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人教版数学必修一练习题集

高中数学必修1练习题集

第一章、集合与函数概念

集合的含义与表示例1. 用符号∈和?填空。

⑴ 设集合A 是正整数的集合，则0_______A ，2________A ，()0

1- ______A ；

⑵ 设集合B 是小于11的所有实数的集合，则23______B ，1+2______B ；

⑶ 设A 为所有亚洲国家组成的集合，则中国_____A ，美国_____A ，印度_____A ，英国____A

例 2. 判断下列说法是否正确，并说明理由。 ⑴ 某个单位里的年轻人组成一个集合； ⑵ 1，

23，46，21-，2

这些数组成的集合有五个元素；

⑶ 由a ，b ，c 组成的集合与b ，a ，c 组成的集合是同一个集合。

例3. 用列举法表示下列集合： ⑴ 小于10的所有自然数组成的集合A ；

⑵ 方程x 2

= x 的所有实根组成的集合B ；

⑶ 由1～20中的所有质数组成的集合C 。

例4. 用列举法和描述法表示方程组???-=-=+1

y x y x 的解集。

典型例题精析

题型一集合中元素的确定性

例 1. 下列各组对象：① 接近于0的数的全体；② 比较小的正整数全体；③ 平面上到点O 的距离等于1的点的全体；④ 正三角形的全体；⑤ 2的近似值得全体，其中能构成集合的组数是（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

题型二集合中元素的互异性与无序性

例 2. 已知x 2

∈{1，0，x }，求实数x 的值。

题型三元素与集合的关系问题 1. 判断某个元素是否在集合内

例3．设集合A={x ∣x =2k , k ∈Z}，B={x ∣x =2k + 1, k ∈Z}。若a ∈A ，b ∈B ，试判断a + b 与A ，B 的关系。

2. 求集合中的元素

例4. 数集A 满足条件，若a ∈A ，则

-+11∈A ，（a ≠ 1），若31∈A ，求集合中的其

他元素。

3. 利用元素个数求参数取值问题

例5. 已知集合A={ x ∣ax 2+ 2x + 1=0, a ∈R }， ⑴ 若A 中只有一个元素，求a 的取值。

⑵ 若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围。

题型四列举法表示集合

例6. 用列举法表示下列集合

⑴ A={x ∣x ≤2，x ∈Z}；⑵ B={ x ∣()2

1-x ()2-x = 0}

⑶ M={()y x , x+ y= 4，x ∈N *

，y ∈N *

题型五描述法表示集合

例7. ⑴ 已知集合M={ x ∈N ∣x

+16

∈Z}，求M ； ⑵ 已知集合C={x

+16

∈Z ∣x ∈N}，求C.

例8. 用描述发表示图（图-8）中阴影部分（含边界）

的点的坐标的集合。

例9. 已知集合A={a + 2，(a + 1)2，a2+ 3a + 3}，若1∈A，求实数a的值。

例10. 集合M的元素为自然数，且满足：如果x∈M，则8 - x∈M，试回答下列问题：

⑴写出只有一个元素的集合M；

⑵写出元素个数为2的所有集合M；

⑶满足题设条件的集合M共有多少个

创新、拓展、实践

1、实际应用题

例11. 一个笔记本的价格是2元，一本教辅书的价格是5元，小明拿9元钱到商店，如果他可以把钱花光，也可以只买一种商品，请你将小明购买商品的所有情况一一列举出来，并用集合表示。

2、信息迁移题

例12. 已知A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A、B间的运算A＊B={x∣x∈A且x?B}，则集合A＊B等于（）

A. {1，2，3}

B. {2，4}

C. {1，3}

D. {2}

3、开放探究题

例13. 非空集合G关于运算⊕满足：⑴对任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；⑵存在e∈G，使得对一切a∈G，都有a⊕e = e⊕a = a，则称G关于运算⊕为“融洽集”。现给出下列集合与运算：

①G={非负整数}，⊕为整数的加法。

②G={偶数}，⊕为整数的乘法。

③G={二次三项式}，⊕为多项式的加法。

其中G关于运算⊕为“融洽集”的是__________。（写出所有“融洽集”的序号）

例14. 已知集合A={0，1，2，3，a}，当x∈A时，若x - 1?A，则称x为A的一个“孤立”元素，现已知A中有一个“孤立”元素，是写出符合题意的a值_______(若有多个a 值，则只写出其中的一个即可)。

例15. 数集A 满足条件；若a ∈A ，则a

-11

∈A （a ≠1）。 ⑴ 若2∈A ，试求出A 中其他所有元素；

⑵ 自己设计一个数属于A ，然后求出A 中其他所有元素；

⑶ 从上面的解答过程中，你能悟出什么道理并大胆证明你发现的“道理”。

高考中出现的题

例1. （2008·江西高考）定义集合运算：A ＊B={z ∣z = xy ，x ∈A ，y ∈B}。设A={1，2}，B={0，2}，则集合A ＊B 的所有元素之和为（） A. 0 B. 2 C. 3 D. 6

例2. （2007·北京模拟）已知集合A={a 1，a 2，…，a k }(k ≥2)，其中a i ∈Z (i =1，2，…，k )，由A 中的元素构成两个相应的集合：S={（a ，b ）∣a ∈A ，b ∈A ，a + b ∈A}；T={(a ，b)∣a ∈A ，b ∈A ，a - b ∈A }，其中（a ，b ）是有序数对。

若对于任意的a ∈A ，总有- aA ?A ，则称集合A 具有性质P 。

试检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P ，并对其中具有性质P 的集合，写出相应的集合S 和T 。

集合间的基本关系

例1 用Venn 图表示下列集合之间的关系：A={x ∣x 是平行四边形}，B={ x ∣x 是菱形}，

C={ x ∣x 是矩形}，D={ x ∣x 是正方形}。

例2 设集合A={1，3，a}，B={1，a 2- a + 1}，且A ?B ，求a 的值

例3 已知集合A={x ，xy ，x - y}，集合B={0，x ，y}，若A=B ，求实数x ，y 的值。

例4 写出集合{a 、b 、c}的所有子集，并指出其中哪些是真子集，哪些是非空真子集。

例5 判断下列关系是否正确：（1）0∈{0}；（2）∈?{0}；（3）=?{0}；（4）

题型一判断集合间的关系问题

例1 下列各式中，正确的个数是（）

(1) {0}∈{0，1，2}；（2）{0，1，2}?{2，1，0}；（3）??{0，1，2}；（4）=?{0}；（5）{0，1}={（0，1）}；（6）0={0}。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

题型二确定集合的个数问题

例2 已知{1，2}?M?{1，2，3，4，5}，则这样的集合M有__________个。

题型三利用集合间的关系求字母参数问题

例3已知集合A={x︱1＜ax＜2}，B={x∣x＜1},求满足A?B的实数a的范围。

例4设集合A={x∣x2+ 4x=0，x∈R}，B={x∣x2+ 2(a + 1)x + a2- 1=0，x∈R }，若B?A，求实数a的值。

一、数形结合思想：1. 用Venn图解题

例5设集合A={x︱x是菱形}，B={x︱x是平行四边形}，C={x︱x是正方形}，指出A、B、C之间的关系。

例6（2. 用数轴解题）已知A={x︱x＜-1或x＞5}，B={x∈R︱a＜x＜a + 4}，若A?B，求实数a的取值范围。

二、分类讨论思想

例7已知集合A={a，a + b，a + 2b}，B={a，ac，ac2}，若A=B，求c的值。

创新、拓展、实践

1. 数学与生活

例8写出集合{农夫，狼，羊}的所有子集，由此设计一个方案：农夫把狼、羊、菜从河的一岸送到另一岸，农夫每次乘船只能运送一样东西，并且农夫不在场的情况下，狼和羊不能在一起，羊和菜不能在一起。

2. 开放探究题

例9 已知集合A={x ∣a x -= 4}，集合B={1，2，b}.

（1）是否存在实数a ，使得对于任意实数b 都有A ?B 若存在，求出对应的a 值，若

不存在，说明理由。

（2）若A ?B 成立，求出对应的实数对（a ，b ）高考要点阐释

例1 （山东模拟）设a 、b ∈R ，集合{1，a + b ，a }={0，a

，b}，则b – a =( ) (请写出解题过程)

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

例 2 (湖北模拟）已知集合A={-1，3，2m -1}，集合B={3，m 2

}，若B ?A ，则实数m=___________.

例3 （2008·福建高考）设P 是一个数集，且至少含有两个数，若任意a 、b ∈P ，都有

a +

b 、a b 、b

∈P （除数b ≠0），则称P 是一个数域，例如有理数集Q 是数域；数集F={a +b 2

∣a 、b ∈Q}也是数域。有下列命题：①整数集是数域；②若有理数Q ?M ，则数集M 必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域。

其中正确的命题的序号是__________.（把你认为正确的命题的序号都填上） <名师专家专辑1·空集> 1. 空集的概念及性质

例1 在（1）{0}；（2）{?}；（3）{x∣3m＜x＜m}；（4）{x∣a + 2＜x＜a}；（5）{x∣x2+1=0，x∈R}中表示空集的是__________.

2. 空集性质的应用

例2 已知集合A={x∣x＞0，x∈R}，B={x∣x2- x + p=0}，且B?A，求实数p的范围。

例3 已知A={x∣x2- 3x + 2=0}，B={x∣ax - 2=0}，且B?A，求实数a组成的集合C.

集合的基本运算

例1 设集合A={x︱-1＜x＜2}，集合B={ x︱1＜x≤3 }，求A Y B.

例2 A={ x︱-1＜x≤4}，B={ x︱2＜x≤5}，求A I B.

例3 若A、B、C为三个集合，A Y B = B I C，则一定有（）

B. C?A

C. A≠C

D. A = ?

A. A?C

的解为A，U=R，试求A及C

U A，并把它们分别表示在

例 4 不等式组数轴上。

题型一基本概念

例1 设集合A={（x ，y ）∣a 1x + b 1y + c 1= 0}，B={（x ，y ）∣a 2x + b 2y + c 2= 0}，

则方程组???=++=++0,

0222

111c y b x a c y b x a 的解集是__________；方程(a 1x + b 1y + c 1)（a 2x + b 2y +

c 2）= 0的解集是__________.

题型二集合的并集运算

例2 若集合A={1，3，x}，B={1，x 2

}，A Y B ={1，3，x}，则满足条件的实数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

题型三集合的交集运算

例3 若集合A={x ∣x 2

- ax + a 2

- 19 = 0}，B={x ∣x 2

- 5x + 6 = 0}，C={x ∣x 2

+ 2x - 8 = 0}，求a 的值使得??(A I B)与A I C=?同时成立。

例4 集合A={1，2，3，4}，B ?A ，且1∈(A I B)，但4?(A I B)，则满足上述条件的集合B 的个数是（）

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

题型四集合的补集运算

例5 设全集U={1，2，x2- 2}，A={1，x}，求C

例6设全集U为R，A={x︱x2- x –2 = 0}，B={x︱x = y + 1，y∈A}，求C U B

题型五集合运算性质的简单应用

A）例7 已知集合A={x︱x2+ ax + 12b = 0} 和B= {x︱x2- ax + b = 0}，满足（C

I B=2，A I(C

B)={4}，U = R，求实数a、b的值。

例8 已知A={x︱x2- px –2 = 0}，B= {x︱x2+ qx + r = 0}，且A Y B ={-2，1，5}，A I B ={-2}，求实数p、q、r的值。

数学思想方法一、数形结合思想

例9（用数轴解题）已知全集U={ x ︱x ≤4 }，集合A={x ︱-2＜x ＜3}，集合B={ x ︱-3＜x ≤3 }，求C U A ，A I B ，C U ( A I B)，(C U A)I B

例10（用Venn 图解题）设全集U 和集合A 、B 、P 满足A= C U B ，B= C U P ，则A 与P 的关系是（）

A. A= C U P

B. A=P

C. A ?P

D. A ?P

二、分类讨论思想

例11 设集合A={1+a ，3，5}，集合B={2a +1，a 2

+ 2a ，a 2

+ 2a - 1}，当A I B={2，3}时，求A Y B

三、“正难则反”策略与“补集”思想

例12 已知方程x 2

+ ax + 1 = 0，x 2

+ 2x - a = 0，x 2

+ 2ax + 2 = 0，若三个方程至少有一个方程有实根，求实数a 的取值范围。

四、方程思想

例13 设集合A={x︱x2+ 4x = 0，x∈R}，B= {x︱x2+ 2(a + 1)x + a2- 1 = 0，x∈R }，若B?A，求实数a的值。

创新、拓展、实践

例14（实际应用题）在开秋季运动会时，某班共有28名同学参加比赛，其中有15人参加径赛，有8人参加田赛，有14人参加球类比赛，同时参加田赛和径赛的有3人，同时参加径赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田赛和球类比赛的有多少人只参加径赛的同学有多少人

例15（开放探究题）定义集合A和B的运算为A﹡B ={ x︱x∈A且x?B}，试写出含有几何运算符号“﹡”、“Y”、“I”，并对任意集合A和B都成立的一个式子__________

______________________________________________________________________________例16 我们知道，如果集合A?U，那么U的子集A的补集为C U A={ x︱x∈U，且x?A}，类似地，对于集合A、B，我们把集合{ x︱x∈A，且x?B}叫做A与B的差集，记作A - B，例如A={1，2，3，5，8}，B={4，5，6，7，8}，则A - B={1，2，3，}，B – A={4，6，7}。

据此，回答以下问题：

⑴ 补集与差集有什么异同点

⑵ 若U是高一⑴班全体同学的集合，A是高一⑴班全体女同学组成的集合，求U – A

及C

⑶在图1-1-24所示的各图中，用阴影

表示集合A – B

⑷如果A – B=?，那么A与B之间具有怎样的关系。

高考要点阐释

例1（2008·陕西高考）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A= {x︱x2- 3x + 2 = 0}，B= {x︱x= 2a，a∈A}，则集合C

(A Y B)中元素的个数为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

例2（2008·上海高考）若集合A= {x︱x≤2}，B= {x︱x≥a}，满足A I B={2}，则实数

a = _________________________________.

例3（2008·北京高考）已知集合A= {x ︱-2≤x ≤3}，B= {x ︱x ＜-1或x ＞4}，则集合A I B 等于（）

A. {x ︱x≤3或x ＞4}

B. {x ︱-1＜x≤3}

C. {x︱3≤x＜4}

D. {x ︱-2≤x＜-1}

函数及其表示

例1 判断下列对应是否为函数 ⑴ x →x

2，x≠0，x ∈R ；⑵ x →y ，这里y 2

= x ，x ∈N ，y ∈R

指数函数

例1 求下列各式的值

⑴ 33)2(-= ⑵ 44)2(-= ⑶ 66)3(π-= ⑷ 222y xy x ++= 例2 ⑴ 把下列各式中的a 写成分数指数幂的形式（a ＞0）； ① a 5=256 ② a 4

-=28 ③ a

-=56 ④ a

3-=3

5(m ，n ∈N *

)

⑵ 计算：① 92

3 ② 16

例3 化简

b a

a ?-

÷3

211-

--???

?a b b a

例 4 化简（式中字母都是正数） ⑴ （x 2

）

⑵ (2x

2+ 3y

-)(2x

- 3y

⑶ 4x 2

·3x

(- y

)·y

例化简下列各式 ⑴ 3

222-

---++y

y x -

222-

-----y

y x

⑵

134428b

ab a b a a ++-÷（1 – 23

）×3a

典型例题

题型一、根式的性质例1 求值3

a a ?（a ＞0）.

例2 计算：⑴ 625625++-

⑵ 335252-++

题型二、分数指数幂及运算性质 1. 计算问题：例3 计算：3133

9a a a a --÷

2. 化简问题：例4 化简下列各式：⑴ 3133153

7----÷÷

a a a a a a

⑵ （x 0

x x ++-）（x 2

1x --）

3. 带附加条件的求值问题例5 已知a 2

1+ a 2

1-= 3，求下列各式的值：

⑴ a + a 1

⑵ a 2

+ a

⑶

1232

--a

a a a

数学思想方法

一、化归与转化思想

例6 化简：

332

b b

a （a ＞0，

b ＞0）.

二、整体代换思想例7 ⑴ 已知2a x

=+-2（常数），求8x

x -+8的值。

⑵ 已知x + y = 12, xy = 9，且x ＜y ，求

2121y

x y x +-的值。

高中数学必修一集合测试题

集合一、选择题 1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是（） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是（） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是（） 5．下列表述正确的是（） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) ∩B ? ∪B ? 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有（） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A ={1，2，3，4，5}，则x =（） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 M N D N M C M N B M N A

高一人教版数学必修一知识点整理

高一人教版数学必修一知识点整理【一】一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性, (2)元素的互异性, (3)元素的无序性, 3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 1)列举法：{a,b,c……} 2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR|x-3>2},{x|x-3>2} 3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果AB,BC,那么AC ④如果AB同时BA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝. 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}). 设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S

高中数学必修一集合的基本运算教案

数学汇总第一章集合与函数概念教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；【知识点】 1. 并集一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ）记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 A B A(B) A B B A A ∪B B A ?

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementary set ）,简称为集合A 的补集，记作：C U A 即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示 A U C U A 说明：补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且” 与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论： A ∩ B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A （ C U A ）∪A=U ，（C U A ）∩A=? 若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B 若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B ¤例题精讲：【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<< 求e. 解：在数轴上表示出集合A 、B ，如右图所示： {|35}A B x x =<≤ ， (){|1,9U C A B x x x =<-≥ 或，【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求：（1）()A B C ；（2）()A A B C e. 解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------ . （1）又{}3B C = ，∴()A B C = {}3；（2）又{}1,2,3,4,5,6B C = ， A B B A -1 3 5 9 x

2020年最新人教版高中数学必修一第一章测试(含详细答案)

第3题图高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷时间:120分钟。总分：150分。一、选择题（将选择题的答案填入下面的表格。本大题共10小题，每小题5分，共50分。） 1、下列各组对象中不能构成集合的是（） A 、佛冈中学高一（20）班的全体男生 B 、佛冈中学全校学生家长的全体 C 、李明的所有家人 D 、王明的所有好朋友 2、已知集合{}{}5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A B 等于（）Ａ．｛１，２，３，４，５｝Ｂ．｛２，３，４，５｝Ｃ．｛２，３，４｝Ｄ．{}15x R x ∈<≤ 3、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =，则图中的阴影部分表示的集合为（） A ．{}2 B ．{}4,6 C ．{}1,3,5 D ．{}4,6,7,8 4、下列四组函数中表示同一函数的是（） A.x x f =)(，2())g x x = B.()2 21)(,)(+==x x g x x f C.2()f x x =()g x x = D.()0f x =，()11g x x x =-- 5、函数2()21f x x ，(0,3)x 。()7,f a 若则a 的值是（） A 、1 B 、1- C 、2 D 、2± 6、2,0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则，（）+≥?=-=?

8、下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ( ) 9、设f(x)是R 上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则f(-2),f(3),f(-π)的大小顺序是：（） A 、 f(-π)>f(3)>f(-2) B 、f(-π) >f(-2)>f(3) C 、 f(-2)>f(3)> f(-π) D 、 f(3)>f(-2)> f(-π) 10、在集合{a ，b ，c ，d}上定义两种运算⊕和?如下：那么b ? ()a c ⊕=( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11 、函数0(3)y x =+-的定义域为 12、函数2()610f x x x =-+-在区间[0,4]的最大值是 13、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 是 . 14、下列命题：①集合{},,,a b c d 的子集个数有16个；②定义在R 上的奇函数()f x 必满足 (0)0f =；③()()2()21221f x x x =+--既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与y 轴相交；⑤1()f x x =在()(),00,-∞+∞上是减函数。其中真命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）. 三、解答题（本大题6小题，共80分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 15、(本题满分12分)已知集合A ＝｛x| 73<≤x ｝, B={x| 2

高中数学专题必修一集合的概念与运算

高中数学专必修一集合的概念与运算【素养清单?基础知识】 1．集合的有关概念 (1) 集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性． (2) 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法． (3) 元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为?. (4) 五个特定的集合及其关系图： N *或N ＋表示正整数集，N 表示自然数集，Z 表示整数集， Q 表示有理数集，R 表示实数集． 2．集合间的基本关系 (1) 子集：一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素，则称A 是B 的子集，记作A ?B (或B ?A )． (2) 真子集：如果集合A 是集合B 的子集，但集合B 中至少有一个元素不属于 A ，则称A 是 B 的真子集，记作A B 或B A . A B ? ??? ?? A ? B ， A ≠ B . 既要说明A 中任何一个元素都属于B ，也要说明B 中存在一个元素不属于A . (3) 集合相等：如果A ?B ，并且B ?A ，则A ＝B .

两集合相等：A ＝B ???? ?? A ? B ， A ? B . A 中任意一个元素都符合 B 中元素的特性，B 中任意一个元素也符合A 中元素的特性． (4) 空集：不含任何元素的集合．空集是任何集合A 的子集，是任何非空集合B 的真子集．记作?. ?∈{?}，??{?}，0??，0?{?},0∈{0}，??{0}． 3．集合间的基本运算 (1) 交集：一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集，记作A ∩B ，即A ∩B ＝{x |x ∈A ，且x ∈B }． (2) 并集：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，称为A 与B 的并集，记作A ∪B ，即A ∪B ＝{x |x ∈A ，或x ∈B }． (3) 补集：对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作?U A ，即?U A ＝{x |x ∈U ，且x ?A }．求集合A 的补集的前提是“A 是全集U 的子集”，集合A 其实是给定的条件.从全集U 中取出集合A 的全部元素，剩下的元素构成的集合即为?U A . 【素养清单?常用结论】 (1) 子集的性质：A ?A ，??A ，A ∩B ?A ，A ∩B ?B . (2) 交集的性质：A ∩A ＝A ，A ∩?＝?，A ∩B ＝B ∩A . (3) 并集的性质：A ∪B ＝B ∪A ，A ∪B ?A ，A ∪B ?B ，A ∪A ＝A ，A ∪?＝?∪ A ＝A .

高中数学必修一集合练习题

新课标数学必修1集合练习题一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1．下列集合中，结果是空集的为（）（A）（B）（C）（D） 2．设集合，，则（）（A）（B）（C）（D） 3．下列表示①②③④中,正确的个数为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4．满足的集合的个数为（）（A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9 5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（）（A）（B）（C）（D） 6．下列集合中，表示方程组的解集的是（）（A）（B）（C）（D） 7．设，，若，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D） 8．已知全集合，，，那么是（）（A）（B）（C）（D） 9．已知集合，则等于（）（A）（B）（C）（D） 10．已知集合，，那么（）（A）（B）（C）（D） 11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

（A）（B）（C）（D） 12．设全集，若，，，则下列结论正确的是（）（A）且（B）且（C）且（D）且二、填空题（每小题4分，计4×4=16分） 13．已知集合，，则集合 14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15．设全集，，，则的值为 16．若集合只有一个元素，则实数的值为三、解答题（共计74分） 17．（本小题满分12分）若，求实数的值。 18．（本小题满分12分）设全集合，，，求，，，

19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求， 20．（本小题满分12分）已知集合，，且，求实数的取值范围。 21．（本小题满分12分）已知集合，，，求实数的取值范围 22．（本小题满分14分）已知集合，，若，求实数的取值范围。 23.已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足 B C ?，求实数a 的取值范围．

高中数学必修一集合经典题型总结(高分必备)

慧诚教育2017年秋季高中数学讲义必修一第一章复习知识点一集合的概念 1．集合一般地，把一些能够________________对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象________构成的集合(或集)，通常用大写拉丁字母A，B，C，…来表示． 2．元素构成集合的____________叫做这个集合的元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…来表示． 3．空集不含任何元素的集合叫做空集，记为?. 知识点二集合与元素的关系 1．属于如果a是集合A的元素，就说a________集合A，记作a________A. 2．不属于如果a不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作a________A. 知识点三集合的特性及分类 1．集合元素的特性 ________、________、________. 2．集合的分类 (1)有限集：含有________元素的集合． (2)无限集：含有________元素的集合． 3．常用数集及符号表示名称非负整数集(自然数集)整数集实数集符号N N*或N＋Z Q R 知识点四集合的表示方法 1．列举法把集合的元素________________，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．

2．描述法用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法．知识点五集合与集合的关系 1．子集与真子集定义符号语言图形语言(Venn图) 子集如果集合A中的________元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集 ________(或 ________) 真子集如果集合A?B，但存在元素 ________，且________，我们称集合A是集合B的真子集 ________(或 ________) 2.子集的性质 (1)规定：空集是____________的子集，也就是说，对任意集合A，都有________． (2)任何一个集合A都是它本身的子集，即________． (3)如果A?B，B?C，则________． (4)如果A?B，B?C，则________． 3．集合相等定义符号语言图形图言(Venn图) 集合相等如果集合A是集合B的子集 (A?B)，且 ________________，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等 A＝B 4.集合相等的性质如果A?B，B?A，则A＝B；反之，________________________.

高中数学必修一集合经典习题

集合练习题一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1．下列集合中，结果是空集的为（）（A）（B）（C）（D） 2．设集合，，则（）（A）（B）（C）（D） 3．下列表示①②③④中,正确的个数为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4．满足的集合的个数为（）（A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9 5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（）（A）（B）（C）（D） 6．下列集合中，表示方程组的解集的是（）（A）（B）（C）（D） 7．设，，若，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D） 8．已知全集合，，，那么是（）（A）（B）（C）（D） 9．已知集合，则等于（）（A）（B）（C）（D） 10．已知集合，，那么（）（A）（B）（C）（D） 11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

20．（本小题满分12分）已知集合，，且，求实数的取值范围。 21．（本小题满分12分）已知集合，，，求实数的取值范围 22．（本小题满分14分）已知集合，，若，求实数的取值范围。已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ?，求实数a 的取值范围．已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A ，求实数a 的值．

高中数学必修一课后习题答案(人教版)

人教版高中数学必修1课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A版

习题1.2（第24页）

练习（第32页） 1．答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高． 2．解：图象如下 [8,12]是递增区间，[12,13]是递减区间，[13,18]是递增区间，[18,20]是递减区间． 3．解：该函数在[1,0]-上是减函数，在[0,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数，在[4,5]上是增函数． 4．证明：设 12,x x R ∈，且12x x <，因为 121221()()2()2() 0f x f x x x x x -=--=->，即12()()f x f x >，所以函数()21f x x =-+在R 上是减函数.

5．最小值．练习（第36页） 1．解：（1）对于函数 42()23f x x x =+，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内每一个x 都有4242()2()3()23()f x x x x x f x -=-+-=+=，所以函数42()23f x x x =+为偶函数；（2）对于函数 3()2f x x x =-，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内每一个x 都有33()()2()(2)()f x x x x x f x -=---=--=-，所以函数 3()2f x x x =-为奇函数；（3）对于函数 21 ()x f x x +=，其定义域为(,0)(0,)-∞+∞ ，因为对定义域内每一个x 都有 22()11 ()()x x f x f x x x -++-==-=--，所以函数 21 ()x f x x +=为奇函数；（4）对于函数 2()1f x x =+，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内每一个x 都有22()()11()f x x x f x -=-+=+=，所以函数 2()1f x x =+为偶函数. 2．解：()f x 是偶函数，其图象是关于y 轴对称的； ()g x 是奇函数，其图象是关于原点对称的．习题1.3（第39页） 1．解：（1）

高中数学必修一集合练习题

一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1．下列集合中，结果是空集的为（）（A）（B）（C）（D） 2．设集合，，则（）（A）（B）（C）（D） 3．下列表示①②③④中,正确的个数为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4．满足的集合的个数为（）（A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9 5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（）（A）（B）（C）（D） 6．下列集合中，表示方程组的解集的是（）（A）（B）（C）（D） 7．设，，若，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D） 8．已知全集合，，，那么是（）（A）（B）（C）（D） 9．已知集合，则等于（）（A）（B）（C）（D） 10．已知集合，，那么（）（A）（B）（C）（D） 11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）（A）（B）

（C）（D） 12．设全集，若，，，则下列结论正确的是（）（A）且（B）且（C）且（D）且二、填空题（每小题4分，计4×4=16分） 13．已知集合，，则集合 14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15．设全集，，，则的值为 16．若集合只有一个元素，则实数的值为三、解答题（共计74分） 17．（本小题满分12分）若，求实数的值。 18．（本小题满分12分）设全集合，，，求，，， 19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求， 20．（本小题满分12分）已知集合，，且，求实数的取值范围。 21．（本小题满分12分）已知集合，，，求实数的取值范围 22．（本小题满分14分）已知集合，，若，求实数的取值范围。

(完整word)人教版经典高一数学必修一试题

人教版经典高一数学必修一试卷共120分，考试时间90分钟. 第I卷(选择题，共48 分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 ?已知全集U {1,2,345,6.7}, A {2,4,6}, B {1,3,5,7}.则A (QB )等于 ( ) A. {2，4，6} B. {1，3，5} C. {2，4，5} D. {2，5} 2. 已知集合A {x|x2 1 0}，则下列式子表示正确的有( ) ① 1 A ②{ 1} A ③ A ④{1, 1} A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若f : A B能构成映射，下列说法正确的有 ( ) (1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一； (2)A中的多个元素可以在B中有相同的像； (3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像； (4)像的集合就是集合B. A 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4. 如果函数f(x) x 2(a 1)x 2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是 ( ) A、a w 3 B 、a》3 C 、a w 5 D 、a》5 5. 下列各组函数是同一函数的是 ( ) ① f (x) J 2x3与g(x) x42x :② f (x) x 与g(x) V x2; 1 ③ f (x) x0与g(x) 0:④ f(x) x2 2x 1 与g(t) t2 2t 1。 x A、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6. 根据表格中的数据，可以断定方程e x x 2 0的一个根所在的区间是

( )

高中数学必修一集合的定义资料

第一章集合与函数 1．1.1集合的含义与表示第一课时集合的含义一、元素与集合的概念 1、元素的定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，通常用小写的拉丁字母或数学表示。 2、集合的定义：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)，通常用大写拉丁字母表示。 3、准确认识集合的含义 (1)：集合的概念是一种描述性说明，因为集合是数学中最原始的、不加定义的概念，这与我们初中学过的点、直线等概念一样，都是用描述性语言表述的． (2)：集合含义中的“元素”所指的范围非常广泛，现实生活中我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或一些抽象的符号等，都可以看作“对象”，即集合中的元素. 二、元素与集合的关系及常用数集的记法 1．元素与集合的关系 (1)如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A. (2)如果a不是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a A 2、常用的数集及其记法（1）自然数集：N（2）正整数集：N*或N（3）整数集：Z（4）有理数集：Q （5）实数集：R 3、对∈和?的理解 (1)符号“∈”“?”刻画的是元素与集合之间的关系．对于一个元素a与一个集合A而言，只有“a∈A”与“a?A”这两种结果． (2)∈和?具有方向性，左边是元素，右边是集合，形如R∈0是错误的．题型一、集合的基本概念 [例1](1)下列各组对象：①接近于0的数的全体；②比较小的正整数的全体；③平面上到点a的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体．其中能构成集合的组数是(B) A．2B．3 C．4 D．5 [解析](1)“接近于0的数”“比较小的正整数”标准不明确，即元素不确定，所以①②不是集合．同样，“2的近似值”也不明确精确到什么程度，因此很难判定一个数，比如2是不是它的近似值，所以⑤也不是一个集合．③④能构成集合． [活学活用] 下列说法正确的是(D) A．小明身高 1.78 m，则他应该是高个子的总体这一集合中的一个元素 B．所有大于0小于10的实数可以组成一个集合，该集合有9个元素 C．平面上到定直线的距离等于定长的所有点的集合是一条直线

高一数学必修一《集合》专题复习

高一数学必修一《集合》专题复习一．集合基本概念及运算 1．集合{}1,2,3的真子集的个数为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 2．已知{}{}1,2,3,2,4A B ==，定义{}|A B x x A x B -=∈?且，则A B -= A. {}1,2,3 B. {}2,4 C. {}1,3 D. {}2 3.已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=, 那么集合N M ?为（） A. 3,1x y ==- B. {}(,)|31x y x y ==-或 C. (3,1)- D. {(3,1)}- 4．已知集合2{|2,}M y y x x ==-+∈R ，集合}{|2,02x N y y x ==≤≤,则 ()M N =R e（） A ．[]1,2 B ．(]2,4 C ．[)1,2 D ．[)2,4 5.已知{}{}222,21x A y y x x B y y ==-++==-，则A B = _________。 6、已知R x ∈ ，集合{}{}11231322+--=+-=x ,x ,x B ,x ,x ,A 如果{}3A ?B =-，求x 的值和集合A?B ． 7. 已知{}23,(5,)A x a x a B =≤≤+=+∞，若,A B =? 则实数a 的取值范围为 ▲ . 8．已知集合，，且，求实数的取值范围。 9．设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{} 2|(1)0B x x m x m =+++=；若A B ?，求m 的值。 10.已知集合{}{}{}|28,|16,|A x x B x x C x x a =≤≤=<<=>，U R =. (I)求A B ， U C A B ；(II)若A C ≠? ,求实数a 的取值范围．

2020年高一人教版数学必修一知识点整理范文

【一】一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性, (2)元素的互异性, (3)元素的无序性, 3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ?注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 1)列举法：{a,b,c……} 2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R|x-3>2},{x|x-3>2} 3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果A?B,B?C,那么A?C ④如果A?B同时B?A那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

高一数学必修一集合练习题及答案

高一数学必修一集合练习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高一必修集合练习题及答案 1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( ) A．{x|x≥3}B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4} 2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝( ) A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9} 3.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝( ) A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2 } C．{x|00}，T＝{x|3x－5<0}，则S∩T＝( ) A．? B．{x|x<－} C．{x|x>} D．{x|－

人教版高中数学必修1集合教案

一集合（§1.1.1 集合）教学时间 :第一课时课题:§1.1.1 集合教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质教学难点:集合概念的理解教学方法:尝试指导教具准备:投影片（3张）教学过程: （I）引入新课同学们好！首先，我祝贺大家能升入苍梧第一高级中学进行高中学习。下面我想初步了解一下同学们的情况。请来自××中学的同学站起来。依次询问他们的名字，并板书。同样询问来自另一学校学生情况。××同学你为什么不站起来？来自××中学的三位虽然性别不同，年龄有差异，但他们有一个共同的性质——来自××中学。所以，在数学上可以把他们看作为有3个元素的集合（板书课题：集合，并将其姓名用{ }括起来），同样，××中学的二位同学也可看作有2个元素的集合。显然，刚才抽到的××同学如果作为一个元素就不属于上面这两个集合了。同学们！这节课我们将系统地研究集合的一些概念。讲四个问题：（1）集合和元素；（2）集合的分类；（3）集合的表示方法；（4）为什么要学习集合的表示方法？（II）复习回顾师生共同回顾初中代数中涉及“集合”提法. （Ⅲ）讲授新课

通过以上实例，教师指出： 1、定义：集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 师：进一步指出：元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？生：例（1）的元素为1、3、5、7，例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x，例（4）的元素为所有直角三角形，例（5）为高一·六班全体男同学. 师：请同学们另外举出三个例子，并指出其元素. 生：略.（教师给予评议）。师：一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2 生：在师指导下一一回答上述问题. 师：由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征：（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 ∈师：元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（?也可表示为）两种。

高一人教版数学必修一含答案

综合检测一、选择题 1．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是 ( ) A ．y ＝ln(x ＋2) B ．y ＝－x ＋1 C ．y ＝????12x D ．y ＝x ＋1 x 2．若a <1 2 ，则化简4(2a －1)2的结果是 ( ) A.2a －1 B ．－2a －1 C.1－2a D ．－1－2a 3．函数y ＝lg x ＋lg(5－3x )的定义域是 ( ) A ．[0，53) B ．[0，5 3] C ．[1，53) D ．[1，5 3 ] 4．已知集合A ＝{x |y ＝lg(2x －x 2)}，B ＝{y |y ＝2x ，x ＞0}，R 是实数集，则(?R B )∩A 等于( ) A ．[0,1] B ．(0,1] C ．(－∞，0] D ．以上都不对 5．幂函数的图象过点??? ?2，1 4，则它的单调递增区间是 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．(－∞，0) D ．(－∞，＋∞) 6．函数y ＝2＋log 2(x 2＋3)(x ≥1)的值域为 ( ) A ．(2，＋∞) B ．(－∞，2) C ．[4，＋∞) D ．[3，＋∞) 7．比较1.513.1、23.1、21 3.1 的大小关系是 ( ) A ．23.1＜2 13.1＜1.513.1 B ．1.513.1＜23.1＜21 3.1 C ．1.513.1＜213.1＜23.1 D ．213.1＜1.51 3.1 ＜23.1 8．函数y ＝a x －1 a (a >0，且a ≠1)的图象可能是 ( )

9．若0＜x ＜y ＜1，则 ( ) A ．3y ＜3x B ．log x 3＜log y 3 C ．log 4x ＜log 4y D ．(14)x ＜(1 4 )y 10．若偶函数f (x )在(－∞，0)内单调递减，则不等式f (－1)＜f (lg x )的解集是 ( ) A ．(0,10) B.????1 10，10 C.????1 10，＋∞ D.??? ?0，1 10∪(10，＋∞) 11．方程log 2x ＋log 2(x －1)＝1的解集为M ，方程22x ＋ 1－9·2x ＋4＝0的解集为N ，那么M 与N 的关系是 ( ) A ．M ＝N B ．M N C ．M N D ．M ∩N ＝? 12．设偶函数f (x )＝log a |x ＋b |在(0，＋∞)上具有单调性，则f (b －2)与f (a ＋1)的大小关系为 ( ) A ．f (b －2)＝f (a ＋1) B ．f (b －2)>f (a ＋1) C ．f (b －2)

高中数学必修一集合练习题

高中数学必修一集合练习题新课标数学必修1集合练习题一、选择题(每小题5分，计5×12=60分) 1(下列集合中，结果是空集的为( ) (A) (B) (C) (D) 2(设集合，，则( ) (A) (B) (C) (D) 3(下列表示??? ?中,正确的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 4(满足的集合的个数为( ) (A)6 (B) 7 (C) 8 (D)9 5( 若集合、、，满足，，则与之间的关系为( ) (A) (B) (C) (D) 6(下列集合中，表示方程组的解集的是( )

(A) (B) (C) (D) 7(设，，若，则实数的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D) 8(已知全集合，，，那么是( ) (A) (B) (C) (D) 9(已知集合，则等于( ) (A) (B) (C) (D) 10(已知集合，，那么( ) (A) (B) (C) (D) 11( 如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是( )

(A) (B) (C) (D) 12(设全集，若，，，则下列结论正确的是( ) (A) 且(B) 且 (C) 且(D)且二、填空题(每小题4分，计4×4=16分) 13(已知集合，，则集合 14(用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15(设全集，，，则的值为 16(若集合只有一个元素，则实数的值为三、解答题(共计74分) 17((本小题满分12分)若，求实数的值。 18((本小题满分12分)设全集合，，，求，，，

19((本小题满分12分)设全集，集合与集合，且，求， 20((本小题满分12分)已知集合，，且，求实数的取值范围。 21((本小题满分12分)已知集合，，，求实数的取值范围 22((本小题满分14分)已知集合，，若，求实数的取值范围。 2C,B已知集合B,{yx,y,x,A}A,{x,1,x,3}，，C,{yy,2x，a,x,A}，若满足，求实数a的取值范围( A,{x1,x,7}B,{xa，1,x,2a，5}A:B,{x3,x,7}已知集合，集合，若满足，求实数a的值( 下面的是2016年经典励志语录，需要的朋友可以欣赏，不需要的朋友下载后可以编辑删除～～谢谢～～ 1、有来路，没退路;留退路，是绝路。 2、为目标，晚卧夜半，梦别星辰，脚踏实地，凌云舍我其谁! 3、做一题会一题，一题决定命运。 4、静下来，铸我实力;拼上去，亮我风采。 5、拼一载春秋，搏一生无悔。 6、狠抓基础是成功的基础，持之以恒是胜利的保证。

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