卷积码(2,1,3)编译码课程设计

电信系08信息工程

《信息论与编码课程设计》

——卷积码（2,1,3）

杨耀武

任刚

张明航

王飞

唐军

指导老师：梁维海刘晓丽

2010.6.25

目录

目录........................................................................................................ - 2 - （2,1,3）卷积码 .................................................................... - 3 -

1 摘要： ............................................................................... - 3 -

2 信道编码发展简史： ............................................................... -

3 -

3 卷积码编码： ........................................................................... - 5 -

3.1 编码原理 ........................................................................ - 5 -

3.2 编码器的一般结构 ........................................................ - 6 -

3.3 编码原理框图 ................................................................ - 7 -

3.4 卷积码（2,1,3）状态转移方程 .................................... - 7 -

3.5 卷积码（2,1,3）状态转移表 ........................................ - 8 -

3.6 卷积码（2,1,3）状态转移图 ........................................ - 9 -

4 维特比译码.............................................................................. - 10 -

4.1 维比特译码原理 .......................................................... - 11 -

4.2 维特比译码器原理图 .................................................. - 13 -

5 编程思路.................................................................................. - 13 -

6 卷积码编译码程序 ................................................................. - 14 -

6.1 主函数main.m ............................................................. - 14 -

6.2 状态积state_machine.m .............................................. - 14 -

6.3 汉明距离hamming_distance.m ................................... - 15 -

6.4 213编码程序encode_conv213.m ................................ - 15 -

6.5 213维比特译码decode_conv213.m ............................ - 15 -

7 实验结果及分析 ..................................................................... - 17 -

8 心得体会.................................................................................. - 17 -

9 参考文献.................................................................................. - 18 -

（2,1,3）卷积码

1 摘要：

本文一开始给出了信道编码的发展历史及研究状况，然后详细讨论了（2，1，3）卷积码的编码过程和译码过程，通过状态转移方程和输出方程得出状态转移表和状态转移图，继而得到了编码程序；然后通过维特比译码器研究，总结出了维特比译码算法，最后编译出了译码程序，而且此编码程序和译码程序都在MATLAB中调试，验证了其正确性。

2 信道编码发展简史：

1948年，Bell实验室的

C.E.Shannon发表的《通信的数学理

论》，是关于现代信息理论的奠基性论

文，它的发表标志着信息与编码理论这

一学科的创立。Shannon在该文中指

出，任何一个通信信道都有确定的信道

容量C，如果通信系统所要求的传输速

率R小于C，则存在一种编码方法，当

码长n充分大并应用

MaximumLikelihoodDecdoding）

时，信息的错误概率可以达到任意小。

从Shannon信道编码定理可知，随着

分组码的码长n或卷积码的约束长度N

的增加，系统可以取得更好的性能（即更大的

保护能力或编码增益），而译码的最优算法是

MLD，MLD算法的复杂性随n或N的增加呈指数增加，因此当n或N较大时，MLD在物理上是不可实现的。因此，构造物理可实现编码方案及寻找有效译码算法一直是信道编码理论与技术研究的中心任务。

Shannon指出了可以通过差错控制码在信息传输速率不大于信道容量的前提下实现可靠通信，但却没有给出具体实现差错控制编码的方法。

20世纪40年代，

R.Hamming和M.Golay提

出了第一个实用的差错控制

编码方案，使编码理论这个

应用数学分支的发展得到了

极大的推动。通常认为是

R.Hamming提出了第一个

差错控制码。当时他作为一

个数学家受雇于贝尔实验

室，主要从事弹性理论的研

究。他发现计算机经常在计

算过程中出现错误，而一旦

有错误发生，程序就会停止

运行。这个问题促使他编制

了使计算机具有检测错误能力的程序，通过对输入数据编码，使计算机能够纠正这些错误并继续运行。Hamming所采用的方法就是将输入数据每4个比特分为一组，然后通过计算这些信息比特的线性组合来得到3个校验比特，然后将得到的7个比特送入计算机。计算机按照一定的原则读取这些码字，通过采用一定的算法，不仅能够检测到是否有错误发生，同时还可以找到发生单个比特错误的比特的位置，该码可以纠正7个比特中所发生的单个比特错误。这个编码方法就是分组码的基本思想，Hamming提出的编码方案后来被命名为汉明码。

分组码所存在的固有缺点可以通过采用其他的编码方法来改善。这种编码方法就是卷积码。卷积码是Elias等人在1955年提出的。卷积码与分组码的不同在于：它充分利用了各个信息块之间的相关性。通常卷积码记为(n，k，N)码。卷积码的编码过程是连续进行的，依次连续将每k个信息元输入编码器，得到n个码元，得到的码元中的检验元不仅与本码的信息元有关，还与以前时刻输入到编码器的信息元(反映在编码寄存器的内容上)有关。同样，在卷积码的译码过程中，不仅要从本码中提取译码信息，还要充分利用以前和以后时刻收到的码组．从这些码组中提取译码相关信息，而且译码也是可以连续进行

的，这样可以保证卷积码的译码延时相对比较小。通常，在系统条件相同的条件下，在达到相同译码性能时，卷积码的信息块长度和码字长度都要比分组码的信息块长度和码字长度小，相应译码复杂性也小一些。

3 卷积码编码：

3.1 编码原理

卷积码编码的当前输出v(l)不仅与当前输入消息u(l)相关，还与此去前输入的m个消息u(l-1),…,u(l-m)相关，即v(l)=f(u(l),u(l-1),…,u(l-m)), l=0,1,2…

卷积编码电路中移位寄存器初态可设定为全0，电路为按段工作方式，即对每段k比特输出入，产生一段n比特输出。任意一输入段u(l-h)与输出v(l)的关系都是一个特殊的（n,k）线性分组码的编码关

系，即存在k?n的二元矩阵G

h

,使得

v(l)=u（l-h）?G

h

, h=0,1,2,…,m

因此对于消息段序列u=(u(0),u(1),…，u(m),u(m+1),…),相应的输

出端序列为v=(v(0),v(1),…,v(m)，v(m+1),…),并满足v(0)=u(0)G

v(1)=u(0)G1+u(1)G

v(m)=u(0)G

m +u(1)G

1-

m

+…+u(m-1)G

1

+u(m)G

v(m+1)=u(1)G

m +u(2)G

1-

m

…+u(m)G

1

+u(m+1)

G

卷积编码电路在按段工作方式下只需存储或者记忆m段的消息输入，电路中输入移位寄存器最多只有k

m?个有效的寄存器单元，而输出移位寄存器仅起一个并串转换作用。因此称参量m为卷积吗的记忆长度（段）

3.2 编码器的一般结构

（1） 有k 个输入信息端，n 个输出端（k

需k(K-1)个寄存器单元），称做（n,k,k ）卷积码。

（2） 通常称K 为约束长度（一般来说，约束长度越大，则码字纠错

性能越好）。

（3） 码的效率：k/n

（4） 编码前，k(K-1)个寄存器单元全部复位清零。

（5） 由于一段消息不仅影响当前段的编码输出，还影响其后m 段的

编码输出，所以称参量1+=m K 为卷积吗的约束比特长度为n K n A ?==。

注意进入卷积编码器的最后m 段消息仍是要编码输出的消息，对这最后m 段消息的编码处理，称作卷积编码的结尾处理。一种常见的结尾处理方法是额外输入m 段无效的0数据比特，一方面将存储的m 段消息编码全部推出，另一方面保证编码器回到全0的初态。 (n ，k ，m)卷积编码器有效的储存单元数为M （

km m i k M i ≤==∑1），其中i m 为每个输入移位储存器的有效级数（寄存单元）。因此二元卷 积码的状态变量记为状态向量)(l σ或简记为σ。

二元（n ，k ，m ）卷积码共有M 2个不同的状态，记为1210,,,-M S S S 。当状态为)(l σ(或σ)时,输入段u （l ）（或u ）产生编码输出端v （l ）（或v ），并使该状态改变（或称为转移）到新的状态)1(+l σ（或'σ）。σ 到'σ的转移过程称为一个转移分支，记为（',σσ）或（)1(),(+l l σσ），并标记转移过程为v(l)/u(l)或v/u 。以状态σ为结点，转移分支为有向边描述卷积码的所有不同状态转移的有向图，称为卷积码的状态转移

图。

3.3 编码原理框图

图（一）

由此图可知，卷积码电路中含有一个输入端，两个输出端和三个移位寄存器，即每段1比特输入，产生一段2比特输出。

3.4 卷积码（2,1,3）状态转移方程

1213

2'''u σσσσσ=??=??=?

113223v v u σσσσ=+??=++?

3.5 卷积码（2,1,3）状态转移表

表（一）

3.6 卷积码（2,1,3）状态转移图

由上面状态转移表得到状态转移的8个状态，每一个状态的转移都与当前输入消息)(l u的状态有关。而每一个对应的输出)(l v不仅与当前输入的m个消息)(l u有关，还与此前输入的)

u

l

u-

l

- 相关，

(m

,

),

1

(

即

l

u

=l

l

m

f

v

-

l

u

l

u

(

,

-

(

)),

2,1,0

1

),

(=

),

)

(

(

图（二）

（a）闭合型

(b) 开放型

4 维特比译码

卷积码的译码通常有如下几个比较流行的译码算法：

由Wozencraft和Reiffen在1961年提出，Fano和Jelinek分别在1963年和1969年进行改进了的序贯译码算法。该算法是基于码字树图结构的一种次最优概率译码算法。

由Massey在1963年提出的门限译码算法。这个算法利用码字的代数结构进行代数译码。

由Viterbi在1967年提出的Viterbi

算法。算法是基于码字格图结构的一种

最大似然译码算法，是一种最优译码

算法。

在Viterbi译码算法提出之后，卷积

码在通信系统中得到了极为广泛的应

用。如GSM、3G、商业卫星通信系统等。

4.1 维比特译码原理

它的基本思想是把接收到的矢量，

和网格图上诸种可能的路径比较，删去距离大的路径，保留距离小的路径，以距离最小路径作为发码的估值

下面利用图解的方法来说明维特比解码的方法和运作过程。设输入编码器的信息序列为(1 1 0 1 1 0 0 0 ),则由编码器输出的序列Y=(1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 ),编码器的状态转移路线为abcdbdca。若收到的序列R=（0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 ），对照网格图来说明维特比译码的方法。

由于该卷积码的约束长度为 3位，因此先选择接收序列的前 6 位序列R1 =（0 1 0 1 0 1），同到达第 3时刻可能的 8 个码序列（即 8 条路径）进行比较，并计算出码距。该例中到达第3 时刻a 点的路径序列是（0 0 0 0 0 0）和（1 1 1 0 1 1 ），它们与R1的距离分别是 3 和4；到达第 3 时刻b点的路径序列是（0 0 0 0 1 1）和（1 1 1 0 0 0），它们与R1的距离分别是 3 和4，到达第 3 时刻c点的路径序列是（0 0 1 1 1 0）和（1 1 0 1 1 0），与 R1 的距离分别是 4 和1；到达第 3 时刻d 点的路径序列是（0 0 1 1 0 1）和（1 1 0 1 1 0），与 R1 的距离分别是 2 和3。上述每个节点都保留码距较小的路径为幸存路径，所以幸存路径码序列是（0 0 0 0 0 0）、（0 0 0 0 1 1）、（1 1 0 1 0 1）和（0 0 1 1 0 1），如图4（a）所示。用与上面类同的方法可以得到第 4、5、6、7 时刻的幸存路径。需指出对于某一个节点而言比较两条路径与接收序列的累计码距时，若发生两个码距值相等，则可以任选一路径作为幸存

路径，此时不会影响最终的译码结果。图 4（b）给出了第 5 时刻的幸存路径，在码的终了时刻a状态，得到一根幸存路径，如图 4（c）所示。由此看到译码器输出是R’ =（1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0），即可变换成序列（1 1 0 1 1 0 0 0），恢复了发端原始信息。比较 R’和R序列，可以看到在译码过程中己纠正了在码序列第 1 和第7位上的差错。当然，差错出现太频繁，以至超出卷积码的纠错能力，则会发生误纠，这是不希望的。

图4(a)

图4(b)

图4（c）

Viterbi译码的缺点是随着约束长度的增加算法的复杂度增加很快。约束长度N为7时要比较的路径就有64条，为8时路径变为128条。 (2<<(N-1))。所以Viterbi译码一般应用在约束长度小于

10的场合中。

4.2 维特比译码器原理图

5 编程思路

整体思路如图所示，其中输入序列使用randint 函数来产生。 译码总体上是先通过加——比——选来得到最优路径，然后根据

状态转移图来得到解码后的码字。

在整个过程中需要记录的是到达各个状态的累计最小汉明距离及路径。用D(i)= hamming_distance(W(i,:),word(1:chip*2))实现与出错码字对比得到汉明距，用[val,index] = sort(D)来实现val中存汉明距从小到大排列，index中存对应val数据所在位置。首先初始化选前n 时刻来比较汉明距，选出最小的4~8条路径，而后每条被选出的路径每次加一时刻进行迭代运算，选出新的汉明距最小的4~8条路径，依次循环，直至迭代至码组结束。最后选出4~8条路径中最小的一条来进行译码。

6 卷积码编译码程序

6.1 主函数main.m

clear;clc;

msg = randint(1,20,[0,1])

word = encode_conv213(msg)

word(1) =~word(1); %信道中存在污染，人为的模拟传输过word(10) =~word(10); %程中的出错码字

word(15) =~word(15);

word1=word

msg_1 = decode_conv213(word1)

msg-msg_1

6.2 状态积state_machine.m

function [output,nextState] = state_machine(input,current_state)

output(1) = mod(current_state(1)+current_state(3),2);

output(2) = mod(input+current_state(2)+current_state(1),2); nextState(1) = current_state(2);

nextState(2) = current_state(3);

nextState(3) = input;

6.3 汉明距离hamming_distance.m

function distance = hamming_distance(a,b)

temp = a+b;

temp = mod(temp,2);

distance = sum(temp);

6.4 213编码程序encode_conv213.m

function word = encode_conv213(msg)

word = zeros(1,length(msg)*2);

current = [0 0 0];

for i = 1:length(msg)

[out,next] = state_machine(msg(i),current);

current = next;

word(2*i-1) = out(1);

word(2*i) = out(2);

end

6.5 213维比特译码decode_conv213.m

function msg = decode_conv213(word)

chip = 10; %初始状态选十个信息

for i = 1:2^chip

M(i,:) = de2bi(i-1,chip); %把所有可能性按二进制输出W(i,:) = encode_conv213(M(i,:));

%得到相应的二进制编译后的码字

D(i) = hamming_distance(W(i,:),word(1:chip*2));

%与出错码字对比得到汉明距

end

[val,index] = sort(D);

%val中存汉明距从小到大排列，index中存对应val数据所在位置

ret_msg = zeros(1,length(word)/2); %开辟译出码字的存放空间

for i = 1:6

%1024种选择6种最小距离，并输出在ret_msg中，最小汉明距存于ret_dis

ret_msg(i,1:chip) = M(index(i),:);

ret_dis(i) = D(index(i));

end

iter = (length(word)-chip*2)/2; %剩余要译出的码字个数

for i=1:iter %迭代过程

for j=1:6

msg_temp1 = [ret_msg(j,1:chip+i-1) 0]; %下一状态出“0”

msg_temp2 = [ret_msg(j,1:chip+i-1) 1]; %下一状态出“1”

word_temp1 = encode_conv213(msg_temp1);

%下一状态为“0”时的编码

word_temp2 = encode_conv213(msg_temp2);

%下一状态为“1”时的编码

dis_temp1 = hamming_distance(word_temp1,word(1:chip*2+2*i));

dis_temp2 = hamming_distance(word_temp2,word(1:chip*2+2*i)); %算两种汉明距if (dis_temp1

ret_msg(j,1:chip+i) = msg_temp1;

ret_dis(j) = dis_temp1;

else

ret_msg(j,1:chip+i) = msg_temp2;

ret_dis(j) = dis_temp2;

%选择较小汉明距的状态储存并输出在ret_msg中，最小汉明距存于ret_dis

end

end

end

[val,index] = sort(ret_dis); %把最终选择的6种最小汉明距按从小到大排列

msg =ret_msg(index(1),:); %选出维特比译码最小的距离所译出的信息

7 实验结果及分析

msg =

Columns 1 through 20

1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1

word =

Columns 1 through 40

0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1

Word1 =

Columns 1 through 40

1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1

msg_1 =

Columns 1 through 20

1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1

ans=

Columns 1 through 20

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

由Matlab实验结果可见，编码译码程序正确。也说明了维特比译码的可靠性

8 心得体会

关于Viterbi译码，原理上很早就明白，但是具体实现还是有相当的难度，理清思路花的时间比编写程序花的时间多很多。在写的过程中老师对我们的帮助很多，在细枝末节上偶尔也会钻牛角尖，通过本次课程设计自己亲手实践，对卷积码的编码及译码有了更深的认识。同时对一些常用软件操作的更加的熟悉。总之做完整个课程设计，获益良多。

9 参考文献

◆信息论与编码第二版（陈运）主编

◆Matlab程序设计与应用（刘卫国）主编

哈夫曼(huffman)编译码器课程设计

兰州商学院陇桥学院 工学系课程设计报告 设计题目：哈夫曼（huffman）编译码器系别： 专业 (方向)： 年级、班： 学生姓名： 学生学号： 指导教师： 年月日

目录 哈夫曼(huffman )编译码器 (3) 一、编译码器开发的背景 (3) 二、系统的分析与设计 (3) （一）系统功能要求 (3) （二）系统模块结构设计 (4) 三、系统的设计与实现 (6) （一）main() (6) （二）运算 (7) 1. 权值运算quanzhi() (7) 2. 印二叉树函数huffmantree( ) (7) 3.编译码运算huffmancode() (9) 4. 输出运算 shuchu() (9) 四、系统测试 (10) （一）测试主函数 (10) （二）测试印二叉树函数 (10) （三）测试译码运算函数 (11) 五、总结 (12) 六、附件（代码、部分图表） (13)

哈夫曼(huffman )编译码器 一、编译码器开发的背景 利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码（复原）。对于双工信道（即可以双向传输信息的信道），每端都需要一个完整的编/译码系统。 二、系统的分析与设计 （一）系统功能要求 一个完整的系统应具有以下功能： 1)I：初始化（Initialization）。从终端读入字符集大小n，以 及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件 hfmTree中。 2)E：编码（Encoding）。利用以建好的哈夫曼树（如不在内存， 则从文件hfmTree中读入），对文件ToBeTran中的正文进行编 码，然后将结果存入文件CodeFile中。 3)D：译码（Decoding）。利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile 中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中。 4)P：印代码文件（Print）。将文件CodeFile以紧凑格式显示在

实验九 (2,1,5)卷积码编码译码技术

实验九 (2,1,5）卷积码编码译码技术 一、实验目的 1、掌握(2,1,5）卷积码编码译码技术 2、了解纠错编码原理。 二、实验内容 1、(2,1,5）卷积码编码。 2、(2,1,5）卷积码译码。 三、预备知识 1、纠错编码原理。 2、(2,1,5）卷积码的工作原理。 四、实验原理 卷积码是将发送的信息序列通过一个线性的，有限状态的移位寄存器而产生的编码。通常卷积码的编码器由K级（每级K比特）的移位寄存器和n个线性代数函数发生器（这里是模2加法器）组成。 若以（n,k,m）来描述卷积码，其中k为每次输入到卷积编码器的bit数，n 为每个k元组码字对应的卷积码输出n元组码字，m为编码存储度，也就是卷积编码器的k元组的级数，称m+1= K为编码约束度m称为约束长度。卷积码将k 元组输入码元编成n元组输出码元，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。与分组码不同，卷积码编码生成的n元组元不仅与当前输入的k元组有关，还与前面m-1个输入的k元组有关，编码过程中互相关联的码元个数为n*m。卷积码的纠错性能随m的增加而增大，而差错率随N的增加而指数下降。在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。 编码器 随着信息序列不断输入，编码器就不断从一个状态转移到另一个状态并同时输出相应的码序列，所以图3所示状态图可以简单直观的描述编码器的编码过程。因此通过状态图很容易给出输入信息序列的编码结果，假定输入序列为110100，首先从零状态开始即图示a状态，由于输入信息为“1”，所以下一状态为b并输出“11”，继续输入信息“1”，由图知下一状态为d、输出“01”……其它输入信息依次类推，按照状态转移路径a->b->d->c->b->c->a输出其对应的编码结果“110101001011”。 译码方法 ⒈代数 代数译码是将卷积码的一个编码约束长度的码段看作是[n0(m+1），k0(m+1)]线性分组码，每次根据（m+1）分支长接收数字，对相应的最早的那个分支上的信息数字进行估计，然后向前推进一个分支。上例中信息序列 =(10111），相应的码序列 c=(11100001100111）。若接收序列R=(10100001110111），先根据R 的前三个分支（101000）和码树中前三个分支长的所有可能的 8条路径(000000…）、（000011…）、（001110…）、（001101…）、（111011…）、（111000…）、（110101…）和（110110…）进行比较，可知（111001）与接收

数据结构哈夫曼编码译码器课程设计报告(有源程序)

JAVA语言实验报告 学院计算机工程学院班级计算1013 姓名 xxxx 学号 201081xxxx 成绩指导老师 xxxx 2012年09月03日

目录 目录 (1) 1 课程设计的目的和意义 (2) 2 需求分析 (3) 3 系统（项目）设计 (5) ①设计思路及方案 (5) ②模块的设计及介绍 (5) ③主要模块程序流程图 (8) 4 系统实现 (11) ①主调函数 (12) ②建立HuffmanTree (12) ③生成Huffman编码并写入文件 (15) ④电文译码 (16) 5 系统调试 (17) 参考文献 (21) 附录源程序 (22)

1 课程设计的目的和意义 在当今信息爆炸时代，如何采用有效的数据压缩技术来节省数据文件的存储空间和计算机网络的传送时间已越来越引起人们的重视。哈夫曼编码正是一种应用广泛且非常有效的数据压缩技术。 哈夫曼编码的应用很广泛，利用哈夫曼树求得的用于通信的二进制编码称为哈夫曼编码。树中从根到每个叶子都有一条路径，对路径上的各分支约定：指向左子树的分支表示“0”码，指向右子树的分支表示“1”码，取每条路径上的“0”或“1”的序列作为和各个对应的字符的编码，这就是哈夫曼编码。 通常我们把数据压缩的过程称为编码，解压缩的过程称为解码。电报通信是传递文字的二进制码形式的字符串。但在信息传递时，总希望总长度尽可能最短，即采用最短码。 作为信息管理专业的学生，我们应该很好的掌握这门技术。在课堂上，我们能过学到许多的理论知识，但我们很少有过自己动手实践的机会！课程设计就是为解决这个问题提供了一个平台。 在课程设计过程中，我们每个人选择一个课题，认真研究，根据课堂讲授内容，借助书本，自己动手实践。这样不但有助于我们消化课堂所讲解的内容，还可以增强我们的独立思考能力和动手能力；通过编写实验代码和调试运行，我们可以逐步积累调试C程序的经验并逐渐培养我们的编程能力、用计算机解决实际问题的能力。 在课程设计过程中，我们不但有自己的独立思考，还借助各种参考文献来帮助我们完成系统。更为重要的是，我们同学之间加强了交流，在对问题的认识方面可以交换不同的意见。同时，师生之间的互动也随之改善，我们可以通过具体的实例来从老师那学到更多的实用的知识。 数据结构课程具有比较强的理论性，同时也具有较强的可应用性和实践性。课程设计是一个重要的教学环节。我们在一般情况下都能够重视实验环节，但是容易忽略实验的总结，忽略实验报告的撰写。通过这次实验让我们明白：作为一名大学生必须严格训练分析总结能力、书面表达能力。需要逐步培养书写科学实验报告以及科技论文的能力。只有这样，我们的综合素质才会有好的提高。

哈夫曼编译码器课程设计报告完整版

XXX学院本科 数据结构课程设计总结报告 设计题目：实验一、哈夫曼编/译码器 学生姓名：XXX 系别：XXX 专业：XXX 班级：XXX 学号：XXX 指导教师：XXX XXX 2012年6 月21日 xxx学院 课程设计任务书 题目一、赫夫曼编译码器 专业、班级xxx 学号xxx 姓名xxx 主要内容、基本要求、主要参考资料等： 1. 主要内容 利用哈夫曼编码进行信息通信可大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码；在接收端将传来的数据进行译码（复原）。对于双工信道（既可以双向传输信息的信道），每端都需要一个完整的编/译码系统。试为这样的信息收发站写一个哈夫曼的编/译码系统。 2. 基本要求 系统应具有以下功能： （1）C：编码（Coding）。对文件tobetrans中的正文进行编码，然后将结果存入文件codefile中，将以此建好的哈夫曼树存入文件HuffmanTree中

（2）D：解码（Decoding）。利用已建好的哈夫曼树将文件codefile中的代码进行译码，结果存入textfile中。 （3）P：打印代码文件（Print）。将文件codefile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码。同时将此字符形式的编码文件写入文件codeprint中。 （4）T：打印哈夫曼树（Tree Printing）。将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式（树或凹入表形式）显示在终端上，同时将此字符形式的哈夫曼树写入文件treeprint中。 3. 参考资料：数据结构（C语言版）严蔚敏、吴伟民编着； 数据结构标准教程胡超、闫宝玉编着 完成期限：2012年6月21 日 指导教师签名： 课程负责人签名： 2012年 6月 21 日 一、设计题目（任选其一） 实验一、哈夫曼编/译码器 二、实验目的 1巩固和加深对数据结构的理解，提高综合运用本课程所学知识的能力； 2 深化对算法课程中基本概念、理论和方法的理解； 3 巩固构造赫夫曼树的算法； 4 设计试验用程序实验赫夫曼树的构造。 三、运行环境（软、硬件环境） Windows xp sp3，Visual C++ 英文版 四、算法设计的思想 （1）初始化赫夫曼树，输入文件中各字符及其权值，并保存于文件中 （2）编码（Coding）。对文件tobetrans中的正文进行编码，然后将结果存入文件codefile 中 （3）D：解码（Decoding）。利用已建好的哈夫曼树将文件codefile中的代码进行译码，结果存入textfile中。 （4）P：打印代码文件（Print）。将文件codefile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码。同时将此字符形式的编码文件写入文件codeprint中。

卷积码编译码课设 (2)

摘要 卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本文对卷积码和卷积码的编译码有一个简单的介绍且给出了信道编码的发展历史及研究状况，然后详细讨论了（2，1，2）卷积码的编码过程和译码过程，通过状态转移方程和输出方程得出状态转移表和状态转移图，然后通过维特比译码器研究，总结出了维特比译码算法，最后通过Matlab软件进行设计与仿真，得到了编码程序和译码程序，其运行结果与理论分析一致。 关键字卷积码编码、信道编码、Viterbi译码、MATLAB仿真

目录 摘要........................................... 错误！未定义书签。 一、引言 (3) 1.1发展历史及研究状况 (3) 1.2设计目的和意义 (3) 1.3设计方法 (4) 二、卷积码编译码原理 (5) 2.1 卷积码编码原理 (5) 2.2编码器 (6) 2.3 卷积码译码原理 (7) 2.4 VITEBI 译码的关键步骤 (8) 2.4.1 输入与同步单元 (8) 2.4.2 支路量度计算 (8) 2.4.3 路径量度的存储与更新 (8) 2.4.4 信息序列的存储与更新 (8) 2.4.5 判决与输出单元 (8) 三、卷积码编码实现 (9) 3.1 编码原理分析 (9) 3.2 卷积码编码流程图 (10) 四、卷积码译码实现 (11) 4.1 译码编程思路 (11) 4.2 卷积码译码流程图 (11) 五、卷积码编译码程序的编译及仿真波形 (11) 5.1 卷积码编码仿真 (12) 5.2卷积码译码仿真 (13) 5.3卷积码纠错码仿真 (14) 六、总结 (15) 七、参考文献 (16) 附录 (17)

MATLAB实现卷积码编译码-

本科生毕业论文（设计） 题目：MATLAB实现卷积码编译码 专业代码： 作者姓名： 学号： 单位： 指导教师： 年月日

目录 前言----------------------------------------------------- 1 1. 纠错码基本理论---------------------------------------- 2 1.1纠错码基本理论 ----------------------------------------------- 2 1.1.1纠错码概念 ------------------------------------------------- 2 1.1.2基本原理和性能参数 ----------------------------------------- 2 1.2几种常用的纠错码 --------------------------------------------- 6 2. 卷积码的基本理论-------------------------------------- 8 2.1卷积码介绍 --------------------------------------------------- 8 2.1.1卷积码的差错控制原理----------------------------------- 8 2.2卷积码编码原理 ---------------------------------------------- 10 2.2.1卷积码解析表示法-------------------------------------- 10 2.2.2卷积码图形表示法-------------------------------------- 11 2.3卷积码译码原理---------------------------------------------- 15 2.3.1卷积码三种译码方式------------------------------------ 15 2.3.2V ITERBI译码原理---------------------------------------- 16 3. 卷积码编译码及MATLAB仿真---------------------------- 18 3.1M ATLAB概述-------------------------------------------------- 18 3.1.1M ATLAB的特点------------------------------------------ 19 3.1.2M ATLAB工具箱和内容------------------------------------ 19 3.2卷积码编码及仿真 -------------------------------------------- 20 3.2.1编码程序 ---------------------------------------------- 20 3.3信道传输过程仿真-------------------------------------------- 21 3.4维特比译码程序及仿真 ---------------------------------------- 22 3.4.1维特比译码算法解析------------------------------------ 23 3.4.2V ITERBI译码程序--------------------------------------- 25 3.4.3 VITERBI译码MATLAB仿真----------------------------------- 28 3.4.4信噪比对卷积码译码性能的影响 -------------------------- 28

哈夫曼编码译码器---课程设计报告

目录 目录 (2) 1课程设计的目的和意义 (3) 2需求分析 (4) 3概要设计 (4) 4详细设计 (8) ￥ 5调试分析和测试结果 (11) 6总结 (12) 7致谢 (13) 8附录 (13) 参考文献 (20) .

| ; 1 课程设计目的与意义 在当今信息爆炸时代，如何采用有效的数据压缩技术来节省数据文件的存储空间和计算机网络的传送时间已越来越引起人们的重视。哈夫曼编码正是一种应用广泛且非常有效的数据压缩技术。 哈夫曼编码的应用很广泛，利用哈夫曼树求得的用于通信的二进制编码称为哈夫曼编码。树中从根到每个叶子都有一条路径，对路径上的各分支约定：指向左子树的分支表示“0”码，指向右子树的分支表示“1”码，取每条路径上的“0”或“1”的序列作为和各个对应的字符的编码，这就是哈夫曼编码。 通常我们把数据压缩的过程称为编码，解压缩的过程称为解码。电报通信是传递文字的二进制码形式的字符串。但在信息传递时，总希望总长度尽可能最短，即采用最短码。 作为计算机专业的学生，我们应该很好的掌握这门技术。在课堂上，我们能过学到许多的理论知识，但我们很少有过自己动手实践的机会！课程设计就是为解决这个问题提供了一个平台。 （ 在课程设计过程中，我们每个人选择一个课题，认真研究，根据课堂讲授内容，借助书本，自己动手实践。这样不但有助于我们消化课堂所讲解的内容，还可以增强我们的独立思考能力和动手能力；通过编写实验代码和调试运行，我们

可以逐步积累调试C程序的经验并逐渐培养我们的编程能力、用计算机解决实际问题的能力。 在课程设计过程中，我们不但有自己的独立思考，还借助各种参考文献来帮助我们完成系统。更为重要的是，我们同学之间加强了交流，在对问题的认识方面可以交换不同的意见。同时，师生之间的互动也随之改善，我们可以通过具体的实例来从老师那学到更多的实用的知识。 数据结构课程具有比较强的理论性，同时也具有较强的可应用性和实践性。课程设计是一个重要的教学环节。我们在一般情况下都能够重视实验环节，但是容易忽略实验的总结，忽略实验报告的撰写。通过这次实验让我们明白：作为一名大学生必须严格训练分析总结能力、书面表达能力。需要逐步培养书写科学实验报告以及科技论文的能力。只有这样，我们的综合素质才会有好的提高。 2 需求分析 课题：哈夫曼编码译码器 ) 问题描述：打开一篇英文文章，统计该文章中每个字符出现的次数，然后以它们作为权值，对每一个字符进行编码，编码完成后再对其编码进行译码。问题补充：1. 从硬盘的一个文件里读出一段英语文章； 2. 统计这篇文章中的每个字符出现的次数； 3. 以字符出现字数作为权值，构建哈夫曼树，并将哈夫曼树的存储 结构的初态和终态进行输出； 4. 对每个字符进行编码并将所编码写入文件然后对所编码进行破 译。 具体介绍：在本课题中，我们在硬盘中预先建立一个文档，在里面编辑一篇文章。然后运行程序，调用函数读出该文章，显示在界面；再调用函数对该文章的字符种类进行统计，并对每个字符的出现次数进行统计，并且在界面上显示；然后以每个字符出现次数作为权值，调用函数构建哈夫曼树；并调用函数将哈夫曼的存储结构的初态和终态进行输出。然后调用函数对哈夫曼树进行编码，调用函数将编码写入文件；再调用对编码进行译码，再输出至界面。至此，整个工作就完成了 3 概要设计。

基于matlab的2-3卷积码编码译码设计与仿真

西南科技大学 方向设计报告 课程名称：通信工程方向设计 设计名称：2/3卷积码编译码器仿真与性能分析 姓名： 学号: 班级： 指导教师： 起止日期：2011.12.12-2012.1.6 西南科技大学信息工程学院制

方向设计任务书 学生班级：学生姓名：学号： 设计名称：2/3卷积码编译码器仿真与性能分析 起止日期：2011.12.12-2012.1.6指导教师： 设计要求： （1）分析2/3卷积码编码器结构； （2）分析2/3卷积码译码的Viterbi算法； （3）基于SIMULINK进行2/3卷积码的纠错性能仿真； 方向设计学生日志 时间设计内容 12.15-12.17 查看题目及设计要求。 12.18-12.23 查阅相关资料，设计方案。 12.23-12.27 编写报告及调试程序。 12.28-12.29 完善修改课程设计报告。 12.30-12.31 答辩。

方向设计考勤表 周星期一星期二星期三星期四星期五 方向设计评语表 指导教师评语： 成绩：指导教师： 年月日

2/3卷积码编译码器仿真与性能分析 摘要： 卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本文简明地介绍了卷积码的编码原理和Viterbi译码原理。并在SIMULINK模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后，通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。 关键词： 卷积码编码器、viterbi译码器、SIMULINK

14卷积码编解码

实验四 卷积码的编解码 一、实验目的 1、掌握卷积码的编解码原理。 2、掌握卷积码的软件仿真方法。 3、掌握卷积码的硬件仿真方法。 4、掌握卷积码的硬件设计方法。 二、预习要求 1、掌握卷积码的编解码原理和方法。 2、熟悉matlab 的应用和仿真方法。 3、熟悉Quatus 的应用和FPGA 的开发方法。 三、实验原理 1、卷积码编码原理 在编码器复杂度相同的情况下，卷积码的性能优于分组码，因此卷积码几乎被应用在所有无线通信的标准之中，如GSM ， IS95和CDMA 2000 的标准中。 卷积码通常记作( n0 ， k0 ， m) ，它将k 0 个信息比特编为n 0 个比特， 其编码效率为k0/ n0 ， m 为约束长度。( n0 ， k0 ， m ) 卷积码可用k0 个输入、n0 个输出、输入存储为m 的线性有限状态移位寄存器及模2 加法计数器来实现。 本实验以（2，1，3）卷积码为例加以说明。图1就是卷积码编码器的结构。 图1 （2，1，3）卷积码编码器 其生成多项式为： 21()1G D D D =++； 2 2()1G D D =+； 如图1 所示的(2，1，3)卷积码编码器中，输入移位寄存器用转换开关代替，每输入一个信息比特经编码产生二个输出比特。假设移位寄存器的初始状态为全0，当第一个输入比特为0时，输出比特为00；若输入比特为１，则输出比特为11。随着第二个比特输入，第一个比特右移一位，此时输出比特同时受到当前输入比特和前一个输入比特的影响。第三个比特输入时，第一、二个比特分别右移一位，同时输出二个由这三位移位寄存器存储内容所共同决定的比特。依次下去就完成了编码过程。 下面是卷积码的网格图表示。他是比较清楚而又紧凑的描述卷积码的一种方式，它是最常用的描述方

哈夫曼编译码课程设计报告

一、需求分析 1.运行环境：Microsoft Visual C++ 2.程序所实现的功能： 初始化：输入一串字符（正文），计算不同字符(包括空格)的数目以及每种字符出现的频率(以该种字符出现的次数作为其出现频率），根据权值建 立哈夫曼树，输出每一种字符的哈夫曼编码。 编码：利用求出的哈夫曼编码，对该正文（字符串）进行编码，并输出。 译码：对于得到的一串编码，利用已求得的哈夫曼编码进行译码，将译出的正文输出。 输出哈夫曼树形态：以树的形式输出哈夫曼树。 3.程序的输入，包含输入的数据格式和说明: there are three students(char型) 4.程序的输出，程序输出的形式： ②统计字符出现次数并输出 ③根据字符出现次数求出哈夫曼编码并输出（根据算法差异得到的编码可能不 同，但应具有两个特征，一是编码长度应与表中相同，二是编码应该是前缀编码） ④以树的形式输出哈夫曼树 二、设计说明 1. 算法设计的思想 1) 确定哈夫曼树和哈夫曼编码的储存表示 2)在HT[1..n]中选择parent为0的且weight最小的两个节点s1和

s2 3)w存放n个字符的权值(均>0)，构造哈夫曼树HT，输出静态链表(数组)储存哈夫曼树储存结构模拟，然后求出n个字符的哈夫曼编码HC 4)利用哈夫曼编码对密文进行译码，输出译后的字符串 5) 在main()中实现：输入一串字符（正文），计算不同字符(包括空格)的数目以及每种字符出现的频率(以该种字符出现的次数作为其出现频率,然后调用各子函数实现该程序功能 2.主要的数据结构设计说明 Select(HuffmanTree &HT, int n, int &s1, int &s2) {//在HT[1..n]中选择parent为0且weight最小的两个结点， // 其序号分别为s1和s2。 HuffmanCoding(HuffmanTree &HT, HuffmanCode &HC, int *w, int n) { // w存放n个字符的权值(均>0)，构造哈夫曼树HT， // 并求出n个字符的哈夫曼编码HC for (i=n+1; i<=m; i++) { // 建哈夫曼树 // 在HT[1..i-1]中选择parent为0且weight最小的两个结点， // 其序号分别为s1和s2。 Select(HT, i-1, s1, s2); HT[s1].parent = i; HT[s2].parent = i; HT[i].lchild = s1; HT[i].rchild = s2; HT[i].weight = HT[s1].weight + HT[s2].weight; HuffmanTran(HuffmanTree &HT,char* &str1,char* &str2,int n) {//利用哈夫曼编码对密文进行译码，输出译后的字符串 3.程序的主要流程图

34卷积码编码原理分析与建模仿真

3/4卷积码编码原理分析与建模仿真 一、摘要 卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本文简明地介绍了卷积码的编码原理和Viterbi译码原理。并在SIMULINK模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后，通过在仿真过程中分析了卷积码误比特率与信噪比之间的关系，及卷积码与非卷积码的对比。经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。 关键词：卷积码编码建模 SIMULINK仿真

目录 一、摘要 ................................................................................................................................................................. - 1 - 二、设计目的和意义 ............................................................................................................................................. - 2 - 三、设计原理 ......................................................................................................................................................... - 3 - 3.1 卷积码基本概念 ...................................................................................................................................... - 3 - 3.2 卷积码的结构 .......................................................................................................................................... - 3 - 3.3 卷积码的解析表示 .................................................................................................................................. - 4 - 3.4 卷积码的译码 .......................................................................................................................................... - 4 - 3.4.1 卷积码译码的方式........................................................................................................................ - 4 - 3.5.2 卷积码的Viterbi译码 .................................................................................................................. - 5 - 四、详细设计步骤 ................................................................................................................................................. - 6 - 4.1 卷积码的仿真 .......................................................................................................................................... - 6 - 4.1.1 SIMULINK仿真模块的参数设置及意义 ................................................................................. - 6 - 五、设计结果及分析 ........................................................................................................................................... - 11 - 5.1不同信噪比对卷积码的影响.................................................................................................................. - 11 - 5.2卷积码的对比 ........................................................................................................................................ - 12 - 六、总结 ............................................................................................................................................................... - 14 - 七、体会 ............................................................................................................................................................... - 14 - 八、参考文献 ....................................................................................................................................................... - 14 - 二、设计目的和意义 因为信道中信号不可避免会受到干扰而出错。为实现可靠性通信，主要有两种途径:一种

卷积码的编解码Matlab仿真

卷积码的编解码Matlab仿真

卷积码的编解码Matlab仿真 摘要 卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本文简明地介绍了卷积码的编码原理和译码原理。并在SIMULINK模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后，通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。得出了以下三个结论： （1）当改变卷积码的码率时，系统的误码性能也将随之发生变化。 （2）对于码率一定的卷积码，当约束长度N 发生变化时，系统的误码性能也会随之发生变化。 （3）回溯长度也会不同程度上地影响误码性能。 关键词:卷积码；码率；约束长度；回溯长度

Simulation and Research on Encoding and Decoding of Convolution Code Abstract Convolution code has a superior performance of the channel code. It is easy to coding and decoding. And it has a strong ability to correct errors. As correcting coding theory has a long development, the practice of convolution code is more and more extensive. In this thesis, the principle of convolution coding and decoding is introduced simply firstly. Then the whole simulation module process of encoding, decoding and the Error Rate Calculation is completed in this design. Finally, in order to understand their performances of error rate, many changes in parameters of convolution code are calculated in the simulation process. After simulation and measure, an analysis of test results is presented. The following three conclusions are draw: (1) When the rate of convolution Code changes, BER performance of the system will change. (2) For a certain rate of convolution code, when there is a change in the constraint length of N, BER performance of the system will change. (3) Retrospective length will affect BER. Key words:convolution code; rate; constraint length; retrospective length;

213卷积码编码和译码

(2,1,3)卷积码的编码及译码 摘要： ￥ 本报告对于（2,1,3）卷积码原理部分的论述主要参照啜刚教材和课件，编程仿真部分绝对原创，所有的程序都是在Codeblocks 环境下用C语言编写的，编译运行都正常。完成了卷积码的编码程序，译码程序，因为对于短于3组的卷积码，即2 bit或4 bit纠错是没有意义的，所以对正确的短序列直接译码，对长序列纠错后译码，都能得到正确的译码结果。含仿真结果和程序源代码。 如果您不使用Codeblocks运行程序，则可能不支持中文输出显示，但是所有的数码输出都是正确的。

一、 卷积码编码原理 卷积码编码器对输入的数据流每次1bit 或k bit 进行编码，输出n bit 编码符号。但是输出的分支码字的每个码元不仅于此时可输入的k 个嘻嘻有关，业余前m 个连续式可输入的信息有关，因此编码器应包含m 级寄存器以记录这些信息。 通常卷积码表示为 (n,k,m). 编码率 k r n = ( 当k=1时，卷积码编码器的结构包括一个由m 个串接的寄存器构成的移位寄存器（成为m 级移位寄存器、n 个连接到指定寄存器的模二加法器以及把模二加法器的输出转化为穿行的转换开关。 本报告所讲的（2,1,3）卷积码是最简单的卷积码。就是2n =，1k =，3m =的卷积码。每次输入1 bit 输入信息，经过3级移位寄存器，2个连接到指定寄存器的模二加法器，并把加法器输出转化为串行输出。 编码器如题所示。 二、卷积码编码器程序仿真 C 语言编写的仿真程序。 为了简单起见，这里仅仅提供数组长度30 bit 的仿真程序，当然如果需要可以修改数组大小。为了更精练的实现算法，程序输入模块没有提供非法字符处理过程，如果需要也可以增加相应的功能。 进入程序后，先提示输入数据的长度，请用户输入int （整型数）程序默认用户输入的数据小于30，然后提示输入01数码，读入数码存储与input 数组中，然后运算输出卷积码。经过实验仿真，编码完全正确。 } 以下是举例：

哈夫曼编译码器课程设计报告

. 《数据结构》 课程设计报告 题目： 哈夫曼编/译码器 专业： 计算机科学与技术（对口） 班级： 13（3） 姓名： 陈霞 指导教师： 彭飞 成绩： 计算机学院 2015年11月12日 2015-2016学年 第1学期

目录 1 设计内容及要求 (3) 1.1 内容 (3) 1.2 要求 (3) 2 概要设计 (4) 2.1 抽象数据类型定义 (4) 2.2 模块划分 (4) 3 设计过程及代码 (5) 3.1 设计过程 (5) 3.2 代码 (8) 4 设计结果与分析 (11) 5 参考文献 (13)

1设计内容及要求 1.1 内容 利用哈夫曼编码进行信息通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码（复原）。对于双工信道（即可以双向传输信息的信道），每端都需要一个完整的编/译码系统。试为这样的信息收发站写一个哈夫曼编/译码系统。 1.2 要求 一个完整的系统应具有以下功能： （1）I：初始化（Initialization）。从终端读入字符集大小n，以及n个字符和 n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件hfmTree中。 （2）E：编码（Encoding）。利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件 htmTree 中读入），对文件ToBeTran中的正文进行编码，然后将结果存入文件CodeFile中。 （3）D：译码（Decoding）。利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中。 （4）P：印代码文件（Print）。将文件CodeFile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码。同时将此字符形式的编码写入文件CodePrint中。 （5）T：印哈夫曼树（Tree Printing）。将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式（树或凹入表形式）显示在终端上，同时将此字符形式的哈夫曼树写入文件TreePrint中。 [测试数据] （1）数据一：已知某系统在通信联络中只可能出现8种字符，其概率分别为 0.05,0.29,0.07,0.08,0.14,0.23,0.03,0.11,以此设计哈夫曼编码。利用此数据对程 序进行调试。 （2）用下表给出的字符集和频度的实际统计数据建立哈夫曼树，并实现以下报文的编码和译码：“ THIS PROGRAM IS MY FAVORITE”。

基于matlab的卷积码译码器的仿真设计

数字通信原理课程设计报告书

基于matlab的卷积码译码器的仿真设计 ） 1设计目的 卷积码是一种向前纠错控制编码。它将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。这种映射是高度结构化的，使得卷积码的译码方法与分组码译码所采用的方法完全不同。可以验证的是在同样复杂度情况下，卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。对于某个特定的应用，采用分组编码还是采用卷积编码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较时可用的技术。 本课程设计便是通过Matlab设计一个硬判决维特比译码输出的完整电路，并进行误码率分析。 2设计的主要内容和要求 （1）要求能熟练地运用Matlab技术对卷积码译码器进行仿真。 （2）运用Matlab中Simulink单元来创建信源模块、信道模块、信宿模块、简易译码器模块等，并运用所有设计的模块来进行仿真。 3 设计原理 3.1卷积码 卷积码，又称连环码，是由伊莱亚斯(P.elias)于1955年提出来的一种非分组码。 卷积编码的最佳译码准则为：在给定已知编码结构、信道特性和接收序列的情况下，译码器将把与已经发送的序列最相似的序列作为传送的码字序列的估值。对于二进制对称信道，最相似传送序列就是在汉明距离上与接收序列最近的序列。 卷积码的译码方法有两大类：一类是大数逻辑译码，又称门限译码(硬判决，编者注)；另一种是概率译码(软判决，编者注)，概率译码又分为维特比译码和序列译码两种。门限译码方法是以分组码理论为基础的，其译码设备简单，速度快，但其误码性能要比概率译码法差。

当卷积码的约束长度不太大时，与序列译码相比，维特比译码器比较简单，计算速度快。维特比译码算法是1967年由Viterbi 提出，近年来有大的发展。目前在数字通信的前向纠错系统中用的较多，而且在卫星深空通信中应用更多，该算法在卫星通信中已被采用作为标准技术。 3.2 维特比译码原理 采用概率译码的基本思想是：把已接收序列与所有可能的发送序列做比较，选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。如果发送L 组信息比特，那么对于(n,k )卷积码来说，可能发送的序列有2kL 个，计算机或译码器需存储这些序列并进行比较，以找到码距最小的那个序列。当传信率和信息组数L 较大时，使得译码器难以实现。维特比算法则对上述概率译码做了简化，以至成为了一种实用化的概率算法。它并不是在网格图上一次比较所有可能的2kL 条路径(序列)，而是接收一段，计算和比较一段，选择一段最大似然可能的码段，从而达到整个码序列是一个最大似然值得序列。 下面以图3.2.1的(2，1，3)卷积码编码器所编出的码为例，来说明维特比解码的方法和运作过程。为了能说明解码过程，这里给出该码的状态图，如图3.2.2 示。维特比译码需要利用图来说明移码过程。根据卷积码画网格的方法，我们可以画出该码的网格图，如图3.2.3所示。该图设输入信息数目L=5，所以画L+N=8个时间单位，图中分别标以0至7。这里设编码器从a 状态开始运作。该网格图的每一条路径都对应着不同的输入信息序列。由于所有可能输入信息序列共有2kL 个，因而网格图中所有可能的路径也为2kL 条。这里节点a=00，b=01，c=10， b 图3.2.1 (2,1,3)卷积码编码器 图3.2.2 (2,1,3)卷积码状态图