北京海淀区2021高三上期末考试数学(解析版)

海淀区2020-2021学年第一学期期末练习

高三地理

本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分（选择题共45分）

一、选择题。本部分共15题，每题3分，共45分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的—项。

下图为我国各类城市数量及人口密度变化图。读图，完成下面小题。

1. 图中反映（）

A. ①类城市人口密度增大是由于人口出生率高

B. ②类城市数量增加是我国城镇化的主要表现

C. ③类城市人口密度减小是由于经济发展落后

D. ④类城市经济快速增长吸引大量劳动力迁入

2. 与③类城市相比，推测①类城市最可能（）

A. 地域范围大

B. 人口规模小

C. 经济水平高

D. 辐射能力强

【答案】1. B 2. A

【解析】

【1题详解】

由图可知，①类城市人口密度增大是由于城市数量减少，故A错；②类城市数量增加，人口密度增加，是我国城镇化的主要表现，故B正确；③类城市人口密度减小是由于城市数量增加，故C错；④类城市数量少且没有变化，人口密度却增大很多，可能是由于其他特殊原因造成，故D错。故选B。

【2题详解】

由图可知，①类城市数量远超过③类城市，但人口密度却没有③类城市大，推测①的地域范围大，人口规模大，但不能确定经济水平高，等级也不一定高，辐射也不一定强，故A正确，BCD错。

下图为某地的土地利用示意图。读图，完成下面小题。

3. 图示地区“宅高田低”，主要原因最可能是（）

A. 河流流程较长

B. 河流流量变化大

C. 河床坡度陡峻

D. 河流泥沙含最高

4. 图示地区房屋建筑特色形成的自然影响因素主要是（）

A. 气候

B. 地形

C. 土壤

D. 植被

【答案】3. B 4. A

【解析】

【分析】

【3题详解】

从图中可以看出，居民在较高的地方定居，相对较低的地方种植农作物，这种土地利用方式的布局可以有效的进行防洪和防干旱的作用，故可推测河流流量季节变化大，B正确。这种布局与河流长度、河床坡度及河流含沙量关系不大，ACD错误。故选B。

【4题详解】

图中可以看出，房屋建筑特点是平顶，小窗、墙厚，说明该地区降水较少，故影响图示地区房屋建筑特色形成的自然影响因素主要是气候，A正确。地形、土壤与植被对该地区的房屋建筑特色无明显影响，BCD错误。故选

A。

【点睛】本题的关键在于获取和解读示意图，从图中要明确房屋及耕地的位置，这样布置既方便灌溉农田，又可以避免洪水对房屋的威胁，因此“宅高田低”的布局主要和流经河流的径流量季节变化密切相关。

土壤盐渍化是指在自然或人为因素影响下，土壤底层或地下水的盐分随毛管水上升到地表,水分蒸发后，盐分在表层土壤累积的过程。干燥度是指某地一定时段内的可能蒸发量与同期降水量的比值。下图为某地气候-地下水埋深年变化示意图。读图，完成下面小题。

5. 该地土壤表层含盐量最高的月份可能是（）

A. 3月

B. 5月

C. 9月

D. 11月

6. 该地最可能位于（）

A. 华北平原

B. 塔里木盆地

C. 四川盆地

D. 珠江三角洲

7. 土壤盐渍化对当地农业生态环境造成的不利影响主要是（）

A. 生物物种减少

B. 水土流失加剧

C. 土壤肥力下降

D. 地下水位降低

【答案】5. B 6. A 7. C

【解析】

【分析】

【5题详解】

影响土壤盐渍化的主要因素是降水和蒸发，降水量越大，土壤中的盐分下渗淋溶就越多，土壤的含盐量就越低，盐度随着水分的蒸发向地表集聚，蒸发越强，水分含量越低，地表和土壤中的盐分含量就越高。由图可知，5月份干燥度最强，降水补给较少，地表水分蒸发量大，地表土壤盐分含量高，故选B。

【6题详解】

华北地区春季气温回升快，蒸发旺盛，此时雨季还没有到来，降水较少，淋溶作用小，土壤的盐分容易向地表聚集，土壤盐渍化严重，故选A。根据所在地地理位置及气候特点，塔里木盆地、四川盆地和珠江三角洲与图文不符，BCD错误。故选A。

【7题详解】

土壤盐渍化使土体通气性、透水性变差，土壤板结变硬，养分有效性降低，影响农作物生长，使产量降低，但不会导致物种的减少，A错误、C正确。水土流失的强度与降水强度、地形和植被覆盖率等有关，与土壤盐渍化无关，B错误。在半湿润、半干旱地区，土壤盐渍化往往是由于地下水位高引起的，土壤盐渍化不会引起地下水水位下降，D错误。故选C。

【点睛】土壤盐渍化影响：1、土壤板结与肥力下降；2、不利于农作物吸收养分，阻碍作物生长，影响农作物产量。防治治理盐渍化的措施有水利改良措施（灌溉、排水、放淤、种稻、防渗等）；农业改良措施（平整土地、改良耕作、施客土、施肥、播种、轮作、间种套种等）；生物改良措施（种植耐盐植物和牧草、绿肥、植树造林等）；和化学改良措施（施用改良物质,如石膏、磷石膏、亚硫酸钙等）四个方面。由于每一措施都有一定的适用范围和条件，因此必须因地制宜，综合治理。

2020年12月9日，格库铁路（格尔木-库尔勒）全线开通运营。读图,完成下面小题。

8. 与兰新铁路相比，格库铁路沿线（）

A. 连接省级行政区多

B. 地形崎岖，高差大

C. 纬度低，热量充足

D. 穿越自然带数量少

9. 台特玛湖特大桥跨越塔里木河和台特玛湖，设计方案从最初桥长7千米扩展为25千米，大幅缩短了路基长度，

增加了桥梁长度，方案修改的主要目的是（ ）

A. 构建人地和谐的新型旅游景观

B. 保障区域内水流畅通和生物迁徙

C. 防止路基阻挡风沙以保护耕地

D. 减少地势起伏对车辆运行的

影响 10. 该铁路通车（ ）

①缩短东、西部地区的空间距离②加强民族团结，巩固国防安全③有效提升南疆地区的运输能力④增加区域交通运输方式的种类

A. ①②

B. ③④

C. ①④

D. ②③

【答案】8. B 9. B 10. D

【解析】

【分析】

【8题详解】

兰新铁路和格库铁路沿线连接的省级行政区均两个，A 错误。兰新铁路位于地势第二级阶梯，格库铁路跨越第一级阶梯和第二级阶梯，地形崎岖，高差大，B 正确。格库铁路沿线部分地区位于青藏高原，气候高寒，热量并不充足，C 错误。格库铁路穿越高山草原和温带荒漠，兰新铁路穿越温带草原、温带荒漠，与兰新铁路相比，格库铁路沿线穿越自然带数量并不少，D 错误。故选B 。

【9题详解】

台特玛湖特大桥跨越塔里木河和台特玛湖，大幅缩短路基长度，增加桥梁长度，是为了保障区域内水流畅通和生物迁徙，B 正确。大幅缩短路基长度，增加桥梁长度的目的并不是为了构建旅游景观，A 错误。当风沙遇到路基阻挡时,风速下降,大量沙粒沉积在路基处，可以保护耕地，缩短了路基长度不利于保护耕地；并不能减少地势起伏，CD 错误。故选B 。 10题详解】 该铁路并没有连接东部地区，不能缩短东、西部地区的空间距离，①错误。该铁路连接新疆和青藏地区，可以加强民族团结，巩固国防安全，②正确。该铁路连接南疆地区，能有效提升南疆地区的运输能力，③正确。该铁路通车增加了区域交通线路，并没有增加区域交通运输方式的种类，④错误。故选D 。 【点睛】结合材料，从材料中提取出有用的地理信息，再调动和运用所学知识进行分析，是正确解答本题的关键。 “土地利用转移矩阵”常用来描述某个区域内不同土地利用类型之间的相互转化关系，能够反映出研究期初各类型土地的流失去向，以及研究期末各类型土地的来源构成。下表为F 流域2001-2016年土地利用转移矩阵（单位：hm2）o 据此，完成下面小题。

（数据说明：以建设用地为例，2001-2016年期间，43.47hm2的建设用地未发生转移,21.47hm2的建设用地转为耕地，47.46hm2的耕地转为建设用地。）

11. 2001-2016年期间，F流域（）

A. 建设用地转出面积大于转入面积

B. 耕地面积增长最多

C. 因退耕增长的林地/草地面积为515.03hm2

D. 未利用地的开发速度最快

12. 2001-2016年期间，F流域内林地/草地面积的变化能够（）

A. 减少流域内河流含沙量

B. 增大流域内气温年较差

C. 加大流域内河流径流量

D. 减小流域内的降水频率

13. 推测F流域土地利用方式调整的主要目的是（）

A. 增加后备土地资源

B. 提高区域内粮食产量

C. 减小水土流失速度

D. 扩大畜牧业发展规模

【答案】11. C 12. A 13. C

【解析】

【分析】

【11题详解】

读统计图表可知，2001-2016年F流域建设用地转入75.60hm2，转出60.93hm2，转入大于转出面积，A错。林草地增加556.89hm2，耕地增加101.11hm2，B错。耕地转化为林草地面积为515.03hm2，所以因退耕增长的林地/草地面积为515.03hm2，C对。未利用土地增加了2.05hm2，开发速度较慢，D错。故选C。

【12题详解】

由材料和上题分析可知，该地该时段，林草地面积增加了556.89hm2，可以减少流域内河流含沙量，A对。减少气温年较差，B错。林草地具有涵养水源调节径流作用，使流域内河流径流量季节变化变小，C错。流域内空气

湿度增加，降水频率可能增加，D错。故选A。

【13题详解】

由材料可知，该流域土地利用方式调整主要是退耕还林还草，提高植被覆盖率，林草可以减缓地表径流，主要目的是改善生态环境，减小水土流失速度，C对。耕地面积减小，不利于粮食产量提高，B错。退耕还林还草，增加后备土地资源和扩大畜牧业规模不是主要目的，AD错。故选C。

【点睛】流域内林草地增加，植被覆盖率提高，可以调节局部小气候，使气温日较差变小、空气湿度增加，降水量有所增加。改善生态环境，减轻水土流失。

下图为“我国某地生态工业园区生产流程图”。读图，完成下面小题。

14. 图中A，B，C，D依次为（）

A. 污水处理、服装生产、棉纺织、创意产业

B. 棉纺织、创意产业、污水处理、服装生产

C. 创意产业、棉纺织、服装生产、污水处理

D. 污水处理、棉纺织、创意产业、服装生产

15. 该园区（）

A. 属于高科技产业园

B. 应布局在棉花产区附近

C. 生产过程可提高水资源利用率

D. 生产体现可持续发展公平性原则

【答案】14. D 15. C

【解析】

【分析】

【14题详解】

结合图中内容，联系生产过程，从原料来源和产品去向看，a来自于生活污水，去向是尾水，因此应是污水处

理厂；b的产品是棉布，应为棉纺织；d的产品是服装产品，故应为服装生产；c是通过服装设计为服装生产提供服务，应为创意产业。所以D正确，A、B、C错误。故选D。

【15题详解】

图中只是服装产业，是劳动密集型产业，不是高技术产业，不会属于高科技产业园，A错误。该生态工业园产品需靠近市场，B错误。图中体现工业、生活污水均进行了深度处理，提高了水资源利用率。C正确。生产过程视线里废弃物的循环利用，体现了可持续发展的持续性原则，D错误。故选C。

【点睛】循环经济实现要求：1、在工业经济结构中——清洁生产。①清洁生产：在产品生产过程和预期消费中，既能合理利用自然资源，把人类对环境的危害减至最小，又能充分满足人类的需要，取得最大社会经济效益的一种模式。②它的含义包括三个方面的内容：一是清洁的能源，二是清洁的生产过程，三是清洁的产品。③清洁生产的定义包含了两个全过程控制：生产全过程和产品整个生命周期全过程。④清洁生产与末端治理的差异末端治理：被动地在污染物产生之后方寻求解决清洁生产：积极主动地以防范于未然的态度，及各种技术、方法，提高资源利用率，减少资源消耗，增加产量降低成本；减少或消除污染物的产生；实现了资源的可持续利用，带来了经济效益、环境效益。生产观念的转变：从原来的"治理污染"转变为“预防污染” 二者将长期共存

第二部分（非选择题共55分）

二、综合题。

16. 阅读图文资料，回答下列问题。

城市群是以经济比较发达、具有较强辐射带动功能的中心城市为核心，由若干个空间距离较近、经济联系密切、功能互补、不同等级的城市及其腹地构成的城市-区域系统。

长江中游城市群是长江经济带的重要组成部分，在我国的区域发展战略中占有重要地位。从产业结构特征来看，长江中游城市群的湖北、湖南、江西三省都以钢铁、建材、汽车等为主要产业。从人口迁移特征来看，长江中游城市群包含的三个省份都属于主要的人口净迁出区。

下图为长江中游城市群和长三角城市群位置示意图。

（1）与长三角城市群相比，说明长江中游城市群发展的地理条件。

近年来，长江中游城市群人口回流的趋势已经显现，为推动区域发展提供了良好契机。下图为长江中游城市群各地市2010-2014年间人口回流分布图。

（2）描述长江中游城市群2010-2014年间人口流动特点。

宜昌是湖北省人口净流入城市。“返乡创业”已经成为宜昌的热门词汇，据统计流入人口中有从沿海地区回乡创业的企业家，有从北京、深圳返回宜昌高科技企业就业的软件工程师，有毕业后选择回乡就业的大学生，还有从大城市返乡的打工人员。

（3）分析人口回流现象对宜昌社会经济发展的影响。

【答案】（1）有利条件：区域面积较广，城市数量较多，发展空间大；矿产资源丰富，为经济发展提供资源条件；地价、劳动力价格较低等不利条件：产业结构重合度高，不利于区域产业协作互补；中心城市辐射带动功能相对不足；人口迁出量较大，劳动力和人才流失等。

（2）人口流动特点呈现明显区域差异；除武汉、长沙、南昌和宜昌为人口净流入区外，其他城市为人口净流出区；西部（湖北、湖南）大多数城市出现人口回流现象，东部（江西）大多数城市呈现人口持续外流等。

（3）回流人口到当地创业、就业，将资金、技术、经验等带回，促进当地经济发展，提升工业、服务业等发展水平，增加就业机会，促进区域间经济文化交流和科技文化发展，增加资金来源，促进当地资源的开发等

【解析】

【分析】

本题主要考查区域工业化城市化发展的条件以及人口流动的特点和影响等相关知识。

【详解】（1）与长三角城市群相比，长江中游城市群发展的地理条件要从有利条件和不利条件两方面进行分析。有利条件主要是：从面积来看，长江中游城市群面积比长三角城市群面积大。从城市数量来看，长江中游城市群城市数量较多，发展空间大。从矿产资源来看，长江中游城市群矿产资源较多。从地价、劳动力价格来看，长江中游城市群地价、劳动力价格较低等。不利条件主要是：从产业结构特征来看，长江中游城市群产业结构重合度高，不利于区域产业协作互补。从中心城市辐射带动能力来看，长江中游城市群中心城市辐射带动功能相对不足。从人口迁移特征来看，长江中游城市群包含的三个省份都属于主要的人口净迁出区，人口迁出量较大，劳动力和人才流失等。

（2）长江中游城市群2010-2014年间人口流动的特点：从“长江中游城市群各地市2010-2014年间人口回流分布图”可以看出此期间长江中游城市群人口流动呈现明显区域差异；武汉、长沙、南昌和宜昌为人口净流入区，其他城市均为人口净流出区。长江中游城市群的西部湖北、湖南等多数城市出现人口回流现象，而长江中游城市群的东部，例如江西等多数城市人口持续外流。

（3）人口回流现象对宜昌社会经济发展的影响可以从对经济和对社会两方面的影响进行分析。对经济的影响：回流人口带回了资金、技术和经验，可以促进当地经济发展，提升工业、服务业等发展水平，增加资金来源，促进当地资源的开发。对社会的影响，回流人口到当地创业，增加当地的就业机会；人口回流现象促进区域间经济文化交流和科技文化发展等。

17. 宜居是城市发展的核心理念和重要目标。阅读图文资料，回答下列问题。

（1）图1为“甲城市空间结构示意图”，依据城市布局的一般原则，判断①、②、③代表的功能区名称，并说明①功能区的分布特征及形成原因。

20世纪后半叶，部分发达国家出现城市由中心向郊区无序蔓延和城市中心区衰落的问题。甲城市为解决此类问题，依据现代街区设计理念对中心城区进行规划改造。

（2）图2为甲城市中心城区街区示意图，说明中心城区规划布局的特点及其意义。

为限制城市无序蔓延，甲城市在远景规划过程中，对未来城市边界增长提出了三种可能模式，面向全体市民讨论城市发展的不同方案。图3为城市增长的三种模式示意图。

（3）选择你认为合理的城市增长模式，并说明理由。

【答案】（1）①、②、③分别代表商业区、住宅区、工业区；①功能区：面积较小、分布较分散；主要分布于城市中心、交通道路沿线及道路交叉处；主要原因：接近交通便利、人流量较大的地区；该功能区付租能力较强等。（2）特点：街区小，道路密集；建筑高度大，密度大；社区土地综合利用，功能复合等。意义：实现土地的综合利用，提高土地利用率；建设街心公园、绿色廊道、绿地等，营造绿色生态环境和城市公共空间；建设多种公共交通服务设施等，方便生活、出行等。

（3）选择一种模式并结合该模式特点说明理由，合理即可。A模式：主要在现有城市边界外围发展，并在边界附近紧凑开发，有较大的发展空间等B模式：不扩张现有城市边界，主要在现有边界附近、中心城区及东西向交通主干道进行较为紧凑的开发，较为有效利用土地等。C模式：不扩张现有城市边界，在现有边界内侧、中心城区及东西向交通主干道进行紧凑开发，有效利用土地，在城市外围新建卫星城，疏解城市部分职能等。

【解析】

【分析】

考察城市功能分区的布局。

【详解】（1）城市中心区多为商业区，因为城市中心人口密集，有利于消费；一般情况下，商业区占地面积最小，因为商业用地价格昂贵，主要分布在交通干线两侧，呈条带状以及点状分布，车辆密集，有利于商品的流动和消费。住宅区是城市中面积最大的功能分区，居住区应考虑良好的人居环境的建设，现实中居住区在城市中心分化明显，高级住宅区通常自然环境优美，设施利用便利，文化氛围良好，多位于城市中上风上水方向，并与文化区相邻。因为工业区趋向于城市边缘地区以及沿主要交通干线分布，环境污染类型与程度影响其布局，所以工业区一般都在城市的郊区分布。

（2）中心城区规划局布局的特点及意义：交通线规划合理——缓解交通拥堵的问题；基础设施较完善，建筑物高度和密度合理——增加人口集聚，防止向郊区无序蔓延；注重环境的保护——美化了环境，中心城区环境变好。（3）本题考察学生读图分析能力。根据三种模式示意图，选择其中一个，据图分析。A模式：由图可知，开发

区域紧挨现有城市边界外侧，根据箭头指示方向，该模式向外扩散，具有较大的发展空间。B模式：据图可知，该模式下，开发区域紧挨现有城市边界内侧，并且在市中心及东西向交通干线进行开发，根据箭头指示，该模式向内开发，提高土地利用率。C模式：据图可知，开发区域在现有边界内侧、中心城区及东西向交通线开发，并且在城市外围也有开发，应为该城市卫星城，根据箭头表示，该模式既向内开发，提高了土地的利用率，有向外建设卫星城，来分散城市部分职能。

【点睛】

18. 阅读图文资料，回答下列问题

广东、广西、福建、海南是我国荔枝主产区。2020年，海口入选火山荔枝中国特色农产品优势区。海口种植荔枝历史悠久，产地具有富含矿物质的火山沃土和纯净的生态环境。火山荔枝每年春节前后开始生长，4月底即可上市，采摘期长达4-5个月。

（1）分析海口火山荔枝市场优势大的主要原因。

近5年火山荔枝“妃子笑”平均收购价格

（2）依据表中数据，绘制近5年荔枝平均收购价格变化折线图，并推测形成该现象的主要原因。

成熟荔枝采摘后经冻鲜技术速冻，运输至全国多地仓库恒温冻藏，即使在冬季人们也能品尝到鲜美的荔枝。电商根据客户地址选择发货地进行打包运输和派送，实现“多仓发货”。

（3）简述海口冰冻鲜荔枝实现“多仓发货”的主要社会经济条件。

【答案】（1）海口纬度低，热量充足，荔枝上市时间早，利于抢占错峰市场；荔枝采摘期长，市场占有时间长；土壤肥沃、生态环境良好，荔枝品质好，受市场欢迎度高等。

（2）绘图要点：横轴（名称、单位、刻度）；纵轴（名称、单位、刻度）；折线（数据点、线条）

绘图参考：

原因：随着大量水果上市，市场供应增加，荔枝价格下降。

（3）市场需求较广，“多仓”接近市场，保障荔枝快速送达；交通、物流、仓储等条件发展完善，运输更加便利；冷藏保鲜技术的发展应用，利于保鲜等。

【解析】

【分析】

本题考查学生材料分析能力及农业的区位因素。

【详解】（1）据材料可知，海口种植荔枝历史悠久，种植技术先进；海口有富含矿物质的火山土和纯净的生态环境，荔枝种植条件好；由于海口纬度较低，热量充足，火山荔枝4月底即可上市，上市时间优势大，利于抢占错峰市场；且海口市夏无酷暑，冬无严寒，日照充足，雨量充沛，大大促进了荔枝的光合作用及糖分的积累，使其口感更加香甜，受消费者喜欢。

（2）绘图题，可根据表格标注好横轴（名称、单位、刻度）；纵轴（名称、单位、刻度）；折线（数据点、线条）即可。如下图：

原因：随着时间推移，火山荔枝收购价格越来越低的原因是4月底，火山荔枝上市，这时候其他荔枝均未上市，所以火山荔枝收购价格高；随着其他荔枝品种的上市，市场上的荔枝越来越多，火山荔枝收购价格自然下降；而五六月份正式荔枝上市最多的季节，所以这时候火山荔枝价格最低。

（3）市场条件：市场需求较广，“多仓”接近市场，保障荔枝快速送达。科技发展水平：荔枝自采摘后非常容易腐烂，所以保险冷冻技术必须先进。交通物流、仓储等条件：交通物流、仓储等条件发展完善，运输便利。劳动力：劳动力的素质要求较高，并且懂得如何运用先进技术等。

【点睛】

19. 阅读图文资料，回答下列问题。

（1）描述厄瓜多尔的地理位置。

（2）厄瓜多尔交通线主要分布在中、西部地区，且交通主干线以南北走向为主，分析其原因。

我国长城汽车集团在厄瓜多尔安巴托建立汽车全散件组装工厂。厄瓜多尔虽然本国汽车市场规模不大，但其属于多个关税同盟组织的成员国，成员国之间可以享受“零”关税。2019年，首批订单汽车已出口到哥伦比亚等国家。

（3）长城汽车集团在厄瓜多尔安巴托建立汽车组装工厂，说出其主要区位条件。

【答案】（1）大部分地区位于1°N～5°S之间，地处热带；位于南美洲西北部，西临太平洋；北部与哥伦比亚相邻，东南与秘鲁接壤。

（2）交通线主要分布于人口、城市相对集中地区，便于沟通联系；受地形限制，交通主干线沿山脉走向（南北向）分布；便于连接海运以加强对外联系及与邻国沟通等。

（3）地价较低；劳动力价格较低；属于关税同盟组织成员，可享受优惠政策；距离南美市场近，便于向周边国

家出口；安巴托有公路、铁路经过，交通运输条件便利等。

【解析】

【分析】

认真阅读材料，获取和解读信息；梳理所学知识，调动和运用相关内容是解答本题的关键。

【详解】（1）描述地理位置，一般从纬度位置（热量带）、半球位置、海陆位置、相对位置等方面回答。相关内容读图即可。

（2）本小问包含两个问题，一是交通干线为何分布在中、西部地区；二是交通干线为何呈南北走向。交通运输的区位条件包括自然条件、资源条件和社会经济条件。结合高度表读图可知，厄瓜多尔西邻太平洋，中西部地区地形较平坦，城市密集，铁路线连接沿海与内陆，有利于加强对外联系及与邻国沟通。厄瓜多尔中部山脉南北走向，交通干线呈南北走向减少了修建难度。

（3）本题考查知识点为工业的区位条件，汽车组装工厂的区位条件主要包括原料、市场、交通、劳动力、土地租金、技术、政策等因素。厄瓜多尔经济欠发达，地价和劳动力价格较低。材料显示厄瓜多尔属于多个关税同盟组织的成员国，成员国之间可以享受“零”关税，因此在当地建立汽车组装工厂可享受优惠政策；在厄瓜多尔建厂距离南美市场近，产品便于出口到周边国家。安巴托附近有公路、铁路经过，交通运输条件便利。

20. 某中学学生赴贵州省黄果树瀑布景区开展地理实践活动。阅读图文资料，回答下列问题。

实践主题一观瀑布风景，解自然奇观。

黄果树瀑布发育在喀斯特地貌区，以高大壮美、水势浩大著称。下图为黄果树瀑布发育过程示意图。

（1）读图说明现期黄果树瀑布的形成过程。

实践主题二访瀑乡人家，看社会变迁。

黄果树景区核心地带曾有一处村落，现已整体搬迁。同学们走访该村村民，记录了当地生产生活的发展变迁，以下为访谈记录。

（2）阅读访谈记录，简述黄果树景区建设发展对当地村民带来的好处，并说明政府实施“生态搬迁”对景区的影响。

实践主题三探景区交通，论旅游开发。

黄果树景区面积达115平方千米，喀斯特地貌广布，各主要景点由山区公路相连，景点间车程在10分钟以上。景区内设有观光车，实行公交化运营，往返于游客中心与主要景点之间，但禁止游客私家车进入景区。（3）结合黄果树景区特点，说明禁止私家车进入景区的原因。

【答案】（1）早期落水洞受到地下河和地上河的共同侵蚀作用，地下河上方落水洞增多，顶部坍塌，形成早期瀑布，受河流溯源侵蚀作用影响，瀑布位置向上游移动，形成现期瀑布。

（2）好处：增加就业机会，提高收入水平，提高生活质量等。影响：改善景区生态环境（减少污染，防治水土流水等）；提升景区接待能力；增加景区环境容量等。

（3）景区地表崎岖，山区公路迂回曲折，有交通安全风险；景区知名度高，旅游旺季游客众多，易出现交通拥堵；景区生态环境脆弱，减少汽车尾气排放、减轻环境污染等。

【解析】

【分析】

本题主要考查流水侵蚀地貌的形成过程以及旅游业对经济社会发展的影响等相关知识点。

【详解】（1）现期黄果树瀑布的形成过程主要与流水的侵蚀作用有关。据材料可知，黄果树瀑布发育在喀斯特地貌区，碳酸岩广布，受流水溶蚀作用，多溶洞、暗河，早期落水洞受到地下河和地上河的共同侵蚀作用，导致地下河上方的落水洞增多，随着侵蚀作用不断增强，侵蚀范围不断扩大，导致顶部坍塌，形成早期的瀑布。由于河流的溯源侵蚀作用，导致瀑布的位置不断向上游移动，便形成现期瀑布。

（2）黄果树景区建设发展对当地村民带来的好处：黄果树景区的建设发展为当地村民带来了更多的就业岗位，增加了经济收入，提高了生活质量等。政府实施“生态搬迁”对景区的影响：政府实施了“生态搬迁，异地新建”，村民统一搬到景区外的新建住宅小区，村子原有建筑全部拆除，进行植被恢复能够改善景区生态环境，减少污染，

防治水土流水；可以增加景区环境容量。进行茶区配套设施建设，大学生毕业后返乡工作，担任度假酒店经理、兼职景区新媒体推广等可以提升景区接待能力。

（3）禁止私家车进入景区的原因主要从保障旅游安全、保障交通畅通和减轻环境污染方面进行分析。从保障旅游安全角度看，黄果树瀑布发育在喀斯特地貌区，景区地表崎岖，山区公路迂回曲折，有交通安全风险。从保障交通畅通角度来看，黄果树瀑布高大壮美，景区知名度高，旅游旺季游客众多，易出现交通拥堵，所以禁止私家车进入景区。从减轻环境污染角度来看，景区生态环境脆弱，禁止私家车进入景区可以减少汽车尾气排放、减轻环境污染等。

北京市海淀区2019届高三第一学期期中数学(理)试题

海淀区高三年级第一学期期中练习 数 学（理科） 2018.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 1. 已知集合{}|0A x x a =-≤，{}1,2,3B =，若A B φ=，则a 的取值范围为 A. (,1]-∞ B. [1,)+∞ C. (,3]-∞ D. [3,)+∞ 2. 下列函数中，是偶函数且在(0,)+∞上单调递增的是 A. 2()f x x x =- B. 21()f x x = Ｃ. ()ln f x x = D.()x f x e = 3. 11e dx x =? A. 1- B. 0 C. 1 D.e 4.在等差数列{}n a 中，1=1a ,65 2a a =，则公差d 的值为 A. 13- B. 13 C. 14- D. 14 5.角θ的终边经过点(4,)P y ，且sin θ=35 -，则n ta θ= A. 43- B. 43 C. 34- D. 34 6.已知数列{}n a 的通项公式为n a a n n =+，则“21a a ”是“数列{}n a 单调递增”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知向量a,b,c 满足a +b +c =0，且222a b c ，则a b 、b c 、c a 中最小的值是 A. a b B. b c C. c a D. 不能确定的 8.函数()f x x =，2()3g x x x =-+.若存在129,,...,[0,]2 n x x x ∈，使得1()f x +2()...f x ++

北京市海淀区高三数学上学期期中试题 理 新人教B版

数学(理科) 2013.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项。 1.已知集合{1,1,2}A =-，{|10}B x x =+≥，则A B =( A ) A. {1,1,2}- B. {1,2} C. {1,2}- D.{2} 2.下列函数中，值域为(0,)+∞的函数是( C ) A. ()f x = B. ()ln f x x = C. ()2x f x = D.()tan f x x = 3. 在ABC ?中，若tan 2A =-，则cos A =( B ) B. D. 4. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,0),(0,1),(1,2),(,0)O A B C m -，若//OB AC ，则实数m 的值为( C ) A. 2- B. 12- C. 12 D. 2 5.若a ∈R ，则“2a a >”是“1a >”的（B ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知数列{}n a 的通项公式2(313)n n a n =-，则数列的前n 项和n S 的最小值是（B ） A. 3S B. 4S C. 5S D. 6S 7.已知0a >，函数2πsin ,[1,0),()21,[0,), x x f x ax ax x ? ∈-?=??++∈+∞?若11()32f t ->-，则实数t 的取值范围为 （D ） A. 2 [,0)3 - B.[1,0)- C.[2,3) D. (0,)+∞ 8.已知函数sin cos ()sin cos x x f x x x += ，在下列给出结论中： ①π是()f x 的一个周期； ②()f x 的图象关于直线x 4 π = 对称；

北京市海淀区2020-2021学年第一学期高三期中考试数学试题及参考答案

(6)已知丙牧八x )引nx+x -4,在下列区间中，包含f(X )不点的R 问拈 (A)(O . I) (B )(1. 2) (C)(2, 3)(0)(3, 4) (7) (A)O (D) 1??I-ls. =u 彝(n = l, 2, 3,…），则a 皿,=(C )2020(D)2021(8)已知函数y～小i n ((t)x +

O)个J '(l位 长度，得到函数y ＝八．r）的图象．若函数y =f (x)为奇函数审厨t的录小值是 y 工12F -、,＇)&j ',` 工6 工3 、丿｀，＇B D （（ x (9)设x ,y是实数，刘“0<:r O . f (x )：：八－x）}中恰有K 个元紊，则称函数f(x )是 “K 阶准仙函数”．若酌数J(x)＝ ｛待）Jl ，x 勺，是“2阶准饥函数”．批j a 的取值范图比x', x>a (A )(-ao . 0) (B )[ 0, 2) (C)[O , 4) D)[ 2, 4) 第二部分（非选抒题共110分） 二、填空题共5小题，每小冠5分，共25分。(11)若复数z =(l+i)i.V日lzl= (12)已知l c1n (0－子）:2.则!Jin O:(13)已知等差效列（心的曲n 项和为s ..话a 1=9,公差d=-2.协s.的奻大仇为

2013年北京市海淀区高三一模数学理科含答案

海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学 （理科） 2013.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.集合2 {6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N|R|，则A B = A.{3,4,5} B.{4,5,6} C.{|36}x x <≤ D.{|36}x x ≤< 2.在极坐标系中, 曲线4cos ρθ=围成的图形面积为 Ａ.π B.4 Ｃ.4π Ｄ.16 3.某程序的框图如图所示，执行该程序， 若输入的x 值为5，则输出的y 值为 Ａ.2- B. 1- C. 1 2 D.2 4.不等式组1,40,0x x y kx y ≥?? +-≤??-≤? 表示面积为1的直角三角形区域，则k 的值 为 Ａ.2- B. 1- C. 0 D.1 5. 若向量,a b 满足||||||1==+=a b a b ，则?a b 的值为 A.12- B.1 2 C.1- D. 1 6. 一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有 A.12种 B. 15种 C. 17种 D.19种 7. 抛物线2 4y x =的焦点为F ，点(,)P x y 为该抛物线上的动点，又点(1,0)A -，则 || || PF PA 的最 小值是

A. 12 8. 设123,,l l l 为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线.给出下列三个结论： ①i i A l ?∈(1,2,3)i =，使得123A A A ?是直角三角形； ②i i A l ?∈(1,2,3)i =，使得123A A A ?是等边三角形； ③三条直线上存在四点(1,2,3,4)i A i =，使得四面体1234A A A A 为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体. 其中，所有正确结论的序号是 A. ① B.①② C. ①③ D. ②③ 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.在复平面上，若复数+ i a b （,a b ∈R ）对应的点恰好在实轴上，则b =_______. 10.等差数列{}n a 中,34259,18a a a a +==, 则16_____.a a = 11.如图，AP 与O 切于点A ，交弦DB 的延长线于点P ， 过点B 作圆O 的切线交AP 于点C . 若90ACB ∠=?， 3,4BC CP ==， 则弦DB 的长为_______. 12.在ABC ?中，若4,2,a b ==1cos 4 A =-，则 _____,s i n c C == 13.已知函数22, 0, ()3, 0 x a x f x x ax a x ?-≤?=?-+>??有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是_____. 14.已知函数π()sin 2 f x x =，任取t ∈R ，定义集合： {|t A y =()y f x =，点(,())P t f t ，(,())Q x f x 满足||PQ . 设, t t M m 分别表示集合t A 中元素的最大值和最小值，记()t t h t M m =-. 则 （1）函数()h t 的最大值是_____； （2）函数()h t 的单调递增区间为________. D C B P A O

2016年北京市海淀区高三一模理科数学试卷含答案

海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷（理科）2016.4 本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1 ．函数() f x=） A．［0，＋∞） B．［1，＋∞） C．（－∞，0］ D．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z＝i（其中i为虚数单位），则输出的S 值为（）A．－1 B．1 C．－I D．i 3．若x，y 满足 20 40 x y x y y -+≥ ? ? +-≤ ? ?≥ ? ，则 1 2 z x y =+的最大值为（） A．5 2 B．3 C． 7 2 D．4 4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（）

A B D 5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“ {}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，圆C 1 :2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝（ ） A ．1 B C D ． 2 7．已知函数sin(),0 ()cos(),0 x a x f x x b x +≤?=?+>?是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ） A ．,44a b ππ = =- B ．2,36a b ππ= = C ．,36a b ππ== D ．52,63 a b ππ == 8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值 如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ） A ．甲只能承担第四项工作 B ．乙不能承担第二项工作 C ．丙可以不承担第三项工作 D ．丁可以承担第三项工作 二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且 13115 4 a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1 231,2.log 22 -中，最小的数是_______．

北京市海淀区2021届高三上学期期中考试考数学试题+Word版含解析

海淀区2020-2021学年第一学期期中练习 高三数学 本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回. 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{|30}A x x =-≤，{0,2,4}B =，则A B =（ ） A. {0，2} B. {0，2，4} C. {} 3x x ≤ D. {}03x x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 利用交集的定义运算求解即可． 【详解】集合{|30}{|3 }A x x x x =-≤=≤，{0,2,4}B =，则A B ={}0,2 故选：A 2. 已知向量(,2)a m =，(2,1)b =-. 若//a b ，则m 的值为（ ） A. 4 B. 1 C. -4 D. -1 【答案】C 【解析】 【分析】 利用向量平行的坐标运算公式即可得到答案. 【详解】因为//a b ，所以40m --=，解得4m =- 故选：C 3. 命题“0x ?>，使得21x ≥”的否定为（ ） A. 0x ?>，使得21x < B. 0x ?≤，使得21x ≥ C. 0x ?>，都有21x < D. 0x ?≤，都有21x <

【解析】 【分析】 利用含有一个量词的命题的否定定义得出选项． 【详解】命题“0x ?>，使得21x ≥”的否定为“0x ?>，都有21x <” 故选：C 4. 设a ，b R ∈，且0a b <<，则（ ） A. 11a b < B. b a a b > C. 2 a b +> D. 2b a a b +> 【答案】D 【解析】 【分析】 由0a b <<，可得 11a b >，A 错；利用作差法判断B 错；由02 a b +<0>，可得C 错；利用基本不等式可得D 正确． 【详解】 0a b <<，11 a b ∴>，故A 错； 0a b <<，2 2 a b ∴>，即2 2 0,0b a ab -<>，可得22 0b a b a a b ab --= <，b a a b ∴<，故B 错； 0a b <<，02 a b +∴ <0>，则2a b +<，故C 错； 0a b <<，0,0b a a b ∴>>，2b a a b +>=，等号取不到，故D 正确； 故选：D 5. 下列函数中，是偶函数且在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ） A. 2ln y x = B. 3||y x = C. 1 y x x =- D. cos y x =

北京海淀区2021届高三第一学期期中练习数学试卷WORD版)

高三年级（数学） 第1 页（ 共 4 页 ） 海淀区 2020~2021 学年第一学期期中练习 高三数学 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在 试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符 合题目要求的一项。 ( 1 ) 已知集合{|30},{0,2,4}A x x B =-≤=,则A B = (A) (0, 2} (B)(0, 2, 4} (C){x |x ≤3}(D) (D){x |0≤x ≤3} ( 2 ) 已知向量a =(m , 2) ,b =(2, -1). 若 a // b ,则 m 的值为 (A)4 (B)1 (C) -4 (D) -1 ( 3 ) 命题“0x ?>，使得21x ≥”的否定为 (A) 0x ?>，使得21x < (B) 0x ?≤，使得21x ≥ (C) 0x ?>，都 有21x < (D) 0x ?≤，都 有21x < ( 4 ) 设a , b ∈R ,且a < b <0.则 (A)11a b < (B)b a a b > (C) 2a b + (D)2b a a b +> ( 5 ) 下列函数中，是偶函数且在区间(0,+∞)上为增函数的是 (A)y =2ln x (B)y =|x 3| (C) 1y x x =- (D)y =cos x ( 6 ) 已知函数()ln 4f x x x =+-，在下列区间中，包 含 f (x )零点的区间是 (A)(0,1) (B)(l,2) (C)(2, 3) (D)(3, 4) (7) 已知数列{a n }的前n 项和为S n ,且Sn =a n (n = 1, 2, 3, ···) ,则a 2020= (A) 0 (B)1 (C)2020 (D) 2021

北京市海淀去2011-2012高三上学期期中数学理科试卷及答案

北京市海淀区2011-2012学年高三年级第一学期期中练习 数 学（理科） 2011.11 选择题(共4O 分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 设集合{}|(21)(3)0A x x x =--<，{}|14B x x =≤≤，则A B = A. (1, +∞) B.（0,1）(1,)+∞ C. (,1)(1,0)-∞-- D. (,0)(0,1)-∞ 3. 已知等差数列{}n a 中，11a =，33a =-，则12345a a a a a ----= A. 15 B. 17 C. -15 D. 16 4. 已知非零向量，a b ，那么“?>0a b ”是“向量，a b 方向相同”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 函数|| ()1x f x e =-的图象大致是

7. 要得到函数sin cos y x x =-的图象,只需将函数cos sin y x x =-的图象 A.3 B. 2 C.1 D. O 非选择题(共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小題5分，共30分. 10. 在各项均为正数的等比数列{}n a 中,若22a =，则132a a +的最小值是_________ 11.点A 是函数()sin f x x =的图象与x 轴的一个交点（如图所示）.若图中阴影部分的面积等于矩形OABC 的面积，那么边AB 的长等于_________. 12. 已知点A(1，1)，B(5，3)，向量AB 绕点A 逆时针 ABC 中最大角的正切值是_________. 14. 已知数列123:,,,,(3)n A a a a a n ≥ ,令{|,1}A i j T x x a a i j n ==+≤<≤ , ()A card T 表示集合A T 中元素的个数. ①若A:2，4，8，16，则()A card T =_________； ②若1i i a a c +-=（c 为常数. 11i n ≤≤-），则()A card T =_________. 三、解答题：本大题共6小題，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15. (本小题共13分)

【解析】北京市海淀区2020届高三上学期期中考试数学试题

海淀区高三年级第一学期期中练习 数学 一、选择题 1.已知集合{}10A x x =+≤，{|}B x x a =≥，若A B R =U ，则实数a 的值可以为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 2- 【答案】D 【分析】 由题意可得{|1}A x x =≤-，根据A B R =U ，即可得出1a ≤-，从而求出结果． 【详解】{|},1{|}A x x B x x a =≤-=≥Q ，且A B R =U ，1a ∴≤-， ∴a 的值可以为2-． 故选：D ． 【点睛】考查描述法表示集合的定义，以及并集的定义及运算． 2.下列函数值中，在区间(0,)+∞上不是．． 单调函数的是（ ） A. y x = B. 2y x = C. y x = D. 1y x =- 【答案】D 【分析】 结合一次函数，二次函数，幂函数的性质可进行判断． 【详解】由一次函数的性质可知，y x =在区间(0,)+∞上单调递增； 由二次函数的性质可知，2 y x =在区间(0,)+∞上单调递增； 由幂函数的性质可知，y x =+(0,)+∞上单调递增； 结合一次函数的性质可知，1y x =-在()0,1上单调递减，在()1,+∞ 上单调递增． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了基本初等函数的单调性的判断，属于基础试题．

3.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若33S a =，且30a ≠，则 43S S =（ ） A. 1 B. 53 C. 83 D. 3 【答案】C 【分析】 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出结果． 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ， 33S a =Q ，且30a ≠， 11332a d a d ∴+=+，可得120a d -=≠． ∴ ()11143111434232282 32323 32a d a a S S a a a d ?+ +?-==?=?-+． 故选：C ． 【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 4.不等式 11x >成立的一个充分不必要条件是（ ） A. 102x << B. 1x > C. 01x << D. 0x < 【答案】A 【分析】 解出不等式，进而可判断出其一个充分不必要条件． 【详解】不等式11x >的解集为()0,1，则其一个充分不必要条件可以是10,2?? ??? ； 故选：A ． 【点睛】本题考查了充分、必要条件的判断与应用，属于基础题． 5.如图，角α以Ox 为始边，它的终边与单位圆O 相交于点P ，且点P 的横坐标为35，则sin()2 απ+的值为（ ）

北京市海淀区2021届高三上期末数学试题

2021北京海淀高三（上）期末 数 学 2020.01 本试卷共8页，150分。考试时常120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10 小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）抛物线x =2 y 的准线方程是 （A ）21- =x （B ）4 1-=x （C ）2 1 y - = （D ） 4 1y - = （2）在复平面内，复数 i i +1对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）在()5 2-x 的展开式中，4x 的系数为 （A ）5 （B ）5- （C ）10 （D ）10 （4）已知直线02:=++ay x l ，点），（11A --和点）（2,2B ，若AB l //，则实数a 的值为 （A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2- （5）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为 （A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）12 （6）已知向量a ，b 满足1=a ，），（12-=b ，且2=-b a ，则=?b a （A ）1- （B ）0 （C ）1 （D ）2 （7）已知α，β是两个不同的平面，“αβ∥”的一个充分条件是

（A ）α内有无数直线平行于β （B ）存在平面γ，αγ⊥，βγ⊥ （C ）存在平面γ，m α γ=，n βγ=且m n ∥ （D ）存在直线l ，l α⊥，l β⊥ （8）已知函数2 ()12sin ()4 f x x π =-+ 则 （A ）()f x 是偶函数 （B ）函数()f x 的最小正周期为2π （C ）曲线()y f x =关于π 4 x =-对称 （D ）(1)(2)f f > （9）数列{}n a 的通项公式为2 3n a n n =-，n N ，前n 项和为n S ，给出 下列三个结论： ①存在正整数,()m n m n ≠，使得m n S S =； ②存在正整数,()m n m n ≠，使得m n a a += ③记，12(1,2,3,)n n T a a a =则数列{}n T 有最小项，其中所有正 确结论的序号是 （A ） （B ）③ （C ）③ （D ）②③ （10）如图所示，在圆锥内放入连个球1O ，2O ，它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切），切点圆（图中粗线所示）分别为,⊙. 这两个球都与平面a 相切，切点分别为1F ，2F ，丹德林（G· Dandelin ）利用这个模型证

2019-2020第二学期4月份北京市海淀区期中数学试卷(含答案)

海淀区高三年级第二学期阶段性测试 数 学 2020春 本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）在复平面内，复数i(2i)-对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （2）已知集合{ |0 3 }A x x =<<，A B =I { 1 }，则集合B 可以是 （3）已知双曲线2 2 21(0)y x b b -=>的离心率为5，则b 的值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （4）已知实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 （A ）b a c a -<+ （B ）2c ab < （C ） c c b a > （D ）||||b c a c < （5）在61 (2)x x -的展开式中，常数项为 （A ）120- （B ）120 （C ）160- （D ）160 （A ）{ 1 2 }， （B ）{ 1 3 }， （C ）{ 0 1 2 }， ， （D ）{ 1 2 3 }， ，

（6）如图，半径为1的圆M 与直线l 相切于点A ，圆M 沿着直线l 滚动.当圆M 滚动到圆M ' 时，圆M '与直线l 相切于点B ，点A 运动到点A '，线段AB 的长度为3π2 ，则点M '到直线BA '的距离为 （A ）1 （B ） 32 （C ）2 2 （D ）12 （7）已知函数()||f x x m =-与函数()g x 的图象关于y 轴对称.若()g x 在区间(1,2)内单调递 减，则m 的取值范围为 （A ）[1,)-+∞ （B ）(,1]-∞- （C ）[2,)-+∞ （D ）(,2]-∞- （8）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥中最长棱的棱长为 （A ）5 （B ）22 （C ）23 （D ）13 （9）若数列{}n a 满足1= 2 a ，则“p ?，r *∈N ，p r p r a a a +=”是“{}n a 为等比数列”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （10）形如221n +（n 是非负整数）的数称为费马数，记为n F .数学家费马根据0F ,1F ,2F ,3F , 4F 都是质数提出了猜想：费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出5F 不是质数，那么5F 的位数是 （参考数据：lg20.3010≈） （A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）12 1 1 2 2

北京市海淀区高三(上)期中数学试卷含答案

高三（上）期中数学试卷 题号 一二三总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1. 已知集合A ={x|x +1≤0}，B ={x|x ≥a}，若A ∪B =R ，则实数a 的值可以为 ( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. ?2 2. 下列函数中，在区间(0,+∞)上不是单调函数的是( ) A. y =x B. y =x 2 C. y =x +x D. y =|x?1| 3. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3=a 3，且a 3≠0，则S 4 S 3=( ) A. 1 B. 5 3 C. 8 3 D. 3 4. 不等式1 x >1成立的一个充分不必要条件是( ) A. 01 C. 0

A. 1 3B. 1 2 C. 1 D. 2 7.已知函数f(x)=x3+x2?2|x|?k.若存在实数x0，使得f(?x0)=?f(x0)成立，则实 数k的取值范围是( ) A. [?1,+∞) B. (?∞,?1] C. [0,+∞) D. (?∞,0] 8.设集合A是集合N?的子集，对于i∈N?，定义φi(A)={1,i∈A 0,i?A，给出下列三个结论： ①存在N?的两个不同子集A，B，使得任意i∈N?都满足φi(A∩B)=0且φi (A∪B)=1； ②任取N?的两个不同子集A，B，对任意i∈N?都有φi(A∩B)=φi(A)?φi(B)； ③任取N?的两个不同子集A，B，对任意i∈N?都有φi(A∪B)=φi(A)+φi(B) 其中，所有正确结论的序号是( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 9.已知向量a=(1,2)，b=(3,x)，若a//b，则实数x=______ ． 10.函数f(x)=x?x?6的零点个数是______． 11.已知数列{a n}的前n项和为S n=log2n，则a1=______，a5+a6+a7+a8= ______． 12.如图，网格纸上小正方形的边长为1.从A，B，C，D四点中任取 两个点作为向量b的始点和终点，则a?b的最大值为______． 13.已知数列{a n}的通项公式为a n=lnn，若存在p∈R，使得a n≤pn对任意的n∈N? 都成立，则p的取值范围为______． 14.已知函数f(x)=2sinωx，g(x)=2cosωx，其中ω>0，A，B，C是这两个函 数图象的交点，且不共线．

2013—2014海淀区第一学期期中高三数学(文科)参考答案

海淀区高三年级第一学期期中练习(答案) 数学（文科） 2013.11 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 BDCA B A AB 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。 9. (,1][0,)-∞-+∞ 10.111. 312. 2π3,π 6 13. 314.3；6(31)n - （说明：第12和14题的两空，第一空3分，第二空2分） 三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. 15.（本小题满分14分） 解：（I ）π ()cos(2)2 f x x x +- ---------------------------------------2分 sin 2x x =+ -------------------------------------------------4分 π 2sin(2)3 x =+ -------------------------------------------------6分 ()f x 最小正周期为T π=， -------------------------------------------------8分 （II ）因为ππ 32x - ≤≤，所以ππ4π2333x -≤+≤ --------------------------------------10分 所以π sin(2)13 x ≤+≤ ---------------------------------------12分 所以π 2sin(2)23 x +≤，所以()f x 取值范围为[.---------------14分 16.（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）由60A = 和ABC S ?= 1sin602bc = 分 所以6bc =，--------------------------------------3分 又32,b c = 所以2,3b c ==. ------------------------------------5分 （Ⅱ）因为2,3b c ==,60A = , 由余弦定理2222cos a b c bc A =+-可得 ------------------------------------7分 2222367a =+-= ，即a =. ------------------------------------9分 由正弦定理 sin sin a b A B = 2sin B =，---------------------------------12分 所以sin 7 B = .------------------------------------13分 17.（本小题满分13分） 解：（I ）设等比数列{}n a 的公比为q ， 由313a a -=得21(1)3a q -=① ----------------------------------2分 由123a a +=得1(1)3a q +=②----------------------------------4分 两式作比可得11q -=，所以2q =， ----------------------------------5分 把2q =代入②解得11a =，----------------------------------6分 所以12n n a -=. ----------------------------------7分 （II ）由（I ）可得21141n n n b a -=+=+ ----------------------------------8分 易得数列1{4}n -是公比为4的等比数列， 由等比数列求和公式可得 141(41)143 n n n S n n -=+=-+-.------------------------------13分 （说明：未舍1q =-扣1分，若以下正确，给一半分；两个求和公式各2分，化简结果1分） 18.（本小题满分13分） 解：（I t =，所以点P 的横坐标为21t -,----------------------------2分 因为点H 在点A 的左侧，所以2111t -< ，即t -<由已知0t > ，所以0t << -------------------------------------4分 所以2211(1)12,AH t t =--=- 所以APH ? 的面积为21()(12),02 f t t t t =-<<.---------------------------6分 （II ）233'()6(2)(2)22 f t t t t =-=-+- --------------------------7分 由'()0f t =，得2t =-（舍）,或2t =. --------------------------8分

2018北京海淀区高三(上)期中数学(理)

1 / 3 2018北京海淀区高三（上）期中 数 学（理） 2018.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 已知集合{}|0A x x a =-≤，{}1,2,3B =，若A B φ=，则a 的取值范围为 A. (,1]-∞ B. [1,)+∞ C. (,3]-∞ D. [3,)+∞ 2. 下列函数中，是偶函数且在(0,)+∞上单调递增的是 A. 2()f x x x =- B. 21 ()f x x = Ｃ. ()ln f x x = D.()x f x e = 3. 11 e dx x =? A. 1- B. 0 C. 1 D.e 4.在等差数列{}n a 中，1=1a ,65 2a a =，则公差d 的值为 A. 13- B. 13 C. 14- D. 1 4 5.角θ的终边经过点(4,)P y ，且sin θ=3 5-，则n ta θ= A. 43- B. 4 3 C. 34- D. 3 4 6.已知数列{}n a 的通项公式为n a a n n =+，则“21a a ”是“数列{}n a 单调递增”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知向量a,b,c 满足a +b +c =0，且222a b c ，则a b 、b c 、c a 中最小的值是 A. a b B. b c C. c a D. 不能确定的 8.函数()f x x =，2()3g x x x =-+.若存在129 ,,...,[0,] 2n x x x ∈， 使得1()f x +2()...f x ++1()n f x -+()n g x =1()g x +2()...g x ++1()n g x -+()n f x ，则n 的最大值为 A. 5 B. 63 C.7 D.8 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 9. 计算lg4lg25______.+= 10. 已知向量(1,2)=a ，(3,1)=b ，则向量a ，b 夹角的大小为______.

2018年海淀区高三期中数学试卷及答案

2018年海淀区高三年级第一学期期中练习 数 学(理科) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选 项中，选出符合题目要求的一项。 1. 已知集合{1,1,2}A =-，{|10}B x x =+≥，则A B =( A ) A. {1,1,2}- B. {1,2} C. {1,2}- D. {2} 2. 下列函数中，值域为(0,)+∞的函数是( C ) A. ()f x = B. ()ln f x x = C. ()2x f x = D. ()tan f x x = 3. 在ABC ?中，若tan 2A =-，则cos A =( B ) B. D. 4. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,0),(0,1),(1,2),(,0)O A B C m -，若//OB AC ，则实数m 的值为( C ) A. 2- B. 12- C. 12 D. 2 5.若a ∈R ，则“2a a >”是“1a >”的（ B ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知数列{}n a 的通项公式2(313)n n a n =-，则数列的前n 项和n S 的最小值是（ B ） A. 3S B. 4S C. 5S D. 6S 7. 已知函数sin cos ()sin cos x x f x x x += ，在下列给出结论中： ① π是()f x 的一个周期； ② ()f x 的图象关于直线x 4 π = 对称； ③ ()f x 在(,0)2 π-上单调递减. 其中，正确结论的个数为（ C ） A. 0个 B.1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。

2019北京海淀区高三上期中

海淀区高三年级第一学期期中练习 数 学 2019.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{|10}A x x =+≤，{|}B x x a =≥. 若A B =R U ，则实数a 的值可以为 （A ）2 （B ）1 （C ）0 （D ）2- （2）下列函数中，在区间(0,)+∞上不是．．单调函数的是 （A ）y x = （B ）2 y x = （C ）y x x =+ （D ）|1|y x =- （3）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S . 若33S a =，且30a ≠，则 4 3 S S = （A ）1 （B ） 5 3 （C ） 83 （D ）3 （4）不等式 1 1x >成立的一个充分不必要条件是 （A ）102 x << （B ）1x > （C ）01x << （D ）0x < （5）如图，角α以Ox 为始边，它的终边与单位圆O 相交于点P ，且 点P 的横坐标为 35，则sin()2απ +的值为 （A ）3 5- （B ）35 （C ）4 5 - （D ）4 5 x P O y 35 α

（6）在四边形ABCD 中，AB ∥CD ， AC AB AD λμ=+u u u r u u u r u u u r (λ，)μ∈R . 若λμ+=3 2 ， 则|||| CD AB =u u u r u u u r （A ） 13 （B ） 12 （C ）1 （D ）2 （7）已知函数()32 2f x x x x k =+--. 若存在实数0x ，使得00()()f x f x -=-成立，则 实数k 的取值范围是 （A ）[1,)-+∞ （B ）(,1]-∞- （C ）[0,)+∞ （D ）(,0]-∞ （8）设集合A 是集合* N 的子集，对于i ∈* N ，定义1, , ()0, .i i A A i A ?∈?=??? 给出下列三个结 论： ①存在* N 的两个不同子集A ，B ，使得任意 i ∈*N 都满足()0i A B ?=I 且 ()1i A B ?=U ； ②任取* N 的两个不同子集A ，B ，对任意i ∈* N 都有()()()i i i A B A B ???=?I ； ③任取* N 的两个不同子集A ，B ，对任意i ∈* N 都有()()()i i i A B A B ???=+U . 其中所有正确结论的序号是 （A ）①② （B ）②③ （C ）①③ （D ）①②③ 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）已知向量(1,2)=a ，(3,)t =b ，且//a b ，则t =_________. （10）函数()6f x x x =- -的零点个数为 . （11）已知数列{}n a 的前n 项和2log n S n =，则1a =_____，5678a a a a +++=_______.

2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题

绝密★启用前 2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．已知集合{} 10A x x =+≤， {|}B x x a =≥，若A B R =U ，则实数a 的值可以为（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．2- 2．下列函数值中，在区间(0,)+∞上不是．．单调函数的是（ ） A ．y x = B ．2y x = C ．y x = D ．1y x =- 3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若33S a =，且30a ≠，则4 3 S S =（ ） A ．1 B ． 53 C ．83 D ．3 4．不等式 1 1x >成立的一个充分不必要条件是（ ） A ．1 02 x << B ．1x > C ．01x << D ．0x < 5．如图，角α以Ox 为始边，它的终边与单位圆O 相交于点P ，且点P 的横坐标为3 5 ，则sin( )2 απ +的值为（ ）

A ．35- B ． 35 C ．45- D ．45 6．在四边形ABCD 中，//AB CD ，设(,)AC AB AD R λμλμ=+∈u u u r u u u r u u u r .若3 2 λμ+=， 则=CD AB u u u r u u u r （ ） A ． 13 B ． 12 C ．1 D ．2 7．已知函数32 ()2f x x x x k =+--.若存在实数0x ，使得00()()f x f x -=-成立，则实 数k 的取值范围是（ ） A ．[1,)-+∞ B ．(,1]-∞- C ．[0,)+∞ D ．(,0]-∞ 8．设集合A 是集合*N 的子集，对于*i ∈N ，定义1,()0,i i A A i A ?∈?=? ?? ，给出下列三个 结论：①存在*N 的两个不同子集,A B ，使得任意*i ∈N 都满足()0i A B ?=I 且 ()1i A B ?=U ；②任取*N 的两个不同子集,A B ，对任意*i ∈N 都有()i A B ?=I ()i A ?g ()i B ?；③任取*N 的两个不同子集,A B ，对任意*i ∈N 都有()i A B ?=U ()+i A ?()i B ?；其中，所有正确结论的序号是（ ） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③ 第II 卷（非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 9．已知向量()1,2,(3,)a b t ==r ，且//a b r r ，则t = _____