山东大学网络教育期末考试试题及答案-计算方法练习题一

1 计算方法练习题1

一. 填空题

1. 用插值点(2, 4), (3, 9), (5, 25)构造的二次Lagrange 插值函数为______________.

2. 已知46)2(,16)1(,0)0(===f f f , 则=]1,0[f ________，=]2,1,0[f _______, )(x f 的二次牛顿插值多项式为_____________________.

3. 用二分法求方程01)(3=++=x x x f 在区间[0，1]内的根, 进行一步后根所在区间为___________, 进行二步后根所在区间为_____________,

4. 计算积分

?15.0dx x , 用梯形公式计算求得的值为_______, 用辛普森公式计算求得的值为_____________.

二. 计算题

1. 已知4)2(,2)1(,1)0(===f f f ，求)(x f 的二次Lagrange 插值多项式.

2. 用插值点(2, 4), (3, 9), (5, 25)构造牛顿插值函数)(2x N , 并计算)5.3(2N .

3. 求三个常数C B A ,,, 使求积公式 )2()1()0()(2

0Cf Bf Af dx x f ++≈?

具有尽可能高的代数精确度.

4. 用最小二乘法求下列数据的线性拟合函数bx a y +=

i x 0.1 0.2 0.3

i y 5.1234 5.3053 5.5684