彭水县2016年秋八年级数期末试题
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彭水县2016年秋季期末学习质量检测
八年级数学试卷
（时间：120分钟，满分：150分）
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）下面每个小题的选项中只有一
个选项是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．分式
1
1
x -有意义，则x 的取值范围是 A ．0x = B ．1x =
C ．1x ≠
D ．0x ≠
2．以下五家银行行标中，是轴对称图形的有
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
3．化简211x x
x x
+++的结果是 A ．x +1 B ．1x - C ．x -
D ．x
4．下列运算正确的是
A ．22()xy xy =
B ．2
2
32x x x ÷= C ．3
3
3
236a a a ?=
D ．236()x x =
5．点P 关于x 轴对称点P 1的坐标是（4，－8），则P 点关于y 轴的对称点P 2的坐标是（ ）
A ．（－4，－8）
B ．（4，8）
C ．（－4，8）
D ．（4，－8） 6．七边形的内角和是（ ）
A ．1080°
B ．900°
C ．720°
D ．540° 7．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，EB ＝EC ，则由“SSS”可以判定（ ）
A ．△ABD ≌△ACD
B ．△ABE ≌△ACE
C ．△BDE ≌△CDE
D ．△不存在 8．如果2
2
9y kxy x ++是一个完全平方式，那么k 的值是 （ ）
A ．6
B ．6-
C ．6±
D ．18
9．一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为2520°,则原多边形的边数
是（ ）
A ．15
B ．16
C ．17
D ．16或15或17 10．成渝高速公路复线2013年年底建成通车．该复线公路全线长约250公里，比目前
的成渝高速路里程缩短约90公里，设计时速提高20%，运行时间缩短1.5小时．设
原时速为每小时x 公里，则下面所列方程正确的是（ ）
A ．25090250 1.5(120)x x +-=+％
B ．25090250 1.5120x x +-=（-％）
C ．
25090250
1.520x x
+-=％
D ．
25090250
1.520x x +-=％
11．如图，在五边形ABCDE 中，∠CDE ＝80°,为了保证AE ∥BC ，则∠BCD ＋∠AED 应等于（ ）
A ．100°
B ．260°
C ．280°
D ．275° 12．如图，分别以Rt △ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向外作等边△ABD 和等边
△ACE ，F 为AB 的中点，DE ，AB 相交于点G ，若∠BAC=300
，下列结论：
①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为菱形；③AD=4AG ；④△DBF ≌△EFA ．其中正确结论的个数有（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
s
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案直接填
在答题卷上．
13．因式分解：241a -＝ ．
14．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点
E ．若∠E =35°，则∠BAC 的度数为 ．
15．如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，若DE 、FG 分别垂直平分AB 和AC ，则∠EAF=
．
16．关于x 的方程
11x m
++=无解，则=m ．
第11题图 C
A B
D
E 第17题图 第18题图
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18．如图，AB∥CD，∠BAC 的角平分线与∠ACD 的角平分线相交于点O ，过O 的直线与
AB ，CD 分别相交于点E ，F ，若AE ＝5cm ，CF ＝7cm ，则AC ＝ cm ． 三、解答题（共3小题，共14分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．（1）计算：()()52523842+--++a a a a
（2）解分式方程：x
x x -=+--23
123．
20．已知：如图，AB=AE ，∠1＝∠2，∠B=∠E ,求证：BC=ED ．
四、解答题（每小题10分，共40分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．
21．分解因式（1）2
2
3
2ax a x a -+ （2）22
(a 1)4b --
22．先化简，再求值：221(1)24x x x x x +-÷+-，其中x 是方程21
11
x x =+-的解．
23．为了改变我县城市环境，“创建全国县级文明城市”，绍庆街道拟对滨江路的人行道、
绿化带、排水道等公用设施全面更新改造，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程．经调查知道：甲工程队单独完成此项工程的时间是乙工程队单独完成此项工程时间的1．5倍，若甲、乙两工程队合作只需12天完成． （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）根据绍庆街道的要求，在不超过21天完成工程．若甲工程队每天的工程费用是
2．5万元，乙工程队每天的工程费用是4．5万元．请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少，并求出最少费用是多少万元．
24．如图，在ABC ?中，90ACB ∠=?，CE AB ⊥于点E ，AD AC =，DF ∥BC 交
CE 于点F ，DF 的延长线交AC 于点G ．求证：
（1）AE AG =；
（2）AF 平分CAB ∠．
五、解答题：（每小题12分，共24分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．
25．彭水中学A 区的一项改造工程要在规定的天数内完成，由A 、B 两个工程队参加此项
工程．
（1）已知A 队单独完成这项工程所需时间比规定多30天,B 队单独完成这个工程比规
定时间多10天，如果A 、B 两队先合作20天，剩下的由A 队单独做，恰好在规
定时间内完成，那么规定的时间是多少天？
（2）当A 、B 两队合作完成工程的
3
4
时，要从两队中抽一个队去完成另一工程，从按时完成任务的角度考虑，你认为留下哪 一个队更好？说明理由．
26．（12分）已知：点O 到ABC △的两边AB AC ，所在直线的距离相等，且OB OC =． （1）如图1，若点O 在边BC 上，过点O 分别作OE AB ⊥，OF AC ⊥，E F ，分
别是垂足．求证：△OEB ≌△OFC ；
（2）如图2，若点O 在ABC △的内部，求证：AB AC =； （3）若点O 在ABC △的外部，AB AC =成立吗？请画图表示．
第20题图
第24题图
第26题图1
1
A
A
B
B
C
E
F O O
第26题图2 1