地交流,数学素养就会得到升华。 如:苏教版高中数学教科书《数学1》的第一章引言中有这样一段文字: 蓝蓝的天空中,一群鸟在欢快地飞翔; …… 可见新教材为学生的数学交流营造了诗一般的意境,如果在教学中忽视这些资源的存在,就会造成编著者理念的缺失。相反,如果恰当地利用这些素材,营造数学交流的氛围,让每位学生阐述自己对集合的理解,相互交流,不仅能够形成良好的课堂气氛,而且还能够促进学生的数学感悟,提高数学素养。 2.提供数学交流的材料和资源 深入挖掘教材中可以用于交流的材料,如每章节后面的阅读材料、书页边留白处的网站链接、习题中的探究拓展等。但仅靠课内的学习材料是远远不够的,教师应该列出课外阅读参考书目及相关资料源,以便学生收集整理,再与同伴交流。 3.帮助学生解决数学交流的障碍 帮助学生表达自己的数学思想,特别是帮助那些胆小的或是不善于交流的学生,使所有的学生都建立起能够学好数学的自信心。课堂上让他们能畅所欲言地讨论甚

《小学英语新课程标准》基本理念

《小学英语新课程标准》基本理念 《小学英语新课程标准》基本理念有: (一)面向全体学生,注重素质教育 英语课程要面向全体学生,注重素质教育。课程特别强调要关注每个学生的情感,激发他们学习英语的兴趣,帮助他们建立学习的成就感和自信心,使他们在学习过程中发展综合语言运用能力,提高人文素养,增强实践能力,培养创新精神。 (二)整体设计目标,体现灵活开放 基础教育阶段英语课程的目标是以学生语言技能、语言知识、情感态度、学习策略和文化意识的发展为基础,培养学生英语综合语言运用能力。《全日制义务教育普通高级中学英语课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》),将课程目标设定为九个级别并以学生“能够做某事”具体描述各级别的要求,这种设计旨在体现基础教育阶段学生能力发展循序渐进的过程和课程要求的有机衔接,保证国家英语课程标准的整体性、灵活性和开放性。 (三)突出学生主体,尊重个体差异 学生的发展是英语课程的出发点和归宿。英语课程在目标设定。教学过程、课程评价和教学资源的开发等方面都突出以学生为主体的思想。课程实施应成为学生在教师指导下构建知识、提高技能、磨砺意志、活跃思维、展现个性、发展心智和拓展视野的过程。 (四)采用活动途径,倡导体验参与

本课程倡导任务型的教学模式,让学生在教师的指导下,通过感知、体验、实践、参与和合作等方式,实现任务的目标,感受成功。在学习过程中进行情感和策略调整,以形成积极的学习态度,促进语言实际运用能力的提高。 (五)注重过程评价,促进学生发展 建立能激励学生学习兴趣和自主学习能力发展的评价体系。该评价体系由形成性评价和终结性评价构成。在英语教学过程中应以形成性评价为主,注重培养和激发学生学习的积极性和自信心。终结性评价应着重检测学生综合语言技能和语言应用能力。评价要有利于促进学生综合语言运用能力和健康人格的发展;促进教师不断提高教育教学水平;促进英语课程的不断发展与完善。 (六)开发课程资源,拓展学用渠道 英语课程要力求合理利用和积极开发课程资源,给学生提供贴近学生实际、贴近生活、贴近时代的内容健康和丰富的课程资源;要积极利用音像、电视、书刊杂志、网络信息等丰富的教学资源,拓展学习和运用英语的渠道;积极鼓励和支持学生主动参与课程资源的开发和利用。

(完整word版)普通高中数学课程标准(实验)doc

普通高中数学课程标准(实验) 第一部分前言 数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础,并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛,正在不断地渗透到社会生活的方方面面,它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分,数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。 数学教育作为教育的组成部分,在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。在现代社会中,数学教育又是终身教育的重要方面,它是公民进一步深造的基础,是终身发展的需要。数学教育在学校教育中占有特殊的地位,它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想,使学生表达清晰、思考有条理,使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神,使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。 一、课程性质 高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程,它包含了数学中最基本的内容,是培养公民素质的基础课程。 高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用。 高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,形成解决简单实际问题的能力。 高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时,它为学生的终身发展,形成科学的世界观、价值观奠定基础,对提高全民族素质具有重要意义。 二、课程的基本理念 1. 构建共同基础,提供发展平台 高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性,它包括两方面的含义:第一,在义务教育阶段之后,为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素养;第二,为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成,必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求;选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求,它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。 2. 提供多样课程,适应个性选择 高中数学课程应具有多样性与选择性,使不同的学生在数学上得到不同的发展。 高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间,为学生提供多层次、多种类的选择,以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择,必要时还可以进行适当地转换、调整。同时,高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间,他们可以根据学生的基本需求和自身的条件,制定课程发展计划,不断地丰富和完善供学生选择的课程。

简述课标的基本理念,并谈谈你的认识

简述课标的基本理念,并谈谈你的认识。 答:《课程标准》提出6个方面的基本理念。这些基本理念主要体现数学教育关注学生发展这样一个总体目标,以及实现这一目标的两个基本的策略。具体表现在以下几个方面: (一)着眼于人的发展的数学课程目标 随着社会的发展,数学教育目标在发生变化,由原来过多地关注基础知识和技能转变为在学习基础知识和技能的同时,更加关注学生的情感、态度、价值观,关注学生的一般发展。数学课程目标的核心是促进学生的发展。表现在以下几个方面: 1.改变长期以来过分强调知识的掌握、技能的形成,而忽视学生的态度、情感和价值观。 2.义务教育阶段的数学教育不是培养数学家,不是为培养少数数学精英,而要面向全体学生,使每一个学生都能得到一般的发展。 3.学生的发展不是同步的,不是一刀切,要使不同的人在数学上得到不同的发展。 因此,课程标准中提出这样的理念: 1、人人学有价值的数学; 2、人人都能获得必要的数学; 3、不同的人在数学上得到不同的发展。 (二)改变数学课程内容的结构与呈现方式。 1.面向全体学生的数学教育应当是学生未来需要的,是具有现实背景的,具有趣味性和富于挑战的。数学的内容应当是源于学生生活的,适应未来社会生活需要和学生进一步发展需要的内容。应当摈弃那些脱离实际、枯燥无味的内容。课程内容应当成为学生从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流的生动的素材。 2.数学内容的呈现方式应当更多地采取情境化、问题式的方式。以“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”的基本模式开展。 (三)改善数学的学习的方式和评价方式 1.倡导有意义的学习方式:自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新。 在探索活动中,在解决问题过程中理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。(1)提供充分从事数学活动的时间和空间。 (2)改变教师角色,教师成为数学学习活动的组织者、引导者、合作者。

《义务教育数学课程标准》(2011年版)解读

出师表 两汉:诸葛亮 先帝创业未半而中道崩殂,今天下三分,益州疲弊,此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内,忠志之士忘身于外者,盖追先帝之殊遇,欲报之于陛下也。诚宜开张圣听,以光先帝遗德,恢弘志士之气,不宜妄自菲薄,引喻失义,以塞忠谏之路也。 宫中府中,俱为一体;陟罚臧否,不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者,宜付有司论其刑赏,以昭陛下平明之理;不宜偏私,使内外异法也。 侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等,此皆良实,志虑忠纯,是以先帝简拔以遗陛下:愚以为宫中之事,事无大小,悉以咨之,然后施行,必能裨补阙漏,有所广益。 将军向宠,性行淑均,晓畅军事,试用于昔日,先帝称之曰“能”,是以众议举宠为督:愚以为营中之事,悉以咨之,必能使行阵和睦,优劣得所。 亲贤臣,远小人,此先汉所以兴隆也;亲小人,远贤臣,此后汉所以倾颓也。先帝在时,每与臣论此事,未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军,此悉贞良死节之臣,愿陛下亲之、信之,则汉室之隆,可计日而待也。 臣本布衣,躬耕于南阳,苟全性命于乱世,不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙,猥自枉屈,三顾臣于草庐之中,咨臣以当世之事,由是感激,遂许先帝以驱驰。后值倾覆,受任于败军之际,奉命于危难之间,尔来二十有一年矣。 先帝知臣谨慎,故临崩寄臣以大事也。受命以来,夙夜忧叹,恐托付不效,以伤先帝之明;故五月渡泸,深入不毛。今南方已定,兵甲已足,当奖率三军,北定中原,庶竭驽钝,攘除奸凶,兴复汉室,还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益,进尽忠言,则攸之、祎、允之任也。 愿陛下托臣以讨贼兴复之效,不效,则治臣之罪,以告先帝之灵。若无兴德之言,则责攸之、祎、允等之慢,以彰其咎;陛下亦宜自谋,以咨诹善道,察纳雅言,深追先帝遗诏。臣不胜受恩感激。 今当远离,临表涕零,不知所言。

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