冀教版五年级数学上册知识点归纳

五年级数学上册知识点归纳

第一单元小数除法归纳总结

1、小数除以整数的计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数

点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除.。

2、整数除以整数商是小数的除法：计算整数除以整数的除法时，个位上的数除完还有余

数，要先在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添0继续除.。当整数部分不

够商1时，要用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点

上小数点，添0再继续除.。

3、除数是小数的除法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使之变成整数，除数

的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数

除法进行计算.。把被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变.。

4、求积、商的近似值：

（1）取积的近似值时，要先精确计算，再根据题目的要求用“四舍五入”法取近似值.。（2）取商的近似值时，可以根据要保留的位数多除出一位，然后用“四舍五入”法取近

似值.。

（3）积、商取近似值时，一般用“四舍五入”法取近似值，但要根据实际情况，生活中

也有按“去尾法”和“进一法”来取近似值的.。

5、循环小数：小数的小数部分从某位起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的

小数叫作循环小数.。

循环小数取近似值时，如果需要保留的小数位数的下一位在“?”前，可以直接取近似

值；如果需要保留的小数位数的下一位超出了“?”前的位数，就把重复出现的数字依

次多写几遍，直到找到需要保留的小数位数的下一位，然后按“四舍五入”法取近似值.。

小数四则混合运算：小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序是相

同的，有括号的要先算括号里的，没括号的要先算乘除，再算加减，并按从左到右的顺

序依次计算.。

第二单元轴对称和平移归纳总结

1、轴对称再认识：

（1）轴对称图形的定义：把一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形.。折痕所在的直线叫作对称轴.。

（2）轴对称图形的特点：轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧能够完全重合，两侧对称的点完全重合、对称的线段完全重合.。对称点到对称轴的距离相等.。

（3）判断轴对称图形的依据：根据轴对称图形的定义和轴对称图形的特点来判断.。（4）绘制轴对称图形的方法：先找出已知图形的几个关键点，然后根据各对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，最后按已知图形的形状顺次连接各对称点，就绘制出与已知图形成轴对称的图形.。例题

画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形.。

2、平移：

（1）平移的定义：物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移.。

（2）判断图形平移的方向和距离的方法：可以根据该图上某个顶点或线段平移的方向和距离来确定.。

（3）在方格纸上画平移图形的方法：按顺序找出所画图形的几个关键点或线段，按要求

移动相应的格数，然后把这些点或线段顺次连接起来.。

3、欣赏与设计：

（1)一个简单的图形经过轴对称或平移可得到复杂而美丽的图案.。

（2)利用轴对称或平移在方格纸上设计简单图案的方法.。

1、画出或选择一个基本图形.。

2、确定图形变化的方案：轴对称要确定好对称轴，选好对称点（或线段）；平移要定好

平移的方向和距离.。

3、画出设计的图案.。

第三单元倍数与因数归纳总结

1、最小的自然数是0，没有最大的自然数.。

2、我们只在自然数的范围内研究因数和倍数

3、如果a×b＝c（a、b、c是非零自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数.。因数和倍数是相互依存的.。不能单独说谁是因数，谁是倍数.。要说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数.。

例题：

1、3×9=27，27是______和______倍数，______和______是27的因数

2、如果a、b、c是三个不等于零的自然数，那么在a÷b=c中，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数.。

4、一个数的倍数的个数是无限的.。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.。

5、一个数的因数的个数是有限的.。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身.。

6、找因数的方法（注意有序思考）

列乘法算式：例120=1×120=2×60=3×40=4×30=5×24=6×20=8×15=10×12（有序思考，以防遗漏）

★因数和倍数的应用

例题：

（1）100以内16的倍数有（），其中最小的倍数是（）.。16的全部因数有（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）.。

（2）一个数既是16的倍数，又是16的因数，这个数是（）.。

16=（）×（）=（）×（）=（）×（）

（3）一个数最小的一个因数是______，最大的因数是______．最小的倍数是______，这个数的倍数的个数是无限的．

7、2.3.5倍数的特征

2的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8.。

5的倍数的特征：个位上的数字是0或5.。

3的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被3整除.。

9的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被9整除.。

例题

1、在下面的横线里填上一个适当的数字．

（1）既是2的倍数，又是3的倍数．47（）

（2）既有因数3，又有因数5．4（）1()

（3）既是2的倍数，又是5的倍数．529()

（4）同时是2、3、5的倍数．7()()

（5）同时是3、5的倍数12()5

2、判断对错

（1）一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是0．______．

（2）在小于20的自然数中，既是2的倍数又是3的倍数的数有3个．______

（3）一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数．______．

（4）15的倍数一定也是3的倍数______

（5）3的倍数一定是奇数______

3、用0、5、8、4组成三位数：

（1）这个三位数有因数2：______

（2）这个三位数有因数5：______

（3）这个三位数有因数3：______

（4）这个三位数既有因数2，又有因数5：______

（5）这个三位数既有因数2，又有因数3：______

（6）这个三位数既有因数2和5，又有因数3：______．

4、既有因数2，又有因数3的最小数是（）；既有因数2，又有因数5的最小的数是（），既有因数3，又有因数5的最小数是（）.。

8、偶数：在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；

奇数:不能被2整除的数叫奇数.。

奇数偶数性质：

偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数

偶数±奇数=奇数奇数×奇数=奇数

偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数

1、选出两张数字卡片，按要求组成一个数．

3045

（1）奇数：______（2）偶数：______

（3）5的倍数：______（4）3的倍数：______

（5）既是2的倍数，又是3的倍数：______（6）同时是2、3、5的倍数：______．2、判断对错

（1）圆圆说：“所有的自然数不是奇数就是偶数．”______．

（2）一个自然数不是奇数就是偶数，所以所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质

数．______．

（3）两个奇数的积可能是奇数，也可能是偶数．______．

（4）1既是奇数也是质数．______

3、（1）有5个连续自然数之和是135，这5个连续自然数是_____________________.

（2）有5个连续奇数之和是135，这5个连续奇数是_____________________．

4、晚上，小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了15下开关，这时灯是______着的，

如果再按50下，这时灯是______着的．（填“开”或“关”）

9、质数、合数

（1）一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数.。

（2）一个数除了1和它本身外还有别的因数，这个数叫作合数.。

（3）判断一个数是质数还是合数，主要看这个数的因数的个数.。只有两个因数的数是质数；有两个以上因数的数是合数.。

（4）1既不是质数也不是合数.。最小的质数是2，最小的合数是 4.。

1、最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），既是偶数又是质数的数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），（）既不是质数也不是合数.。

2、在括号里填上合适的质数

8=（）+（）24=（）+（）20=（）+（）28=（）+（）3、王老师的QQ号码是一个六位数．

第一位数：既是偶数又是质数．

第二位数：是最小的自然数．

第三位数：是4的倍数，又是4的因数．

第四位数：既是2的倍数又是3的倍数．

第五位数：是奇数又是合数．

第六位数：既是质数，又是奇数，并且是12的因数．

你知道王老师的QQ号码是多少吗？

（）

第四单元多边形的面积归纳总结

1、不规则图形面积的计算方法：

（1）数方格

（2）转化成规则图形再求面积.。

1、小丽家买了新住房，计划在客厅铺地板（客厅形状如下图），

请你算一算至少要买多大面积的地板.。（至少用两种不同的算法）

2、三角形面积

（1）三角形面积=底×高÷2

（2）已知三角形面积、三角形的底，求三角形的高

三角形的高=三角形面积×2÷底

（3）已知三角形面积、三角形的高，求三角形的底

三角形的底=三角形面积×2÷高

3、平行四边形的面积

（1）平行四边形面积=底×高

（2）已知平行四边形面积、平行四边形的底，求平行四边形的高平行四边形的高=平行四边形面积÷底

（3）已知平行四边形面积、平行四边形的高，求平行四边形的底平行四边形的底=平行四边形面积÷高

4、梯形的面积

（1）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

（2）已知梯形面积、梯形上底、梯形下底，求梯形的高.。

梯形的高=梯形的面积×2÷（上底+下底）

（3）已知梯形面积、梯形的高，求梯形上底与下底的和.。

上底+下底=梯形的面积×2÷高

（4）已知梯形面积、梯形的高、梯形上底，求梯形下底.。

下底=梯形的面积×2÷高－上底

（5）已知梯形面积、梯形的高、梯形下底，求梯形上底.。

上底=梯形的面积×2÷高－下底

例题

多边形底高面积

1.5cm0.6cm

2.1m8.4平方米

三角形

1.7dm13.6平方分米

5.6米 4.2米

平行四边形

5.1厘米25.5平方厘米

1.23分米 6.15平方分米

上底下底高面积

1.2厘米 3.4厘米5厘米

2.1分米4分米10平方分米

梯形 1.7分米5分米9.6平方分米

1.9米 4.3米27.9米

第五单元分数的意义归纳总结

（一）分数的再认识

1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数.。平均分成几份，分母就是几；取了几份，分子就是几.。

2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位.。像1、1??这样

23

的分数.。

例题

1、5

表示把整体“1”平均分成（）份，取这样的（）份的数.。9

2、3

的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位.。4

3、“一块菜地的1

种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）

份，种黄瓜的是这样的（）份.。

4、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷.。（二）真分数和假分数

1、真分数:

分子比分母小的分数，叫做真分数.。真分数的分数值小于 1.。如：1

，

3

......等等.。

24

假分数:

和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数的分数值大于1或等于1.。

带分数：

由整数部分（不包括0）和真分数合成的数叫作带分数，带分数都大于 1.。

2、带分数、假分数和整数的互化：

把假分数化成整数:

要用分子去除以分母，能整除的，所得的商就是整数；

把假分数化成带分数:

分子除以分母不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，

分母不变.。

把整数化成假分数:

用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整数（0除外）的乘积作分子.。

把带分数化成假分数:

用原来的分母作分母，用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子.。

3、分数与除法

a

用字母表示分数与除法的关系：a÷b=b(b≠0）

5

1、8的分数单位是（），它有（）这样的单位，再添上（）个这样的单位，结果是最小的质数.。

2、分数单位是1

的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是9

（）.。

（三）分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变.。分数基本性质是约分和通分的依据.。

44+()16()

1、5=5+10=

()=20=（）÷6=12÷（）=（）÷（）

（四）找最大公因数

1、两个或几个数公有的因数叫作它们的公因数，其中最大的一个叫作最大公因数.。

2、找最大公因数的方法：先分别找出两个数的因数，再从中找到它们公有的因数中最

大的一个.。或者用短除法求两个数的最大公因数.。例

例题：

1、A和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（）.。

2、整数A除以整数B（A和B不为零），商是13，那么A和B的最大公因数是（）.。

3、所有非零的自然数的公因数是（）.。

4、求出下面每组数的最大公因数，填在括号里.。

20和48（）69和115（）18和32（）24和30（）17和25（）35和55（）78和39（）60和48（）6、有两根铁丝，一根长26米，另一根长39米，现在要把它们截成相等的小段，每根不

许有剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？

（五）约分

1、把一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分.。

约分就是把分数化简成最简分数.。

约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止.。

2、一个分数的分子和分母的公因数只有1，那么这个分数就叫作最简分数.。

3、约分只改变分数单位，不改变分数的大小.。

（六）找最小公倍数

1、两个数公有的倍数叫作公倍数，其中最小的一个数叫作它们的最小公倍数.。

2、找最小的公倍数的方法：先列举出两个数公有的倍数，再从中找到它们公有的倍数中

最小的一个.。

或者用短除法求最小公倍数.。例

（七）分数的大小

1、通分：把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程

叫作通分.。通分实际上是统一分数单位.。

2、通分的方法：找出这些分母的公倍数，然后将分数化成以分母的公倍数为分母的分

3、比较异分母分数大小的方法：（1）先通分，化成分母相同的分数后再比较大小；（2）化成分子相同的分数后再比较大小.。

第六单元组合图形的面积归纳总结

1、组合图形的面积

（1）组合图形：由几个简单的图形通过不同的方式组合而成的图形.。

（2）求组合图形面积的方法：可以先通过分割、添补、割补等方法，使图形变成已学过

的规则图形，再计算它的面积.。

2、成长的脚印

不规则图形面积的估计与计算：

（1）数格子，大于半格的记1格，不够半格的记为0.

（2）可根据图形确定近似基本图形，通过计算基本图形的面积，估计出原图形的面积.。

3、公顷、平方千米

测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米作单位.。

1公顷=10000m2

1km2m2

=100

公顷=1000000

第七单元可能性归纳总结

1、谁先走：判断游戏规则是否公平，即判断游戏中的各个事件发生的可能性是否相等.。

设计公平的游戏规则，即设计使游戏中各个事件出现的可能性相等的游戏规则.。

2、摸球游戏：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生

的可能性较大；反之，如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小.。

冀教版三年级下册数学知识点总结学习资料

冀教版三年级下册数学知识点总结

三年级数学知识点 一、定义、定理 1.24时计时法：从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。 2.平年：2月是28天的年份叫做平年。 3.闰年：2月是29天的年份叫做闰年。 4.1厘米=10毫米 1cm=10mm 5.1000米=1千米 1000m=1km 6.速度：汽车每小时行驶的千米数叫做速度。 7.速度=路程÷时间 8.像7.25、8.80、1.06、0.58这样的数，都叫做小数。“.”叫做小数点。 9.面积：物体表面或平面图形的大小，叫做他们的面积。 10.测量和计算面积要用面积单位。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 11.边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用 cm 2表示。 12.边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，平方分米用dm 2表示。 13.边长是1米的正方形，面积是1平方米，平方米用m 2表示。 14.1平方米=100平方分米 1m 2=100dm 2 15.1平方分米=100平方厘米 1dm 2=100cm 2 16.1平方米=10000平方厘米 1m 2=10000cm 2 17.长方形的面积=长×宽 18.正方形的面积=边长×边长 19.一半也可以说是二分之一，记作21 20.分数：像21、31、32、41、4 3这样的数，都叫做分数。

二、算理 1.普通计时法与24时计时法的转化：把普通计时法转化成24时计时法时，要注意在下午1时到晚间12时所对应的时间要加12时，还要去掉限制词。把24时计时法转化成普通计时法时，时间减12时后，要加上限制词。 2.计算不是同一天的经过时间的方法：先计算出每一天分别经过的时间，然后将它们加起来就得到所经过的总时间。 3.平年2月份有28天，闰年2月份有29天。平年每年有365天，闰年每年有366天。通常连续四年里，有3个平年1个闰年。 4.公历年份是4的倍数的一般都是闰年。公历年份是整百数的，必须是四百的倍数才是闰年。 5.两位数乘两位数进位乘法的计算方法：相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，积的末位数与个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位数与十位对齐。哪一位相乘满几十就要向前一位进几，最后把乘得的积相加。 6.用竖式计算末尾有0的乘法时，把0前面的数位对齐，用0前面的数相乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。 7.估算时，先把算式中一个或两个乘数估算成和它接近的整十数或整百数然后计算。估算的结果不是准确数，因此结果用≈连接。用估算的方法解决实际问题，既要灵活，也要尽可能的接近准确值。 8.辨认东西南北四个方向的方法：先确定一个方向，再根据这个方向辨认其它三个方向。 9.根据给定的一个方向找其他三个方向的方法：面南背北，左东右

冀教版小学数学一年级上册知识点与易错点

一年级上册知识点总结 第一单元 1、比高矮的方法：把事物放在同一水平面上，看顶端确定高矮。 （易考题型：书P5页第3题） 2、比长短的方法：把物体放在同一水平面上，一端对齐，看另一 端确定长短。(易考题型：书P5页第2题) 3、比轻重的方法： （1）用已有经验直接判断（2）借助测量工具比较 （易考题型：书P7页第1题和第4题） 温馨提示：孩子在考试过程中，如果是三种物体比较，一定是找三种中的最大、最小，不能是三种都选。 第二单元 1、数字1—9的书写占格要求：田字格的左侧（易考点：5和8的 书写，书P9页和P10的写一写） 2、当两种物体一一对应后，有剩余的那种物体多，没有剩余的那 种物体少，如果两种物体都没有剩余，就说这两种物体的数量同样多。（易考题型：书P13第1题和第3题） 3、当两个物体的数量相等时，用“=”表示；当两个物体的数量不 相等用“＞或＜”表示。（易考题型：能按照书P14—15蓝色框里的样子写；书P15的第2题、第3题和第4题） 4、数字0的意义：既可以表示一个也没有，也可以表示起点。

5、数字10的书写占格要求(书易考题型：书P18的做一做和P19 页的写一写) 6、几和第几：“几”表示物体的个数，“第几”表示其中一个物 体的位置。（易考题型：书P21的第2题） 温馨提示：提醒孩子遇“第几”的问题时，看清楚是从左数还是从右数 7、10以内的顺序： 从前往后数是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 从后往前数是：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0 第三单元 1、长方体：6个面，相对的两个面大小完全相同 2、正方体：6个面，6个面完全相同 3、圆柱体：上下一样粗，上下两个圆面一样大。平放能滚动，立 着不能滚动 4、球体：可以任意方向滚动 （易考题型：书P25的第2题） 第四单元 2-10的合成与分解 （易考题型：在凑十法和退位减法中的运用）

冀教版五年级数学上册期末复习

冀教版五年级数学上册期末复习 第一部分小数乘除法 知识点： 一、小数乘法。 小数点位置的移动引起小数大小的变化 1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍…… 2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位，原来的数就缩小1/100；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1/1000…… 3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0”补足位。 (1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 (2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。 (3)积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。2、小数除法

(1) 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 (2) 一个数除以小数：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 (3) 求商的近似值： ①用四舍五入法，保留整数，除到第一位小数；保留一位小数，除到第二位小数；保留两位小数，除到第三位小数…… ②根据具体情况用去尾法取近似值。 ③用进一法取近似值。 (4) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 (5) 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 (6) 商的变化规律： 如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数； 如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。 如果被除数比除数小，商就小于1。

(完整word版)冀教版数学知识点总结(六上)

六年级数学上册知识点总结 第一单元圆和扇形 一、圆的特征 1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 2、圆的特征：外形美观，易滚动。 3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。 半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。 直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。 同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2 4、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。 同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角 有二条对称轴的图形：长方形 有三条对称轴的图形：等边三角形 有四条对称轴的图形：正方形 有无条对称轴的图形：圆，圆环 6、画圆 （1）圆规两脚间的距离是圆的半径。 （2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。 二、扇形 扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。扇形都有一个角，角的顶点在圆心。 第二单元比和比例 一、比 1、比表示两个数相除。两个数相除的结果叫做比值。

2、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 注：连比如：3：4：5 读作：3比4比5 3、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：12∶20= 12÷20=0.6 12∶20读作：12比20 4、区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 6、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。可以写成比，也可以写成分数的形式。 （1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

冀教版小学二年级下册数学知识点归纳 (1)

冀教版小学二年级下册数学知识点归纳 第一单元长度单位 1.常用的长度单位是：米、分米、厘米。米可以用字母“m”表示；分米可以用字母“dm ”来表示；厘米可以用字母“cm”来表示。 2.测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。 3.米、分米和厘米的关系： 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1米＝10分米＝100厘米 4.线段 （1）线段的特点：①线段是直的；②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。 （2）测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。 （3）测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。 （4）画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来。 第二单元：有余数的除法 1.一个整数除以另一个不为0的整数，得到整数商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。 2. 21÷5＝4……1 读作21除以5商4余1。 3.在有余数的除法中，余数都比除数小。 4.利用口诀求商：除数是几，就根据和几有关的乘法口诀求商。 5.有余数除法应用题一定要在商和余数的后边都带上单位名称。 6.有余数除法中，被除数=商×除数+余数 7.（1）17名同学去划船，每条船最多只能坐4人，至少要租（5）条船。 （进一法）

（2） 20米布，每6米做一套衣服，可以做（3）套衣服。（去尾法） 第三单元：认识1000以内的数 1.数数的方法：数比较大时可以一百一百地数，十个十个地数，零散的再一个一个地数，要根据具体的数目用不同的方法数数。 2. 10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千 3.一个数从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。第四位是千位。 4. 1000以内数的组成：百位上的数字表示几个百，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一。 5.读数的方法：从最高位读起，百位上是几读几百，十位上是几读几十，个位上是几就读几，中间有0读作零，末尾的0不读。 6.写数的方法：哪一位上有几就在哪一位上写几；哪一位上一个数也没有就在哪一位上写0（0起占位的作用）。 7.数的大小比较的方法：①位数多的大于位数少的数；②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。 8.最大的一位数：9，最小的一位数：1 最大的两位数：99，最小的两位数：10 两位数最高位是十位。 最大的三位数：999，最小的三位数：100 三位数最高位是百位。 最大的四位数：9999，最小的四位数：1000 四位数最高位是千位。 9.算盘上每一档代表一个数位，计数时可在任选一档作个位。算珠都靠框时，表示算盘上没有拨上数。计数时拨珠靠梁，一个下珠表示1，一个上珠表示5。 第四单元：千克和克 1. 我们常用台秤和电子秤来测量物体有多重，计量比较轻物品的质量用克作单位。克用字母“g”表示，计量比较重物品的质量用千克作单位，千克用字母“Kg”表示。 2. 1千克=1000克

冀教版五年级数学上册知识点总结

冀教版五年级数学上册知识点总结 第一部分 小数乘除法 1、 小数乘法。 (1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边．． 起数出几位点上小数点。位数不够时，要用0 补足 。 注意：书写小数乘整数的竖式时，整数的个数要与小数的末尾对齐。 (2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。 (3)整数乘法运算定律推广小数 a × b = b × a (a + b ) × c = a × c + b × c a × ( b × c ) = ( a × c )× b (4)积的变化规律：当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……时，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…… (5)积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 2、 小数除法 (1) 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；个位不够商1，用0占位；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 (2)除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的规律，把被除数的小数点也向右移动相同的位数，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 (3) 求商的近似值： ①求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。 ②根据具体情况用“去尾法”取近似值。 ③用“进一法”取近似值。 (4) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 (5) 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

全面冀教版初中数学知识点总结归纳(精选版)

同查 漏 补 缺综合应用 步精讲冲刺拔高 年级学科重点学习内容学习目标 第一章、有理数 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 正数和负数 数轴绝对值与 相反数有理数 的大小 有理数的加法 有理数的减法有理数 的加减混合运算有理 数的乘法有理数的除 法 1、理解有理数的概念，熟练掌 握有理数的运算 2、认识线段、射线、直线、角， 掌握线段及角的计算，了解立体 图形展开图3、了解整式的相关 概念，理解整式的加法和减法 的法则4、熟练掌握整式的加减 运算 5、了解一元一次方程的有关概 念6、熟练掌握一元一次方程 的解法，会运用一元一次方程 解决简单的实际问题 数学★4224 1.10 1.11 1.12 有理数的乘法 有理数的混合运算计算器的使用 七年 级上 第二章、几何图形的初步认识 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 从生活中认识几何图形点和线线段的 长短线段的和 与差角以及角 的度量角的大 小角的和与差 平面图形的旋转 ★2334 第三章、代数式 3.1 用字母表示数 ★★4424

3.2 代数式 3.3 代数式的值 第四章、整式的加减 4.1 4.2 4.3 4.4 整式 合并同类项 去括号 整式的加减 ★★ 2 2 2 4 第五章、一元一次方程 5.1 5.2 5.3 5.4 一元一次方程 等式的基本性质 解一元一次方程 一元一次方程的应用 ★★★ 4 4 2 4 第六章、二元一次方程组 1、掌握代入消元法和加减消元 法，能选择适当的方法解二元 一次方程组，会运用二元一次 方程组解决简单的实际问题 2、了解相交线的概念及性质， 掌握平行线的性质与判定，能 运用平移的知识解决简单问题 3、理解整式乘除法的运算法 则，会进行简单的整式乘除法 运算，选择适当的方法进行因 式分解 4、会解一元一次不等式和由两 个一元一次不等式组成的不等 式组，能根据具体问题中的数 量关系，用列出一元一次不等 式解决简单问题。 6.1 6.2 6.3 6.4 二元一次方程组 二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用 简单的三元一次方程组 ★★★ 2 2 2 2 第七章、相交线与平行线 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 命题 相交线 平行线 平行线的判定 平行线的性质 图形的平移 七年 级下 ★★★ 2 4 2 4 第八章、整式的乘法 8.1 8.2 8.3 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的除法 ★★★ 4 4 2 4

(完整版)冀教版三年级数学上知识点汇总

三年级数学上册知识点汇总 1、如果把一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条虚线叫做对称轴。 2、长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；圆有无数条对称轴。 3、简便计算：找准近似数，看清运算符号，多加再减，多减再加，少加再加，少减再减。 4、加法的验算方法有两种： （1）利用加数互换位置来重新计算； （2）利用减法验算：和- 一个加数=另一个加数。 5、减法的验算方法有两种： （1）用被减数减去差，看结果是否等于减数； （2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。 6、计算加减混合运算一般是按照从左到右的顺序计算，但是有小括号的要先计算小括号里面的，小括号的作用就是改变运算顺序。 7、笔算两位数乘一位数时，要相同数位对齐，从个位乘起，哪一位满几十要向前一位进几。 8、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

9、笔算除法的方法和步骤： （1）先写一个“”表示除号，除号前面写被除数，左侧写除数； （2）从被除数的高位除起； （3）把商写在被除数的上面，要和被除数相同数位对齐； （4）把除数和商的积写在被除数的下面，也要相同数位对齐； （5）用被减数减去除数和商的积。 10、图形边线的长度就是图形的周长。 11、长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 12、长方形宽=周长÷2-长长=周长÷2-宽 13、正方形的边长=周长÷4 14、写数时要从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……，中间或末尾哪一位上一个数也没有，就在那一位上写“0”。 15、读书时要从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百……，中间有一个或连续两个”0”,都只读一个零，末尾不管有几个“0”都不读。 16、多位数比较大小： 位数不同比大小，位数多的大，位数少的小； 位数相同比大小，高位比起就知道。 17、10个一千是一万；100个一百是一万；1000个十是一万。

【良心出品】冀教版五年级上册数学知识点总结

冀教版五年级数学上册期末重点 第一部分方向与路线 一、判断物体方向口诀： 1.找准观测点。例子：A在B是什么方向，以B为观测点。 2.判断方向，一般从南或北说起。 3.找角度，角的一条边在南或北。 二、描述路线要注意：方向和距离。 第二部分小数乘除法 一、小数点位置的移动引起小数大小的变化 小数点向右移动一位，两位，三位，原来的数就扩大10倍；100倍；1000倍。 小数点向左移动一位，两位，三位原来的数就缩小到原来的1/10；1/100；1/1000。小数点向左或者向右移动，位数不够时，要用“0”补足位。 二、小数乘法 1小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 三、小数除法 1.除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2.一个数除以小数：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3.求商的近似值： ①用四舍五入法，保留整数，除到第一位小数；保留一位小数，除到第二位小数；保留两位小数，除到第三位小数…… ②根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。 4、循环小数的表示方法有两种：例4.3232……或4.32 6.商的变化规律： 如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数； 如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。 如果被除数比除数小，商就小于1。 四、解决问题 1.商不变的规律：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 2.小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 3.运算定律 （1）加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)

冀教版五年级下数学知识点总结

冀教版五年级下数学知识点总结 一图形得变换 一、轴对称: ①将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧得部分能完全重合,这样得图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做它得对称轴。②找对称轴方法:用对折得方法找对称轴。③正方形4条对称轴,等边三角形3条对称轴,等腰三角形1条对称轴,等腰梯形1条对称轴,长方形2条对称轴,圆无数条对称轴,线段1条对称轴,角1条对称轴。④画轴对称图形另一半得方法:1、找出所给图形得关键点,如图形得顶点、相交得点、端点等。2、数出或量出图形得关键点到对称轴得距离。3、在对称轴得另一侧找出关键点得对称点。4、按所给图形得形状连接各对称点,画出图形另一半。⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴得距离相等。 二、平移:①平移就就是将一个物体或图形按一定得方向一动一定得距离。②平移后它们得形状、大小、方向都不改变。③平移2要素:移动得方向与移动得距离。④平移了几格不就是瞧两个图形之间空了几个方格,而就是瞧对应点或对应线段平移了几个方格。④画平移图形方法:一找:找出图形关键点(或关键线段)二数:以关键点(关键线段)为参照点(参照线段),数出平移得格数。三描:按指定方向与格数把参照点(参照线段)平移到新位置,描出各对应点(或画出对应线段)。四连:把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后得图形。 三、旋转:①物体绕着某一点运动叫做旋转。②旋转得方向:与表针得转动方向一致得叫做顺时针方向,与表针转动方向相反得叫做逆时针方向。③旋转三要素:旋转点:物体旋转时所绕得点(轴)叫做旋转点。旋转方向:顺时针与逆时针。旋转角度:物体旋转前后,物体对应点与旋转中心连线得夹角就就是旋转角度。④旋转得性质:图形旋转后,图形得对应点、对应线段都旋转相应得角度,对应点到旋转点得距离相等。⑤旋转得特征:图形旋转后,形状、大小都没有变化,只就是位置与方向变了。⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤:1、确定旋转角度得大小与旋转方向2、确定每对对应点与旋转中心构成得旋转角3、确定旋转后图形得其她对应点4、顺次连接上述各对应点 二、异分母分数加减法 真分数与假分数: ①分数与除法得关系:分数得分子相当于除法里得被除数,分母相当于除法里得除数,分数线相当于除法里得除号,分数得大小(分数得值)相当于除法里得商。区别:分数就是一种数,除法就是一种 运算。它得关系用字母表示为: ②分子比分母小得分数叫真分数,真分数小于1;分子比分母大(或相等)得分数叫假分数,假分数大于或等于1。 ③分数得基本性质:分数得分子与分母同时乘以或除以相同得数(0除外),分数得大小不变。 ④最简分数:分子与分母只有公因数1得分数叫最简分数。分数化简包括两步:一就是约分;二就是把假分数化成整数或带分数。 ⑤同分数加减法得计算法则:分母不变,把分子相加减。 ⑥异分母加减法得计算法则:先通分,再按照同分母加减法得计算法则进行计算。 ⑦由一个整数(0除外)与一个真分数合成得数叫做带分数。带分数大于1。 ⑧带分数读法:“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。 ⑨带分数写法:先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐。 ⑩假分数化成带分数方法:用假分数得分母作带分数得分母,假分数分子除以分母,商就是带分数得整数部分,余数就是分数部分得分子;带分数化成假分数方法:用带分数分数部分得分母作假分数得分母,用分母与整数部分得乘积再加上原来得分子作分子。整数化成假分数方法:整数(0除外)都可以化成分母就是任意自然数(0除外)得假分数。用指定得分母作假分数分母,用分母与整数得乘积作假分数得分子。 分数大小得比较: ①把异分母得分数化成与原来分数相等得同分母得分数,叫做通分 ②通分时用两个分数得分母得最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简便。③当两个数就是倍数关系时,较大得一个数就就是这组数得最小公倍数如12与24得最小公倍数就是24;当两个数互为质数或相邻得自然数时,这组数得最小公倍数就是它们得乘积、如7与5得最小公倍数就是35;5与6得最小公倍数就是30、 互质:两个数得公因数只有1,这两个数叫做互质。互质得规律:(1)相邻得自然数互质;(2)相邻得奇数都就是互质数;(3)1与任何数互质;(4)两个不同得质数互质(5)2与任何奇数互质。④求两个数得最大公因数与最小公倍数得异同:都就是用短除法分解质因数;都就是用这两个数得公有得质因数连续去除(一般就是从最小得开始),一直到所得得商互质为止。不同点就是:求最大公因数只把所有除数相乘;求最小公倍数把所有得除数与最后得上连乘起来。 分数与小数得互化: ①分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数。假分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数;带分数化成小数:先把带分数得分数部分化成小数,再加上整数部分;

冀教版小学数学一年级下册知识点教学文案

冀教版一年级数学下册知识点 第一单元位置 1.确定左右的方法：与左手对应的一边是左边，与右手对应的一边是右边。左、右是相对的。 2.确定前后的方法：面对的方向是前面，背对的方向是后面。前、后是相对的。 3．确定上下的方法：上面是指位置在高处，下面是指位置在低处。上、下是相对的。 第二单元认识钟表 1.认识几时整时的方法：钟面上的分针指向12，时针指向几，就是几时。 2．认识大约几时的方法：时针接近几，分针快到12，但没到12时，可以说快几时了；分针刚过12，可以说几时刚过。快几时了和刚过几时，都可以说成大约几时。 3．认识几时半（半时）的方法：分针指向6，时针在两个整时刻中间，此时为几时半，即几时30分。 第三单元 100以内数的认识 1．数100以内的数的方法：运用点数法一个一个地数；数到几十九时（九十九除外），下一个数就是比几十多1个十的整十数；当数到九十九时，下一个数就是一百。 2．100以内的组成：10个十是一百；几个十和几个一是几十几。 3．100以内数的读写方法：（认识数位）从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位位是百位；读数，写数都是从高位起。 4．100以内数的顺序：（百数表中的规律）横着看，后一个数比前一个数多1；竖着看，上一个数比下一个数少10。 5．比较数的大小的方法：十位数字大的数比较大；如果十位相同，再比个位。 6．比多少的方法：两个数很接近，一般用“多一些”“少一些”描术；两个数相差很大，一般用“多得多”描述。 第四单元认识人民币

1．认识人民币单位进率：1元=10角=100分，1角=10分。 2．简单人民币计算：计算两件商品一共多少钱，用加法。在计算两件商品总价时，同单位相加。 3．商品价格调查：认识商品标价，如3.80元表示3元8角。 第五单元 100以内的加法和减法（一） 1. 认识加减法的意义及各部分的名称：加数+加数=和； 被减数-减数=差 口算整十数加一位数和相应的减法：几十加几等于几十几； 几十几减几等于几十。 3.两位数加减整十数： （1）整十数加减整十数计算方法：把整十数看作几个十和几个十相加减。 （2）两位数加减整十数计算方法：先把两位数分成整十和一位数，然后把整十数相加或相减，最后与一位数合起来。 （3）两位数加一位数（不进位）计算方法：笔算加法，把相同数位对齐，从个位加起。 （4）两位数加一位数（进位）计算方法：竖式计算两位数加一位数时，个位相加满十，向十位进一。 （5）两位数减一位数（不退位）计算方法：笔算减法，把相同数位对齐，从个位减起。 （6）两位数减一位数（退位）计算方法：计算两位数减一位数时，个位不够减，从十位借1再减。 （7）求一个数比另一个数多多少？解决方法：用减法。 大数-小数=多多少； （8）两个数相差多少？用减法计算。大数-小数=相差量； （9）解决问题：根据两个相关联的条件提出数学问题，并能解决问题。 第六单元认识图形（二） 1.认识长方形、正方形。 （1）长方形：长方形有4条边，两条长边相等，两条短边都相等，它是一个平面图形；

最新冀教版五年级上册数学全册课时练习含答案

1.1 用角度描述物体的方向1.小芳在小丽的（）偏（）（）° 小丽在小芳的（）偏（）（）° 2.巡洋舰在雷达站的（）（）。 潜水艇在雷达站的（）（）。 护卫舰在雷达站的（）（）。 3.选择合适的答案。 （1） （2）

4. 邮局在亮亮家的（）偏（）（）。学校在邮局的（）偏（）（）。答案：1.西南 40 北东 50 2.西偏北15 北偏东60 西偏南30 3.（1）C （2） D 4.东偏北40 东偏南25

1.2 认识简单线路图 一、看图分析李红上学、放学的路线。 李红从家先向（）偏（）（）的方向行（）米到市场；再向（）偏（）（）的方向行（）米到体育馆；再向（）行（）米到学校。 从学校先向（）行（）米到（）再向（）偏（）（）的方向行（）米到（）再向（）偏（）（）的方向行（）米到家。 二、 邮局妇婴医院从火车站到啤酒厂该怎样走？ 三、乐乐从车站去游乐园，先向（）偏（）到电影院，再向（）偏（）到游乐园。

答案 一、南东60°125 东18°200 体育馆西南18°200 市场西北30°125 二、从火车站向南到妇婴医院，再向西到邮局，再向北到商场，再向西到啤酒厂 三、东南东南

2.1 小数点位置变化（一） 一、填一填。 1、把3.67扩大10倍是( ),扩大100倍是( )，扩大1000倍是（）。 2、（）扩大10倍是86，4.08扩大( )倍是408。 3、0.91米=( )厘米0.03平方米=( )平方分米 6.24升=( )升( )毫升=( )毫升 2.078千米=( )米0.65吨=( )千克 8.22米=( )米( )厘米 4、0.365×( )=36.5 2.058×( )=20.58 5.6×( )=5600 0.032×( )=3.2 二、直接写出得数。 3.74×10= 7.2×100= 0.005×1000= 0.2×10= 10×0.6= 100×0.18= 1000×2.1= 1000×0.7= 三、地球上重1千克的物体，到月球上大约重0.16千克。地球上重10千克、100千克、1000千克的物体，到月球上大约各重多少千克？

冀教版七年级下册数学知识点总结

冀教版七年级下册知识点总结 第六章二元一次方程组 1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。 2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为 ( 为常数，并且 )。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。 3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。 4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤:观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中;如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数;再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。 5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤:(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数;(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值;(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。 6、解三元一次方程组的一般步骤:①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与

冀教版五年级数学上册全册单元测试卷

第一单元测试卷 一、看图填空。 1.旺角花园在三井小学的( )偏( )( )°。 2.金城花苑在三井小学的( )偏( )( )°。 二、看图判断。(对的画“√”,错的画“?”) 1.笑笑家在红红家的正北方向。( ) 2.东东家在笑笑家的正西方向。( ) 3.红红家离邮局最近。 ( ) 4.医院在红红家的正西方向。( ) 三、看图标位置。 根据描述,把各场所的名称填在合适的括号里。 学校在车站正北方向。 邮局在车站正西方向。 商场在车站北偏东45°。 少年宫在车站北偏西72°。 医院在车站南偏西33°。 一中在车站南偏东60°。

书店在车站北偏西28°。 四、帮助小动物找到自己的家。 1.熊猫住在森林公园正北方向,小鹿住在森林公园正南方向。 2.小羊住在森林公园正东方向,小牛住在森林公园正西方向。 五、看图描述路线。 根据上面的线路图,说一说小玲去书店和回来时所走的方向和路线。 六、看图回答问题。 1路和2路公共汽车都是从火车站开出的。 1.小明从火车站去公园,应乘几路公共汽车? 2.王老师从人民路去第一中学,应乘几路公共汽车?要乘几站?

七、学校举行冬季长跑比赛,比赛路线如下图。 根据路线图描述比赛所经过的方向。 八、想一想,填一填。 1.2路车从( )开往( )。3路车从( )开往( )。 2.小明从汽车站出发到书城,应乘( )路车,乘( )站。 3.小亮从文化宫出发到游乐场,应先乘( )路车到( )站下车,再乘( )路车到游乐场。 4.从花园小区到书城怎样乘车?

第一单元测试卷参考答案 一、1.北东40 2.北西30 二、1.? 2.√3.? 4.? 三、提示:根据方向和角度找位置,标图略。 四、提示:根据方向找位置,标图略。 五、去书店:小玲从家出发向北偏西60°走到商场,再向南偏西45°走到书店。回来时方向相反。 六、1.1路公共汽车 2.2路公共汽车6站 七、学校→幸福村:北偏东80°幸福村→公园:北偏西45°公园→学校:南偏西50° 八、1.花园小区动物园汽车站供电局 2.3 3 3.2 广场 3 4.先乘2路车到广场站下车,再换乘3路车坐1站到书城下车。

冀教版四年级上册数学知识点总结

一至五单元知识点复习 第一单元升和毫升 1、哪个杯子盛水多，我们就说哪个杯子的容量大。 2、计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。 3、容器中所能容纳液体的多少，就是容器的容量。用量筒和量杯可以准确测量液体的多少。 4、1升=1000毫升或1000毫升=1升。 第二单元三位数除以两位数 1、几百几十数除以整十数的口算方法 如：720÷80=9（被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。） 2、试商时，如果把除数看小了，商容易偏大，需要把商调小；如果把除数看大了，商容易偏小，需要把商调大。如果除数是接近整十数的两位数，可以把它看作整十数来试商；如果除数接近几十五，也可以把它看作几十五来试商。 3、计算有余数的除法时，余数一定小于除数。 4、三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。 5、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 第三单元解决问题 1、连除，要按照从左到右的顺序依次计算。 2、乘除混合运算也要按照从左到右的顺序计算。如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 3、“移多补少”法和“等量代换”法从打印的小卷中找到相应的应用题并复习。 第四单元线和角 1、线段、射线和直线都是直的。线段有两个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度，可以比较长短；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量长度，不能比较长短；直线没有端点，能向两端无限延伸，不能测量长度，不能比较长短。射线和线段都是直线的一部分。 2、拉直的鞋带像线段；手电筒射出的光线像射线。 3、画完指定长度的线段之后必须标上长度。 4、两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。 5、两点确定一条直线。过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 6、从一点引出的两条射线所组成的图形叫角，角通常用符号“∠”来表示。 7、用字母表示角的时候，可以用3个字母，也可以用1个字母。 8、角的大小与两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关，张开的越大，角就越大。 9、量角器是测量角大小的工具。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示。 10、把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。 11、测量角的度数时，使量角器的中心和角的顶点重合，量角器的0°刻度线和

五年级下册数学-知识点总结 冀教版

冀教版五年级数学下册知识点总结 知识点总结 第一单元图形的变换 一、画轴对称图形另一半的方法: 1、找出所给图形的关键点。 2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。 3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 4、按所给图形的形状连接各对称点,画出图形另一半。 (轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。) 二、平移:平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格,而是看对应点或对应线段平移了几个方格。 (3)画平移图形方法: 一找:找出图形关键 二数:数出平移的格数。 三描:按指定方向和格数把参照点平移到新位置,描出各对应点。 四连:把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后的图形。 (4)旋转的特征:图形旋转后,形状、大小都没有变化,只是位置和方向变了。 (5)在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤:(重点) 1.确定旋转角度的大小和旋转方向

2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角 3.确定旋转后图形的其他对应点 4.顺次连接上述各对应点 第二单元异分母分数加减法(本学期重点) 真分数与假分数:分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1;分子比分母大(或相等)的分数叫假分数,假分数大于或等于1。 异分母加减法的计算法则:先通分,再按照同分母加减法的计算法则进行计算。 带分数:由一个整数(0除外)和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1。 带分数读法:“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。 带分数写法:先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐。 假分数化成带分数方法:用假分数的分母作带分数的分母,假分数分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子; 带分数化成假分数方法:用带分数分数部分的分母作假分数的分母,用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。

冀教版五年级数学上册教案

图形旋转90°教学设计 石家庄市正东路小学王文卿 教学内容：冀教版《数学》五年级上册第6～8页。 教学目标： 1．结合具体实例，在观察、判断、操作的活动中，经历认识简单图形旋转的过程。2．了解顺时针、逆时针旋转的现象，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。 3．在探索图形旋转并用语言描述的过程中，进一步发展空间观念。 教学准备：圆形钟表、课件、有三角形的小方格纸、转椅。 教学方案：

教学随笔： _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 图形的平移教学设计 承德市竹林寺小学王慧 教学内容:冀教版《数学》五年级上册4、5页。 教学目标：

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冀教版初一上册数学知识点总结 有理数 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数； (2)有理数的分类: ① ② (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数；a＞0 ? a是正数；a＜0 ? a是负数； a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数；a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论； (3) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, . 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.