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培养高中生数学参与度策略探究

数学教学是教师思维与学生思维相互沟通的过程,从信息论的角度看,这种沟通就是指数学信息的接受、加工、传递的动态过程,在这个过程中充满了师生之间的数学交流和信息的转换,离开了学生的参与,整个过程就难以畅通;从认知心理来看,建构主义学习观把数学学习看成是在每个学生不同的数学世界里,通过自身的内化、重组、操作和交流主动进行建构的过程,这就表明了学生在数学学习活动中的主体地位。建构主义学习观要求教师在教学中,应当树立“以学生为主”的思想,让学生“积极参与”课堂教学,促使学生思维能力的提高;从认知

学习论的角度看,数学学习的过程乃是新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用形成新的认知结构的过程,这个过程是主体的一种自主行为,而数学学科又具有严密的逻辑性和高度的抽象性等特点,所以数学学习更需要积极思考,深入理解。

新课程标准也非常强调课堂上学生的参与度,强调学生课堂教学参与的广度、参与的深度、参与的态度。指出“学生的数学学习活动不应是只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习方式”。高三数学教学是整个中学教学的归宿,但是受学生年龄特征和教师教学方式的影响,当前高中数学课堂教学中学生的参与程度不尽如人意,有的课堂气氛沉闷、缺乏师生交流;有的课堂虽然热闹非凡,却缺乏思维的深度参与。因此如何引导学生积极参与课堂教学活动是当前课改关注的热点,也是每一位教师在实际工作中迫切解决的重要问题,我在这方面进行了初步探索,收到了良好的效果,提出以下教学对策。

一、营造和谐的师生关系,促进学生参与

在课堂上,我们常会看到这样的现象:小组讨论时,学生是七嘴八舌抢着发言,大家说得热火胡天,老师时时提醒“小点儿声”、“安静点儿”也不能让讨论得兴趣盎然的学生平静下来,但是,就在这时,教师对他们正讨论的内容提了一个问题,结果课堂马上变得一片寂静,学生表现得与先前判若两人,在老师反复的询问下,也只有寥寥的几个人回应。这样的冷场与刚才的热烈场面形成了鲜明的对比,教师可能为此困惑、难堪、甚至因认为学生在装聋作哑而气愤不已。气愤也罢,难堪也罢,冷静下来,我们不妨想一想:学生表现为什么会有这样大的反差?在小组讨论中发言与回答教师提问究竟有何差异?稍加思索,我们就会发现,二者最突出的差异是:在小组讨论中,学生之间是平等的,发言是自由的、主动的,每个人都可以就自己或小组感兴趣的问题陈述自己的意见、评价他人的看法并说明理由,回答教师的提问却不是这样的自由、平等。通常,教师在确定提什么问题时,很少考虑学生会提什么问题、学生对什么问题感兴趣、学生觉得哪些问题值得研究,这样,教师的提问可能对学生根本就不成其为问题并无条件地听

从教师的评价,所以学生的参与不是他们自发的要求,而是对教师的服从。现代师生关系倡导的是一种以尊重学生的人格,平等地对待学生,热爱学生为基础,同时看到学生是处在半成熟、发展中的个体,需要对他们进行正确引导、严格要求的民主型的师生关系。良好的师生情感和民主、亲切、愉快、合作的课堂气氛对当代高中生参与意识的培养有着重要的作用。素质教育的课堂要抛弃这种被动服从的参与,提倡师生作为群体中平等的成员,课堂教学是整个群体的集体活动,不是教师的“一言堂”,而是群体每个成员都对学习内容自由地提出问题、陈述自己的观点及理由、回答他人的问题、评价他人的见解,用自己的视角去丰富群体对学习内容的理解和认识,为群体解决问题贡献自己的力量。由于整个课堂教学过程中,学生与教师能够以平等的身份自由地选择问题、讨论问题,学生和教师一起探讨共同感兴趣的问题,这样,学生才能在平等、认同的基础上真正主动积极地参与课堂教学的全过程。

二、布疑示错,提高学生参与

在我们教学过程中,很多老师都有过这样的体会,老师讲过的知识,做过的例题,即使讲过两、三遍,学生再次遇到时还是做不出来。在这促情况下,教师在教学中可以设置认知冲突,激发学生的参与欲望。认知心理学家研究发现:设置认知冲突可以强化学生注意,促使头脑保持一般警觉和知觉集中。认知冲突的设置还可以帮助学生明确学习任务,确定学习方向,凝聚思维焦点。认知冲突能够激活大脑中已有的知识经验,使学生能迅速的选择和接受相关信息,并对信息进行有目的的加工。教师利用学生知识结构中的含糊点、易错点或盲点,制造出相应的知识陷阱,引诱学生落入其中,再将学生从中“救起”或引导学生进行“自救”。这种制造陷阱,暗设认知冲突的做法,对于提高学生课堂参与是非常有效的。

一向是老师出题,学生做题。今天轮到学生来评判解题的对错,学生的学习积极性、主动性立刻被激发起来,主动参与到问题的解决中来。通过讨论发现,解题过程是不完整的,忽视了一个重要条件,这个二元二次方程本身要表示一个圆的条件,即半径的根号下的被开方数要大于零。然后教师由这个例题出发,让学生继续讨论,我们要掌握圆的哪些方面的知识?学生的讨论结果:圆的方程有哪几种形式?每种方程有什么特点?有几个待定系数?注意点是什么?特别注意一般方程表示圆的充要条件。如何确定一个圆的方程?需要几个条件,为什么?直线与圆有哪几种位置关系?如何判定?甚至有的学生还想到点与圆的位置关系,圆与圆的位置关系等等。最后老师说明这些内容我们要上两节课,顺着学生的思路出示归类进行教学。

高中数学考试反思

高中数学考试反思高中数学考试反思是什么原因。是学生不接受这样的讲解方式，还是认识上有差异;是学生不感兴趣，还是教师点拨，引导不到位;是教师制定的难点与学生的认知水平上的难点出现了不合拍;是教师期盼过高，还是学生接受新知识需要一个过程;……教师在教学目标设计时要全面了解学生的现有认知水平，在学生现有认知水平的基础上，利用多媒体等多种有效手段调动学生的积极性，激发兴趣，让学生在教师的帮助下通过自己的努力向高一级的认知水平发展。让学生体会到成功的喜悦，形成良性发展。教师千万不能埋怨责怪学生，不反思自己，只会适得其反，以致把简单的问题都变成学生的难点。因此教学设计要能激发学生学习数学的热情与兴趣，要教给学生需要的数学。二、对教学计划反思在教学设计中，对教学内容的处理安排还存在以下几个缺乏：缺乏对教材内容转译;缺乏对已学知识的分析、综合、对比、归纳和整体系统化;缺乏对旧知识分析应用的螺旋上升的应用设计;缺乏对教学内容的教育功能的挖掘和利用;缺乏对自我上课的经验总结。三、对听课的反思听课决不是简单地评价别人之优劣，不是关注讲课者将要讲什么，而是思考自己如何处理好同样的内容，然后将讲课者处理问题的方式与自己的预想处理方式相对照，以发现其中的出入。四、征求学生意见潜心于提高自己教学水平的教师，往往向学生征询对自己教学的反馈意见，这是教师对其教学进行反思的一个重要

的渠道。若在课堂上设计了良好的教学情境，则整堂课学生的学习积极性始终很高.课后我总结出以下两点成功体会：抓住知识本质特征，设计一些诱发性的练习能诱导学生积极思维，刺激学生的好奇心问题的设计不应停留在简单的变式和肤浅的问答形式上，而应设计一些既能让学生动手触摸、又能动脑思考的问题，这样可使学生在"观察、实践、归纳、猜想和证明"的探究过程中，激发起他们对新知识的渴望.学生在学习中遇到的困惑，往往是一节课的难点.将解决学生困惑的方法在教学后记中记录下来，就会不断丰富自己的教学经验。五、记教学中学生的独特见解学生是学习的主体，是教材内容的实践者，通过他们自己切身的感觉，常常会产生一些意想不到的好的见解。有时学生的解法独具一格，对此，教师应将这些见解及时地记录下来。六、记教学再设计教完每节课后，应对教学情况进行全面回顾总结。根据这节课的教学体会和从学生中反馈的信息，考虑下次课的教学设计，并及时修订教案。我相信，当教学反思行为成为一种习惯时。我必然会冲破经验的束缚，使自己从“经验型”教师走向“学者型”教师。形成“学会教学”的能力。上面的高一数学教学反思，对于大家的学习非常有帮助，希望大家好好利用。我：附送：高中数学考试反思2000字高中数学考试反思2000字

浅谈对数学尖子生的培养

浅谈对数学尖子生的培养 “尖子生”在班上学习成绩比较突出，思维较活跃，老师布置的任务都能轻松带头完成。对尖子生的培养，应有两个明确目标，一是积极引导，严格要求，满足他们强烈的求知欲，充分施展数学才能。二是通过尖子生积极进取的态度、较好的学习方法影响和帮助其他同学共同发展，从中既锻炼了尖子生，使他们对知识有一个更深刻的理解和更系统的把握，又使全班的学习成绩不断地推进。那么，如何培养数学尖子生呢？１、开展数学课外活动，开阔尖子生的视野。尖子生学有余力，在基础知识已经掌握的情况下，可为他们开展丰富的课外活动，如解答趣味数学题，阅读有关数学课外读物，撰写学习数学的专题论文等。此外老师也可通过数学专题讲座或数学家报告会给尖子生提供更多锻炼机会。２、课内积极引导，使尖子生步入更高更广阔的思维空间。有一位清华大学学生回忆说，他在高中三年学习时感到大多数学课老师讲得都太浅，但为了成为守纪律的好学生，仍规规矩矩地听了三年早就懂了的课。可见课堂内对尖子生的培养和引导，就像后进生一样成为被老师遗忘的角落，因此，课内老师应从后进生出发，到优生结束，既有浅显的实例，又适当补充课内例题给优生提出更高要求。允许优生脱离老师讲课进程，去思考更有趣而困难的问题。３、加强学法指导。让尖子生掌握一些要求较高适合自己进一步学习的学习方法。例如波利亚解题思考方法及解答问题法等。另外，让尖子生对数学学习的基本思维方法有一个高层次的理解和掌握。数学学习的基本思维方法有６对１２个：观察与实验；分析与综合；抽象与概括；比较与分类；一般化与特殊化；类比与归纳。在数学学习过程中还有３对思维方法：转换与灵活；过渡与简缩；条理化与系统化。在解答数学问题过程中，能够自如地应用这些思维方法，才是一个尖子生必备的智力素养。４、提倡尖子生争当小老师，在帮助中后进生学习中锻炼自己的思维。

初中数学建模

初中数学建模教学有感摘要：数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象．数学课程应体现“问题情境——建立数学模型——理解、应用与拓展”，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程．初中数学建模教学宜低起点、小步子、多活动．数学思想是数学知识的结晶，是高度概括的数学理论．数学建模教学要重视数学知识，更应突出数学思想方法，让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学学习活动，在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展．关键词：初中数学；数学建模；建模教学数学课程标准指出：数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，数学课程应体现“问题情境——建立数学模型——理解、应用与拓展”，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展[1]．对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题转化成一个数学问题，这就称为数学模型．[2]数学建模就是将某一领域或部门的某一实际问题，通过一定的假设找出这个问题的数学模型，求出模型的解，并对它进行验证的全过程．[2]从广义来说，数学建模伴随着数学学习的全过程．数学概念、数学法则、数学方法的学习与应用都属于数学建模的范畴．数学建模的基本过程大致为：一、初中数学建模教学宜低起点、小步子、多活动过去数学建模只作为高等院校数学专业和部分计算机专业的课程．初中

数学建模教学和高校的数学建模教学有很大的不同，初中数学建模教学一般先提出问题、引入正题；然后分析问题，在“引导——探索——创造”中建立模型；最后利用模型解决问题．[3]根据初中学生的身心发展水平、已经掌握的知识结构，初中数学建模教学宜“低起点、小步子、多活动”．低起点，就是根据学生的现有水平，结合课程标准的要求，降低教学的起点，以便全体学生都能真正进入到教学活动中去．小步子，就是按照由易到难，由浅入深，由单一到综合，由简单到复杂的原则，安排层次分明，但梯度较小的教学情境，分散教学难点，突出教学重点，引领学生沿着数学学习活动的台阶拾级而上，最终达到课程标准的要求．多活动，就是恰当地设计问题情境，引领学生动眼看、动脑想、动口说、动手做，引领学生开展自主学习、合作交流、提问质疑等数学学习活动，引领学生在活动中获得知识，引领学生在活动中发展思维． [案例1]销售中的盈亏问题的建模教学 1、背景问题某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? （人教版数学七年级上册第104页） 2、数学建模（1）问题分析 ①假设一件衣服的进价是x元，以60元卖出，卖出后盈利25%，那么这件衣服的利润是多少元？ ②假设一件衣服的进价是y元，以60元卖出，卖出后亏损25%，那么这件衣服的利润是多少元？（2）模型建立问题1 你认为销售价与进价之间具有怎样的关系时是盈利的？

中考试引发的高中数学教学反思论文北师大版必修.docx

期中考试引发的数学教学反思在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上45分钟的学习效率，这对于每位教师来讲，都是一个很重要的课题。因此我们在教学过程中要不断地反思，寻求不足，改进教学方法，提高课堂效率。下面就我在教学实践过程中的反思浅谈几点：一、对基础知识的思考初、教材间的跨度过大。教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是函数的问题（在函数中，又分二次函数，指数函数，对数函数，它们具有不同的性质和图象）。函数单调性的证明又是一个难点，向量对空间想象能力的要求又很高。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。此外，内容也多，每节课容量远大于数学。因此，教师对教学的反思首先从概念开始，应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展，这个时候就需要重视概念的阅读。教学过程应遵循“教为主导、学为主体”的原则，学生是学习主人，学生始终是学习的主体，教师是学习过程的组织者、引导者、合作者。重视阅读数学课本，首先要教师引导，特别在讲授新，应当纠正那种“学生闭着书，光听老师讲”的教学方法，在讲解概念时，应该让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读。在阅读中，让学生反复认真思考，对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，要读出书中的要点、难点和疑点，读出字里行间所蕴含的内容，读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。二、对学数学的反思当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白布——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看成“白色画布”，按照自己的意思往这些“白色画布”上“涂抹数学”。这样常常会进入误区，因为教师和学生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。

数学尖子生的培优策略

数学尖子生的培优策略无论在任何时代都需要出类拔萃的人才，没有这样的人才就谈不到文化科学的进步。这是时代的需要，更是国家建设的需要。当前社会正是知识、经济突飞猛进的年代，各行各业都呼唤着杰出的人才的出现。富有数学天赋的优等生并不能自发地出现。不管他们有多聪明、多好学，都不可能无师自通。他们需要培养，需要接受有针对性的指导和进行严格的训练。而教师也同样不能忽视在普遍提高的基础上去发现和培养数学尖子生的任务。作为一名为国家输送优秀栋梁的人民教师，对于优秀学生的重点培养有着义不容辞的责任。培养数学尖子生，首先要善于发现和选择好的苗子。尖子生的苗子应该具备基础扎实，思想活跃，思维敏捷，学习上优较大的潜力和较强的分析问题和解决问题的能力，并且具有浓厚的数学兴趣和勇于创新的精神。主要从以下几个方面来考察： 1、注意学生各学科学习水平的全面、均衡发展。作为尖子生的苗子，既要有扎实的数理化实力，又要有良好的文科基础，从而具备较强的理解能力、表达能力和归纳总结能力。这正是尖子生成材必不可缺的前提。 2、重视学生的智力水平。有些学生学习勤奋，善于模仿，心细有耐性。他们在常规的考试中往往成绩优秀，但仅仅局限于书本，学习上缺乏潜力，这类学生不适合作为尖子生的苗子。另一些学生具有较强的思维能力，喜欢钻研，喜欢看课外书，喜欢超前自学，喜欢别

出心裁，但比较粗心大意。其数学成绩不大稳定。这类学生学习潜力很大，只要引导得法，就是好苗子。 3、了解学生的非智力因素。数学尖子的好苗子往往都有强烈的学习欲望，有良好的自信和毅力，有独特的学习方法和科学的学习习惯。而这些非智力方面的因素恰恰能起到强化学习深度和提高学习效率的作用。准确选拔数学尖子的苗子是很重要的，但这仅仅是第一步，更重要的还在于如何培养数学尖子生。这里必须解决好一个普及与提高的关系，解决好尖子与一般的矛盾。不解决好这些问题，就必然会顾此失彼。如何处理好这些问题，使数学尖子生得以充分发展，知识、技能水平更上一层楼呢？要结合这些尖子生的具体特点，采取有力的相应措施： 1、严格要求，打下坚实的基础。严师出高徒。培养数学尖子生，首先要严格要求，使学生打下坚实的基础。有了坚实的基础，才能深入钻研，进一步培养能力，发展智力。有些尖子生因为有了一些成绩就产生骄傲自满的情绪，在学习上好高骛远，不愿意扎扎实实打好基础，这是十分致命的弱点。对尖子生要肯定成绩，树立信心。但不能过分表扬，更要指出缺点，因势利导，稳扎稳打。学习数学必须加强练习巩固。特别是要勤动脑，多动手。 2、精选内容，注重培养思考钻研能力，提高自学能力。根据数学尖子生的学习水平，整理编选一些较有质量的学习内容，提供一些必要的课外学习资料，帮他们制定一定的学习计划。在学习方法上给

中考数学尖子生培养计划

中考复习学生培养计划（数学）一、情况分析：从目前复习期间的课堂表现以及各类测试来看，本届学生情况不是很乐观。主要体现在以下几个方面： 1、尖子生非常不稳定。本学期第一次全县模拟考中，我校数学最高分仅排县11名，而平时成绩比较好的学生，本模拟考中都出现了不同程度的下降，全班67名考生中，红分以上的只有1名学生。从平时测试的情况来看，高分层的学生并不稳定，时好时差的现象比较严重。数学尖子生的缺乏和整体的薄弱也给中考尖子生的培养带来了一定的困难。 2、中上层学生太少。本次模拟考中，我校数学及格学生仅有16人，只占全班25%。这样的情况对提升我校县前1200名学生人数而言，压力无疑是非常大的，同时也对后期复习提出了非常高的要求。 3、学习氛围较差，因为班里成绩好的学生太少，无法形成良性竞争，而中、差生的课堂纪律不是很好，直接影响了中上层学生的学习。学生积极主动性不强，学习热情不够高涨，给老师后期的拔高措施的实施带来一定的困难。二、指导思想：以新课程标准和中考考纲为指导，认真落实学校复习计划，深刻总结经验，深入学生实际，以学生为出发点，复习做到有针对性、有目的性，有实效性。采取分层指导措施，提升不同层次学生的成绩，实现升入重点中学人数的突破，在2016年中考中取得理想的成绩。人以上。三、复习策略 ⑴章节复习——依据教材进行纵向复习。这是基础复习阶段，是中考复习的基础环节。其指导思想是：基础、全面、系统、扎实。 ①基础。即立足基础。一是立足教材，要依据教材章节从前到后的顺序进行复习，展现知识由易到难的递进过程，让学生在重温知识的认知历程中，进

一步感悟知识的形成过程，进一步理解知识的内涵及外延，使学生的认识在新的循环中进一步提高辩析和应用能力。二是立足新课标，要依据新课标的基本要求，以70%以上学生能够掌握为标准，针对各知识点设计对应的复习或训练内容，不要盲目拨高或设计较难的试题，以免影响学生复习积极性。 ②全面。即全面覆盖。一是广度上，不仅要把教材中每个知识点找准找全，不遗漏任何知识点，而且还要关注知识点的前后的联系，以及在实际应用中的呈现方式和考查角度，进行全面细致的变式训练；二是深度上，要认真分析新课标和考试说明，明确各知识点考查的基本要求，另外，还要对照中考试题，分析各知识点的实际考查水平，适应挖掘或拓展知识内涵，依据基本要求和中考实际设计相应的复习深度。 ③系统。即建立体系。一是要建立知识体系，对单元知识点要进行归纳、梳理，找清相互之间的联系，与本单元相关的知识点，可以打破教材章节，不断融合、对比，使学生形成较好完善的知识体系；二是要形成方法体系，知识点的考查是通过习题呈现的，在知识梳理或习题训练中，要不断抽取知识规律及解题方法，让学生掌握建构知识的方法，掌握知识存在的规律，掌握解决问题的思路或方法，形成较为完整知识及方法体系。 ④扎实。即抓好落实。一是抓知识落实，对基础知识不仅要记忆准确，理解透彻，准确把握内涵和外延，而且还要能熟练地进行辩析或应用；二是抓训练落实，要加强知识的对应性或变式性训练，通过训练使学生多角度理解知识，多角度掌握考查方式，熟练掌握解题思路或方法，提高分析和解决实际问题的能力。 ⑵专题复习——依据知识点进行横向复习这是综合复习阶段，是中考复习的关键环节。其指导思想是：巩固、完善、综合、提高。 ①巩固。即巩固基础。专题是对教材知识进行横向归类形成的，在知识归类的过程中，仍要涉及到各个知识点，对各知识点的理解程度必然会影响知识关系的认识，影响专题复习的效果，因此，要通过设计知识点的辩析与对比性，促进学生进一步理解基础知识。 ②完善。即完善体系。一是梳理关系，专题即一类知识，是从教材整体

初中数学建模案例

初中数学建模案例 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

中学数学建模论文指导中学阶段常见的数学模型有：方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型和统计模型等。我们也把运用数学模型解决实际问题的方法统称为应用建模。可以分五种模型来写。论文最好自己写，如果是参加竞赛的话从网上找的会被搜出来的。一、建模论文的标准组成部分建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试，可以锻炼学生发现问题、解决问题的能力。一般来说，建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成。现就每个部分做个简要的说明。 1. 题目题目是给评委的第一印象，所以论文的题目一定要避免指代不清，表达不明的现象。建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目。如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”。 2. 摘要摘要是论文中重要的组成部分。摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想。如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明。进一步，必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终计算得出，对于消费者来说，打折比返券的实惠率提高了23%。”摘要应该最后书写。在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要。因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现，只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后，才可写摘要。摘要一般分三个部分。用三句话表述整篇论文的中心。第一句，用什么模型，解决什么问题。第二句，通过怎样的思路来解决问题。

第三句，最后结果怎么样。当然，对于低年级的同学，也可以不写摘要。 3. 正文正文是论文的核心，也是最重要的组成部分。在论文的写作中，正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来逐渐进行的。其中，提出问题、分析问题应该是清晰简短。而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确。在正文写作中，应尽量不要用单纯的文字表述，尽量多地结合图表和数据，尽量多地使用科学语言，这会使得论文的层次上升。 4. 结论论文的结论集中表现了这篇论文的成果，可以说，只有论文的结论经得起推敲，论文才可以获得比较高的评价。结论的书写应该注意用词准确，与正文所描述或论证的现象或数据保持绝对的统一。并且一定要对结论进行自我点评，最好是能将结论推广到社会实践中去检验。 5. 参考资料在论文中，如果使用了其他人的资料。必须在论文后标明引用文章的作者、应用来源等信息。二、建模论文的写作步骤 1. 确定题目选择一个你感兴趣的生活中的问题作为研究对象，并根据研究对象设置论文题目。最好是找一位或几位老师帮助安排研究课题。在确定好课题后，应该写一个写作计划给指导老师看看，并征求他们对该计划的建议。 2. 开展科研课题

高一数学期中考试总结与反思

高一数学期中考试总结与反思许中银高一数学期中考试按事先约定的计划已圆满地结束了。从考试的结果看与事前想法基本吻合。考试前让学生做的一些事情从成绩上看都或多或少有了一定的效果。现将考前考后的一些东西总结。（1）考试的内容：本次考试主要考查内容为高中数学必修1全册，必修4到1.2.1任意角的三角函数。从卷面上看，必修1集合部分占29分，约占总分的18％。函数概念与基本初等函数I 部分140分，约占总分的88％。必修4三角函数部分14分，占总分约为8.5％。从分值分布看基本合理。（2）考试卷面题型分析。卷面上只有填空和解答两种题型。第I卷第1小题“设集合M＝{}{}R y y y y x∈ x x x 22 ＝ , ，， = R =, ∈ N 则M∩N＝”为集合交集问题，放在此处对于学习能力差的同学较难。第2题考查补集、子集问题。第3小题为计算题，根式计算问题。4，5，6，7为一般性问题应准确性还可以。第10题为偶函数定义域为[]a a2,1-，要考虑端点关于原点对称，有不少学生不太熟悉这种形式。第12题是关于恒成立问题，因为组内集体备课未强调，有的人讲，有的人没有讲，但也有很同学做对。13题为考 1，但是在考场上没有做出来的还是很多。14前讲过的原题答案为 24 题较难考虑画图后比较端点大小，没有讲过这种问题的班级做对的学

生很少。第II卷解答题15题一般性集合问题， 16题一般性二次函数问题，考查奇偶性，图象，单调区间，值域等等。17题为三角函数问题，学生初学又没有复习深化，大多数人被扣分，对m的讨论不全。第1小题对第2小题有诱导错误嫌疑。18题因为没有将分段函数总结在一起扣分，其实扣分也不太合理。 19题，第1小题用定义证明单调性过程比较规范，第2小题有同学用特值法求出m的值但缺少验证奇函数过程。 20题，较难要求学生有较强的思维能力和表达能力。一般学生只能做第1小题和部分第2小题，第3小题较难又涉及到参数和恒成立问题，全校仅有数人能完整解答出来。（3）考试成绩分析与反思笔者教两个班，高一（2）班为普通班，入学成绩较低一些，高一（24）班为二类重点班，入学成绩介于高分与低分之间。从考试结果看，好的入学成绩的学生基本上考出较好成绩，差的入学成绩基本上考出一个差的成绩。无论教育制度怎么改，量化出来的分数始终是最让师生关注的，总结大会上各级领导也基本上以分数或者分差多少来评论教师的个人业绩，多少年来似乎从未改变过。每一个师生的成绩总要拿出来晒一晒，分数好一点的人暗自庆幸我终于不在“批评”之列，不管其他学校老师的书是怎么教的，不管其他班级的学生是怎么学习的，师生的目标就是过了本校的对手，这样，日子也许会好过一些。这也是多少年没有改变过的事情。因而在平时的教学中就要注

尖子生、临界生培养策略

成绩刷一份有色的给科任及临界历次成绩我的做法也没什么特殊的，应该和所有班主任都是一样的，只是代表年段班主任做个汇报。无论是尖子生还是临界生，要有所突破，首要突破口有两点：一是消除一切场外干扰因素把所有精力放在学习上，而干扰因素中最严重泛滥的就是手机问题---微型网吧，高二时曾经一次十几个人狂退，了解后才知经常联网游戏，庄帧甚至通宵。见到就收，家长会让家长能收就收。一个最典型的例子，林颖昕一直是我们班的潜力股，很聪明，但是之前因为谈恋爱、玩手机，成绩一直在八十名附近徘徊，这次猛升到年段15名，我有点惊讶，他告诉我是因为期中考家长会后手机被他父亲收了。二是减少非智力因素的失分，每次谈话几乎每个同学都会把考差归咎于粗心大意，若能提高审题、读题能力、应试技巧指导等，6科起码可提高二三十分，做法：平时练习中，考前班会上，多跟学生强调：答题规范；要改正审题不清、题意理解不准确的错误；要留意粗心大意出错的地方；要加强识记，保证记忆题的得分；要训练答题的速度，学会正确用时，平时让学生把练习当考试，限定时间完成作业；要提高书写质量；要注意答题步骤的清晰性和周密性；要严格遵守题目的要求。以上两点解决了才能谈学法指导，能力提升。尖子生的培养—— 一是“无中生有”：原本班里真正的尖子生只有苏振增、林奕民两个，高处不胜寒的感觉，没有压力；而尖子生应形成一个小团体，才有竞争氛围，所以就再确定五个较有潜力的准尖子生，每次月考完，同一座谈分析、比较彼此

的差距，调整下一阶段努力的方向。而且，对于准尖子生来讲，享受尖子生待遇后会给予其极大的自信和激励，这就是一种心理暗示；教师对优生的高期望可以有效给予学生学习动力，激发他们的学习热情。目前，这五位准尖子生中已有三位曾进入过年段前十。

初中数学建模论文范文

初中数学建模论文范文数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。一、数学应用题的特点我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。二、数学应用题如何建模第一层次：直接建模。根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力

高中反思总结800字

期中考试反思800字反思一：光阴似箭，日月如梭。转眼间，我们迎来了期中考试，考试前，我们紧张地准备复习。考试虽然过去了，但是也不能放松。就像妈妈说的，学习就像行车，而每一次考试就像到了加油站。要认真检查自己的车辆，做好加油、加水、维修等一系列的工作。这样，才能更安全迅速地行驶。经过检修，我发现我的“车子”上有四处急需“维修”的地方，否则它将影响到今后的正常行驶。一是基础知识不太牢固。语文有生字，数学有概念，英语有单词等基础知识。俗语说“不积跬步，无以至千里;不积小流，无以成江海”。基础知识就像是涓涓河流，就像是高楼大厦的地基，是学好各门功课的基础。我的一些生字就没有学牢固,比如“波涛滚滚”的“滚”字，到现在也不知道写的对还是错，总是稀里糊涂，应付了事。老师给我打错了，改一遍，又忘了。总是这样，写了忘，忘了写，天长日久，什么时候才会呀?数学概念、英语单词像这样的情况比比皆是。今后，不能再稀里糊涂了，对待学习一定要认真细致。二是数学开拓思维的题目不愿思考。以前，我们的卷子上总有一些拓展思维的思考题，让我们开拓思路，举一反三。而我总是怕麻烦，不想动脑子,等着第二天老师讲了我一抄黑板的答案就ok了。妈妈说：人的大脑就像一部机器,越运转越灵活。可是我就是偷懒，遇到难题，囫囵吞枣，不求甚解，只怕我的大脑要慢慢地生锈了。今后，我要勤于思考，善于思考，使我的大脑越来越灵活。三是读书不善于思考，作文质量不高。我非常喜欢看课外书，但是总是看个热闹，从不认真思考，没有真正吸收其中的营养,没有理解其中的含义、道理。因为读书没有用心,所以作文水平也没有提高。妈妈说我作文“假大空”, 总是用一些华丽的语言来堆砌文章,老是写不出自己的真情实感。好的文章既使语言朴实,只要感情真挚，同样能感染人，影响人。我的作文语言流畅,条理清晰,如果能融入自己的真实情感,体现自己的思想，妈妈说我的作文就能上一个大台阶。最后,我还有一个粗心的毛病。这个“恶魔”已经跟了我好几年了,害的我丢了不少分，挨了不少的打。可是我不明白，它怎么这么顽强，赶也赶不走呢?现在我知道了，只要细心，这个无恶不作的坏蛋就无路可逃了。妈妈说，细心还在于平时生活中就要有条理，不莽撞。我可不愿成为张飞、李逵那样的英雄好汉，我要成为“智多星”。我一定从点滴小事中养成细心、细致的好习惯。再过两个月就要期末考试了,我一定不把遗憾再带到下一个“加油站”,要努力学习,争取取得满意的成绩。同学们,让我们共同努力吧，到时再一起分享成功的喜悦! 反思二：期中考试和期末考试一样重要，有时还意义非凡。考好了，心里甜滋滋的，随之而来的是老师的赞扬、同学们的羡慕和父母的喜悦;考得不好，老师会失望，父母会生气，还可能会面对同学轻视得眼光和讥讽的话语。以我微薄之见，考好则已，考不好也别灰心，如果上要考虑长辈的夸奖，下要考虑同学的冷嘲热讽，则必败无疑。考好不骄，考不好不气馁，以平平和和的心态应考，反而能考好。但是，说到容易，做到却难。这次期中考试不仅给我们查找自己不足的机会，还让我们知道自己的真实水平。给我们指明了努力的方向!考试就像捕鱼，每一次考试你都会发现鱼网上的漏洞，经过一次次的修补，一次次的捕捞，在中考的时候，你的知识与能力编成的鱼网一定已经是牢不可破的。这次期中考试，我们每一位同学都经受了失败、痛苦和成功的洗礼，得到了磨练、反省和升华自我的机会，这正是我们最大的收获。期中考试取得了高分，固然可喜，因为它是过去一个阶段汗水的结晶。但这个成绩不能代表全部，不能代表将来。成功自有成功的喜悦，以此为动力，

初中数学建模常见类型及举例

初中数学建模初探随着经济的飞速发展和计算机的广泛应用，数学日益成为一种技术,其手段就是计算和数学建模.数学建模是解决实际问题的过程，在这一个过程中，建立数学模型是最关键、最重要的环节，也是学生的困难所在。它需要运用数学的语言和工具，对部分现实世界的信息（现象、数据等）加以简化、抽象、翻译、归纳，然后利用合适的数学工具描述事物特征的一种数学方法。一、在初中数学教学中，要使学生初步学会建立数学模型的方法，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，应着重注意以下几点： 1、审题建立数学模型，首先要认真审题。苏联著名数学家斯托利亚尔说过，数学教学也就是数学语言的教学。实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。 2、简化根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住

主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。 3、抽象将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。按上述方法建立起来的数学模型，是不是符合实际，理论上、方法上是否达到了优化，在对模型求解、分析以后通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。二、初中数学建模的主要类型一切数学概念、公式、方程式和算法系统等都是数学模型，可以说，数学建模的思想渗透在中小学数学教材中。因此，只要我们深入钻研教材，挖掘教材所蕴涵的应用数学的材料，并从中总结提炼，就能找到数学建模教学的素材。例如：最大最小问题，包括面（体）积最大（小）、用料最省、费用最低、效益最好等，可以建立函数或不等式模型。行程、工程、浓度问题，可以建立方程（组）、不等式（组）模型。 1、函数模型当涉及到总运费最少或利润最大等决策性问题时，可通过建立函数

高中数学教师事业单位年度考核个人总结

美国教育家波斯纳 ( )认为：“没有反思的经验只是狭隘的经验，至多是肤浅的认识。”他提出了教师成长的公式：成长=经验十反思。反思，可以使存在的问题得到整改，发现的问题及时探究，积累的经验升华为理论。又一个学期过去了，回想起来，我已经工作了五个年头，一份春华，一分秋实，在教书育人的道路我付出了许许多多的汗水，同时也收获了很多很多。由于这一学年担任学校实验班的数学课，压力之大，责任之重，可想而知。现将本学期教学情况简要总结如下，以便总结经验，寻找不足。一、加强理论学习，积极学习新课程俗话说，理论是行动的先导。自山东省实行新课程以来，我是第一年带新课程的新授课，对新课程的认识了解还不够，因此，必须积极学习新课程改革的相关要求理论，仔细研究新的课程标准，并结合山东省的考试说明，及时更新自己的大脑，以适应新课程改革的需要。同时为了和教学一线的同行们交流，积极利用好互联网络，开通了教育教学博客，养成了及时写教学反思的好习惯。作为一位年轻的数学教师，我发现在教学前后，进行教学反思尤为重要，在课堂教学过程中，学生是学习的主体，学生总会独特的见解，教学前后，都要进行反思，对以后上课积累了经验，奠定了基础。同时，这些见解也是对课堂教学非常重要的一部分，积累经验，教后反思，是上好一堂精彩而又有效课的第一手材料。二、关心爱护学生，积极研究学情所谓“亲其师，信其道”，“爱是最好的教育”，作为教师不仅仅要担任响应的教学，同时还肩负着育人的责任。如何育人?我认为，爱学生是根本。爱学生，就需要我们尊重学生的人格、兴趣、爱好，了解学生习惯以及为人处世的态度、方式等，然后对症下药，帮助学生树立健全、完善的人格。只有这样，了解了学生，才能了解到学情，在教学中才能做到有的放矢，增强了教学的针对性和有效性。多与学生交流，加强与学生的思想沟通，做学生的朋友，才能及时发现学生学习中存在的问题，以及班级中学生的学习情况，从而为自己的备课提供第一手的资料，还可以为班主任的班级管理提高一些有价值的建议。三、充分备课，精心钻研教材及考题一节课的好坏，关键在于备课，备课是教师教学中的一个重要环节，备课的质量直接影响到学生学习的效果。备课中我着重注意了这样几点：1、新课程与老课程之间的联系与区别;2、本节内容在整个高中数学中的地位;3、课程标准与考试说明对本节内容的要求;4、近几年高考试题对本节内容的考查情况;5、学生对本节内容预习中可能存在的问题;6、本节内容还可以补充哪些典型例题和习题;7、本节内容在数学发展史上有怎样的地位;8、本节内容哪些是学生可以自学会的，哪些是必须要仔细讲解的;哪些是可以不用做要求的;9、本节内容的重点如何处理，难点如何突破，关键点如何引导，疑惑点如何澄清等在教学过程过，特别重视学生对数学概念的理解，数学概念是数学基础知识，是考生必须牢固而又熟练掌握的内容之一。它也是高考数学科所重点考查的重点内容。对于重要的数学概念，考生尤其需要正确理解和熟练掌握，达到运用自如的程度。从这几年的高考来看，有相当多的考生对掌握不牢，对一些概念内容的理解只浮于表面，甚至残缺不全，因而在解题中往往无从下手或者导致各种错误。还特别重视学生对公式掌握的熟练程度和基本运算的训练，重点抓解答题的解题规范训练.

尖子生培养工作总结

尖子生培养工作总结时间是箭，去来迅疾，一段时间的工作已经告一段落，回顾这段时间的工作，在取得成绩的同时，我们也找到了工作中的不足和问题，为此要做好工作总结。那么要如何写呢？下面是精心整理的尖子生培养工作总结，仅供参考，欢迎大家阅读。尖子生培养工作总结1 尖子生是衡量教师水平的一把尺子,俗话说：孩子是家长的一面镜子。同样我们也可以说：学生是教师的一面镜子。从这个意义上说：尖子生的数量和质量是衡量教师水平的一把尺子。并且教师的教育教学水平只有通过学生以及学生的成绩才能得到更好的体现出来。培养出高水平的学生也是教师人生价值的体现方式之一。为了让优生能得到更好的培养，挖掘他们最大的潜力，在本期里我对优生作了进一步的辅导培养，现将优生培养工作总结如下：一、了解掌握优生的特点在和学生相处的过程中，认真发现优生存在的个性特点，既“优生”的两重性：一方面，他们的行为习惯、学习习惯、学习成绩以及各种能力比一般学生在这个年龄容易出现的毛病外，也存在着他们作为老师的“好学生”、家长的“好孩子”所特有的一些毛病。具体说来，“优生”一般具有以下特点：

1、思想比较纯正，行为举止较文明，自我控制的能力比较强，一般没有重大的违纪现象。 2、求知欲较旺盛，知识接受能力也较强，学习态度较端正，学习方法较科学，成绩较好。 3、长期担任学生干部，表达能力、组织能力以及其它工作能力都较强，在同学中容易形成威信。 4、课外涉及比较广泛，爱好全面，知识面较广。 5、由于智力状况比较好，课内学习较为轻松，因而容易自满，不求上进。 6、长期处于学生尖子的位置，比较骄傲自负，容易产生虚心。 7、有的“优生”之间容易产生互相嫉妒、勾心斗角的狭隘情绪和学习上的不正当竞争。 8、从小就处在受表扬、获荣誉、被羡慕的顺境之中，因而他们对挫折的心理承受能力远不及一般普通学生。针对以上特点，我作了相应的引导工作，一般说来，“优生”智商较高，即使不那么刻苦，他们的学习也会在班上名列前茅。这就往往使一些“优生”不求上进。引导学生立志，最有效的方法之一，是给他们推荐伟人、名人的传记读物，让“优生”把自己放在一个广阔的历史空间和时代背景中认识自己的使命。“优生”有较强的自信心，这是一件很好的事，我们应该予以保护和发展。我们应该帮助“优生”超越

尖子生培养的措施

班级培养尖子生的措施扎实基础＋纯熟技能＋良好身心＋正确策略=尖子生成功增值在尖子生的培养方面，从以下几方面入手。一、非智力因素的培养１. 学习动机的培养在这方面我们不能要求学生树立什么远大的理想，唱高调。要结合学生的实际以“学习改变命运”为载体，从学生的切身利益出发，积极引导建立良好的学习心态。２. 坚韧意志的培养学生在学习过程中不可能一帆风顺，学生可能由于一次成绩的优异而沾沾自喜，也可能由于一次成绩的降低而情绪低落。教师在教学中经常安排适当难度的练习题，让他们独立解决。要从思想上加以指导，提高他们抵抗压力的意志。俗话说“不经历风雨怎能见彩虹”。３. 良好习惯的培养可以指导学生制定学习计划，如何听课，如何分析问题，如何记忆等，在教学过程中指导学生书写解题步骤，规范解题过程. 二、能力的培养第一招：目标不宜过高，从多拿1分做起尖子生的培养重在平时，重在细节，重在积累。如果要求学生在短时间内突飞猛进，一般来讲不太可能，但是"多拿一分、多对一题"却容易做到。千万不要小看卷面上的1分，高分与低分，有时就是一分之差。很多学生意识不到"1分"的重要性，定的目标太高，结果实现不了，还打击了自信心。其实只要每科努力提高1分，总成绩就会是一个大的进步。

如何才能多拿一分、多对一题呢？第一，要养成清算应得而未得的分数的习惯；第二，要清除屡犯重复错误的毛病；第三，克服答题不规范的弊端；第四，改正审题不清、题意理解不准确的错误；第五，留意粗心大意出错的地方；第六，加强识记，保证记忆题的得分；第七，训练答题的速度，学会正确用时；第八，提高书写质量；第九，注意答题步骤的清晰性和周密性；第十，严格遵守题目的要求。做到以上几点，多拿一分、多对一题就不是难事了。第二招：重复做题没有错善于记录得高分一些学生认为，重复做题没有意义，这其实并不全面。有些题目对自己的薄弱环节有针对性，有些题目涉及的知识点非常关键，这类题目就有必要多次重复去做。另外，上课时记录老师的"启迪"，做题时记录"实战的心得"，评改时记录老师的订正，都是非常重要的提高成绩的方法，特别是做题时遇到的难点、所需的时间，所犯的错误，这些对于提高自我、避免重复犯错非常有用。会做的题目不做错，不会做的题目要做出来。解题要想得快，算得准，写得清。第三招：学了、知了、做了还要"拿了" 不少学生"学了"（学了知识）、"知了"（了解了知识），也"做了"（做了习题），但考试时就是拿不到高分。为什么会出现这样的情况？这是因为，任何知

浅谈数学优等生培养

浅谈数学优等生培养 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

浅谈数学优等生培养在我们常常把更多的关注放在后进生身上，希望他们也能步入优等生行列时，时刻不要忘记对尖子生的培养。尊重学生的个体差异，因材施教，让每个学生的潜能都能得到最大限度的发挥，这也是我们应该做的。 1、教师要有真本事。古人言“亲其师而信其道”。要想学生喜欢，让学生信服，教师必须要有真本事。教师的拿手好戏是上课，课上得漂亮，上得精彩，自然会引起学生对教师的喜爱、崇拜、折服，自然也会激发学生对学科知识的渴望和追求。一个聪明的教师应该清楚地认识到；我是教师，把课上好是工作中很重要的事情，也是教师必备的基本功。课堂这个小小的天地正是教师的用武之地。教师的真功夫从何而来课上一分钟，课下十年功。功夫是练出来的，是干出来的，不是说出来的。只有脚踏实地、苦练内功，才能在课堂上一展风采，赢得学生们的喜爱。我看到不少的学生由于喜欢、崇拜自己的教师而走上与教师同样的科学探索的道路。教师要不断地更新自己的知识面，不但要掌握中学数学的全部内容，而且要在这个基础上拓宽有关知识内容，以便及时、准确、适量地传授给数学优等生，并尽可能地以熟练深厚的功底去影响他们。因此教师除备课、教课外，还要博览大量的数学书籍，古代名题、数学趣题、数学奥林匹克难题等都要经常研究，经常学习其他有经验的教师或专家所撰写的有关书籍、论文等，去丰富自己、充实自己。向学生学习，“师不必贤于弟子”教师还应开诚布公地向学生承认自己的过失和不足，经常向学生学习。陶行知说：“你要教你的学生教你怎样去教他。如果你不肯向你的学生虚心请教，你便不知道他的环境，