2021届福建省漳州市普通高中高三毕业班高考适应性测试(一)(一模)数学试题及答案解析

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福建省漳州市普通高中

2021届高三毕业班第一次高考适应性测试(一模)

数学试题

2021年1月

（考试时间：120分钟；满分：150分）

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。

第Ⅰ卷（选择题60分）

一．单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．已知集合{}3,2,1,2-=M ，{}2,2-=N ，下列结论成立的是

A ．N M ?

B ．?=N M

C ．M N M =

D ．{

}1=N C M 2．若复数321z i =+（i 为虚数单位），则复数z 在复平面上对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

3．平面直角坐标系xOy 中,角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,其

终边上一点P 绕原点顺时针旋转π6到达点()3,4Q 的位置,则πsin 6α??-= ???

A ．3

5- B ．3

5 C ．45- D ．45

4．已知F 为抛物线x y 82=的焦点,M 为抛物线上任意一点,点()4,4A ,则MF MA +的最小值为

A ．6

B ．24

C ．52

D ．4

5．原始的蚊香出现在宋代．根据宋代冒苏轼之名编写的《格物粗谈》记载：“端 午时, 贮浮萍,阴干,加雄黄,作纸缠香,烧之,能祛蚊虫．”如图,为某

校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”,画法如下:在水平直线l 上取

长度为1的线段AB ,做一个等边三角形ABC ,然后以点B 为圆心,AB 为 半径逆时针画圆弧,交线段CB 的延长线于点D ,再以点C 为圆心,CD 为半 径逆时针画圆弧,交线段AC 的延长线于点E ,以此类推,当得到的“螺旋蚊 香”与直线l 恰有5个交点时,“螺旋蚊香”的总长度的最大值为

A ．π14

B ．3

56π C ．π24 D ．π30 6．已知ABC ?中,5==AC AB ,8=BC ,点O 是ABC ?的重心,则=?AC BO

A ．10

B ．223

C ．13

D ．2

29 7．正实数a ,b ,c 满足22=+-a a ,33=+b b ,4log 4=+c c ,则实数a ,b ,c 之间的大小关系为

A ．c a b <<

B ．c b a <<

C ．b c a <<

D ．a c b <<

8．正四面体ABCD 的体积为4,O 为其中心,正四面体EFGH 与正四面体ABCD 关于点O 对称,则这

两个正四面体公共部分的体积为

A ．3

B ．83

C ．2

D ．43

二．多项选择题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选

项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分．）

9．小王于2016年底贷款购置了一套房子,根据家庭收入情况,小王选择了10年期每月还款数额相同的还贷方式,且截止2020年底,他没有再购买第二套房子.下图是2017年和2020年小王的家庭收入用于各项支出的比例分配图：

2017年各项支出 2020年各项支出