北约自主招生物理模拟试题(一)

北约自主招生物理模拟试题（一）

一．选择题（每题4分）.

1．根据爱因斯坦光子说，光子能量E 等于（h 为普朗克常量，c 、λ为真空中的光速和波长）（ ）

（A ）hc

λ

（B ）

h λc

（C ）h λ （D ）h λ

2．如图，玻璃管封闭了一段气体，气柱长度为l ，管外水银面高度差为h 。若温度保

持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则（ ）

（A ）h 、l 均变大 （B ）h 、l 均变小 （C ）h 变大l 变小 （D ）h 变小l 变大

3．分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距离的变化而变化。

则（ ）

（A ）分子间引力随分子间距的增大而增大 （B ）分子间斥力随分子间距的减小而增大

（C ）分子间相互作用力随分子间距的增大而增大 （D ）分子间相互作用力随分子间距的减小而增大

4．一定量的理想气体的状态经历了如图所示的ab 、bc 、cd 、da 四个过程。其中bc 的延长线通过原点，cd 垂直于ab 且与水平轴平行，da 和bc 平行。则气体体积在（ ） （A ）ab 过程中不断增加 （B ）bc 过程中保持不变 （C ）cd 过程中不断增加 （D ）da 过程中保持不变

5．如图，一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm ，波速为2m/s 。在波的传播方向上两质点a 、b 的平衡位置相距0.4m （小于一个波长），当质点a 在波峰位置时，质点b 在x 轴下方与x 轴相距1cm 的位置。则

（ ）

（A ）此波的周期可能为0.6s （B ）此波的周期可能为1.2s

（C ）从此时刻起经过0.5s ，b 点可能在波谷位置 （D ）从此时刻起经过0.5s ，b 点可能在波峰位置 二．填空题.（每小题5分）

6．如图，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为5?10－3m 2

.一定质量的气体

被质量为 2.0kg 的光滑活塞封闭在气缸，其压强为_________Pa （大气压强取

1.01?105Pa ，g 取10m/s 2

）。若从初温27?C 开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由0.50m 缓慢地变为0.51m 。则此时气体的温度为_________?C 。

7．如图，三个质点a 、b 、c 质量分别为m 1、m 2、M （M ?m 1，M ?m 2），在c 的万有引力作用下，a 、b 在同一平面绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为r a :r b ＝1:4，则它们的周期之比T a :T b ＝__________，从图示位置开始，在b 转动一周的过程中，a 、b 、c 共线有__________次。

三．实验题. （每小题8分）

8．卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G 。

（1）（多选题）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是（ ）

（A ）减小石英丝的直径

（B ）增大T 型架横梁的长度 （C ）利用平面镜对光线的反射

（D ）增大刻度尺与平面镜的距离 （2）已知T 型架水平横梁长度为l ，质量分别为m 和m ’的球，

位于同一水平面，当横梁处于力矩平衡状态时，测得m 、m ’连线长度为r ，且与水平横梁垂直，同时测得石英丝的扭转角度为θ，由此得到扭转力矩k θ（k 为扭转系数且已知），则引力常量的表达式G ＝_______________。

9．用DIS 研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图1所示，实验步骤如下： ①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接； ②移动活塞，记录注射器的刻度值V ，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p ； ③用V -1/p 图像处理实验数据，得到如图2所示图线。

（1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是

_________________________________。

（2）为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是

___________________和____________________。

（3）如果实验操作规正确，但如图所示的V -1/p 图线不过原点，则

代表____________________。

六．计算题

10.（13分）如图预18－l 所示，杆OA 长为R ，可绕过O 点的水平轴在竖直平面转动，其端点A 系着一跨过定滑轮B 、C 的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M ，滑轮的半径可忽略，B 在O 的正上方，OB 之间的距离为H 。某一时刻，当绳的BA 段与OB 之间的夹角为α时，杆的角速度为ω，求此时物块M 的速率M v 。

压强 注射器 传感器

数据采集器 计算机

图1

V

O 1/p

－V 0 图2 r r l

m m ’ m ’ m M

11．（13分）如图，宽度为L ＝0.5m 的光滑金属框架MNPQ 固定于水平面，并处在磁感应强度大小B ＝0.4T ，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。将质量m ＝0.1kg ，电阻可忽略的金属棒ab 放置在框架上，并与框架接触良好。以P 为坐标原点，PQ 方向为x 轴正方向建立坐标。

金属棒从x 0＝1 m 处以v 0＝2m/s 的初速度，沿x 轴负方向做a ＝2m/s 2

的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：（1）金属棒ab 运动0.5 m ，框架产生的焦耳热Q ；（2）框架中aNPb 部分的电阻R 随金属棒ab 的位置x 变化的函数关系；（3）为求金属棒ab 沿x 轴负方向运动0.4s 过程过ab 的电量q ，某同学解法为：先算出经过0.4s 金属棒的运动距离s ，以及0.4s 时回路的电阻R ，然后代入q ＝?φR ＝BLs

R

求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。

12．（14分）如图，一质量不计，可上下移动的活塞将圆筒分为

上下两室，两室中分别封有理想气体。筒的侧壁为绝缘体，上底N 、下底M 及活塞D 均为导体并按图连接，活塞面积S ＝2cm 2

。在电键K 断开时，两室中气体压强均为p 0＝240Pa ，ND 间距l 1＝1μm ，DM 间距l 2＝3μm 。将变阻器的滑片P 滑到左端B ，闭合电键后，活塞D 与下底M 分别带有等量导种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞D 发生移动。稳定后，ND 间距l 1’＝3μm ，

DM 间距l 2’＝1μm ，活塞D 所带电量的绝对值q ＝ε0SE （式中E 为D 与M 所带电荷产生的合场强，

常量ε0＝8.85?10－12C 2/Nm 2

）。求：（1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）；（2）活塞受到的电场力大小F ；（3）M 所带电荷产生的场强大小E M 和电源电压U ；（4）使滑片P 缓慢地由B 向A 滑动，活塞如何运动，并说明理由。

13.（14分）当质量为m 的质点距离一个质量为M 、半径为R 的质量均匀分布的致密天体中心的

b Q O 1 x /m

距离为r （r ≥R ）时，其引力势能为E P ＝－

GMm r

，其中G ＝6.67?10－11 Nm 2 kg 2

为万有引力常量，设致密天体是中子星，其半径R ＝10km ，质量M ＝1.5 M 日（M 日＝2.0?1030

kg ，为太阳质量） （1）1 kg 的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能为多少？

（2）在氢核聚变反应中，若参加核反应的原料的质量为m ，则反应中的质量亏损为0.0072m ，问1 kg 的原料通过核聚变提供的能量与第1问中所释放的引力势能之比是多少？ （3）天文学家认为：脉冲星是旋转的中子星，中子星的电磁辐射是连续的，沿其磁轴方向最强，磁轴与中子星的自转轴方向有一夹角（如图所示）在地球上的接收器所接收到的一连串周期出现的脉冲是脉冲星的电磁辐射，试由上述看法估算地球上接收到的两个脉冲之间的时间间隔的下限。

北约自主招生物理模拟试题（一）参考答案

一．选择题 1、A ， 2、A ，

3、B ，

4、A 、B

5、A 、C 、D ，

二． 6、1.05?105

，33， 7、1:8，14，

三．实验题

8．（1）C 、D ，（2）k θr 2

mm 'l

，

9．（1）在注射器活塞上涂润滑油，（2）移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分，（3）注射器与压强传感器连接部位的气体体积，

四、计算题

10．杆的端点A 点绕O 点作圆周运动，其速度A v 的方向与杆OA 垂直，在所考察时其大小为 A v R ω= （1） 对速度A v 作如图预解18-1所示的正交分解，沿绳BA 的分量就是物块M 是速率M v ，则 cos M A v v ?= （2） 由正弦定理知

sin sin OAB H R

α

∠=

（3） 由图看出

2

OAB π

?∠=+ （4）

由以上各式得

sin M v H ωα= （5）

11．（1）金属棒仅受安培力作用，其大小F ＝ma ＝0.2N ，金属棒运动0.5m ，框架中间生的焦耳热等于克服安培力做的功，所以Q ＝Fs ＝0.1J ，

（2）金属棒所受安培力为F ＝BIL ，I ＝E R ＝BLv R ，F ＝B 2L 2v R ＝ma ，由于棒做匀减速运动，v ＝

v 02

－2a （x 0－x ） ，所以R ＝B 2L 2

ma

v 02－2a （x 0－x ） ＝0.4x （SI ），

（3）错误之处是把0.4s 时回路的电阻R 代入q ＝BLs

R

进行计算，正确解法是q ＝It ，因为F ＝BIL ＝ma ，q ＝

mat

BL

＝0.4C ， 12．（1）0111'p l p l = 解得P 1=80Pa

0222'p l p l =，解得P 2=720Pa

（2）根据活塞受力的平衡，21()0.128F p p S =-=N 。

（3）因为E 为D 与M 所带电荷产生的合场强，E M 是M 所带电荷产生的场强大小，所以E=2E M ，所以002M q sE sE εε==，所以02M M F F E q sE ε==

，得6610/M E N c ==?。 电源电压22'12M U E l V ==

（4）因MD U 减小，MD E 减小，向下的力F 减小，DN U 增大，DN E 减小，向上的力F 增大，活塞向上移动。

13.（1） 根据能量守恒定律，质量为m 的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能1E ?应等于对应始末位置的引力势能的改变，故有

10GMm E GM R m m R ??

-- ????== （1） 代入有关数据得1611 2.010J kg E

m

?≈??－ （2）

（2）在氢核聚变反应中，每千克质量的核反应原料提供的能量为

22

0.0072E c m

?= （3）

所求能量比为

21/1

/31

E m E m ?≈? （4）

（3）根据题意，可知接收到的两个脉冲之间的时间间隔即为中子星的自转周期，中子星做高速自转时，位于赤道处质量为M ?的中子星质元所需的向心力不能超过对应的万有引力，否则将会因不能保持匀速圆周运动而使中子星破裂，因此有

22

RM m

m R R ω??≤ （5） 式中 2π

ωτ

=

（6）

ω为中子星的自转角速度，τ为中子星的自转周期．由（5）、（6）式得到

2τ≥（7）

代入数据得44.410s τ≥?－ （8） 故时间间隔的下限为44.410s ?－