PWSCF计算晶体的声子色散曲线和态密度

PWSCF计算晶体的声子色散曲线和态密度

(2007-02-21 22:43)

标签：pwscf分类：PWSCF

pwscf是采用线性响应的方法来进行晶格动力学性质的计算。在计算晶体的声子色散和态密度时的步骤：i)用pw.x 进行自洽计算; ii)用ph.x对小的q点网格进行计算，得到这些q点的动力学矩阵元;iii)用q2r.x计算出实空间中的力常数矩阵; iv)用matdyn.x计算声子色散曲线;v)用matdyn.x计算声子态密度。

下面以Sc为例子并针对pwscf的最新版本3.2.1来说明（早期版本在计算声子色散曲线较麻烦，因为它不能自动处理q点网格，然后对每个q点一次性计算，而是需要手动产生这些点，一个个计算)。

1) 用pw.x进行电子密度的自洽计算

&control

title='Sc, hexagonal cell'

calculation = 'scf'

restart_mode='from_scratch',

prefix='sc',

pseudo_dir = './',

outdir='./tmp'

tprnfor=.true.

/

&system

ibrav=4,

celldm(1)=6.05606,

celldm(3)=1.71298,

nat=2,

ntyp=1, nbnd= 30,

ecutwfc=30.0,

occupations ='smearing', degauss =0.01

smearing ='mp'

/

&electrons

diagonalization='cg'

diago_cg_maxiter= 60

mixing_mode = 'plain'

mixing_beta = 0.5

conv_thr = 1.0d-6

/

ATOMIC_SPECIES

Sc 44.955910 Sc.pw91-nsp-van.UPF

ATOMIC_POSITIONS (crystal)

Sc 0.3333333333333286 0.6666666666666714 0.2500000000000000

Sc 0.6666666666666714 0.3333333333333286 0.7500000000000000

K_POINTS (automatic)

8 8 6 0 0 0

注意Sc是金属，在此例子中，我们选用MP方法来确定电子的占有数(见occupations ='smearing', smearing

='mp')，这里未经测试而选用了展宽系数为0.01 Ry (见degauss=0.01)。在进行声子色散曲线的计算时，不必需对 calculation设置为'phonon'，在新版本中，直接设置为scf。这一步计算产生势以及电荷密度供一下的计算中利用到。

2)用ph.x对小的q网格点进行动力学矩阵元的计算

phonon for Sc

&inputph

tr2_ph=1.0d-10,

prefix='sc',

fildvscf='scdv',

amass(1)=44.955910,

outdir='./tmp',

fildyn='sc.dyn',

elph=.false.,

trans=.true.,

ldisp=.true.

nq1=4, nq2=4, nq3=2

/

注意这里trans和ldisp必须设置为.true.。其中trans为.true.表示要计算声子相关的性质，ldisp设置为.true.表示要计算声子色散曲线。另外 prefix和outdir的设置尽量与上一步自洽计算中的设置一致，以能读入上一步计算得到的数据。另外nq1,nq2和nq3是用来设置q网格点的。为了得到实空间的力常数矩阵，这里采用的是先计算出q空间中小的q网格点的动力矩阵元，然后采用fft变换得到实空间的力常数矩阵。因此在这一步计算中需设置小的q网格点的网格大小。

3)用q2r.x计算实空间力常数矩阵

&input

zasr='simple', fildyn='sc.dyn', flfrc='Sc444.fc', la2F=.false.

/

在q2r.x的输入文件中需指定

fildyn：用来设置包含了q网格点的动力学矩阵元的文件，与上一步的 fildyn设置一致;

flfrc：用来设置输出力常数矩阵的文件;

la2F：用来设置是否计算出实空间中电-声耦合系数;针对计算材料的超导性质;

zasr:如何处理‘声学支求和规则“，该规则是用在处理Born有效电荷的，要求Born有效电荷的总和是零。可赋的值有:

no,表示不处理声学支求和问题

simple, 表示通过对力常数矩阵的对角元素进行修正来考虑3支声学横模的求和处理;

crystal,

one-dim,

zero-dim

这里我们设置为simple。

4)用matdyn.x计算出声子色散曲线

&input

asr='simple', amass(1)=44.955910,

flfrc='Sc444.fc', flfrq='Sc444.freq', la2F=.false., dos=.false.

/

131

0.000000 0.000000 0.000000 0.00

0.000000 0.016667 0.000000 0.00

0.000000 0.033333 0.000000 0.00

0.000000 0.050000 0.000000 0.00

0.000000 0.066667 0.000000 0.00

0.000000 0.083333 0.000000 0.00

0.000000 0.100000 0.000000 0.00

0.000000 0.116667 0.000000 0.00

0.000000 0.133333 0.000000 0.00

0.000000 0.150000 0.000000 0.00

0.000000 0.166667 0.000000 0.00

0.000000 0.183333 0.000000 0.00

0.000000 0.200000 0.000000 0.00

0.000000 0.216667 0.000000 0.00

0.000000 0.233333 0.000000 0.00

0.000000 0.250000 0.000000 0.00

0.000000 0.266667 0.000000 0.00

....

这里要输入131个特殊q点的坐标。与计算能带结构时一样，需先选出要计算的高对称q点的走向以及高对称点的坐标，然后产生这些线上的q点的坐标。

计算出来的每一个q点的本征频率可按上一个blog中提到的方法处理一下后画图。

5),用matdyn.x计算声子态密度

&input

asr='simple', amass(1)=44.955910,

flfrc='Sc444.fc', flfrq='Sc444.freq', la2F=.false., dos=.true.

fldos='phonon.dos', nk1=10, nk2=10, nk3=10, ndos=50

/

要计算声子态密度,dos必须设置为.true.另外fldos用来设置输出的态密度值，计算态密度时要用更密的q点网格，这需设置nk1, nk2, nk3。另外还有态密度的能量刻度上的点的数目，由ndos来设置。

IMI-SPP+色散曲线

IMI_结构spp以及色散曲线计算 作者 jiyingke 报告日期 2020-9-25 22:08:13

目录 1. 全局定义........................................................................... 1.1. 参数............................................................................ 1.2. 函数............................................................................ 2. 组件 1 ............................................................................. 2.1. 定义............................................................................ 2.2. 几何 1 .......................................................................... 2.3. 材料............................................................................ 2.4. 电磁波，频域.................................................................... 2.5. 网格 1 .......................................................................... 3. SPP_mode ........................................................................... 3.1. 边界模式分析.................................................................... 3.2. 频域............................................................................ 4. 色散曲线........................................................................... 4.1. 参数化扫描...................................................................... 4.2. 边界模式分析.................................................................... 5. 结果............................................................................... 5.1. 数据集.......................................................................... 5.2. 表格............................................................................ 5.3. 绘图组..........................................................................

规则晶体的密度计算

规则晶体的密度计算 本节我们将着重讨论如何来计算其密度。先来了解一下有关密度的问题吧。 【讨论】在初中物理中，我们学习了密度概念。密度是某一物质单位体积的质量，就是某一物质质量与体积的比值。密度是物质的一种属性，我们无限分割某一物质，密度是不变的（初中老师说过）。这儿请注意几个问题：其一，密度受环境因素，如温度、压强的影响。“热胀冷缩”引起物质体积变化，同时也改变了密度。在气体问题上，更是显而易见。其二，从宏观角度上来看，无限分割的确不改变物质的密度；但从微观角度来看呢，当把物质分割到原子级别时，我们拿出一个原子和一块原子间的空隙，或在一个原子中拿出原子核与核外部分，其密度显然都是不一样的。在化学中有关晶体密度的求算，我们是从微观角度来考虑的。宏观物质分到何时不应再分了呢？我们只要在微观角度找到一种能代表该宏观物质的密度的重复单位。一般我们都是选取正方体型的重复单位，它在三维空间里有规则地堆积（未留空隙），就构成宏观物质了，也就是说这个正方体重复单位的密度代表了该物质的密度。我们只要求出该正方体的质量和体积，不就是可以求出其密度了吗？现在，我们先主要来探讨一下正方体重复单位的质量计算。 【例题1】如图2-1所示为高温超导领域Array里的一种化合物——钙钛矿的结构。该结构 是具有代表性的最小重复单元。确定该晶体 结构中，元素钙、钛、氧的个数比及该结构 单元的质量。（相对原子质量：Ca 40.1 Ti 47.9 O 16.0；阿佛加德罗常数：6.02×1023） 【分析】我们以右图2-1所示的正方体结 构单元为研究对象，讨论钙、钛、氧这三种 图2-1 元素属于这个正方体结构单元的原子（或离 子）各有几个。首先看钙原子，它位于正方体的体心，自然是1；再看位于顶点上的钛原子，属于这个正方体是1/8吗？在第一节中，我们曾将一个大正方体分割成八个小正方体，原来在大正方体的一个原子被分割成了八个，成为小正方体的顶点。因此，位于正方体顶点上的原子属于这个正方体应为1/8。再看位于棱心上的氧原子，将它再对分就成为顶点（或者可认为两个顶点拼合后成为棱心）。因此，位于正方体棱心上的原子属于这个正方体应为1/4。最后再看位于面心上的原子，属于这个正方体的应是1/2吗？好好想一想，怎样用上面的方法去考虑呢？ 通过上面的分析，我们应该可以考虑出钙、钛、氧三种原子各为1个、1个、3个，由于不知道它们原子的质量，怎么能计算出这个结构单元的质量呢？但我们知道它们的相对原子质量，再通过联系宏观和微观的量——阿佛 第 1 页共4 页

晶体结构的计算(历年高考题汇总)

选修3：物质结构与性质 晶体结构的计算 35．［化学—选修3：物质结构与性质］（15分）（2018年全国卷I） Li是最轻的固体金属，采用Li作为负极材料的电池具有小而轻、能量密度大等优良性能，得到广泛应用。回答下列问题： （5）Li2O具有反萤石结构，晶胞如图(b)所示。已知晶胞参数为0.4665 nm，阿伏加德罗常数的值为N A，则Li2O的密度为g·cm?3（列出计算式）。 35．[化学——选修3：物质结构与性质]（15分）(2018年全国卷II) （5）FeS2晶体的晶胞如图（c）所示。晶胞边长为a nm、FeS2相对式量为M，阿伏加德罗常数的值为N A，其晶体密度的计算表达式为___________g·cm?3；晶胞中Fe2+位于2 S 所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长为______nm。 2 35．[化学——选修3：物质结构与性质]（15分）(2018年全国卷III) 锌在工业中有重要作用，也是人体必需的微量元素。回答下列问题： （1）Zn原子核外电子排布式为________________。 （5）金属Zn晶体中的原子堆积方式如图所示，这种堆积方式称为_______________。 六棱柱底边边长为a cm，高为c cm，阿伏加德罗常数的值为N A，Zn的密度为 ________________g·cm－3（列出计算式）。

35．[化学——选修3：物质结构与性质]（15分）(2017年全国卷III) 35．[化学——选修3：物质结构与性质]（15分）(2017年全国卷I) 37．[化学——选修3：物质结构与性质]（15分）(2016年全国卷III)

晶体密度计算总结

晶体密度计算总结1．某离子晶体的晶胞结构如图所示， X()位于立方 体的顶点，Y(○)位于立方体的中心。试分析： (1) 晶体中每个Y同时吸引________个X。 (2) 该晶体的化学式为__________。 (3) 设该晶体的摩尔质量为M g·mol－1，晶体的密度为ρg·cm－3，阿 伏加德罗常数的值为N A，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为________cm。 2. 面心立方最密堆积，金属原子之间的距离为面对角线的一半，为金属原子的直径。 如果边长为acm，半径r=（2／4）acm , 3. 体心立方最密堆积，金属原子之间的距离为体心对角线的一半，为金属原子的直径。 如果边长为acm，则半径r=（3／4）acm 4．六方最密堆积 5.简单立方堆积 立方体的边长为acm,则r=a／2 cm。 6.金刚石 图中原子均为碳原子，这种表示为更直观。如边长为acm,碳原子的半径为（3／8）acm。

晶胞的密度＝nM ／N A v n 为每mol 的晶胞所含有的原子（离子）的物质的量。M 为原子或离子的原子量，v 是N A 个晶胞的体积。已知原子半径求边长，已知边长可求半径。 晶胞的空间利用率＝每mol 的晶胞中所含原子认为是刚性的球体，球体的体积除以晶胞的体积。 例：1. 戊元素是周期表中ds 区的第一种元素。回答下列问题： （1 ）甲能形成多种常见单质，在熔点较低的单质中，每个分子周围紧邻的分子数为 ；在熔点很高的两种常见单质中，X 的杂化方式分别为 、 。 （2）14g 乙的单质分子中π键的个数为___________。 （3）+1价气态基态阳离子再失去一个电子形成+2价气态基态阳 离子所需要的能量称为 第二电离能I 2，依次还有I 3、I 4、I 5…，推测丁元素的电离能突增应出现在第 电离能。 （4）戊的基态原子有 种形状不同的原子轨道； （5）丙和丁形成的一种离子化合物的晶胞结构如右图，该晶体中阳离子的配位数为 。距一个阴离子周围最近的所有阳离子为顶点构成的几何体为 。已知该晶胞的密度为ρ g/cm 3，阿伏加德罗常数为N A ，求晶胞边长a =__________cm 。 (用含ρ、N A 的计算式表示) （6）甲、乙都能和丙形成原子个数比为1：3的常见微粒，推测这两种微粒的空间构型为 。 2．（15分）LiN 3与NaN 3在军事和汽车安全气囊上有重要应用. ⑴N 元素基态原子电子排布图为 . ⑵熔点LiN 3 NaN 3（填写“＞”、“＜”或“＝”），理由是 . ⑶工业上常用反应 NaNO 2+N 2H 4＝NaN 3+2H 2O 制备NaN 3. ①该反应中出现的第一电离能最大的元素是 （填元素符号，下同），电负性最大的元素是 . ②NO 2－空间结构是 . ③N 2H 4中N 原子的杂化方式为 .N 2H 4极易溶于水，请用氢键表示式写出N 2H 4水溶液中存在的 所有类型的氢键 . ⑷LiN 3的晶胞为立方体，如右图所示.若已知LiN 3的密度 为ρ g/cm 3，摩尔质量为M g/mol ，N A 表示阿伏伽德罗常数. 则LiN 3晶体中阴、阳离子之间的最近距离为 pm. 3.氢能被视作连接化石能源和可再生能源的重要桥梁。 （1）水是制取H 2的常见原料，下列有关水的说法正确的是 。 a ．水分子是一种极性分子 b ．H 2O 分子中有2个由s 轨道与sp 3杂化轨道形成的 键 c ．水分子空间结构呈V 型 d ．CuSO 4·5H 2O 晶体中所有水分子都是配体 （2）氢的规模化制备是氢能应用的基础。在光化学电池中，以紫外线照钛酸锶电极时，可分解水：顶点、面心 ：面心

晶胞计算习题

1、回答下列问题 (1)金属铜晶胞为面心立方最密堆积，边长为a cm。又知铜的密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数为_______。(2)下图是CaF2晶体的晶胞示意图，回答下列问题： ①Ca2＋的配位数是______，F－的配位数是_______。②该晶胞中含有的Ca2＋数目是____，F－数目是_____，③CaF2晶体的密度为a g·cm－3，则晶胞的体积是_______(只要求列出算式)。 2、某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积，即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元，金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上，试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。（2）（3） 3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似，都属立方晶系晶胞，如图： （1）将键联的原子看成是紧靠着的球体，试计算晶体硅的空间利用率（计算结果保留三位有效数字，下同）。（2）已知Si—Si键的键长为234 pm，试计算单晶硅的密度是多少g/cm3。 4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，如图所示，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有。金原子的直径为d，用N A表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。请回答下列问题： (1)金属晶体每个晶胞中含有________个金原子。 (2)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定_______________。 (3)一个晶胞的体积是____________。(4)金晶体的密度是____________。 5、1986年，在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体，使超导工作取得突破性进展，为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖，实验测定表明，其晶胞结构如图所示。 （4）（5）（6） （1）根据所示晶胞结构，推算晶体中Y、Cu、Ba和O的原子个数比，确定其化学式。（2）根据（1）所推出的化合物的组成，计算其中Cu原子的平均化合价（该化合物中各元

三维化学 规则晶体的密度计算

高中化学竞赛辅导专题讲座——三维化学 第二节规则晶体的密度计算 在第一节中，我们学习了空间正方体与正四面体的关系，能把四面体型的碳化硅原子晶体（或金刚石）用正方体模型表示出来。本节我们将着重讨论如何来计算其密度。先来了解一下有关密度的问题吧。 【讨论】在初中物理中，我们学习了密度概念。密度是某一物质单位体积的质量，就是某一物质质量与体积的比值。密度是物质的一种属性，我们无限分割某一物质，密度是不变的（初中老师说过）。这儿请注意几个问题：其一，密度受环境因素，如温度、压强的影响。“热胀冷缩”引起物质体积变化，同时也改变了密度。在气体问题上，更是显而易见。其二，从宏观角度上来看，无限分割的确不改变物质的密度；但从微观角度来看呢，当把物质分割到原子级别时，我们拿出一个原子和一块原子间的空隙，或在一个原子中拿出原子核与核外部分，其密度显然都是不一样的。在化学中有关晶体密度的求算，我们是从微观角度来考虑的。宏观物质分到何时不应再分了呢？我们只要在微观角度找到一种能代表该宏观物质的密度的重复单位。一般我们都是选取正方体型的重复单位，它在三维空间里有规则地堆积（未留空隙），就构成宏观物质了，也就是说这个正方体重复单位的密度代表了该物质的密度。我们只要求出该正方体的质量和体积，不就是可以求出其密度了吗？现在，我们先主要来探讨一下正方体重复单位的质量计算。 【例题1】如图2-1所示为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿的结构。该结构是具有代表性的最小重复单元。确定该晶体结构中，元素钙、钛、氧的个数比及该结构单元的质量。（相对原子质量：Ca 40.1 Ti 47.9 O 16.0；阿佛加德罗常数：6.02×1023 ） 【分析】我们以右图2-1所示的正方体结 构单元为研究对象，讨论钙、钛、氧这三种 元素属于这个正方体结构单元的原子（或离 子）各有几个。首先看钙原子，它位于正方体的体心，自然是1；再看位于顶点上的钛原子，属于这个正方体是1/8吗？在第一节中，我们曾将一个大正方体分割成八个小正方体，原来在大正方体的一个原子被分割成了八个，成为小正方体的顶点。因此，位于正方体顶点上的原子属于这个正方体应为1/8。再看位于棱心上的氧原子，将它再对分就成为顶点（或者可认为两个顶点拼合后成为棱心）。因此，位于正方体棱心上的原子属于这个正方体应为1/4。最后再看位于面心上的原子，属于这个正方体的应是1/2吗？好好想一想，怎样用上面的方法去考虑呢？ 图2-1 第 1 页共4 页

晶体密度计算总结

晶体密度计算周周清 1．如图2-1所示为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿的结构。该结构是具有代表性的最小重复单元。确定该晶体结构中，元素钙、钛、氧的个数比及该结构单元的质量。（相对原子质量：Ca 40.1 Ti 47.9 O 16.0；阿佛加德罗常数：6.02×1023） 2.最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如 图2-2所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原 子是碳原子，它的化学式是① 3.某离子晶体的晶胞结构如图所示，X( )位于立方体的顶点， Y(○)位于立方体的中心。试分析： (1) 晶体中每个Y同时吸引________个X。 (2) 该晶体的化学式为__________。 (3) 设该晶体的摩尔质量为M g·mol－1，晶体的密度为ρg·cm－3，阿伏 加德罗常数的值为N A，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为 ________cm。 4. 面心立方最密堆积，金属原子之间的距离为面对角线的一半，为金属原子的直径。 如果边长为acm，半径r= cm ,

★5. 计算如图2-3所示三种常见AB 型离子化合物晶体的密度。（设以下各正方体的边长分别为a cm 、b cm 、c cm ，Na 、S 、Cl 、Zn 、Cs 的相对原子质量分别为M 1、M 2、M 3、M 4、M 5） ★★6.Fe x O 晶体晶胞结构为NaCl 型，由于晶体缺陷，x 值小于1。测知Fe x O 晶体为ρ为5.71g/cm ，晶胞边长（相当于NaCl 晶体正方体结构单元的边长）为 4.28×10-10m （相对原子质量：Fe 5 5.9 O 1 6.0）。求： （1）．Fe x O 中x 值为 （精确至0.01）。 （2）．晶体中Fe 分别为Fe 2＋、Fe 3＋，在Fe 2＋和Fe 3＋的总数中，Fe 2＋所占分数为 （用小数表示，精确至0.001）。 （3）．此晶体的化学式为 。 （4）．Fe 在此晶系中占据空隙的几何形状是 （即与O 2－距离最近且等距离的铁离子围成的空间形状）。 （5）．在晶体中，铁元素的离子间最短距离为 m 。 （6）Fe 原子或离子外围有较多能量相近的空轨道，因此能与一些分子或离子形成配合物，则与之形成配合物的分子的配位原子应具备的结构特征是________。Fe(CO)3一种配合物，可代替四乙基铅作为汽油的抗爆震剂，其配体是CO 分子。写出CO 的一种常见等电子体分子的结构式________；两者相比较，沸点较髙的是________填分子式）。 （7）1183K 以下纯铁晶体的晶胞如图1所示，1183K 以上则转变为图2所示晶胞，在两种晶体中最邻近的铁原子间距离相 同。 ①图1和图2中，铁原子的配位数之比为 ________。 ★★★②空间利用率是指构成晶体的原子．离 子或分子在整个晶体空间中占有的体积百分 比，则图1和图2中，铁原子的空间利用率之比为________。 图 2-3

非对称平板波导色散曲线求解(附matlab程序)

光波导理论与技术第一次作业 题目：非对称平板波导设计 姓名：王燕 学号：201321010126 指导老师：陈开鑫 完成日期：2014 年03 月10 日

一、题目 根据以下的平板光波导折射率数据： （1）作出不同波导芯层厚度h (015h m μ＜＜)对应的TE 模式与TM 模式的色散图； （2）给出满足单模与双模传输的波导厚度范围； （3）确定包层所需的最小厚度a 与b 的值。 二、步骤 依题意知，平板波导参数为：537.11=TE n ，510.12=TE n ，444.13=TE n ； 530.11=TM n ，5095.12=TM n ，444.13=TM n 。其中321n n n 、、分别代表芯心、上包层、下包层相对于nm 1550=λ光波的折射率。 在实际应用中，平板波导的有效折射率N 必须12n N n ＜＜才能起到导光的作用。经过推导，非对称平板波导的色散方程为： 2 212 3 22 212 2 22 2 1 0arctan arctan N n n N N n n N m N n h k --+--+=-π （TE 模） 2 212 3 22 32 12212 222 2 2 1221 0arctan arctan N n n N n n N n n N n n m N n h k --+--+=-π （TM 模） 非对称平板波导光波模式截止时对应的芯层厚度为： （TE 模） 22 21 02 22123 222 2 2 1arctan n n k n n n n n n m h c ---+= π22 2102 2 2 132 22arctan n n k n n n n m h c ---+= π （TM 模） 非对称平板波导上下包层的最小透射深度为：

2020届高三化学二轮专题复习——晶体密度计算

ρ （ 高考微专题复习——晶体密度计算 1、Ge 单晶具有金刚石型结构，已知 Ge 单晶的晶胞参数 a=565.76 pm ，其密度 为_________________________g·cm ?3（列出计算式即可）。 Cu Ni 2、 某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。 ①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_______________________。 ②若合金的密度为 d g·cm –3，晶胞参数 a=_____________________nm 。 3、 As Ge GaAs 的熔点为 1238℃，密度为 g·cm ?3，其晶 胞结构如图所示。该晶体的类型为___________,Ga 与 As 以________键键合。Ga 和 As 的摩尔质量分别为 M Ga g?mol ?1 和 M As g?mol ?1，原子半径分别为 r Ga pm 和 r As pm ，阿伏加德罗常数值为 N A ，则 GaAs 晶胞中原子的体积占晶胞体积的百 分率为____________________。 Y M 4、 Y （Cu ）与 M （Cl ）形成的一种化合物的立方晶胞 如图所示。①该化合物的化学式为 ______________________ ，已知晶胞参数 a=0.542 nm ，此晶体的密度为______________________g·cm –3。 写出计算式，不 要求计算结果。阿伏加德罗常数为 N A ）

400pm 5、 A （O ）和 B （Na ）能够形成化合物 F ，其晶胞结构如 图所示，晶胞参数，a ＝0.566 nm ，F 的化学式为____________；晶胞中 A 原子 的 配 位 数 为 ____________ ； 列 式 计 算 晶 体 F 的 密 度 ( g· c mˉ 3)___________________________________。 6、Al 单质为面心立方晶体，其晶胞参数 a ＝0.405 nm ，晶胞中铝原子的配位数 为_________，列式表示 Al 单质的密度为________________________g·cmˉ 3（不 必计算出结果） 7、金刚石晶胞含有_______个碳原子。若碳原子半径为 r ，金刚石晶胞的边长为 a ，根据硬球接触模型，则 r ＝_________a ，列式表示碳原子在晶胞中的空间占 有率________________________（不要求计算结果）。 A 1308 pm B C 90 o 90 o 400pm 8、 A （F ）、B （K ）和 C （Ni ）三种元素责成的 一个化合物的晶胞如图所示。 ①该化合物的化学式为__________；C 的配位数为__________； ②列式计算该晶体的密度_________________________g·cmˉ 3。 a b 9、 ZnS 在荧光体、光导体材料、涂料、颜

分光计的调节和色散曲线的测定-实验报告

分光计的调节和色散曲线 的测定 实验报告

一． 实验目的 1. 了解分光计的原理与构造，学会调节分光计； 2. 用最小偏向角发测定玻璃折射率； 3. 掌握三棱镜顶角的两种测量方法。 二． 实验原理 1. 分光计的结构及调节原理 (1) 望远镜 分光计中采用的是自准望远镜。它由物镜、叉丝分划板和目镜组成，分别装在三个套臂上，彼此可以相对滑动以便调节。中间的一个套筒里装有一块分划板其上刻有“”形叉丝，分划板下方紧贴着一个侧面是等腰直角三角形的小棱镜，小棱镜与分划板贴合的面上刻了一个空心十字形，绿色小灯从小棱镜另一个直角面射入，从空心十字形中射出（透出的就是一个绿色十字形）。如果叉丝平面刚好在物镜的焦平面上，则从小灯射出的绿光经过棱镜的全反射后，从物镜（凸透镜）中会射出平行光。在物镜前方放一面反射镜，将绿光反射回来，则反射光（仍为平行光）进入物镜后还将汇聚在焦平面——即叉丝平面 上。此时通过目镜就能观察到叉丝平面上清晰的“”形和绿色十字，且不会有视差。这就是用自准法调节望远镜适合于观察平行光的原理。如果望远镜光轴与平面镜的法线平行，在目镜里看到的绿色十字形应该与“ ”形叉丝的上交点重合。 (2) 平行光管 平行光管由狭缝和透镜组成。狭缝和透镜之间距离可以通过伸缩狭缝套筒来调节。只要将狭缝调到透镜的焦平面上，则从狭缝发出的光经透镜后就成为平行光。狭缝的刀口是经过精密研磨支撑的，为避免损伤狭缝，只有在望远镜中看到狭缝像的情况下才能调节狭缝的宽度。 (3) 刻度盘

分光计的刻度盘垂直于分光计主轴并且可绕主轴转动。为消除刻度盘的偏心差，采用两个相差180°的窗口读数。刻度盘的分度值为0.5°，0.5°以下则需用游标来读数。游标上的30格与刻度盘上的29格相等，故游标的最小分度值为1′。 2.用最小偏向角法测玻璃的折射率 一束平行单色光入射到三棱镜的AB面，经折射后由另一面AC射出，如图所示。入射光和出射光的夹角?成为偏向角。可以证明，当入射角i等于出射角i′时，入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小偏向角δ。 从图可以看出，Δ=(i?r)+(i′?r′)。当i=i′时，由折射定律有r=r′。这时用δ替代Δ得：δ=2(i?r)。又因为r+r′=2r=π?G=π?(π?A)=A，所以r=A/2。联立两式得： i=A+δ2 由折射定律有： n=sini sinr = sin A+δ 2 sin A 2 由上式可知，只要测出三棱镜顶角A和最小偏向角δ，就可以计算出棱镜玻璃对该波长的单色光的折射率n。 3.色散及色散曲线的拟合 当入射光不是单色光时，虽然入射角对各种波长的光都相同，但出射角并不相同， 表明折射率也不相同。对于一般的透明材料来说，折射率随波长的减小而增大。如λ 紫 < λ红，故n 红

物质结构晶体密度计算专项练习及答案

高考微专题复习——晶体密度计算 1、Ge单晶具有金刚石型结构，已知Ge单晶的晶胞参数a=565.76 pm，其密度为_________________________g·cm?3（列出计算式即可）。 2 Cu Ni 某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。 ①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_______________________。 ②若合金的密度为d g·cm–3，晶胞参数a=_____________________nm。 3 、 GaAs的熔点为1238℃，密度为ρg·cm?3，其晶 胞结构如图所示。该晶体的类型为___________,Ga与As以________键键合。Ga 和As的摩尔质量分别为M Ga g?mol?1和M As g?mol?1，原子半径分别为r Ga pm和r As pm，阿伏加德罗常数值为N A，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为____________________。 4 Y M Y（Cu）与M（Cl）形成的一种化合物的立方晶胞 如图所示。①该化合物的化学式为______________________，已知晶胞参数a=0.542 nm，此晶体的密度为______________________g·cm–3。（写出计算式，不要求计算结果。阿伏加德罗常数为N A）

5、 （O）和B（Na）能够形成化合物F，其晶胞结构如 图所示，晶胞参数，a＝0.566nm，F的化学式为____________；晶胞中A原子的配位数为____________；列式计算晶体F的密度(g·c mˉ3)___________________________________。 6、Al单质为面心立方晶体，其晶胞参数a＝0.405nm，晶胞中铝原子的配位数为_________，列式表示Al单质的密度为________________________g·cmˉ3（不必计算出结果） 7、金刚石晶胞含有_______个碳原子。若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，根据硬球接触模型，则r＝_________a，列式表示碳原子在晶胞中的空间占有率________________________（不要求计算结果）。 8 （F）、B（K）和C（Ni）三种元素责成的 一个化合物的晶胞如图所示。 ①该化合物的化学式为__________；C的配位数为__________； ②cmˉ3。 9在荧光体、光导体材料、涂料、颜

光的色散研究_(完整)

评分： 大学物理实验设计性实验 实 验 报 告 物理系 大学物理实验室 实验日期：200 9 年 12 月 4 日 实验题目： 光的色散研究 班 级： 姓 名： 学号： 指导教师：

实验24 《光的色散研究》实验提要 实验课题及任务 《光的色散研究》实验课题任务是：当入射光不是单色光并且入射到三棱镜上时，虽然入射角对各种波长的光都相同，但出射角并不相同，表明折射率也不相同。对于一般的透明材料来说，折射率随波长的减小而增大。如紫光波长短，折射率大，光线偏折也大；红光波长长，折射率小，光线偏折小。折射率n 随波长λ又而变的现象称为色散。 学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《光的色散研究》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。 设计要求 ⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。 ⑵ 选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。 ⑶ 掌握用分光计测定三棱镜顶角和最小偏向角的原理和方法，并求出物质的折射率。 ⑷ 用分光计观察谱线，并测定玻璃材料的色散曲线λ~n ； ⑸ 应该用什么方法处理数据，说明原因。 ⑹ 实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。 实验仪器 给定分光仪、平面镜、三棱镜、高压汞灯、钠光灯 实验提示 最小偏向角min δ。与入射光的波长有关，折射率也随不同波长而变化。折射率n 与波长λ之间的关系曲线称为色散曲线。本实验以高压汞灯为光源，各谱线的波长见附录。用汞灯的光谱谱线的波长作为已知数据，测量其通过三棱镜后所对应的各最小偏向角，算出与min δ对应的n 值，在直角坐标系中做出三棱镜的λ~n 色散曲线。用同一个三棱镜测出钠光谱谱线的最小偏向角，计算相对应的折射率，用图解插值法即可在三棱镜的色散曲线上求出钠光谱谱线的波长。 教师指导(开放实验室)和开题报告1学时；实验验收，在4学时内完成实验；

晶体的计算

五、有关晶体的计算 1． 微粒数目比： ① 相互参照法 以二氧化硅为例。 1Si ——4O ，1O ——2Si ，N Si ：N O =1：2，化学式：SiO 2 ② 单位拥有（占有）法 以石墨、氯化钠为例。 例. 某离子晶体的结构（局部如图），X 位于立方体的顶点，Y 位于立方体的中心，请回答： （1）该晶体的化学式为（ ） A. X Y 4 B. X Y 2 C. XY 2 D. XY （2）晶体中，每个X 的周围与它最接近且距离相等的X 的数目为（ ） A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 12个 分析. （1）首先应了解离子晶体无单独的分子，当从中取局部时，顶点粒子在此局部中只有 18 的从属性，棱边粒子只有14从属性，面上的粒子只有12 的从属性，只有中心粒子的从属性为1，由此规律可计算出任何离子晶体的化学式：X ——18412 ?=，Y ——1，则X Y :::==12112，化学式为XY 2，故应选C 。 （2）应考虑三维立体空间，故应选D 。 例：如图2-1所示为高温超导领域里的一 种化合物——钙钛矿的结构。该结构是具有 代表性的最小重复单元。确定该晶体结构中， 元素钙、钛、氧的个数比及该结构单元的质 量。（相对原子质量：Ca 40.1 Ti 47.9 O 16.0；阿佛加德罗常数：6.02×1023） 【分析】我们以右图2-1所示的正方体结构单元为研究对象，讨论钙、钛、氧这三种元素属于这个正方体结构单元的原子（或离 子）各有几个。首先看钙原子，它位于正方体的体心，自然是1；再看位于顶点上的钛原子，属于这个正方体是1/8吗？在第一节中，我们曾将一个大正方体分割成八个小正方体，原来在大正方体的一个原子被分割成了八个，成为小正方体的顶点。因此，位于正方体顶点上的原子属于这个正方体应为1/8。再看位于棱 图2-1

有效折射率法求矩形波导色散曲线(附Matlab程序).doc

光波导理论与技术第二次作业 题目：条形波导设计 姓名：王燕 学号：201321010126 指导老师：陈开鑫 完成日期：2014 年03 月19 日

一、题目 根据条形光波导折射率数据 ,条形波导结构如图1所示 ,分别针对宽高比 d a :为1:1与1:2两种情形 ,设计： （1）满足单模与双模传输的波导尺寸范围；（需要给出色散曲线） （2）针对两种情况 ,选取你认为最佳的波导尺寸 ,计算对应的模折射率。（计算时假设上、下包层均很厚） 图1 条形波导横截面示意图 二、步骤 依题意知 ,条形波导参数为：5370.11=TE n ,5100.12=TE n ,444.13=TE n ； 5360.11=TM n ,5095.12=TM n ,444.13=TM n 。其中321n n n 、、分别代表芯心、上 包层、下包层相对于nm 1550=λ光波的折射率。 本设计采用有效折射率法作条形波导的归一化色散曲线 ,条形波导的横截面区域分割情况如图2所示： 图2 条形波导横截面分割图

对于x mn E 模式 ,x E 满足如下波动方程： [] 0),(2 2202 222=-+??+??eff x x n y x n k y E x E 由于导波模式在x 与y 方向上是非相干的 ,采用分离变量法后再引入)(220x N k 得到如下两个独立的波动方程： 0)()](),([)(2 2202 2=-+??y Y x N y x n k y y Y 0)(])([)(2 2202 2=-+??x X n x N k x x X eff 可以将条形波导等效成y 方向和x 方向受限的平板波导 ,先求y 方向受限平板波导的TE 模式 ,求得x N 后将其作为x 方向受限的平板波导的芯层折射率并求其 TM 模式 ,得到的有效折射率eff n 就是整个条形波导的有效折射率。y 方向受限平板波导的TE 模式的色散方程为： 2 2124 222122222 1 0arctan arctan x x x x x N n n N N n n N n N n d k --+--+=-π （...2,1,0=n ） 其中1n 、2n 、4n 都是TE 模式的有效折射率从而x 方向受限平板波导的TM 模式的色散方程为： ??? ? ??--+???? ??--+=-2225 22522223 22 32 220arctan arctan eff x eff x eff x eff x eff x n N n n n N n N n n n N m n N a k π（...2,1,0=m ） 其中3n 、5n 都是TM 模式的有效折射率。 对于y mn E 模式 ,y E 满足如下波动方程： [] 0),(2 2202 22 2=-+??+ ??eff y y n y x n k y E x E

晶体密度计算总结

晶体密度计算总结)○X()位于立方体的顶点，Y(1．某离子晶体的晶胞结构如图所示， 位于立方体的中心。试分析：X。个(1) 晶体中每个Y同时吸引________ __________。(2) 该晶体的化学式为31－－，阿ρ，晶体的密度为g·(3) 设该晶体的摩尔质量为M g·molcm 。N，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为________cm伏加德罗常数的值为A 2. 面心立方最密堆积，金属原子之间的距离为面对角线的一半，为金属原子的直径。 acm , 2／4如果边长为acm，半径r=） （ 为金属原子的直径。 3. 体心立方最密堆积，金属原子之间的距离为体心对角线的一半，）3／4acm acm 如果边长为，则半径r= （ 4．六方最密堆积

5.简单立方堆积 2 cm。立方体的边长为acm,则r=a／ 6.金刚石 碳原子acm, 图中原子均为碳原子，这种表示为更直观。如边长为3／8）的半径为（acm。晶胞的密度＝nM／N v n为每mol的晶胞所含有的原子（离子）的物质的量。M A。已知边长可求半径个晶胞的体积。已知原子半径求边长，是为原子或离子的原子量，vN A晶胞 的空间利用率＝每mol的晶胞中所含原子认为是刚性的球体，球体的体积除以晶胞的体 积。 例：1. 戊元素是周期表中ds区的第一种元素。回答下列问题： （1）甲能形成多种常见单质，在熔点较低的单质中，每个分子周围紧邻的分子数

为；在熔点很高的两种常见单质中，X的杂化方式分别为、。 （2）14g乙的单质分子中π键的个数为___________。 （3）+1价气态基态阳离子再失去一个电子形成+2价气态基态阳离子所需要的能量称为 第二电离能I，依次还有I、I、I…，推测丁元素的电离能突增应出现在第电5324 离能。 （4）戊的基态原子有种形状不同的原子轨道； （5）丙和丁形成的一种离子化合物的晶胞结构如右图，该晶体中阳离子的配位数。距一个阴离子周围最近的所有阳离子为顶点构成的几何体为 3，阿伏加德罗常数为Nρg/cm，求晶胞边。已知该晶胞的密度为为A 长a=__________cm。(用含ρ、N的计算式表示) A（6）甲、乙都能和丙形成原子个数比为1：3的常见微粒，推测这两种微粒的空间构型 为。 2．（15分）LiN与NaN在军事和汽车安全气囊上有重要应用. 33⑴N元素基态原子电子排布图为. ⑵熔点LiN NaN（填写“＞”、“＜”或“＝”），理由是. 33 ⑶工业上常用反应NaNO+NH＝NaN+2HO 制备NaN. 322324①该反应中出现的第一电离能最大的元素是（填元素符号，下同），电负性最 大的元素是.

晶胞密度计算(好全)

有关晶胞的计算 1. 利用晶胞参数可计算晶胞体积 (V) ，根据相对分子质量(M)、晶胞中粒子数(Z)和阿伏伽德罗常数NA，可计算晶体的密度： （1）简单立方 （2）体心立方 （3）面心立方 （4）金刚石型晶胞 2. 球体积 空间利用率 = ? 100% 晶胞体积 晶体中原子空间利用率的计算步骤：（1）计算晶胞中的微粒数（2）计算晶胞的体积实例： （1）简单立方 在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，微粒数为：8×1/8 = 1 （2）体心立方 在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，处于体心的金属原子全部属于该晶胞。 1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 1 = 2 V N MZ A = ρ

（3）面心立方 在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。 1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 6×1/2 = 4 【练习】 1.CaO与NaCl的晶胞同为面心立方结构，已知CaO晶体密度为ag·cm-3，N A表示阿伏加德罗常数，则CaO晶胞体积为__________cm3 2.金属钨晶体为体心立方晶格，实验测得钨的密度为19.30 g?cm-3，原子的相对质量为183 假定金属钨原子为等径的刚性球。（1）试计算晶胞的边长；（2）试计算钨原子的半径。 3. ZnS晶体结构如下图所示，其晶胞边长为540.0pm，其密度为g·cm－3，a位置S2-离子与b位置Zn2+离子之间的距离为 pm。 4.已知铜晶胞是面心立方晶胞，铜原子的半径为 3.62?10-7cm，每一个铜原子的质量为1.055?10-23g （1）利用以上结果计算金属铜的密度(g·cm－3)。 （2）计算空间利用率。

晶胞计算习题

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 1、回答下列问题 (1)金属铜晶胞为面心立方最密堆积，边长为a cm。又知铜的密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数为_______。(2)下图是CaF2晶体的晶胞示意图，回答下列问题： ①Ca2＋的配位数是______，F－的配位数是_______。②该晶胞中含有的Ca2＋数目是____，F－数目是_____，③CaF2晶体的密度为a g·cm－3，则晶胞的体积是_______(只要求列出算式)。 2、某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积，即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元，金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面 上，试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。（2）

（3） 3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似，都属立方晶系晶胞，如图： （1）将键联的原子看成是紧靠着的球体，试计算晶体硅的空间利用率（计算结果保留三位有效数字，下同）。（2）已知Si—Si键的键长为234 pm，试计算单晶硅的密度是多少g/cm3。 4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，如图所示，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有。金原子的直径为d，用N A表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。请回答下列问题： (1)金属晶体每个晶胞中含有________个金原子。 (2)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定_______________。 (3)一个晶胞的体积是____________。(4)金晶体的密度是____________。 5、1986年，在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体，使超导工作取得突破性进展，为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖，实验测定表明，其晶胞结构如图所示。 （4）（5）