离心机转子的转速与相对离心力RCF (g) 间的换算关系

临界转速的计算

一、临界转速分析的目的 临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。 例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<0.75Nc1, 如果工作转速高于一阶临界转速，应使 1.4Nck

传递矩阵法 基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。 优点：对于多支撑多元盘的转子系统，通过其特征值问题或通过建立运动微分方程的方法求解系统的临界转速和不平衡响应，矩阵的维数随着系统的自由度的增加而增加，计算量往往较大：采用传递矩阵法的优点是矩阵的维数不随系统的自由度的增加而增大，且各阶临界转速计算方法相同，便于程序实现，所需存储单元少，这就使得传递矩阵法成为解决转子动力学问题的一个快速而有效的方法。 缺点：求解高速大型转子的动力学问题时，有可能出现数值不稳定现象。今年来提出的Riccati 传递矩阵法，保留传递矩阵的所有优点，而且在数值上比较稳定，计算精度高，是一种比较理想的方法，但目前还没有普遍推广。 轴段划分：首先根据支撑系统中刚性支撑（轴承）的个数划分跨度。在整个轴段内，凡是轴承、集中质量、轮盘、联轴器等所在位置，以及截面尺寸、材料有变化的地方都要划分为轴段截面。若存在变截面轴，应简化为等截面轴段，这是因为除了个别具有特殊规律的变截面轴段外，其他的变截面轴段的传递矩阵特别复杂。 传递矩阵： 4. 轴段传递矩阵 每段起始状态参数和终端状态参数的转换方程，根据是否考虑转轴的分布质量，可以建立两种轴段传递矩阵 ① 当考虑轴段的分布质量时：起始和终端的转换方程是均质等截面杆的振动弹性方程： ② 不考虑转轴的分布质量时建立的传递矩阵 i 0212222111212Q M X 1000L 100-L 10-L L 1Q M X ??????? ??????????????=??????? ??θααααααθki 其中，a11,a12,a21,a22为该轴段的影响系数，根据材料力学： ???? ?????====EJ L EJ L EJ 22221123 1123L αααα，a11和a12是终端的剪力和弯矩在终端引起的挠度，a21和

离心机之离心力G和转速RPM之间的换算

离心机之离心力G和转速RPM之间的换算离心原理：当含有细小颗粒的悬浮液静置不动时，由于重力场的作用使得悬浮的颗粒逐渐下沉。粒子越重，下沉越快，反之密度比液体小的粒子就会上浮。微粒在重力场下移动的速度与微粒的大小、形态和密度有关，并且又与重力场的强度及液体的粘度有关。象红血球大小的颗粒，直径为数微米，就可以在通常重力作用下观察到它们的沉降过程。 此外，物质在介质中沉降时还伴随有扩散现象。扩散是无条件的绝对的。扩散与物质的质量成反比，颗粒越小扩散越严重。而沉降是相对的，有条件的，要受到外力才能运动。沉降与物体重量成正比，颗粒越大沉降越快。对小于几微米的微粒如病毒或蛋白质等，它们在溶液中成胶体或半胶体状态，仅仅利用重力是不可能观察到沉降过程的。因为颗粒越小沉降越慢，而扩散现象则越严重。所以需要利用离心机产生强大的离心力，才能迫使这些微粒克服扩散产生沉降运动。 离心就是利用离心机转子高速旋转产生的强大的离心力，加快液体中颗粒的沉降速度，把样品中不同沉降系数和浮力密度的物质分离开。离心力(F)的大小取决于离心转头的角速度(ˉ，r/min)和物质颗粒距离心轴的距离(r，cm)。它们的关系是：F=ˉ2 R 为方便起见，F常用相对离心力也就是地心引力的倍数表示。即把F值除以重力加速度g (约等于 9.8m/s2 )得到离心力是重力的多少倍，称作多少个g。例如离心机转头平均半径是6cm，当转速是60 000 r/min 时，离心力是240 000×g，表示此时作用在被离心物质上的离心力是日常地心引力的24万倍。 因此，转速r/min和离心力g值之间并不是成正比关系，还和半径有关。同样的转速，半径大一倍，离心力(g值)也大一倍。转速(r/min)和离心力(g值)之间的关系可用下式换算： G=1.11×(10^-5)×R×[rpm]2 G为离心力，一般以g(重力加速度)的倍数来表示;

转子临界转速概念

1 转子临界转速概念 转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子 自转转速的变化而变化。在转子不平衡力驱动下，转子一般作正同步涡动，当转子涡动转 速等于转子固有频率时，转子出现共振,相应转速就称为该转子的临界转速。 2 转子临界转速计算对程序的要求 计算转子临界转速必须能够考虑旋转结构涡动时产生的陀螺效应对转子临界转速的影响， 这是转子临界转速计算同其他非旋转结构固有频率计算的差异所在。一般有限元程序不具 备计算转子临界转速的功能。 3 ANSYS的临界转速计算功能 1) 计算转子临界转速可用单元 BEAM4； PIPE16。 COBIN14(用于模拟带阻尼的弹性支撑) 2) 单元特性及实常数 BEAM4和PIPE16: Keyoption(7)=1 实常数Spin=转子自转角速度（ω） rad/s。 3) 特征值求解方法 选取DAMP方法求解特征值。 4) 计算结果处理 采用有限元方法计算转子临界转速时，转子会出现正进动和反进动。由于陀螺效应的作用 ，随着转子自转角速度的提高，反进动固有频率将降低，而正进动固有频率将提高。根据 临界转速的定义，应只对正进动固有频率（Ωc）进行分析。 在后处理中首先剔除负固有频率，然后分析各阶模态振型，确定同一阶振型的正进动和反 进动固有频率。 改变转子自转角速度（ω），计算出新的Ωc，最后画出Ωc～ω曲线，根

据临界转速的定 义，当Ωc=ω时，Ωc即所求临界转速。需注意：由于Ωc的单位为Hz，而ω为rad/s，计算 时应转换单位。 4 算例 单转子结构如图所示，转子轴近似无质量，轮盘密度8*104Kg/m3,其余材料参数为： E=200Gpa μ=0.3 || |----50--------| || _____________________________||d=120 ^ ^ d0=10 || || h=0.5 |---------- 100----------------------------------| 算例命令流文件如下： /PREP7 ET,1,BEAM4 !* KEYOPT,1,2,0 KEYOPT,1,6,0 KEYOPT,1,7,1 KEYOPT,1,9,0 KEYOPT,1,10,0 *SET,p,acos(-1) *SET,R1,5 *SET,R2,60 R,1,p*R1**2,p*R1**4/4,p*R1**4/4,2*R1,2*R1, , RMORE, ,p*R1**4/2, , ,2175, , R,2,p*R2**2,p*R2**4/4,p*R2**4/4,2*R2,2*R2, , RMORE, ,p*R2**4/2, , ,2175, ,

城轨牵引内置式永磁同步电机转速及转子位置检测_盛义发

第16卷第7期2012年7月 电机与控制学报 ELECTRI C MACHINES AND CONTROL Vol.16No.7 July2012 城轨牵引内置式永磁同步电机转速及转子位置检测 盛义发1，2，刘升学1，喻寿益2，桂卫华2 （1．南华大学电气工程学院，湖南衡阳421001；2．中南大学信息科学与工程学院，湖南长沙410083） 摘要：针对城轨牵引无传感器内置式永磁同步电机的运行要求，设计了一种基于新型滑模观测器 的内置式永磁同步电机转速及转子位置观测器，通过电机电流的滑模观测模块对扩展反电动势进 行观测，使用S型函数取代传统的离散控制律，以削弱系统“抖振”；采用转速参数辨识和转子位置 角度的锁相环将转速与位置分开观测，以提高转速和转子位置的观测精度；采用变参数PI控制器 替代传统的内置式永磁同步电机速度控制环中恒参数PI控制器，以改善系统动态性能。证明了该 新型滑模观测器的控制系统的稳定性，开发了基于STM32F103嵌入式微控制器的滑模观测矢量控 制系统，实验结果验证了该控制策略的有效性与可行性。 关键词：城轨交通；内置式永磁同步电机；滑模观测器；锁相环；微控制器 中图分类号：TM351文献标志码：A文章编号：1007－449X（2012）07－0034－06 Detection of speed and rotor position of interior permanent magnet synchronous motor for urban rail traction SHENG Yi-fa1，2，LIU Sheng-xue1，YU Shou-yi2，GUI Wei-hua2 （1．School of Electrical Engineering，University of South China，Hengyang421001，China； 2．Institute of Information Science and Engineering，Central South University，Changsha410083，China） Abstract：To meet the operation requirements of sensorless interior permanent-magnet synchronous motor （IPMSM）for urban rail transit，a novel observer for IPMSM speed and rotor position detection based on sliding mode observer（SMO）was designed．The extended back electromotive force（EBEMF）was ob- served by the motor current module of SMO．Substitution of S function for traditional discrete control rate was used to reduce system jitter．The speed parameter identification and rotor position angle phase-locked loop（PLL）were adopted．The motor speed and rotor position information were obtained respectively to reduce the estimation error of speed and rotor position．Variable parameter PI controller was adopted to improve the dynamic performance．Stability of IPMSM control system based on the novel SMO was proved． Novel SMO vector control system was implemented using a STM32F103embedded microcontroller．The reliability and validity were verified by experimental results． Key words：urban rail transit；interior permanent magnet synchronous motor；sliding mode observer； phase-locked loop；microcontroller 收稿日期：2011－01－16 基金项目：国家自然科学重点基金（60634020）；湖南省自然科学基金（10JJ6076）；湖南省科技厅资助项目（2010GK3183）；南华大学博士启动基金（2011XQD41） 作者简介：盛义发（1973—），男，博士，教授，硕士生导师，研究方向为电机及其系统、电力系统运行与控制、电力电子与电气传动； 刘升学（1963—），男，博士研究生，教授，硕士生导师，研究方向为机电一体化、系统经济运行与优化控制； 喻寿益（1940—），男，教授，博士生导师，研究方向为现代交流调速、自适应控制； 桂卫华（1950—），男，教授，博士生导师，研究方向为复杂系统建模与优化控制、现代交流调速。 通讯作者：盛义发 DOI:10.15938/j.emc.2012.07.010

离心力和转速之间的简单换算

离心力和离心转速的换算是经常用到的，具体的计算公式如下： RCF = 1.118 ×10-5×N2×R RCF表示相对离心力，单位为g N表示转速，单位为rpm转/分 R表示离心半径，单位为cm。 离心就是利用离心机转子高速旋转产生的强大的离心力，加快液体中颗粒的沉降速度，把样品中不同沉降系数和浮力密度的物质分离开。离心力(F)的大小取决于离心转头的角速度(ˉ，r/min)和物质颗粒距离心轴的距离(r，cm)。它们的关系是：F＝ˉ2R 为方便起见，F常用相对离心力也就是地心引力的倍数表示。即把F值除以重力加速度g(约等于9.8m/s2)得到离心力是重力的多少倍，称作多少个g。例如离心机转头平均半径是6cm，当转速是60000r/min时，离心力是240000×g，表示此时作用在被离心物质上的离心力是日常地心引力的24万倍。 因此，转速r/min和离心力g值之间并不是成正比关系，还和半径有关。同样的转速，半径大一倍，离心力(g值)也大一倍。转速(r/min)和离心力(g值)之间的关系可用下式换算： 其换算公式如下：Mt\lS_x~RV G＝1.11＊10（－５）＊R＊（rpm）２ G为离心力，一般以ｇ（重力加速度）的倍数来表示。 10（－５）即：10的负五次方。 （rpm）２即：转速的平方。 R为半径，单位为厘米。 例如，离心半径为10厘米，转速为8000， 其离心力为： G＝1.11＊10（－５）＊10＊（8000）２＝7104 即离心力为7104g.而当离心力为8000g时，其转速应为：8489即约为8500rpm. 值得注意的是，这里跟半径是相关的。也就是说，不同的离心机其换算关系是不一样的。 普通离心机可以用计算器算一下，很准。而低温离心机则不须如此费事。上面有按钮可以在rpm与g之间切换，非常方便。 以前的文章，尤其是国内的文章通常以rpm来表示。现在多倾向于以g来表示。 转速有离心力（×g）和每分钟转速（rpm)两种表示方式，有些离心机没有自动切换功能。下面的公式可以帮助解决这个问题： g=r×11.18×10-6×rpm2(式中r为有效离心半径，即从离心机轴心到离心管桶底的长度) 如:转速为3000rpm，有效离心半径为10cm，则离心力为=10×11.18×10-6×30002=1006.2（×g）。

临界转速的计算

临界转速分析的目的 临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术 规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。 例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<0.75Nc1, 如果工作转速高于一阶临界转速，应使 1.4Nck

传递矩阵法 基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环 进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。 优点：对于多支撑多元盘的转子系统，通过其特征值问题或通过建立运动微分方程的方法求 解系统的临界转速和不平衡响应，矩阵的维数随着系统的自由度的增加而增加，计算量往往 较大：采用传递矩阵法的优点是矩阵的维数不随系统的自由度的增加而增大，且各阶临界转 速计算方法相同，便于程序实现，所需存储单元少，这就使得传递矩阵法成为解决转子动力学问题的一个快速而有效的方法。 缺点：求解高速大型转子的动力学问题时, 传递矩 阵法，保留传递矩阵的所有优点，理想的方法， 但目前还没有普遍推广。 轴段划分：首先根据支撑系统中刚性支撑（轴承）的个数划分跨度。在整个轴段内，凡是轴承、集中质量、轮盘、联轴器等所在位置，以及截面尺寸、材料有变化的地方都要划分为轴段截面。若存在变截面轴，应简化为等截面轴段，这是因为除了个别具有特殊规律的变截面轴段外，其他的变截面轴段的传递矩阵特别复杂。 传递矩阵： 4. 轴段传递矩阵 每段起始状态参数和终端状态参数的转换方程，根据是否考虑转轴的分布质量，可以建 立两种轴段传递矩阵 ①当考虑轴段的分布质量时：起始和终端的转换方程是均质等截面杆的振动弹性方程： ②不考虑转轴的分布质量时建立的传递矩阵 X1L 1212 L - 11 X 01 2222 L - 21 M001L M Q ki0001Q 0i 其中，a11,a12,a21,a22为该轴段的影响系数，根据材料力学 3 11 12 3EJ L2 21 2EJ L a11和a12是终端的剪力和弯矩在终端引起的挠度, a21和EJ 有可能出现数值不稳定现象。今年来提出的Riccati 而且在数值上比较稳定，计算精度高，是一种比较

光电编码器选型及同步电机转速和转子位置测量

光电编码器选型及同步电机转速和 转子位置测量3 于庆广　刘葵　王冲　袁炜嘉　钱炜慷　张程 清华大学 摘要:光电轴角编码器,又称光电角位置传感器,是电气传动系统中用来测量电动机转速和转子位置的核心部件。对绝对式、增量式和混合式光电轴编码器的工作原理进行了综述,介绍了光电轴编码器的选型原则、转子速度的测量和转子位置的测量方法。最后,给出了同步电动机变频调速系统中转速和转子位置测量系统的实现。 关键词:光电轴编码器　混合式轴编码器　同步电机转子位置 Choice of Optical2encoder and Measure of Speed and R otor Place of Synchronous Motor Yu Qingguang　Liu Kui　Wang Chong　Yuan Weijia　Qian Weikang　Zhang Cheng Abstract:Optical2encoder,which is also called photoelectric angei2position sensor,is the core device in measurement of motor speed and rotor position in drive system.There summarize the operating principle of ab2 solute、incremental and hybrid encoder,introduce the choice principle of optical2encoder model and the measur2 ing method of rotor speed and rotor position.The implementation of measuring method of rotor speed and ro2 tor position in variable frequency speed2regulated system of synchronous motor is also given. K eyw ords:optical2encoder　hybrid2encoder　rotor place of synchronous motor 1　引言 光电轴角编码器,又称轴编码器或光电角位置传感器。光电轴编码器以高精度计量圆光栅为检测元件,通过光电转换,将输入的角位置信息转换成相应的数字代码,并与计算机等控制器及显示装置相连接,实现数字测量、数字控制与数字显示[1]。光电轴编码器具有较高的性能价格比,已普遍应用在雷达、光电经纬仪、地面指挥仪、机器人、数控机床和高精度闭环调速系统等诸多领域,是电动机等自动化设备理想的角度和速度传感器。轴编码器主要分为增量式、绝对式与混合式3种,其中增量式轴编码器主要用于测量转子速度,绝对式轴编码器主要用于测量转子的空间位置,混合式轴编码器是增量式轴编码器与绝对式轴编码器的组合。后端加入处理芯片之后,3种轴编码器都具有测量转子速度与空间位置的功能。本文综述了光电轴编码器的种类和选型原则,介绍了转速和转子位置的测量方法;最后,给出了同步电动机变频调速系统中转速和转子位置测量系统的实现。 2　光电轴编码器 2.1　增量式轴编码器 典型的光电轴角编码器结构原理如图1 所示。 图1　光电轴编码器结构图 71 3清华大学大学生SR T项目(031T0144)

离心机转速与离心力的换算

离心机转速与离心力的换算：(离心机分离因素计算公式) 1、分离因素的含义： 在同一萃取体系内两种溶质在同样条件下分配系数的比值。分离因素愈大（或愈小），说明两种溶质分离效果愈好，分离因素等于1，这两种溶质就分不开了。离心机上的分离因素则指的是相对离心力。 2、影响分离因素的主要因素： 离心力Centrifugal force (F) 离心力作为真实的力根本就不存在，在非惯性系中为计算方便假想的一个力。请看下面的说明：向心力使物体受到指向一个中心点的吸引、或推斥或任何倾向于该点的作用。笛卡儿把离心力解释为物体保持其“限定量”的一种趋势。它们的区别就是，向心力是惯性参考系下的，而离心力是非惯性系中的力。我们处理物理题时都是在惯性系下（此时牛顿定律才成立），所以一般不用离心力这个概念。由于根本不是一个情况下的概念，我们无法对他们的方向和大小进行比较。 F=mω2r ω：旋转角速度(弧度／秒) r:旋转体离旋转轴的距离(cm) m：颗粒质量 相对离心力Relative centrifugal force (RCF) RCF 就是实际离心力转化为重力加速度的倍数 g为重力加速度(9.80665m/s2) 同为转于旋转一周等于2π弧度，因此转子的角速度以每分钟旋转的次数(每分钟转数n或r/min)表示：一般情况下，低速离心时常以r／min来表示。 3、分离因素计算公式： RCF=F离心力／F重力= mω2r/mg= ω2r/g= （2*π*r/r*rpm）2*r/g注：rpm应折换成转/秒 例如：直径1000mm，转速1000转/分的离心机，分离因素为： RCF(1000)=(2*3.1415*16.667)^2*0.5/9.8 =104.72^2*0.5/9.8 =560 沉降离心机沉降系数： 1、沉降系数（sedimentation coefficient，s）根据1924年Svedberg（离心法创始人--瑞典蛋白质化学家）对沉降系数下的定义：颗粒在单位离心力场中粒子移动的速度。沉降系数是以时间表示的。用离心法时，大分子沉降速度的量度，等于每单位离心场的速度。或s=v/ω2r。s是沉降系数，ω是离心转子的角速度（弧度/秒），r是到旋转中心的距离，v是沉降速度。沉降系数以每单位重力的沉降时间表示，并且通常为1～200×10^-13秒范围，10^-13这个因子叫做沉降单位S，即1S=10^-13秒. 2、基本原理 物体围绕中心轴旋转时会受到离心力F的作用。当物体的质量为M、体积为V、密度为D、旋转半径为r、角速度为ω（弧度数/秒）时，可得： F=Mω2r 或者F=V.D.ω2r （1） 上述表明：被离心物质所受到的离心力与该物质的质量、体积、密度、离心角速度以及旋转半径呈正比关系。离心力越大，被离心物质沉降得越快。

离心力的换算(1)

离心力的换算 F=mω2r ω：旋转角速度(弧度/秒) r:旋转体离旋转轴的距离(cm) m：颗粒质量 相对离心力Relative centrifugal force (RCF) RCF 就是实际离心力转化为重力加速度的倍数 g为重力加速度(9.80665m/s2) 同为转于旋转一周等于2π弧度，因此转子的角速度以每分钟旋转的次数(每分钟转数n或r/min)表示：一般情况下，低速离心时常以r/min来表示。 3、分离因素计算公式： RCF=F离心力/F重力= mω?2r/mg= ω?2r/g= (2*π*r/r*rpm) ?2*r/g 注：rpm应折换成转/秒 例如：直径1000mm，转速1000转/分的离心机，分离因素为： RCF(1000)=(2*3.1415*16.667)^2*0.5/9.8 =104.72^2*0.5/9.8 =560 沉降离心机沉降系数：

1、沉降系数(sedimentation coefficient，s)根据1924年Svedberg(离心法创始人--瑞典蛋白质化学家)对沉降系数下的定义：颗粒在单位离心力场中粒子移动的速度。沉降系数是以时间表示的。用离心法时，大分子沉降速度的量度，等于每单位离心场的速度。或s=v/ω2r。s是沉降系数，ω是离心转子的角速度(弧度/秒)，r是到旋转中心的距离，v是沉降速度。沉降系数以每单位重力的沉降时间表示，并且通常为1～200×10^-13秒范围，10^-13这个因子叫做沉降单位S，即1S=10^-13秒. 2、基本原理 物体围绕中心轴旋转时会受到离心力F的作用。当物体的质量为M、体积为V、密度为D、旋转半径为r、角速度为ω(弧度数/秒)时，可得： F=Mω2r或者F=V.D.ω2r (1) 上述表明：被离心物质所受到的离心力与该物质的质量、体积、密度、离心角速度以及旋转半径呈正比关系。离心力越大，被离心物质沉降得越快。 在离心过程中，被离心物质还要克服浮力和摩擦力的阻碍作用。浮力F｝和摩擦力F｝｝分别由下式表示： F’=V.D’.ω2r (2) F’’=f dr/dt (3) 其中D｝为溶液密度，f为摩擦系数，dr/dt为沉降速度(单位时间内旋转半径的改变)。 基本原理 在一定条件下，可有： F=F’+F’’

一种永磁同步电机转子初始位置的判断方法

说明书摘要 本发明公开一种永磁同步电机转子初始位置的判断方法，步骤是：首先利用脉振高频电压注入法得到初次估计的转子位置，然后在初次估计的交轴上注入一个正方向扰动信号，再估计转子位置，根据估计得到的转速方向判断磁极极性，得到电机转子初始位置。此种方法可解决脉振高频电压信号注入法检测转子初始位置时磁极极性的收敛问题，无需在直轴上注入正负方向的脉冲电流，可以有效地实现转子初始位置估算。

摘要附图

1、一种永磁同步电机转子初始位置的判断方法，其特征在于包括如下步骤： （1）在??d q -估计同步旋转坐标系的?d 轴上注入高频电压信号?cos()d mh h u U t ω=，给定?q 轴电压?0q u =； （2）检测电机的两相电流，并经过Clarke 和Park 坐标系变换，得到??d q -估计同步旋转坐标系的?q 轴电流?q i ，并依照以下步骤估计转子的位置和转速：首先，将检测得到的?q 轴电流?q i 乘以调制信号cos()t h u t ω=；然后，对相乘后所得的信号低通滤波，得到?q 轴电流?q i 的幅值信号()f θ?；最后，对该幅值信号()f θ?进行PI 调节，得到估计转速?ω ，对估计转速?ω积分得到估计的转子位置； （3）重复步骤（2），直至估计的转子位置收敛为一恒定值，即为初次估计 的转子位置?first θ； （4）在??d q -估计同步旋转坐标系的?d 轴上注入高频电压信号?cos()d mh h u U t ω=，在?q 轴注入一个正方向扰动信号，重复步骤（2），直至电机转过一定角度γ，0γ>； （5）根据步骤（3）估计得到的转速方向判断磁极极性，当转速为正时，收 敛的磁极极性为N 极，转子初始位置??=initial first θθ；当转速为负时，收敛的磁极极性为S 极，转子初始位置??=initial first θθπ+。 2、如权利要求1所述的一种永磁同步电机转子初始位置的判断方法，其特 征在于：所述步骤（1）中，采用转子的估计位置?θ进行Park 逆变换，获得实际两相静止坐标系下电压的给定值?u α和?u β。

ANSYS用于转子临界转速计算

ANSYS用于转子临界转速计算 1 转子临界转速概念 转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。在转子不平衡力驱动下，转子一般作正同步涡动，当转子涡动转速等于转子固有频率时，转子出现共振,相应转速就称为该转子的临界转速。 2 转子临界转速计算对程序的要求 计算转子临界转速必须能够考虑旋转结构涡动时产生的陀螺效应对转子临界转速的影响，这是转子临界转速计算同其他非旋转结构固有频率计算的差异所在。一般有限元程序不具备计算转子临界转速的功能。 3 ANSYS的临界转速计算功能 1) 计算转子临界转速可用单元 BEAM4； PIPE16。 COBIN14(用于模拟带阻尼的弹性支撑) 2) 单元特性及实常数 BEAM4和PIPE16: Keyoption(7)=1 实常数Spin=转子自转角速度（ω） rad/s。 3) 特征值求解方法 选取DAMP方法求解特征值。 4) 计算结果处理 采用有限元方法计算转子临界转速时，转子会出现正进动和反进动。由于陀螺效应的作用，随着转子自转角速度的提高，反进动固有频率将降低，而正进动固有频率将提高。根据临界转速的定义，应只对正进动固有频率（Ωc）进行分析。在后处理中首先剔除负固有频率，然后分析各阶模态振型，确定同一阶振型的正进动和反进动固有频率。 改变转子自转角速度（ω），计算出新的Ωc，最后画出Ωc～ω曲线，根据临界转速的定义，当Ωc=ω时，Ωc即所求临界转速。需注意：由于Ωc的单位为Hz，而ω为rad/s，计算时应转换单位。 4 算例 单转子结构如图1所示，转子轴近似无质量，轮盘密度8*104Kg/m3,其余材料参数为： E=200Gpa μ=0.3 图1 模型转子结构(mm) 理论临界转速： 式中，m：轮盘质量；

离心机之离心力G和转速RPM之间的换算

离心机之离心力G和转速rpm的换算 离心原理： 当含有细小颗粒的悬浮液静置时，由于重力场的作用使得悬浮的颗粒逐渐下沉。粒子越重，下沉越快，反之密度比液体小的粒子就会上浮。微粒在重力场下移动的速度与微粒的大小、形态和密度有关，并且又与重力场的强度及液体的粘度有关。如红细胞，直径为数微米，就可以在通常重力作用下观察到它们的沉降过程。(浮力) 此外，物质在介质中沉降时还伴随有扩散现象。扩散是无条件的绝对的。扩散与物质的质量成反比，颗粒越小扩散越严重。而沉降是相对的，有条件的，要受到外力才能运动。沉降与物体质量成正比，颗粒越大沉降越快。对小于几微米的微粒如病毒或蛋白质等，它们在溶液中成胶体或半胶体状态，仅仅利用重力是不可能观察到沉降过程的。因为颗粒越小沉降越慢，而扩散现象则越严重，故需利用离心机产生强大的离心力，才能迫使这些微粒克服扩散沉降。（扩散）离心就是利用离心机转子高速旋转产生的强大的离心力，加快液体中颗粒的沉降速度，把样品中不同沉降系数和浮力密度的物质分离开。离心力(F)的大小取决于离心转头的角速度(w，r/min)和物质颗粒距离心轴的距离(r，cm)。它们的关系是：F=rw^2 为方便起见，F常用相对离心力也就是地心引力的倍数表示。即把F值除以重力加速度g (约等于9.8m/s2 )得到离心力是重力的多少倍，称作多少个g。例如离心机转头平均半径是6cm，当转速是60 000 r/min时，离心力=0.06*6000^2/9.8=220 000×g，表示此时作用在被离心物质上的离心力是日常地心引力的22万倍。 因此，转速r/min和离心力g值之间并不是成正比关系，还和半径有关。同样的转速，半径大一倍，离心力(g值)也大一倍。转速(r/min)和离心力(g值)之间的关系可用下式换算：

离心机转速换算公式(rpm与g)

离心机转速换算公式（rpm与g）

离心力Centrifugal force (F) 离心力作为真实的力根本就不存在，在非惯性系中为计算方便假想的一个力。请看下面的说明：向心力使物体受到指向一个中心点的吸引、或推斥或任何倾向于该点的作用。笛卡儿把离心力解释为物体保持其“限定量”的一种趋势。它们的区别就是，向心力是惯性参考系下的，而离心力是非惯性系中的力。我们处理物理题时都是在惯性系下（此时牛顿定律才成立），所以一般不用离心力这个概念。由于根本不是一个情况下的概念，我们无法对他们的方向和大小进行比较。 F=mω2r ω：旋转角速度(弧度／秒) r:旋转体离旋转轴的距离(cm) m：颗粒质量 相对离心力Relative centrifugal force (RCF) RCF 就是实际离心力转化为重力加速度的倍数 g为重力加速度(9.80665m/s2) 同为转于旋转一周等于2π弧度，因此转子的角速度以每分钟旋转的次数(每分钟转数n或

r/min)表示：一般情况下，低速离心时常以r ／min来表示。 3、分离因素计算公式： RCF=F离心力／F重力= mω?2r/mg= ω?2r/g= （2*π*r/r*rpm）?2*r/g = （2*π* rpm）?2*r/g =（2*π）?2/g * rpm^2* r 注：rpm应折换成转/秒,r转换成m =（2*π/60）?2/g * rpm^2* r/100=1.119 x 10-5 x (rpm)^2 x r 换算后，rpm为r/min，r为cm 例如：直径1000mm，转速1000转/分的离心机，分离因素为： RCF(1000)=(2*3.1415*16.667)^2*0.5/9.8 =104.72^2*0.5/9.8 =560 在有关离心机的实验中，RCF(relative centrifugal field)表示相对离心场，以重力加速度g（980.66cm/s2）的倍数来表示； rpm(revolution per minute，或r/min)表示离心机每分钟的转数。rmp与g之间的换算公式

ANSYS临界转速计算具体经典算例

ANSYS临界转速计算算例 1 结构 如图1所示单转子结构，密度7800Kg/m3,E=206GPa μ=0.3， 2 操作步骤 2.1 建模 根据几何模型建立有限元模型，转子主体部分（盘、轴）采用SOLID45单元，支承采用弹簧—阻尼单元COMBIN14。弹簧—阻尼单元的末端约束所有自由度。为了避免轴向的刚体位移，将弹簧—阻尼单元始端的轴向自由度约束。 2.2输入材料参数及弹簧刚度（COMBIN14的实常数）。 Main Menu>Preprocessor>Material Props> Material Models Main Menu>Preprocessor>Real Constants>Add/Edit/Delete 2.3将转子主体的所有SOLID单元生成一个COMPONENT，命名为ROTOR。若为多转子，建立 不同的COMPONENT，并按一定的转速关系输入转速。 Utility Menu>Select>Comp/Assembly>Create Component 2.4对名称为ROTOR的COMPONENT施加转速（自转转速）。 a）注意对COMPONENT施加转速之前，必须将OMEGA命令中的KSPIN开关设置为1。即计算时考虑SPIN SOFTENING效应。但并不利用OMEGA命令输入转速。 Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Inertia>Angular Velocity> Global b）利用CMOMEGA命令对COMPONENT施加转速。该命令中的KSPIN开关控制转子的正、反进动。若KSPIN=0，为正进动；若KSPIN=1，为反进动。

7602000离心机计算说明书(中文)

LW760×2000型 卧式螺旋离心机 计算说明书 廊坊市管道人机械设备有限公司

目录 一、基本参数 (3) 二、生产能力计算 (4) 1、分离因素 (4) 2、生产能力 (4) 三、传动部件选型与设计 (5) 1、电机选型与校核 (5) 、启动转鼓等转动件所需功率 (6) 、启动物料达到工作转速所需功率 (6) 、克服轴与轴承摩擦所需功率 (7) 、克服空气摩擦所需功率 (8) 、卸出物料所需功率 (8) 、卧螺离心机功率确定 (10) 、主电机选型与校核 (10) 、副电机选型与校核 (11) 2、差速器选型与校核 (11) 3、轴的强度校核 (11) 四、有限元分析 (13) 1、排渣能力计算 (13) 2、参数计算 (14) 3、材料力学分析 (14) 4、有限元加载分析 (14)

五、轴承寿命计算 (19) 一、 2C r F r F G g ω== 基本参数

序号名称代号单位数值1转鼓有效长度L m2 2转鼓内直径D m 3转鼓转速n rpm1800 4转鼓与螺旋的转速差n rpm30 5重力加速度g m/s2 6半锥角α°8 m 7柱筒段沉降区长度L 1 m 8锥段长度L 2 m 9物料环内径r 1 m 10转鼓内径r 2 11锥段小端出渣口半径r m 3 12液层深度h m kg/m32000 13固相密度ρ s kg/m31050 14液相密度ρ L 15液相粘度μkg/m*s 16临界粒径d μm7 e 17转鼓质量m Kg3150

二、 生产能力计算 1、 分离因数 被分离的物料在离心力场中所受的离心力和它所受的重力的比值，称为分离因数r F ，即： 2222 c r F m r r F G mg g ωω=== 式中 m ——离心力场中物料的质量（kg ） ω——转鼓角速度：2/60188.5/r d n a s ωπ== 2r ——转鼓内半径： 2r =380mm 将上述各数据代入可得分离因数： 222 188.50.38 13789.8 r r F g ω?=== 2、 生产能力 本设计以Σ理论计算卧螺沉降离心机的生产能力。 对于具有圆锥形转鼓的螺旋型离心机，实际生产能力的计算公式可表达为： 3(/)g Q v m h η=∑（见《离心机原理结构与设计计算》） 式中 η——修正系数： 0.3674 0.3359 L 16.44de L ρηρ???? ?= ? ? ??? ?? 沉降 ； ∑——当量沉降面积，对于卧螺离心机，表达为： 22121121(1)()3234r F D L L πζζζζ? ?=-++-+????∑其中2 h r ζ= g v ——给定液体中作沉降式的极限沉降速度：2 /18(/)g e v d g m s ρμ=?

一种永磁同步电机转子初始位置的判断方法

一种永磁同步电机转子初始位置的判断方法

1、一种永磁同步电机转子初始位置的判断方法，其特征在于包括如下步骤： （1）在??d q -估计同步旋转坐标系的?d 轴上注入高频电压信号?cos()d mh h u U t ω=，给定?q 轴电压?0q u =； （2）检测电机的两相电流，并经过Clarke 和Park 坐标系变换，得到??d q -估计同步旋转坐标系的?q 轴电流?q i ，并依照以下步骤估计转子的位置和转速：首先，将检测得到的?q 轴电流?q i 乘以调制信号cos()t h u t ω=；然后，对相乘后所得的信号低通滤波，得到?q 轴电流?q i 的幅值信号()f θ?；最后，对该幅值信号()f θ?进行PI 调节，得到估计转速?ω ，对估计转速?ω积分得到估计的转子位置； （3）重复步骤（2），直至估计的转子位置收敛为一恒定值，即为初次估 计的转子位置?first θ； （4）在??d q -估计同步旋转坐标系的?d 轴上注入高频电压信号?cos()d mh h u U t ω=，在?q 轴注入一个正方向扰动信号，重复步骤（2），直至电机转过一定角度γ，0γ>； （5）根据步骤（3）估计得到的转速方向判断磁极极性，当转速为正时， 收敛的磁极极性为N 极，转子初始位置??=initial first θθ；当转速为负时，收敛的磁极极性为S 极，转子初始位置??=initial first θθπ+。 2、如权利要求1所述的一种永磁同步电机转子初始位置的判断方法，其特 征在于：所述步骤（1）中，采用转子的估计位置?θ 进行Park 逆变换，获得实际两相静止坐标系下电压的给定值?u α和?u β。

关于离心机及rpm单位与g(RCF)单位的换算

关于离心机及rpm单位与g(RCF)单位的换算 离心技术在生物科学，特别是在生物化学和分子生物学研究领域，已得到十分广泛的应用，每个生物化学和分子生物学实验室都要装备多种型式的离心机。离心技术主要用于各种生物样品的分离和制备，生物样品悬浮液在高速旋转下，由于巨大的离心力作用，使悬浮的微小颗粒（细胞器、生物大分子的沉淀等）以一定的速度沉降，从而与溶液得以分离，而沉降速度取决于颗粒的质量、大小和密度。 基本原理: 当一个粒子（生物大分子或细胞器）在高速旋转下受到离心力作用时，此离心力“F”由下式定义，即： F = m&S226;a = m&S226;ω2 r a — 粒子旋转的加速度， m — 沉降粒子的有效质量，ω—粒子旋转的角速度， r—粒子的旋转半径( cm )。 通常离心力常用地球引力的倍数来表示，因而称为相对离心力“ RCF ”。或者用数字乘“g”来表示，例如25000×g，则表示相对离心力为25000。相对离心力是指在离心场中，作用于颗粒的离心力相当于地球重力的倍数，单位是重力加速度“g” （980cm/sec2），此时“RCF”相对离心力可用下式计算： ∴19×10－5×(rpm)2 r RCF = 1.1 ( rpm — revolutions per minute每分钟转数，r/min ) 由上式可见，只要给出旋转半径r，则RCF和rpm之间可以相互换算。但是由于转头的形状及结构的差异，使每台离心机的离心管，从管口至管底的各点与旋转轴之间的距离是不一样的，所以在计算是规定旋转半径均用平均半径“ra v”代替： ra v=( r min＋rmax) / 2 一般情况下，低速离心时常以转速“rpm”来表示，高速离心时则以“g” 表示。计算颗粒的相对离心力时，应注意离心管与旋转轴中心的距离“r”不同，即沉降颗粒在离心管中所处位置不同，则所受离心力也不同。因此在报告超离心条件时，通常总是用地心引力的倍数“×g”代替每分钟转数“rpm”，因为它可以真实地反映颗粒在离心管内不同位置的离心力及其动态变化。科技文献中离心力的数据通常是指其平均值（RCFa v），即离心管中点的离心力。