7e-8e+8e 6x-6a+7x-7a
2b+3c+16b-18c+14b-19c 4xy-20xy-17xy+xy 15x2y+2y2z+8x2y+7y2z 2n-8n2+4n+11n2-4
1 1 7 5
—m+—n+—n+—m 13y2+2mn+2y2+2
2 8 2 8
1
—xy+3t+8xy 8xy-2x2y-14xy+10xy
2
8f-9f-6f 9y+5c+4y-6c
9a+2d-5a+19d+12a+16d 8xy+2xy-19xy+xy 3x2y-6y2z+25x2y+7y2z 4y+6y2-8y+12y2-5
6 8
7 5
—x+—y-—y-—x 12y2-5ab-6y2+3
5 7 5 7
1
—ab-2y+7ab 8ab+9a2b+5ab+28ab
8
3c+4c-6c 5m+6a-7m-7a
3a+9d+2a+17d+19a+17d 5mn+11mn+13mn+mn 11x2y+2b2c-6x2y-4b2c 8t+2t2-7t-20t2-3
4 7 7 5
—x+—y-—y-—x 10m2+3xy+5m2-2
5 6 5 6
1
—xy+6z+8xy 9ab+4a2b-10ab-22ab
8
9f+5f+3f 9x-7c+7x-4c
6m+3c-2m-3c-11m+12c 8xy-13xy+11xy-xy 4x2y+6b2c+27x2y+9b2c 3n-9n2-2n+16n2+4
1 6 7 5
—m+—n+—n-—m 10z2-3mn-3z2-1
4 7 4 7
1
—mn+6n+7mn 3mn-5x2y+10mn+20mn
3
代数式及合并同类项 一、知识梳理 1.代数式的概念 用运算符号....把数.或表示数的字母....连接而成的式子..叫做代数式,单独的一个数或字母也..........是代数式...... 2.代数式的书写规则 3a ?应记为:33a a ?或; 3 3a a ÷应记为:; 17322 a a 应记为: 3.单项式、多项式及整式的定义 单项式:由数与字母....的积.构成的代数式叫做单.项式.. ; ★. 特别地:单独的一个数或一个字母也是单项式;................. ★ 单项式的系数:通常..指单项式中数字因数....; ★ 单项式的次数:单项式中所有字母的指数之和;.......... 多项式:几个单项式的和..... 组成多项式; 整式:单项式和多项式统称为整式; 4.同类项 (1)定义:含有相同字母....,并且相同字母....的次数也相同的项.......,叫做同类项. 几个常数项也是同类项............ (2)合并同类项的法则 : 系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变(一变两不变). 5.去括号和添括号法则 (1)去括号和前面的符号: ()a b c d -+--=_____________________; ()a b c d --+--=____________________; (2)添括号和前面的符号: a b c d -+--= +(_____________________); a b c d -+--= -(_____________________); 二、典例剖析 【课前热身】 1.三个连续偶数,设中间数为n ,则它们分别为_______,_______,__________ 2.用含n (n 为整数)的代数式表示: (1)偶数:________________; (2)奇数:________________; 3. 某校共有学生a 人,其中女学生占45%,女生有_____人,男生有______人 4. 电影院第一排有a 个座位,后面每排比前一排多一个座位,则电影院第n 排有___________个座位 5. 培育水稻新品种,如果第1代得到120粒种子,并且从第一代起,以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子,到第n 代可以得到这种新品种的种子_______________粒. 6. 一个屋顶的某一斜面是等腰梯形,最上面一层铺了瓦片21块,往下每一层多铺一块,则第5层铺瓦_____________块,第n 层铺瓦______________块.
合并同类项、去括号试题 (23) (6 X2—X + 3)—2(4X2 + 6X—2 1 ?合并下列各式中的同类项 (I)3X2-1-2X-5+3X-X2 2 2 2 (3)-0.8a b-6ab-1.2a b+5ab+ab (5)5(a-b) 2-7(a-b)+3(a-b) 2-9(a-b) (7)3a—( 4b—2a+ 1) 1 (9) —4X+ 3 ( —X—2) 3 (II)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (13) 5a (4 b 3a) ( 3a b) (15) X (5X 3y 1) (X 2y 1) (17) 8(X 2y) 4(X 3y z) 2z (19) 8X+ 2y + 2 ( 5X—2y) (21)—3(2X3y —3x2y2+ 3xy3)
2 2 2 2 (2) 4xy-3y -3X +xy-3xy-2x -4y 2 2 , 3 2 2 (4) a ab a ab b 3 2 4 n+1 n-1 1 n+1 3 n-1 n n (6) 3X -4X + X + X +5X -2X 2 2 (8) X—[ (3X + 1) —(4 —X)] (10) (3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) (12) 7a 3a2 2a a2 3 2 2 2 (14) (2 a 5) (3a 2) 2( 4a 1) (16) 2a 3a 2b a (18) 2a b 3a (2b a) 2a 2 2 2 2 (20) ( X— y)— 4 ( 2X—3y ) (22) ( —4y+ 3)—( —5y—2) + 3y (24) 2X 3X 4X (3X X)
合并同类项专题计算题 合并同类项专项计算题 一、合并同类项 01、a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) = . 02、(3x 2-2xy+7)-(-4x 2+5xy+6) = . 03、3ab-4ab+8ab-7ab+ab = . 04、7x-(5x-5y)-y = . 05、23a 3bc 2-15ab 2c+8abc-24a 3bc 2-8abc = . 06、-7x 2+6x+13x 2-4x-5x 2 = . 07、2y+(-2y+5)-(3y+2) = . 08、(2x 2-3xy+4y 2)+(x 2+2xy-3y 2) = . 09、2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1) = . 10、-6x 2-7x 2+15x 2-2x 2 = . 11、2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y) = . 12、2x+2y-[3x-2(x-y)] = . 13、5-(1-x)-1-(x-1) = . 14、-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z) = . 15、-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an) = . 16、3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b) = . 17、9a 2+[7a 2-2a-(-a 2+3a)] = . 18、(4x 2-8x+5)-(x 3+3x 2-6x+2) = . 19、(0.3x 3-x 2y+xy 2-y 3)-(-0.5x 3-x 2y+0.3xy 2) = . 20、-{2a 2b-[3abc-(4ab 2-a 2b)]}= . 21、(5a 2b+3a 2b 2-ab 2)-(-2ab 2+3a 2b 2+a 2b) = . 22、(x 2-2y 2-z 2)-(-y 2+3x 2-z 2)+(5x 2-y 2+2z 2) = . 23、(3a6-a 4+2a 5-4a 3-1)-(2-a+a 3-a 5-a 4) = . 24、(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)] = . 25、(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m) = . 26、(3a 2-4ab-5b 2)-(2b 2-5a 2+2ab)-(-6ab) = . 27、xy-(2xy-3z)+(3xy-4z) = 28、(-3x 3+2x 2 29、
合并同类项或按要求计算: 1、(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 2、2a-[3b-5a-(3a-5b)] 3、(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 4、m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) 5、2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) 6、(x-y)2- (x-y)2-[(x-y)2-2(x-y)2] 7、(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) 8、3x2-1-2x-5+3x-x2
9、 -0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b 10、已知a 为3的倒数,b 为最小的正整数,求代数式322b a b a 的值。 11、已知:A=3x 2-4xy+2y 2,B=x 2+2xy-5y 2 求:(1)A+B (2)A-B (3)若2A-B+C=0,求C 。 12.已知x+y=6,xy=-4,求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 13.已知3ab a b ,试求代数式52a b ab a b ab 的值。
答案: 1: 6x-14y 2: 10a-8b 3: mn 2 4: -mn-0.5n2 5: 4-9an 6: (x-y)27:7x2-7xy+1 8:2x2+x-6 9:-a2b-ab 10:19/9 11: (1)4x2-2xy-3y2(2)2x2-6xy+7y2(3)-5x2+10xy-9y2 12: 解:(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy ∵x+y=6,xy=-4 ∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 13:13/3
合并同类项专项练习 50题 选择题 下列式子中正确的是() 2 5 7 2 2 2 A.3a+2b =5ab B. 3x 5x 8x C. 4x y 5xy x y D.5 xy-5yx =0 下列各组中,不是同类项的是 A 3 和 0 B 、2 R 2与 2 R 2 C 、xy 与 2pxy D 、 x n 1 y n 1 与3y n 1x n 1 下列各对单项式中,不是同类项的是() 1 A.0 与 B. 3x n 2y m 与 2y m x n 2 C. 13x 2y 与 25yx 2 D. 0.4a 2b 与 0.3ab 2 3 如果lx a2y 3与3x 3y 2b1 是同类项,那么a 、b 的值分别是() 3 已知代数式x 2y 的值是3,则代数式2x 4y 1的值是 A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为 A. yx B. y x C.10 y x D.100 y x 某班共有x 名学生,其中男生占 51%,则女生人数为 ( ) A 49%x B 、51%x x r x C 、 D 、一 49% 51% 一个两位数是a ,还有一个三位数是 b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面 ,组成 一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( ) 10a b B. 100a b C. 1000a b D. a b 填空题 写出 2x 3y 2的一个同类项 ___________________________ . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10. 、 11. a 1 a A. B. C a 2 D. a 1 2 b 1 b 1 下列各组中的两项不属于同类项的是 () A. 3m 2n 3和 m 2n 3 B. 翌 和 5xy C.-1 5 下列合并同类项正确的是 和—D. a 2 和 x 3 4 () (A) 8a 2a 6; (B) 2 3 5 5x 2x 7x ; (C) 3a 2b 2ab 2 a 2 b ; (D) 5x 2 y 3x 2y 8x 2 y
合并同类项经典提示练习题 1.单项式113 a b a x y +--与345y x 是同类项,则a b -的值为 2.x 5-y 3+4x 2 y -4x +5,其中x =-1,y =-2; 3.x 3-x +1-x 2,其中x =-3; 4.已知62 2x y 和313m n x y -是同类项,则29517m mn --的值是 5.若22+k k y x 与n y x 23的和为5n y x 2,则k= ,n= ! 6..5xy -8x 2+y 2-1,其中x =2 1,y =4; 7..若21|2x -1|+31|y -4|=0,试求多项式1-xy -x 2y 的值.
8.若0 ) 2( |4 |2= - + -x y x,求代数式2 22y xy x+ -的值。 9.求3y4-6x3y-4y4+2yx3的值,其中x=-2,y=3。 10.已知2 1 3- +b a y x与2 5 2 x是同类项,求b a b a b a2 2 2 2 1 3 2- +的值。& 11.求多项式1 3 2 4 32 2 2- - + + - +x x x x x x的值,其中x=-2.12. 求多项式3 2 2 2 2 3b ab b a ab b a a+ - + + -的值,其中a=-3,b=2. 13.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示化简a c c b b a+ - - - - 14已知:多项式6-2x2-my-12+3y-nx2合并同类项后不含有x、y,求:2m+3n-mn的值。
| 15.有一道题目是一个多项式减去x+14x-6,小强误当成了加法计算,结果得到2 x2-x+3,正确的结果应该是多少*
'
一.填空题
1、单项式 5x2 y 的系数是
6
,次数是
15.一船从甲港口出发顺水航行 4 小时到达乙港口,从乙港口返回到甲港口则用时 6 小时.若此船在静
水中的速度为 40km/h,则水流速度是
.
2.已知 x+y=3,则 7-2x-2y 的值为
;
2. x 是两位数,y 是三位数,y 放在 x 左边组成的五位数是______________.
3.有一棵树苗,刚栽下去时,树高米,以后每年长米,则 n 年后的树高为_____________.
4.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在出租后的头两天每天收元,以后每天收元,那么一
张光盘在出租后第 n 天(n>2 的自然数)应收租金_________________________元.
5.某品牌的彩电降价 30%以后,每台售价为 a 元,则该品牌彩电每台原价为__________元.
【
6.一台电视机成本价为 a 元,销售价比成本价增加了 25 0 0 ,因库存积压,所以就按销售价的 70 0 0 出
售,那么每台实际售价为____________________元.
8、- a 2bc 的相反数是
, 3 =
7.如果某商品连续两次涨价 10%后的价格是a元,那么原价是_______________
2.单项式 1.2 105a2b 的系数是
,次数是
。
5. a 与 b 的平方差列式为_________________
m 3.若 3xm5 y2与x3 y n 的和是单项式,则 n
。
若x 1时,代数式ax3 bx 1 6,则x 1时,ax3 bx 1 .
5.已知 x 2 3x 5 的值为 3,则代数式 3x 2 9x 1的值为
(
8.已知一个三位数的个位数字是 a, 十位数字比个位数字大 3,百位数字是个位数字的 2
倍,这个三位数可表示为________________.
9. 已知实数 a、b 与 c 的大小关系如图所示:
求 2a b 3(c a) 2 b c =
10.某书每本定价 8 元,若购书不超过 10 本,按原价付款;若一次购书 10 本以上,超过 10 本部分打
八折.设一次购书数量为 x 本,付款金额为 y 元,请填写下表:
x(本)
2
y(元)
16
>
10
22
7
>
11.长方形的一条边长为 3a+2b,另一条边比它小 b-2a.则这个长方形的周长是
13.如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第 1 幅图中有 1 个正方形;第 2 幅图中有 5 个正方形;…按这
样的规律下去,第 6 幅图中有(
)个正方形.
12.下面的一列单项式:x,-2x2,4x3,-8x4,…根据你发现的规律,第 7 个单项式为______;第 n 个单 项式为______.
4、已知: x 1 1 ,则代数式 (x 1)2010 x 1 5 的值是
。
x
x
x
5、张大伯从报社以每份元的价格购进了 a 份报纸,以每份元的价格售出了 b 份报纸,剩余的以每份元
的价格退回报社,则张大伯卖报收入
元。
、计算: (m 3m 5m 2009m) (2m 4m 6m 2008m) =
。
9.电影院第一排有 a 个座位,后面每排比前一排多 2 个座位,则第 x 排的座位有____________个.
32.当 a b =3 时,代数式 5(a b) - 3(a b) =__________.
ab
ab ab
>
29.代数式 9-(x-a)2 的最大值为_______,这时 x=_______.
24. 如果 Axy3 By3 x 0 ,则 A+B=( ) 2xy
A. 2
B. 1
C. 0
21.如果多项式 x4-(a-1)x3+5x2+(b+3)x-1 不含 x3 和 x 项,则 a=________,
b=_________.
D. –1
9、如图 15-3 所示,用代数式表示图中阴影部分的面积为______________
4.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴
在了上面.
x2
3xy
1 2
y2
1 2
x2
4xy
3 2
y2
1 2
x2
y 2 ,阴影部分即为被墨迹弄污的部
分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A . 7xy
B. 7xy C. xy D . xy
2 a2b2m 3 a2nb4
3.如果 3
与2
是同类项,那么 m=
;n=
;
4.当 2y–x=5 时, 5x 2 y2 3 x 2 y 60 =
;
,
4、已知单项式 3amb2 与 1 a b4 n1 的和是单项式,那么= 2
,=
;
合并同类项专项练习1 1.判断下列各题中的两个项是不是同类项,是打√,错打? ⑴y x 23 1与-3y 2x ( ) ⑵2ab 与b a 2 ( ) ⑶bc a 22与-2c ab 2 ( ) (4)4xy 与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) 2x 与22 ( ) 2.判断下列各题中的合并同类项是否正确,对打√,错打? (1)2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( ) [ (3)8x y x xy y 3339=-( ) (4)2 122533=-m m ( ) (5)5ab+4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( ) (7) 22254x x x =+ ( ) (8) ab ab b a 47322-=- ( ) 3.与y x 22 1不仅所含字母相同,而且相同字母的指数也相同的是( ) A.z x 22 1 B. xy 2 1 C.2yx - D. x 2y 4.下列各组式子中,两个单项式是同类项的是( ) 与2a b a 2 与b a 2 C. xy 与y x 2 D. 2n 与2y 5.下列计算正确的是( ) +b=2ab 222=-x x =0 +a=2a 6.代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ,并且 都是一次, 都是二次,因此-4a 2b 与32ab 是
7.所含 相同,并且 也相同的项叫同类项。 8.在代数式222276513844x x x y xy x -+-+--+中,24x 的同类项是 ,6的同类项是 。 9.在9)62(22++-+b ab k a 中,不含ab 项,则k= 10.若22+k k y x 与n y x 23的和未5n y x 2,则k= ,n= 11. 若-3x m-1y 4与2n 2y x 3 1+是同类项,求m,n. 12.合并同类项: ⑴3x 2-1-2x-5+3x-x 2 ⑵(3)222b ab a 4 3ab 21a 32-++- ⑷6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y · (5)4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4; (6)a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2. 去括号专项练习1 1.下列去括号中正确的是( ) +(3y +2)=x +3y -2 -(3a 2-2a +1)=a 2-3a 2-2a +1 +(-2y -1)=y 2-2y -1 -(2m 2-4m -1)=m 3-2m 2+4m -1
合并同类项的综合训练(一)化简 1.(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2). 2.(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2). 3.-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]}. 4.(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b). 5.(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2). 6.(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4). 7.(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]. 8.(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m). 9.(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab). 10.xy-(2xy-3z)+(3xy-4z). 11.(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3). 13.3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y). 14.(-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5). 15.若A=5a2-2ab+3b2,B= -2b2+3ab-a2,计算A+B.16.已知A=3a2-5a-12,B=2a2+3a-4,求2(A-B).17.2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]}. 18.5m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n). 19.4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z). 20.2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2).
21.2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2). 22.4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8]. (二)将下列各式先化简,再求值 23.已知a+b=2,a-b= -1,求3(a+b)2(a-b)2-5(a+b)2×(a-b)2的值.24.已知A=a2+2b2-3c2,B=-b2-2c2+3a2,C=c2+2a2-3b2,求(A-B)+C.25.求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x2y),其中x=-1,y=2. 26.已知|x+1|+(y-2)2=0,求代数式5(2x-y)-3(x-4y)的值. 27.当P=a2+2ab+b2,Q=a2-2ab-b2时,求P-[Q-2P-(P-Q)]. 28.求2x2-{-3x+5+[4x2-(3x2-x-1)]}的值,其中x=-3. 29.当x=-2,y=-1,z=3时,求5xyz-{2x2y-[3xyz-(4xy2-x2y)]}的值.30.已知A=x3-5x2,B=x2-6x+3,求A-3(-2B). (三)综合练习 31.去括号:{-[-(a+b)]}-{-[-(a-b)]}.