《一次函数的图像与性质》第二课时
《一次函数的图像与性质》教学设计
（新人教版八年级数学下册）
复习目标：
1、掌握一次函数的概念、图像及性质。
2、探究两条直线的位置关系与k值的联系。
3、会用一次函数的相关知识解决问题。
重点：掌握一次函数的图像与性质，会用其相关知识解决问题。难点：探究两直线的位置关系与k值的联系。
教学方法: 自主学习，合作探究
学法指导：独立自主学习与小组合作学习相结合
课前准备：多媒体课件三角板
教学过程
一、激情导入，展示目标：
二、回顾知识：
1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数. 当b_____时，函数y=____(k___ )叫做正比例函数。★注意点：⑴解析式中自变量x的次数是___次，
⑵比例系数k_ _。
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_______。当k 》0时，图像经过象限，y随X的；当k 《0时，图像经过象限，y随X的。
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，__ ) (____，0)的
_____。当k 》0时，图像经过象限，y随X的；当k 《0时，图像经过象限，y随X的。
4、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定，b 决定直线与的交点位置.，k和b决定.
三、巩固练习：
1.下列函数关系式中，那些是一次函数？
（1）y= - x - 4 （2）y=x2( 3 ) y=x/2
( 4 ) y=4/x （5）y=5x-3 ( 6 ) y= 12-2x
2、一次函数y=-2x+b图象过（1，-2），则b= 。
3、一次函数y=b-3x，y随x的增大而。
4、一次函数y= -x+4的图像经过象限。
5、如果一次函数y=kx+b的图像经过第一三四象限，则k 0，
b 0。
6、按要求写出满足下列条件的一次函数：
（1）函数y 随x 的增大而增大的是；
（2）函数y 随x 的增大而减小且与y轴的交点在正半轴的是；
（3）图像在第一、二、三象限的是；
（4）图像经过原点的一次函数是。
7、如果一次函数y=kx-3k+6的图像经过原点，那么k的值为________。
8、函数y=(m-2)x中，已知x1>x2时，y1 9、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3） （1）求此一次函数解析式;（2）求此图象与x 轴、y 轴的交点坐 四、合作探究： 探究（一） 两直线的位置关系：若直线L 1和L 2的解析式为y=k 1X+b 1和y=k 2X+b 2，它们的位置关系可由其系数确定： L 1和L 2相交（L 1和L 2有且只有一个交点） k 1≠ k 2 L 1和L 2平行（L 1和L 2没有交点） k 1= k 2 b 1≠ b 2 L 1和L 2重合 k 1= k 2 b 1= b 2 (各小组先合作探究，再写出讨论结果，师最后展示结果，并让学生识记，加深理解) 探究（二） 观察下面4个图，说说k 、b 的符号 （通过一次函数图像的4种形式，确定k 、b 的符号，再次巩固k 、b 的作用，做好识图准备。） 五、强化练习： 1、已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角y y x y x y 坐标系内它的大致图象是( ) 2、一次函数y=ax+b 与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ） （抓住关键条件，找出判断依据。） 六、能力提升: 已知：函数y = (m+1) x+2 m ﹣6， ①若函数图象过（﹣1 ，2），求此函数的解析式。 ②若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求此函数的解析式。 ③求满足②条件的直线与直线y = ﹣3 x + 1 的交点,并求这两条直线与y 轴所围成的三角形面积 七、课堂小结 A B C D 通过本课的学习:我掌握了__________________的知识;提高了 的应用技能. 八、当堂检测 1、若函数y=（m-1）x m – 3 正比例函数 ，则m= 。 2、若一次函数y=（1-2m ）x+8的图象经过点A （x 1，y 1）和 B （x 2，y 2），当x 1 3、在同一坐标系中，关于x 的一次函数y = x+ b 与 y = b x+1的图象可能是（ ） 4、一次函数的图象经过点A （-2，-1），且与直线y=2x-3平行，求此函数的解析式。 B C 《一次函数的图像与性质》教学设计（新人教版八年级数学下册） 单位：陕县张湾乡初级中学 姓名：张建苗