【广东省广州市】2017届高三下学期第二次模拟考试理科数学试卷

广东省广州市2017届高三下学期第二次模拟考试理科数学试卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合{||1|1}A x x =-＜，1{10}B x x =-≥，则A

B =（ ） A ．{|12}x x ≤＜

B ．{|02}x x ＜＜

C ．{|01}x x ＜≤

D ．{|01}x x ＜＜

2．若复数z 满足(34i )i 2i z -+=+，则复数z 所对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 3．执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为（ ）

A ．4

B ．3

C ．2-

D ．3-

4．从1，2，3，4，5这5个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为（ ）

A ．15

B ．25

C ．12

D ．35

5．函数()ln(||1)f x x x =-+的大致图像是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 6．已知π2cos()423

θ

-=，则sin θ=（ ）

A ．79

B ．19

C ．1

9- D ．7

9

- 7．已知点(4,4)A 在抛物线22(0)y px p =＞上，该抛物线的焦点为F ，过点A 作该抛物线准线的垂线，垂足为E ，则EAF ∠的平分线所在的直线方程为（ ）

A ．2120x y +-=

B ．2120x y +-=

C ．240x y --=

D ．240x y -+=

8．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，M 是棱11A D 的中点，过1C ，B ，M 作正方体的截面，则这个截面的面积为（ ）

A B C ．92 D ．98

9．已知k ∈R ，点(,)P a b 是直线2x y k +=与圆22223x y k k +=-+的公共点，则ab 的最大值为（ ）

A ．15

B ．9

C ．1

D ．5

3

- 10．已知函数π

()2sin()(0)4

f x x ωω=+＞的图像在区间[0,1]上恰有3个最高点，则ω的取值范围为（ ）

A ．19π27π[,)44

B ．9π13π[,)22

C ．17π25π[,)44

D ．[4π,6π) 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ）

A ．8

3 B ．163 C ．323 D ．16

12．定义在R 上的奇函数()y f x =为减函数，若m ，n 满足22(2)(2)0f m m f n n -+-≥，则当3

12

n ≤≤时，m n

的取值范围为（ ） A ．2[,1]3- B ．3[1,]2 C ．13

[,]32 D ．1

[,1]3

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知点(0,0)O ，(1,3)A -，(2,4)B -，2OP OA mAB =+，若点P 在y 轴上，则实数m =________．

14．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的《孙子算经》共三卷，其中下卷“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二问：