力的分解唯一性的讨论

力的分解唯一性的讨论

把一个已知力F进行分解，对两个分力进行限制，如果能够成三角形，说明有解。

1知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。

2已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。

3已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。

(1)若构不成三角形，则无解

(2)若能够成三角形，则在平面内有两个解

4已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。

(1)若F2=F/2时，有唯一解。

(2)若F>F2>F/2时，有两个解。

(3)若F2>F时，有唯一解。

(4)若F2

例题：已知F的一个分力F

1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F

2

的大小为F，方

向未知，则F

1

的大小可能是（）

A F/3 B/2 C2/3 D F

力的分解

课时作业16力的分解 时间：45分钟分值：100分 一、单项选择题(5×6分＝30分) 1. 如图所示，细绳OM与ON所能承受的最大拉力相同，长度l OM>l ON，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)() A．ON绳先被拉断 B．OM绳先被拉断 C．ON绳和OM绳同时被拉断 D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断 解析：由于l OM>l ON，所以α>β，则作出力分解的平行四边形如图所示，由四边形的两个邻边的长短可以知道F NO>F MO，所以在G增大的过程中，绳ON先断．

2．将一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是() A．F是物体实际受到的力 B．F1和F2不是物体实际受到的力 C．物体同时受到F1、F2和F三个力的作用 D．F1和F2共同作用的效果与F相同 解析：合力与分力的作用效果相同，但分力不是物体实际受到的力，在分析物体受力时，不能将分力也当做物体所受的力．答案：C 3．已知竖直平面内有一个大小为10 N的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x轴和y轴方向上，则() A．F x＝5 N，F y＝5 N B．F x＝5 3 N，F y＝5 N C．F x＝5 N，F y＝5 3 N D．F x＝10 N，F y＝10 N 解析： 画出坐标系及受力情况，如图所示．已知两分力方向作出平行四边形．由三角形关系得F x＝F cos30°＝5 3 N，F y＝F sin30°＝5 N．故选项B正确．

4. 用两辆拖拉机拉一辆陷入泥坑的卡车，如图所示，其中一辆拖拉机沿与卡车前进方向成45°角、大小为1 000 2 N的力F1拉卡车，另一辆拖拉机沿与卡车前进方向成30°角、大小为2×103 N的力F2拉卡车，卡车开动后自身向前提供的动力为4×103 N，三车同时作用，刚好使卡车脱离泥坑，则卡车受到的阻力约为() A．8.2×103 N B．6.0×103 N C．5.6×103 N D．6.7×103 N 解析：卡车受到的阻力等于自身提供的动力与F1、F2的合力之 和．F1、F2的合力为F＝F1cos45°＋F2cos30°＝1 0002× 2 2N＋ 2×103× 3 2N＝2.7×10 3 N．所以卡车受的阻力F 阻＝ F动＋F＝4×103 N＋2.7×103 N＝6.7×103 N. 答案：D 5.

3.5力的分解04(三角形定则、唯一解)

力的分解 （2课时） 刘玉平 三维目标 知识与技能 1．用三角形定则作图并计算． 2．了解力的分解具有唯一性的条件． 3．能应用力的分解分析生产生活中的问题． 过程与方法 1．强化“等效替代”的思想． 2．掌握根据力的效果进行分解的方法． 情感态度与价值观 1．激发学生参与课堂活动的热情． 2．培养学生将所学知识应用于生产实践的意识和勇气． 教学重点 1．理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解． 2．如何判定力的作用效果及分力之间的确定． 教学难点 1．力的分解方法及矢量相加法则． 2．力分解时如何判断力的作用效果及确定两分力的方向． 课前准备 多媒体课件、弹簧秤若干。细绳套、橡皮筋若干，图钉、白纸、长塑料板、铁块、能活动的木板等． 教学过程 进行新课 一、矢量相加的法则 问题：力是矢量，求两个力的合力时，不能简单地把两个力的大小相加，而要按平行四边形定则来确定合力的大小和方向．凡是矢量在合成与分解时都要遵循平行四边形定则． 根据平行四边形的性质推导出矢量合成的三角形法则． 由平行四边形定则到三角形定则互成角度的两个力F 1、F 2与它们的合力F 之间满足平行四边形定则,如图所示.这个平行四边形中有两个全等的三角形,故可将平行四边形定则简化为力的合成与分解的三角形定则。 三角形定则:将两分力首尾相接,则从总的起点指向总的末端点的有向线段表示这两个力的合力.如图所示. 两共点力F 1、F 2的合力F 与它们的夹角θ之间的关系可用如图所示的三角形和圆表示. 合力F 以O 为起点，以用力F 2的大小为半径的圆周上的点为终点，可知.F F F |F F |2121+≤≤- 关于三角形定则有以下几点说明: 1.三角形定则只是一种运算方法,各有向线段的起点并不是该力的作用点.但各有向线段的方向一定与对应力的方向相同,长度也和对应力的

高中物理 第三章第五节力的分解教材及学情分析 新人教版必修1

3.5 力的分解 1 教材及学情分析 力学是整个高中阶段物理教学的重点之一，学好力学知识不仅是解决有关力问题的根本，而且是进一步学习其它物理知识的基础，而在力学中，力的分解又是分析解决力问题的基本方法。如何学好力的分解知识，正确掌握力的分解方法，对于刚进入高一的绝大部分学生都是有一定困难的。困难的原因：一是不知一个力如何进行分解；二是不清楚分解后的分力与合力究竟是什么关系。因此，教师在教学中要处理好这两个问题，引导学生从一开始就正确掌握力的分解方法。 2 设计思想 (1)渗透物理学中的等效替代思想和研究方法的教育。学生通过力的合成的学习，已基本明确了力的特征和力矢量的平行四边形定则，知道合力与分力的概念、等效与替代的思想。比较容易接受力的分解的含义和遵循的规律，但对力按效果分解的方法较难理解。这节课在设计中增加了多处学生参与的活动，通过亲身感受力的作用效果，增进学生对力按效果分解方法的理解，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和分析实际问题的能力、归纳问题的能力。 (2)体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。充分发挥多媒体的作用，通过展示、分析日常生活中应用力的分解的现象，让学生获得丰富的感性认识，激起学生的认知冲突，让学生感受物理与日常生活的密切联系，从而培养学生观察生活现象的习惯，用物理语言解释生活现象，提高学生提出问题、解决实际问题的能力。 3 教学目标 知识与技能 (1)理解力的分解概念和遵循的规律，知道力的分解是力的合成的逆运算。 (2)初步掌握由力的作用效果确定力的方法，运用力的分解知识解决实际问题。 过程与方法 (1)学习物理学的研究方法，领略等效替代的思想。 (2)参与探究实验，尝试用所学知识解决实际问题，培养学生的分析综合能力。 情感态度与价值观 (1)经历合作探究过程，领略科学探究中“等效替代”的思想，发展对科学的好奇心与求知欲。 (2)关注物理与生活相互联系，感受理论与实践的关系及物理世界的和谐联系。 4 教学重点 力的平行四边形定则的应用，按效果进行力的分解。 5 教学难点 力作用效果的确定，力的分解。 6 教学过程 1.创设情境，引入新课 这里有一个钩码，可用一根细线提起，可用两根细线提起，哪种情况细线容易被拉断。演示用一根细线提起来，再将此细线穿过钩码，两端上提分开，细线断了。以此激活课堂。 2.力的分解概念 学习力的分解，自然会感觉到分解和合成有什么联系？力的合成是几个力的效果用一个力代替，一个力也可以用几个力代替作用效果。

_力的分解知识点与习题及答案

力的分解基本知识点与练习题 基本知识点 一、分力的概念 1、几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做 那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。 2、分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分 析或有关力的计算中不能重复考虑。 二、力的分解 1、力的分解的概念：求一个已知力的分力叫做力的分解。 2、力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的 对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。 3、力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于 同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)，通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。 4、按力的效果分解力F的一般方法步骤： (1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果 (2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向； (3)根据两个分力的方向画出平行四边形； (4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。 三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题 将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。 假设合力F一定 1、当俩个分力F1已知，求另一个分力F2，如图F2有唯一解。 2、当俩个分力F 1, F2的方向已知，求这俩个力，如图F1，F2 有唯一解 3、当俩个分力F1, F2的大小已知，求解这俩个力。

力的分解教案

第六节力的分解 教学目标 一、知识目标 1．理解力的分解与力的合成互为逆运算，都是力的等效代替，满足力的平行四边形定则。 2．了解力的分解具有惟一性的条件。 3．掌握按力的效果进行力的分解的方法。 二、能力目标 1．培养学生的观察、实验能力。 2．培养学生用数学工具解决物理问题的能力。 三、德育目标 1．渗透“等效代替”的思想。 2．渗透“对立统一”的观点。 重点：在具体问题中如何根据力的实际作用效果和力的平行四边形定则进行力的分解 难点 1．如何确定分力的方向。 2．力的分解具有惟一性的条件。 教法建议 一、关于力的分解的教材分析和教法建议 力的分解是力的合成的逆预算，是求一个已知力的两个分力。在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的。在前一节力的合成学习的基础上，学生对于运算规律的掌握会比较迅速，而难在是对于如何根

据力的效果去分解力，课本上列举两种情况进行分析，一个是水平面上物体受到斜向拉力的分解，一个是斜面上物体所收到的重力的分解，具有典型范例作用，教师在讲解时注意从以下方面详细分析： 1．对合力特征的描述，如例题1中的几个关键性描述语句：水平面、斜向上方、拉力F，与水平方向成θ角，关于重力以及地面对物体的弹力、摩擦力可以暂时不必讨论，以免分散学生的注意力。 2．合力产生的分力效果，可以让学生从日常现象入手（如下图所示）。由于物体的重力，产生了两个力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木杆压靠在墙面上，教师可以让学生利用铅笔、橡皮筋，用手代替墙面体会一下铅笔重力的两个分效果。 3．分力大小计算书写规范。在计算时可以提前向学生讲述一些正弦和余弦的知识。 二、关于力的正交分解的教法建议： 力的正交分解是一种比较简便的求解合力的方法，它实际上是利用了力的分解的原理把力都分解到两个互相垂直的方向上，然后就变成 了在同一直线上的力的合成的问题了。使计算变得简单。由 于学生在初中阶段未接触到有关映射的概念，所以教师在讲 解该部分内容时，首先从直角分解入手，尤其在分析斜面上 静止物体的受力平衡问题时，粗略介绍正交分解的概念就可以了。 教学方法：实验观察法、归纳总结法。 教学用具：投影仪、投影片。 课时安排：3课时 教学过程

《力的分解》教学设计

《力的分解》教学设计 教材分析： 力的分解与力的合成是解决物理问题的一种方法，平行四边形定则（或三角形定则）是矢量运算的工具，它们是高中物理的基石。本节内容介绍力的分解同样遵守平行四边形定则。通过例题让学生知道一个已知力可根据实际作用效果来进行分解，最后指出矢量相加的法则—平行四边形定则或三角形定则。 教学对象分析： 对刚进入高中的学生，仍处于从形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期，分析能力、概括能力、作图能力、运用数学知识解决物理问题的能力有待培养。学生对于本节内容的困惑主要有：分力是否真实存在？如何正确分解一个已知力？学生对物理量的矢量意识还有待加强。教学目标： 知识与技能 1.了解分力的概念，明白力的分解是力的合成的逆运算。 2.会用平行四边形定则作图并能计算。 3.能用力的分解分析生产生活中的问题。 过程与方法 1.强化“等效替代”的思想。 2.掌握根据力的作用效果进行分解的方法。 情感态度与价值观 培养学生观察、分析、概括能力。培养学生将所学知识应用于生产实践的意识和习惯。教学重点、难点 1.理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。 2.根据力的作用效果来确定分力。如何判断力的作用效果？ 依据如下:学生在物理情境变化时，不能自觉应用“等效思想”解决问题。虽然已学“力的合成”，但对“分力是否真实存在？如何正确分解一个已知力？”会感到困惑。因此在“等效思想”上理解力的分解是力的合成的逆运算应是教学重点。按力的作用效果来分解一个力学生往往感到抽象，如何判断力的作用效果这是教学难点。 教学策略与手段 首先以提起木块简要复习力的合成，通过一个小游戏引入新课，激发起学生学习新课的兴趣。由于学生初次接触力的分解知识，引入从学生熟悉的直观事例—拉橡皮筋出发，使学生在已有的合力、力的合成基础上学习分力和力的分解，通过知识的前后比较，更容易接受和理解分力、合力的等效性。让学生领悟用几个分力替代一个力与用合力替代几个已知分力都是为了解决实际问题方便使用的一种手段，实际上并没有改变物体原来的受力情况。 为了突破难点，本节课上采用实验、讨论、讲授相结合，通过学生亲自体验，让学生留下深刻的印象。所例举例题按提出问题—猜想—实验探索—讨论—得出结论的模式，猜想、实验探索环节由学生完成，实验验证由教师或学生来完成，结论则是在教师引导下由师生共同完成。在教学过程中重视学生的参与，让他们在教师所创设的情境中充满激情地主动学习。教学过程 复习提问 如图1所示，用两根绳将 木块悬挂在天花板上，两绳对 木块的拉力分别是F1、F2；也 可以用一根绳子把木块悬挂起

学生分析课题力的分解

课题：《力的分解》 执教：山东聊城第一中学郝书香 一、教学任务 1、人教版必修1第三章《相互作用》的第五节《力的分解》，课时1节课 2、教材文本的分析 课标的要求是：通过实验理解力的分解，区分矢量与标量，用力的分解分析日常生活中的问题。 高考说明的要求是：矢量与标量是一级，力的分解是二级。一级的要求是：对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用。二级的要求是：对所列知识要理解其确切含义与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。 初中学过沿同一直线作用的两个力的合力的方法，但对有一定夹角的两个力的合力的方法没有学。 本节课的地位和作用及主要内容：力的分解是矢量运算的工具，是高中物理的基石。本节课被安排在三种性质的力及力的合成之后，是对力的合成知识的深化，通过学习《力的分解》这节课，使学生理解力的分解遵循的定则，矢量遵守的定则有平行四边形定则和三角形定则，进一步了解矢量和标量，通过体验、探究力的实际作用效果，使学生深入理解力的分解的根据，并能分析解决日常生活的一些实例。引导学生通过实验自主探究物理规律，使每一个学生得到充分发挥潜能的机会，引导学生创造性地开展学习探究，使学生逐步领悟科学探究的思想和方法，调动学生学习的积极性和思维。本节课的重点、难点同时也是关键：让学生体验分析力的实际作用效果并会计算分力，解决生活中的实例。 3、学生分析 对学生的分析往往大家不重视，因此我多讲一些。作为高一的物理教师一定要充分认识到相比初中高中教材的难度、物理要求的差别、物理研究和分析问题的差别、物理学习方法的差别、物理数学要求的差别、学生知识面、观察思考的差别及学生的基础参差不齐。比如物理知识从初中到高中有了很大的飞越：从直观到抽象、从单一到复杂、从标量到矢量、从浅显到严谨，从定性到定量。因此，对物理概念、规律的掌握要求，应用它们分析问题解决问题的能力、方法以及应用数学解决问题的能力、观察分析、推理归纳论证的能力提高了很多，比如高中的物理概念除了需要知道定义、公式、单位还必须知道并理解为什么这样定义、物理意义、使用条件、不同概念的区别和联系、矢量等，在学习规律时，既要介绍规律的使用条件，又要介绍它的物理意义。如牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律都具有一定的适用条件及物理意义，可以用来解决同一力学问题，要达到正确运用，必须弄清这些规律之间的区别和内在联系。因此，高中物理老师一定要把学生的实际情况作为教学的起点和出发点，事实求是的制定教学的进度、难度、容量，教学的出发点和归宿应该是一切为学生的发展负责，一切为让学生学会会学负责，一切为了保持学生的兴趣、好奇心、求知欲、思维的积极性负责，所以，根据这些情况，有一些难点一定要淡化，敢于舍

(完整版)C力的分解

第二章 C 力的分解 教学目标要求 1．知识目标：1、能够运用力的平行四边形定则求解一个已知力的分力；2、会用三角形法则求解力的分解； 2．能力目标: 1、熟练掌握物体的受力分析；2、能够根据力的作用效果进行分解； 3．情感目标:培养分析观察能力，物理思维能力和科学的研究态度． 教学重点：力的分解是力的合成的逆预算，是根据力的作用效果，由力的平行四边形定则将一个已知力进行分解，所以平行四边行定则依然是本节的重点 教学难点：三角形法则是在平行四边形定则的基础上得到的，熟练应用矢量的运算方法并能解决实际问题是本节的难点 课时安排：1课时 教学媒体：多媒体 教学模式和方法： 教学过程： 一、引入： 1、问题1：什么是分力？什么是力的合成？力的合成遵循什么定则？ 2、问题2：力产生的效果是什么？ 教师总结：如果几个力产生的效果跟原来的一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力．求几个力的合力叫做力的合成；力的合成遵循力的平行四边形定则．反之，求一个已知力的分力叫做力的分解． 引出课程内容． 二、授课过程 1、力的分解是力的合成的逆运算，也遵循力的平行四边形定则． 教师讲解：力的分解是力的合成的逆过程，所以平行四边形法则同样适用于力的分解．如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形（如图）．这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力，而不像力的合成那样，一对已知力的合成只有一个确定的结果．一个力究竟该怎样分解呢？（停顿）尽管力的分解没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解．下面我们便来分析两个实例． 2、力的分解按照力的作用效果来分解． 例题1：放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力的作用，该力与水平方向夹角为，这个力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体，，因此力可以分解为沿

力的分解

《力的分解》说课稿 教材分析 （一）教材的地位和作用 “力的分解”是人教版物理必修Ⅰ第三章第五节的内容，是在学生学习了力的基础知识及力的合成之后而编排的。由于力的分解是高中物理处理复杂力学问题的一种重要的方法。所以学好本节具有重要的现实意义。 （二）教学目标 依据新课程标准结合本节实际,我设立了如下三维目标： 1．知识目标： ①使学生认识到力的分解遵守平行四边形定则，在无条件限制下可以有无数组解。 ②知道具体情况中力要按作用效果分解，并能根据平行四边形定则进行求解。 2．能力目标： ①培养学生根据要求设计实验，进行实验探究的能力。 3．情感目标： 通过实验，培养学生认真细致、事实求是的科学态度。 （三）教学重点和难点 根据本节课的教学内容，我把运用平行四边形定则进行力的分解作为本节课的教学重点，把力分解时如何判断力的作用效果及确定两分力的方向作为本节的教学难点。 学情分析 我的教学面对的是襄阳五中高一的新生，他们在知识储备上已经认识了力的平行四边形定则，掌握了合力与分力等效替代的关系。在能力水平上具有一定的动手操作能力和语言表达能力，在心理上对探究物理知识有一定的兴趣，有较强的求知欲望，为本节课的探究性学习奠定实验基础。 教法与学法 基于以上的分析，我在教法上主要采用了探究式教学法，同时还穿插了，情景教学法和问题教学法。 在学生的学法上，我主要采用了小组合作学习法、体验式学习法，使学生积极、主动地参与到学习中来。 教学过程 （一）：情景引入 我设计了这样一个情景：车子陷入泥坑，现在只有绳子和树，怎样凭一己之力将车子拉出来呢？经过学生的讨论,学生提出了很多方案，最后我给学生展示了可行一种的方法。我引入这样一个有趣力的分解现象，并不急于马上给学生解答为什么可以这样做到。我这样设计的意图是通过设谜题的方式，使自己的课堂在教学的一开始就能紧紧抓住学生的眼球，激发学生的求知欲望。

力的分解、动态分析练习题(有答案)

1、将力F 分解成F 1、F 2两个分力，如果已知F 1的大小和F 2与F 之间的夹角α，α为锐角，如图1所示，则( BCD ) A ．当F 1>F sin α时 ，一定有两解 B ．当F>F 1>F sin α时，有两解 C ．当F 1＝F sin α时，有惟一解 D ．当F 1F 1>F sin α，圆与F 2有两个交点，可得两个三角形，应有两个解，如图(c )所示． (4)若F 1>F ，圆与F 2只有一个交点，可得一个三角形，只有一个解，如图(d )所示． 2. 图4所示，力F 作用于物体的O 点。现要使作用在物体上的合力沿OO'方向，需再作用一个力F 1，则F 1的大小可能为（ABC ） A. F 1=F ·sinα B. F 1=F ·tanα C. F 1=F D. F 1F sinα都是可能的。 3．一个力分解为两个分力，下列情况中，不能使力的分解结果一定唯一的有 （ BC ） A ．已知两个分力的方向 B ．已知两个分力的大小 C ．已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D ．已知一个分力的大小和方向 解析 一个力分解为两个分力，根据平行四边形定则，即已知平行四边形的对角线，确定平行四边形的两个邻边。力的分解通常有下面的几种组合：①已知两个分力的方向，确定两分力的大小，有唯一解；②已知两个分力的大小，确定两分力的方向。这种情况必须先看两分力大小与合力是否满足|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2，若不满足这个关系则无解，满足这个关系时有两解；③已知一个分力的大小和另一个分力的方向，确定一个分力的方向和另一个分力的大小，这种情况可能无解、两解或一解；④已知一个分力的大小和方向，确定另一个分力的大小和方向，这种情况有唯一解。所以不能使力的分解结果一定唯一的选项有B 、C 。 4．如图4所示，将一个已知力F 分解为F 1、 F 2，已知F=10N ， F 1与F 的夹角为37o，则F 2的大小不可能．．．是：（sin37o=0.6 ,cos37o=0.8） ( A ) A 、4N B 、6N C 、10N D 、100N 5、已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，大小未知，另一个分力F 2的大小为3 3F ，方向未知，则F l 的大小可能是（AC ） A ．33F B ．23F C ． 3 32F D ．F 3 F 图 1 图 2 4

力的分解练习题及答案解析

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 1．已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中正确的是() A．若已知两个分力的方向，分解是唯一的 B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的 C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的 D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力 解析：已知两个分力的方向，或一个分力的大小和方向．根据平行四边形定则，只能画一个平行四边形，分解是唯一的，故A、B正确；如果将合力分解时两个分力夹角120°且合力在其角平分线上，则两个分力与合力等大，故D正确；若已知一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向，设F2与F夹角为θ，若F1

高一物理 力的分解知识点

1．力的合成 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。 （2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论： 如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。 （3）共点的两个力合力的大小范围是 |F1－F2| ≤F合≤F1＋F2 （4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。 2、力的分解 （1）分解原则，要按力的实际效果分解，例：下图中小球重力的分解： （2）基本类型： ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （3）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： ①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα

②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα ③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜ 3、正交分解法： 把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。用正交分解法求合力的步骤： （1）首先建立平面直角坐标系，并确定正方向 （2）把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向（3）求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合 （4）求合力的大小 合力的方向：（为合力F与x轴的夹角） 点评： 力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。 4、解题方法技巧 进行力的合成或分解常用以下方法： （1）作图法：按力的图示作出平行四边形，然后量出线段的长度并找出方向。 （2）计算法：先作出力的平行四边形，然后利用解三角形的有关知识求解。 （3）正交分解法：将各力沿相互垂直的方向先分解，然后求出两正交方向上的合力，再合成。 注意：合力和分力是等效替代的关系，因此，在分析物体受力时，合力和分力不能同时作为物体受到的力。 例1、如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．解析： 根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力． 合力与F1、F2的夹角均为30°．

力的分解练习题及答案详解

力的分解练习题及答案详解 1．已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中正确的是( ) A．若已知两个分力的方向，分解是唯一的 B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的 C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的 D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力 2.如右图所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为( ) （ A．2F1B．F2 C．2F3D．0 3.如右图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是( ) A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力 B．物体受到重力mg、F N、F1、F2四个力的作用 C．物体只受到重力mg和斜面支持力F N的作用 D．F N、F1、F2三个力的作用效果与mg、F N两个力的作用效果相同 } 4．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为 3 3 F，方向 未知．则F1的大小可能是( ) F F F F 5．如下图所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，下列关于小球受力的说法，正确的是( ) A．小球的重力在乙种情况下不产生对斜面的作用效果 B．小球均受重力、压紧斜面的力、压紧挡板的力和斜面弹力、挡板弹力 C．小球受到挡板的作用力的大小、方向均相同 % D．撤去挡板，小球所受合力方向将沿斜面向下 6．如右图所示，挑水时，水桶上绳子的状况分别为a、b、c三种，则绳子在哪种情况下更容易断( ) A．a B．b C．c D．以上说法都不对 7．已知两个分力的大小为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法中不正确的是( )

力的分解(高考试题)

1．（1998年·全国）三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同， 它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定．若逐渐 增加C 端所挂物体的重量，则最先断的绳 A ．必定是OA B ．必定是OB C ．必定是OC D ．可能是OB ，也可能是OC 2．（2002年·上海春招）轻轨“明珠线”的建成，缓解了徐家汇地区交通拥挤状况．请在 图上画出拱形梁在A 点的受力示意图．这种拱形桥的优点是____________． 【答案】A 点受力如图所示；形成较大的跨度空间 提示：依据力分解原理，拱形梁在A 处所受力的方向应为切向．这种桥梁的优点 是，梁身所受的力通过切向传递．最终将受力传递给桥墩，同时形成较大的跨度空间． 训练试题 3．一般大桥都有很长的引桥，其主要目的是 A ．减小摩擦力 B ．减小正压力 C ．减小下滑分力 D ．使桥型美观 提示：引桥长则坡度小，即斜面倾角很小，从而减小汽车重力的下滑分力． 4．如图所示，木块m 放在斜面上静止不动，当斜面与水平面之间的夹角增大一些，m 仍然相对斜面静止， 则木块对斜面的压力F N 和摩擦力F f 的大小变化情况是 A ．F N 和F f 都增大 B ．F N 减小，F f 增大 C ．F N 增大，F f 减小 D ．F N 和F f 都减小 5．重力为G 的物体静止在倾角为θ的斜面上，将重力G 分解为垂直斜面 向下的力F 2和平行斜面向下的力F 1，那么 A ．F 2就是物体对斜面的压力 B ．物体对斜面的压力方向与F 2方向相同 C ．F 1就是物体受到的静摩擦力 D ．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F 1和F 2共五个力的作用 6．物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是 A ．重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力 B ．重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力 C ．物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 D ．重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 7．一个已知力F =10N ，把F 分解为F 1和F 2两个分力，已知分力F 1与F 夹角为30°，则F 2的大小 A ．一定小于10N B ．可能等于10N C ．可能大于10N D ．最小等于5N 8．如图所示，将一个力F 分解为两个力，其中一个力F 1的方向与力F 的夹角为α， 另一个力的大小为F 2，关于力F 的分解，下列说法中正确的是 A ．若F 2=F sin α时，有唯一解 B ．若F 2>F 时，有唯一解 C ．若F 2μmg D ．不能确定

力的分解问题探究

本讲教育信息】 一. 教学内容： 力的分解问题探究 二. 学习目标： 1、熟练掌握在力的分解问题中有确定解的几种情况的讨论。 2、掌握在不同的物理情景中求分力的常规方法和思路。 3、重点掌握力的分解问题的典型问题的处理方法。 高考地位： 力的分解问题是本部分内容的重点和难点，力的分解问题和力的合成一样，是高中力学内容的基础，是解决高中力学问题的重要工具，在出题形式上，力的分解问题常与日常生活实际紧密结合，突出了对于实际物理问题的模型抽象能力，如2002年上海春季高考第36题，把力的分解问题与桥梁的受力特点相结合，同时在高考的出题方向上也体现了运用数学知识分析物理问题的能力，主要是考查平行四边形及三角形定则在力的分解问题中的数学应用，如2005年辽宁高考卷第36题、2004年广东卷第7题，均以选择题的形式出现的。 三. 重难点解析： 1. 力的分解： （1）求一个已知力的分力叫做力的分解。 （2）分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，即把已知力作为平行四边形的对角线，那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力。 2. 力的分解的方法 根据力F产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则用作图法作出两个分力 和的示意图，最后根据相关数学知识计算出两个分力的大小。 应注意：已知一个力和它的另一个分力的方向，则另一个分力有无数个解，且有最小值（两分力方向垂直时）。 3. 分力方向的确定 分解的原则：根据力所产生的效果进行分解，一个力可以分解成无数对分力，但对于一个确定的物体所受到的力进行分解时，应考虑实际效果，即进行有意义分解。 4. 力的分解的解题思路 力分解问题的关键是根据力的实际作用效果，画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题，因此其解题基本思路可表示为 5. 力的分解的几种情况 已知一个力的大小和方向，求它的两个分力。 据平行四边形定则知，这种情况下可以作出无数个符合条件的平行四边形，即对一已知力分解，含有无数个解，但如果再加以下条件，情况就不一样了，下面讨论： （1）已知两个分力的方向时，有唯一解，如图所示。

力的分解讲义

力的分解讲义 任务目标： 1．理解力的分解，知道力的分解与力的合成互为逆运算，明确力的分解也遵守平行四边形定则。 2．学会分析一个已知力的作用效果，并能依据力的作用效果分解已知力，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。 3．学会用正交分解法分解力，并在此基础上求合力。 4．知道矢量和标量，知道矢量和标量运算的一般法则。 5．培养理论联系实际的科学方法，培养观察、实验和运用数学工具解决物理问题的能力。自主学习： 一．力的分解 1．求一个已知力的叫做力的分解. 2．力的分解是力的合成的，同样遵守。把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么与力F共点的平行四边形的，就表示力F的两个分力F1、F2。 3．作用在物体上的同一个力F可以分解为对大小、方向不同的分力。一般情况下我们按照力的进行分解。 二．矢量相加的法则 1．平行四边形定则：一切矢量（如力、位移等）相加遵从平行四边形定则。 2．三角形定则：由两个矢量与它们的合矢量组成一个三角形，从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则. 三角形定则与平行四边形定则的实质是。三．矢量与标量 1．矢量：大小方向，相加时遵从或。 2．标量：大小方向，求和时按照。 活动探究： 一．力的分解 求一个已知力的分力叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆运算。力的分解不唯一，在实际问题中按力的作用效果来分解。分力是对原来这个力在作用效果上的等效替换，受力物体不应随力的分解而转移。 探究1：下列说法中错误的是（） A．一个力只能分解成惟一确定的一对分力 B．同一个力可以分解为无数对分力 C．已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值 D．已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值 二．力的分解的解法 1．力的分解遵守平行四边形定则。 2．力的分解的一般方法： ⑴ 根据力的作用效果确定两个分力的方向 ⑵ 根据已知力和两个分力方向作平行四边形 ⑶ 根据平行四边形或三角形知识确定分力的大小和方向。 探究2：如图1所示一质量为m的物体静止于倾角为θ的斜面上，按力的作用效果将重力 1 θ

三角函数知识点和力的分解的唯一性

锐角三角函数知识点总结 1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。 2、如下图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，则∠A 的锐角三角函数为(∠A 可换成∠B)： 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。 5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要) 6、正弦、余弦的增减性： 当0°≤α≤90°时，sin α随α的增大而增大，cos α随α的增大而减小。 7、正切、余切的增减性： A 90B 90∠-?=∠? =∠+∠得由B A 对边 邻边 C A 90B 90∠-?=∠? =∠+∠得由B A

当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。 力的分解唯一性的讨论 把一个已知力F进行分解，对两个分力进行限制，如果能够成三角形，说明有解。 1。已知两个分力的方向， 求两个分力的大小时，有唯一解。 2已知一个分力的大小和方向， 求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 3已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 (1)若构不成三角形，则无解 (2)若能够成三角形，则在平面内有两个解 4已知一个分力F2的大小和另一个分力F1的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 (1)若F2=Fsin θ时，有唯一解。 (2)若F>F2>Fsin θ时，有两个解。

(3)若F2>F时，有唯一解。 (4)若F2

力的分解

力的分解 高考试题 1．（1998年·全国）三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同 悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定．若逐渐增加C 端所挂物体的重量，则最先断的绳 A ．必定是OA B ．必定是OB C ．必定是OC D ．可能是OB ，也可能是OC 2．（2002年·上海春招）轻轨“明珠线”的建成，缓解了徐家汇地区 交通拥挤状况．请在图上画出拱形梁在A 点的受力示意图．这种拱形桥的优点是____________． 【答案】A 点受力如图所示；形成较大的跨度空间 提示：依据力分解原理，拱形梁在A 处所受力的方向应为切向．这种桥梁的优点是，梁身所受的力通过切向传递．最终将受力传递给桥墩，同时形成较大的跨度空间． 训练试题 3．一般大桥都有很长的引桥，其主要目的是 A ．减小摩擦力 B ．减小正压力 C ．减小下滑分力 D ．使桥型美观 提示：引桥长则坡度小，即斜面倾角很小，从而减小汽车重力的下滑分力． 4．如图所示，木块m 放在斜面上静止不动，当斜面与水平面之间的夹角增大一些，m 仍然 相对斜面静止，则木块对斜面的压力F N 和摩擦力F f 的大小变化情况是 A ．F N 和F f 都增大 B ．F N 减小，F f 增大 C ．F N 增大，F f 减小 D ．F N 和F f 都减小 5．重力为G 的物体静止在倾角为θ的斜面上，将重力G 分解为垂直斜面向下的力F 2和平 行斜面向下的力F 1，那么 A ．F 2就是物体对斜面的压力 B ．物体对斜面的压力方向与F 2方向相同 C ．F 1就是物体受到的静摩擦力 D ．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F 1和F 2共五个力的作用 6．物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是 A ．重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力 B ．重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力 C ．物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 D ．重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 7．一个已知力F =10N ，把F 分解为F 1和F 2两个分力，已知分力F 1与F 夹角为30°，则F 2 的大小 A ．一定小于10N B ．可能等于 10N

高中物理新课标版人教版必修一优秀教案：力的分解

5 力的分解 整体设计 力的分解是力的合成的逆运算.要使学生理解平行四边形定则既是力的合成规律也是力的分解规律，力的合成中已知两个分力作出的平行四边形是唯一的,求出的合力也是唯一的.已知一个力求它的分力则可以作出无数个平行四边形，因此有无数个解.本节内容就是利用例题来说明如何根据力的实际效果和需要来分解力的. 矢量相加法则则是新引入的内容，主要引导学生理解三角形法则与平行四边形定则，认识二者的一致性.力的分解也在牛顿第二定律、物体平衡、动量定理、动能定理的理解和应用中起着重要的作用.而矢量的三角形法则和平行四边形定则也是牛顿第二定律、物体平衡、动量定理、动能定理、电场的叠加、带电离子在电场中运动这些知识中必不可少的工具，因此要求学生在掌握力的分解的基础上能熟练应用矢量相加法则. 教学重点 1.理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解. 2.如何判定力的作用效果及分力之间的确定. 教学难点 1.力的分解方法及矢量相加法则. 2.力分解时如何判断力的作用效果及确定两分力的方向. 时间安排 1课时 三维目标 知识与技能 1.了解分力的概念，清楚分解是合成的逆运算. 2.用平行四边形定则作图并计算. 3.了解力的分解具有唯一性的条件. 4.能应用力的分解分析生产生活中的问题. 过程与方法 1.强化“等效替代”的思想. 2.掌握根据力的效果进行分解的方法. 情感态度与价值观 1.激发学生参与课堂活动的热情. 2.培养学生将所学知识应用于生产实践的意识和勇气. 课前准备 多媒体课件、弹簧秤若干,细绳套、橡皮筋若干,图钉、白纸、长塑料板、铁块、能活动的木板等. 教学过程 导入新课 情景导入 观察一下生活中有哪些类似的情况，可以用一个力来代替多个力来达到同样的效果，想一下，为什么有时人们不用一个力去做而要用多个力来做呢？使用吊车的时候大家观察一下钓钩是不是用一根钢丝吊着？如图3-5-1. 课件展示：