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高考物理磁场经典题型和解题基本思路

高考物理系列讲座——-带电粒子在场中的运动

【专题分析】

带电粒子在某种场(重力场、电场、磁场或复合场)中的运动问题，本质还是物体的动力学问题

电场力、磁场力、重力的性质和特点：匀强场中重力和电场力均为恒力，可能做功；洛伦兹力总不做功；电场力和磁场力都与电荷正负、场的方向有关，磁场力还受粒子的速度影响，反过来影响粒子的速度变化.

【知识归纳】一、安培力

1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫安培力.

【说明】磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力.

2.安培力的计算公式：F=BILsinθ；通电导线与磁场方向垂直时，即θ = 900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即θ=00，此时安培力有最小值，F min=0N；0°＜θ＜90°时，安培力F介于0和最大值之间.

3.安培力公式的适用条件；

①一般只适用于匀强磁场；②导线垂直于磁场；

③L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端；

④安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；

⑤根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力.

【说明】安培力的计算只限于导线与B垂直和平行的两种情况.

二、左手定则

1.通电导线所受的安培力方向和磁场B的方向、电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定.

2.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向.

3.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线方向垂直，即F总是垂直于磁场与导线所决定的平面.但B与I的方向不一定垂直.

4.安培力F、磁感应强度B、电流I三者的关系

①已知I、B的方向，可惟一确定F的方向；

②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向；

③已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定.

三、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力.

1.洛伦兹力的公式：F=qvBsinθ；

2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F=0；

3.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，F=qvB;

4.只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0；

四、洛伦兹力的方向

1.运动电荷在磁场中受力方向可用左手定则来判定；

2.洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即f

总是垂直于B和v所在的平面.

3.使用左手定则判定洛伦兹力方向时，若粒子带正电时，四个手指的指向与正电荷的运动方向相同.若粒子带负电时，四个手指的指向与负电荷的运动方向相反.

4.安培力的本质是磁场对运动电荷的作用力的宏观表现.

五、带电粒子在匀强磁场中的运动

1.不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动.从运动形式可分为：匀速直线运动和变加速曲线运动.

2.如果不计重力的带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，带电粒子做匀速直线运动，是因为带电粒子在磁场中不受洛伦兹力的作用.

3.如果不计重力的带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时，带电粒子做匀速圆周运动，是因为带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直，只改变其运动方向，不改变其速度大小.

4.不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r=mv/Bq;其运动周期T=2πm/Bq(与速度大小无关).

5.不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动(类平抛运动)；垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动(匀速圆周运动)

6.带电粒子在匀强磁场中做不完整圆周运动的解题思路：

(1)用几何知识确定圆心并求半径.

因为F方向指向圆心，根据F一定垂直v，画出粒子运动轨迹中任意两点(大多是射入点和出射点)的F或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系.

(2)确定轨迹所对的圆心角，求运动时间.

先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°(或2π)计算出圆心角θ的大小，再由公式t=θT/3600(或θT/2 π)可求出运动时间.

六、带电粒子在复合场中运动的基本分析

1.这里所说的复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场.带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要.

2.当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止.

3.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动.

4.当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动.

5.当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的，则粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理.

七、电场力和洛伦兹力的比较

1.在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用.

2.电场力的大小F=Eq,与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小f=Bqvsina，与电荷运动的速度大小和方向均有关.

3.电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直.

4.电场既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小.

5.电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电

荷的动能.

6.匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧.

八、对于重力的考虑

重力考虑与否分三种情况.(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力.(2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单.(3)是直接看不出是否要考虑重力，但在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果，先进行定性确定再是否要考虑重力.

九、动力学理论：

(1)粒子所受的合力和初速度决定粒子的运动轨迹及运动性质；

(2)匀变速直线运动公式、运动的合成和分解、匀速圆周运动的运动学公式；

(3)牛顿运动定律、动量定理和动量守恒定律；

(4)动能定理、能量守恒定律.

十、在生产、生活、科研中的应用：如显像管、回旋加速器、速度选择器、正负电子对撞机、质谱仪、电磁流量计、磁流体发电机、霍尔效应等等.

正因为这类问题涉及知识面大、能力要求高，而成为近几年高考的热点问题，题型有选择、填空、作图等，更多的是作为压轴题的说理、计算题.分析此类问题的一般方法为：首先从粒子的开始运动状态受力分析着手，由合力和初速度判断粒子的运动轨迹和运动性质，注意速度和洛伦兹力相互影响这一特点，将整个运动过程和各个阶段都分析清楚，然后再结合题设条件，边界条件等，选取粒子的运动过程，选用有关动力学理论公式求解【题型归纳】

【例1】如图，在某个空间内有一个水平方向的匀强电场，

电场强度，又有一个与电场垂直的水平方向匀

强磁场，磁感强度B＝10T。现有一个质量m＝2×10-6kg、带电

量q＝2×10-6C的微粒，在这个电场和磁场叠加的空间作匀速

直线运动。假如在这个微粒经过某条电场线时突然撤去磁场，

那么，当它再次经过同一条电场线时，微粒在电场线方向上移

过了多大距离。（ｇ取10m／S2）

【解析】题中带电微粒在叠加场中作匀速直线运动，意

味着微粒受到的重力、电场力和磁场力平衡。进一步的

分析可知：洛仑兹力f与重力、电场力的合力F等值反

向，微粒运动速度V与f垂直，如图2。当撤去磁场后，

带电微粒作匀变速曲线运动，可将此曲线运动分解为水

平方向和竖直方向两个匀变速直线运动来处理，如图3。

由图2可知：

又：

解之得：

由图3可知，微粒回到同一条电场线的时间

则微粒在电场线方向移过距离

【解题回顾】本题的关键有两点：

(1)根据平衡条件结合各力特点画出三力关系；(2)将匀变速曲线运动分解

【例2】如图所示，质量为m，电量为q的带正电

的微粒以初速度v0垂直射入相互垂直的匀强电场和

匀强磁场中，刚好沿直线射出该场区，若同一微粒

以初速度v0/2垂直射入该场区，则微粒沿图示的

曲线从P点以2v0速度离开场区，求微粒在场区中

的横向(垂直于v0方向)位移，已知磁场的磁感应强度大小为B.

【解析】速度为v0时粒子受重力、电场力和磁场力，三力在竖直方向平衡；速度为v0/2时，磁场力变小，三力不平衡，微粒应做变加速度的曲线运动.

当微粒的速度为v0时，做水平匀速直线运动，有: qE=mg+qv0B ①；

当微粒的速度为v0/2时，它做曲线运动，但洛伦兹力对运动的电荷不做功，只有重力和电场力做功，设微粒横向位移为s，由动能定理

(qE-mg)s=1/2m(2v0)2-1/2m(v0/2)2②.

将①式代入②式得qv0BS=15mv02/8，

所以s=15mv0/(8qB).

【解题回顾】由于洛伦兹力的特点往往会使微粒的运动很复杂，但这类只涉及初、末状态参量而不涉及中间状态性质的问题常用动量、能量观点分析求解

【例3】在xOy平面内有许多电子(质量为m，电量为e)从

坐标原点O不断地以相同大小的速度v0沿不同的方向射入

第一象限，如图所示，现加一个垂直于xOy平面的磁感应强度

为B的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴

向x轴正方向运动，试求出符合条件的磁场的最小面积.

【分析】电子在磁场中运动轨迹是圆弧，且不同方向射出

的电子的圆形轨迹的半径相同(r=mv0/Be).假如磁场区域

足够大，画出所有可能的轨迹如图所示，

其中圆O1和圆O2为从圆点射出，经第一象限的所有圆中的最低和最高位置的两个圆，若要使电子飞出磁场平行于x轴，这些圆的最高点应是区域的下边界，

可由几何知识证明，此下边界为一段圆弧将这些圆心连线(图中虚线O1O2)向上平移一段长度为r=mv0/eB的距离即图中的弧ocb就是这些圆的最高点的连线，应是磁场区域的下边界.；圆O2的y轴正方向的半个圆应是磁场的上边界，两边界之间图形的面积即为所求

图中的阴影区域面积，即为磁场区域面积

【解题回顾】数学方法与物理知识相结合是解决物理

问题的一种有效途径.本题还可以用下述方法求出下边界.

设P(x,y)为磁场下边界上的一点，经过该点的电子初速度

与x 轴夹角为θ，则由图可知：x=rsin θ, y=r-rcos θ

得: x 2+(y-r )2=r 2 所以磁场区域的下边界也是半径为r ，圆心为(0,r)的圆弧

【例4】如图所示，在x 轴上方有垂直于xy 平面向

里的匀强磁场，磁感应强度为B ；在x 轴下方有沿y 轴

负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m ，电量为-q 的

粒子从坐标原点O 沿着y 轴正方向射出射出之后，

第三次到达x 轴时，它与点O 的距离为L.求此粒子

射出的速度v 和在此过程中运动的总路程s(重力不计).

【解析】由粒子在磁场中和电场中受力情况与粒子的速度可以判断粒子从O 点开始在磁场中匀速率运动半个圆周后进入电场，做先减速后反向加速的匀变直线运动，再进入磁场，匀速率运动半个圆周后又进入电场，

如此重复下去.

粒子运动路线如图3-11所示，有L=4R ①

粒子初速度为v ，则有qvB=mv 2/R ②，

由①、②可得v=qBL/4m ③.

设粒子进入电场做减速运动的最大路程为L ，

加速度为a ,

则有v 2=2a L ④， qE=m a , ⑤

粒子运动的总路程s=2πR+2L. ⑥

由①、②、③、④、⑤、⑥式，

得:s=πL/2+qB 2L 2/(16mE).

【解题回顾】把复杂的过程分解为几个简单的

过程，按顺序逐个求解，或将每个过程所满足的规律公式写出，结合关联条件组成方程，再解方程组，这就是解决复杂过程的一般方法另外，还可通过开始n 个过程的分析找出一般规律，推测后来的过程，或对整个过程总体求解将此题中的电场和磁场的空间分布和时间进程重组，便可理解回旋加速器原理，并可用后一种方法求解.

【例5】电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横载面的流体的体积)为了简化，假设流量计是如图3-12所示的横载面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为

图中的a 、b 、c ，流量计的两端与输送液体的管道

相连接(图中虚线)图中流量计的上、下两面是金属

材料，前、后两面是绝缘材料，现将流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后

22022

22)1()241(2B e v m r r -=-ππ

两面，当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率，不计电流表的内阻，则可求得流量为多大?

【解析】导电流体从管中流过时，其中的阴阳离子会受磁场力作用而向管的上下表面偏转，上、下表面带电后一方面使阴阳离子又受电场力阻碍它们继续偏转，直到电场力与磁场力平衡；另一方面对外接电阻来说，上、下表面相当于电源，使电阻中的电流满足闭合电路欧姆定律.

设导电流体的流动速度v，由于导电流体中正、负离子在磁场中的偏转，在上、下两板上积聚电荷，在两极之间形成电场，当电场力qE与洛伦兹力qvB平衡时，E=Bv，两金属板上的电动势E′=Bcv，内阻r=ρc/ab，与R串联的电路中电流:I=Bcv/(R+r),

v=I(R+ ρc/ab)/Bc；

流体流量:Q=vbc=I(bR+ρc/a)/B

【解题回顾】因为电磁流量计是一根管道，内部没有任何阻碍流体流动的结构，所以可以用来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量它还具有测量范围宽、反应快、易与其他自动控制装置配套等优点可见，科技是第一生产力.

本题是闭合电路欧姆定律与带电粒子在电磁场中运动知识的综合运用这种带电粒子的运动模型也称为霍尔效应，在许多仪器设备中被应用.如速度选择器、磁流体发电机等等. 【例6】如图所示，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向外.某一时刻有一质子从点(L0，0)处沿y轴负向进入磁场；同一时刻一α粒子从点(-L 0，0)进入磁场，速度方向在xOy平面内.设质子质量为m，电量为e，不计质子与α粒子间相互作用.

(1)如果质子能够经过坐标原点O，则它的速度多大?

(2)如果α粒子第一次到达原点时能够与质子相遇，

求α粒子的速度.

【解析】带电粒子在磁场中的圆周运动的解题关键

是其圆心和半径，在题目中如能够先求出这两个

量，则解题过程就会变得简洁，余下的工作就是

利用半径公式和周期公式处理问题.

(1)质子能够过原点，则质子运动的轨迹半径

为R=L0/2，再由r=mv/Bq,且q=e即可得：

v=eBL0/2m；此题中还有一概念，圆心位置一定在垂直于速度的直线上，所以质子的轨迹圆心一定在x轴上；

(2)上一问是有关圆周运动的半径问题，而这一问则是侧重于圆周运动的周期问题了，两个粒子在原点相遇，则它们运动的时间一定相同，即tα=T H/2，且α粒子运动到原点的轨迹为一段圆弧，设所对应的圆心角为θ，则

有 tα=2πm/2Be，可得θ=π/2,

则α粒子的轨迹半径R=L0/2=4mv/B2e,

答案为v= eBL0/(4m)，与x轴正方向的夹角为π/4，右向上；

事实上α粒子也有可能运动3T/4时到达原点且与质子相遇，则此时质子则是第二次到原点，这种情况下速度大小的答案是相同的，但α粒子的初速度方向与x轴的正方向的夹角为3π/4，左向上；

【解题回顾】类似问题的重点已经不是磁场力的问题了，侧重的是数学知识与物理概念的结合，此处的关键所在是利用圆周运动的线速度与轨迹半径垂直的方向关系、弦长和弧长与圆的半径的数值关系、圆心角与圆弧的几何关系来确定圆弧的圆心位置和半径数值、周期与运动时间.当然r=mv/Bq、T=2πm/Bq两公式在这里起到一种联系作用.

【例7】如图所示，在光滑的绝缘水平桌面上，

有直径相同的两个金属小球a 和b ，质量分别

为m a =2m,m b =m ，b 球带正电荷2q ，静止在

磁感应强度为B 的匀强磁场中；不带电小球a

以速度v 0进入磁场，与b 球发生正碰，若碰后b 球对

桌面压力恰好为0，求a 球对桌面的压力是多大?

【解析】本题相关的物理知识有接触起电、动量守恒、洛伦兹力，受力平衡与受力分析，而最为关键的是碰撞过程，所有状态和过程都是以此为转折点，物理量的选择和确定亦是以此作为切入点和出发点；

碰后b 球的电量为q 、a 球的电量也为q ，设b 球的速度为v b ，a 球的速度为v a ；以b 为研究对象则有Bqv b =m b g;可得v b =mg/Bq;

以碰撞过程为研究对象，有动量守恒，

即m a v 0=m a v a +m b v b ,将已知量代入可得v a =v 0-mg/(2Bq);本表达式中v a 已经包含在其中，分析a 碰后的受力，则有N+Bqv a =2mg ，得N=(5/2)mg-Bqv 0；

【解题回顾】本题考查的重点是洛伦兹力与动量问题的结合，实际上也可以问碰撞过程中产生内能的大小，就将能量问题结合进来了.

【例8】. 如图所示，在xOy 平面上，a 点坐标为（0，L ），

平面内一边界通过a 点和坐标原点O 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，有一电子（质量为m ，电量为e ）

从a 点以初速度v 0平行x 轴正方向射入磁场区域，在磁场

中运动，恰好从x 轴正方向上的b 点（图中未标出），射出

磁场区域，此时速率方向与x 轴正方向的夹角为60?，求：

（1）磁场的磁感应强度；

（2）磁场区域的圆心O 1的坐标；

（3）电子在磁场中的运动时间。

【解析】电子在匀强磁场中作匀速圆周运动，从a

点射入b 点射出磁场区域，故所求圆形磁场区域区有a

点、O 点、b 点，电子的运动轨迹如图中虚线所示，其

对应的圆心在O 2点，令aO bO R 22==，作角∠=?aO b 260，如图所示： ()()R R L R R mv Be 222

060=-+?=sin 代入

由上式得 R L B mv eL ==220，

电子在磁场中飞行的时间；

t T m Be L v L v =??=?=?=60360162322300πππ 由于⊙O 1的圆周角∠=?aOb 90，所以ab 直线段为圆形磁场区域的直径，则 y

a v 0

O x

aO R L 112==，故磁场区域圆心O 1的坐标，x aO L =?=16032sin

y L aO L =-?=1602cos ，即O 1坐标3212L L ，?? ???

【解题回顾】本题关键为入射方向与出射方向成一定角度（题中为600），从几何关系认识到带电粒子回旋的圆弧为1/6圆的周长，再通过几何关系确定1/6圆弧的圆，半径是O a 2或bO 2，进而可确定圆形区域的圆心坐标。

【例9】如图所示，在图中第I 象限的区域里有平行于y 轴的匀强电场E N C =?20104./，在第IV 象限区域内有垂直于Oxy 平面的匀强磁场B 。

带电粒子A ，质量为

m kg 1121010=?-.，电量

q C 141010=?-.，从y 轴上A 点以平

行于x 轴的速度v m s 15410=?/射入电场中，已知OA m =?-4102

，求：

（1）粒子A 到达x 轴的位置和速度大小与方向；

（2）在粒子A 射入电场的同时，质量、电量与A 相等的粒子B ，从y 轴上的某点B 以平行于x 轴的速度v 2射入匀强磁场中，A 、B 两个粒子恰好在x 轴上迎面正碰（不计重力，也不考虑两个粒子间的库仑力）试确定B 点的位置和匀强磁场的磁感强度。

【解析】粒子A 带正电荷，进入电场后在电场力作用下沿y 轴相反方向上获得加速度，a Eq m m s m s ==????=?--101020101010201044

122122

..././

设A 、B 在x 轴上P 点相碰，则A 在电场中运动时间可由

OA at =122求解： t OA a s s =

=??=?-220042102010127.().

由此可知P 点位置：

OP vt m m ==???=?--401020108010572..(). 粒子A 到达P 点的速度，()v v at m s t =+=??122

524010./

∴v t 与x 轴夹角：θ=?45

（2）由（1）所获结论，可知B 在匀强磁场中作匀速圆周运动的时间也是t s =?-20107

.，

轨迹半径R OP m =

=?-282102 ()OB m =+?-12102

粒子B 在磁场中转过角度为34π，运动时间为38T

382πm Bq t ?? ???= ∴==B m qt T 34018π.

【例10】如图4，质量为1g 的小环带4×10-4

C 的正电，套在长直的绝缘杆上，两者间的动摩擦因数μ＝0.2。将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，杆所在平面与磁场垂直，杆与电场的夹角为37°。若E ＝10N ／C ，B ＝0.5T ，小环从静止起动。求：(1)当小环加速度最大时，

环的速度和加速度；(2)当小环的速度最大时，环的速度

和加速度。

【解析】 (1)小环从静止起动后，环受力如图5，随

着速度的增大，垂直杆方向的洛仑兹力便增大，于是环上

侧与杆间的正压力减小，摩擦力减小，加速度增大。当环的速度为Ｖ时，正压力为零，摩擦力消失，此时环有最大加速度a m 。

在平行于杆的方向上有：mgsin37°－qE cos37°＝m a m

解得：a m ＝2.8m ／S

2 在垂直于杆的方向上有：

BqV ＝mgcos37°＋qEsin37°

解得：V ＝52m/S

（2）在上述状态之后，环的速度继续增大导致洛仑兹力继续增大，

致使小环下侧与杆之

间出现挤压力N ，如图6。于是摩擦力f 又产生，杆的加速度a 减

小。V↑BqV↑N↑ f ↑a↓，以上过程的结果，a 减小到零，此时环有最大速度V m 。

在平行杆方向有：

mgsin37°＝Eqcos37°＋f

在垂直杆方向有

BqV m ＝mgcos37°＋qEsin37°＋N

又f ＝μN

解之：V m ＝122m/S

此时：a ＝0

【例11】如图7，在某空间同时存在着互相正交的匀强电场和匀

强磁场，电场的方向竖直向下。一带电体a 带负电，电量为q 1，恰能

静止于此空间的c 点，另一带电体b 也带负电，电量为q 2，正在过a

点的竖直平面内作半径为r 的匀速圆周运动，结果a 、b 在c 处碰撞并

粘合在一起，试分析a 、b 粘合一起后的运动性质。

【解析】：设a 、b 的质量分别为m 1和m 2，b 的速度为V 。a 静止，

则有q 1E ＝m 1g

b在竖直平面内作匀速圆周运动，则隐含着Eq2＝m2g，此时

对a和b碰撞并粘合过程有m2V＋0＝（m1＋m2）V′

a、b合在一起后，总电量为q1＋q2，总质量为m1＋m2，仍满足

(q1＋q2)E＝(m1＋m2)g。因此它们以速率V′在竖直平面内作匀速圆周运动，故有

解得：

高考物理经典专题：时间与空间

高考物理经典专题:时间与空间力与运动思想方法提炼一、对力的几点认识 1.关于力的概念.力是物体对物体的相互作用.这一定义体现了力的物质性和相互性.力是矢量. 2.力的效果（1）力的静力学效应：力能使物体发生形变. (2)力的动力学效应： a.瞬时效应：使物体产生加速度F=ma b.时间积累效应：产生冲量I=Ft，使物体的动量发生变化Ft=△p c.空间积累效应：做功W=Fs，使物体的动能发生变化△E k=W 3.物体受力分析的基本方法（1）确定研究对象（隔离体、整体）. （2）按照次序画受力图，先主动力、后被动力，先场力、后接触力. （3）只分析性质力，不分析效果力，合力与分力不能同时分析. （4）结合物体的运动状态：是静止还是运动，是直线运动还是曲线运动.如物体做曲线运动时，在某点所受合外力的方向一定指向轨迹弧线内侧的某个方向. 二、中学物理中常见的几种力三、力和运动的关系 1.F=0时，加速度a =0.静止或匀速直线运动 F=恒量:F与v在一条直线上——匀变速直线运动 F与v不在一条直线上——曲线运动（如平抛运动） 2.特殊力:F大小恒定，方向与v始终垂直——匀速圆周运动 F=-kx——简谐振动四、基本理论与应用解题常用的理论主要有：力的合成与分解、牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、平抛运动的规律、圆周运动的规律等.力与运动的关系研究的是宏观低速下物体的运动，如各种交通运输工具、天体的运行、带电物体在电磁场中的运动等都属于其研究范畴，是中学物理的重要内容，是高考的重点和热点，在高考试题中所占的比重非常大.选择题、填空题、计算题等各种类型的试题都有，且常与电场、磁场、动量守恒、功能部分等知识相结合.

(完整版)高中物理经典选择题(包括解析答案)

物理 1.一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( ) A. B. C. D. [解析] 1.设中子质量为m,则原子核的质量为Am。设碰撞前后中子的速度分别为v0、v1,碰后原子核的速度为v2,由弹性碰撞可得mv0=mv1+Amv2,m=m+Am,解得v1=v0,故=,A正确。 2.很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率( ) A.均匀增大 B.先增大,后减小 C.逐渐增大,趋于不变 D.先增大,再减小,最后不变[解析] 2.对磁铁受力分析可知,磁铁重力不变,磁场力随速率的增大而增大,当重力等于磁场力时,磁铁匀速下落,所以选C。 3.(2014大纲全国，19，6分)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时, 上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( )

A.tan θ和 B.tan θ和 C.tan θ和 D.tan θ和 [解析] 3.由动能定理有 -mgH-μmg cos θ=0-mv2 -mgh-μmg cos θ=0-m()2 解得μ=(-1)tan θ,h=,故D正确。 4.两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是( ) A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2| B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2 C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 [解析] 4.两列振动方向相同的相干波相遇叠加,在相遇区域内各质点仍做简谐运动,其振动位移在0到最大值之间,B、C项错误。在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差,在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和,故A、D项正确。

高考物理超经典力学题集萃

高考物理经典力学计算题集萃＝10ｍ／ｓ沿ｘ1．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求（1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；（2）质点经过Ｐ点时的速度． 2．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ． 3．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少? 4．如图1-72所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度） 5．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２） 6．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样? （2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２）（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人

高考物理三类热点题型的总结

高考物理三类热点题型的总结 1.图象题。可以说人类学会如何表示信息是从图象开始起源的，从图画演变出文字，进而抽象出数学公式。看懂图表、动漫是从幼儿开始的，是生活的基本能力，当然随着学习知识的逐渐深入，又对同学们的读图能力提出了更高的要求。近几年高考图象题的数量逐年增加，图象表示物理问题比文字和公式具有更大的优越性，能形象地描述物理状态、过程和规律，能够把一个问题的多个相关因素同时展现出来，给我们分析问题提供直观、清晰的物理图景，既有助于我们对相关概念、规律的理解和记忆，又有助于我们正确地把握相关物理量之间的定性、定量关系。因此要习惯用图象表示问题，处理数据。物理图象不同于数学图象的是一般两坐标轴表示两个具有实际意义的物理量，首先要看清坐标轴，理解图象表示的是谁随谁的变化，理解正、负、斜率、面积、截距、交点的物理意义，其次把图形转化为实际的物理过程，进而理解图象的意义并解答问题。 2.实验探究题。从近几年高考对实验考查的结果来看，实验的得分率一直很低，但实际上高考物理实验题目的总体难度并不高，考察的实验也都是考纲中明确要求的基本实验，属于考生最不应该失分的题型之一。物理是以实验为基础的学科，首先要树立物理规律来源于实验、来源于生活的理念，实验是第一的，规律是第二的。实验思想、技能和方法是高考实验考查的三大重点，电学考查仪表读数、实物图连接、电表选取、电路设计、方案的筛选、原理的迁移、数据的处理，可以很好地考查多项实验能力。而探究与实验相结合使二者都具

有了实际意义。每一个实验突出的探究环节不尽相同，关键是从实验原理出发，进行设计和变化。 3.新科技、新技术应用题。这类题多以当今社会热点和高新科技动态为背景，信息量一般较大、题干较长，一般是描述一种装置或某一理论的基本精神，再和中学物理知识连接。表面看来给人一种很复杂的感觉，但抽象出物理模型时就会有一种“现象大、问题小”的转折。要求学生在考场上对新情景新信息完成现场学习，将信息进行有效提炼、加工、建模，与原有知识衔接来解决问题。这类问题不仅对学生的创新能力是一个考查，而且对学生的心理素质也是一个考验。二、注意构建属于自己的知识网络对于复习到的每一个专题，应该首先思考这一专题研究解决了什么问题，与社会生活实际有哪些联系和应用，只有将抽象的物理知识与生活相联系时，对知识的理解才能深化、活化。考生应该按自己的思维方式构建知识网络，找出知识间的关联，学会对知识重组、整合、归类、总结，掌握物理思维方法，将知识结构化，将书读薄。结构化的知识是形成能力的前提，只有经过自己的思维在大脑中重新排列的知识，理解才能深刻。一般来说，一个专题有一个核心的主体，其余的概念为这个主体做铺垫，要以点带面，即以主要知识带动基础知识。

(完整)高考物理磁场经典题型及其解题基本思路

高考物理系列讲座——-带电粒子在场中的运动【专题分析】带电粒子在某种场(重力场、电场、磁场或复合场)中的运动问题，本质还是物体的动力学问题电场力、磁场力、重力的性质和特点：匀强场中重力和电场力均为恒力，可能做功；洛伦兹力总不做功；电场力和磁场力都与电荷正负、场的方向有关，磁场力还受粒子的速度影响，反过来影响粒子的速度变化. 【知识归纳】一、安培力 1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫安培力. 【说明】磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力. 2.安培力的计算公式：F=BILsinθ；通电导线与磁场方向垂直时，即θ = 900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即θ=00，此时安培力有最小值，F min=0N；0°＜θ＜90°时，安培力F介于0和最大值之间. 3.安培力公式的适用条件； ①一般只适用于匀强磁场；②导线垂直于磁场； ③L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端； ④安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心； ⑤根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力. 【说明】安培力的计算只限于导线与B垂直和平行的两种情况. 二、左手定则 1.通电导线所受的安培力方向和磁场B的方向、电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定. 2.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向. 3.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线方向垂直，即F总是垂直于磁场与导线所决定的平面.但B与I的方向不一定垂直. 4.安培力F、磁感应强度B、电流I三者的关系 ①已知I、B的方向，可惟一确定F的方向； ②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向； ③已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定. 三、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力. 1.洛伦兹力的公式：F=qvBsinθ； 2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F=0； 3.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，F=qvB; 4.只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0；四、洛伦兹力的方向 1.运动电荷在磁场中受力方向可用左手定则来判定； 2.洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即f

高中物理选修3-5经典例题

物理选修3-5动量典型例题【例1】质量为0.1kg 的小球，以10m ／s 的速度水平撞击在竖直放置的厚钢板上，而后以7m ／s 的速度被反向弹回，设撞击的时间为0.01s ，并取撞击前钢球速度的方向为正方向，则钢球受到的平均作用力为（）． A ．30N B ．－30N C ．170N D ．－170N 【例2】质量为m 的钢球自高处落下，以速率1v 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短离地的速率为2v ，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（）． A ．向下，12()m v v - B ．向下，12()m v v + C ．向上，12()m v v - D ．向上，12()m v v + 【例3】质量为2m 的物体A ，以一定的速度沿光滑水平面运动，与一静止的物体B 碰撞后粘为一体继续运动，它们共同的速度为碰撞前A 的速度的2／3，则物体B 的质量为（）． A ．m B ．2m C ．3m D ． 2 3 m 【例4】一个不稳定的原子核，质量为M ，处于静止状态，当它以速度0v 释放一个质量为m 的粒子后，则原子核剩余部分的速度为（）． A ．0 m v M m - B ． m v M - C ．0m v M m -- D ．0 m v M m - + 【例5】带有光滑圆弧轨道、质量为M 的滑车静止置于光滑水平面上,如图所示.一质量为m 的小球以速度v 0水平冲上滑车,当小球上滑再返回并脱离滑车时,有①小球一定水平向左做平抛运动 ②小球可能水平向左做平抛运动 ③小球可能做自由落体运动 ④小球一定水平向右做平抛运动以上说法正确的是( ) A.① B .②③ C.④ D.每种说法都不对【例6】质量为m 的物体静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为μ，有一水平恒力作用于物体上，并使之加速前进，经1t 秒后去掉此恒力，求物体运动的总时间t ．【例7】将质量为0.10kg 的小球从离地面20m 高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为15m ／s ，当小球落地时，求：（1）小球的动量；（2）小球从抛出至落地过程中的动量增量；（3）小球从抛出至落地过程中受到的重力的冲量．【例8】气球质量为200kg ，载有质量为50kg 的人，静止在空中距地面20m 高的地方，气球下方悬根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这根绳长至少为多少米？（不计人的高度）

高考物理必考热点

2019届高考物理必考热点物理学是研究物质世界最基本的结构、最普遍的相互作用、最一般的运动规律及所使用的实验手段和思维方法的自然科学。小编准备了高考物理必考热点，希望你喜欢。《质点的直线运动》用速度图象解决两物体的追及问题或一个物体的两个运动过程。题型：选择题。《相互作用与牛顿定律》用整体法与隔离法进行受力分析，受力平衡的情况是基本要求，较高要求则是结合牛顿定律、运动学公式分析一个物体的两个运动过程或两个物体的连接体问题。题型：选择题、计算题。《曲线运动、机械能、万有引力定律》 (1)对“功和能”的理解与简单应用。题型：选择题、计算题。 (2)用万有引力定律、圆周运动公式对两个天体围绕中心天体运动的问题分析。题型：选择题。《电场、电路》对常见电场中各点的电场强度、电势、电势能、电容的分析与计算。题型：选择题。《磁场》

用磁场力与电场力、圆周运动的知识以及几何知识，分析和计算带电粒子在电场、磁场中的运动的问题。题型：计算题。《电磁感应、交流电》 (1)用楞次定律判断感应电流方向。题型：选择题。 (2)有关变压器变压比、变流比、远距离输电的计算。题型：选择题。《必考内容实验题》： (1)刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、多用电表的读数。题型：实验题。 (2)用伏安法测量电阻器、电流表、电压表的电阻。 (3)对照实验原理图连接实验电路。 (4)用计算法和图象法处理数据：用欧姆定律、串并联电路中的电流、电压关系等知识计算电阻，会描点，作出图象，求电动势、内阻。题型：实验题。《物理3-3》： (1)用分子动理论分析气体压强、温度，内能，热力学定律，固体、液体的性质。题型：选择题、填空题。 (2)用气体定律分析和计算。题型：计算题。

高考物理物理学史知识点经典测试题含答案(2)

高考物理物理学史知识点经典测试题含答案(2) 一、选择题 1．下列叙述正确的是（） A．开普勒三定律都是在万有引力定律的基础上推导出来的 B．爱伊斯坦根据他对麦克斯韦理论的研究提出光速不变原理，这是狭义相对论的第二个基本假设 C．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 D．红光由空气进入水中，波长变长，颜色不变 2．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。以下符合史实的是( ) A．焦耳发现了电流的磁效应 B．法拉第发现了电磁感应现象，并总结出了电磁感应定律 C．惠更斯总结出了折射定律 D．英国物理学家托马斯杨利用双缝干涉实验首先发现了光的干涉现象 3．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是() A．古希腊学者亚里士多德认为物体下落的快慢由它们的重量决定，伽利略在他的《两种新科学的对话》中利用逻辑推断，使亚里士多德的理论陷入了困境 B．德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了万有引力定律 C．英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了静电力常量 D．牛顿首次提出“提出假说，数学推理实验验证，合理外推”的科学推理方法 4．科学发现或发明是社会进步的强大推动力，青年人应当崇尚科学在下列关于科学发现或发明的叙述中，存在错误的是 A．安培提出“分子电流假说”揭示了磁现象的电本质 B．库仑发明了“扭秤”，准确的测量出了带电物体间的静电力 C．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电与磁的联系 D．法拉第经历了十年的探索，实现了“电生磁”的理想 5．关于物理学家做出的贡献，下列说法正确的是（） A．奥斯特发现了电磁感应现象 B．韦伯发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系 C．洛伦兹发现了磁场对电流的作用规律 D．安培观察到通电螺旋管和条形磁铁的磁场很相似，提出了分子电流假说 6．理想实验有时更能深刻地反映自然规律。伽利略设想了一个理想实验，其中有一个是经验事实，其余是推论。 ①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来原来释放时的高度。 ②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面。 ③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度。 ④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面作持续的匀速运动。

2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题19 电场能的性质(含解析)

专题19 电场能的性质【专题导航】目录热点题型一电势高低、电势能大小的判断 (1) 热点题型二电势差与电场强度的关系 (3) 在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论” (4) U＝Ed在非匀强电场中的应用 (7) 热点题型三电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题 (7) 带电粒子运动轨迹的分析 (8) 等势面的综合应用 (9) 热点题型四静电场的图象问题 (10) v－t图象 (11) φ－x图象 (12) E－x图象 (13) Ep－x图象 (14) 【题型演练】 (15) 【题型归纳】热点题型一电势高低、电势能大小的判断 1．电势高低的判断

2.电势能大小的判断 3.电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变． (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变． (3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化． (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．【例1】(2019·广东韶关质检)如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示一带电粒子仅在电场力作用下运动的径迹．粒子在A 点的加速度为 a A 、动能为 E k A 、电势能为 E p A ；在B 点的加速度为a B 、动能为 E k B 、电势能为 E p B .则下列结论正确的是 ( ) A ．a A >a B ，E k A >E k B B ．a A E p B C ．a A a B ， E k A E k B ，选项C 正确，B 错误．