上海市宝山区2018届高三数学一模数学试卷(含答案)

上海市宝山区2018届高三一模数学试卷

一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）

1. 设集合{2,3,4,12}A =，{0,1,2,3}B =，则A B =

2. 57lim 57n n

n n

n →∞-=+ 3. 函数22cos (3)1y x π=-的最小正周期为

4. 不等式

211

x x +>+的解集为 5. 若23i z i -+=（其中i 为虚数单位），则Im z = 6. 若从五个数1-，0，1，2，3中任选一个数m ，则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为 （结果用最简分数表示）

7. 在23(n x

+的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为1024，则常数项的值等于

8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是

116

，角A 、B 、C 所对应的边依次为a 、b 、c ， 则abc 的值为 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点，双曲线22

125144

x y -=的右焦点是C 的焦点F ，若斜率 为1-，且过F 的直线与C 交于A 、B 两点，则||AB =

10. 直角坐标系xOy 内有点(2,1)P --、(0,2)Q -，将POQ ?绕x 轴旋转一周，则所得几何体的体积为

11. 给出函数2()g x x bx =-+，2()4h x mx x =-+-，这里,,b m x R ∈，若不等式

()10g x b ++≤（x R ∈）恒成立，()4h x +为奇函数，且函数()()()()()g x x t f x h x x t ≤?=?>?

恰有 两个零点，则实数t 的取值范围为

12. 若n （3n ≥，*n N ∈）个不同的点111(,)Q a b 、222(,)Q a b 、???、(,)n n n Q a b 满足： 12n a a a <

使得312()k x x -，23x ，222x 成等差数列，且两函数2y x =、13y x

=+图像的所有交点 111(,)P x y 、222(,)P x y 、333(,)P x y 按横序排列，则实数k 的值为

二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）

13. 关于x 、y 的二元一次方程组341310x y x y +=??

-=?的增广矩阵为（ ） A. 3411310-?? ?-?? B. 3411310?? ?--??

C. 3411310?? ?-??

D. 3411310?? ??? 14. 设1P 、2P 、3P 、4P 为空间中的四个不同点，则“1P 、2P 、3P 、4P 中有三点在同一条 直线上”是“1P 、2P 、3P 、4P 在同一个平面上”的（ ）

A. 充分非必要条件

B. 必要非充分条件

C. 充要条件

D. 既非充分也非必要条件

15. 若函数(2)y f x =-的图像与函数log 2y =的图像关于直线y x =对称， 则()f x =（ ）

A. 223x -

B. 213x -

C. 23x

D. 213x +

16. 称项数相同的两个有穷数列对应项乘积之和为这两个数列的内积，设： 数列甲：125,,,x x x ???为递增数列，且*i x N ∈（1,2,,5i =????）；

数列乙：12345,,,,y y y y y 满足{1,1}i y ∈-（1,2,,5i =????）

则在甲、乙的所有内积中（ ）

A. 当且仅当11x =，23x =，35x =，47x =，59x =时，存在16个不同的整数，它们同为奇数

B. 当且仅当12x =，24x =，36x =，48x =，510x =时，存在16个不同的整数，它们同为偶数

C. 不存在16个不同的整数，要么同为奇数，要么同为偶数

D. 存在16个不同的整数，要么同为奇数，要么同为偶数

三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）

17. 如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，已知4AB BC ==，18DD =， M 为棱11C D 的中点.

（1）求四棱锥M ABCD -的体积；

（2）求直线BM 与平面11BCC B 所成角的正切值.

2018年上海市宝山区高考数学一模试卷

上海市宝山区2017—2018学年高三第一学期期末测试卷 数学2017.12 考生注意: 1. 答卷前, 考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚, 并在规定的区域内贴上条形码. 2. 本试卷共有23道试题, 满分150分. 考试时间20分钟. 一. 填空题（本大题满分54分）本大题有14题, 考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 每个空格填对得4分, 否则一律得零分. 1. 设集合234120123A B ，，，，，，，, 则A B ________. 2. 57lim 57n n n n n ________. 3. 函数22cos (3) 1y x 的最小正周期为________. 4. 不等式211 x x 的解集为________. 5. 若23i z i （其中i 为虚数单位）, 则Imz ________. 6. 若从五个数10123， ，，，中任选一个数m , 则使得函数2 ()(1)1f x m x 在R 上单 调递增的概率为________. （结果用最简分数表示） 7. 在2 3 ( )n x x 的二项展开式中, 所有项的二项式系数之和为1024, 则常数项的值等于 ________. 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是 1 16 , 角A B C 、 、所对应的边依次为a b c 、、, 则abc 的值为________. 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点, 双曲线 2 2125144 x y 的右焦点是C 的焦点F . 若斜率 为1, 且过F 的直线与C 交于A B ， 两点, 则AB ________. 10. 直角坐标系xOy 内有点(21)P ,, (02)Q ,将POQ 绕x 轴旋转一周, 则所得几何体的体积为________. 11. 给出函数2 ()g x x bx , 2 () 4h x mx x , 这里b m x R ,,, 若不等式 () 1 0g x b （x R ）恒成立, ()4h x 为奇函数, 且函数(),() (),g x x f x h x x t t , 恰有两个零点, 则实数t 的取值范围为________. 12. 若n （3n , n ）个不同的点111()Q a b ,, 222()Q a b ,, , ()n n n Q a b ,满足: 1 2 n a a a , 则称点12n Q Q Q ,,,按横序排列. 设四个实数123k x x x ，，，使得

2019上海高三数学长宁嘉定一模

上海市长宁区、嘉定区2019届高三一模数学试卷 2018.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 已知集合{1,2,3,4}A =，{2,4,6}B =，则A B =U 2. 已知 1 312x -=，则x = 3. 在61()x x +的二项展开式中，常数项为 （结果用数值表示） 4. 已知向量(3,)a m =r ，(1,2)b =-r ，若向量a r ∥b r ，则实数m = 5. 若圆锥的侧面面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为 6. 已知幂函数()a f x x =的图像过点，则()f x 的定义域为 7. 已知(,)2 a π π∈，且tan 2a =-，则sin()a π-= 8. 已知函数()log a f x x =和g()(2)x k x =-的图像如图所示，则不等式() 0() f x g x ≥的解集是 9. 如图，某学生社团在校园内测量远处某栋楼CD 的高度，D 为楼顶，线段AB 的长度为 600m ，在A 处测得30DAB ∠=?，在B 处测得105DBA ∠=?，且此时看楼顶D 的仰角 30DBC ∠=?，已知楼底C 和A 、B 在同一水平面上，则此楼高度CD = m （精确到1m ） 10. 若甲、乙两位同学随机地从6门课程中选修3门，则两人选修的课程中恰有1门相同的 概率为 11. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11 2 n n n a a ++= ，若数列{}n S 收敛于常数A ，则首项 1a 取值的集合为 12. 已知1a 、2a 、3a 与1b 、2b 、3b 是6个不同的实数，若关于x 的方程 123123||||||||||||x a x a x a x b x b x b -+-+-=-+-+-的解集A 是有限集，则集合A 中 最多有 个元素

上海市虹口区2019届高三一模数学卷(附详细)

（第11题图） 虹口区2018学年度第一学期教学质量监控测试 1.计算153lim ________.54n n n n n +→+∞-=+ 2. 不等式 21 x x >-的解集为_________. 3．设全集{}{}3,2,1,0,1,2log (1),U R A B x y x ==--==-若，则() U A B =I e_______． 4. 设常数,a R ∈若函数()()3log f x x a =+的反函数的图像经过点()2,1，则a =_______. 5. 若一个球的表面积为4,π 则它的体积为________. 6. 函数8 ()f x x x =+ [)(2,8)x ∈的值域为 ________. 7．二项式6 2x ???的展开式的常数项为________． 8. 双曲线22 143x y -=的焦点到其渐近线的距离为_________. 9. 若复数z = sin 1 cos i i θθ-（i 为虚数单位），则z 的模的最大值为_________. 10.已知7个实数1,2,4,,,,a b c d -依次构成等比数列，若从这7个数中任取2个，则它们的和为正数的概率为__________. 11.如图，已知半圆O 的直径4,AB = OAC ?是 等边三角形，若点P 是边AC （包含端点,A C ）上的 动点，点Q 在弧?BC 上，且满足,OQ OP ⊥ 则OP BQ ?uur uu u r 的最小值为__________. 12.若直线y k x =与曲线2log (2)21x y x +=--恰有两个公共点，则实数k 的取值范围为________. 二、选择题（本大题共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的 相应题号上，将所选答案的代号涂黑，选对得 5分，否则一律零分. 13.已知,x R ∈则“12 33 x - <”是“1x <”的 （ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 14．关于三个不同平面,,αβγ与直线l ，下列命题中的假命题是 ( )

宝山区2018年初三数学一模试卷及答案

B A C D 第2题 y x O A 第6题 宝山区2017学年第一学期期末考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．符号tan A 表示（ ）． (A)∠A 的正弦； (B)∠A 的余弦； (C)∠A 的正切； (D)∠A 的余切． 2．如图△ABC 中∠C ＝90°，如果CD ⊥AB 于D ，那么（ ）． (A)CD ＝ 12AB ； (B) BD ＝1 2 AD ； (C) CD 2＝AD ·BD ； (D) AD 2＝BD ·AB ． 3．已知a 、b 为非零向量，下列判断错误的是（ ）． (A) 如果a ＝2b ，那么a ∥b ；(B)如果a ＝b ，那么a ＝b 或a ＝－b ； (C) 0的方向不确定，大小为0； (D) 如果e 为单位向量且a ＝2e ，那么a ＝2． 4．二次函数y ＝x 2＋2x ＋3的图像的开口方向为（ ）． (A) 向上； (B) 向下； (C) 向左； (D) 向右． 5．如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30°，那么从乙处看甲处，甲在乙的（ ）． (A)俯角30°方向； (B)俯角60°方向； (C)仰角30°方向； (D)仰角60°方向． 6．如图，如果把抛物线y ＝x 2沿直线y ＝x 向上方平移22个单位 后，其顶点在直线y ＝x 上的A 处，那么平移后的抛物线解析式 是（ ）． (A) y ＝(x ＋22)2＋22； (B) y ＝(x ＋2)2＋2； (C) y ＝(x －22)2＋22； (D)y ＝(x －2)2＋2． 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．已知2a ＝3b ，那么a ∶b ＝_________． 8．如果两个相似三角形的周长之比1∶4，那么它们的某一对对应角的角平分线之比为_________． 9．如图，D 、E 为△ABC 的边AC 、AB 上的点，当_________时，△ADE ∽△ABC 其中D 、E 分别对应B 、C ．（填一个条件）

2018年上海市徐汇区高三数学一模考试试卷和参考答案

n 3 4 n 1 2 n +1 2017 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 2017.12 一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4 分，第 7-12 题每题 5 分） 1．已知集合 A = {2,3}, B = {1, 2, a } ，若 A ? B ，则实数 a = ?． 2. 在复平面内，复数 5 + 4i （ i 为虚数单位）对应的点的坐标为 ． i 3. 函数 f (x ) = 4. 二项式(x - 的定义域为 ． 1 )4 的展开式中的常数项为 ． 4x 5. 若 2x 2x 2 = 0 ，则 x = ?． 1 6. 已知圆O : x 2 + y 2 = 1 与圆O ' 关于直线 x + y = 5 对称，则圆O ' 的方程是 ． 7. 在坐标平面 xOy 内， O 为坐标原点，已知点 A (- 1 , 3 ) ，将OA 绕原点按顺时针方向 2 2 旋转π ，得到OA '，则OA ' 的坐标为 ． 2 8. 某船在海平面 A 处测得灯塔 B 在北偏东30? 方向，与 A 相距6.0 海里.船由 A 向正北方向航行 8.1海里到达C 处，这时灯塔 B 与船相距 海里．（精确到 0.1 海里） 9. 若公差为d 的等差数列{a }(n ∈ N * )满足 a a + 1 = 0 ，则公差 d 的取值范围是 ． 10．著名的斐波那契数列{a }:1,1, 2,3,5,8,…，满足 a = a = 1,a = a + a (n ∈ N * ) ，那么 1+ a 3 + a 5 + a 7 + a 9 + …+ a 2017 是斐波那契数列中的第 项． 11. 若不等式(-1)n ? a < 3 + (-1)n +1 n + 1 对任意正整数 n 恒成立，则实数a 的取值范围是 ． 12. 已知函数 y = f ( x ) 与 y = g ( x ) 的图像关于 y 轴对称，当函数 y = f ( x ) 与 y = g ( x ) 在区间 [a , b ] 上同时递增或同时递减时，把区间[a , b ] 叫做函数 y = f ( x ) 的“不动区间”，若区间[1,2] 为 函数 y =| 2 x - t | 的“不动区间”，则实数t 的取值范围是 ． 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分，每题５分） 13. 已知α是?ABC 的一个内角，则“ sin α= 2 ”是“α= 450 ”的--------( ) 2 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 1- lg x n +2 n

2018年上海市虹口区高考数学一模试卷

2018年上海市虹口区高考数学一模试卷 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1．（4分）函数f（x）=lg（2﹣x）定义域为． 2．（4分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，则f（﹣1）+f（0）+f（1）=．3．（4分）首项和公比均为的等比数列{a n}，S n是它的前n项和，则=． 4．（4分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=． 5．（4分）已知复数z=a+bi（a，b∈R）满足|z|=1，则a?b的范围是．6．（4分）某学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门学科中选三 门参加等级考，要求是物理、化学、生物这三门至少要选一门，政治、历史、地 理这三门也至少要选一门，则该生的可能选法总数是． 7．（5分）已知M、N是三棱锥P﹣ABC的棱AB、PC的中点，记三棱锥P﹣ABC 的体积为V1，三棱锥N﹣MBC的体积为V2，则等于． 8．（5分）在平面直角坐标系中，双曲线的一个顶点与抛物线y2=12x 的焦点重合，则双曲线的两条渐近线的方程为． 9．（5分）已知y=sinx和y=cosx的图象的连续的三个交点A、B、C构成三角形△ABC，则△ABC的面积等于． 10．（5分）设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F1的直线交椭圆于M、N两点，若△MNF2的内切圆的面积为π，则=．11．（5分）在△ABC中，D是BC的中点，点列P n（n∈N*）在线段AC上，且满足，若a1=1，则数列{a n}的通项公式a n=．12．（5分）设f（x）=x2+2a?x+b?2x，其中a，b∈N，x∈R，如果函数y=f（x）与函数y=f（f（x））都有零点且它们的零点完全相同，则（a，b）为． 第1页（共18页）

2018年上海市宝山区高考数学一模试卷和参考答案

? ? 1 1 1 n 2 2 上海市宝山区 2017—2018 学年高三第一学期期末测试卷 数学 2017.12 考生注意: 1. 答卷前, 考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚, 并在规定的区域内贴上条形码. 2. 本试卷共有 23 道试题, 满分 150 分. 考试时间 20 分钟. 一. 填空题（本大题满分 54 分）本大题有 14 题, 考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 每个空格填对得 4 分, 否则一律得零分. 1. 设集合A = {2 ，3 ，4 ，12 }，B = {0 ，1 ，2 ，3 }, 则A I B = . 2. l i m n 5n - 5n + 7 = . 7 n 3. 函数y = 2 cos 2 (3px )- 1 的最小正周期为 . 4. 不等式x + 2 > x + 1 1 的解集为 . 5. 若z = - 2 + 3i i , 则I m z = . （其中 i 为虚数单位） 6. 若从五个数- 1 ，0 ，1 ，2 ，3 中任选一个数m , 则使得函数f (x ) = 调递增的概率为 . （结果用最简分数表示） (m 2 - 1)x + 1 在R 上单 7. 在( 3 + x 2 x )n 的二项展开式中, 所有项的二项式系数之和为 1024, 则常数项的值等于 . 8. 半径为 4 的圆内接三角形ABC 的面积是 1 16 , 角A 、B 、C 所对应的边依次为a 、b 、c , 则a b c 的值为 . 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点, 双曲线 x - y = 1 的右焦点是C 的焦点F . 若斜率 25 144 为- 1 , 且过F 的直线与C 交于A ，B 两点, 则 AB = . 10. 直角坐标系xOy 内有点P (- 2,- 1), 体的体积为 . Q (0,- 2)将D POQ 绕x 轴旋转一周, 则所得几何 11. 给出函数 g (x ) = - x 2 + b x , h (x ) = - mx 2 + x - 4 , 这里 b ,m ,x ? R , 若不等式 g (x )+ b + 1 ￡ 0（x ? R ）恒成立, h (x )+ 4 为奇函数, 且函数f (x ) = ì?g (x ),x ￡ í h (x ),x > ? t , 恰有两 t 个零点, 则实数t 的取值范围为 . 12. 若 n （ n 3 3 , n ? ￥ * ） 个不同的点Q (a ,b ) , Q 2(a 2 ,b 2 ) , L , Q n (a n ,b n ) 满足: a 1 < a 2 < L < a n , 则称点Q 1,Q 2 ,L ,Q n 按横序排列. 设四个实数 k ，x 1 ，x 2 ，x 3 使得

2020届虹口区高考数学一模.

2 2 x 2 一、填空题 上海市虹口区 2020 届高三一模数学试卷 2019.12 1. 设全集 U =R ，若 A x | 2x 1 1 ，则C A x U 2. 若复数 z 3 i （i 为虚数单位），则 z 1 i 3. 设 x R ，则 x 2 x 1 的最小值为 4. 若 sin 2x 2 c os x cos x 0 ，则锐角 x 1 5. 设等差数列 a n 的前 n 项和 S n ，若a 2 a 7 12 ， S 4 8 ，则a n 6. 抛物线 x 2 6 y 的焦点到直线3x 4 y 1 0 的距离为 7. 设 2x 1 x 1 6 a a x a x 2 a x 7 ，则a 1 2 7 5 8. 设 f 1 x 为函数 f x log 4x 1 的反函数，则当 f x 2 f 1 x 时， x 的值为 9. 已知 m 、n 是平面 外的两条不同 直线，给出三个论断：①m ⊥n ；②n // ；③m ⊥ ；以其中两个论断作为条件，写出一个正确的命 题（论断用序号表示）： 10. 如图所示，两块斜边长均等于 的直角三角板拼在一起，则OD AB 2 11. 如图， F 1 , F 2 分别是双曲线C : a 2 y 1的左、右焦点，过 F 2 的直线与双曲线 C 的两条渐近线分别交 于 A 、B 两点，若 F 2 A AB ， F 1B F 2 B 0 ，则双曲线 C 的焦距 F 1F 2 为 12. 已知函数 f x 的定义域为 R ，当 x 0, 2 时，f x x 2 x ，且对任意的 x R ，均有 f x 2 2 f x ， 若不等式 f x 15 在 x , a 上恒成立，则实数a 的最大值为 2 二、选择题

2018年宝山区高考数学一模试卷含答案

2018年宝山区高考数学一模试卷含答案 2017.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 设集合{2,3,4,12}A =，{0,1,2,3}B =，则A B = 2. 57lim 57n n n n n →∞-=+ 3. 函数22cos (3)1y x π=-的最小正周期为 4. 不等式 211 x x +>+的解集为 5. 若23i z i -+=（其中i 为虚数单位），则Im z = 6. 若从五个数1-，0，1，2，3中任选一个数m ，则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为 （结果用最简分数表示） 7. 在23(n x +的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为1024，则常数项的值等于 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是 116 ，角A 、B 、C 所对应的边依次为a 、b 、c ， 则abc 的值为 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点，双曲线22 125144 x y -=的右焦点是C 的焦点F ，若斜率 为1-，且过F 的直线与C 交于A 、B 两点，则||AB = 10. 直角坐标系xOy 内有点(2,1)P --、(0,2)Q -，将POQ ?绕x 轴旋转一周，则所得几何体的体积为 11. 给出函数2()g x x bx =-+，2()4h x mx x =-+-，这里,,b m x R ∈，若不等式 ()10g x b ++≤（x R ∈）恒成立，()4h x +为奇函数，且函数()()()()()g x x t f x h x x t ≤?=?>? 恰有 两个零点，则实数t 的取值范围为 12. 若n （3n ≥，*n N ∈）个不同的点111(,)Q a b 、222(,)Q a b 、???、(,)n n n Q a b 满足： 12n a a a <

2018届宝山区高三一模数学Word版(附解析)

上海市宝山区2018届高三一模数学试卷 2017.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 设集合{2,3,4,12}A =，{0,1,2,3}B =，则A B = 2. 57lim 57n n n n n →∞-=+ 3. 函数22cos (3)1y x π=-的最小正周期为 4. 不等式 211 x x +>+的解集为 5. 若23i z i -+=（其中i 为虚数单位），则Im z = 6. 若从五个数1-，0，1，2，3中任选一个数m ，则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为 （结果用最简分数表示） 7. 在23(n x +的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为1024，则常数项的值等于 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是 116 ，角A 、B 、C 所对应的边依次为a 、b 、c ， 则abc 的值为 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点，双曲线22 125144 x y -=的右焦点是C 的焦点F ，若斜率 为1-，且过F 的直线与C 交于A 、B 两点，则||AB = 10. 直角坐标系xOy 内有点(2,1)P --、(0,2)Q -，将POQ ?绕x 轴旋转一周，则所得几何体的体积为 11. 给出函数2()g x x bx =-+，2()4h x mx x =-+-，这里,,b m x R ∈，若不等式 ()10g x b ++≤（x R ∈）恒成立，()4h x +为奇函数，且函数()()()()()g x x t f x h x x t ≤?=?>? 恰有 两个零点，则实数t 的取值范围为 12. 若n （3n ≥，*n N ∈）个不同的点111(,)Q a b 、222(,)Q a b 、???、(,)n n n Q a b 满足： 12n a a a <

2018年上海市各区高考数学一模试卷与答案解析全集

2018年上海市普陀区高考数学一模试卷 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1．（4分）设全集U={1，2，3，4，5}，若集合A={3，4，5}，则? U A= ．2．（4分）若，则= ． 3．（4分）方程log 2（2﹣x）+log 2 （3﹣x）=log 2 12的解x= ． 4．（4分）的二项展开式中的常数项的值为． 5．（4分）不等式的解集为． 6．（4分）函数的值域为． 7．（5分）已知i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若，则在复平面内所对应的点所在的象限为第象限． 8．（5分）若数列{a n }的前n项和（n∈N*），则= ． 9．（5分）若直线l：x+y=5与曲线C：x2+y2=16交于两点A（x 1，y 1 ）、B（x 2 ，y 2 ）， 则x 1y 2 +x 2 y 1 的值为． 10．（5分）设a 1、a 2 、a 3 、a 4 是1，2，3，4的一个排列，若至少有一个i（i=1， 2，3，4）使得a i =i成立，则满足此条件的不同排列的个数为．11．（5分）已知正三角形ABC的边长为，点M是△ABC所在平面内的任一动点，若，则的取值范围为． 12．（5分）双曲线绕坐标原点O旋转适当角度可以成为函数f（x）的图象，关于此函数f（x）有如下四个命题： ①f（x）是奇函数； ②f（x）的图象过点或； ③f（x）的值域是； ④函数y=f（x）﹣x有两个零点；

则其中所有真命题的序号为． 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） }（n∈N*）是等比数列，则矩阵所表示方程组13．（5分）若数列{a n 的解的个数是（） A．0个B．1个C．无数个D．不确定 14．（5分）“m＞0”是“函数f（x）=|x（mx+2）|在区间（0，+∞）上为增函数”的（） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分也非必要条件 15．（5分）用长度分别为2、3、5、6、9（单位：cm）的五根木棒连接（只允许连接，不允许折断），组成共顶点的长方体的三条棱，则能够得到的长方体的最大表面积为（） A．258cm2B．414cm2C．416cm2D．418cm2 16．（5分）定义在R上的函数f（x）满足，且f（x﹣1）=f（x+1），则函数在区间[﹣1，5]上的所有零点之和为（）A．4 B．5 C．7 D．8 三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17．（14分）如图所示的圆锥的体积为，底面直径AB=2，点C是弧的中点，点D是母线PA的中点． （1）求该圆锥的侧面积； （2）求异面直线PB与CD所成角的大小．

2018年虹口区高考数学二模含答案

1 A 2018年虹口区高考数学二模含答案 （时间120分钟，满分150分）2018.4一．填空题（1～6题每小题4分，7～12题每小题5分，本大题满分54分） 1．已知(,] A a =-∞，[1,2] B=，且A Bφ ?≠，则实数a的范围是． 2．直线(1)10 ax a y +-+=与直线420 x ay +-=互相平行，则实数a=．3．已知(0,) απ ∈， 3 cos 5 α=-，则tan() 4 π α+=． 4．长方体的对角线与过同一个顶点的三个表面所成的角分别为α，β，γ，则222 c o s c o s c o s αβγ ++=． 5．已知函数 20 () 210 x x x f x x - ?-≥ ? =? -< ?? ，则11 [(9)] f f ---=． 6．从集合{} 1,1,2,3 -随机取一个为m，从集合{} 2,1,1,2 --随机取一个为n，则方程 22 1 x y m n +=表示双曲线的概率为． 7．已知数列{}n a是公比为q的等比数列，且2a，4a，3a成等差数列，则q=_______． 8．若将函数6 () f x x =表示成236 01236 ()(1)(1)(1)(1) f x a a x a x a x a x =+-+-+-++-则 3 a的值等于． 9．如图，长方体 1111 ABCD A B C D -的边长 1 1 AB AA ==， AD=，它的外接球是球O，则A， 1 A这两点的球面距离等 于． 10．椭圆的长轴长等于m，短轴长等于n，则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为_______. 11．[]x是不超过x的最大整数，则方程2 71 (2)20 44 x x ?? -?-= ??满足x<1的所有实数解是． 12．函数()sin f x x =，对于 123n x x x x <<<<且[] 12 ,,,0,8 n x x xπ ∈（10 n≥），记1223341 ()()()()()()()() n n M f x f x f x f x f x f x f x f x - =-+-+-++-，则M的最大值等于． 二．选择题（每小题5分，满分20分）

上海市静安区2018届高三一模数学试卷(含答案)

上海市静安区2018届高三一模数学试卷 2018.01 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 计算lim(1)1 n n n →∞ - +的结果是 2. 计算行列式 12 311i i i -++的值是 （其中i 为虚数单位） 3. 与双曲线 22 1916 x y -=有公共的渐近线，且经过点(A -的双曲线方程是 4. 从5名志愿者中选出3名，分别从事布置、迎宾策划三项不同的工作，每人承担一项工 作，则不同的选派方案有 种（用数值作答） 5. 已知函数()23x f x a a =?+-（a R ∈）的反函数为1()y f x -=，则函数1()y f x -=的图像经过的定点的坐标为 6. 在10()x a -的展开式中，7x 的系数是15，则实数a = 7. 已知点(2,3)A 到直线(1)30ax a y +-+=的距离不小于3，则实数a 的取值范围是 8. 类似平面直角坐标系，我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴 的原点重合于O 点且单位长度相同）称为斜坐标系，在斜坐标系xOy 中，若12 OP xe ye =+ （其中1e 、2e 分别为斜坐标系的x 轴、y 轴正方向上的单位向量，,x y R ∈），则点P 的坐 标为(,)x y ，若在斜坐标系xOy 中，60xOy ∠=?，点M 的坐标为(1,2)，则点M 到原点O 的距离为 9. 已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，该圆锥的体积为83 π，则该圆锥的侧面积等于 10. 已知函数(5)11 ()1x a x x f x a x -+，1a ≠）是R 上的增函数，则实数a 的 取值范围为 11. 已知函数2 31 ()|sin cos( )|22 f x x x x π=--，若将函数()y f x =的图像向左平移 a 个单位（0a π<<），所得图像关于y 轴对称，则实数a 的取值集合为 12. 已知函数2()41f x ax x =++，若对任意x R ∈，都有(())0f f x ≥恒成立，则实数a 的取值范围为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 已知无穷等比数列{}n a 的各项之和为 32，首项11 2 a =，则该数列的公比为（ ）

2018届上海市虹口区高考数学一模

上海市虹口区2018届高三一模数学试卷 2017.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 函数()lg(2)f x x =-的定义域是 2. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，则(1)(0)(1)f f f -++= 3. 首项和公比均为12 的等比数列{}n a ，n S 是它的前n 项和，则lim n n S →∞= 4. 在ABC ?中，A ∠、B ∠、C ∠所对边分别是a 、b 、c ，若::2:3:4a b c =，则c o s C = 5. 已知复数z a bi =+（,a b R ∈）满足||1z =，则a b ?的范围是 6. 某学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门学科中选三门参加等级考，要 求是物理、化学、生物这三门至少要选一门，政治、历史、地理这三门也至少要选一门，则 该生的可能选法总数是 7. 已知M 、N 是三棱锥P ABC -的棱AB 、PC 的中点，记三棱锥P ABC -的体积为1V ， 三棱锥N MBC -的体积为2V ，则21 V V 等于 8. 在平面直角坐标系中，双曲线2 221x y a -=的一个顶点与抛物线212y x =的焦点重合，则 双曲线的两条渐近线的方程为 9. 已知sin y x =和cos y x =的图像的连续的三个交点A 、B 、C 构成三角形ABC ?，则ABC ?的面积等于 10. 设椭圆22 143 x y +=的左、右焦点分别为1F 、2F ，过焦点1F 的直线交椭圆于M 、N 两 点，若2MNF ?的内切圆的面积为π，则2MNF S ?= 11. 在ABC ?中，D 是BC 的中点，点列n P （*n N ∈）在线段AC 上，且满足1n n n n n P A a P B a P D +=?+，若11a =，则数列{}n a 的通项公式n a = 12. 设2()22x f x x a x b =+?+?，其中,a b N ∈，x R ∈，如果函数()y f x =与函数 (())y f f x =都有零点且它们的零点完全相同，则(,)a b 为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 异面直线a 和b 所成的角为θ，则θ的范围是（ ） A. (0,)2π B. (0,)π C. (0,]2 π D. (0,]π

上海市浦东新区2018届高三数学一模试卷(有答案)

上海市浦东新区2018届高三一模数学试卷 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 集合{1,2,3,4}A =，{1,3,5,7}B =，则A B =I 2. 不等式 1 1x <的解集为 3. 已知函数()21f x x =-的反函数是1()f x -，则1(5)f -= 4. 已知向量(1,2)a =-r ，(3,4)b =r ，则向量a r 在向量b r 的方向上的投影为 5. 已知i 是虚数单位，复数z 满足(1)1z ?+=，则||z = 6. 在5(21)x +的二项展开式中，3x 的系数是 7. 某企业生产的12个产品中有10个一等品，2个二等品，现从中抽取4个产品，其中恰好 有1个二等品的概率为 8. 已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，且在[0,)+∞上是增函数，若 (1)(4)f a f +≤，则实数a 的取值范围是 9. 已知等比数列11,,1,93 ???前n 项和为n S ，则使得2018n S >的n 的最小值为 10. 圆锥的底面半径为3，其侧面展开图是一个圆心角为23 π 的扇形，则此圆锥的表面积为 11. 已知函数()sin f x x ω=（0ω>），将()f x 的图像向左平移2π ω 个单位得到函数()g x 的 图像，令()()()h x f x g x =+，如果存在实数m ，使得对任意的实数x ，都有 ()()(1)h m h x h m ≤≤+成立，则ω的最小值为 12. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，M 、N 是双曲线22 124 x y -=上的两个动点， 动 点P 满足2OP OM ON =-u u u r u u u u r u u u r ，直线OM 与直线ON 斜率之积为2，已知平面内存在两定点

2018届杨浦区高三一模数学试卷及解析

? ? n - 2 上海市杨浦区 2018 届高三一模数学试卷 2017.12 一. 填空题（本大题共 12 题，1-6 每题 4 分，7-12 每题 5 分，共 54 分） 1. 计算lim(1 - 1 ) 的结果是 n →∞ n 2. 已知集合 A = {1, 2, m } ， B = {3, 4}，若 A I B = {3} ，则实数 m = 3. 已知cos θ= - 3 ，则sin(θ+ 5 π ) = 2 4. 若行列式 2x -1 4 = 0 ，则 x = 1 2 ? 1 -1 2 ? 5. 已知一个关于 x 、 y 的二元一次方程组的增广矩阵是 0 1 2 ? ，则 x + y = 6. 在(x - 2 )6 的二项展开式中，常数项的值为 x 7. 若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有 1，2，3，4，5，6 个点的正方体玩具）， 先后抛掷 2 次，则出现向上的点数之和为 4 的概率是 8. 数列{a } 的前 n 项和为 S ，若点(n , S ) （ n ∈ N * ）在函数 y = log (x + 1) 的反函数的图像上，则 a n = 9. 在?ABC 中，若sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，则角 B 的最大值为 10. 抛物线 y 2 = -8x 的焦点与双曲线 x 2 a 2 y = 1 的左焦点重合，则这条双曲线的两条渐近 线的夹角为 11. 已知函数 f (x ) = cos x (sin x + 为奇函数，则α的值为 x 2 2 3 cos x ) - 3 ，x ∈ R ，设 a > 0 ，若函数 g (x ) = f (x +α) 2 12. 已知点C 、 D 是椭圆 + y 4 = 1 上的两个动点，且点 M (0, 2) ，若 MD = λMC ，则实 数λ的取值范围为 二. 选择题（本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分） 13. 在复平面内，复数 z = 2 - i 对应的点位于（ ） i A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2018届宝山区高考数学一模

2018届高三数学一模卷（宝山） 一、填空题(本大题共有12题，满分54分，前6题每题4分，后6题每题5分．) 1. 设集合{}{}234120123A B ==，，，，，，，，则A ∩ B =______． 2. 5757n n n n n lim →∞-=+_______． 3. 函数22(3)1y cos x π=-的最小正周期为________． 4. 不等式 2 11x x +>+的解集为_______． 5. 若23i z i -+=（其中i 为虚数单位），则Imz =_________． 6. 若从五个数10123-，，， ，中任选一个数，则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为________．（结果用最简分数表示） 7. 在23 ( n x +的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为1024，则常数项的值等于______． 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是 1 16 ，角A B C 、、所对应的边依次为a b c 、、，则abc 的值为 ________． 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点，双曲线22 125144 x y -=的右焦点是C 的焦点F ．若斜率为1-，且过F 的直线与C 交于A B ，两点，则AB =________． 10. 直角坐标系xOy 内有点(21)(02)P Q ---， 、，，将POQ ?绕x 轴旋转一周，则所得几何体的体积为_______． 11. 给出函数2()g x x bx =-+，2 ()4h x mx x =-+-，这里b m x R ∈， ，，若不等式()10g x b ++≤（x R ∈）恒成立，()4h x +为奇函数，且函数() () () ()() g x x t f x h x x t ≤??=? >??恰有两个零点，则实数t 的取 值范围为_______．

【数学】虹口区2018年一模试卷及答案

虹口区2017学年第一学期期终教学质量监控测试 初三数学试卷 (考试时间:100分钟总分:150分) 2018.1 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果 2 3 x y =，那么 4y x x y ?=+ ． 8．如果点P 把线段AB 分割成AP 和PB 两段（AP >PB ），其中AP 是AB 与PB 的比例中项，那么AP :AB 的值为 ． 9．如果2()a x b x +=+r r r r ，那么x =r （用向量、a b r r 表示向量x r ）．

18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8（如图），点D ′′′,是边AB上一点，把△ABC绕着点D旋转90°得到△A B C 边B C′′与边AB相交于点E，如果AD=BE，那么AD长为． 三、解答题（本大题共7题，满分78分）

21．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分） 如图，在△ABC 中，点E 在边AB 上，点G 是△ABC 的重心，联结AG 并延长交BC 于点D ． （1）若AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r ，用向量、a b r r 表示向量AG u u u r ； （2）若∠B =∠ACE ，AB =6，AC =，BC =9，求EG 的长． 22．（本题满分10分） 如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A 处与坐垫下方B 处在平行于地面的水平线上，A 、B 之间的距离约为49cm ，现测得AC 、BC 与AB 的夹角分别为45°与68°，若点C 到地面的距离CD 为28cm ，坐垫中轴E 处与点B 的距离BE 为4cm ，求点E 到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）

2018上海各区高三英语一模——11选10(包含答案)

【2018-宝山区一模】 Section B Directions: After reading the passage below, fill in each blank with a proper word given in the box. Each word can be used only once. Note that there is one more word than you need. The discovery builds on earlier findings showed that a class of genes called splicing (胶接) factors is progressively switched off as we age. The research team found that splicing factors can be switched back on with chemicals, making aging cells not only look ____31____ younger, but start to divide like young cells. The researchers applied compounds chemicals based on a ____32____ naturally found in red wine, dark chocolate, red grapes and blueberries, to cells in culture. The chemicals ____33____ splicing factors, which are progressively switched off as we age to be switched back on. Within hours, the cells looked younger and started to rejuvenate, behaving like young cells. The discovery has the ___34_____ to lead to therapies that could help people age better, without experiencing some of the degenerative effects of getting old. Most people by the age of 85 have experienced some kind of chronic illness, and as people get older they are more prone to stroke, heart disease and cancer. Professor Harries as saying, “This is a first step in trying to make people live ___35_____ lifetime, but with health for their entire life. Our data suggests that using chemicals to switch back on the major class of genes that are switched off as we age might provide a means to ____36____ to old cells.” Dr Eva Latorre, Research Associate at the University of Exeter, who carried out the experiments, was surprised by the ____37____ and rapidity of the changes in the cells. “When I saw some of the cells in the culture dish ___38_____ I couldn’t believe it. These old cells were looking like young cells. It was like magic,” she said. “I repeated the experiments several times and in each case the cells rejuvenated. I am very excited by the implications and potential for this research.”