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河北省石家庄市高三数学一模考试(理科)试题 Word版含答案

2017届石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷

数学(理科)B 卷第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{}|05A x x =≤≤,{}*|12B x N x =∈-≤,则A B = ( ) A ．{}|13x x ≤≤ B ．{}|03x x ≤≤ C ．{}0,1,2,3

D ．{}1,2,3

2.若z 是复数,121i

z i

+,则z z ?=( )

A ．

2 B ．

C ．1

D ．

3.下列说法错误的是( ) A ．回归直线过样本点的中心(,)x y

B ．两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1

C ．对分类变量X 与Y ,随机变量2

K 的观测值k 越大,则判断“X 与Y 有关系”的把握程度越小

D ．在回归直线方程 0.20.8y x =+中,当解释变量x 每增加1个单位时,预报变量 y 平均增加0.2个单位

4.函数()31x

f x e x =--(e 为自然对数的底数)的图象大致是( )

5.函数()sin()f x A x ω?=+(0A >,0ω>)的最小正周期为π,其图象关于直线3

x π

=对

称,则||?的最小值为( ) A ．

B ．

π C ．

π D ．

512

6.已知三个向量a ，b ，c 共面，且均为单位向量，0a b ?= ，则||a b c +-

的取值范围是（）

A ．1??

B ．??

C ．

D ．1,1??

7.某几何体的三视图如图所示（在如图的网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的表面积为（）

A ．48

B ．54

C ．64

D ．60

8.已知函数()f x 在(1,)-+∞上单调,且函数(2)y f x =-的图象关于1x =对称,若数列{}n a 是公差不为0的等差数列,且5051()()f a f a =,则{}n a 的前100项的和为( ) A ．200-

B ．100-

C ．0

D ．50-

9.祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等．现有以下四个几何体：图①是从圆柱中挖出一个圆锥所得的几何体；图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为（）

A ．①②

B ．①③

C ．②④

D ．①④

10.已知x ，y 满足约束条件20,220,220,x y x y x y +-≤??

--≤??-+≥?

若20x y k ++≥恒成立,则直线20

x y k ++=被圆22(1)(2)25x y -+-=截得的弦长的最大值为( ) A ．10

．C

．D

．11.已知过抛物线2

2(0)y px p =>的焦点F 的直线与抛物线交于A ,B 两点,且3AF FB =

抛物线的准线l 与x 轴交于点C ,1AA l ⊥于点1A ,若四边形1AACF

的面积为则准线l 的方程为( ) A

．x =B

．x =-C ．2x =-

D ．1x =-

12.已知函数()ln f x ax e x =+与2()ln x g x x e x

=-的图象有三个不同的公共点,其中e 为自

然对数的底数,则实数a 的取值范围为( ) A ．a e <-

B ．1a >

C ．a e >

D ．3a <-或1a >

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知命题p :n N ?∈，22n

n <，则p ?为．

14.程序框图如图所示,若输入0s =,10n =,0i =,则输出的s 为．

15.已知1F 、2F 分别为双曲线22

221x y a b

-=（

0a >，0b >）的左、右焦点，点P 为双曲线右支上一点，M 为12PF F ?的内心，满足1212MPF MPF MF F S S S λ???=+，若该双曲线的离心率为3，则λ= （注：1MPF S ?、2MPF S ?、12MF F S ?分别为1MPF ?、2MPF ?、12MF F ?的面积）．

16.已知数列{}n a 中,1a a =,1386n n a a n +=++,若{}n a 为递增数列,则实数a 的取值范围为．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在ABC ?中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且sin sin sin C a b

A B a c

+=--.

（Ⅰ）求角B 的大小；

（Ⅱ）点D 满足2BD BC =

，且线段3AD =，求2a c +的最大值.

18.在四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，60DBA ∠=?，30SAD ∠=?，

AD SD ==，4BA BS ==.

（Ⅰ）证明：BD ⊥平面SAD ；（Ⅱ）求二面角A SB C --的余弦值．

19.人耳的听力情况可以用电子测听器检测，正常人听力的等级为0-25db （分贝），并规定测试值在区间(0,5]为非常优秀，测试值在区间(5,10]为优秀．某班50名同学都进行了听力测试，所得测试值制成频率分布直方图：

（Ⅰ）现从听力等级为(0,10]的同学中任意抽取出4人，记听力非常优秀的同学人数为X ，求X 的分布列与数学期望；

（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽出的4人中任选一人参加一个更高级别的听力测试，测试规则如下：四个音叉的发生情况不同，由强到弱的次序分别为1,2,3,4．测试前将音叉随机排列，被测试的同学依次听完后给四个音叉按发音的强弱标出一组序号1a ，2a ，3a ，4a （其中1a ，2a ，3a ，4a 为1,2,3,4的一个排列）

．若Y 为两次排序偏离程度的一种描述，1234|1||2||3||4|Y a a a a =-+-+-+-，求2Y ≤的概率．

20.已知椭圆C ：2

212

x y +=的左顶点为A ，右焦点为F ，O 为原点，M ，N 是y 轴上的两个动点，且MF NF ⊥，直线AM 和AN 分别与椭圆C 交于E ，D 两点．

（Ⅰ）求MFN ?的面积的最小值；（Ⅱ）证明：E ，O ，D 三点共线.

21.已知函数2

()1ln(1)f x x a x =-+-，a R ∈．

（Ⅰ）若函数()f x 为定义域上的单调函数，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若函数()f x 存在两个极值点1x ，2x ，且12x x <，证明：

1221

()()

f x f x x x >．

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系，将曲线1C 上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的

，得到曲线2C ，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，1C 的极坐标方程为

2ρ=．

（Ⅰ）求曲线2C 的参数方程；

（Ⅱ）过原点O 且关于y 轴对称的两条直线1l 与2l 分别交曲线2C 于A 、C 和B 、D ，且点A 在第一象限，当四边形ABCD 的周长最大时，求直线1l 的普通方程． 23.选修4-5：不等式选讲

已知函数()|24|||f x x x a =++-．

（Ⅰ）当2a <-时，()f x 的最小值为1，求实数a 的值；（Ⅱ）当()|4|f x x a =++时，求x 的取值范围．

2017届石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷数学(理科)B 卷答案

一、选择题

1-5:DDCDB 6-10:ADBDB 11、12：AB 二、填空题

13.0n N ?∈，0202n

n ≥ 14.1024 15.1

16.7a >- 三、解答题 17.解：（Ⅰ）∵

sin sin sin C a b A B a c +=--，由正弦定理得c a b

a b a c

+=--，

∴()()()c a c a b a b -=+-，即2

a c

b a

c +-=，

又∵2

2cos a c b ac B +-=， ∴1cos 2

B =

， ∵(0,)B π∈，∴3

B π

．

（Ⅱ）在ABC ?中由余弦定理知：2

(2)22cos603c a a c +-????=， ∴2

(2)932a c ac +-=?，

∵ 2

22()2

a c ac +≤， ∴22

3(2)9(2)4a c a c +-≤+，即2(2)36a c +≤，当且仅当2a c =，即32

a =，3c =时取等

号，

所以2a c +的最大值为6．

18.（Ⅰ）证明：在ABD ?中，

sin sin AB AD

ADB DBA

=∠∠，由已知60DBA ∠=?

，AD =4BA =，

解得sin 1ADB ∠=，所以90ADB ∠=?，即AD BD ⊥，可求得2BD =．在SBD ?中，

∵SD =4BS =,2BD =, ∴2

DB SD BS +=,∴SD BD ⊥,

∵BD ?平面SAD ,SD AD D = ,∴BD ⊥平面SAD ．

（Ⅱ）过D 作直线l 垂直于AD ，以D 为坐标原点，以DA 为x 轴，以DB 为y 轴，以l 为z 轴，建立空间直角坐标系．

∵由（Ⅰ）可知，平面SAD ⊥平面ABCD ，∴S 在平面ABCD 上的投影一定在AD 上，过S 作SE AD ⊥于E

，则DE =3SE =

，则(S ，

易求A ，(0,2,0)B

，(C -，

则3)SB =-

，3)SA =-

，(3)SC =-

，

设平面SBC 的法向量1(,,)n x y z =

，230,

230,y z y z +-=+-=??解得1(0,3,2)n =-- ．

同理可求得平面SAB

的法向量2(1n =

，

∴1212cos ||||n n n n θ?===?

19.解：（Ⅰ）X 的可能取值为：0,1,2,3,4．

4641015(0)210C P X C ===，134641080(1)210C C P X C ===，22

464

1090

(2)210

C C P X C ===，

314641024

(3)210C C P X C ===

， 444101

(4)210

C P X C ===

， X 的分布列为：

X 0

15210 80210 90210 24

210

158090241

()01234 1.621021**********

E X =?+?+?+?+?=．

（Ⅱ）序号1a ，2a ，3a ，4a 的排列总数为4

424A =种，

当0Y =时，11a =，22a =，33a =，44a =．

当1234|1||2||3||4|2Y a a a a =-+-+-+-=时，1a ，2a ，3a ，4a 的取值为

11a =，22a =，34a =，43a =；11a =，23a =，32a =，44a =；12a =，21a =，33a =，44a =．

故41(2)246

P Y ≤=

=． 20.解：（Ⅰ）设(0,)M m ，(0,)N n ，∵MF NF ⊥，可得1mn =-，

||||||22

AMFN S AF MN MN =

=， ∵2

||||||2||||MN MF NF MF NF =+≥?，当且仅当||||MF NF =时等号成立． ∴min ||2MN =， ∴min 1

()||12

MFN S MN =

=， ∴四边形AMFN 的面积的最小值为1．

（Ⅱ）∵(A ，(0,)M m ，∴直线AM

的方程为y x m =

+，

由22,22,y x m x y ?=+???+=?

得2222(1)2(1)0m x x m +++-=，

由222(1)1E m x m -=+

，得22

E m x m -=+，①

同理可得221)

D n x n -=+，

∵1m n ?=-

，∵221()11()1D m x m

?-?

??=

+22),1m m -=+②

故由①②可知：E D x x =-，代入椭圆方程可得22E D y y =

∵MF NF ⊥，故M ，N 分别在x 轴两侧，E D y y =-， ∴

E D

y y x x =

，∴E ，O ，D 三点共线．

21.解：（Ⅰ）函数()f x 的定义域为(,1)-∞，

由题意222'()2,111a x x a

f x x x x x

-+-=-=<--， 224(2)()48a a ?=---=-．

①若480a ?=-≤，即12

a ≥

，则2

220x x a -+-≤恒成立，则()f x 在(,1)-∞上为单调减函数；

②若480a ?=->，即12a <

，方程2

220x x a -+-=

的两根为112

x =，

212

x =

，当1

(,)x x ∈-∞时，'()0f x <，所以函数()f x 单调递减，当11(,)2x x ∈时，'()0f x >，所以函数()f x 单调递增，不符合题意．

综上，若函数()f x 为定义域上的单调函数，则实数a 的取值范围为1

(,)2

+∞．（Ⅱ）因为函数()f x 有两个极值点，所以'()0f x =在1x <上有两个不等的实根，即2

220x x a -+-=在1x <有两个不等的实根1x ，2x ，

于是102a <<，12121,,2

x x a x x +=???=??且满足11(0,)2x ∈，2

(,1)2

x ∈， 211111*********

()1ln(1)(1)(1)2ln(1)

(1)2ln(1)f x x a x x x x x x x x x x x x -+--++-===-++-，同理可得

22221

()

(1)2ln(1)f x x x x x =-++-． 122111222222221

()()

2ln(1)2ln(1)212(1)ln 2ln(1)f x f x x x x x x x x x x x x x x -=-+---=-+---，

令()212(1)ln 2ln(1)g x x x x x x =-+---，1

(,1)2

x ∈．

[]22'()2ln (1)1x g x x x x x =--+

+-，1(,1)2

x ∈， ∵1

(1)4x x -<

，∴[]2ln (1)0x x -->，又1(,1)2x ∈时，201x x x 2+

>-，∴'()0g x >，则()g x 在1

(,1)2

x ∈上单调递增，所以1

()()02

g x g >=，即

1221

()()

0f x f x x x ->，得证． 22.解：（Ⅰ）2

214x y +=，2cos sin x y θθ=??=?

（θ为参数）．（Ⅱ）设四边形ABCD 的周长为l ，设点(2cos ,sin )A q q ，

8cos 4sin l θθ=

+))θθθ?=+=+，

且cos ?=

，sin ?= 所以，当22

k π

θ?π+=+（k Z ∈）时，l 取最大值，

此时22

k π

θπ?=+

-，

所以，2cos 2sin θ?==

sin cos θ?==，

此时，A ，1l 的普通方程为14y x =．

23.解：（Ⅰ）当2a <-时，函数34,,

()|24|||4,2,34, 2.x a x a f x x x a x a a x x a x -+-

=++-=---≤≤-??-+>-?

可知，当2x =-时，()f x 的最小值为(2)21f a -=--=，解得3a =-．（Ⅱ）因为()|24||||(24)()||4|f x x x a x x a x a =++-≥+--=++，当且仅当(24)()0x x a +-≤时，()|4|f x x a =++成立，所以，当2a <-时，x 的取值范围是{}|2x a x ≤≤-；当2a =-时，x 的取值范围是{}2-；

当2a >-时，x 的取值范围是{}|2x x a -≤≤．

2021届上海市七宝中学高三上学期摸底考试数学试题

绝密★启用前数学试卷学校：___________ 题号一二三总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一. 填空题 1. 已知集合{1,3,}A m =，{1,}B m =，A B A =，则非零实数m = 2. 不等式2log (21)1x -<的解集为 3. 已知sin( )2 m π α+=，则cos(2)πα-= 4. 若满足约束条件10 040 x x y x y -≥?? -≤??+-≤? ，则y x 的最大值为 5. 已知1()y f x -=是函数3()f x x a =+的反函数，且1(2)1f -=，则实数a = 6. 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，已知23a =，2c =，sin sin 0 020cos 01 C B b c A -=，则△ABC 的面积为 7. 已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a += 8. 在平面直角坐标系O 中，O 为原点，(1,0)A -，(0,3)B ，(3,0)C ，动点D 满足，则|| OA OB OD ++的最大值为 9. 我校5位同学报考了北京大学“强基计划”第I 专业组，并顺利通过各项考核，已知5位同学将根据综合成绩和志愿顺序随机地进入教学类、物理学类、力学类这三个专业中的某一个专业，则这三个专业都有我校学生的概率是（结果用最简分数表示） 10. 设(,)n n n P x y 是直线2()1n x y n n += ∈+*N 与圆222x y +=在第四象限的交点，则极限1lim 1n n n y x →∞+=- 11. 设1x 、2x 分别是函数()x f x x a -=-和()log 1a g x x x =-的零点（其中1a >），则122020x x +的取值范围是 12. 已知12a =，点1(,)n n a a +在函数2 ()2f x x x =+的图像上()n ∈*N ，112 n n n b a a = ++，则数列{}n b 的前n 项和n S = 二. 选择题 13. 设复数z 满足3 (2i)12i z +?=-，则复数z 对应的点位于复平面内（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

高三数学一模考试归纳3篇.doc

高三数学一模考试总结3篇高三数学一模考试总结篇一：一、试卷分析作为高三开学后的第一次一模考试，本试卷整体结构及难度分布合理，贴近全国卷试题，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试题力求创新。理科和文科试题中有不少新题。这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。二、答卷分析通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点： 1、客观题本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查，送分题几乎没有，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，对于我们这类学生答题比较吃力，客观题得分较低，导致总分低。 2. 基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练. 3. 审题不到位，运算能力差，书写不规范. 审题不到位在的第18题表现的较为明显。这是一道概率题，由于审题不到位致使将概率模型搞错、在(Ⅰ)问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见. 4. 综合能力不够，运用能力欠佳. 第21题为例，这道题是导数问题(Ⅰ)求单调区间，(Ⅱ)求

恒成立问题(Ⅲ)最值问题由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。绝大部分学生几乎白卷。 5. 心态不好，应变能力较弱. 考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到三、教学建议后阶段的复习，特别是第二轮复习具有承上启下，知识系统化、条理化的作用，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，如何才能在最后阶段充分利用有限的时间，取得满意的效果?从这次的检测结果来看： 1、研读考纲和说明，明确复习方向认真研读考试大纲和考试说明，关注考试的最新动向，不做无用功，弄清了不考什么后，还要弄清考什么，做到有备无患。 2、把所学知识和方法系统化、网络化 (1)注重基础知识，整合主干内容，建构知识网络体系。专题训练和综合训练相结合，课本例习题和模拟试题都重视，继续查漏补缺，归纳总结，巩固和深化一轮复习成果。 (2)多思考感悟，养成良好的做题习惯。分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。做到审题三读：一读明结构，二读抓关键，三读查缺漏;答题三思：一思找通法，二思找巧法，三思最优解;题后三变：一变同类题，二变出拓展，三变出规律。以此总结通性通法，形成思维模块，提高模式识别的能力，领悟数学思想方法，从而提高解题能力 3、合理定位，量体裁衣

云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三)

云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷（理科）（三）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（） A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 3. （2分）在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an1 B . 0

B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·翔安期中) 命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高二上·山东开学考) 如图，该程序运行后输出的结果为（） A . 1 B . 2 C . 4

7. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 + （）等于（） A . B . C . D . 9. （2分）在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（）

B . C . D . 10. （2分）已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f（x2﹣2x+2）＜f（1﹣a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（） A . [﹣，﹣）∪（， ] B . （， ] C . [﹣，﹣）∪（， ] D . [﹣，﹣）∪（， ] 11. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（） A . 0 B . 2

高三数学12月摸底考试试题理

山东省桓台第二中学2017届高三数学12月摸底考试试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 1．已知R 是实数集，2 {| 1},{|1}M x N y y x x ===-＜，则R N C M ?=( ) A.（1，2） B. [0，2] C.? D. [1，2] 2．设i 为虚数单位，复数3i z i -=，则z 的共轭复数z =( ) A.13i -- B. 13i - C. 13i -+ D. 13i + 3．已知平面向量,a b ，1,2,25a b a b ==-=，则向量,a b 的夹角为( ) A. 6 π B. 3π C. 4 π D. 2 π 4．下列命题中，真命题是( ) A. 2 ,2x x R x ?∈> B. ,0x x R e ?∈< C. 若,a b c d >>，则 a c b d ->- D. 22ac bc <是a b <的充分不必要条件 5．已知实数,x y 满足401010x y y x +-≤?? -≥??-≥? ，则22(1)z x y =-+的最大值是( ) A ．1 B ．9 C ．2 D ．11 6．将函数sin 26y x π?? =- ?? ? 图象向左平移 4 π 个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是( ) A. 12 x π =- B. 12 x π = C. 6 x π = D. 3 x π = 7．函数()01x y a a a a = ->≠且的定义域和值域都是[]0,1，则548 log log 65 a a += ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8．已知函数()()2,14x f x ax e f '=--=-，则函数()y f x =的零点所在的区间是( ) A. ()3,2-- B. ()1,0- C. ()0,1 D. ()4,5

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<