8.1《牛顿第一定律》导学案

第五节《牛顿第一定律》导学案

学习目标

知识与技能

1.了解相关的物理学史。

2.了解牛顿第一定律以实验与逻辑推理相结合的思想方法。

3.掌握牛顿第一定律，正确理解力和物体运动的关系。

过程与方法

1.通过斜面小车实验,培养学生的观察能力。

2.通过实验分析,初步培养学生科学的思维方法(分析、概括、推理)。

情感态度价值观

1.通过物理学史的简介,对学生进行严谨的科学态度教育以及培养学生敢

于质疑、敢于挑战权威的精神。

2.通过伽利略的理想实验,给学生以科学方法的教育。

课前延伸

1.亚里士多德关于运动和力的关系的观点是，

伽利略的观点是。

2.牛顿在伽利略等人研究的基础上，得出了著名的牛顿第一定律，其内容

是

。

3.查阅资料，了解亚里士多德，伽利略，牛顿的科学贡献及生活背景。

课内探究

1.小实验：将小车反放在木板上，用手拖动小车。

（1）观察小车的运动情况。

（2）想一想，生活中还有哪些与实验现象类似的情况？

（3）通过对实验及生活现象的分析，你能得出什么结论？

（4）亚里士多德的观点：

（2）牛顿第一定律中的哪些词对你理解它有帮助？

（3）能不能设计一个实验来验证牛顿第一定律？为什么？

【例】下列说法正确的是 [ ]

A．物体不受力作用就一定静止．

B．物体不受力作用就一定匀速直线运动．

C．物体受力才能运动．

D．以上说法都是错误的．

分析：牛顿第一定律指出，物体不受外力作用时，物体将保持静止或匀速直线运动．说明物体可以有两种表现状态，同时也说明物体不受力时也能运动，力不是维持物体运动的原因．

答案：D

练习：（1）正在运动的物体，如果受到的力突然消失，则它将（） A．立即停止

B．速度减小，最后停止

C．运动方向变为与原来相反

D．做匀速直线运动

当堂检测

1. 伽利略的理想实验证明了：（）

A、要物体运动必须有力作用，没在力作用的物体将静止

B、要物体静止必须有力作用，没有力作用的物体就运动

C、物体不受外力作用时，一定处物静止状态

D、物体不受外力作用时总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态

2. 如果物体不受力作用，下列说法中正确的是 ( )

A．物体不能继续前进，因为力是维持运动的原因。

B．物体永远保持运动

C．物体一定处于静止状态

D．物体将保持匀速直线运动或静止状态

3.所谓“运动状态的改变”的正确理解是：（）

A、仅指速度大小的改变

B、可能为只速度方向的改变

C、要改变物体的运动状态，必须有力的作用

D、物体运动状态的改变与物体的初始运动状态有关

4.某人用力推原来一直静止在水平地面上的小车，小车便开始运动，此后改用较小的力就可维持小车作匀速直线运动，可见：（）

A、力是使物体产生运动的原因

B、力是维持物体运动的原因

C、力是使物体产生加速运动的原因

D、力是改变物体运动状态的原因

《牛顿第一定律》学案

第八章第一节《牛顿第一定律》导学案 第一课时 班级：_________ 姓名：__________小组名称：___________ 【学习目标】： 1、通过实验探究知道阻力对物体运动的影响。 2、能在实验的基础上通过推理建立牛顿第一定律； 3、能理解牛顿第一运动定律并能分析简单的实际现象。 【学习重点】：探究阻力对物体运动的影响，理解牛顿第一运动定律 【学习难点】：纠正已有的错误观点，正确认识没有力物体能否运动。 【自主学习，获取新知】 活动一：动手试试，桌面上静止的课本，需要用力推才会动；推动的课本不推便停下来。 感觉是：没有力，物体____(能或不能）运动。——亚里士多德的观点。 活动二：用手推一下桌面上的小车，放手后观察小车自己也会向前滑行一段距离。 感觉是：没有力，物体____（不能或还能）运动。——伽利略的观点。 两种对立的观点，你赞同谁？说明理由。 活动三：再次推动桌上的小车，观察离开手后自己向前运动的小车，最终为什么会停下来？原因是____________________________. 提出问题：___________________________________. 活动四：结合已有的生活经验猜想，踢出去的足球，脚不在施力，球还在向前滚，是在草地上滚得远还是水泥地上滚得远？为什么？ 猜想：_________________________________________ 活动五：实验探究阻力对物体运动的影响？ 1、利用桌面上已有器材——（带斜面的木板、纸张、棉布、小车）结合教材实验探究及以下问题设计实验。 问题（1）怎样改变摩擦阻力的大小？_______________________________ （2）怎样控制小车开始的运动速度一样？_____________________________ (3)记录实验现象的表格

牛顿第一定律

一）牛顿第一定律（又叫惯性定律） 1、内容：一切物体在没有受到力的作用的时候,总保持静止状态或匀速直线运动状态 2、牛顿第一定律的理解 1）牛顿第一定律是通过分析、概括、推理得出的，不可能用实验直接来验证。 2）对任何物体都适用，不论固体、液体、气体。 3）力是改变物体运动状态的原因,力不是维持物体运动状态的原因. 4）运动的物体不受力时做匀速直线运动(保持它的运动状态) 5）静止的物体不受力时保持静止状态(保持它的静止状态) 二）惯性 1 2、惯性的理解 1）一切物体任何时候都具有惯性.(静止的物体具有惯性,运动的物体也具有惯性).牛顿第一定律表明，一切物体都具有保持静止状态或匀速直线状态的性质，因此牛顿第一定律也叫惯性定律。 2）惯性是物体本身的属性,惯性的大小与物理的质量的大小有关.质量越大，惯性越大。 质量越大的物体其运动状态越难改变。惯性的大小与物体的形状、运动状态、位置及受力情况毫无关系。 3）惯性是物体本身固有的一种属性。一切物体任何时候、任何状态下都有惯性。惯性不是力，不能说惯性力的作用，惯性的大小只与物体的质量有关，与物体的速度、物体是否受力等因素无关。 3、防止惯性的现象带来的危害：汽车安装安全气襄,汽车安装安全带。 利用惯性的现象：跳远助跑可提高成绩,拍打衣服可除尘 4、解释现象： 例：汽车突然刹车时，乘客为何向汽车行驶的方向倾倒 答：汽车刹车前，乘客与汽车一起处于运动状态，当刹车时，乘客的脚由于受摩擦力作用，随汽车突然停止，而乘客的上身由于惯性要保持原来的运动状态，继续向汽车行驶的方向运动，所以汽车突然刹车时，乘客为何向汽车行驶的方向倾倒。 二、基础知识检测 1．在“探究阻力对物体运动的影响”的实验中，让小车每次从斜面顶端处由静止滑下，改变水平面的粗糙程度，测量小车在水平面上滑行的距离，结果记录在下表中． 1）第三次实验中，小车在水平木板上滑行时的停止位置如图所示，读出小车在木板上滑行的距离并填在表中相应空格处． 2）为了得出科学结论，三次实验中小车每次都从斜面上同一位置由静止自由下滑，这样做的目的是：使小车从斜面上同一位置到达底端水平面时． 3）分析表中内容可知：水平面越光滑，小车受到的阻力越________，小车前进的距离

2019-2020学年高中数学 1.2 函数及其表示 1.2.2 函数的表示法导学案新人教A版必修1.doc

2019-2020学年高中数学 1.2 函数及其表示 1.2.2 函数的表示法导学案 新人教A 版必修1 【学习目标】 1、了解映射的概念，能够判定一些简单的对应是不是映射； 2、通过对映射特殊化的分析，揭示出映射与函数之间的内在联系. 【问题情境】 1.映射是如何定义的？ 2.构成一个映射需要哪几个要素？ 3.函数与映射之间具有怎样的关系？ 4.若f 是集合A 到集合B 的一个映射，则集合A 与集合B 中的元素有什么特点？ 【自主探究】 例1 下面给出的四个对应中，能构成映射的有哪些________？ B A A B A B A B

(1) (2) (3) (4) 例2 下列对应，哪些是A 到B 的映射？ （1）0{|0},{1},:;A x x B f x y x =≥=→=对应法则 （2）1 {|02},{|01},:;3 A x x B y y f x y x =≤≤=≤≤→=对应法则 （3）2{|02},{|01},:(2);A x x B y y f x y x =≤≤=≤≤→=-对应法则 （4）.8 1:},20|{},40|{2x y x f y y B x x A =→≤≤=≤≤=对应法则 【课堂检测】 1.已知集合},{},,,{e d B c b a A ==，则从A 到B 的不同映射有_____个. 2.若集合x x y x f A 4:},6,5,4,3,2,1,0{2 -=→=是从A 到B 的映射，则集合B 中至少有_______个元素. 3若}5,3,1{-=B ，试找出一个集合A ，使得12:-→x x f 是A 到B 的映射. 4.已知集合},|),{(R y R x y x B A ∈∈==，A 到B 的映射),(),(:xy y x y x f +→. （1）A 中元素)3,2(-对应于B 中哪些元素？ （2）B 中元素)3,2(-与A 中哪些元素对应？

七年级数学上册第6章《数据的表示(2)》导学案(北师大版)

课题： 6.3数据的表示（2） 主备人：审核人：授课人：备课时间： 【学习目标】 课标要求： 1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点； 2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用； 3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验； 目标达成： 1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点； 2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用； 3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验； 学习流程： 【课前展示】 书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？ 文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C）、历史类（D） 下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：（投影片） A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C 根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？ 学生：这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪类书是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好. 你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨. 我们小组用如下方式表示：

师：此种表示方式的优点是什么？ 【创境激趣】 活动内容：下表是某校初一（2）班的同学入学信息表： （1） 你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表 中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？ 学号 性别 身高 （厘米） 入学成绩 语文 数学 英语 1 女 167 81 88 优 2 男 162 78 85 良 3 女 165 86 90 优 4 男 160 81 99 中 5 女 165 94 8 6 优 6 女 16 7 83 75 良 7 女 165 8 8 94 优 8 男 166 7 9 98 优 9 女 159 72 65 中 10 男 169 86 97 优 11 男 168 91 96 优 12 男 158 80 93 良 13 男 160 85 89 优 14 女 159 90 84 优 15 女 162 91 89 优 学号 性别 身高 （厘米） 入学成绩 语文 数学 英语 16 女 162 83 85 优 17 女 157 86 80 优 18 女 160 92 93 优 19 男 164 83 89 优 20 女 161 75 77 良 21 男 162 86 97 优 22 男 164 91 91 优 23 女 163 87 82 优 24 男 154 82 88 优 25 男 172 68 70 中 26 男 153 88 95 优 27 男 156 80 87 优 28 男 163 82 81 优 29 男 164 78 75 良 30 女 161 89 87 优

1牛顿第一定律

§4. 1 牛顿第一定律 班级姓名________学号 1．知道伽利略的理想实验及其主要推理过程和推论． 2．理解牛顿第一定律的内容及意义． 3．知道什么是惯性，会正确地解释有关惯性的现象． 、关于运动和力的关系亚里士多德的观点：。 2、伽利略的观点：。 笛卡尔的补充和完善：。 3、牛顿的总结：一切物体总保持状态或状态，除非 迫使它改变这种状态，这就是牛顿第一定律。 注：对牛顿第一定律的理解：力是改变物体的原因，维持物体运动的原因是。牛顿第一定律实验定律（填“不是或是”） 4、物体的性质，叫做惯性。惯性是物体的，与物体的运动状态、物体是否受力均无关；是惯性大小的量度，越大，惯性就越大；越小，惯性就越小。 对惯性的理解： ①惯性是物体的固有属性，惯性不是一种力。 ②任何物体在任何情况下 ③惯性的大小只由物体本身的特征决定 ④惯性是不能被克服的，可以利用惯性做事或防止惯性的不良影响。 教学过程 一、人类对运动和力的关系的探索历程（阅读课本第68—70页） 【问题1】亚里土多德关于运动和力的观点是怎样的？他的观点正确吗？在对运动和力的研究中，是什么影响了他对现象本质的研究？ 【问题2】伽利略“若没有摩擦阻力，球将永远滚下去”的思想是如何产生的？

【问题3】伽利略的理想实验是如何设计的？他在研究中进行了那些科学推理？对运动和力的关系，伽利略是什么观点？ 【问题4】哪位科学家完善了伽利略的观点，如何完善？ 二、牛顿第一定律 1、定律内容： 2、惯性 【问题5】如何理解牛顿第一定律？惯性大小由什么因素决定？ 典型例题 【例1】火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为( ) A.人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动。 B.人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动。 C.人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必是偏后一些，只是由于时间很短， 偏后距离太小，不明显而已。 D.人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终有相同的速度。 【例2】月球表面上的重力加速度地球表面上的1／6，同一个飞行器在月球表面上时与在地球表面上时相比较( ) A.惯性减小为1／6，重力不变。 B.惯性和重力都减小为1／6。 C.惯性不变，重力减小为l／6。 D.惯性和重力都不变。 【例3】在车箱的顶板上用细线挂着一个小球，在下列情况下可对车厢的运动情况得出怎样的判断：Array (1)细线竖直悬挂:____________________。 (2)细线向图中左方偏斜:_______________。 (3)细线向图中右方偏斜:________________。 【当堂检测】 1、伽利略的理想实验证明了（） A．要物体运动必须有力作用，没有力作用物体将静止

高中物理《牛顿第一定律》学案13 新人教版必修1

牛顿第一定律 【学习目标】 1．理解牛顿第一定律的内容和意义。 2．知道什么是惯性，会正确解释有关惯性问题。 3．知道作用力和反作用力的概念，理解牛顿第三定律的确切含义。 【自主学习】 一、牛顿第一定律 1.牛顿第一定律的内容：一切物体总保持状态或状态，直到有迫使它改变这种状态为止。 2.牛顿第一定律的理解： （1）牛顿第一定律不是由实验直接总结出来的规律，它是牛顿以的理想实验为基础，在总结前人的研究成果、加之丰富的想象而推理得出的一条理想条件下的规律。（2）牛顿第一定律成立的条件是，是理想条件下物体所遵从的规律，在实际情况中，物体所受合外力为零与物体不受任何外力作用是等效的。 （3）牛顿第一定律的意义在于 ①它揭示了一切物体都具有的一种基本属性惯性。 ②它揭示了运动和力的关系：力是的原因，而不是产生运动的原因，也不是维持物体运动的原因，即力是产生加速度的原因。 （4）牛顿第一定律和牛顿第二定律的关系 ①牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，牛顿第一定律指出了力与运动的关系力是改变物体运动状态的原因，从而完善了力的内涵，而牛顿第二定律则进一步定量地给出了决定物体加速度的因素：在相同的外力作用下，质量越大的物体加速度越小，说明物体的质量越大，运动状态越难以改变，质量是惯性大小的量度。 ②牛顿第一定律不是在牛顿第二定律中当合外力为零的特定条件下的一特殊情形，牛顿第一定律所描述的是物体不受力的运动状态，故牛顿第二定律不能替代牛顿第一定律。 3.惯性 （1）定义：物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。 （2）对惯性的理解： ①惯性是物体的固有属性，即一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关 ②是物体惯性大小的量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。 ③物体的惯性总是以保持“原状”和反抗“改变”两种形式表现出来：当物体不受外力作用时，惯性表现为保持原运动状态不变，即反抗加速度产生，而在外力一定时，质量越大运动状态越难改变，加速度越小。 ④惯性不是力，惯性是物体具有的保持或状态的性质，力是物

3.1.1(第1课时)函数的概念 学案(含答案)

3.1.1（第1课时）函数的概念学案（含答 案） 3. 13.1函数的概念与性质函数的概念与性质3 3..1. 11.1函数及其表示方法函数及其表示方法 第第11课时课时函数的概念函数的概念学习目标 1.在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念. 2.体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用. 3.了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域和值域.知识点一函数的有关概念函数的定义给定两个非空实数集A与B，以及对应关系f，如果对于集合A中的每一个实数x，在集合B中都有唯一确定的实数y与x对应，则称f为定义在集合A上的一个函数函数的记法yfx，xA定义域x 称为自变量，y称为因变量，自变量取值的范围即数集A称为函数的定义域值域所有函数值组成的集合yB|yfx，xA称为函数的值域知识点二 同一个函数一般地，函数有三个要素定义域，对应关系与值域如果两个函数表达式表示的函数定义域相同，对应关系也相同，则称这两个函数表达式表示的就是同一个函数特别提醒两个

函数的定义域和对应关系相同就决定了这两个函数的值域也相同思考定义域和值域分别相同的两个函数是同一个函数吗答案不一定，如果对应关系不同，这两个函数一定不是同一个函数1任何两个集合之间都可以建立函数关系2已知定义域和对应关系就可以确定一个函数3若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素4函数yfxx2，xA与uftt2，tA表示的是同一个函数 一.函数关系的判断例11多选下列两个集合间的对应中，是A 到B的函数的有AA1,0,1，B1,0,1，fA中的数的平方BA0,1， B1,0,1，fA中的数的开方CAZ，BQ，fA中的数的倒数 DA1,2,3,4，B2,4,6,8，fA中的数的2倍答案AD解析A选项121,020,121，为一一对应关系，是A到B的函数B选项00，11，集合A中的元素1在集合B中有两个元素与之对应，不符合函数定义，不是A到B的函数C选项A中元素0的倒数没有意义，不符合函数定义，不是A到B的函数D选项122,224,326,428，为一一对应关系，是A到B的函数2设Mx|0x2，Ny|0y2，给出如图所示的四个图形其中，能表示从集合M到集合N的函数关系的个数是A0B1C2D3答案B解析中，因为在集合M中当1x2时，在N中无元素与之对应，所以不是；中，对于集合M中的任意一个数x，在N中都有唯一的数与之对应，所以是；中，x2对应元素y3N，所以不是；中，当x1时，在N中有两个元素与之对应，所以不是因此只有是反思感悟1判断对应关系是否为函数的两个条件A，B必须是非空实数集A中任意一元素在B中有且只有一个元素与之对应

八年级数学上册 第15章 数据的收集与表示 15.2 数据的表示导学案 (新版)华东师大版

15.2 数据的表示 学习目标、重点、难点 【学习目标】 1．会把统计数据分类整理用统计表表示，并绘制成相应的条形统计图、折线统计图和扇形统计图． 2．能从图表中获取信息． 3．学会用表格整理调查数据和用统计图描述数据的方法． 4．养成乐于接触社会生活中的数据信息，用数据说话的习惯． 【重点难点】 1．数据的表示． 2．选择一种适当数据表示方法． 知识概览图 新课导引 1．问题探究：你能说出几种表示数据的方法？ 合作交流：生l：可以用表格表示数据，也可以用统计图表示数据. 生2：我们在小学接触过用折线统计图、条形统计图、扇形统计图表示数据． 2．如图5-2-1所示，根据扇形统计图回答问题： （1）全世界共有几个大洲？哪个洲的面积最大？ （2）哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半？ （3）图中各个扇形分别代表什么？所有的百分比之和是多少？

（4）从图中你还能得到什么信息？ （5）你能从图中知道地球陆地总面积是多少吗？ 学完了本节，你一定会顺利解答的！ 教材精华 知识点1 利用统计图表传递信息 ★统计表：把收集到的数据制成表格的形式，使数据更直观、清楚、便于分析． ★统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图． 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目． 折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况. 扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. ★统计图的选择：一般来说，单个对象或单个因素的绝对统计数据较适合用折线统计图或条形统计图，相对统计数据较适合用扇形统计图． 提示：（1）条形统计图和折线统计图纵轴应从0开始． （2）要根据实际情况选择合适的统计图来说明问题． 知识点2 从统计图表获取信息 统计图表能非常简明地传达信息，要明确统计图表中数据所表示的意义，联系生活实际可得出一些有意思的结论. 提示：注意统计图表中数据的单位及意义． 课堂检测 基本概念题 1、下面是两支篮球队在上一次移动通讯公司职工运动会上的4场对抗赛的比赛结果： 条形统计图如图5-2-4所示，根据图表信息回答下列问题： （1）能否很直观地从统计图中读出某支篮球队每场比赛的成绩？ （2）每种统计图是否具有特殊的作用？

高中物理-牛顿第一定律导学案

1 第三章 牛顿运动定律 第一节 牛顿第一定律 学习目标: 1.知道关于运动和力的两种对立的观点，知道哪种观点是正确的. 2.知道伽利略的理想实验及其推理过程，知道理想实验是科学研究的重要方法. 3.理解牛顿第一定律的内容及意义. 4.理解惯性的概念，会解释有关惯性现象． 课前预习： 1． 速度是_______量。如果一个物体的速度大小发生变化，或者_____________发变 化，或者__________________同时发生变化，我们就说它的运动状态发生了改变．如果物体保持______________状态或静止状态，我们就说它的运动状态没有发生改变． 2．亚里士多德把地上的运动分成两类：一类是无须外力帮助的天然运动；另一类是受 迫运动，这类运动必须_______________才能维持．他的观点由于受到历史的局限性，是__________的． 3．伽利略为了说明运动和力的关系，设计了_________实验．并由此推测，如果右侧斜面变成水平，并且没有任何阻力，小球将________________．从而否定了亚里士多德的观点． 4．牛顿第一定律：一切物体总保持_____状态或____状态，直到____________为止． 5．牛顿第一定律揭示了力是________________________的一种作用，是物体获得____________的原因，而物体获得的速度并不与力直接相关． 6．惯性：一切物体都有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质，这种性质叫做 __________．牛顿第一定律也称为__________定律．______是物体惯性大小的量度． 7．（多选）下列物体的运动状态发生了变化的有( ) A ．匀速飘落的羽毛 B ．匀速拐弯的自行车 C ．匀加速启动的火车 D ．绕地球匀速运行的航天飞机 8．月球表面的重力加速度为地球表面的重力加速度的16 ，同一个飞行器在月球表面上 时与在地球表面上时相比较( ) A ．惯性减小为16，重力不变 B ．惯性和重力都减小为16 C ．惯性不变，重力减小为16 D ．惯性和重力都不变 9．火车在长直水平轨道上匀速行驶，一门窗紧闭的车厢内有人向上跳起，发现仍落 回原处，这是因为( ) A ．人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动 B ．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动 C ．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间短， 偏后距离太小，不明显而已 D ．人跳起后直到落地，在水平方向上和车始终具有相同的速度

人教新课标版数学高一必修1学案 函数的概念

§1.2函数及其表示 1.2.1函数的概念 自主学习 1．理解函数的概念，能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用． 2．通过实例领悟构成函数的三要素；会求一些简单函数的定义域． 3．了解区间的概念，体会用区间表示数集的意义和作用． 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B 的一个函数，记作：y＝f(x)，x∈A.其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．2．函数的三要素是定义域、值域和对应关系． 3．由于值域是由函数的定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则称这两个函数相同． 4．(1)满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b]． (2)满足不等式aa，x≤b，x

(3)集合A ＝R ，B ＝{－1,1}，对应关系f ：当x 为有理数时，f (x )＝－1；当x 为无理数时，f (x )＝1，该对应是不是从A 到B 的函数？ 分析 函数是一种特殊的对应，要检验给定两个变量之间是否具有函数关系，只要检验： (1)定义域和对应关系是否给出； (2)根据给出的对应关系，自变量x 在其定义域中的每一个值，是否都有唯一确定的函数值y 与之对应． 解 (1)对于任意一个非零实数x ，2x 被x 唯一确定， 所以当x ≠0时，→2x 是函数， 这个函数也可以表示为f (x )＝2x (x ≠0)．（2） 当x=4时，y 2 =4，得y=-2,不是有唯一值和x 对应，所以，x →y (y 2＝x )不是函数． (3)是函数，满足函数的定义，在A 中任取一个值，B 中有唯一确定的值和它对应． 规律方法 判断函数的标准可以简记成：两个非空数集A 、B ，一个对应关系f ，A 中任一对B 中唯一(即多对一或一对一)． 变式迁移1 判断下列对应是否为集合A 到集合B 的函数： （1）A=R ，B=R ，对任意的x ∈A ，x →x 2 ； （2）A={（x ，y ）|x ，y ∈R}，B=R ，对任意的（x ，y ）∈A ，（x ，y ）→x+y ； （3）A=B=N*，对任意的x ∈A ，x →|x-3|. 解 (1)是． (2)不是，因为集合A 不是数集． (3)不是，因为当x ＝3时，在集合B 中不存在数值与之对应． 已知解析式求函数的定义域 【例2】 求下列函数的定义域： (1)y ＝31－1－x ； (2)y ＝－x 2x 2－3x －2； (3)y ＝2x ＋3－12－x ＋1x . 分析 求函数定义域，其实质是求使解析式各部分都有意义的未知数的取值范围．

八年级物理下册 第九章 第2课时 牛顿第一定律(一)学案 苏科版

第2课时牛顿第一定律（一） 学习目标： 1．通过实验观察了解阻力对物体运动的影响，经过分析、归纳和推理建立牛顿第一定律． 2．理解牛顿第一定律并能用于分析实验现象． 教材导读： 一、探究阻力对物体运动的影响 1．猜一猜 凭自己的生活经验请你猜想：如果运动着的物体在其运动方向上只受阻力作用，当受到的阻力越小时，那么物体运动的路程可能会越________(长／短）． 2．器材 请你观察如教材中图9-4所示的实验装置，写出实验所需的器材：______、______、______、______、______． 3．做一做 小明所在的实验小组利用如教材中图9--4所示的实验装置，并按教材P66的实验步骤进行了三次实验，实验情况如图所示． 请你将他们的实验情况填入下表． 说明：本实验的目的是探究阻力对小车运动的影响，而小车在水平面上运动的情况，除与水平面对它的阻力f的大小有关之外，还与小车在水平面上的初速度v0的大小有关．因此，在实验时应控制小车在不同的水平面上的v0大小相同．具体控制方法是让同一小车从同一斜面的同一高度由静止滚下来． 4．分析与推理 通过上述实验情况分析可知：小车受到的阻力越小，小车运动的路程越________．设想小车在绝对光滑的水平面上运动，即不受阻力作用，小车将______________________． 二、牛顿第一定律 1．请你认真阅读教材P66的相关内容，并完成下列填空． 一切物体在______________时，总保持________状态或________状态，这就是著名的牛顿第一定律． 说明：关于定律中关键字、词的理解．

①“一切”说明该定律对于所有物体都是普遍适用的，不是特殊现象． ②“没有受到力的作用”是指定律成立的条件．实际上，不受任何外力的物体是没有的，但不能否定其正确性，因为我们总可以找到在某一方向上不受外力或某一方向上受力为零的情况，这种情况就是牛顿第一定律中所说的“没有受到力的作用”． ③“总”指的是总是这样，没有例外． ④“或”指两种状态必居其一，不能同时存在，也就是说物体如果不受外力作用时，原来静止的物体仍保持静止状态，而原来处于运动状态的物体会保持原来速度的大小和方向，做匀速直线运动，直到有外力改变这种状态为止． 2．请你根据牛顿第一定律判断本节教材导图中小明和小华的观点是否正确，并说明理由，完成下列填空． 小明和小华的观点是________ (正确／错误）的，这是因为牛顿第一定律告诉我们物体的运动________（需要／不需要）靠力来维持．物体之所以会停下来，是由于物体受到了________的作用． 例题精讲： 例l 目前人类发射的探测器已飞出了太阳系，正向更远的太空飞去．如果此时探测器所受的外力全部消失，那么探测器将 ( ) A．沿原路径返回地球 B．沿原方向做匀速直线运动 C．立刻停止 D．沿原方向做减速直线运动 提示：牛顿第一定律告诉我们，一切物体在不受外力作用的时候，将保持静止状态或匀速直线运动状态，即原来是静止的将保持静止状态，原来是运动的将以原来的速度做匀速直线运动．本题中的探测器原来是运动的，因此它将沿原方向做匀速直线运动．解答：B 点评：解答此题的关键是深入理解牛顿第一定律，物体的运动不需要力来维持，同学们不要受习惯思维影响． 例2 如图所示，在水平桌面上铺粗糙程度不同的材料，让小车自斜面顶端同一高度从静止开始下滑，小车在不同材料表面运动的距离如下表所示，通过探究，我们可以反驳以下说法中的 ( ) A．摩擦力越小，小车速度减小得越慢 B．小车受到力就运动，小车不受力就不运动 C．若平面非常光滑，小车的速度将保持不变，永远运动下去 D．运动的物体不受力，将保持匀速直线运动状态 提示：根据牛顿第一定律可知，物体在不受外力作用时，将保持原来的运动状态不变，因此说“小车受力就运动，小车不受力就不运动”是错误的．事实上，小车在水平面上继

牛顿第一定律(基础) 知识讲解

牛顿第一定律（基础） 【学习目标】 1、知道牛顿第一定律的内容； 2、理解惯性是物质的一种属性，会解释常见的惯性现象。 【要点梳理】 要点一、牛顿第一定律 一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止、或匀速直线运动状态，这就是牛顿第一定律。 要点诠释： 对定律的理解： 1、“一切”说明该定律对于所有物体都适用，不是特殊现象。 2、“没有受到力的作用”是定律成立的条件。“没有受到力的作用”有两层含义：一是该物体确定没有受到任何力的作用，这是一种理想化的情况(实际上，不受任何力的作用的物体是不存在的)；二是该物体所受合力为零，它的作用效果可以等效为不受任何力的作用时的作用效果。 3、“或”指两种状态必居其一，不能同时存在，也就是说物体在不受力的作用时，原来静止的物体仍保持静止状态，原来运动的物体仍保持匀速直线运动状态。 (4)牛顿第一定律的内涵：物体在不受力的情况下依旧可以保持原有的运动状态，说明力不是维持物体运动的原因，而是使物体运动状态发生改变的原因。或者说：物体的运动不需要力来维持，要改变物体的运动状态，必须对物体施加力的作用。 5、牛顿第一定律不能用实验直接验证，而是在实验的基础上通过分析、概括、推理总结出来的。 6、牛顿第一定律是关于力与运动关系的规律，它反映了物体在不受力(或受合力为零)时的运动规律，在不受任何力时，物体要保持原有的运动状态不变。 要点二、惯性 物体保持运动状态不变的性质，叫惯性。 要点诠释： 对惯性的理解。 1、一切物体都有惯性，一切物体是指无论是气体、液体、还是固体；无论是静止还是运动；无论受力还是不受力都具有惯性。惯性是物体本身的一种属性。 2、惯性指物体保持静止状态或匀速直线运动状态不变的性质。即静止的物体总要保持静止状态，运动的物体总要保持匀速直线运动状态。 3、惯性是物体的属性，不是力。因此在提到惯性时，只能说“物体具有惯性”，或“由于惯性”，而不能说“受到惯性作用”或“惯性力”等。惯性只有大小，惯性的大小仅取决于物体的质量，质量大，惯性也大。 【典型例题】 类型一、牛顿第一定律 1、（2011?芜湖）人类对“运动和力的关系”的认识就经历了一个曲折漫长的探索过程。 （1）古希腊哲学家亚里士多德认为：。这一根据生活经验和事物表象得出的错误观点被人们沿用了近2000年。 （2）十七世纪，伽利略通过理想斜面实验，正确地揭示了“运动和力的关 系”。如图所示，伽利略的斜面实验有如下步骤： ①减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度。

高中数学一轮复习专题1 函数的概念、图象与性质(优秀教学案)

专题一 函数的概念、图象与性质[小题提速练] [明晰考情] 1.命题角度：以基本初等函数为载体，考查函数的定义域、最值、奇偶性、单调性和周期性；利用函数的图象研究函数性质，能用函数的图象性质解决简单问题.2.题目难度：中档难度. 考点一 函数及其表示 要点重组 (1)给出解析式的函数的定义域是使解析式有意义的自变量的集合；探求抽象函数的定义域要把握一个原则：f (g (x ))中g (x )的范围与f (x )中x 的范围相同. (2)对于分段函数的求值问题，必须依据条件准确地找出利用哪一段求解；形如f (g (x ))的函数求值时，应遵循先内后外的原则. 1.函数y ＝lg (1－x 2)2x 2－3x －2的定义域为( ) A.(－∞，1] B.[－1，1] C.????－1，－12∪????－1 2，1 D.? ???－1，－12∪????－1 2，1 答案 C 解析 函数有意义，则? ???? 1－x 2>0，2x 2－3x －2≠0， 即????? －1

∴a ＝1 4，∴f ????1a ＝f (4)＝2×(4－1)＝6. 若a ≥1，由f (a )＝f (a ＋1)， 得2(a －1)＝2(a ＋1－1)，无解. 综上，f ????1a ＝6. 故选C. 3.若函数y ＝f (x )的定义域是[0，2]，则函数g (x )＝f (2x )x －1的定义域是__________. 答案 [0，1) 解析 由? ???? 0≤2x ≤2， x －1≠0，得0≤x ＜1， ∴函数g (x )的定义域为[0，1). 4.函数f (x )＝2a x －2 017 a x ＋1(a ＞0且a ≠1)的值域为______. 答案 (－2 017，2) 解析 f (x )＝2a x －2 017a x ＋1＝2(a x ＋1)－2 019 a x ＋1 ＝2－2 019 a x ＋1 ， 因为a x ＞0，所以a x ＋1＞1， 所以0＜2 019a x ＋1＜2 019，所以－2 017＜2－2 019 a x ＋1＜2， 故函数f (x )的值域为(－2 017，2). 考点二 函数的图象及应用 方法技巧 (1)函数图象的判断方法 ①找特殊点；②看性质：根据函数性质判断图象的位置，对称性，变化趋势等；③看变换：看函数是由基本初等函数经过怎样的变换得到. (2)利用图象可确定函数的性质、方程与不等式的解等问题. 5. 函数f (x )＝??? ?2 1＋e x －1·sin x 的图象大致形状为( )

6.3数据的表示导学案(第一课时)

6.3数据的表示导学案（第一课时） 杨庄集镇初级中学初一数学备课组供稿 一、学习目标： 1、知道扇形统计图的特点，会制作扇形统计图； 2、在扇形统计图中能从中获取信息 二、学习重点、难点 重点：能从扇形统计图中获取有用信息 难点：能从扇形统计图中获取有用信息． 三、自主预习： 自主解惑（独学） 请同学们阅读教材P165-166标记自己不懂得内容，并完成随堂练习。 合作交流（对学） 1、小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生 会组织受同学们欢 迎的比赛。于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下： （1）如果你是小强，你会组织什么比赛？，你是怎样判断的？ （2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？ （3）你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？ 整理归纳：1、扇形统计图反映的是；

2、在扇形统计图中，所有百分比之和是； 3、顶点在的角叫圆心角．扇形统计图中，所有扇形圆心角的和为； 4、计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×； 5、在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形与360°的比。 合作交流（群学） 1、请同学们阅读教材并总结如何制作扇形统计图 2、根据上述小强的调查数据，可以按如下方法绘制扇形统计图。 （1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中： 篮球足球排球乒乓球羽毛球其他 百分比 （2）计算各个扇形的圆心角度数： 篮球足球排球乒乓球羽毛球其他 对应的圆心角度数 （3）在圆中画出扇形，并标上百分比。 预习诊断 1、在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形的度数 与的比 2、扇形统计图可以直观第反映各部分在所占的比例。 3、绘制扇形统计图的步骤 （1）计算所占的百分比 （2）计算各个扇形的度数，圆心角的度数= （3）在圆中画出各个扇形，并标上

高中物理 6.1 牛顿第一定律学案6 鲁科版必修1

高中物理 6.1 牛顿第一定律学案6 鲁科版必修1 [课前预习] 1．代表人物对力和运动关系的看法 注意：伽利略理想斜面实验是想象中的实验,但它建立在________基础之上，经过 ________，抓住________，忽略__________，从而更深刻地揭示了自然规律。 2．牛顿第一定律：：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 问题： (1)“迫使”说明了________________________ (2) 牛顿第一定律揭示了________________________ 3．惯性：物体保持原来的匀速直线运动或静止状态的性质，所以牛顿第一又叫_______定律。 问题： （1）惯性定律和惯性的区别和联系： a．惯性定律是物体__________作用时所遵从的运动规律。 b．惯性是物体的___________，一切物体都有惯性。 （2）伽利略的理想实验说明了。 （3）汽车突然开动的时候，乘客会___________，为什么？ 汽车突然停止的时候，乘客会______________，为什么？ [典型例题] 1．关于物体的惯性，下列说法中正确的是（ C ） A．物体能够保持原有运动状态的性质叫惯性 B．物体静止时有惯性，一旦运动起来不再保持原有的运动状态，也就失去了惯性 C．一切物体在任何情况下都有惯性 D．要相同的外力作用下，获得加速度大的物体惯性大 2．伽利略的理想实验证明了（ C ） ①要物体运动必须有力作用，没有力作用物体将静止 ②要物体静止必须有力作用，没有力作用物体就运动 ③要使物体由静止变为运动必须受不为零的合外力作用，且力越大速度变化越快 ④物体不受力时，总保持原来的匀速运动状态或静止状态 A．①② B．②③ C．③④ D．①④

(完整版)高一物理牛顿第一定律

必修一 4.1 牛顿第一定律学案 课前预习学案 A．预习目标 1、知道牛顿第一定律。知道惯性及惯性现象。 2、知道日常生活中由于惯性而产生的简单现象。会解释日常生活中的惯性现象。 二、预习内容 1、一切物体总保持_______状态或________状态，除非__________________，这就是牛顿第一定律．牛顿第一定律揭示了运动和力的关系：力不是_________的原因，而是______________的原因． 2、物体的这种保持_________或__________的性质叫做惯性，惯性是物体的____性质． 三、提出疑惑 课内探究学案 （一）学习目标 （一）知识与技能 1、理解力和运动的关系，知道物体的运动不需要力来维持。 2、理解牛顿第一定律，知道它是逻辑推理的结果，不受力的物体是不存在的。 3、理解惯性的概念，知道质量是惯性大小的量度． （二）过程与方法 1、培养学生分析问题的能力，要能透过现象了解事物的本质，不能不加研究、分析而只凭经验，对物理问题决不能主观臆断．正确的认识力和运动的关系． 2、帮助学生养成研究问题要从不同的角度对比研究的习惯． 3、培养学生逻辑推理的能力，知道物体的运动是不需要力来维持的。 （三）情感、态度与价值观 1、利用动画演示伽利略的理想实验，帮助学生理解问题。 2、利用生活中的例子来认识惯性与质量的关系。培养学生大胆发言，并学以致用。 教学重难点 1、理解力和运动的关系。 2、理解牛顿第一定律，知道惯性与质量的关系。 二、学习过程 （一）下面你就利用桌子上的器材来研究一下这个问题。让学生利用桌子上的器材，自主设计实验，分别研究： l、力推物动，力撤物停。 2、力撤物不停。 提问：你还能举出其他的例子来说明这个问题吗？ 刚才的两个实验为什么会出现两种现象呢？矛盾出在哪呢？ 总结：物体的运动是不需要力来维持的。（力撤物停的原因是因为摩擦力。如果没有摩擦力，运动的物体会一直运动下去）。最早发现这一问题的科学家是伽利略。伽利略是

1.2 函数及其表示 教学设计 教案

教学准备 1. 教学目标 1、知识与技能： 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依 赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识． 2、过程与方法： （1）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用； （2）了解构成函数的要素； （3）会求一些简单函数的定义域和值域； （4）能够正确使用“区间”的符号表示函数的定义域； 3、情感态度与价值观，使学生感受到学习函数的必要性和重要性，激发学习的积极性. 2. 教学重点/难点 重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数； 难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示； 3. 教学用具 多媒体 4. 标签 函数及其表示 教学过程 （一）创设情景，揭示课题 1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；

2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想： （1）炮弹的射高与时间的变化关系问题； （2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题； （3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题. 3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点； 4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系； 5、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系． （二）研探新知 1、函数的有关概念 （1）函数的概念： 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B 为从集合A到集合B的一个函数（function）． 记作：y=f(x)，x∈A． 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域（range）． 注意： ①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； ②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x． （2）构成函数的三要素是什么？ 定义域、对应关系和值域 （3）区间的概念 ①区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；